Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ LẦN I Lovebook sưu tầm giới thiệu Câu 1: Tập xác định ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút hàm số x3 là: 2x y  x2   A  ; 3   2;   B  ; 3    2;   D   3; C   3;     Câu 2: Nghiệm phương trình    25  x 1  125 x là: A  C  B D Câu 3: Từ miếng tơn hình bán nguyệt có bán kính R  3, người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tơn hình chữ nhật là: M N Q A C y  x4  2mx2  2m  qua điểm N  2;  17 D Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam A B  17 C giác cân A với BC  2a, BAC  1200 , biết SA   ABC  mặt SBC  hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A B C a D Câu 7: Hàm số y  x  x  A Nhận điểm x  làm điểm cực đại B Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu C Nhận điểm x  làm điểm cực đại D Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu Câu 8: Cho hàm số y   x3  mx2   3m   x  Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến P B A Bước B Bước C Đúng D Bước Câu 5: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số D Câu 4: Một học sinh giải phương trình: 3.4x   3x  10  x   x  (*) sau: - Bước 1: Đặt t  2x  Phương trình (*) viết lại là: 3.t   3x  10  t   x  (1)  m  1 A  B  m  2 2  m  1  m  1 C   m  2 D 2  m  1 x2 có đồ thị  C  Tìm 2 x     x  10   12   x   x  48 x  64   x   tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc C  Biệt số: Câu 9: Cho hàm số y  Suy phương trình (1) có hai nghiệm: t   x - Bước 2: + Với t  ta có + Với t   x ta có 2x   x  x  (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa nghiệm) - Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm x  log x 1 Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ    C M  1; 3   B M 0; 1 A M 2;  D M 4;  Câu 10: Số nghiệm nguyên bất phương trình: 1 3   x2  x 10 1   3 x2 là: A B C 11 D Câu 11: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm Vũ Thị Ngọc Huyền (https://www.facebook.com/huyenvu2405) tổng hợp biên soạn A' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA' BC 3a 4a 3a 2a A B C D 3 giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình:   log ,8 x  x  log ,8  2 x   là:    C  4;1 A ; 4  1;     D  ; 4   1;  B 1; Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB  BC  a, AD  2a, 2x  có đồ thị  C  Tìm x1 tất giá trị m để đường thẳng Câu 17: Cho hàm số y    d : y  x  m  cắt C hai điểm phân biệt A, B cho AB  A m   10 B m   C m   10 D m   Câu 18: Cho a số thực dương, a  Khẳng định sau sai? A  0,125  C log a log 1 a  1 B log a D SA   ABCD  SA  a Gọi E trung điểm  1 a log a  2a O AD Kẻ EK  SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S, A, B, C , E, K bằng: A a h D a C a B a I Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình  log x  là:  A 0;16   B 8;    C 8;16  Câu 19: Số điểm cực đại đồ thị hàm số D Câu 15: Đồ thị hình bên hàm số y  x3  3x2  Tìm tất giá trị m để phương trình x3  3x2  m  có hai nghiệm phân y  x4  100 là: A B C D Câu 20: Giá trị lớn hàm số: y  x3  3x2  12 x  đoạn   1;  là: y A 15 B C 11 D 10 Câu 21: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao h Một O khối nón khác có đỉnh tâm I đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Để thể tích khối nón đỉnh I lớn chiều cao khối nón bao nhiêu? x -1 -2 biệt? Chọn khẳng định A m  B m  C m  m  D  m  Câu 16: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm A h B h 3 C h y tích khối nón là: B a3 D a3 D Câu 22: Đồ thị hình bên hàm số nào? O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a, thể a A 24 a C 12 2h -2 x O LOVEBOOK CARE NO 01 – Trở thành độc giả Lovebook để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia hàng tuần Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB x2 x1 x3 C y  1 x 2x  x1 x 1 D y  x1 Câu 28: Đồ thị hình bên hàm số nào? Chọn khẳng định đúng? B y  A y  y Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối đa diện tích B Hai khối chóp có hai đáy hai tam giác thể tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối đa diện tích Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có cạnh bên AA'  2a Tam giác ABC vng A có BC  a Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: D 6a biểu thức B 4a C 8a Giá trị A 2a Câu 25: P 3 3 3.2 1  53.54 10 3 : 10 2   0,1 B 9 A là: C 10 D 10  Câu 26: Đạo hàm hàm số y  log x  x   là: A x C x  D  x  ln 2x   B  x  ln x 2x    x  ln 2x  x  3x  Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường trịn  đáy hình nón cho mặt phẳng SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích tam giác SBC a2 A S  a2 B S  a2 C S  a2 D S  -1 x O -3 A y  x  x  B y  x3  3x2  C y   x3  3x2  D y   x3  x2  Câu 29: Từ nguyên vật liệu cho trước, công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vng hình trụ Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình trụ chiều cao đường kính đáy Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC A V  a3 B V  3a a3 C V  2 D V  3a3 Câu 31: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2R2 B 2R2 C 2R2 D 4R2 Câu 32: Cho hàm số y  x  mx2  x  m  Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai    điểm cực trị A xA ; yA , B xB ; yB xA2  xB2   thỏa mãn Vũ Thị Ngọc Huyền (https://www.facebook.com/huyenvu2405) tổng hợp biên soạn A m  3 B m  C m  D m  1 Câu 33: Tìm tất giá trị m để phương trình: x2   x  m có nghiệm    A 1;  B 0;1 C  ;  D  0;1   Câu 34: Phương trình log 3x   có nghiệm là: 11 C D 87 3x  Câu 35: Cho hàm số y  Khẳng định  2x 29 B 25 A sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 36: Tìm tất giá trị m để phương trình: A 100 B 64 C 81 D 96 Câu 41: Tìm tất giá trị m để hàm số: y  m  1 x  xm đồng biến khoảng xác định A 2  m  B 2  m   m1  m1 D  C   m  2  m  2 Câu 42: Phương trình x 1   0,  x2  26 có tổng nghiệm là: A B C D Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A' B' C ' D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD  600 , AB' hợp với đáy  ABCD  góc 300 Thể tích khối hộp là: A a3 B a3 C 3a D a3 Câu 44: Cho hàm số y  3sin x  sin x Giá trị    ;  bằng:  2 log x   m   log x  3m   có nghiệm lớn hàm số khoảng   x1 , x2 cho x1 x2  27 A B C 1 D Câu 45: Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền 20.000.000 (đồng) Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nơng dân mang tồn số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn tháng với lãi suất kép 8,5% năm Hỏi sau năm tháng bác nông dân nhận tiền vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết bác nơng dân khơng rút vốn lãi tất định kì trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn 0,01% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A 31803311 B 32833110 C 33083311 D 30803311 Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo phương 28 D m  Câu 37: Cho hàm số y  x  8x  Các khoảng A m  B m  25 C m  đồng biến hàm số là:     C  ; 2   0;      D  2;   2;   Câu 38: Tập xác định hàm số y   x   là: A  ;  B C \2 D  2;   A 2; 0; B ; 2 2;  3 Câu 39: Tìm tất giá trị m để hàm số:   y  x3  mx2  m2  m  x  đạt cực đại x  A m  1 B m  C m  D m  2 Câu 40: Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất cạnh khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương để 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm Hỏi khối lập phương thu sau cắt có khối lập phương có hai mặt sơn đỏ? trình S  t  9t  t  10 t tính  s S tính  m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A t  5s B t  6s C t  2s D t  3s Câu 47: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ   hàm số f x  2x  m  đoạn x1 1;  LOVEBOOK CARE NO 01 – Trở thành độc giả Lovebook để cập nhật đề thi thử THPT quốc gia hàng tuần Quà tặng GIAO THỪA Ngọc Huyền LB A m  B m  C m  D m  Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình x x2 1    là: 4   ;     A    2 3 C   ;    A m  B m  C m  m  D m  Câu 50: Tìm tất giá trị m để hàm số: y  2x3   m  1 x2   m   x  nghịch biến  B ; khoảng có độ dài lớn A m  m  B m  C m  D m   D  0;   \1 x  3x  m có đồ thị xm C  Tìm tất giá trị m để C  khơng có Câu 49: Cho hàm số y  tiệm cận đứng ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.D 31.A 41.B 2.C 12.D 22.B 32.B 42.B 3.C 13.A 23.D 33.D 43.D 4.C 14.C 24.D 34.B 44.A 5.B 15.C 25.C 35.C 45.A 6.B 16.A 26.B 36.D 46.D 7.B 17.A 27.B 37.D 47.A 8.B 18.D 28.B 38.C 48.C 9.D 19.A 29.D 39.C 49.C 10.A 20.A 30.A 40.D 50.A Quà tặng GIAO THỪA Chị Ngọc Huyền Lb LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THTP CHUYÊN TRẦN PHÚ, HẢI PHÒNG (Đây đề anh Hiếu làm, chị chưa check lại nên có khơng hiểu, em Mail lại cho chị nhé) Người thực hiện: Bùi Đình Hiếu x  0  Câu 1: Hàm số cho xác định   x  3  x  Chọn đáp án D 2  x   Câu 2: * Cách tự luận: Phương trình cho tương đương với:    25    x 1    125 x  52  x 1    53 x  52 x   53 x  2 x   x  x   Chọn đáp án C * Cách trắc nghiệm: Sử dụng chức SLOVE máy tính để nhẩm nghiệm Câu 3: Nhận thấy: MQO vng Q , theo định lí Py – ta – go: M N MQ  OQ  MO  R , đó: MQ  QO  2 2 2 Do MNPQ hình chữ nhật nên: MN  2QO Q Vậy nên diện tích miếng tơn hình chữ nhật là: S  MN MQ  2QO.MQ P O Theo bất đẳng thức AM  GM (Cơ – si) thì: 2QO.MQ  QO2  MQ2 Từ đó: S  nên diện tích miếng tôn lớn Dấu xảy khi: MQ  QO   cm  Chọn đáp án C Câu 4: Lời giải đúng, hay, hẳn giúp bạn “mở mang” tầm mắt không nào? Chọn đáp án C Câu 5: Để đồ thị hàm số y  x4  2mx  2m  qua điểm N  2;  thì:  2   2m  2   2m    6m  17   m   17 Chọn đáp án B Câu 6: ABC cân A ; D trung điểm BC AD  BC S  BC  SD , SA   ABC  từ đó: BC  SA Kết hợp lại, ta có:   BC  AD vây: 450   SBC  ;  ABC   SDA  SA  DA A Từ ABD vng D có: BC  2a, BAD  60  AD  BD.cot 600   VS ABC a  SA  a 1 a a a3  SA.SABC  2a   chọn đáp án B 3 3 B D Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! C Quà tặng GIAO THỪA Chị Ngọc Huyền Lb Câu 7: Xét hàm số: y  x  x  có: y '  x  12x ; y "  12x  24 3  y '    nên x  điểm cực tiểu  y "    Ta có:   y '    nên x  điểm cực đại  y "    Lại có:  Chọn đáp án A Câu 8: Với y   x  mx2   3m   x  ta có: y '  x2  2mx  3m  Để hàm số nghịch biến y '  0x  thì:   1   2  m  1  m  m        x  mx  3m   0x  Chọn đáp án B Câu 9: Đồ thị hàm số y  x2 có hai tiệm cận là: x  2; y  x2    Do điểm M có hồnh độ dương thuộc C nên ta gọi: M  m;  Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận bằng: m   Theo bất đẳng thức AM  GM (Cô – si) thì: m   m2 m  0 m   m2 1  m  m2 m2 4  m2  m2 m2 Do tổng khoảng cách nhỏ khi: m    m    m  m  0  M  4;  m2 Chọn đáp án D Câu 10: Do  1 3    nên: x  x 10 1   3 x2  x  x  10  x  x  x   x  x  10  x      x    x  14 Vì x số nguyên nên: x 3; 4; 5; ;13 , đếm 11 số nguyên Chọn đáp án C Câu 11: Gọi G trọng tâm ABC , theo giả thiết,  A’  ta có: A ' G  ABC Ta có: VABC A' B'C '  SABC A ' G C’ a3 3   a A ' G  GA '  a 4 B’   Ta có: A ' A / / B ' B  A ' A / / BCC ' B '     d  A ' A , BC   d A ' A ,  BCC ' B '   d A ,  BCC ' B '  A Gọi D trung điểm BC , ABC có trọng tâm G :     d A ,  BCCB '  AD AD    Xét: GD GD d G ;  BCCB '  C G B D Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! Quà tặng GIAO THỪA Chị Ngọc Huyền Lb Nhận thấy: GD  BC;A'G  BC  BC   A ' GD    Nếu kẻ GE  A' D thì: GE   BCC ' B '   d G ;  BCC ' B '   GE Tam giác A' GD vuông G có đường cao GE  A' D nên:     1 1 a a 3a      GE   d G ,  BCCB '    d A ,  BCC ' B '   2 2 2 GE GD A'G a 3 a     Chọn đáp án A Câu 12: Do  0,8  nên: x  log 0,8 x  x  log 0,8  2 x    x  x  2 x   x  3x      x  4  Chọn đáp án A    Câu 13: Ta có SA  ABCD  SA  AE S EK  SD K  EK  SD K Do điểm cách đỉnh S, A, E, K trung  F  điểm F SD Kẻ tia Fz  SAD Gọi O D tâm mặt cầu qua điểm A S, A, B, C , E, K O   Fz   AB  SA Ta có:   AB  AD  E O  AB   SAD   z Mà Fz  SAD nên Fz / / AB Đặt FO  x  Khi đó: SO  FO  SF   x   Lại có: OB2  OC  AB  x  B C 3a  FA2   a  x   3a 3a 3a a  a  x  x Để O tâm mặt cầu cần tìm thì: SO  OB  x  4 2 2  a  3a Từ bán kính mặt cầu bằng: R  SO      a  chọn đáp án A 2   Câu 14: Do  nên:  log x   23  x  24  x  8;16 Chọn đáp án C Câu 15: Nhậy thấy để phương trình x3  3x2  m  có hai nghiệm phân biệt  hai đồ thị hàm số y  x3  3x2  y  m  cắt hai nghiệm phân biệt:  m   yCT  m   2 m      khơng có đáp án m   m   m   yCD Câu 16: Hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a , ta có a a a bán kính đáy: r  ; đường sinh l  a nên đường cao bằng: h  l  r  a2     2 2  a  a  a 3     chọn đáp án A Thể tích khối nón: Vn  hr  3 2 24 Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! Quà tặng GIAO THỪA Chị Ngọc Huyền Lb   2x  hai điểm phân biệt x1 phương trình x  m   2x  có hai nghiệm phân biệt khác 1  x2   m   x   m    có hai x1 Câu 17: Để đường thẳng d : y  x  m  cắt đồ thị hàm số hàm số y   12   m   1   m    m   m   nghiệm phân biệt khác 1     m   4 m  2    m  m          x  xB   m Khi đó, theo hệ thức Vi – ét thì:  A  x A  xB  m  Theo cơng thức tính khoảng cách thì: 2 2 AB2   xB  x A    yB  y A    xB  x A    x A  xB   x A xB    2   m     m      m     m     Mặt khác, giả thiết cho ta: AB   AB2  12   m     m    12   m   10  chọn C Câu 18: * Cách tự luận: Xét đáp án:  + 0,125 + log a + log a + log a  log8    81 log8   8log8  1  11   A  log a a1  1  B a a  log a a    32 log a     C  32log2 a  2a  D sai Chọn đáp án D * Cách trắc nghiệm: Thử đáp án với giá trị cụ thể a là: a  Câu 19: Ta có: y  x4  100  y '  x3  y "  12 x   Nhận thấy: y '   4x3   x  0; y "  Từ số điểm cực đại hàm số Chọn đáp án A 2 Câu 20: Hàm số y  x  3x  12 x  có: y '  x  x  12    x   1;     x  2   1;     Ta có: y '   x  x         Xét: y 1  5; y  1  15; y    Do max y  15  y 1 Chọn đáp án A   1;2  Câu 21: Giả sử có mặt cắt hình bên Theo giả thiết, OI  h, O đặt AB  r2 ; IC  r1 Ta thấy AB / / IC , theo định lí Ta – lét: hr AB OA OA r2     OA   *  IC OI h r1 r1 r  h  OA  r2 AI  3 r  r  Kết hợp với  *  , ta được: Vn  h     f  r2   r1  Thể tích khối nón đỉnh I bằng: Vn  A B C I Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! Quà tặng GIAO THỪA Chị Ngọc Huyền Lb Xét: f ' r2  r 2r 2h r r2  h 22 ; f '  r2       r2  Lập bảng biến thiên, ta có: f  r2  lớn 3 r1 r1 r2  2r1 h Khi chiều cao khối nón đỉnh I bằng: AI  OI  OA  h  h   chọn D 3   Câu 22: Nhìn vào đồ thị, ta thấy: đồ thị có hai đường tiệm cận + x  1  loại C + y   loại A, D Chọn đáp án B Câu 23: Mệnh đề là: “Hai khối đa diện tích nhau”, chọn đáp án D + Hai khối đa diện tích chưa cao + Hai khối chóp có hai đáy hai tam giác B C D thể tích – cần thêm đường A + Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích – cần thêm diện tích đáy Câu 24: Giả thiết cho ABC.A ' B ' C ' hình lăng trụ đứng, tam giác ABC vuông A , gọi D, E trung điểm O  B'C '   BC   E; lần BC , B ' C ' hai đường trịn tâm  D;      lượt hai đường trịn đáy hình trụ E B’ Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho có đường cao đường cao lăng trụ Thể tích bằng: C’ A’  2a  Vt  r h    2a  6a  chọn đáp án D     Câu 25: Câu nên sử dụng máy tính cho nhanh bạn nhỉ: Chọn đáp án C   Câu 26: Ta có: y  log x  x   y '   ln x  x   x   3x  '  x 2x    x  ln Chọn đáp án B Câu 27: Giả sử mặt cắt hình nón hình bên: S Theo ta có: SAD vng cân S , AD  a AD a  Gọi H trung điểm BC thì: 2 SE.BC SE  BC  SSBC  Ta có: SO  Gọi O tâm đường trịn đáy SO   ABCD  , OE  BC, nên: 600   SBC  ;  ABCD   SEO Xét SEO vuông E có: SO  O D A B E C a ; SEO  600 Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! Quà tặng GIAO THỪA  OE  a 2 ; SE  Chị Ngọc Huyền Lb a 2 a 2 a   AD  a  OE2   Lại có: OEC vng E nên: EC  OC  OE                2 3 Theo tính chất trung điểm, suy ra: BC  EC  2a Vậy nên: SSBC a 2a a2    chọn B 3 Câu 28: * Nhận thấy đồ thị có dạng chữ “N” nên hệ số cao x phải dương  loại C, D * Tiếp theo hàm số có giá trị cực tiểu 3 x  + Hàm số: y  2x  6x  có y '  6x2  12x  6x  x   y '     x   y    x  + Hàm số: y  x  3x  có y '  3x2  6x  3x  x   y '     x   y    3 Từ loại A để chọn đáp án B Câu 29: Câu 30: Gọi H trung điểm AB , giả thiết đáy ABC S tam giác cạnh a , tam giác SAB tam giác nằm   mặt phẳng vng góc với mặt đáy, ta có: SH  ABC C AB  a Trong tam giác SAB cạnh 2a , ta có: SH  Diện tích đáy bằng: SABC  3 AB2   2a   a2 4 A Thể tích khối chóp S.ABC bằng: H 1 VS ABC  SH.SABC  a 3.a2  a3  chọn đáp án A 3 Câu 31: Giả sử mặt cắt hình trụ hình vẽ bên B A D Theo bài, hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R nên ABCD hình vng có O tâm với OA  R O Theo tính chất hình vng thì: AB  BC  OA  R Bán kính đáy bằng: r  BC R  2 Chiều cao (đường sinh) hình trụ bằng: l  AB  R Diện tích xung quanh bằng: Sxq  2rl  2R2  chọn A Câu 32: Hàm số y  x  mx2  x  m  có đạo hàm: B C y '  x2  2mx  Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  xA ; yA  , B  xB ; yB  phương trình x2  2mx   nhận x A , x B làm nghiệm, tức phương trình có hai nghiệm phân biệt  m2   (luôn với m ) Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! Quà tặng GIAO THỪA Chị Ngọc Huyền Lb  x A  xB  m Khi theo hệ thức Vi – ét, ta có:   x A xB  1 Theo bài: x A2  xB2    x A  xB   x A xB    m    1   m   chọn B 2 Câu 33: Một cách tiếp cận hiệu dựa vào đáp án để thử Các đáp án có liên quan tới  thử thay giá trị m 0;1 + Với m  , xét:  x  (vô nghiệm)  loại C x2   x   x2   x   2 x   x   Sử dụng máy tính, máy khơng thể nhẩm nghiệm + Với m  , xét phương trình: x2   x  Dùng chức SLOVE máy tính, ta có: Nếu giải tay hướng giải này: x  x    x 1  x  1 x 1  x 1    x   x   x    x   x     x   x   x  x   x  x  x  Tóm lại với m  phương trình có nghiệm  chọn D 4    x 1  Câu 34: * Cách tự luận: Ta có: log  3x     3x   33  x  29  Chọn đáp án B * Cách trắc nghiệm – sử dụng chức SLOVE Câu 35: + Hàm bậc bậc ln có tiệm cận ngang  loại B 1  tiệm cận đứng x   loại D 2 3 + Xét tỉ số hệ số x tử mẫu:  tiệm cận ngang y    chọn đáp án C 2 + Xét phương trình mẫu:  x   x  Câu 36: Xét phương trình: log 23 x   m   log x  3m   Đặt t  log x phương trình trở thành: t   m   t  3m    *  Nhận thấy, giá trị t sinh giá trị x nên để phương trình cho có nghiệm x1 , x2 cho x1 x2  27 phương trình  *  có hai nghiệm t1 , t thỏa mãn: t1  t  ( x1x2  27  log  x1x2   log 27  log x1  log x2   t1  t2  )  m  2   3m  1   m   chọn đáp án D Từ ta có:  m      Câu 37: Hàm số y  x  x  có đạo hàm: y '  x  16 x  x x    x  2 Hàm số đồng biến khoảng, xét: y '   x x     Câu 38: Hàm số y   x   3  2  x   chọn đáp án D có số mũ nguyên âm nên hàm số xác định khi: x    x   chọn đáp án C Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! Quà tặng GIAO THỪA Câu 39: Hàm số: y  Chị Ngọc Huyền Lb   x  mx2  m2  m  x  đạt cực đại x  thì:  y '  1  12  m.1  m  m     m   chọn đáp án C   2.1  m   y "  1      Câu 40: Xét lập phương dm nằm cạnh hình lập phương cạnh m Một hình lập phương có đỉnh, đỉnh sơn mặt, cịn lại: 10   12  96 hình lập phương  dm  sơn hai mặt Chọn đáp án D Câu 41: Hàm số y   m  1 x  xm \m có đạo hàm: y '  xác định m2  m   x  m Suy để hàm số đồng biến khoảng xác định khi: y '  0x   ; m   m;    m2  m    2  m   chọn đáp án B  Câu 42: Ta có: 5x 1  0,2  x2  26  5.5x  5 x2  26  5t     26 t  5x   25t  26t   5t Phương trình 25t  26t   có hai nghiệm dương, nên phương trình cho có hai nghiệm Giả sử hai nghiệm x1 , x2 tổng chúng bằng:   x1  x2  log t1  log t2  log  t1t2   log    2  không đáp án  25  Câu 43: Ta có đáy ABCD hình thoi cạnh a D’ C’ BAD  60 diện tích đáy ABCD bằng: a2 SABCD  2SABD  AB2 sin 600  2 Mặt khác, giả thiết ABCD.A' B' C ' D' hình hộp B’ A’ đứng, AB' hợp với đáy  ABCD  góc 300 , ta C D có: 30  B ' AB Xét BAB' vuông B, có 300  B ' AB  BB '  AB.tan 300  a A B Thể tích khối hộp cho bằng: a2 a a3 Vh  SABCD BB '    chọn D 3 Câu 44: Theo công thức lượng giác thì: y  3sin x  sin x  sin 3x Cũng theo hiểu biết lượng giác thì: sin 3x  nên giá trị lớn hàm số cho      ;   chọn đáp án A   Câu 45: Một kì hạn tháng có lãi suất là: 8,5% 4,25  12 100 Sau năm tháng (có nghĩa 66 tháng tức 11 kỳ hạn) , số tiền vốn lẫn lãi Bác nôn dân nhận được:  4, 25  A  20.000.000   100   11  VNĐ  Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! Quà tặng GIAO THỪA Chị Ngọc Huyền Lb Vì năm tháng có 11 kỳ hạn dư tháng hay dư 60 ngày nên số tiền A tính lãi suất khơng kỳ hạn 60 ngày là: B  A 0,01  4, 25  60  120.000   100 100   11  VNĐ  Suy sau năm tháng số tiền bác nông dân nhận là: C  A  B  31.802.750,09  VNĐ  Chọn đáp án A   Câu 46: Ta có: S  t  9t  t  10 nên hàm vận tốc: v  S ' t  3t  18t   f t Chung quy, cần tìm giá trị lớn vận tốc, tức hàm f  t  Một gia đình có chị em: An, Ba, Chi , Dinh có cách giải riêng mình: + Em út An học lớp tiếp cận sau:  Ta có: f  t   3  t  6t   1  3 t  6t   28  3  t    28  3   Nhận thấy:  t    0t  3  t    0t  3  t    28  28t  f  t  lớn t  2 + Em thứ ba Ba học lớp 10 tiếp cận này: Ta có: f  t   3t  18t  tam thức bậc hai, có:   t f t   b 18   Ta có bảng biến thiên: 2a  3   28   Từ đó, ta có f t lớn t  + Em thứ hai Chi học lớp 12 giải sau:   Ta có: f ' t  6t  18 Nhận thấy: f ' t   6t  18   t  Lập bảng biến thiên:  t f ' t  f t   + - 28   Từ đó, f  t  lớn t  + Chị Dinh năm “thi lại” theo hướng khác – sử dụng chức Maxmin máy tính VINACAL SHIFT  Bước 1: Nhấn nút ta thu hình bên: VINACAL Bước 2: Nhấn nút (chọn chức 6), ta thu được: Bước 3: Nhập số liệu vào ô tương ứng nhập xong số nào, nhấm kèm nút a , b , c (nhớ  để sang nhhập số khác Bước 4: Sử dụng nút  ta có kết hình bên, để chuyển hai chế độ X Y , sử dụng nút   /  Tóm lại, dù theo hướng nào, chọn đáp án D Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! Quà tặng GIAO THỪA Chị Ngọc Huyền Lb   Câu 47: Ta có: f x  2x  m  3m  f '  x  x1  x  1     + Nếu m  f ' x  f x  , loại + Nếu m  f  x   f  1  1;2  1 m 1 m Kết hợp với bài, suy ra:   m  (thỏa mãn m  ) 2 + Nếu m  f  x   f    1;2  f '  x   hàm số y  f  x  đồng biến 1;  , đó: f '  x   hàm số y  f  x  nghịch biến 1;  , đó: 3m 3m Kết hợp với bài, suy ra:   m  (không thỏa mãn m  ) 3 Chọn đáp án A 1 4 x Câu 48: Ta có: x      x   2 x  x   2 x  x   2  1  chọn đáp án C   Câu 49: Nhận thấy phương trình x  m  ln có nghiệm nên để C khơng có tiệm cận đứng m  phương trình 2x2  3x  m  có nghiệm x  m nên: m  3m  m    m      chọn đáp án C  Câu 50: Hàm số: y  2x3  m  x2  m  x  có đạo hàm: y '  x2   m  1 x   m   Hàm số nghịch biến khoảng nên: y '   x2   m  1 x  m   Hàm số nghịch biến khoảng  1;  m    m; 1 m   chọn đáp án A Khoảng có độ dài lớn nên:  m   1    m    m  Follow chị Ngọc Huyền LB: facebook.com/huyenvu2405 để cập nhập tài liệu Toán hay nhất! ...   m2  m    ? ?2  m   chọn đáp án B  Câu 42: Ta có: 5x 1  0 ,2  x? ?2  26  5.5x  5 x? ?2  26  5t     26 t  5x   25 t  26 t   5t Phương trình 25 t  26 t   có hai nghiệm dương,... nhập tài liệu Toán hay nhất! Quà tặng GIAO THỪA Chị Ngọc Huyền Lb Xét: f '' r2  r 2r 2h r r2  h 22 ; f ''  r2       r2  Lập bảng biến thi? ?n, ta có: f  r2  lớn 3 r1 r1 r2  2r1 h Khi... mãn: t1  t  ( x1x2  27  log  x1x2   log 27  log x1  log x2   t1  t2  )  m  ? ?2   3m  1   m   chọn đáp án D Từ ta có:  m      Câu 37: Hàm số y  x  x  có đạo hàm: