THPT HỒNG BÀNG Lovebook sưu tầm giới thiệu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho khối chóp tam giác S.ABC tích V , gọi A', B',C ' trung điểm cạnh bên SA,SB,SC Thể tích khối chóp S.A ' B ' C ' bằng: V V V V B C D 27 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M , N trung điểm A CD, AD H giao điểm AM BN Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SB mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABMN bằng: a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' tích V Khi thể tích khối tứ diện A ' BCD bằng: 2V V V V A B C D 12 3 Câu 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  là: A  2 B  2;   3  A  2;0  2  D  ;  3  C  0;  Câu 5: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:  A  3 2 2 B      3 3  Câu 6: Cho hàm số y  e C 2 1,7 1 D   3 1,4 1   3 2x  có đồ thị C  Tích số khoảng cách từ điểm M tùy ý thuộc  C  x1 đến hai đường tiệm cận  C  là: A B C D Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A' B' C ', gọi M trung điểm cạnh bên AA ' Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' thể tích khối chóp M.A ' B ' C ' bằng: A 12 B C D Câu 8: Đáy hình hộp hình thoi có cạnh góc nhọn 300 , cạnh bên hình hộp 10 tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Khi đó, thể tích hình hộp là: A 180 B 180 C 90 D 90 Câu 9: Cho hàm số y  x  x  mx  Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  3, giá trị cần tìm m là: A m  1 B m  C m  D m  Câu 10: Giá trị lớn hàm số y   x  x là: A B C D Câu 11: Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần, diện tích đáy không đổi thể tích khối chóp tăng lên: A lần B lần C lần D lần Câu 12: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x đoạn  4;  Khi đó, giá trị M  m là: A 128 B 96 C -112 D -96 Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 13: Gọi  C  đồ thị hàm số y  x3  x2  x  Có hai tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  2 x  Đó tiếp tuyến: B x  y  A x  y   x  y   10  x  y   Câu 14: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A log ,2 a  log ,2 b  a  b  C x  y   x  y   D x  y   x  y   B ln x   x  C ln a  ln b  a  b  D log x    x  Câu 15: Cho  H  khối lập phương có độ dài cạnh 3cm Thể tích  H  bằng: B 9cm3 A 27cm C 3cm3 Câu 16: Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số y  D 27cm 7x  đường thẳng y  x  Khi hoành độ x2 trung điểm I đoạn AB là: A -5 B 7 D  C D -2 C Câu 17: Giá trị lớn hàm số y  5  x là: A -5 B Câu 18: Cho hàm số y  x  2x  Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A B C D Câu 19: Tìm tất giá trị thực x để biểu thức log x  x  có nghĩa: A 3  x  B x  3 x   Câu 20: Cho  a  Giá trị biểu thức log a a C 3  x  2 a2  bằng: B C 3 Câu 21: Hàm số y  x  x  có giá trị cực đại yCĐ là: A A yCĐ  4 B yCĐ  D x  3 x  D C yCĐ  1 D yCĐ  Câu 22: Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x là: A -2 B C D  x2 là: x1 C D Câu 23: Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y  A B Câu 24: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A Câu 25: Hàm số y  A  1;   B C  3x qua điểm A  3;  là; xm D -3 2x  đồng biến tập hợp: x 1 B  ; 1 C D  ;1 Câu 26: Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  ;0  B  2;0  C  0;   D  ; 2  Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 27: Gọi  C  đồ thị hàm số y  x3  4x2  4x  Tiếp tuyến điểm A  3; 2  thuộc  C  cắt lại đồ thị  C  điểm M Tọa độ M là: A M  2; 33  B M  2; 33  C M  2; 33  D M  2; 33  Câu 28: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn  2;  là: A -24 B -4 24 C -4 12 D -24 Câu 29: Rút gọn biểu thức A a a a a a : a 16 , ta được: B C a a D a    Câu 30: Giá trị lớn hàm số y  3sin x  4sin3 x khoảng   ;  là:  2 A B -2 C D -1 Câu 31: Cho a  log 20 Hãy tính log 20 theo a : A a2 a B a a2 C a2 a D a  Câu 32: Cho  K  khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh 2a,3a,4a Thể tích  K  bằng: A 48a B 12a C 24a D 4a Câu 33: Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2 x  x  khi: A m  Câu 34: Cho hàm số y  A I 1; 2  B m  2x  Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm: 1 x B I  2; 1 Câu 35: Cho  a  Giá trị biểu thức a log a A C m  B C I  1;  D  m  D I  1;  bằng: C D 3 3x  Khẳng định sau đúng?  2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 36: Cho hàm số y  C Đồ thị hàm số tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   Câu 37: Một khối tứ diện có cạnh a thể tích bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 12 Câu 38: Cho khối chóp S.ABC, gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tỉ số thể tích khối chóp S.AMN thể tích khối chóp S.ABC bằng: 1 B C 16 Câu 39: Giá trị m để hàm số y  x  x  mx  có cực trị là: A D 1 1 B m  C m  D m  3 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC biết cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SB A m  mặt phẳng đáy 600 Tam giác ABC cạnh a , gọi M , N trung điểm cạnh SC, AC Thể tích khối chóp C.MNB bằng: A a3 16 B a3 C a3 D a3 Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 41: Hàm số y  mx  3mx  x  đồng biến tập xác định khi: 4 4 B  m  C  m  D m  m  3 3 2 Câu 42: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  m x  2m x  2x qua điểm A  m  A  1;  ? A B C D C a D 4a Câu 43: Cho khối chóp  T  tích 6a , đáy hình vuông cạnh a Độ dài chiều cao khối chóp T  bằng: A 3a B 2a Câu 44: Để hàm số y   x   a  1 x   a   x  đồng biến khoảng  0;  giá trị tham số a là: A 3  a  12 B a  3 C a  3 Câu 45: Đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  ngắn nhất, giá trị thích hợp cho m là: A m  2 B m  1 Câu 46: Cho hàm số f  x   A log Khi đó, f   bằng: B D a  12 2x  hai điểm P , Q Để độ dài đoạn PQ x1 C m  D m  C D Câu 47: Giá trị m để hàm số y   x  x  mx đạt cực tiểu x0  1 là: A m  1 B m  1   C m  1 D m  1 Câu 48: Cho hàm số y  x   3m  1 x  m  3m  x  Để đồ thị hàm số có điểm cực đại 2 điểm cực tiểu hai phía trục tung giá trị tham số m là: A 1  m  B  m  C 2  m  1 D 2  m  Câu 49: Một khối chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp là: A 16 B 16 C D 32 C  ln x D ln x Câu 50: Đạo hàm hàm số y  x ln x  x là: A B 1 x Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! 50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Your dreams – Our mission không em ! 2x  có đường tiệm x1 cận ngang y  đường tiệm cận đứng Theo toán tỉ số thể tích ( áp dụng với chóp tam x  1 Câu : Chọn B Phân tích: toán giác , tứ diện ) ta có  0;  Phân tích: đồ thị hàm số y  Câu 2: Chọn B  2m   Gọi điểm M  m,  thuộc đồ thị hàm số m1   Phân tích: cho ta có khoảng cách từ M đến hai Trong hình vuông ABCD ta có đường tiệm cận ADM  BAN  c.g.c   NBA  DAM d  M ,TCD   m1  BHA  180  BAH  HBA  90 nên tam giác AB2  BHA vuông H  BH  BN a2 a2 a   2a 2m  2 m1 d  M ,TCN   0 2  3 m1 Vậy ta có Vì SH   ABCD   SH  BH nên d  M ,TCN  d  M ,TCD   SB,  ABCD   SB, BH   SBH  45  SH  BH tan 45   m1 12  3 m1  m1 Câu 7: Chọn C 2a Phân tích:  SAMNB  SABCD  SMND  SBMC a a a 5a  a   a  2 2  a 5a a Nên thể tích cần tính V   12 Câu 3: Chọn C  VM A ' B 'C '  d M ,  A ' B ' C '  SA ' B 'C ' Ta có 1  d A ,  A ' B ' C '  SABC  V ABC A ' B ' C ' V  ABC A ' B ' C '  VM A ' B ' C '  Câu 8: Chọn D Phân tích: thể tích hình cần tính Phân tích: 1 1 VA ' BCD  d A ',  BCD  SBCD  d A ',  BCD  SABCD  V Vì đề cho cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy 3 góc 60 nên ta h  10 sin 60  Câu : Chọn C Diện tích đáy hình hộp cần tính Phân tích: Hàm số y  x  x  có y '  x  x ,     ta thấy y '   x   x    50 nên điểm cực đại đồ thị y    2; y      27 hàm số  0;  Câu : Chọn B Phân tích: với câu hỏi em S  .6.6.sin 30  18 Thể tích hình hộp cần tính V  S.h  18.5  90 Câu 9: Chọn A Phân tích: hàm số y  x  3x  6mx  có y '  x  x  m Để hàm số cho có cực trị thử máy tính để tiết kiệm thời gian , phương trình y '  có nghiệm phân biệt hay em sử dụng tính chất hàm số mũ để Giả sử hoành độ điểm cực trị x1 , x2 Theo hệ thức Vi-et so sánh hai số với Câu 6: Chọn D  '   36 m   m  ta có x1  x2  1, x1 x2  m Theo ta lại có 50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Your dreams – Our mission x12  x2   x1  x2   x1 x2  nên Phân tích: Thể tích khối hình lập phương  m   m  1 V  33  27 cm3 Câu 10 : Chọn A Lưu ý : bạn phải ý đến đơn vị đo , Phân tích: không để ý chọn ý D dẫn đến sai lầm Ta có Câu 16 : Chọn B     x  x   x  x     x  1  nên giá trị lớn hàm số cho x  Câu 11: Chọn B Phân tích: Khi chiều cao khối chóp tăng lên lần thể tich khối chóp tăng lên lần ( thể tích chiều cao , diên tịch đáy đại lượng tỉ  Phân tích: phương trình hoành độ giao điểm 7x   x   x2   x  x2   89 x   x  x  10      89 x   lệ thuận với ) Khi hoành độ trung điểm I đoạn AB Câu 12: Chọn D x A  xB 7 Câu 17: Chọn C Phân tích: hàm số y  x  3x có y '  x  x Ta thấy y '   x   x  Vì hàm số cho liên tục xác định  4;  nên   Min  Miny  4  ; y   ; y   ; y    y  4   112 Max  Max y  4  ; y   ; y   ; y    y    16 x  4;4  x  4;4  nên M  m  112  16  96 Câu 13: Chọn C Phân tích: Hàm số y  x  x  x  có y '  x  x  Gọi  xo , yo    C  phương trình tiếp tuyến y  y '  xo  x  xo   yo hay y  y '  x o  x  y  x o y '  x o  Điều kiện để tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x    x0  xo    x   y '  xo   2     01     x02    yo  xo   y o  y '  xo  x o   10 10 Với x01   y  2 x   2x  y  0 3 Với x02   y  2 x   x  y   xI  Phân tích: Anh dự đoán câu hỏi xuất đề thi ! 5  x  x  Câu 18: Chọn C Phân tích: Phương trình hoành độ giao điểm x   x4  2x2     nên đồ thị hàm số  x   cho giao với trục hoành điểm có hoành độ Câu 19: Chọn B Phân tích: Điều kiện để biểu thức log x  x  có nghĩa x  x    x  3  x  Câu 20: Chọn A Phân tích:  Ngoài em gán cho a giá trị bấm máy để kết toán Ví dụ cho a  ta Câu 14: Chọn A Phân tích: với đáp án A sửa thành phải log ,2 a  log ,2 b   a  b Câu 15: Chọn A   8 8 Ta có log a a2 a2  log a  a   log a a    3   Câu 21: Chọn D 50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Phân tích: hàm số y  x  3x  có y '  x  x 2 Your dreams – Our mission Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Ta thấy y '   x   x  2 , điểm A  3; 2  : y  y '  3  x     2  y    4; y  2   nên yCD   y  x  19 Phương trình hoành độ giao điểm Câu 22: Chọn A   Phân tích: đặt sin x  t t   1;1 hàm số y  x  x  x  y  x  19 cho tương đương với y  t   t với  x  3 x  x  x   x  19   x  t   1;1 Suy tọa độ điểm M M  2; 33   Ta có y '   3t  3t y'   t   Ta thấy t qua điểm   y ' đổi dấu từ        nên Miny  y   21   2   y '   3x2  x    x  Vì hàm số cho liên tục xác định khoảng     Miny  Min y  2  ; y 1 ; y    y  2   24 x2 toán yêu cầu  1 x1 x1 tìm điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm Phân tích: y  3    x1 x1 Phân tích: hàm số cho có y '  3x  x   2;  nên Câu 23: Chọn A số nên y   Câu 28: Chọn A x  2;2  Maxy  Max y  2  ; y  1 ; y    y  2   x  2;2  Câu 29: Chọn C nên x   1; 3 có điểm thỏa mãn yêu cầu đề Phân tích: 15 a a a a : a 16  a 16 : a 16  a  a Câu 30: Chọn C Phân tích: y  3sin x  sin x  sin 3x  Câu 24: Chọn D  3x Phân tích: hàm số y  có tiệm cận đứng xm Câu 31: Chọn C Phân tích: Câu 25: Chọn D  20  log 20  log 20    log 20 20  log 20   a   Câu a2  a Phân tích: hàm số cho có đạo hàm 32: Chọn C x  m Tiệm cận đứng qua điểm A  3;  nên m  3 y'   nên hàm số cho đồng biến  x  1  ;1 1;   Phân tích: V  a.3a.4 a  24 a Câu 33: Chọn B Phân tích: với toán em vẽ nhanh đồ thị hàm số y  2 x  x  tìm tương giao Câu 26: Chọn B Phân tích: hàm số cho có y '  x  x y '   2  x  nên hàm số cho nghịch biến khoảng  2;  đường thẳng y  m với đồ thị hàm số Câu 34: Chọn D Phân tích: tâm đối xứng hàm số giao điểm hai đường tiệm cận đứng tiệm cận Câu 27: Chọn B ngang đồ thị hàm số Đồ thị hàm số có tiệm Phân tích: hàm số cho có y '  3x  x  cận đứng x=1 , tiệm cận ngang y=2 Câu 35: Chọn D 50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Câu 36: Chọn D Câu 37: Chọn C Phân tích: khối tứ diện có tất cạnh a nên khối tứ diện có chiều cao trùng với trục đường tròn đáy Kết hợp trường hợp ta có  m  thỏa mãn Câu 42: Chọn A a 2 a h  a2      3   Phân tích: thay điểm A(1;0) vào phương trình m   cho ta m4  m2     nên m     Thể tích khối tứ diện cần tính a a2 a3  3 12 Câu 38: Chọn D V có giá trị m thỏa mãn Câu 43: Chọn A 3V 3.6a3   3a S 6a2 Câu 44: Chọn D Phân tích: tương tự câu ta có Phân tích: h  VSAMN SAMN AM.AN sin MAN    VSABC SABC AB.AC.sin BAC Phân tích: Ta có y '   x   m  1 x  m  Hàm số cho đồng biến (0;3) Câu 39: Chọn C Phân tích: hàm số cho có y '  3x  x  m Để hàm số có cực trị phương trình y '  có y '  0, x   0;    x   m  1 x  m   m Xét hàm số f  x   Câu 40: Chọn A f ' x  Phân tích: SA   ABC   SA  AB  m   3m       '  m  12 m   m   yêu cầu đề Chiều cao hình chóp nghiệm hay  '   3m   m  Your dreams – Our mission  2x2  2x   2x  1 x2  2x  2x  x2  2x  [0;3] ta có 2x   0, x  0;   SB,  ABC   SA , AB   SBA  60  Max f  x   f     SA  a.tan 60  a Câu 45: Chọn C a2 a3  VSABC  a  4 Theo công thức tính tỉ số thể tích ta có Phân tích: phương trình hoành độ giao điểm : x0;3  12 12 m 7 2x    x  m  1 x1  1  x    m  x   m  VCMNB CM CN CB V a3    VCMNB  SABC  16 VCSAB CS CA CB Gọi hoành độ P ,Q x1 , x2 theo hệ Câu 41: Chọn A thức Viet ta có Phân tích: hàm số cho có y '  3mx  mx  x1  x2  m  3; x1 x2  m  Xét trường hợp 1: m   y '   nên hàm số Ta có : cho đồng biến PQ  Xét trường hợp 2: m  , hàm số cho đồng biến y '  0, x  hay x  x2    y1  y2    x1  x2      m  1  12   24    m      m  1  m2  m  13   50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017  MinPQ  24 m  Câu 46: Chọn Câu 47: Chọn C Phân tích: hàm số cho đạt cực tiểu x0  1 : 3  12    m   y '  1    m  1    y ''  1  6    Câu 48: Chọn C Phân tích: điều kiện để điểm cực trị nằm phía trục tung xCD xCT  Ta có y '  3x   3m  1 x  m2  3m  Điều kiện để phương trình y '  có nghiệm trái   dấu m2  3m    2  m  1 Câu 49: Chọn A Phân tích: dễ dàng tính chiều cao hình chóp h  4.sin 60  Thể tích khối chóp 1 V  .6.8  16 3 Câu 50: Chọn D Phân tích: Ta có y '   x ln x  x  '   x ln x  '  x  '  ln x  x   ln x x Your dreams – Our mission ... fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! 50 đề thi thử kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy 2017 Your dreams – Our mission không em ! 2x... 16 B a3 C a3 D a3 Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 41: Hàm số y  mx  3mx  x  đồng biến tập xác định khi: 4 4 B...   D  ; 2  Truy cập Lovebook.vn fan page facebook.com/lovebook.vn để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia môn nhanh nhất! Câu 27: Gọi  C  đồ thị hàm số y  x3  4x2  4x  Tiếp tuyến điểm