Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 (Đề có trang ) BÀI THI TOÁN Thời gian làm : 90 Phút Mã đề 150 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Tìm m để phương trình: log x − m log A m = −4 x + = có nghiệm nhỏ B m = ±6 C m = −6 D Không tồn m Câu 2: Cho số phức u = ( − 3i ) Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Môđun u 10 B Số phức u có phần thực , phần ảo 6i C Số phức u có phần thực , phần ảo −6 D Số phức liên hợp u u = + 6i Câu 3: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12cm Tìm giá trị lớn thể tích khối trụ A 64π cm3 B 8π cm3 C 32π cm3 D 16π cm3 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1) ( x − 1) Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 5: Câu 6: m ln x − nghịch biến ( e ; +∞ ) ln x − m − A m < −2 m > B m ≤ −2 m = C m < −2 m = D m < −2 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x − 1) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A C Câu 7: B D Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x B ∫ sin xdx = − cos x + C D ∫ sin xdx = cos x + C A ∫ sin xdx = −2 cos x + C C ∫ sin xdx = 2cos x + C Câu 8: mặt phẳng tọa độ Oxy ? − 3i  −3  2 3  −2 −3  B  ;  C  ;  D  ;   13 13   13 13   13 13  Tìm điểm biểu diễn số phức z =  −2  A  ;   13 13  Câu 9: x −1 O Bảng biến thiên sau hàm số nào? x −∞ ′ y – y +∞ – +∞ −∞ A y = x +1 x+2 B y = x+3 2+ x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C y = x −1 2x +1 D y = x +1 x−2 Trang 1/26 - Mã đề thi 150 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 10: Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau A log a x có nghĩa với ∀x B log a ( xy ) = log a x.log a y với mọ i x > , y > C log a = a log a a = D log a x n = n log a x ( x > 0, n ≠ ) Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB = 60° , BC = a , SA = a Gọi M trung điểm SB Tính thể tích V khố i tứ diện MABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 2; 0; ) , B ( 0;3; ) , C ( 0; 0;3) , D (1; −1; ) H chân đường vuông góc kẻ từ D tứ diện DABC Viết phương trình mặt phẳng ( ADH ) A x + y + z – = C x – y – z –12 = B x – y – = D −7 x + y – z + 14 = Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = A S = 234 B S = 27 ln C S = 26 x2 27 , y= 27 x D S = 27 ln − 26 Câu 14: Cho hàm số y = x + ( m − ) x + m + có đồ thị ( Cm ) Tìm số thực m để đồ thị ( Cm ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm 17 17 A m = B m = C m = m = D m = 2 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + c Mệnh đề sau sai? A Hàm số có cực trị B Đồ thị hàm số cắt trục hoành C lim f ( x ) = +∞ x →+∞ D Đồ thị hàm số có tâm đố i xứng Câu 16: Cho số phức z1 , z2 thoả mãn z1 + z2 = , z1 = z2 = Tính z1 z + z1 z2 A z1 z2 + z1 z2 = B z1 z2 + z1 z = C z1 z2 + z1 z2 = D z1 z2 + z1 z2 = −1 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 4; ) , B ( −1; 2; ) đường thẳng x −1 y + z = = Tìm tọa độ điểm M ∆ cho MA2 + MB = 28 −1 A M (1; 0; −4 ) B M ( −1;0; ) C M (1; 0; ) D M ( −1;0; −4 ) ∆: Câu 18: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khố i trụ Biết AB = 4a, BC = 3a Tính thể tích khố i trụ A 12π a B 16π a C 4π a D 8π a Câu 19: Cho log = a log = b Mệnh đề sau đúng? A log = ab a+b B log = a+b TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C log = ab D log = a+b ab Trang 2/26 - Mã đề thi 150 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 20: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho hàm số y = ( −∞; ) A (1, +∞ ) C ( 2, +∞ ) x −1 nghịch biến khoảng x−m B [1, +∞ ) D [ 2, +∞ ) Câu 21: Tìm nghiệm phương trình x +1 = 64 a với a số thực cho trước A 3a − B 3a + C a − D a3 − Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z.z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = z + 3z + z − z + z A 15 B C 13 D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z +1 = ( Q ) : x + y + z − = Tìm r cho có mặt cầu ( S ) có tâm thuộc trục hoành, đồng thời ( S ) cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính ( S ) cắt mặt phẳng ( Q ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r A r = B r = C r = D r = Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( 3; − 2; m ) , b = ( 2; m; − 1) Tìm giá trị m để hai vectơ a b vuông góc với A m = B m = C m = −2 D m = −1 1 Câu 25: Tìm tập nghiệm bất phương trình   2 x2 − x 1 >  2 4− x A ( −2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D ( −2; ) Câu 26: Tìm đạo hàm hàm số y = ln ( x + x + 1) − ( x + 1) x2 + x +1 C y ′ = x + x +1 −1 x + x +1 2x +1 D y ′ = x + x +1 A y ′ = B y ′ = e Câu 27: Ta có tích phân I = 4∫ x (1 + ln x ) dx = a.e2 + b ; với a , b số nguyên Tính M = ab + 4(a + b) A M = −5 C M = B M = −2 D M = −6 Câu 28: Phương trình log ( − x ) = − x có hai nghiệm x1 , x2 Tính P = x1 + x2 + x1 x2 A B 11 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 3/26 - Mã đề thi 150 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 29: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) hàm số liên tục ℝ , có F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm f ( x ) , g ( x ) Xét mệnh đề sau: ( I ) : F ( x ) + G ( x ) nguyên hàm f ( x ) + g ( x ) ( II ) : k.F ( x ) nguyên hàm kf ( x )( k ∈ R ) ( III ) : F ( x ) G ( x ) nguyên hàm f ( x ) g ( x ) Những mệnh đề mệnh đề ? A ( I ) ( II ) B ( I ), ( II ) ( III ) C ( II ) D ( I ) Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hợp với mặt bên góc 45° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 64 81 B Tính thể tích khố i chóp S ABCD 64 27 C 128 81 D Câu 31: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 B x = −1 C y = 32 − 2x ? x +1 D x = Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điể m A ( 3;3;1) , B ( 0; 2;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt mọ i điểm thuộc đường thẳng d cách điểm A B  x = 2t x = t  x = −t    A  y = − 3t B  y = + 3t C  y = − 3t D z = t  z = 2t  z = 2t    phẳng ( P ) cho x = t   y = − 3t  z = 2t  Câu 33: Cho hàm số f ( x ) = x + sin x + cos x Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) thỏa mãn F (0) = A x + cos x + 2sin x − B + cos x + sin x D x − cos x + 2sin x + C x − cos x + 2sin x Câu 34: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác vuông cân C nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABD ) , tam giác ABD tam giác có cạnh 2a Tính thể tích khố i tứ diện ABCD A a a3 B Câu 35: Cho m = log a ( a3 C D a3 ) ab , với a > , b > P = log 2a b + 16 logb a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ A m = B m = C m = Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) D m = song song với hai đường thẳng x = + t x − y +1 z  ∆1 : = = ; ∆ :  y = + 2t Vectơ sau vectơ pháp tuyến ( P ) ? −3 z = 1− t  A n = ( 5; −6; ) B n = ( −5; −6; ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C n = ( −5;6; −7 ) D n = ( −5;6; ) Trang 4/26 - Mã đề thi 150 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 37: Tìm y= tất giá trị thực tham m số để số hàm x − ( 2m − 1) x + ( m − m + ) x + m − có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông có cạnh huyền m = A   m = −2  m = −3 B  m = m Câu 38: Cho m số thực dương thỏa mãn ∫  7 A m ∈  3;   2 74 C m = x (1 + x )  3 B m ∈  0;   2 dx = D m = Mệnh đề sau đúng? 16 3  C m ∈  ;3  2  7  D m ∈  ;5  2  Câu 39: Cho hình lập phương có cạnh a Phát biểu sau đúng? A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a B Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a Câu 40: Gọi M , N giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − y = điểm đoạn thẳng MN Tìm hoành độ điểm I 7 A − B C 2 x − 14 Gọi I trung x+2 D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2; − 3) qua A (1;0; ) 2 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 53 2 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 53 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 53 C ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 53 2 2 2 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét vị trí tương đối hai đường thẳng  x = + 3t  x = + 4t ′   ( d ) :  y = + 4t ( d ′ ) :  y = 10 + 6t ′  z = 11 + 6t  z = + t′   A Chéo C Trùng B Song song D Cắt Câu 43: Cho ba số dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a < b < c B a < c < b C c < a < b D b < a < c TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập y y = log b x y = log c x O x y = log a x Trang 5/26 - Mã đề thi 150 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 44: Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn z + z = ( − i ) (1 − i ) A −13 B C 13 D −9 Câu 45: Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song với cắt mặt cầu tâm O bán kính R tạo thành hai đường tròn có bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai đường tròn đáy trùng với đường tròn lại Tính khoảng cách ( P ) ( Q ) để diện tích xung quanh hính nón lớn A 2R B R C R D R Câu 46: Cho lăng trụ tứ giác có chiều cao a , thể tích 4a Tính độ dài cạnh đáy A 4a B 3a C a D 2a Câu 47: Hình đa diện 12 mặt thuộc loại { p, q} Tính p − q A −2 Câu 48: Biết đồ thị hàm số B C 2m − n ) x + mx + ( y= cận Tính m + n A x + mx + n − B D −1 nhận trục hoành trục tung làm hai đường tiệm C −6 D Câu 49: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + 2cosx  π  0;  Tính M − m A π −1+ B π + 1− C π − D − π Câu 50: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M điểm biểu diễn số phức w = i3 z0 ? A M ( 2; −1) B M ( −2; −1) C M ( 2;1) D M ( −1; ) HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/26 - Mã đề thi 150 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B C D A B C B D D C B A A B B A A D A B D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C A A A A D D B A D C B B C B D A C A D C D B C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [2D2-3]Tìm m để phương trình: log x − m log A m = −4 B m = ±6 x + = có nghiệm nhỏ C m = −6 D Không tồn m Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện: x > Đặt log t x = t ⇔ x = ; x