Chuyên đề giới hạn

60 204 0
Chuyên đề giới hạn

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CHUYấN GII HN v hm s liờn tc Gii hn l gỡ? im phõn cỏch Hn Hu hn Khong tn ti ca Gii hn mt hm s L I LNG Vễ HèNH MANG TNH TNG I KHONG TN TI BIN (X) TP XC NH ( cỏc s Q,I,R, ) HM f(x) TP GI TR ( GILN, GTNN, Min,Max, ) GII GII HN HN TRấN TRấN KHONG KHONG GII HN GII GII HN HN TI TI IM IM GII HN TI IM xỏc nh ) =f( Giỏ tr ca hm s ti HC HOW ? START ? Hm f(x) f( Bin (x) x x Lim Kớ hiu Gii hn x Lim f(x) HM f(x) PHN LOI GII HN CH GII HN CA DY S CH GII HN CA HM Sễ CH HM S LIấN TC .HM S LIấN TC I.Hm s liờn tc ti mt im: Điền kiện thích hợp vào dấu f(x) liên tục xo nếu: x0Tập xác định Cõu 1: Cho hàm số y =f(x) = 2.x + 3.x + lim f ( x ) Tồn TXĐ: D = x x0 lim f ( x ) = f ( x0 ) x x0 f(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 - II Hm s liờn tc trờn mt khong , trờn mt an: f(x) liờn tc trờn an [a;b] nu: xo R Với lim f ( x) = f ( a ) lim f ( x) = f (b) x b ,f(xo) = lim f ( x ) = x x0 f(xo) lim f ( x ) x x0 Vậy hàm số liên tục Cõu 2: Cho hàm số liên tục khong (a;b) xa + Ta có: TXĐ: D = Hàm số x y = f ( x) =Ta có: x x = xo ( ;1) (1;+ ) ,f(xo) = Với lim f ( x ) = x x0 f(xo) lim f ( x ) x x0 Vậy hàm số liên tục khoảng Đ3.HM S LIấN TC I.Hm s liờn tc ti mt im: Điền kiện thích hợp vào dấu f(x) liên tục xo nếu: x0Tập xác định Cõu 1: Cho hàm số y =f(x) = 2.x + 3.x + lim f ( x ) Tồn lim f ( x ) = f ( x0 ) x x0 f(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 - II Hm s liờn tc trờn mt khong , trờn mt an: f(x) liờn tc trờn an [a;b] nu: Với lim x x0 lim f ( x) = f ( a ) lim f ( x) = f (b) x b 2 x xo R ,f(xo) = + x0 + 2.x02 + 3.x0 + f ( x ) = lim f ( x ) f(xo) = x x0 R Vậy hàm số liên tục y = f ( x) = Cõu 2: Cho hàm số liên tục khong (a;b) xa + R TXĐ: D = x x0 ( ;1) (1;+ ) TXĐ: D = Hàm số x x Ta có: gián đoạn x = xo ( ;1) (1;+ ) ,f(xo) = Với lim f ( x ) x x0 Ta có: f(xo) = x0 x0 = x0 x0 lim f ( x ) x x0 Vậy hàm số liên tục khoảng ( ;1) , ( 1; + ) NHN XẫT: a) Hm sụ a thc liờn tc trờn ton bụ tõp sụ thc R b) Hm sụ phõn thc hu t (thng cua hai a thc) v cỏc hm sụ lng giỏc liờn tc trờn tng khoang cua NX tõp xỏc inh cua chỳng : Gia s y = f(x) v y = g(x) l hai hm sụ liờn tc ti im x0 Khi ú: NX a) Cỏc hm sụ y = f(x) + g(x), y = f(x) g(x) v y = f(x).g(x) liờn tc ti x0; b) Hm sụ f ( x) y liờn = tc ti x0 nu g(x0) g ( x) V D : x2 x h( x) = x Cho hm sụ: vi x vi x = Xột tớnh liờn tc cua hm sụ trờn tõp xỏc inh cua nú Gii: Tõp xỏc inh cua hm sụ l R Nu x 1, thỡ 2x2 2x h( x ) = x õy l hm phõn thc hu t cú tõp xỏc inh l (- ; 1) U (1 ; +) Võy nú liờn tc trờn mi khoang (- ; 1) v (1 ; +) Nu x = 1, ta cú h(1) = v x2 x x( x 1) lim h( x) = lim = lim = lim x = x x x x x x Vỡ lim h (h(1), x) nờn hm sụ ó cho khụng liờn tc ti x = x Kt lun: Hm sụ ó cho liờn tc trờn cỏc khoang (- ; 1) v (1 ; +) v giỏn on ti x = NH L 1: v f(b) ,tn ti ớt nhõt f(b) thỡ vi mi sụ thc M nm gia f(a) Gia s hm sụ y = f(x) liờn tc trờn on [a;b] Nu f(a) mụt im c (a;b) cho f(c) = M y f(b) M a c b x f(a) Hỡnh í ngha hỡnh hc ca nh lớ: Nu hm s y = f(x) liờn tc trờn on [a;b] v s thc M nm gia f(a) v f(b) thỡ ng thng y = M ct th ca hm s y= f(x) ớt nht ti mt im c (a;b) cho f(c) = M H QU 1: Gia s hm sụ y = f(x) liờn tc trờn on [a;b] Nu f(a)f(b) < 0, thỡ tn ti ớt nhõt mụt im c (a;b) cho f(c) = y f(b) a b x f(a) Hỡnh í ngha hỡnh hc ca h qu : Nu hm sụ y = f(x) liờn tc trờn on [a;b] v f(a)f(b) < 0, thỡ thi cua hm sụ y = f(x) ct trc honh ớt nhõt ti mụt im cú honh ụ c (a;b) V D 5: Chng minh rng phng trỡnh -2x +6x+1=0 cú ớt nhõt hai nghim Gii: Xột hm sụ f(x) = -2x + 6x +1 Hm sụ liờn tc trờn R Cú f(-1)=-3, f(0)=1, f(2)=-3 f(-1).f(0)

Ngày đăng: 10/09/2017, 03:04

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

  • Slide 14

  • Slide 15

  • Slide 16

  • Slide 17

  • Slide 18

  • Slide 19

  • Slide 20

  • Slide 21

  • Slide 22

  • Slide 23

  • Slide 24

  • Slide 25

  • Slide 26

  • C©u hái tr¾c nghiÖm

  • Slide 28

  • Slide 29

  • Bµi 3: TÝnh giíi h¹n sau:

  • Slide 31

  • Slide 32

  • Slide 33

  • Slide 34

  • Slide 35

  • Slide 36

  • Slide 37

  • Slide 38

  • Slide 39

  • Slide 40

  • Slide 41

  • Slide 42

  • Slide 43

  • Slide 44

  • Slide 45

  • Slide 46

  • Slide 47

  • Slide 48

  • Slide 49

  • Slide 50

  • Slide 51

  • Slide 52

  • Slide 53

  • Slide 54

  • Slide 55

  • Slide 56

  • Slide 57

  • Slide 58

  • Slide 59

  • Slide 60

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan