Đang tải... (xem toàn văn)
Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...
GD Nhiệt liệt chào mừng thầy, cô giáo đến dù giê to¸n líp 8A KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nối ý cột trái (I) với ý cột phải (II) để khẳng định ? (I) 1.Phân thức đại số có dạng A C + = B B A C - = B D A C = B D A C : = B D (II) a b c A B d e A.C B.D C A D (Với B C D ≠ 0) ( A, Blà đa thức; B ≠ A -C + B D A+C B TiÕt 33: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC @ - Quan Các biểu thức biểu thị dãy phép toán sát biểu thức sau: cộng, trừ, nhân, chia x phân thức ; ; 0; 4x + Phép cộng hai phân thức 2 - ; x+3 3x + ; thức (6x + 1)(xPhép - 2);nhân hai phân 2x - 2x x x - + + : x + =; x − 3 x − Phép chia tổng hai x phân thức cho phân thức Hãy ra: - Các biểu thức phân thức - Các biểu thức biểu thị dãy phép tốn cộng, trừ, nhân, chia phân thức BiĨu thức hữu tỉ biểu thức có dạng nh nào? phân Biểu thức hữu thức biểu thức biểu thị tỉ dÃy phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức A B A C Chỳ ý: = : C B D D Biến đổi biểu thức A thành mộthữu phân đạimột số Biến đổi biểu thức tỉ thức thành khơng? Vì sao? phân thức Ví dụ 1: 1+ x A= x− = x 1 1+ : x− x x x + x −1 : = x x ( x +1 x + 1).x x = = = x x −1 x( x + 1)( x 1) x Để biến đổi biểu thức hữu tỉ Biến đổi biểu thức hữuthực tỉ thành mộtmột phân thức ta nên thành nh thếphân ?thức: Bớc Viết biểu thức dới dạng dÃy c¸c phÐp to¸n (nÕu cã ) Bíc Thùc hiƯn phép tính biểu thức theo thứ tự Bớc Viết kết dới dạng phân thức rút gọn Ví dụ 2: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số 1+ x B= 1− x 1+ x − C= 2x 1+ x +1 1+ 1 1 x B= = 1 + : 1 − x x 1− x x + x −1 = : x x x +1 x x +1 = = x x −1 x − 1+ 2x x − : 1 + = 1 + C= 2x x −1 x + 1+ x +1 x −1 + x + + x x + ( x + 1) : = = : 2 x −1 x + 2 x −1 x + ( x +1 x +1 x + 1) ( x + 1) = = 2 x − ( x + 1) ( )( ) x − x + 2 x +1 x +1 = = ( x −1)( x + 1) x −1 x+1 Bài tập: Tính giá trị biểu thức x = -1 2+x x Bài giải Bạn Linh: Bạn Nam: x+1 Giá trị biểu thức Rút gọn: cho x = -1 là: x2 + x x+1 0 -1+1 = = = = 1-1 x( x + 1) x ( -1 ) + (-1) Vơ lý phép chia cho không Vậy giá trị biểu thức cho x = -1 là: xác định Vậy giá trị biểu thức = -1 cho x = -1 khơng xác -1 định Đúngxét làm Saihai bạn? Em có nhận ĐKXĐ:Tìm giá trị biến để giá trị tương ứng - Tìm giá trị0.của phân thức xác định ta điều mẫukiện thứcđểkhác làm - Giá trịthế củanào? phân thức xác định giá trị - Khi giá trị phân thức xác định? biến thỏa mãn ĐKXĐ ( làm cho mẫu thức khác 0) - Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định ( thỏa mãn ĐKXĐ) phân thức phân thức rút gọn có giá trị - Giá xác định Khi trị nàocủa thìphân giá trịthức khơng phân thức xác định? giá trị biến không thỏa mãn ĐKXĐ ( làm cho mẫu thức 0) x+1 Bài tập: Tính giá trị biểu thức x = -1 2+x x Bài giải Cách Cách 2: Bạn Linh: Bạn 1: Nam: x+1 Ta có ĐKXĐ: Giá trị biểu thức Rút gọn: + 2x ≠ x cho x = -1 là: x +x ⇒ x(x x++1)1≠ 0 -1+1 = = = = - ⇒ x ≠x(0xvà+x 1+) ≠ x0 ( -1 ) + (-1) ≠ ≠ -1thức Vậy x xbiểu Vậy giá trị0 Vô lý phép chia cho khơng xác định Vậy giá trị biểu thức cho x = -1 khơng xác định Đúng có: cho xtại=x-1 = không -1 là: TM Ta giá trị ĐKXĐ nên = -1 xác phân thức không -1 định tạiSai x = -1 Ví dụ 3: Cho phân thức x2 + x x2 - a) Tìm điều kiện x để phân thức xác định rút gọn phân thức b) Tính giá trị phân thức x = 1; x = c) Tính giá trị phân thức 5tạiPHÚT x = -1; x = HOẠT ĐỘNG NHĨM: Nhóm 1; 2: Làm ý a; b Nhóm 3; 4: Làm ý a, c Nhóm 1; 2: Cho phân thức x2 + x x2 - a ) ĐKXĐ : x − ≠ ⇔ ( x −1)( x + 1) ≠ x −1 ≠ x ≠1 ⇒ ⇒ x + ≠ x ≠ −1 x2 + x ( ) x x + x Rút gọn: = = ( x -1) ( x + 1) x -1 x2 - b Vì x = khơng thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị phân thức không xác định x = thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị phân thức bằng: = = 2 -1 Nhóm 3; 4: Cho phân thức x2 + x x2 - a ) ĐKXĐ : x − ≠ ⇔ ( x −1)( x + 1) ≠ x ≠1 x −1 ≠ ⇒ ⇒ x + ≠ x ≠ −1 x2 + x ( ) x x + x Rút gọn: = = ( x -1) ( x + 1) x -1 x2 - b Vì x = -1 không thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị phân thức không xác định x = thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị phân thức bằng: =0 0-1 Biểu thức hữu tỉ NỘI DUNG BÀI HỌC Biến đổi biểu thức hữu tỉ Bài Toán liên quan đến giá trị phân thức Là phân thức Biểu thị dãy phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức Áp dụng quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức theo thứ tự thực phép tính để biến đổi thành phân thức - Tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác ( ĐKXĐ) - Rút gọn phân thức ban đầu (nếu cần) - Thực yêu cầu toán phân thức rút gọn Chú ý đối chiếu với ĐKXĐ phân thức Trong thực hành thường gặp toán liên quan đến giá trị phân thức đại số: Dạng 1: Tìm giá trị biến để giá trị phân thức xác định (mẫu thức khác 0) không xác định (mẫu thức 0) Dạng 2: Tìm giá trị phân thức giá trị cụ thể biến: + Nếu giá trị biến thỏa mãn ĐKXĐ giá trị phân thức giá trị phân thức rút gọn + Nếu giá trị biến khơng thỏa mãn ĐKXĐ giá trị phân thức khơng xác định Dạng 3: Tìm giá trị biến để phân thức có giá trị cụ thể Ví dụ 3: Cho phân thức x2 + x x2 - 1 a) Tìm kiện củabiểu x đểthức phâncóthức xác định Tìm giáđiều trị x để giá trị rút gọn phân thức Bài giải Tính thức ĐKXĐ : x − ≠ 0b) ⇔ ( x giá −1)(trị x +của 1) ≠ phân x = 1; x = x −1 ≠ x ≠1 ⇒ ⇒ ≠ x− 1= -1; x = x + 1phân ≠ thức xtại c) Tính giá trị x2 + x ( ) x x + x Rút gọn: = = ( x -1) ( x + 1) x -1 x2 - x Ta có: = ⇒ 2.x = x- ⇒ 2.x – x = -1 x -1 ⇒ x = - 1(không TM ĐKXĐ) Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn toỏn Hớng dẫn nhà + Học biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức tìm ĐKXĐ phân thức, tính giá trị phân thức + BTVN: BT 47, 48, 50 SGK + Chuẩn bị luyện tËp ... Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định ( thỏa mãn ĐKXĐ) phân thức phân thức rút gọn có giá trị - Giá xác định Khi trị nàocủa th? ?phân giá tr? ?thức không phân thức xác định? giá trị biến không... giá trị biến thỏa mãn ĐKXĐ giá trị phân thức giá trị phân thức rút gọn + Nếu giá trị biến không thỏa mãn ĐKXĐ giá trị phân thức khơng xác định Dạng 3: Tìm giá trị biến để phân thức có giá trị cụ... đến giá trị phân thức đại số: Dạng 1: Tìm giá trị biến để giá trị phân thức xác định (mẫu thức khác 0) không xác định (mẫu thức 0) Dạng 2: Tìm giá trị phân thức giá trị cụ thể biến: + Nếu giá trị