1 C D C B 11 12 13 14 C C A C 21 22 23 24 A B C C 31 32 33 34 C A B C 41 42 43 44 C D B A Câu 1: Chọn C B 15 C 25 A 35 D 45 B B 16 D 26 B 36 C 46 A D 17 C 27 D 37 D 47 C C 18 C 28 C 38 A 48 C C 19 D 29 D 39 A 49 C 10 D 20 A 30 A 40 A 50 D Hàm số cho xác định : trị phương trình đề thi thử trường THPT YÊN LẠC LẦN - em xem lại ) Câu : Chọn C m 1  x  mx Ta có y   y'  x 1  x2  1  x  1 y'    x    x  2  2 x  x   1     x   x  3; 4     2 2 x  x   1  x4 2 Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta Câu : Chọn D Câu : Chọn B Ta có Ta có x x3 y     y '  x3  x , y ''  3x  x có hàm số cho đạt giá trị lớn x  đoạn  2; 2 y 1  y  2  ; y 1  y   ; y 1  y  1 hay m  lim y  lim y  nên y  đường tiệm x  x  cận ngang đồ thị hàm số cho x  y '   x3  x    nên hàm số x  cho nghịch biến khoảng  ;1 A sai em thay hoành độ điểm M cho tung độ khác đáp án đề lim y  , lim y   nên đt x=0 đường x 0 x 0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Nhận xét : Cho hàm phân thức f  x   B sai điểm uốn nghiệm phương trình y ''  nên đồ thị hàm số có điểm uốn C sai phương trình y '  có nghiệm nghiệm x  y ' không đổi dấu nên kết luận điểm cực trị ( anh phương pháp xét điểm cực u  x v  x a) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho số nghiệm hệ phương u  x     v  x   trình  b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang deg u  x   deg v  x  deg bậc đa thức Câu : Chọn C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ y  y ' 1 x  1  y 1 hay y  x  12 Câu : Chọn B Ta có Câu : Chọn C y  1  x   y '  1  x  1  x  '  8 1  x  Ta có Sử dụng chức tính giá trị đạo hàm y  x4  2mx2   y '  x3  4mx  x  x  m  điểm hàm số máy tính CASIO ta y ''    432 ( hình vẽ ) Hàm số cho có điểm cực trị phương trình y '  có nghiệm phân biệt hay phương trình x  m  có nghiệm phân biệt nên m  loại A,B Đến ta thay giá trị m  1 vẽ nhanh đồ thị hàm số cho thấy thỏa mãn Ngoài em xem lại cách trình Câu 6: Chọn B Ta có bầy chi tiết lời giải chi tiết đề THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG lần   : Chọn D  Câu6 10 y  x5  x3   y '  x  x  x  x  x        Với dạng câu hỏi em vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x  sau xét tương giao Nên hàm số cho có điểm cực trị ( Các em xem lại đề thi thử THPT YÊN LẠC lần ) Câu : Chọn D Hàm số cho đạt cực tiểu x  m    y ' 1   m   y ''     đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  m để tìm đáp án (hình vẽ) log  x  1  25 log  x  1  log x  log  x  1  log x 5 5 Chú ý : Với điều kiện xác định thì ta có log an b m  m log a b n Câu 16 : Chọn D y  log 2017  x  1  y '  Câu 11 : Chọn C Câu 12 : Chọn C Chú ý :  log a x  '  2  1 '  1 ln 2017  2x  x  1 ln 2017  a  0; a  1, x   x ln a Nếu u  u  x   log a u  '  Hàm số cho xác định   x  1  x  1    D   ; 1   1;3  x   3  x  x x u' u ln a Câu 17 : Chọn C Đặt log x  t với x  1;8  t   0;3 phương trình cho tương đương với Câu 13 : Chọn A y  t  4t  Đặt x  t , x  1;3  t   2;8 y '   t  Hàm số liên tục xác định Phương trình cho tương đương với t  8t  với t   2;8  đoạn  0;3 nên ta có Min y  Min  y   ; y   ; y  3  y    3 x1;8 Khảo sát biến thiên hàm số t  8t   2;8 ta thấy phương trình Câu 18 : Chọn C có nghiệm 13  m  9 Sử dụng máy tính Casio cho nhanh Câu 14 : Chọn C Các em thử nghiệm máy tính cho nhanh ! Câu 15 : Chon C em ! Câu 19 : Chọn D 2x    x    x  AA '  B ' C '  B ' C '   AA'I   AI  B ' C '   A' I  B 'C ' Câu 20 : Chọn A   K   x2  y2      1 x y  y y     1  2 x x  y    1   x   x x Suy  AB ' C ' ,  A ' B ' C '  AIA ' Theo ta có AIA '  60 suy AA '  Câu 21 : Chọn B Vs ABC  1 AB.S SBC  3a .2a 3.4a.sin 30  2a 3 3 (đvtt) a a tan 60  2 Thể tích cần tính VABC A ' B 'C ' =AA '.S A ' B 'C '  a 3a a sin 120   2 Câu 22: Chọn C Ta có CH  CB2  BH  a Câu 24 : Chọn C Theo ta có Gọi M trung điểm BC , N trung SH   ABCD   SH  CH   SH , HC   SCH điểm SA Qua M kẻ Mx / / SA , qua N kẻ Ny / / SM Theo ta có suy I   Mx  Ny tâm mặt cầu SCH  45  tan 45  SH  SH  a CH ngoại tiếp tứ diện Ta có Kẻ HI  CD, HL  SI , nhận thấy a 14  a   2a    3a  IS  IM  MS      2 d  A,  SCD    d  H ,  SCD    HL 2 2 Áp dụng hệ thức lượng tam giác SHI vuông H ta có : 1 1    2 HL SH HI a   Câu 25 : Chọn A   a 2a Phương trình hoành độ giao điểm x  x   x  0; x  3 6a Suy d  A,  SCD    Thể tích khối tròn xoay sinh quanh Câu 23 : Chọn D Kẻ A ' I  B ' C ' suy A ' I  a cos 60  Ta có : hình (H) quanh trục Ox a 2 81 1  V     x  x  dx   35  0 Câu 26 : Chọn B Vì M thuộc đường thẳng d nên M 51  3m;   m2;1  m   4 2x  2x  dx  dx   dx  ln x   ln x   C    x  x    x  1 x  1   x  1  x 1 3   1  3m     m    m  9m d  M ,  P    22  22  12 Câu 27 : Chọn D Phương trình mặt cầu có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  2 Theo ta có d  M ,  P     M  4;1;  m  3    m  1  M  2;3;0  9m Lần lượt thay tọa độ điểm tứ diện cho vào phương trình mặt cầu ta có hệ phương trình sau:  a  14  2a  2b  d  2 b  31 2a  4c  d  5  14    4a  2c  d  5 c  2a  6c  d  10  14  50 d   Câu 28 : Chọn C Phương pháp đổi biến : đặt x   t  t  x   tdt  x Khi Câu 31 : Chọn C Vì C thuộc d nên ta có C   2c, 2c  6, c  1 theo ta có 1  2c    2c     c  1 AB  AC   2 C 1;8;  Nên ta có  C  9;0; 2  Câu 32 : Chọn A Vì mặt phẳng (Q) qua A,B vuông góc với mặt phẳng P nên ta có nQ  nAB ; nP    4;4;6  / /  2;2;3 tdt t 44   I   dt      dt  t  ln t   C  x   ln x    C t4  t4  t4 Mặt phẳng (Q) xác định sau :  x  1   y     z  3  x  y  3z   Câu 29 : Chọn D Tính tích phân cho máy tính thử vào đáp án để tìm kết cần tìm Câu 30 : Chọn A Câu 33 : Chọn B Kẻ CM / / BD , AN  BC , AH  SC suy AC  CM d  A,  SCM    AH Gọi I   AD  CM  ID DC   IA AM 2 Theo ta có góc hai mặt phẳng Diện tích hình phẳng cần tính (SBC) (ABCD) góc SNA nên S SNA  60  SA  AN tan 60  3a  1 x 1 dx  3ln  x2 Chú ý : Công đoạn tính tích phân bên Áp dụng hệ thức lượng tam giác SAC em nhập vào máy tính sau “mò “ vuông taị A ta có ngược kết cho nhanh 1 13 3a 39  2   AH  2 AH SA AC 27 a 13 Câu 36 : Chọn C Cách nhẩm nhanh đạo hàm thương Ta có d  BD, SC   d  BD,  SCM    d  D,  SCM    suy d  BD, SC   3a 39 26 a b a c b x 2 x d  A,  SCM  m n m p n  ax  bx  c   '   mx  nx  p  mx  nx  p   Câu 34 : Chọn C  ax  bx  c   '   mx  n  Phương trình đường thẳng qua M vuông góc với đường thẳng d amx  2anx   mx  n  b c m n 37 : Chọn D  d ' :2  x 1  1 y     z  3  x  y  z  Câu Gọi H giao điểm (d) (d’) (hay H hình chiếu M lên đường thẳng d) suy H  2h  3; h  1; 2h  1 H thuộc (d’) nên ta có d b d a a b  f  x dx   f  x  dx   f  x  dx  Lưu ý : d b f  x  dx    f  x  dx  2h  3  h    2h  1    h  1  H 1;b2; 1 d Câu 38 : Chọn A Câu 35 : Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm : x 1   x  1 x2 Gọi O tâm hình vuông ABCD Ta có OA  OB  OC  OD  AB  BC 6a  2 c p Theo ta có góc cạnh bên với mặt đáy SBO SBO  60 Ta có SO  OB tan 60  a a 18 3 2 Thể tích cần tính   Ta có G  1; 2; 11    M  1; 2;  4 Câu 43 : Chọn B Câu 44 : Chọn A Dễ dàng tìm điểm cực trị hàm số 1 a 18 3a VS ABCD  SO.S ABCD  3a  3 2 y   x  1 x  2  0;  ,  2;0  khoảng cách chúng 42  22  Câu 39 : Chọn A Câu 45 : Chọn B a a3 V  a  4 Gọi cạnh góc vuông cạnh huyền Câu 40 : Chọn A vuông lại có độ dài Câu mức độ cho điểm để kiểm tra Diện tích tam giác vuông độ cẩn thận em S x,y theo ta có x  y  a cạnh góc y  x2 1 x y  x  x a  2ax 2 Câu 41 : Chọn C    a   Tương tự câu 24 Xét hàm f  x   x a  2ax  x   0;   ta Câu 42 : Chọn D có Quan sát nhanh đáp án ta chọn đáp án D M thuộc mặt phẳng Oxy Đề đáp án nhiễu bị lỗi Giải chi tiết : Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD ta có GA  GB  GC  GD   f '  x   a  2ax  f ' x   x  xa a  2ax , a với toán trắc nghiệm ta kết luận điểm làm cho giá trị diện tích hình tam giác vuông lớn MA  MB  MC  MD  MG  GA  MG  GB  MG Câu  GC46 :MG  GD Chọn A  4MG Ta có v  s ' hay v  12t  3t (quy tắc chèn điểm vector) P đạt giá trị nhỏ nên 4MG nhỏ hay M hình chiếu G lên mặt phẳng Oxy f  t   12t  3t  12   t    12 nên vận tốc đạt giá trị lớn t  Câu 47 : Chọn C Giả sử số phức z  a  bi ta có z  z  a  b2  a  2abi  b2 hay b  Khi z  a  bi  a  ai.i  a  a  Câu 48 : Chọn C Câu 49 : Chọn C Với câu hỏi em thay tọa độ điểm vào đáp án thử để tiết kiệm thời gian Câu 50 : Chọn D M thuộc đường thẳng (d) nên ta có M  3m  3;  m; 1  5m  , mặt khác M thuộc mặt phẳng (P) nên ta có 3m     m   5m     0m   không tồn điểm M ... C B 11 12 13 14 C C A C 21 22 23 24 A B C C 31 32 33 34 C A B C 41 42 43 44 C D B A Câu 1: Chọn C B 15 C 25 A 35 D 45 B B 16 D 26 B 36 C 46 A D 17 C 27 D 37 D 47 C C 18 C 28 C 38 A 48 C C 19 D... x  '  2  1 '  1 ln 2 017  2x  x  1 ln 2 017  a  0; a  1, x   x ln a Nếu u  u  x   log a u  '  Hàm số cho xác định   x  1  x  1    D   ; 1   1; 3  x ...  1  25 log  x  1  log x  log  x  1  log x 5 5 Chú ý : Với điều kiện xác định thì ta có log an b m  m log a b n Câu 16 : Chọn D y  log 2 017  x  1  y '  Câu 11 : Chọn C Câu 12