TÍCH PHÂN 94 câu ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY – có HƯỚNG dẫn GIẢI

4 14 0
  • Loading ...
1/4 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 09/09/2017, 15:57

94 CÂU ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY HƯỚNG DẪN GIẢI A ĐỀ BÀI Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox, công thức là: A V = b f ( x ) dx ∫ B V = π b f ( x ) dx C V = π b f ( x ) dx ∫ ∫ a Câu a a D V = π b f ( x ) dx ∫ a Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục [ a; b ] thỏa mãn: < g ( x ) < f ( x ) , ∀x ∈ [ a; b ] Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng ( H ) giới hạn đường: y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a ; x = b Khi V dược tính công thức sau đây? b b A π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx 2 B π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx a a  b  C π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx   a  Câu b D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = ( − x ) , y = 0, x = x = quay quanh trục Ox bằng: A 8π B π C 46π 15 D 5π Câu Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox , x = −1 , x = vòng quanh trục Ox là: 6π 2π A π B 2π C D 7 Câu Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = x − x ; Ox Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích bằng? 16 4π A B 15 Câu C D Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = tan x; Ox; x = 0; x = 16π 15 π Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích bằng? A − Câu π B π π2 D π2 −π Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = − x ; Ox Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích bằng? 16 16π A B 15 15 Câu C π − C D 4π Cho hình (H) giới hạn đường y = x ; x = ; trục hoành Quay hình (H) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: A π B π C D 2π Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = x + 13 , x = , y = , quay ( ) Câu quanh trục Oy là: 50π A B 480π C 480π D 48π Câu 10 Kí hiệu V1 ,V2 thể tích hình cầu bán kính đơn vị thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường thẳng y = −2 x + đường cong y = − x xung quanh trục Ox Hãy so sánh V1 ,V2 A V1 < V2 B V1 = V2 C V1 > V2 D V1 = 2V2 B ĐÁP ÁN B B C D D C B A C 10 A 11 C 12 A 13 B 14 C 15 C 16 B 17 D 18 A 19 A 20 C 21 C 22 D 23 B 24 A 25 C 26 B 27 D 28 C 29 C 30 B 31 C 32 C 33 D 34 D 35 B 36 C 37 A 38 B 39 C 40 D 41 D 42 B 43 A 44 B 45 B 46 D 47 C 48 B 49 C 50 D 51 D 52 C 53 A 54 B 55 A 56 D 57 B 58 B 59 A 60 D 61 A 62 C 63 C 64 D 65 C 66 B 67 A 68 A 69 B 70 A 71 D 72 D 73 D 74 B 75 B 76 D 77 B C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn B Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox , b x = a, x = b quay xung quanh trục Ox ta có: V = π ∫ f ( x ) dx a Câu Chọn B Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b quay xung quanh trục Ox b V = π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b 2 Vì < g ( x ) < f ( x ) , ∀x ∈ [ a; b ] nên V = π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx a Câu Chọn C Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = ( − x ) , y = 0, x = x = quay quanh trục Ox là: 2 V = π ∫ ( − x ) dx = π ∫ ( − x + x ) dx 0  x3 x5  46 =π x− + ÷ = π  15  Câu Chọn D Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = x , trục Ox , x = −1 , x = vòng quanh trục Ox là: V =π ∫( x −1 Câu ) x7 dx = π ∫ ( x ) dx = π −1 = π −1 Chọn D x = Phương trình hoành độ giao điểm: x − x = ⇔  x = 2 Suy V = π ∫ ( x − x Câu ) 2 dx = π ∫ ( x − x − x ) 2  x3 x x5  16 dx = π  − − ÷ = π  15  Chọn C Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = tan x; Ox; x = 0; x = π là: π π π π 0 π π V = π ∫ ( tan x ) dx = π ∫ tan xdx = π ∫ ( tan x + 1) dx − π ∫ dx = π tan x 04 − π x 04 = π − π2 Câu Chọn B  x = −1 Phương trình hoành độ giao điểm: − x = ⇔  x =1 Suy V = π ∫ ( − x −1 Câu  x3 x  16 dx = π ∫ ( − x + x ) dx = π  x − + ÷ = π  −1 15  −1 Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: x = ⇔ x = Suy V = π ∫ ( x Câu ) 2 ) 2 x5 π dx = π ∫ x dx = π = 5 Chọn C y3 −1 y = ( x + 1) ⇒ y = x + ⇒ x = 3 Phương trình tung độ giao điểm: y3 − = ⇔ y =1 3  y3 −   y6 − y3 +   π  y7 y4 480 V = π d y = π d y = − + y Suy  ÷  ÷  ÷ ∫1   ∫1     = π Câu 10 Chọn B Giải phương trình − x = − x + ⇔ x ∈ { 0;1} V1 = 4π 4π R = 3 ( ) V2 = π ∫ − x dx − π ∫ ( −2 x + ) dx = 0 4π ... – HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn B Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox , b x = a, x = b quay xung quanh trục Ox ta có: V = π ∫ f ( x ) dx a Câu. .. Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = x + 13 , x = , y = , quay ( ) Câu quanh trục Oy là: 50π A B 480π C 480π D 48π Câu 10 Kí hiệu V1 ,V2 thể tích hình cầu bán kính đơn vị thể tích khối. .. = a, x = b quay xung quanh trục Ox ta có: V = π ∫ f ( x ) dx a Câu Chọn B Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b quay xung
- Xem thêm -

Xem thêm: TÍCH PHÂN 94 câu ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY – có HƯỚNG dẫn GIẢI , TÍCH PHÂN 94 câu ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY – có HƯỚNG dẫn GIẢI , TÍCH PHÂN 94 câu ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY – có HƯỚNG dẫn GIẢI

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập