Người biên soạn : NGUYỄN VĂN SƠN SĐT : 0168 5756 144 CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I, Các đẳng thức lượng giác, 1, Công thức  Sin2x + Cos2x =  6, Cung π ( + x) = Cosx = + Tan x Cos x  Sin = + Cotg x Sin x  Cos (  Tan  Cotg (π − x) = − Tanx Cotgx (π + x) = − 1− t2 1+ t2 2t 1− t2  Tanx = sin x − sin3 x  Sin3x =  Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx 11, Công thức tích thành tổng Tana + Tanb − TanaTanb  CosxCosy= Tana − Tanb + TanaTanb  SinxCosy = 8, Công thức nhân đôi  Sin2x = 2SinxCosx  Cos2x = Cos2x – Sin2x = 2Cos2x - = – 2Sin2x  Tan2x = 2Tanx − Tan x Sinx Cos  Cosx = = 2Cos2 x x − Sin 2 [ Sin( x + y) + Sin( x −  SinxSiny= [ Cos( x + y ) − Cos( 12, Công thức tổng(hiệu) thành tích  Sinx + Siny = 2Sin x+ y x−  Cos    x+ y x−   Sin     Cosx + Cosy = 2Cos x+ y x  Cos    x −1 5, Cung phụ = – 2Sin2 = Cosx [ Cos( x + y) + Cos( x  Sinx – Siny = 2Cos Lưu ý: (π + x) = −  Cos Cosx (π + x) =  Tan Tanx (π + x) =  Cotg Cotgx  Sin  Sinx = 10, Công thức nhân − +  Tan(a+b) = (π − x) = − π − x) − Tanx + −  Tan(a–b) = Cosx ( 2t 1+ t  Cos(a b) = CosaCosb SinaSinb 4, Cung  Sin = + − (π − x ) = −  Cotg = t ta có:  Cosx = = π ( + x)  Sin(a b) = SinaCosb CosaSinb Sinx  Tan Đặt Tan x − Cotgx + − (π − x ) =  Cos π + x) 7, Công thức cộng 2, Cung đối  Cos(–x) = Cosx  Sin(–x) = – Sinx  Tan(–x) = – Tanx  Cotg(–x) = – Cotgx 3, Cung bù  Sin = (   Cotgx.Tanx = 1 − Cos x + Cos x  Tan2x = − Cos x  Sin2x = + Cos x  Cos2x = π + x) − Sinx 9, Công thức theo “t” x  Cosx – Cosy = – 2Sin x+ y    Sin    (  Cos (  Tan π − x) π − x) (  Cotgx = Sinx = Cotgx π − x) = Tanx  Sinx = 2Sin x Cos x