Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường lương văn tuỵ lần 1

23 162 0
Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường lương văn tuỵ lần 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bộ 50 đề kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams-Our mission TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Lovebook.vn sưu tầm Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BCA  300 , SO   ABCD SO  3a Khi thể tích khói chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 2: Để đồ thị hàm số y  x   m   x  m  có điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O  0;  làm trọng tâm là: A m  C m  B m  D m  1 Câu 3: Cho bìa hình vuông cạnh 5dm Để làm mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vuông gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mô hình tích lớn cạnh đáy mô hình A dm B dm C Câu 4: Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A dm D 2dm x x 1 B C D 1  C  ;   e  D   3;   Câu 5: Tập xác định hàm số y  ln x  A  0;   B  e ;   Câu 6: Cho hàm số y   x  6x  10 Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số cho đồng biến khoảng   ;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  ; 4  Đọc Bộ đề tinh túy Toán 2017 để sở hữu toàn đề thi thử THPT quốc gia 2017 Bộ 50 đề kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams-Our mission C Hàm số cho đồng biến khoảng  0;   D Hàm số cho đồng biến khoảng  4;  Câu 7: Hàm số y  f  x  xác định, liên tục khoảng K có đạo hàm f '  x  K Biết hình vẽ sau đồ thị hàm số f '  x  K y x -1 O Số điểm cực trị hàm số f  x  K là: A B C D Câu 8: Đồ thị đồ thị hàm số y   x  3x  y -1 x O -2 -3 Với giá trị m phương trình x  3x  m  có hai nghiệm phân biệt? A m   m  B m  4  m  C m  4  m  D Một kết khác Câu 9: Một bóng bàn chén hình trụ có chiều cao Người ta đặt bóng lên chén thấy phần bóng có chiều cao chiều cao Gọi V1 , V2 thể tích bóng chén, đó: Đọc Bộ đề tinh túy Toán 2017 để sở hữu toàn đề thi thử THPT quốc gia 2017 Bộ 50 đề kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams-Our mission Câu 10: Hình chữ nhật ABCD có AD  a; AB  3a; quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh AD ta hình trụ tích A 3 B Câu 11: Cho hàm số y  a3 C 3a D a Số tiệm cận đồ thị hàm số 2x  A B C D Câu 12: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng   ; 1 khoảng  ; 1 B Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;   C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng   ; 1  1;  khoảng  ; 1 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V với đáy hình bình hành Gọi C’ trung điểm cạnh SC Mặt phẳng qua AC’ song song với BD cắt cạnh SB, SD B’; D’ Khi thể tịc khối chóp S A’B’C’D’ A V B 2V C Câu 14: Cho a,b,c  R thỏa mãn: a  a log3 A a  1;  b  B a  1;b  V D V  loga Chọn khẳng định đúng? C  a  1;b  D  a  1;  b  Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh A Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp là: a 11 a 21 a 2a B C D 3 Câu 16: Tam giác ABC vuông A cạnh AB=6, cạnh AC-8, M trung điểm cạnh AC Tính thể tích khối A tròn xoay tam giác BMC qua vòng quanh cạnh AB là: A 98 B 108 C 96 D 86 Câu 17: Tập hợp giá trị m đề hàm số y  mx  mx   m  1 x  đồng biến R là:  3 A  ;   2 3  B  ;   2  3  D   ;    ;   2   3 C 0 ;   2 Câu 18: Tìm m để hàm số y  mx  x  3x  m  đồng biến khoảng  3 ; ? A m  B m  C m     D m  Câu 19: Giá trị m để hàm số y  x  3x  m2  x đặt cực tiểu x  A m  1 B m  1  C m  1 Câu 20: Tập hợp nghiệm phương trình log3  x A 0 ; 1  B ; 2.310  50   log  C 0 50  D m   x là: D R Đọc Bộ đề tinh túy Toán 2017 để sở hữu toàn đề thi thử THPT quốc gia 2017 Bộ 50 đề kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams-Our mission Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có AB  a, AD  3a, AA'  3a Gọi E trung điểm cạnh B’C’ Thể tích khối chóp E BCD bằng: 4a3 a3 B a3 C 3a D Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABCD.A' B'C' D' có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ điểm A đến A a Thể tích khối lăng trụ cho bằng: mp(ABC) B 3a A a3 C 3a 3 D Câu 23: Rút gọn biểu thức  loga b  logb a   loga b  logab b  logb a  Ta kết quả: A logb a B C 4a3 D loga b Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA  a Đáy ABCD hình thang vuông A B, AB  BC  AD  a, Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD B R  A R  a a 30 C R  a 2 D R  a 26 a Mặt phẳng (P) thay đổi qua O cắt hình nón theo thiết diện tam giác AOB Diện tích lớn tam giác AOB là: Câu 25: Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy a chiều cao 3a 3a 5a a3 B C D 8 Câu 26: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương A án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y  x  x  B y   x  3x  C y   x  x  D y  x  3x  Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  m x  x  có đường tiệm cận ngang? A m  1 B m  C m  D m  1 Đọc Bộ đề tinh túy Toán 2017 để sở hữu toàn đề thi thử THPT quốc gia 2017 Bộ 50 đề kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy Toán 2017 Câu 28: Cho hàm số y  ln A 3 2x  x  Your dreams-Our mission 2x  Khi đạo hàm ý hàm số x1 B x1 2x  C  2x  x  D 2x2  x  Câu 29: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức H  x   , 025x  30  x  x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất? A 10 B 20 C 30 D 15 Câu 30: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A V B V C V D V Câu 31: Cho a , b số thực dương thỏa mãn a  4b2  12 ab Chọn khẳng định khẳng định sau: B ln  a  2b   A ln  a  2b   ln  ln a  ln b  ln a  ln b  1 D ln  a  2b   2ln   ln a  ln b  ln a  ln b   2 Câu 32: Tam giác ABC vuông B AB  a , BC  a Cho tam giác ABC quay vòng quanh cạnh huyền C ln  a  2b   2ln  AC Gọi V1 thể tích khối nón có đường sinh AB , V2 thể tích khối nón có đường sinh BC Khi tỉ số V1 V2 bằng: A B C Câu 33: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  A GTNN 1; GTLN D 2 x 1 đoạn 1;  là: 2x  B GTNN 0; GTLN ; GTLN Câu 34: Tam giác ABC vuông B, AB  10, BC  Gọi M , N trung điểm AB , AC Thể tích D GTNN  C GTNN 0; GTLN khối tròn xoay hình thang vuông BMNC quay vòng quanh MB là: A 40  B Câu 35: Bất phương trình   20  x2  x C  B  2;  A  2;1   120  D 140  có tập nghiệm là: C  1;  D  ;1   3;   Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hai mặt phẳng  SAC   SBD  vuông góc với đáy, AB  a , AD  a Khoảng cách hai đường thẳng AB SD a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: 4a3 2a3 B 3a C a3 D 3 Câu 37: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn A phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Đọc Bộ đề tinh túy Toán 2017 để sở hữu toàn đề thi thử THPT quốc gia 2017 Bộ 50 đề kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams-Our mission y O x x2 x 1 B y  x  3x  C y   x  x  D y  x1 x1 Câu 38: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền a Thể tích hình nón A y  là: A a3 a B C a D a3 Câu 39: Giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  3x  là: A B C D x   x Ta có tập nghiệm bằng: Câu 40: Giải phương trình A 1; log 2 B 2; 3 D 3 C 1 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA  a , AB  AC  2a , BAC  120 Thể tích khối chóp S ABC bằng: A 3a 3 B Câu 42: Đồ thị hàm số y  A 8 3a 3 C a3 D 3a x2  4x  có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y  ax  b Khi tích ab bằng: x1 B 2 C 6 D Câu 43: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x  Khi hoành độ trung x 1 điểm I đoạn thẳng MN bằng: A B C Câu 44: Cho x  0, x  thỏa mãn biểu thức D 5 1     M Chọn khẳng định log x log x log 2017 x khẳng định sau: A x  2017 2017! M B x  2017 M  Câu 45: Bất phương trình  x   Câu 46: Hàm số y  x   1 \  ;   2 4 2017! M D x M  2017! x có tập nghiệm là: B  ; 1 A  1;   A   2   C x  C  2;   D  ; 2  C  0;    1 D   ;   2 có tập xác định là: B Câu 47: Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x   Phát biểu sau đúng? Đọc Bộ đề tinh túy Toán 2017 để sở hữu toàn đề thi thử THPT quốc gia 2017 Bộ 50 đề kèm lời giải chi tiết tặng kèm Bộ đề tinh túy Toán 2017 Your dreams-Our mission A Hàm số đồng biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   0;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Câu 48: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng hưởng số tiền triệu đồng tháng (chuyển vào tài khoản mẹ ngân hàng vào đầu tháng) Từ tháng năm 2016 mẹ không rút tiền mà để lại ngân hàng tính lãi suất 1% tháng Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn số tiền (gồm số tiền tháng 12 số tiền gửi từ tháng 1) Hỏi mẹ lĩnh tiền? (Kết làm tròn theo đơn vị nghìn đông) A 50 triệu 730 nghìn đồng B 50 triệu 640 nghìn đồng C 53 triệu 760 nghìn đồng D 48 triệu 480 nghìn đồng Câu 49: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục x y'  y  + - có bảng biến thiên sau:  + -  0 Phát biểu sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  D Hàm số có cực trị x 1 Câu 50: Cho hàm số f  x     5x Khẳng định sau đúng? 2 A f  x     x ln  x ln  B f  x    x  x log  C f  x    x  x log  D f  x    x  x log  1D 11B 21B 31C 41A 2C 12A 22A 32C 42D 3A 13B 23C 33B 43D 4A 14A 24B 34A 44C 5A 15D 25B 35A 45D 6A 16D 26B 36B 46A 7B 17A 27D 37B 47B 8A 18D 28D 38C 48A 9C 19C 29D 39D 49D 10A 20C 30B 40B 50B Đọc Bộ đề tinh túy Toán 2017 để sở hữu toàn đề thi thử THPT quốc gia 2017 Câu 1: Chọn C Phân tích: Đây toán hay Phân tích: BCA  30  BCD  60 nên tam tính toán cần phải áp dụng bất đẳng thức vào đề tìm giá trị lớn thể tích giác BCD tam giác suy SABCD  2SBCD  a2 a2 Nên thể tích  hình cần tính VS ABCD Đặt tên đỉnh hình vẽ Gọi độ dài cạnh đáy hình hình chóp tứ giác x.Theo ta có chiều cao 1 3a a a 3  SO.SABCD   3 hình tam giác mặt bên hình chóp tứ giác DI  BK  Câu : Chọn C Phân tích: hàm số y  x4   m   x2  m  có y '  x3   m   x Để đồ thị hàm số cho có điểm cực trị phương trình y '  có nghiệm phân biệt Khi chiều cao hình chóp tứ giác x 5 x tạo thành h        2   Thể tích hình cần tính Ta thấy : x  y '   4x x2  m      x  m    *   BD  x  x  2  Để phương trình y '  có nghiệm phân 2 x 5 x V  x              x   0;        Đến có nhiều cách giải cách giải nhanh có lẽ ta thay tưng đáp án vào biệt phương trình (*) có nghiệm phân xét giá trị đáp án cho để biệt hay  m   m  Nên phương trình tìm kết đúng! (*) có nghiệm phân biệt x1   m , x2    m Giả sử điểm cực trị đồ thị hàm số cho : A     m ; m2  9m  11 , Câu : Chọn D Phân tích:  Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số: đường thẳng y  yo đường tiệm cận ngang (gọi tắt tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f  x  lim f  x   yo  B  0;  , C   m ; m  9m  11 Theo ta có trọng tâm tam giác ABC O  0;  nên ta có      m2  m  11 0   m1  0 4m  4m  0  Câu : Chọn D lim f  x   yo x  x   Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số : đường thẳng x  xo đường tiệm cận đứng (gọi tắt tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y  f  x  lim   x  xo lim   lim   lim   x  xo x  xo x  xo Cách nhận biết số đường tiệm cận Cho hàm phân thức f  x   u  x v  x a) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho số nghiệm hệ phương trình v  x      u  x   Câu : Chọn A Phân tích: phương trình cho tương đương với  x  3x   m  (*) để tìm số nghiệm b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang (*) ta tìm số giao điểm đồ thị hàm số deg u  x   deg v  x  deg bậc y   x  x  ( hình vẽ cho ) đường đa thức thẳng d : y  m  (là đường thẳng song song Từ lý thuyết nhận xét ta dễ dàng thấy với trục hoành ) Phương trình (*) có nghiệm đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận hay đường thẳng d cắt đồ thị hàm số cho gồm đường tiệm cận ngang y  1; y  1 đường tiệm cận đứng x  m   m   điểm phân biệt hay   m   4  m  Câu : Chọn C Câu : Chọn A Phân tích: nhiều em mặc định ln x  Phân tích: theo toán ta có bán kính với x  nên có tập xác định  0;   đáy hình trụ r1  Tuy nhiên đáp án sai em học không kĩ lý thuyết nhớ nhầm điều kiện tồn hàm ln với tập giá trị hàm ln Điều kiện tồn hàm ln x x  Quay lại với toán ta có : điều kiện để thức tồn ln x    ln x  3  x  e3  2r   r2  r 3   2r  V1 Tỉ số thể tích    9V1  8V2 V2 4r. r   Câu 10 : Chọn D Phân tích: quay hinh chữ nhật vòng quanh cạnh AD hình trụ có chiều cao Câu : Chọn D AD bán kính đáy DC ta tích Phân tích: để xét tính đồng biến nghịch biến cần tính V  B.h  a.  3a   9a3 hàm số ta thường xét dấu đạo hàm Câu 11: Chọn A bậc hàm Phân tích: hàm bậc bậc nên Hàm số y   x  x  10 có y '  3x2  12x có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Ta thấy y '   x   4;0  nên hàm số cho TCĐ đồ thị hàm số y  đồng biến khoảng  4;0  ngược lại hàm số cho nghịch biến khoảng  ; 4   0;   TCN y  Nhắc lại đồ thị hàm số y  Câu : Chọn B Phân tích: em nhìn vào đồ thị hàm số f '  x  thấy đổi chiều x qua điểm hay điểm hàm số đạt cực trị x qua điểm đồ thị hàm số không đổi dấu nên cực trị 5 x  2x  x ax  b có TCĐ cx  d d a TCN y  c c Câu 12:Chọn C Phân tích:Hàm số y  x4  2x2  có y '  4x3  4x Xét tính biến thiên y ' ta có  x  1 y '   4x3  4x    0  x  đáp án đề cho để đáp án xác Nên hàm số cho nghịch biến Câu 15 : Chọn B khoảng  ; 1  0;1 Ngược lại ta có Phân tích: anh giải nhanh câu phần ý hàm số đồng biến khoảng !  1;0  tưởng giải anh nói chi tiết câu 24 1;   Gọi O tâm hình vuông ABCD Câu 13 : Chọn A  SAB    ABCD    AB   SAB    ABCD   SH   ABCD   SH  AB , SH  SAB  Kẻ SH  AB ta có Phân tích: để giải toán em cần dựng mặt phẳng qua AC’ song song với BD sau tìm giao điểm a (các em nhớ nhanh cách tính với cạnh SB,SD Và SH  Để dựng mặt phẳng qua AC’ song đường cao tam giác có cạnh a ) song với BD ta làm sau : Gọi O giao điểm Qua O dựng trục đương tròn đáy , dựng AC BD , gọi I giao điểm SO đường trun trực SH , hai đường thẳng AC’ Qua I kẻ B’D’ song song với BD , ta giao I ta có I tâm mặt cầu ngoại có mặt phẳng cần tìm mặt phẳng AD’C’B’ tiếp cần tìm Ta dễ rang nhận thấy I trọng tâm tam giác SAC nên có SI  Theo định lí Ta lét ta SO SD ' SI SB '    SD SO SB Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích khối chóp tam giác( tứ diện ta có) VSAD ' C ' SA SD ' SC ' 1  VSADC SA SD SC 3 VSAB ' C ' SA SB ' SC ' 1  VSABC SA SB SC 3 Tính R : R  IO  OC  SH AC a 11   4 Câu 16 : Chọn C Phân tích: quay hinh tam giác BMC quanh cạnh AB ta thấy khối tròn xoay tạo hình tích thể tích hình nón có đường cao cạnh AB đường sinh cạnh BC trừ hình nón có đường cao cạnh AB đương sinh cạnh huyền BM tam giác ABM Khi thể tích khối tròn xoay tạo 1 AB.AC  AB.AM  96 3 Mà VSADC  VSABC  VSABCD nên V 1 V VSAD ' C ' B'  VSAD ' C '  V SAB' C '  VSABCD  3 Câu 17: Chọn B Câu 14 : Chọn C Hàm số cho có y '  3mx2  2mx  m  Phân tích: câu dễ em không Phân tích: TXĐ : D  Xét trường hợp : m   y '  1 (không thỏa thể suy luận nhanh nên thử trường hợp mãn) Xét trường hợp : m  Hàm số cho đồng biến y '  với x  hay m   3m   x   x   2  '  m  3m  m  1   x     y '    giải hệ bất phương trình ta có  y ''     m2   m  1 Câu 20 : Chọn B Phân tích: dạng toán thử máy tính CASIO , nhiên người đề Câu 18 : Chọn C số to để thử máy tính không Phân tích: kết xác , em sau Hàm số cho có y '  3mx  x  ,ý tưởng giải log 50  x  log     2x   log   x   log   x    6x    2x  50 tương tự câu 17 , xét trương hợp tham số m , trường hợp m=0 Ta xét trường hợp m  Hàm số cho đồng biến khoảng  3;  y '  với x   3;   3mx  x   0, x   3;0  50 50 2 50 Câu 21 : Chọn C Phân tích:   1 VE.BCD  d E,  BCD  SBCD  AA ' SABCD  3a3 3 Câu 22 : Chọn B 2x  m , x   3;  3x2 Phân tích: Gọi H trung điểm cua BC , kẻ 2x  , x   3;  ta có 3x2 f  x  x   50  x  2.3 không thỏa mãn Xét hàm số 50 2x  6x , ta thấy hàm f  x  nghịch biến f ' x  9x4 AK  A' H , ta chứng minh   d A,  A ' BC   AK Ta có AH  khoảng  3;  nên max f  x   f  3    1    AA '  a 2 AK AA ' AH x  3;0  Nên m  1 2a a Từ hệ thức  a , AK  2 Thể tích hình cần tính V  a 3a.2a  3a3 Câu 19 : Chọn B Câu 23: Chọn D Phân tích: nhớ lại điều kiện để điểm x  xo Phân tích: em thử máy tính CASIO cực đại (cực tiểu ) hàm số cho !   y '  x0    y '' x  y ''  xo      o  Vì x2  điểm cực điểm hàm số   y  x3  3x2  m2  x nên ta có Câu 24 : Đáp án khác Phân tích: Để tìm bán kính mặt cầu khối chóp mà hình dạng đặc biệt phương pháp chung : - Xác định đường cao khối chóp SH Xác định K tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy - Dựng trục đường tròn đáy: Là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy vuông góc với đáy( Đường thẳng song song với đường cao khối chóp) - Dựng mặt phẳng trung trực cạnh bên cắt trục đường tròn điểm I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp (Thông thường ta xác định tâm I theo cách kẻ IE vuông góc với SA1 trung điểm E SA1 ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo công thức sau : R2  IA12  IK  KA12 1 SA12 SA12 R   IE2   KF   IK  EF    với 4 2  a 6  R  a   IK    2a     2 SC SC R2  IE2   KF   IK  EF   4 2  a 6  R  a   IK    2a     a2 R  IK  KD  IK  2 Từ phương trình ta có IK  4a  4a   a  19 R   a      6   Cách : Sử dụng phương pháp tọa độ hóa Trong mặt phẳng không gian cho hệ tọa độ Oxyz với O  A , tia AD trùng với tia Oy, tia AB trùng với tia Ox, tia AS trùng với tia Oz K hình chiếu E lên đáy Khi ta có : A  0; 0;  , AB  a  B  a;0;0  , Quay lại với toán , ta làm AD  2a  D  0; 2a;0  , AS  a  S 0; 0; a , theo cách cách dựng BC  a  C  a; a;0  Vì E trung điểm AD cách lại dùng phương pháp tọa độ nên E  0; a;  hóa   Cách : trình bầy theo phương pháp hình Khi toán trở thành viết phương trình học không gian mặt cầu qua điểm S,E,D,C biết Trước tiên ta tính toán số liệu toán : AC  CD  a , SC  SA  AC  2 a Gọi K trung điểm cạnh CD Dựng tọa độ chúng Để không phức tạp tính toán em nên cho a  tọa độ điểm  E  0;1;  , C 1;1;  , D  0; 2;  , S 0; 0;  trục đường tròn đáy đường thẳng qua K song song với SA (chiều cao Phương trình mặt cầu qua điểm có hình chóp) dạng: x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  với Gọi E trung điểm SC , qua E kẻ d  a2  b2  c  R2 đường thẳng vuông góc với SC cắt trục Lần lượt thay tọa độ điểm S,D,E,C vào đường tròn đáy I Ta có I tâm phương trình ta có hệ phương trình mặt cầu hình chóp ngoại tiếp S.CDE sau: Kẻ EF / /SA suy EF   ABCD  Theo công thức nói ta có :  2x    '  2x    x   ln '       x   x  1 x  1 x  x   x1  x1 u' áp dụng công thức ln u  u  1 a  1  2b  d   3   6  c  d  b      4b  d   2   a  b  d  c    d  Câu 29 : Chọn B 19  R  a2  b2  c  d  Phân tích: Thực chất toán tìm giá trị lớn hàm số Để tìm giá trị lớn Câu 25 : Chọn D hàm số cho ta có hướng giải dùng khảo Phân tích: Thiết diện mặt phẳng qua đỉnh nón với nón hình tam giác có đỉnh đỉnh nón Gọi H trung điểm AB , ta có IH  AB Đặt IH  x Ta tính độ dài đoạn sau theo x a Cách khảo sát hàm số Hàm số y  0,025x2  30  x  có y '  0.025 x(60  3x) y '   x   x  20 Ta thấy giá trị a OH  OI  IH     x 2 sát hàm số dùng bất đẳng thức y    0, y  20   10 nên để lượng đường huyết AB  AH  a2  x2 diện tích tam giác giảm nhiều ta cần tiêm với liều lượng OAB tính : 20 Cách : áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có a S  OH.AB     x a  x 2 2 Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có a2  x2  a2  x2 a 2 S   x a x   a2 2  x  x  60  x  y  0,0125.x.x  60  x   0,0125    100   dấu xẩy x  x  60  x  x  20 Cũng tương tự em nhìn nhanh tiết kiệm ! Câu 26 : Chọn D Câu 30 Chọn C Câu 27: Chọn D Phân tích: thể tích hình chóp tính Phân tích: anh nói câu cách tìm tiệm 1 sau VC ' ABC  d C ',  ABC  SABC  V 3 cận ngang tiệm cận đứng nên anh không nhắc lại   Câu 31 : Chọn C Phân tích: a2  4b2  12ab   a  2b   16ab Ta có x  m x  x   x  m x  1  x x2 Lấy ln vế phương trình ta có lim  x 1  m , lim  x 1  m để tồn đường 2ln  a  2b   4ln  ln a  ln b 1  m   m  1 tiệm cận ngang  1  m   ln  a  2b   2ln  x  x  Câu 28 : Chọn C Câu 32 : Chọn B  ln a  ln b  Phân tích: Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC hình nón có đường sinh AB nhận BH bán kính hình tròn đáy , hình nón nhận BC đường sinh nhận BH bán kính hình tròn đáy ( với H chân đường cao từ   Ta có    DB  nên d  O ,  SCD   DO d B ,  SCD    d O, SCD   a 2 Vì O chân đường cao hình chóp nên ta có B xuống AC) Ta có  AB / / DC  d  AB, SD   d AB, SCD   d B, SCD  cách dựng khoảng cách từ O đến mặt phẳng V1 AH  4 V2 BH (SCD) sau : Kẻ OH  CD,OK  SH ta Câu 33 : Chọn B Phân tích: hàm số y  x 1 0 có y '  2x  x     1  nên hàm số cho đồng biến  ;     1   ;   Vì hàm số cho liên tục xác địn   1; 3 nên ta có GTNN hàm số y 1  GTLN hàm số y      có OK  d O, SCD   a 2 Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác SOH vuông O ta có 1    SO  a 2 OK SO OH 2 Thể tích hình cần tính V  a.a.2a  a3 3 Câu 37: Chọn A Phân tích: đề không cho số liệu ta nhìn trực quan để đánh giá đồ thị Dễ thấy đồ thị hàm số bậc bậc Câu 34 : Chọn D Phân tích: thể tích hình cần tính hiệu thể tích hình nón có bán kính đáy BC chiều cao AB hình nón có bán kính đáy MN , chiều , nên ta loại ý B,C Ta thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành điểm có hoành độ dương nên ta chọn ý A ý D giao điểm với trục hoành có hoành độ cao AM 140 V   10.4  5.2  3 -2 < nên không hợp lý chọn vào đồ thị Câu 35: Chọn C Câu 38 : Chọn D Phân tích: số bất phương trình cho Phân tích: thiết diện hình nón với mặt lớn nên ta có x  x   1  x  phẳng qua đỉnh nón hình tam giác vuông Câu 36: Chọn D cân có độ dài 2a nên ta tính chiều cao Phân tích: Gọi O giao điểm đường chéo bán kính đáy hình nón a ( tương ứng đáy hình chóp chiều cao hình tam giác vuông cân đỉnh Theo ta có O thiết diện hình vuông cân nên canh  SAC    ABCD    SO   ABCD   SBD    ABCD   SO   SAC    SBD  huyền hình vuông cân qua tâm   đề đáy) Nên thể tích hình cần tính V  a 3  Câu 39: Chọn B Phân tích: hàm số y  x3  3x  có y '  x  y '   x  1 Ta thấy y  1  4, y 1  nên bấm ‘=’ giá trị yCD Câu 40 : Chọn C cho ta kết Phân tích: với dạng toán em thử đáp Nên a.b    8 án để tiết kiệm thời gian làm Câu 43 : Chọn A Cách giải chi tiết Phân tích: phương trình hoành độ giao điểm  3x  3 6   3 6 0  x  x1   2 x x x x x  2x   x   x2  2x     x 1  x  1 Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng Câu 41: Chọn A Phân tích: áp dụng công thức tính thể tích bình thường để tính em ! MN xI  x M  xN 1 Câu 44 : chọn D 1 a V  SA.SABC  a .2a.2a.sin120  3 Phân tích: ta có nhận xét sau : Lưu ý diện tích hình tam giác biết log a b.log b a   log b a  đồ dài cạnh góc xen  M  log x  log x   log x 2017 S  M  log x  2.3 2017   log x 2017! AB.AC.sin  AB, AC   x M  2017! Câu 42 : Chọn A Phân tích: hàm số y   2x   x  1   x y'   x  1 Câu 45 : Chọn B x2  4x  có x1  4x  x Phân tích: bất phương trình cho tương  2x   x  1  x  1  y'     x  1    A 1  6; 6  , B 1  6; 6  đương với x 2    74  74 2     Giả sử điểm cực trị  log b a  Khi phương trình qua điểm A,B y  x  (các em nhập vào máy tính để tìm  7   x  x 74    x  1 Câu 46 : Chọn A Phân tích: Với dạng em nên chuyển biểu thức cho dạng phân thức , số mũ nguyên , dạng hàm sơ cấp để tìm cho nhanh ) điều kiện xác định em xác định điều kiện xác đinh từ hàm bạn đầu !  4x  1 4   4x x2    x   1 nên điều kiện xác định giá trị cực đại vơi giá trị lớn 1 hay tập xác đinh x 2  1  \ ;  2  Phân tích: nhiều em không phân biệt Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số giá trị cực tiểu hàm số ( giá trị nhỏ ) Hàm số đạt cực đại x=5 đạt Câu 47 : Chọn A cực tiểu x=2 x=8 , hàm số cho có cực Câu 48 : Chọn A tiểu cực đại Phân tích: Câu 50 : Chọn C Cuối tháng người mẹ nhận : 4.10 1  1%  Phân tích: lấy logarit số vế bất phương trình ta có Cuối tháng người mẹ nhận  4.10   1%   4.10  1  1%    6  x  x log   4.106   1%   4.106   1%  Cuối tháng người mẹ nhận  4.106   1% 2  4.106   1%     1%     4.106   1%   4.106   1%   4.106   1%  … Cuối tháng thứ 11 người mẹ nhận số tiền 4.106 1  1%   4.106 1  1%    4.106 1  1%  11 10 11 4.106  1%  1  1%   1     1%  46730012,05 Vì đến đầu tháng 12 mẹ rút nên mẹ  công thêm tiền lương tháng 12 nên tổng số tiền mẹ nhận 46730012,05  4.106  56730000 Lưu ý ta có công thức tính toán với toán : ‘ hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng , lãi xuất r% , số tiền thu sau n tháng A  n a  r  1  r   1 ’( lời giải áp dụng     r công thức ) Câu 49 : Chọn C  f  x    log f  x    x  x2 log  Câu 1: Chọn C Thể tích hình cần tính Phân tích: BCA  30  BCD  60 nên tam giác BCD tam giác   x   x 2          x   0;    2    2      Đến có nhiều cách giải cách giải nhanh có lẽ ta thay đáp án vào xét giá trị đáp án cho để tìm kết đúng! Câu : Chọn D Phân tích: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số: đường thẳng y  yo đường tiệm cận ngang (gọi tắt a2 a2  Nên thể tích hình cần tính Suy SABCD  2SBCD  1 3a a a 3 VS ABCD  SO.SABCD   3 Câu : Chọn C Phân tích: Hàm số y  x4   m   x2  m  có y '  x3   m   x Để đồ thị hàm số cho có điểm cực trị phương trình y '  có x  x  y '   4x x2  m      x  m    *  Để phương trình y '  có nghiệm phân biệt   phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác hay  m   m  Nên phương trình (*) có nghiệm phân biệt x1   m , x2    m Giả sử điểm cực trị đồ thị hàm số cho     m ; m2  9m  11 , B(0; m  5) ,  C   m ; m2  9m  11 Theo ta có trọng tâm tam giác ABC O  0;  nên ta có  tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f  x  lim f  x   yo lim f  x   yo nghiệm phân biệt Ta thấy : : A V  x2   m    m  m  11 0   m1  0 4m  4m  0  Câu : Chọn D Phân tích: Đây toán hay tính toán cần phải áp dụng bất đẳng thức vào để tìm giá trị lớn thể tích Đặt tên đỉnh hình vẽ Gọi độ dài cạnh đáy hình hình chóp tứ giác x Theo ta có chiều cao hình tam giác (là mặt bên hình chóp tứ giác đều) BD  x  x  2 Khi chiều cao hình chóp tứ giác DI  BK    x   x 2 tạo thành h        2   x  Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số : đường thẳng x  xo đường tiệm cận đứng (gọi tắt tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y  f  x  lim   lim   lim   x  xo x  xo x  xo lim   x  xo Cách nhận biết số đường tiệm cận: Cho hàm phân thức f  x   u  x v  x Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho số v  x   u  x   nghiệm hệ phương trình  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang deg u  x   deg v  x  deg bậc đa thức Từ lý thuyết nhận xét ta dễ dàng thấy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận gồm đường tiệm cận ngang y  1; y  1 đường tiệm cận đứng x  Câu : Chọn C Phân tích: Nhiều em mặc định ln x  với x  nên có tập xác định  0;   Tuy nhiên đáp án sai em học không kĩ lý thuyết nhớ nhầm điều kiện tồn hàm ln với tập giá trị hàm ln Điều kiện tồn hàm y  ln x x  Quay lại với toán ta có : Điều kiện để thức tồn ln x    ln x  3  x  e Câu : Chọn D Phân tích: Để xét tính đồng biến nghịch biến hàm số ta thường xét dấu đạo hàm bậc hàm Hàm số y   x  x  10 có y '  3x2  12x Ta thấy y '   x   4;0  nên hàm số cho đồng biến khoảng  4;  ngược lại hàm số cho nghịch biến khoảng  ; 4   0;   Câu : Chọn B Phân tích: Các em nhìn vào đồ thị hàm số f '  x  thấy đổi chiều x qua điểm hay điểm hàm số đạt cực trị x qua điểm đồ thị hàm số không đổi dấu nên cực trị Câu : Chọn A Phân tích: Phương trình cho tương đương với  x  3x   m  (*) Để tìm số nghiệm (*) ta tìm số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  (hình vẽ cho) đường thẳng d : y  m  (là đường thẳng song song với trục hoành) Phương trình (*) có nghiệm hay đường thẳng d cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt m   m   hay   m   4  m  Câu : Chọn A Phân tích: Theo toán ta có bán kính đáy hình trụ r1   2r   r2  r 3   2r  V1 Tỉ số thể tích    9V1  8V2 V2 4r. r   Câu 10 : Chọn D Phân tích: Khi quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh AD hình trụ có chiều cao AD bán kính đáy DC Thể tích cần tính V  B.h  a.  3a   9a3 Câu 11 : Chọn A Phân tích: Đây hàm bậc bậc nên có tiệm cận ngang tiệm cận đứng 5 TCĐ đồ thị hàm số y  x  2x  TCN y  Nhắc lại đồ thị hàm số y  ax  b có TCĐ cx  d d a TCN y  c c Câu 12 : Chọn C Phân tích: Hàm số y  x4  2x2  có x y '  4x3  4x Xét tính biến thiên y ' ta có  x  1 y '   4x3  4x    0  x  Nên hàm số cho nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 Ngược lại ta có hàm số đồng biến khoảng  1;  1;   Câu 13 : Chọn A Phân tích: Để giải toán em cần dựng mặt phẳng qua AC’ song song với BD sau tìm giao điểm với cạnh SB,SD Để dựng mặt phẳng qua AC’ song song với BD ta làm sau : Gọi O giao điểm AC BD , gọi I giao điểm SO AC’ Qua I kẻ B’D’ song song với BD , ta có mặt phẳng cần tìm mặt phẳng (AD’C’B’) Ta dễ dàng nhận thấy I trọng tâm SI tam giác SAC nên  SO SD ' SI SB ' Theo định lí Ta lét ta có    SD SO SB Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích khối chóp tam giác (tứ diện ta có) VSAD ' C ' SA SD ' SC ' 1  VSADC SA SD SC 3 VSAB ' C ' SA SB ' SC ' 1  VSABC SA SB SC 3 Mà VSADC  VSABC  VSABCD nên 1 V VSAD ' C ' B'  VSAD ' C '  V SAB' C '  VSABCD  3 Câu 14 : Chọn C Phân tích: Đây câu dễ em suy luận nhanh nên thử trường hợp đáp án đề cho để đáp án xác ! Câu 15 : Chọn B Phân tích: Anh giải nhanh câu phần ý tưởng giải anh nói chi tiết câu 24 Gọi O tâm hình vuông ABCD Kẻ SH  AB ta có  SAB    ABCD    AB   SAB    ABCD   SH   ABCD   SH  AB , SH  SAB  a (các em nhớ nhanh cách tính đường cao tam giác có cạnh a nhé) Và SH  Qua O dựng trục đương tròn đáy, dựng đường trung trực SH , hai đường thẳng giao I I tâm mặt cầu ngoại tiếp cần tìm Tính R : R  IO  OC  SH AC a 11   4 Câu 16 : Chọn C Phân tích: Khi quay tam giác BMC quanh cạnh AB ta thấy khối tròn xoay tạo hình tích thể tích hình nón có đường cao cạnh AB đường sinh cạnh BC trừ hình nón có đường cao cạnh AB đương sinh cạnh huyền BM tam giác ABM Khi thể tích khối tròn xoay tạo 1 V  AB.AC  AB.AM  96 3 Câu 17: Chọn B Phân tích: TXĐ : D  Hàm số cho có y '  3mx2  2mx  m   Xét trường hợp : m   y '  1 (không thỏa mãn)  Xét trường hợp : m  Hàm số cho đồng biến y '  với x  hay m   3m   x   x   2  x   '  m  3m  m  1    Câu 18 : Chọn C Phân tích: Hàm số cho có y '  3mx  x  ,ý tưởng giải tương tự câu 17 , xét trường hợp tham số m , trường hợp m=0 không thỏa mãn Ta xét trường hợp m  Hàm số cho đồng biến khoảng  3;  y '  với x   3;   3mx2  x   0, x   3;0  2x  , x   3;  3x2 2x  , x   3;  ta có Xét hàm số f  x   3x2 2x2  6x , ta thấy hàm f  x  nghịch biến f ' x  9x4 khoảng  3;  nên max f  x   f  3    x  3;0  m Nên m  1 Câu 19 : Chọn B Phân tích: Nhớ lại điều kiện để điểm x  xo cực đại (cực tiểu) hàm số cho   y '  x0    y '' x  y ''  xo      o Vì x  điểm cực điểm hàm số     y  x3  3x2  m2  x nên ta có  y '      y ''    Giải hệ bất phương trình ta m2   m  1 Câu 20 : Chọn B Phân tích: Đối với dạng toán thử máy tính CASIO , nhiên người đề số to để thử máy tính không kết xác , em làm sau     2x   log   x   log   x    6x    2x  log 50  x  log 50 50 50 50 2 50 x   50  x  2.3 Câu 21 : Chọn C Phân tích: 1 VE.BCD  d E,  BCD  SBCD  AA ' SABCD  3a3 3 Câu 22 : Chọn B Phân tích: Gọi H trung điểm cua BC , kẻ AK  A' H , ta chứng minh     d A,  A ' BC   AK 2a a Từ hệ thức  a , AK  2 1    AA '  a 2 AK AA ' AH Thể tích hình cần tính V  a 3a.2a  3a3 Câu 23 : Chọn D Các em thử máy tính CASIO ! Câu 24 : Đáp án khác Phân tích: Để tìm bán kính mặt cầu khối chóp mà hình dạng đặc biệt phương pháp chung : - Xác định đường cao khối chóp SH Xác định K tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy - Dựng trục đường tròn đáy: Là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy vuông góc Ta có AH  với đáy (đường thẳng song song với đường cao khối chóp) - Dựng mặt phẳng trung trực cạnh bên cắt trục đường tròn điểm I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp (Thông thường ta xác định tâm I theo cách kẻ IE vuông góc với SA1 trung điểm E SA1 ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo công thức sau : R2  IA12  IK  KA12 1 SA12 SA12 R   IE2   KF   IK  EF    với 4 K hình chiếu E lên đáy Quay lại với toán , ta làm theo cách: cách dựng cách lại dùng phương pháp tọa độ hóa  Cách : Trình bày theo phương pháp hình học không gian Trước tiên ta tính toán số liệu toán : AC  CD  a , SC  SA  AC  2 a Gọi K trung điểm cạnh CD Dựng trục đường tròn đáy đường thẳng qua K song song với SA (chiều cao hình chóp) Gọi E trung điểm SC, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với SC cắt trục đường tròn đáy I Ta có I tâm mặt cầu hình chóp ngoại tiếp S.CDE Kẻ EF / /SA suy EF   ABCD  Theo công thức nói ta có :  a 6  R  a   IK    2a     SC SC R2  IE2   KF   IK  EF   4 2  a 6  R  a   IK    2a     a2 R  IK  KD  IK  2 Từ phương trình ta có IK    AD  2a  D  0; 2a;0  , AS  a  S 0; 0; a , BC  a  C  a; a;0  Vì E trung điểm AD nên E  0; a;  Khi toán trở thành viết phương trình mặt cầu qua điểm S,E,D,C biết tọa độ chúng Để không phức tạp tính toán em nên cho a  tọa độ điểm  E  0;1;  , C 1;1;  , D  0; 2;  , S 0; 0;  Phương trình mặt cầu qua điểm có dạng: x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  (với d  a2  b2  c  R2 ) Lần lượt thay tọa độ điểm S,D,E,C vào phương trình ta có hệ phương trình sau:  1 a  1  2b  d   3   6  c  d  b      4b  d   2   a  b  d  c    d  19  R  a2  b2  c  d  Câu 25 : Chọn D Phân tích: Thiết diện mặt phẳng qua đỉnh nón với nón hình tam giác có đỉnh đỉnh nón Gọi H trung điểm AB , ta có IH  AB Đặt IH  x Ta tính độ dài đoạn sau theo x a a OH  OI  IH     x 2 2 AB  AH  a2  x2 diện tích tam giác OAB tính : 4a  4a   a  19 R   a      6    Cách : Sử dụng phương pháp tọa độ hóa Trong mặt phẳng không gian cho hệ tọa độ Oxyz với O  A , tia AD trùng với tia Oy, tia AB trùng với tia Ox, tia AS trùng với tia Oz Khi ta có : A  0; 0;  , AB  a  B  a;0;0  , a S  OH.AB     x a  x 2 2 Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có a2  x2  a2  x2 a 2 S   x a x   a2 2 Câu 26 : Chọn B Câu 27 : Chọn D Phân tích: Anh nói câu cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng nên anh không nhắc lại Ta có x  m x  x   x  m x  1  x x2 lim  x 1  m , lim  x 1  m để tồn đường x  x  1  m   m  1 tiệm cận ngang  1  m  Phân tích: Hàm số y  x  có y '  2x  Câu 28 : Chọn C  2x    '  2x    x      ln  '  2x   x  x  x 1 x  x       x1 u' áp dụng công thức ln u  u Câu 29 : Chọn B Phân tích: Thực chất toán tìm giá trị lớn hàm số Để tìm giá trị lớn hàm số cho ta có hướng giải dùng khảo sát hàm số dùng bất đẳng thức  Cách 1: Khảo sát hàm số Hàm số y  0,025x2  30  x  có y '  0.025 x(60  3x) y '   x   x  20 Ta thấy giá trị y    0, y  20   10 nên để lượng đường huyết giảm nhiều ta cần tiêm với liều lượng 20  Cách : Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có  x  x  60  x  y  0,0125.x.x  60  x   0,0125    100   dấu xảy x  x  60  x  x  20 Cũng tương tự em nhìn nhanh tiết kiệm đó! Câu 30 : Chọn C Phân tích: Thể tích hình chóp tính 1 sau VC ' ABC  d C ',  ABC  SABC  V 3 Câu 31 : Chọn C  Câu 33 : Chọn B  Phân tích: a2  4b2  12ab   a  2b   16ab Lấy ln vế phương trình ta có 2ln  a  2b   4ln  ln a  ln b  ln  a  2b   2ln   ln a  ln b  Câu 32 : Chọn B Phân tích: Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC hình nón có đường sinh AB nhận BH bán kính hình tròn đáy , hình nón nhận BC đường sinh nhận BH bán kính hình tròn đáy (với H chân đường cao từ B xuống AC) V AH 4 Ta có  V2 BH  2x  1 0  1  nên hàm số cho đồng biến  ;     1   ;   Vì hàm số cho liên tục xác định   1; 3 nên ta có GTNN hàm số y 1  GTLN hàm số y    Câu 34 : Chọn D Phân tích: Thể tích hình cần tính hiệu thể tích hình nón có bán kính đáy BC , chiều cao AB hình nón có bán kính đáy MN , chiều cao AM 140 V   10.42  5.2  3 Câu 35 : Chọn C Phân tích: Vì số bất phương trình cho lớn nên ta có x  x   1  x  Câu 36 : Chọn D Phân tích: Gọi O giao điểm đường chéo đáy hình chóp Theo ta có  SAC    ABCD    SO   ABCD   SBD    ABCD   SO   SAC    SBD       AB / / DC  d  AB, SD   d AB, SCD   d B, SCD  Ta có    DB  nên d  O ,  SCD   DO d B ,  SCD    d O, SCD   a 2 Vì O chân đường cao hình chóp nên ta có cách dựng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) sau: Kẻ OH  CD,OK  SH ta có   OK  d O, SCD   a 2 Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác SOH 1    SO  a vuông O ta có 2 OK SO OH 2 Thể tích hình cần tính V  a.a.2a  a3 3 Câu 37 : Chọn A Phân tích: Đề không cho số liệu ta nhìn trực quan để đánh giá đồ thị Dễ thấy đồ thị hàm số bậc bậc , nên ta loại ý B,C  Ta thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành điểm có hoành độ dương nên ta chọn ý A ý D giao điểm với trục hoành có hoành độ -2 < 0, không hợp lý chọn vào đồ thị đề Câu 38 : Chọn D Phân tích: Thiết diện hình nón với mặt phẳng qua đỉnh nón tam giác vuông cân đỉnh chóp có độ dài 2a nên ta tính chiều cao bán kính đáy hình nón a (tương ứng chiều cao tam giác vuông cân đỉnh O thiết diện tam giác vuông cân nên cạnh huyền tam giác vuông cân qua tâm đáy) a Vậy thể tích hình cần tính V  Câu 39: Chọn B Phân tích: Hàm số y  x3  3x  có y '  x  y '   x  1 Ta thấy y  1  4, y 1  nên giá trị yCD Câu 40 : Chọn C Phân tích: Với dạng toán em thử đáp án để tiết kiệm thời gian làm Cách giải chi tiết:  3x  x x x x 6   3 6 0  x  x1   2 Câu 41: Chọn A Phân tích: Áp dụng công thức tính thể tích bình thường để tính em ! 1 a3 V  SA.SABC  a .2a.2a.sin120  3 Lưu ý: Diện tích tam giác biết độ dài cạnh góc xen S  AB.AC.sin  AB, AC  Câu 42 : Chọn A x2  4x  Phân tích: Hàm số y  có x1  2x   x  1  x2  4x  x2  2x  y'   2  x  1  x  1    x  1  y'     x  1  Giả sử điểm cực trị    A 1  6; 6  , B 1  6; 6  y  x  (các em nhập vào máy tính để tìm cho nhanh nhé) bấm ‘=’ cho ta kết Nên a.b    8 Câu 43 : Chọn A Phân tích: Phương trình hoành độ giao điểm x  2x   x   x2  2x     x 1  x  1 Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng x  xN MN xI  M 1 Câu 44 : Chọn D Phân tích: Ta có nhận xét sau : log a b.log b a   log b a  log b a  M  log x  log x   log x 2017  M  log x  2.3 2017   log x 2017!  x M  2017 ! Câu 45 : Chọn B Phân tích: Bất phương trình cho tương đương với x x 2    74  74 74 2        x  1 x 74    Câu 46 : Chọn A Phân tích: Với dạng em nên chuyển biểu thức cho dạng phân thức, số mũ nguyên, dạng hàm sơ cấp để tìm điều kiện xác định em xác định điều kiện xác định từ hàm ban đầu ! 4 4x2   nên điều kiện xác định 4x     x2    x   Khi phương trình qua điểm A,B   1  \ ;  2  Câu 47 : Chọn A Câu 48 : Chọn A Phân tích:  1 hay tập xác đinh x 2 Cuối tháng người mẹ nhận : 4.106 1  1%  Cuối tháng người mẹ nhận  4.106   1%   4.10  1  1%     4.106   1%   4.106   1%  Cuối tháng người mẹ nhận  4.106   1% 2  4.106   1%     1%     4.106   1%   4.106   1%   4.106   1%  … Cuối tháng thứ 11 người mẹ nhận số tiền 4.106 1  1%   4.106 1  1%    4.106 1  1%  11 10 11 4.106  1%  1  1%   1     1%  46730012,05 Vì đến đầu tháng 12 mẹ rút nên mẹ công thêm tiền lương tháng 12 nên tổng số tiền mẹ nhận  46730012,05  4.106  56730000 Lưu ý ta có công thức tính toán với toán : ‘ hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng , lãi xuất r% , số tiền thu sau n tháng n a A    r  1  r   1 ’( lời giải áp dụng    r công thức ) Câu 49 : Chọn C Phân tích: Nhiều em không phân biệt giá trị cực đại với giá trị lớn Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số giá trị cực tiểu hàm số (đây giá trị nhỏ luôn) Hàm số đạt cực đại x=5 đạt cực tiểu x=2 x=8 , hàm số cho có cực tiểu cực đại Câu 50 : Chọn C Phân tích: Lấy logarit số vế bất phương trình ta có   f  x    log f  x    x  x2 log   x  x log  ... tiền 4 .10 6 1  1%   4 .10 6 1  1%    4 .10 6 1  1%  11 10 11 4 .10 6  1%   1  1%   1     1%  46730 012 ,05 Vì đến đầu tháng 12 mẹ rút nên mẹ công thêm tiền lương tháng 12 nên... 4 .10 6   1% 2  4 .10 6   1%     1%     4 .10 6   1%   4 .10 6   1%   4 .10 6   1%  … Cuối tháng thứ 11 người mẹ nhận số tiền 4 .10 6 1  1%   4 .10 6 1  1%    4 .10 6 1  1% ... 1  1%  11 10 11 4 .10 6  1%   1  1%   1     1%  46730 012 ,05 Vì đến đầu tháng 12 mẹ rút nên mẹ  công thêm tiền lương tháng 12 nên tổng số tiền mẹ nhận 46730 012 ,05  4 .10 6  56730000

Ngày đăng: 09/09/2017, 15:31

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan