Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Thanh Chương Nghệ An Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THANH CHƯƠNG- NGHỆ AN- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B x = C y = −2 y = x − 2x + − x x −1 D y = Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −2; 2] ;f ( x ) = 3, ∀x ∈ [ 0;1] bên có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Nếu x ∈ ( 0;1) f ' ( x ) = B Nếu x ∈ ( −2;0 ) f ' ( x ) > C Nếu x ∈ ( −2;0 ) f ' ( x ) < D Nếu x ∈ ( 0; ) f ' ( x ) < Câu 3: Cho hàm số y = 3x − 8x − 6x + 24x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực trị y = −1 D Hàm số đạt cực đại x = · Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ABC = 600 , khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy 2a Tính thể tích V khối chóp A V = a3 B V = a 3 C V = a3 D V = a Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y + = Vecto sau vecto pháp tuyến mặt phẳng (P)? r r r r A n = ( 2; −1; −4 ) B n = ( 2; −1;1) C n = ( −2;1;0 ) D n = ( 2;0; −1) Câu 6: Cho hàm số y = x+2 Mệnh đề sai? x −1 Trang A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 7: Với số thực dương a, b, c Mệnh đề đúng? A log a b = log a c + log c b B log a b = log a c.log c b C log a b = log a c.log b c D log a b = log c a.log c b Câu 8: Tìm tập nghiệm phương trình A { −4;1} ( 2) x ( x + 3) B { 3} =4 C { 1; 4} D { −4; 2} Câu 9: Cho hàm số y = f(x) xác định ¡ \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên x −∞ −1 + y’ 0 − − −3 +∞ + y −∞ −∞ Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 3, y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =3 tiệm cận đứng x = Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z + = mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = Mệnh đề đúng? 2 A Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) chứa B Mặt phẳng (P) qua tâm mặt cầu (S) C Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) tiếp xúc D Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) không cắt Câu 11: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C' tích V Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp G.A'BC theo V? Trang A V B V Câu 12: Điểm biểu diễn số phức z = A ( 9; −13) V C ( − 2i ) ( − i ) V có tọa độ 1− i B ( 9;13) D C ( 13;9 ) D ( 13; −9 ) C z = − 9i D z = + 7i Câu 13: Tìm số phức z biết z = ( − i ) ( + 3i ) A z = + 9i B z = − 7i Câu 14: Tìm nghiệm phương trình log ( 3x − 1) = −3 A x = B x = C x = D x = Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) B(-2;1;2) Tìm tọa độ điểm M uuur uuuu r thỏa mãn MB = 2MA ? A M ( 4;3;1) 5 C M − ; ; ÷ 2 2 B M ( −1;3;5 ) D M ( 4;3; ) Câu 16: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x − 1) < A B 26 C 15 D 27 Câu 17: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục tập số thực ¡ có đạo hàm y ' = x − 6x + Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị { ( )} 332 Câu 18: Tính giá trị biểu thức P = log log log 4 A P = B P = 12 C P = −32 ( D P = 32 ) Câu 19: Tập xác định hàm số y = ln − 3x − x A D = [ −4;1] B D = ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( −4;1) D D = ( −1; ) Câu 20: Cho hình nón có chiều cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh hình nón A S = π B S = 2π C S = π Trang D S = 2π Câu 21: Cho ba số thực dương a, b, c đồng thời khác Đồ thị hàm số y = log a x, y = log b x, y = log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A c < a < b B a < b < c C b < a < c D c < b < a 2 0 Câu 22: Biết ∫ f ( x ) dx = 3; ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = 3; ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = −2 Câu 23: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ C I = ) D I = thỏa mãn ( + 3i ) z − = z − 5i Tính giá trị biểu thức P = 2a + 6b A P = −5 B P = −7 C P = D P = Câu 24: Cho hình trụ có bán kính R diện tích toàn phần 4πR Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ A V = 2πR B V = 2πR C V = 3πR D V = πR Câu 25: Cho hàm số y = x + 3x + mx + m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài A m = B m < C m = D m > Câu 26: Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a , thể tích V = 3a Tính độ dài cạnh bên khối chóp A 3a B 2a C a D Câu 27: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2cos x A ∫ f ( x ) dx = x + sin 2x + C B ∫ f ( x ) dx = 4cosx + C Trang a C ∫ f ( x ) dx = 2sin 2x + C D ∫ f ( x ) dx = x − sin 2x + C Câu 28: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 − 2z + z − 2z1 A 10 B 19 C 19 D Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 5x + đồ thị hàm số ( ) y = 15x − m + 10m + 10 cắt bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng m = −12 A m = m = B m = m = C m = −12 m = −12 D m = ±2 π Câu 30: Biết I = x.sin xdx = π + π + , với a, b số nguyên Tính S = a + 2b + c ∫0 a b c A S = B S = −5 C S = D S = Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y = f ( x ) = x.lnx điểm x = có kết f ' ( ) = a ln + b Khi giá trị biểu thức P = a + 2b bao nhiêu? A P = B P = C P = 10 D P = 16 Câu 32: Quả bóng đá mà thường nhìn thấy hôm ghép từ miếng da hình lục giác ngũ giác lại với người biết cha đẻ kiến trúc sư tiếng Richard Buckminster Fuller Thiết kế ông vào huyền thoại với giải Nobel hóa học nhà khoa học Đại học Rice phát phân tử chứa nguyên tử bon có vai trò lớn công nghệ nano nay… Loại bóng sử dụng lần đâu tiên Vòng chung kết World Cup 1970 Mexico kiệt tác Nếu xem miếng da bóng khâu xong mặt phẳng, hỏi bóng chưa bơm căng hình đa diện có cạnh? A 180 cạnh B 120 cạnh C 60 cạnh D 90 cạnh Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z + = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( + 2i ) z − i đường tròn Tìm tọa độ tâm I đường tròn đó? A I ( −1; −2 ) B I ( 1; ) C I ( −1; −3) D I ( 1;3) Câu 34: Bạn An mua máy tính trị giá 10 triệu đồng hình thức trả góc với lãi suất 0,7%/tháng Để mang máy dùng, ban đầu An trả triệu đồng Kể từ tháng sau An trả tháng 500 ngàn đồng Hỏi tháng cuối An phải trả tiền hết nợ (làm tròn đến đơn vị ngàn đồng) A 401 ngàn đồng B 375 ngàn đồng C 391 ngàn đồng D 472 ngàn đồng Câu 35: Với giá trị tham số m phương trình x ln x − m = có ban nghiệm phân biệt? Trang A < m < e B < m < C < m < e D < m < e e Câu 36: Biết đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + cx + d có phương trình y = −6x + 2017 Tìm giá trị hàm số x = A 2007 B 2029 C 2005 D 2027 Câu 37: Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đường Parabol qua gốc tọa độ hai đoạn thẩng AC BC hình vẽ bên A S = 25 B S = 20 C S = 10 D S = Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = Lấy hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 600 Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ A B b Câu 39: Cho ∫ ex ex + A K = ( 1; ) C 3 D dx = với b ∈ K Khi K khoảng khoảng sau? B K = ( 0;1) 1 3 C K = ; ÷ 2 2 D K = ( 2;3) x −1 y − z − = = Gọi ∆ ' −1 đường thẳng đối xứng với đường thẳng ∆ qua mặt phẳng (Oxy) Vecto phương đường thẳng ∆ ' r r r r A u = ( −1;3; −1) B u = ( 1; 2; −1) C u = ( 1;3;0 ) D u = ( 1;3;1) Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : Câu 41: Một tàu khơi đánh bắt xa bờ Khi thủy thủ đoàn phát có đàn cá phía trước, thuyền trưởng lệnh cho tàu chạy chậm lại theo vận tốc tính v ( t ) = − 27t ( km / h ) dừng hẳn vừa đến khu vực đàn cá cách địa điểm lúc phát lệnh dừng tàu 1,5km Hỏi với 1,5km tàu chạy hết bao lâu? A 20 phút B 25 phút C 30 phút D 16 phút Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1; 2; ) , B ( 2; −1;3) , C ( 3; 2; ) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y − 2z − = Tìm tọa độ điểm M nằm mặt phẳng (P) cho uuuu r uuur uuur MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất? A M ( −1;3; −1) B M ( 1; 2; −1) C M ( 3;3;1) Trang D M ( 3;1; −1) 3.log x y + Câu 43: Cho số thực dương x, y Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = e A Pmin = B Pmin = e C Pmin = 12 y ln x D Pmin = Câu 44: Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD 2a, góc chúng 600 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V = 2a 3 B V = a3 2 C V = a3 D V = a3 Câu 45: Cho số phức z1 thỏa mãn z − − z + = số phức z2 thỏa mãn z − − i = Tìm giá trị nhỏ z1 − z A B C D Câu 46: Khi dựng nhà gỗ, người ta thường kê chân cột viên đá để không bị nhanh hỏng chân cột theo thời gian (gọi đá táng) Càng sau có nhiều nghệ nhân làm đá cách tinh xảo đẹp mắt Xét viên đá tang chia làm ba phần (như hình bên) Phần khối chóp cụt lục giác có cạnh đáy nhỏ 180mm, cạnh đáy lớn 200mm Phần phần khối cầu có tâm trùng với tâm đáy nhỏ khối chóp cụt bán kính R = 50 97mm , khối cầu cắt đáy lớn khối chóp cụt theo giao diện hình tròn nội tiếp lục giác Phần khối trụ có chiều cao 12mm Chiều cao viên đá 482mm Tính thể tích viên (khối) đá táng (lấy kết gần đến mm3)? A 44988430 mm3 B 44999430 mm3 C 44998430 mm3 D 44898430 mm3 ( P ) : x − 2y − 2z + = Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Gọi (S) ( Q ) : 2x + y + 2z + = x + y + z −1 = = mặt cầu có tâm I nằm đường thẳng ∆ : tiếp xúc với hai mặt phẳng cho −1 · A, B cho AIB > 900 Phương trình mặt cầu (S) 2 A ( S) : x + y + z − 2x − = ( ) 2 B ( S) : 49 x + y + z + 14 ( 29x + 24y − 12z ) + 1461 = 2 C ( S) : x + y + z + 4x − y − z − = 2 D ( S) : 49x + 49y + 49z + 406x + 336y + 168z + 661 = Câu 48: Tìm tất số thực m để phương trình m ln x = ln ( − x ) + m có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) A m ∈ ( 1;e ) B m ∈ ( −∞;0 ) C m ∈ ( −e;e ) Trang D m ∈ ( 0; +∞ ) Câu 49: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x −1 y − z + = = đường −2 −1 x −4 y + z −3 = = Đường thẳng ∆ qua đếm M ( 3; −10; −8 ) cắt d1, d2 A, B 10 −5 Tọa độ trung điểm I AB điểm điểm sau? thẳng d : A I ( 7;14;10 ) B I ( 3; −10; −8 ) C I ( 5; 2; ) D I ( 5; 2; −4 ) Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 4; −4; ) mặt phẳng (P) có phương trình 2x − 2y + z = Gọi điểm M nằm mặt phẳng (P), N trung điểm OM, H hình chiếu O AM Biết M thay đổi đường thẳng HN tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính R mặt cầu A R = B R = C R = - HẾT - Trang D R = Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THANH CHƯƠNG- NGHỆ AN- LẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-D 4-D 5-C 6-D 7-B 8-A 9-A 10-D 11-D 12-A 13-B 14-B 15-D 16-B 17-D 18-A 19-C 20-C 21-A 22-D 23-B 24-D 25-A 26-B 27-A 28-C 29-A 30-C 31-B 32-D 33-C 34-C 35-A 36-A 37-B 38-B 39-A 40-D 41-A 42-C 43-C 44-C 45-D 46-C 47-A 48-D 49-D 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THANH CHƯƠNG- NGHỆ AN- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C − + −1 x − 2x + − x x x lim y = lim = lim =0 x →+∞ x →+∞ x →+∞ x − 1− x ⇒ Đồ thị hàm số có hai đường tiệm Ta có − 1− + −1 x − 2x + − x x x lim y = lim = lim = −2 x →−∞ x →−∞ x →−∞ x − 1− x cận ngang y = −2 y = Cách 2: Sử dụng CASIO CALC : x = 109 ; x = −109 Câu 2: Đáp án A Câu 3: Đáp án D x = 3 Ta có y ' = 12x − 24x − 12x + 24 ⇒ y ' = ⇔ 12x − 24x − 12x + 24 = ⇔ x = ±1 Trang y '' ( ) = 36 > Lại có y '' = 36x − 48x − 12 ⇒ y '' ( 1) = −24 < ⇒ Hàm số đạt cực đại x = 1, đạt cực tiểu x = y '' ( −1) = 72 > x = −1 Câu 4: Đáp án D Diện tích hình thoi SABCD = 2SABC a2 = a sin 60 = 2 1 a2 Thể tích khối chóp là: V = SABCD d ( S; ( ABCD ) ) = 2a = a 3 Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án D ' x+2 > 0, ∀x ∈ D Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 1} ⇒ y ' = ÷=− x −1 ( x − 1) Suy hàm số đồng biến khoảng xác định ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án A PT ⇔ ( 2) x ( x + 3) ( 2) = x = ⇔ x ( x + ) = ⇔ x + 3x − = ⇔ ⇒ S = { −4;1} x = −4 Câu 9: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên đáp án ta thấy - Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu 10: Đáp án D Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) bán kính R = Ta có d ( I; ( P ) ) = − 2.2 + 2.3 + + ( −2 ) + 2 2 = > R = nên mặt cầu (S) mặt phẳng (P) không cắt Câu 11: Đáp án D Gọi (H) chiều cao hình lăng trụ ABC.A'B'C' 1 V Ta có VG.A 'BC = VA '.GBC = SGBC h = SABC h = 3 Câu 12: Đáp án A Trang 10 Ta có z = ( − 2i ) ( − i ) = − 13i 1− i Câu 13: Đáp án B Ta có z = ( − i ) ( + 3i ) = + 7i ⇒ z = − 7i Câu 14: Đáp án B 3x − > PT ⇔ ⇒ 3x − = ⇔ x = 3x − = Câu 15: Đáp án D Giả sử M ( x M ; y M ; z M ) Ta có: uuur uuuu r MB = 2MA ⇔ ( −2 − x M ;1 − y M ; − z M ) = ( − x M ; − y M ;3 − z M ) −2 − x M = ( − x M ) x M = 1 − y M = ( − y M ) ⇔ y M = ⇒ M ( 4;3; ) z = M 2 − z M = ( − z M ) Câu 16: Đáp án B x −1 > BPT ⇔ ⇔ < x < 28, x ∈ ¢ ⇒ x ∈ { 2;3; ; 26; 27} ⇒ Có 26 giá trị nguyên x x − < 27 Câu 17: Đáp án D x = ± x2 = + 2 ⇔ Ta có y ' = ⇔ x − 6x + = ⇔ x = ± x = − 2 ( ( ) − 1) +1 Suy hàm số có điểm cực trị Câu 18: Đáp án A { ( )} ( ) 332 32 Ta có P = log log log 4 = log log 3 = log 32 = log 2 = Câu 19: Đáp án C Hàm số xác định − 3x − x > ⇔ −4 < x < ⇒ D = ( −4;1) Câu 20: Đáp án C Bán kính đáy là: R = 2:2 = Độ dài đường sinh hình nón là: l = h + R = 22 + 12 = Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = πRl = π.1 = 5π Câu 21: Đáp án A Câu 22: Đáp án D Trang 11 2 2 2 f x − g x dx = f x dx − g x dx = ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) ∫ f ( x ) dx = ∫0 ( ) 0 0 0 ⇔ 2 ⇒ 2 Ta có f x + g x dx = f x dx + g x dx = g x dx = ( ) ∫0 ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) 0 0 0 2 1 0 Suy I = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = −3 + = Câu 23: Đáp án B PT ⇔ ( + 3i ) ( a + bi ) − = ( a − bi ) − 5i ⇔ ( 2a − 3b − ) + ( 3a + 2b ) i = a − ( b + ) i a=− 2a − 3b − = a 14 ⇒ P = 2a + 6b = −7 ⇒ ⇒ 3a + 2b = − b − b = − 11 12 Câu 24: Đáp án D 2 Diện tích hai đáy 2πR Diện tích xung quanh là: Sxq = 4πR − 2πR = 2πR Độ dài đường cao là: h = Sxq = 2πR 2πR =R 2πR Thể tích khối trụ tạo hình trụ là: V = πR h = πR R = πR Câu 25: Đáp án A ( ) ' Ta có y ' = x + 3x + mx + m = 3x + 6x + m Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài 2, PT y' = có hai nghiệm x 1, x2 phân biệt thỏa mãn x1 − x = m < ∆ m < ' ( y ') > 9 − 3m > ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ m = Suy m 2 m = ( x1 + x ) − 4x1.x = ( x1 − x ) = ( −2 ) − = Câu 26: Đáp án B Gọi M trung điểm BC, H trọng tâm tam giác ABC Ta có AM = ( a 3) 2 a 3 − = a; AH = AM = a ÷ ÷ ( ) 3a Diện tích tam giác SABC = a sin 600 = Khi SH = ( 3V = a ⇒ SA = AH + SH = a + a SABC ) = 2a Trang 12 Câu 27: Đáp án A Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ 2cos xdx = ∫ ( + cos2x ) dx = x + sin 2x + C Câu 28: Đáp án C z − 2z = −1 + 2i z = + 2i z1 = + 2i PT ⇔ ⇒ ⇒ z = − 2i z = − 2i z1 − 2z = −1 − 2i ⇒ z1 − 2z = z − 2z1 = 19 ⇒ P = 19 Câu 29: Đáp án A PT hoành độ giao điểm ( ) x − 5x + = 15x − m + 10m + 10 ⇔ x − 20x + m + 10m + 12 = (*) Đặt t = x , t ≥ ⇒ ( *) ⇔ t − 20t + m + 10m + 12 = Hai đồ thị cắt điểm phân biệt, (*) có hai nghiệm phân biệt t > Suy ( ) 100 − m + 10m + 12 > ∆ ' ( *) > m + 10m − 88 < t + t > ⇔ 20 > ⇔ 1 m + 10m + 12 > t t > m + 10m + 12 > 1 −5 − 113 < m < −5 + 113 −5 − 113 < m < −5 − 13 ⇔ m > −5 + 13 ⇒ ( 1) ⇒ (*) có hai nghiệm t1 > t > − + 13 < m < − + 113 m < −5 − 13 Khi PT ban đầu có bốn nghiệm từ nhỏ đến lớn − t1 ; − t ; t ; t1 Bốn nghiệm lập thành cấp số cộng, suy − t1 + t = −2 t ⇔ t = t1 ⇒ t1 = 9t t1 = 18 m = −12 t1 + t = 20 ⇒ t = 20 ⇒ m + 10m − 24 = ⇔ Mặt khác m = t1.t = m + 10m + 12 m + 10m + 12 = 36 m = Kết hợp với điều kiện ( 1) ⇒ m = −12 Câu 30: Đáp án C Ta có π π π π π π 1 − cos2x I = ∫ x.sin xdx = ∫ x ÷xdx = ∫ xdx − ∫ x.cos2xdx = x − ∫ x.cos2xdx 20 20 20 0 Trang 13 π π π du = dx u = x 23 13 ⇒ ⇒ I = x − x.sin 2x + sin 2xdx Đặt ( ) 4 ∫0 dv = cos2xdx v = sin 2x π π π a = 36 3 23 1 π2 π 3 = x − ( x.sin 2x ) − cos2x = − + ⇒ b = −24 ⇒ S = 4 36 24 16 0 c = 16 Câu 31: Đáp án B ( ) ' Ta có f ' ( x ) = x ln x = lnx + a = ⇒ P = + 22 = Lại có f ' ( ) = ln16 + = ln + ⇒ b = Câu 32: Đáp án D Hình vẽ minh họa Lấy điểm tâm hình ngũ giác nối tâm ta khối đa diện Khối đa diện thuộc loại { 3;5} (các mặt tam giác đỉnh đỉnh chung cạnh) Theo định lý Ơ - le khối có 12 đỉnh, 30 cạnh 20 mặt Do tương ứng với 12 ngũ giác 20 mặt lục giác Vậy, đem bóng chưa bơm căng hình đa diện có 90 cạnh (tổng số cạnh lục giác + ngũ giác trừ số cạnh chung) Câu 33: Đáp án C Ta có w = ( + 2i ) z − ⇒ z = w +i w +i w + + 3i ⇒ z +1 = +1 = + 2i + 2i + 2i Lấy mô đun hai vế (*), ta w + + 3i = = 2i z + = ⇒ tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I ( −1; −3) , bán kính R = Câu 34: Đáp án C CT trả góp a = A.r ( + r ) (1+ r) n n −1 , với a số tiền trả tháng, r lãi suất A tổng số tiền phải trả Trang 14 Suy 0,5 = 7, 0.0, 07 ( + 0, 07 ) ( + 0, 07 ) n −1 n ⇒ n ≈ 14, 796 tháng Suy số tiền phải trả tháng cuối ( n − 1) 500000 ≈ 391 ngàn đồng Câu 35: Đáp án A Xét hàm số f ( x ) = x.ln x với x > 0, ta có f ' ( x ) = ln x + = ⇔ x = e 1 f ( x ) = +∞;f ÷ = − ⇒ bảng biến thiên Tính giá trị lim+ f ( x ) = 0; xlim →+∞ x →0 e e Dựa vào tính chất đồ thị hàm số y = f ( x ) suy từ đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta đồ thị hàm số hình bên y = f ( x) - Phần 1: giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trục hoành - Phần 2: lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f ( x) phía trục hoành qua trục hoành (bỏ phần dưới) Vậy để phương trình x ln x − m = có ba nghiệm phân biệt < m < e Câu 36: Đáp án A Xét hàm số y = x + cx + d , ta có y ' = 3x + c; y '' = 6x; ∀x ∈ ¡ ( ) 3x + c 6x y '.y '' c 2c Ta có y − = x + cx + d − = x + cx + d − x − x = x + d 18a 18 3 Suy y = 2c x + d phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số 2c c = −9 2c = −6 ⇔ ⇒ y ( ) = + 2c + d = 2007 Do y = 2017 − 6x = d + x ⇒ 3 d = 2017 d = 2017 Câu 37: Đáp án B Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x + 2, x = 0, x = ⇒ S1 = ∫ ( x2 x3 22 23 10 x + − x dx = + 2x − ÷ = + 2.2 − = 0 3 2 ) Khi diện tích hình phẳng phần gạch chéo S = 2.S1 = Câu 38: Đáp án B Trang 15 20 Từ hình vẽ kết hợp với giả thiết, ta có OA = O ' B = R · Gọi AA' đường sinh hình trụ O'A = R; AA' = h BAA ' = 600 Vì OO ' P( ABA ' ) nên d OO ', ( AB ) = d OO ', ( ABA ' ) = d O ', ( ABA ' ) Gọi H trung điểm A'B ⇒ O ' H ⊥ A ' B ⇒ O ' H ⊥ ( ABA ' ) ⇒ d O ', ( ABA ' ) = O ' H O ' H ⊥ AA ' Tam giác ABA' vuông A' nên BA ' = AA '.tan 600 = h = Tam giác A'HO' vuông H, có O 'H = O ' A '2 − A ' H = Câu 39: Đáp án A x = 0, t = x x x Đặt t = e + ⇒ t = e + ⇒ 2tdt = e dx ⇒ b x = b, t = e + b ⇒∫ ex e +3 x dx = eb +3 ∫ dt = 2t eb + =2 ( ) eb + − = ⇒ e b + = ⇔ e b = ⇔ b = ln ⇒ K = ( 1; ) Câu 40: Đáp án D Gọi A ( 1; 2;3) , B ( 2;5; ) hai điểm nằm đường thẳng ∆ Gọi A', B' điểm đối xứng A, B qua mặt phẳng ( Oxy ) ⇒ A ' ( 1; 2; −3) , B' ( 2;5; −2 ) uuuuur r Suy A ' B ' = ( 1;3;1) ⇒ vec to phương đường thẳng ( ∆ ') u = ( 1;3;1) Câu 41: Đáp án A Tàu dừng hẳn v ( t ) = ⇔ − 27t = ⇔ t = ( h ) = 20 phút Câu 42: Đáp án C uuur uuur uuur r Gọi G(2;1;3) trọng tâm tam giác ABC ⇒ GA + GB + GC = uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuu r Ta có T = MA + MB + MC = 3.MG + GA + GB + GC = MG uuuu r Để Tmin ⇔ MG ⇔ M hình chiếu trọng tâm G mặt phẳng (P) Phương trình đường thẳng MG x − y −1 z − = = → M ∈ ( MG ) ⇒ M ( t + 2; 2t + 1;3 − 2t ) −2 Mặt khác M = MG ∩ ( P ) suy t + + ( 2t + 1) − ( − 2t ) − = ⇔ t = ⇒ M ( 3;3;1) Câu 43: Đáp án C Trang 16 3log x y + Ta có P = e 12 y ln x = e3log x y + 12 12 t = elog x y → P = t3 + , t > log x y y t 12 12 ⇒ P ' ( t ) = ⇔ 3t − = ⇔ t = t t Ta có P ' ( t ) = 3t − Xét bảng biến thiên hàm số P ( t ) với t > suy Pmin = P ( 2) = Câu 44: Đáp án C ( ) a3 · Thể tích tứ diện ABCD VABCD = AB.CD.sin AB;CD d ( AB;CD ) = Câu 45: Đáp án D 2 Gọi M(x;y) điểm biểu diễn số phức z1 Khi z − − z + = ⇔ ( x − ) + y − x − ( y + 1) = ⇔ −4x − 2y = −2 ⇔ ( ∆ ) : 2x + y − = 2 Gọi N(a;b) điểm biểu diễn số phức z Khi z − − i = ⇔ ( a − ) + ( b − 1) = 2 Hay tập hợp điểm N mặt phẳng Oxy đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = ( ) Ta có d I( C ) ; ( ∆ ) = > = R ( C) ⇒ ( ∆ ) không cắt đường tròn (C) Lại có MN = z1 − z ⇒ dựa vào hình vẽ ta thấy ( ) MN ⇔ MN = d I( C) ; ( ∆ ) − R ( C ) Hay z1 − z = 5− 5 = 5 Bài toán hỏi thêm tìm số phức z1 z2 để z1 − z M = ( ∆ ) ∩ MN MN ⊥ ( ∆ ) sau tìm giao điểm N = ( C ) ∩ MN Câu 46: Đáp án C Trang 17 ta cần viết phương trình đường thẳng Chia khối đá táng làm ba phần giống hình vẽ bên mặt phẳng thiết diện vuông góc với mặt đáy tảng với M, N trung điểm hai cạnh đối lục giác lớn MN = 200 - Khối chóp cụt có chiều cao h = OD = R − MN = 50 85 , hai đáy hai lục giác cạnh 180, 200 nên có diện tích đáy S1 = 48600 3,S2 = 60000 ⇒ thể tích khối chóp cụt ( ) V1 = h S1 + S2 + S1.S2 = mm3 - Khối phần khối cầu hiệu hai chỏm cầu, chỏm cầu lớn có chiều cao BD chỏm cầu bé có chiều cao BC Ta có OA = AD + OD = AC + CD + OD với AC chiều cao khối trụ mà BC = OB − OD − CD ≈ 22, 44mm Và BD = BC + CD = 22, 44 + CD ≈ 31, 46mm BC BD Vậy thể tích hai chỏm cầu VC1 = π.BC R − ÷; VC2 = π.BD R − ÷ Suy thể tích phần khói cầu V2 = VC2 − VC1 = .mm - Còn lại khối trụ có chiều cao h = 12mm bán kính đường tròn đáy r = R − OC 2 2 ⇒ r = R − ( OD + CD ) Vậy thể tích khối trục V3 = πr h = 12π R − ( OD + CD ) Vậy thể tích khối đá táng V = V1 + V2 + V3 ≈ 44998430mm Câu 47: Đáp án A Tâm I ∈ ( ∆ ) ⇒ I ( 3t − 2; 2t − 2;1 − t ) ⇒ d ( I; ( P ) ) = t +5 d ( I; ( Q ) ) = t (1) Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q) ⇒ d ( I; ( P ) ) = d ( I; ( Q ) ) (2) Từ (1) (2) suy t +5 t = → I ( 1;0;0 ) = t ⇔ t +5 = t ⇔ 29 24 12 t = − → I− ;− ; ÷ 7 7 2 · Vì AIB > 900 nên dễ dàng chọn điểm I ( 1;0;0 ) ⇒ ( S ) : x + y + z − 2x − = Câu 48: Đáp án D Phương trình m ln x = ln ( − x ) + m ⇔ m ( ln x − 1) = ln ( − x ) ⇒ m = Xét hàm số f ( x ) = ln ( − x ) ln x − ln x − ln ( − x ) − với x ∈ ( 0;1) , ta có f ' ( x ) = x ln x − x −1 ( ln x − 1) Trang 18 ln ( − x ) ln ( − x ) < ln x − < Dễ thấy với < x < ⇒ suy f ' ( x ) > 0; ∀x ∈ ( 0;1) x > x − < Ta có lim+ f ( x ) = ln ( − x ) x →0 ln x − = 0; lim− f ( x ) = +∞ , dựa vào bảng biến thiên suy để phương trình x = 0,000000001 x →1 cho có nghiệm ⇔ m ∈ ( 0; +∞ ) Cách 2: Dùng bảng TABLE xét hàm f ( x ) = ln ( − x ) ln x − khoảng ( 0;1) Câu 49: Đáp án D Điểm A ∈ d1 ⇒ A ( a + 1; − 2a; −a − ) B ∈ d ⇒ B ( 2a + 4;10b − 2;3 − 5b ) uuuu r uuur Đường thẳng ∆ qua ba điểm M, A, B ⇒ M, A, B thẳng hàng ⇒ MA = k.MB (1) uuuu r uuur Ta có MA = ( a − 2;12 − 2a;5 − a ) MB = ( 2b + 1;10b + 8;11 − 5b ) (2) Từ (1) (2) suy a = A ( 4; −4; −6 ) a − 12 − 2a 5−a = = ⇒ ⇒ ⇒ I ( 5; 2; −4 ) 2b + 10b + 11 − 5b b = B ( 6;8; −2 ) Câu 50: Đáp án B uuur uuur uuur Ta thấy OA = ( 4; −4; ) ⇒ OA = 2.n ( P ) O ( 0;0;0 ) ∈ ( P ) Khi đường thẳng OA vuông góc với mặt phẳng (P) ⇒ ∆OAM vuông O Chuẩn hóa điểm M thuộc mp(P) cho tam giác OAM vuông cân O Mà OH ⊥ AM nên H trung điểm AM Và N trung điểm OM ⇒ HN PAO IH ⊥ HN Gọi I trung điểm OA ⇒ IH = IA = IO ⇒ HN tiếp xúc với mặt cầu tâm I, bán kính R= AM = Trang 19 ... - HẾT - Trang D R = Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT THANH CHƯƠNG- NGHỆ AN- LẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2- A 3-D 4-D 5-C 6-D 7-B 8-A 9-A 10-D 11-D 12- A 13-B 14-B... 19-C 20 -C 21 -A 22 -D 23 -B 24 -D 25 -A 26 -B 27 -A 28 -C 29 -A 30-C 31-B 32- D 33-C 34-C 35-A 36-A 37-B 38-B 39-A 40-D 41-A 42- C 43-C 44-C 45-D 46-C 47-A 48-D 49-D 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN... 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT THANH CHƯƠNG- NGHỆ AN- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C − + −1 x − 2x + − x x x lim y = lim = lim =0 x →+∞![[ −2 ;2 ;f ∀∈ 3, [] 0;1 và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? - Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Thanh Chương Nghệ An Lần 2 File word Có lời giải chi tiết](https://media.store123doc.com/figures/000/710/do-thi-hinh-ve-ben-menh-de-dung-710085.png)
