Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: cos x + C A −cos2x + C B Câu Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là: A sin x − sin5 x + C B C 1 − sin3 x + sin5 x + C sin x + C D tg3x + C C sin3x − sin5x + C D.Đáp án khác Câu Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A cos x + C 3 B − cos x + C C sin x + C D.Đáp án khác Câu Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A F(x) = cos6x C B F(x) = sin6x 11   sin x + sin x ÷ 26  D  sin x sin x  −  + ÷ 2  Câu Một nguyên hàm hàm số: y = sin5x.cos3x là: A  cos x cos x  −  + ÷ 2  B C cos8x + cos2x P=∫ Câu Tính: A D Đáp án khác x2 + dx x P= P = x x2 + − x + C P = x + + ln  cos x cos x  +  ÷ 2  ( ) x + + ln x + x + + C B + x2 + +C x C D Đáp án khác y= Câu Một nguyên hàm hàm số: x3 − x2 là: Biên soạn giảng dạy: Thầy Nguyễn Thế Phùng- ĐHBKHN Điện thoại: 01269.009.009- Facebook: Phùng Nguyễn Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm − F ( x) = x − x A B ( x +4 ) 2 − x2 C − x2 − x2 A ( F ( x ) = ln x + + x ) − x2 + x2 Câu Hàm số nguyên hàm hàm số: ( D ( x −4 y= F ( x) = ln x − + x − ) B ) F ( x) = + x F ( x) = x + + x C D f ( x) = x sin + x Câu Một nguyên hàm hàm số: là: F ( x) = − + x cos + x + sin + x F ( x) = − + x cos + x − sin + x A B F ( x ) = + x cos + x + sin + x F ( x) = + x cos + x − sin + x C D f ( x) = x + x2 Câu 10 Một nguyên hàm hàm số: F ( x) = A ( + x2 ) F ( x) = B Câu 11 Nguyên hàm hàm số: y = A x−a ln 2a x + a +C B A +C B ( ∫x + x2 ∫a ) F ( x) = C x2 ( + x2 ) F ( x) = D ( + x2 ) dx − a2 x+a ln 2a x − a Câu 12 Nguyên hàm hàm số: y = a−x ln 2a a + x là: là: +C C x−a ln a x+a +C D x+a ln a x −a +C dx − x2 a+x ln 2a a − x là: +C C x−a ln a x+a +C D x+a ln a x −a +C Biên soạn giảng dạy: Thầy Nguyễn Thế Phùng- ĐHBKHN Điện thoại: 01269.009.009- Facebook: Phùng Nguyễn Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm Câu 13 Nguyên hàm hàm số: y = A C C là: x + x + x + ln x − + C B x + x + x + ln x − + C Câu 14 Nguyên hàm hàm số: y = A x3 ∫ x − dx D ∫x 3 x + x + x + ln x + + C 3 x + x + x + ln x − + C 4 x + dx là: 2 ( x + ) − ×2 ( x + )  + C  20  B 2 ( x + ) − ×2 ( x + )  + C  14  D 2 ( x + ) − ×2 ( x + )  + C  18  5 2 ( x + ) − ×2 ( x + )  + C  16  dx ∫ 2x + Câu 15 Nguyên hàm hàm số: y = 2x ln x +C 2ln + A 2x ln x +C 5ln 2 + B Câu 15 Nguyên hàm hàm số: y = cos x − A C là: sin x cos x − +C sin x cos x sin x − − +C 2x ln x +C 10ln 2 + C cos x ∫ − sin x dx D D là: sin x − B 2x ln x +C ln 2 + sin 3 x cos 4 x − +C sin x cos x sin x − − +C ∫ sin x.cos x dx Câu 16 Nguyên hàm hàm số: y = là: A F(x) = tanx - cotx + C B F(x) = sinx - cotx + C C F(x) = tanx - cosx + C D F(x) = tan2x - cot2x + C Biên soạn giảng dạy: Thầy Nguyễn Thế Phùng- ĐHBKHN Điện thoại: 01269.009.009- Facebook: Phùng Nguyễn Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm cos x ∫ sin x.cos x dx Câu 17 Nguyên hàm hàm số: y = là: A F(x) = - cosx – sinx + C B F(x) = cosx + sinx + C C F(x) = cotx – tanx + C D F(x) = - cotx – tanx + C Câu 18 Nguyên hàm hàm số: y = A F(x) = C F(x) = ∫ 2sin3xcos2 x.dx − cos x − cos x + C là: B F(x) = 1 − cos x − cos x + C D F(x) = ∫ Câu 19 Nguyên hàm hàm số: y = (x2 + x)ex x + e− x cos x − cos x + C dx là: xex + 1− ln xex + + C A F(x) = 1 − cos x − cos x + C ex + 1− ln xex + + C B F(x) = xex + 1− ln xe− x + + C C F(x) = xex + 1+ ln xex + + C D F(x) = I = ∫ cos x.ln(sin x + cos x)dx Câu 20 Nguyên hàm hàm số: A F(x) = B F(x) = C F(x) = D F(x) = là: 1 ( + sin x ) ln ( + sin x ) − sin x + C 1 ( + sin x ) ln ( + sin x ) − sin x + C 1 ( + sin x ) ln ( + sin x ) − sin x + C 4 1 ( + sin x ) ln ( + sin x ) + sin x + C 4 Câu 21 Nguyên hàm hàm số: I = ∫ ( x − ) sin xdx là: Biên soạn giảng dạy: Thầy Nguyễn Thế Phùng- ĐHBKHN Điện thoại: 01269.009.009- Facebook: Phùng Nguyễn Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm − A F(x) = − C F(x) = ( x − ) cos 3x + sin x + C ( x − ) cos 3x + sin 3x + C B F(x) = ( x + ) cos 3x + sin 3x + C − 9 ( x − ) cos x + sin 3x + C D F(x) = 3 I = ∫ x ln xdx Câu 21 Nguyên hàm hàm số: A F(x) = C F(x) = là: x ln x + x + C 16 B F(x) = x ln x − x3 + C 16 D F(x) = I =∫ Câu 22 Nguyên hàm hàm số: A F(x) = C F(x) = ln x + − ln x − + C 3 B F(x) = C F(x) = D F(x) = x ln x − x + C 16 là: = B F(x) = = − ln x + + ln x − + C 3 Câu 23 Nguyên hàm hàm số: A F(x) = 2x + dx x2 − x −1 x ln x − x + C 16 D F(x) = I = ∫ x x − 1dx ln x + + ln x − + C 2 − ln x − + ln x − + C 3 là: 2   ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1)  x − + C 6 2   ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1)  x − + C 6 2   ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1)  x − + C 6 2   ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1) + ( x − 1)  x − + C I=∫ Câu 24 Nguyên hàm hàm số: dx 2x − + × là: Biên soạn giảng dạy: Thầy Nguyễn Thế Phùng- ĐHBKHN Điện thoại: 01269.009.009- Facebook: Phùng Nguyễn Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm ( ) 2x − − ln 2x − + + C ( 2x + + + C ( 2x + + + C A F(x) = ) 2x + − ln B F(x) = ) 2x − + ln C F(x) = D F(x) = 2x − − ln ( ) 2x − + + C Biên soạn giảng dạy: Thầy Nguyễn Thế Phùng- ĐHBKHN Điện thoại: 01269.009.009- Facebook: Phùng Nguyễn ... Chuyên đề: Nguyên hàm cos x ∫ sin x.cos x dx Câu 17 Nguyên hàm hàm số: y = là: A F(x) = - cosx – sinx + C B F(x) = cosx + sinx + C C F(x) = cotx – tanx + C D F(x) = - cotx – tanx + C Câu 18 Nguyên... 2sin3xcos2 x.dx − cos x − cos x + C là: B F(x) = 1 − cos x − cos x + C D F(x) = ∫ Câu 19 Nguyên hàm hàm số: y = (x2 + x)ex x + e− x cos x − cos x + C dx là: xex + 1− ln xex + + C A F(x) = 1 − cos... = cos x − A C là: sin x cos x − +C sin x cos x sin x − − +C 2x ln x +C 10ln 2 + C cos x ∫ − sin x dx D D là: sin x − B 2x ln x +C ln 2 + sin 3 x cos 4 x − +C sin x cos x sin x − − +C ∫ sin x.cos