Tóm tắt bài học - Ôn tập Môn Toán Lớp 11d 28

2 12 0
  • Loading ...
1/2 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 10/09/2017, 04:14

ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa đạo hàm điểm Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a; b) x0  (a; b): Nếu tồn giới hạn (hữu hạn) lim x  x0 f(x)  f(x ) , giới hạn gọi đạo hàm hàm số y = f(x) x  x0 điểm x0 , kí hiệu f’(x0) hay y’(x0), tức là: f(x)  f(x ) y  lim (x = x – x0, y = f(x0 + x) – f(x0)) x 0 x x  x0 f '(x )  lim x  x0 Cách tính đạo hàm định nghĩa Quy tắc 1: Để tính đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x0 định nghĩa ta thực bước:  Bước 1: Giả sử x số gia đối số x0 Tính y = f(x0 + x) – f(x0)  Bước 2:Lập tỉ số y x y y Kết luận f '  x   lim x 0 x x  x  Bước 3: Tính lim Quy tắc 2: Để tính đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x0 định nghĩa ta thực bước:  Bước 1:Tính f  x  Tính f  x   f  x   Bước 2:Tìm lim x  x0 f(x)  f(x ) f(x)  f(x ) Kết luận f '(x )  lim x  x0 x  x0 x  x0 Ví dụ 1: Tính định nghĩa đạo hàm hàm số sau điểm f(x) = x2 + x0 = –1 f(x) = x0 = 2x  f(x) = x  x0 = f(x) = 3x  x0 = -1 f(x) = x0 = 3x  f(x) = x  x0 = Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 liên tục điểm Ý nghĩa đạo hàm Ý nghĩa hình học:  f (x0) hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) M  x ;f(x )   Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) M  x ; y  là: y – y0 = f (x0).(x – x0) Ý nghĩa vật lí:  Vận tốc tức thời chuyển động thẳng xác định phương trình s = s(t) thời điểm t0 v(t0) = s(t0)  Cường độ tức thời điện lượng Q = Q(t) thời điểm t0 I(t0) = Q(t0) Ví dụ 2: Cho hàm số f(x) = x3 Dùng định nghĩa tính f’(1) Lập phương trình đường thẳng qua điểm M0(1; 1) có hệ số góc f’(1) Ví dụ 3: Cho hàm số y = f(x) = x3 Viết phương trình tiếp tuyến (C) M(1; 1) II ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG Hàm số y = f(x) gọi có đạo hàm khoảng (a;b) có đạo hàm điểm x khoảng Khi đạo hàm hàm số y = f(x) khoảng (a;b), kí hiệu y’ hay f’(x) Ví dụ: Hàm số y = x2 có đạo hàm y’ = 2x khoảng (– ; + ) ... trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) M  x ; y  là: y – y0 = f (x0).(x – x0) Ý nghĩa v t lí:  Vận t c t c thời chuyển động thẳng xác định phương trình s = s (t) thời điểm t0 v (t0 ) = s (t0 )... t0 v (t0 ) = s (t0 )  Cường độ t c thời điện lượng Q = Q (t) thời điểm t0 I (t0 ) = Q (t0 ) Ví dụ 2: Cho hàm số f(x) = x3 Dùng định nghĩa t nh f’(1) Lập phương trình đường thẳng qua điểm M0(1; 1) có...3 Quan hệ t n đạo hàm t nh liên t c hàm số Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 liên t c điểm Ý nghĩa đạo hàm Ý nghĩa hình học:  f (x0) hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) M
- Xem thêm -

Xem thêm: Tóm tắt bài học - Ôn tập Môn Toán Lớp 11d 28, Tóm tắt bài học - Ôn tập Môn Toán Lớp 11d 28, Tóm tắt bài học - Ôn tập Môn Toán Lớp 11d 28

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập