Một số dạng bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán tiểu học

64 9 0
  • Loading ...
Loading...
1/64 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 08/09/2017, 14:59

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VŨ THỊ HUYỀN MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CÓ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TRÒN TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS Trần Văn Nghị HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn hướng dẫn, giúp đỡ thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học tạo điều kiện thuận lợi cho em trình tìm tòi nghiên cứu đề tài Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo Trần Văn Nghị trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Trong thực đề tài này, thời gian lực có hạn nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót hạn chế Vì em mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thầy cô bạn để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2017 Tác giả Vũ Thị Huyền MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Cấu trúc khóa luận PHẦN NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Môn Toán Tiểu học 1.1 Mục tiêu môn Toán Tiểu học 1.1.2 Nhiệm vụ môn toán Tiểu học 1.2 Dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.1 Mục tiêu dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.1.1 Kiến thức 1.2.1.2 Kĩ 1.2.1.3 Thái độ 1.2.2 Nội dung hình học Tiểu học 1.2.2.1 Hình học phẳng 1.2.2.2 Hình khối 1.2.2.3 Đại lượng hình học 10 1.3 Nội dung hình tròn chƣơng trình Toán Tiểu học 10 1.3.1 Hình tròn, đường tròn 10 1.3.2 Chu vi, diện tích hình tròn 11 1.3.2.1 Chu vi hình tròn 11 1.3.2.2 Diện tích hình tròn 12 1.4 Phƣơng pháp giải cho toán có nội dung hình học 12 1.4.1 Phương pháp giải chung 12 1.4.1.1 Tìm hiểu nội dung đề 12 1.4.1.2 Tìm tòi xây dựng kế hoạch giải toán 13 1.4.1.3 Trình bày kế hoạch giải 13 1.4.1.4 Kiểm tra, đánh giá nghiên cứu sâu lời giải 14 1.4.2 Phương pháp diện tích 14 1.4.2.1 Vận dụng công thức tính diện tích hình 14 1.4.2.2 Dùng tỉ số 14 1.4.2.3 Thực phép tính số đo diện tích thao tác tổng hợp hình 15 Chƣơng 16 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TRÒN 16 2.1 Dạng Kĩ vẽ hình 16 2.1.1 Nội dung 16 2.1.2 Phương pháp giải 16 2.1.3 Ví dụ 16 2.1.4 Bài tập 17 2.2 Dạng Tính chu vi 19 2.2.1 Nội dung 19 2.2.2 Phương pháp giải 19 2.2.3 Ví dụ 20 2.2.4 Bài tập 21 2.3 Dạng Tính diện tích 25 2.3.1 Nội dung 25 2.2.2 Phương pháp giải 26 2.3.3 Ví dụ 26 2.3.4 Bài tập 27 2.4 Dạng Cắt ghép hình 34 2.4.1 Nội dung 34 2.4.2 Phương pháp giải 34 2.4.3 Ví dụ 35 2.4.4 Bài tập 35 2.5 Dạng Bài tập gắn liền với thực tế 36 2.5.1 Nội dung 36 2.5.2 Phương pháp giải 36 2.5.3 Ví dụ 36 2.5.4 Bài tập 37 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong hệ thống giáo dục quốc gia Giáo dục Tiểu học giữ vị trí quan trọng đặt lên hàng đầu, đặt tảng cho toàn hệ thống giáo dục Các môn học Tiểu học môn Toán có vị trí quan trọng Nội dung môn Toán Tiểu học đa dạng học sinh có hội hình thành phát triển lực tư duy, trí tưởng tượng không gian, khả diễn đạt ngày tăng lên, phong phú vững Qua giúp em nắm vững có hệ thống kiến thức kĩ bản, trọng tâm môn Toán Tiểu học giải tốt vấn đề thực tiễn, chuẩn bị cho học bậc tiếp Trung học sở Một phận cấu thành nên nội dung chương trình Toán Tiểu học có khả phát triển trí tuệ lực tư mạnh mẽ cho học sinh Tiểu học nội dung hình học Nội dung hình học dạy xuyên suốt từ lớp đến lớp 5, nội dung lớp sau kế thừa phát triển nội dung lớp trước, đặc biệt tới lớp 5, chúng xếp thành chương riêng Nói chung hình học có nội dung đa dạng tương đối khó đòi hỏi học sinh phải có khả tư trừu tượng để giải tốt tập có nội dung hình học giáo viên cần giúp học sinh nắm chất quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích hình hình học Bên cạnh cần phát triển cho học sinh kĩ giải toán giúp học sinh đưa phương pháp giải phù hợp cho dạng Trong chương trình môn Toán Tiểu học, nội dung hình học triển khai theo hình, đại lượng hình học toán có nội dung hình học gắn với hình cụ thể có nhiều dạng tập khác nhau, dạng tập có liên quan đến hình tròn dạng toán nội dung quan trọng liên quan nhiều đến bậc học sau Thực tế toán loại hình khó học sinh Tiểu học, lại chưa trọng, tổng hợp cách có hệ thống Ở dạng toán này, bên cạnh tập có sách giáo khoa hành học sinh gặp kì thi học sinh giỏi đề thi tuyển sinh vào lớp Vì học sinh cần hệ thống lại dạng tập kĩ phương pháp giải dạng toán cách đầy đủ từ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn kĩ năng, góp phần đề học sinh có cách suy nghĩ linh hoạt học sinh hứng thú học tập Đây sở để em học tập môn Toán môn học khác bậc học Các lí cho thấy việc nghiên cứu đề tài “Một số dạng tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học” cần thiết Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số dạng tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học sở toán có sẵn qua góp phần nâng cao việc học Toán Tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận đề tài để xây dựng hệ thống lí thuyết cho đề tài Nghiên cứu sở thực tiễn Đề xuất hệ thống số dạng tập phương pháp giải tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học Khách thể nghiên cứu Một số dạng tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học Đối tƣợng nghiên cứu Một số dạng tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận Phương pháp xử lí số liệu Phương pháp điều tra, quan sát Phạm vi nghiên cứu Một số dạng tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu kết luận nội dung khóa luận gồm hai chương: Chương 1: Cơ sở lí thuyết Chương 2: Một số dạng tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học PHẦN NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Môn Toán Tiểu học 1.1 Mục tiêu môn Toán Tiểu học Môn Toán Tiểu học nhằm giúp học sinh: - Có kiến thức sở ban đầu số học số tự nhiên, số thập phân, đại lượng số yếu tố hình học đơn giản - Hình thành rèn luyện kĩ thực hành tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống - Bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập môn Toán, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt (bằng lời, viết) suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo - Góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất, đức tính cần thiết người lao động xã hội đại 1.1.2 Nhiệm vụ môn toán Tiểu học Môn Toán Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh: - Hình thành hệ thống kiến thức bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng đời sống số học số tự nhiên, số thập phân, bao gồm: cách đọc, viết, so sánh số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đặc điểm tập hợp số tự nhiên, số thập phân - Có hiểu biết ban đầu, thiết thực đại lượng như: độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam số đơn vị đo thông dụng chúng Biết sử dụng dụng cụ để thực hành đo lường, biết ước lượng số đo đơn giản - Rèn luyện để nắm kĩ thực hành tính nhẩm, viết bốn phép tính với số tự nhiên, số thập phân, số đo đại lượng - Biết nhận dạng bước đầu biết phân biệt số hình học thường gặp Biết tính chu vi, diện tích, thể tích số hình Biết sử dụng dụng cụ đơn giản để đo vẽ hình - Có hiểu biết ban đầu, sơ giản dùng chữ thay số, vẽ biểu thức toán học giá trị biểu thức toán học, phương trình bất phương trình đơn giản phương pháp phù hợp với Tiểu học - Biết cách giải cách trình bày giải với toán có lời văn Nắm chắc, thực quy trình toán Bước đầu biết giải số toán cách khác - Thông qua hoạt động học tập toán để phát triển mức số khả trí tuệ thao tác tư quan trọng như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có cứ, bước đầu làm quen với chứng minh đơn giản - Hình thành tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin 1.2 Dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.1 Mục tiêu dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.1.1 Kiến thức Học sinh cần nắm được: - Hình tam giác: + Hình tam giác có ba cạnh, ba đỉnh, ba góc + Các dạng hình tam giác: hình tam giác có ba góc nhọn, hình tam giác có góc tù hai góc nhọn, hình tam giác có góc vuông hai góc nhọn (tam giác vuông) + Đường cao tương ứng với đáy, chiều cao độ dài đường cao - Diện tích hình vuông ABCD là: × = 16 (cm2) - Diện tích hình tròn tâm A, bán kính 2cm là: × × 3,14 = 12,56 (cm2) - Diện tích phần không tô đậm hình vuông ABCD là: 16 - 12,56 = 3,44 (cm2) Đáp số: 3,44cm2 Bài 6: 0,4214 m2 Bài 7: 19,625 cm2 Bài 8: Hướng dẫn - Diện tích hình tròn tâm O1 là: × × 3,14 = 12,56 (cm2) - Diện tích hình tròn tâm O2 là: × × 3,14 = 28,26 (cm2) Ta thấy hiệu diện tích phần không chồng lên hiệu diện tích hai hình tròn tâm O1 hình tròn tâm O2 Vậy hiệu diện tích phần không chồng lên là: 28,26 - 12,56 = 15,7 (cm2) Đáp số: 15,7 cm2 Bài 9: 1,2246m2 Bài 10: Hướng dẫn - Hai hình tròn tâm M tâm N có đường kính : = (cm) - Bán kính hình tròn tâm M ( tâm N) là: : = (cm) - Diện tích hình tròn tâm O là: × × 3,14 = 50,24 (cm2) - Diện tích hình tròn tâm M (hoặc tâm N) là: 45 × × 3,14 = 12,56 (cm2) - Diện tích phần tô đậm là: 50,24 - 12,56 × = 25,12 (cm2) Đáp số: 25,12 cm2 Bài 11: Hướng dẫn A B I 3cm O 4cm H D C - Diện tích hình tròn tâm O bán kính OB là: × × 3,14 = 78,5 (cm2) - Diện tích hình chữ nhật ABCD là: (3 × 2) × (4 × 2) = 48(cm2) - Diện tích phần gạch chéo là: 78,5 - 48 = 30,5 (cm2) Ta thấy diện tích phần tô màu tổng diện tích hình tròn tâm I hình