Thực hành giải toán bằng máy tính cầm tay I - Mục tiêu: - Nắm đợc cách sử dụng máy tính cầm tay CASIO để viết đợc công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản (gần đúng với độ chính xác đã định) - Sử dụng máy tính thành thạo tính đợc giá trị của một hàm lợng giác khi biết giá trị của đối số và ngợc lại - Viết đợc quy trình ấn phím trong tính toán - Giải các phơng trình lợng giác cơ bản hoặc các phơng trình lợng giác mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đa về phơng trình lợng giác cơ bản II- Chuẩn bị của thầy và trò: - Máy chiếu - Máy tính cầm tay CASIO fx -500MS, 570MS hoặc VN- 500MS, 570MS. III- Tiến trình tổ chức bài học ổn định lớp - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Bài toán 1: Chọn câu trả lời đúng: Nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình sinx + sin2x = cosx + 2cos 2 x là: a) 6 b) 2 3 c) 4 d) 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm học sinh thực hiện nhiệm vụ của giáo viên giao và báo cáo kết quả bằng cách ghi lên bản trong để trình chiếu qua máy chiếu - Dùng chơng trình CALC trên máy tính 570 MS để tính toán: Để máy ở chế độ tính theo đơn vị đo bằng rađian, viết quy trình ấn phím để tính: sin ALPHA A + sin ( 2 ALPHA A ) - cos ALPHA A - 2 ì ( cos ALPHA A ) x 2 CALC Lần lợt nhập các giá trị của x đã cho để tính toán (thay từ nhỏ đến lớn, nếu đúng thì phép thử dừng) Kết quả: x = 4 Chia học sinh thành 5 nhóm giải theo 5 cách: + Nhóm 1: Giải bằng phép toán thông th- ờng + Nhóm 2: Thay các giá trị đã cho vào ph- ơng trình để nghiệm lại + Nhóm 3: Thay các giá trị đã cho vào ph- ơng trình bằng máy tính để nghiệm lại + Nhóm 4: Thay các giá trị đã cho vào ph- ơng trình bằng cách sử dụng chơng trình CALC trên máy + Nhóm 5: Hoạt động tự do Chú ý: Khi thử với x = 2 3 , máy cho kết quả 5ì 10 -12 là một kết quả rất gần số 0 nên có thể coi bằng 0 Hoạt động 2: (Luyện kĩ năng , củng cố kiến thức liên quan đến phím CALC - ALPHA) 1 Bài toán 2: Cho 4 phơng trình ẩn x và 4 giá trị của x sau: A: sin 2x 6 ữ = 3 2 a: x = 31 96 B: cos 4x 8 ữ = - 3 2 b: x = 17 12 C: 6tg 5x 3 ữ = - 2 3 c: x = 19 60 D: 3tg 2 2x 5 + ữ = 1 d: x = 7 30 Hãy xác định trong các giá trị x đã cho, giá trị nào là nghiệm của phơng trình nào trong số các phơng trình đã cho? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công- - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn Chia học sinh thành 4 nhóm hoạt động giải toán theo chơng trình CACL trên máy tính, viết kết quả trên giấy trong để trình chiếu qua máy Hoạt động 3: (Luyện kĩ năng, củng cố kiến thức các phím: sin - 1 cos - 1 tan - 1 ) Bài toán 3: Tính số đo bằng độ của góc A, biết cos41 0 + sin41 0 = 2 sinA, với 0 0 < A< 90 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn - Quy trình ấn phím tính góc A dùng cho máy 500MS hoặc máy 570MS: Trớc tiên phải đa máy về chế độ tính bằng đơn vị đo bằng độ Sau đó ấn: cos 41 + sin 41 = ữ ] [ 2 = SHIFT sin -1 Ans = Kết quả A = 86 0 do 0 0 < A< 90 0 - Giới thiệu các phím chức năng:sin - 1 cos - 1 tan - 1 trên máy tính 500MS, 570MS. - Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đa ra phơng án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên giấy trong để trình chiếu - Uốn nắn cách trình bày của học sinh Bài toán 4: Cho sinx = 1 3 và x 2 < < - Tính cosx,tanx, cotx (chính xác đến 4 chữ số thập phân) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2 - Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn + Tính x và nhớ vào ô X: SHIFT sin - 1 ( 1 ữ 3 ) = SHIFT STO X + Tính cosx: ấn tiếp cos ALPHA X = cho 0,9428 và do x 2 < < nên cosx < 0 nên ghi KQ: cosx - 0,9428 + Tính tanx: ấn tiếp tan ALPHA X = cho 0,3536 và do x 2 < < nên tanx < 0 nên ghi KQ: tanx - 0,3536 + Tínhcotx: ấn tiếp x - 1 = cho 2,8284 và do x 2 < < nêncotx < 0 nên ghi KQ: cotx - 2,8284 - Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đa ra phơng án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên giấy trong để trình chiếu - Uốn nắn cách trình bày của học sinh- Hoạt động 4: (Kiểm tra bài cũ) Gọi HS chữa bài tập 5 trang 23 SGK Bài toán 5: Cho biểu thức C = cos 18 cos 5 18 cos 7 18 - Tính giá trị của C với độ chính xác đến 0,0001- Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công và đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu - Phơng án: Đa máy về chế độ tính bằng rad rồi ấn phím theo quy trình: - cos ( SHIFT ữ 18 ) ì cos ( 5 ì SHIFT ữ 18 ) ì cos ( 7 ì SHIFT ữ 18 ) = Kết quả C 0, 2165 - Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đa ra phơng án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên giấy trong để trình chiếu - Uốn nắn cách trình bày của học sinh Hoạt động 5: (Củng cố) 3 Bài toán 6: Các quy trình ấn phím sau là của các phép toán nào và cho biết kết quả của phép toán đó: a) ấn phím MODE 4 lần rồi ấn phím số 1, ấn tiếp: ( 3 cos 20 - sin 20 ) ữ ( sin 20 ì cos 20 ) = b) ấn phím MODE 4 lần rồi ấn phím số 2, ấn tiếp: sin ( 3 ALPHA X ) - 3 ì sin ALPHA X + 4 ì ( sin ALPHA X ) ^ 3 CALC 0,1234 = CALC 12,3421 = CALC 15 = c) ấn SHIFT tan - 1 ( ( - ) 2 ) = SHIFT STO X ( 2 sin ALPHA X + cos ALPHA X ) ữ ( cos ALPHA X - 3 sin ALPHA X ) = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công và đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu- KQ: a) A = 0 0 0 0 3 cos20 sin20 sin20 cos20 = 4 b) B = sin3x - 3sinx + 4sin 3 x chơng trình CALC kiểm nghiệm công thức: sin3x = 3sinx - 4sin 3 x khi x tính bằng đơn vị radian và lần lợt bằng: 0,1234; 12,3421; 15 c) Quy trình ấn phím tính biểu thức: C = 2sin x cosx cosx 3sin x + - 0,4286 khi biết tanx = - 2 Chia học sinh thành 3 nhóm hoạt động giải toán và trình bày lời giải trên giấy trong Bài toán 7: Dùng máy tính viết công thức nghiệm của các phơng trình sau: a) sinx = 2 3 b) cos (3x - 0 36 ) = 5 1 4 + c) cotx = 2 1 5 + Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 4 - Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công và đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu- a) x 0,7297 + k2 , x 2,4119 + k2 k Z b) Trớc hết tính 3x - 36 0 : SHIFT cos - 1 ( ( 5 + 1 ) ữ 4 ) = 36 0 ( 36 0 ) tính x: + 36 = ữ 3 = 24 0 viết công thức là x = 24 0 + k120 0 ấn tiếp ( - ) 36 + 36 = ữ 3 = 0 viết công thức x = k120 0 c) ( 1 + 2 ữ 5 ) x - 1 = SHIFT tan -1 Ans = 36 Viết công thức x = 36 0 + k180 0 - Cách viết công thức đầy đủ? - Dùng phím tan -1 x để giải phơng trình cotx = m - Viết gần đúng công thức nghiệm của phơng trình lợng giác - Chia học sinh thành 3 nhóm hoạt động giải toán và trình bày lời giải trên giấy trong- Bài toán 8: Xây dựng quy trình ấn phím giải phơng trình: 3sinx + 4cosx = 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Biến đổi phơng trình đã cho về dạng: 3 4 1 sinx cosx 5 5 5 + = hay cos(x - ) = 1 5 với cos = 4 5 (- 2 2 < < ) Trớc hết tính nhớ vào ô A: SHIFT cos - 1 ( 4 ữ 5 ) = SHIFT STO A - Sau đó tính x - : SHIFT cos - 1 ( 1 ữ 5 ) = SHIFT STO B (nhớ vào ô B) Lấy tập nghiệm thứ nhất: ấn tiếp + ALPHA A = Ghi KQ: x 1 2,012939515 + k2 Lấy tập nghiệm thứ hai: ( - ) ALPHA B + ALPHA A = ghi KQ x 2 - 0,725937297 + k2 Nếu tính bằng độ: x 1 115 0 1959 + k360 0 x 2 - 41 0 32535 + k360 0 - Hãy viết công thức biến đổi đa phơng trình asinx + bcosx = c về dạng: sin(x + ) = 2 2 c a b+ (1) hoặc cos(x + ) = 2 2 c a b+ (2) - Hớng dẫn học sinh giải trên máy- - Chú ý điều kiện có nghiệm của phơng trình: a 2 + b 2 c 2 Bài toán 9: Giải phơng trình: 3 sinx - cosx = 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Do a 2 + b 2 = 3 + 1 = 4 = c 2 nên phơng trình có một họ nghiệm - Cho học sinh thực hiện giải toán bằng năng lực cá nhân 5 Ta có phơng trình: 3 1 sin x cosx 1 2 2 = hay sin x 6 ữ = 1- Từ đó ta có quy trình phím giải phơng trình: SHIFT sin - 1 1 = + SHIFT ữ 6 = ghi kết quả: x 2,094395102 + k2 Nếu tính bằng đơn vị độ ta cho: x = 120 0 + k360 0 (cho hai em chuẩn bị bài giải trên giấy trong để trình bày qua máy chiếu) Hoạt động 9 (Củng cố) Tổng kết các quy trình ấn phím giải trên máy các dạng toán đã học- Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lập chơng trình tính trên máy trên cơ sở cách giải của bài toán - Giải thích và hiểu đợc quy trình ấn phím đã đợc học - Tìm quy trình ấn phím khác - Chiếu các bản trong qua máy chiếu về quy trình ấn phím giải các dạng toán đã học - Giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh: Tìm quy trình ấn phím khác, sử dụng các tính năng của máy tính bỏ túi để giải các dạng toán đã học Bài tập về nhà: - Các bài tập: 1, 3, 4, 5 trang 29 - Các bài tập trắc nghiệm: 6, 8, 9, 10 trang 41 Tính giá trị của đa thức f(x) = x 3 5x 2 + 8x + 3 tại a) x = 12; b) x = 8,13. Lời giải. a) ấn ()12 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT 3 x 5 ì ALPHA A 2 x + 8 ì ALPHA A + 3 = KQ: f (12) = 2541. b) ấn 8,13 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT 3 x 5 ì ALPHA A 2 x + 8 ì ALPHA A + 3 = KQ: f (8,13) 274,923297. Cách làm thứ hai nh sau: ấn ALPHA X SHIFT x 3 5 ì ALPHA X 2 x + 8 ì ALPHA X + 3 CALC () 12 = KQ: f (12) = 2541. CALC 8,13 = KQ: f (8,13) 274,923297. 6 . 0,4286 khi biết tanx = - 2 Chia học sinh thành 3 nhóm hoạt động giải toán và trình bày lời giải trên giấy trong Bài toán 7: Dùng máy tính viết công thức nghiệm. động giải toán theo nhóm đợc phân công- - Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá KQ của nhóm bạn Chia học sinh thành 4 nhóm hoạt động giải toán