tròn tâm H trừ phần gạch chéo - Diện tích hình tròn tâm I là: × × 3,14 = 50,24 (cm2) - Diện tích hình tròn tâm H là: × × 3,14 = 28,26 (cm2) - Diện tích phần tô đậm là: 46 (50,24 + 28,26) - 30,5 = 48(cm2) Đáp số: 48 cm2 Bài 12: 7,625cm2 Bài 13: Hướng dẫn Hình tròn bé có chu vi hình tròn lớn nên bán kính hình tròn bé hình tròn lớn Ta có sơ đồ: Bán kính hình tròn bé: Bán kính hình lớn: Bán kính hình tròn bé là: 3: (2 -1) × = (cm) Bán kính hình tròn lớn là: 3: (2 -1) × = (cm) Diện tích hình tròn bé là: × × 3,14 = 28,26 (cm2) Diện tích hình tròn lớn là: × × 3,14 = 113,04 (cm2) Đáp số: 28,26 cm2; 113,04 cm2 Bài 14: 7,65cm2 Bài 15: Hướng dẫn - Diện tích hình tròn là: × × 3,14 = 12,56 (cm2) 47 - Diện tích phần tô đậm là: 12,56 × 59,4 : 100 = 7,46064(cm2) - Diện tích tam giác là: 12,56 - 7,46064 = 5,09936 (cm2) Đáp số: 5,09936cm2 Bài 16: Tương tự 11 Đáp số: cm2 Bài 17: Hướng dẫn Ta có diện tích hình tròn bằng: r × r × 3,14 = 251,2 (cm2) Suy tích hai bán kính hình tròn bằng: r × r = 251,2 : 3,14 = 80 (cm2) Mà r × r diện tích hình vuông nhỏ (hình vuông ) Diện tích hình vuông lớn là: 80 × = 320 (cm2) Đáp số: 320 cm2 Bài 18: Hướng dẫn 48 A B D - Diện tích hình vuông là: C × = 16(cm2) Ta thấy diện tích phần không tô diện tích hình tròn tâm D bán kính DC cạnh hình vuông - Diện tích phần không tô màu là:   3,14 = 12,56(cm2) - Diện tích phần tô màu là: 16 -12,56 = 3,44(cm2) Đáp số: 3,44 cm2 Bài 19: Hướng dẫn C B H D A E G a) - Ta thấy diện tích hình chữ nhật ABCD tổng diện tích hình 1,2,3,4 hay SABCD = S1 + S3 + S2 + S4 - Diện tích nửa hình tròn tâm A bán kính r là: × S(A,r) = (S3 + S2 ) + (S4 + S2) Mà theo đề diện tích hình chữ nhật ABCD nửa diện tích nửa hình tròn 49 tâm A bán kính r nên ta có: SABCD = × S(A,r) S1 + S3 + S2 + S4 = (S3 + S2 ) +(S4 + S2) Suy ra: S1 = S2 Vậy diện tích hình BCH diện tích hình EHG b) - Ta có: AD = × 3,14 = 6,28 (cm), ( Tính AD theo diện tích hình tròn hình chữ nhật ABCD) Mà: AG + GD = AD = 6,28 (cm), Nên GD = 6,28 - AG = 6,28 - = 2,28 (cm) Mặt khác: AE + EG + GD = AD = 6,28 (cm) Mà : AE = GD = 2,28 (cm) Suy ra: EG = AD - AE - GD = 6,28 - 2,28 × = 1,72 (cm) Đáp số: a) S1 = S2 , b) 1,72cm Bài 20:Hướng dẫn B A D C a) Vì hình tròn có bán kính cạnh hình vuông ABCD nên hình tròn Ta thấy = × nên cạnh hình vuông hay bán kính hình tròn 2cm - Diện tích hình tròn là: × × 3,14 = 12,56 (cm2) 50 b) Ta thấy diện tích phần gạch chéo diện tích hình vuông ABCD trừ tổng diện tích hình hình - Diện tích hình (hoặc hình 2) diện tích hình vuông trừ diện tích hình tròn tâm A (hoặc tâm C) - Diện tích hình (hoặc hình 2) là: 4- × 12,56 = 0.86 (cm2) - Diện tích phần gạch chéo là: - 0,86 × = 2,28(cm2) Đáp số: a) 12,56 cm2, b) 2,28 cm2 Bài 21:Hướng dẫn Gọi r bán kính hình tròn bán kính hình tròn tăng thêm là: 1,2r Theo đề toán ta có: 1,2r × 1,2r × 3,14 - r × r × 3,14 = 56,24 1,44r × r × 3,14 - r × r × 3,14 = 56,24 0,44r × r × 3,14 = 56,24 r × r × 3,14 = 56,24 : 0,44 = 128,5 Mà r × r × 3,14 diện tích hình tròn nên diện tích hình tròn 128,5 cm2 Đáp số: 128,5 cm2 51 Bài 22: Hướng dẫn A D E O C B G Cách 1: SABG = 1 SABC có đáy BG= BC (1) 2 (Do G trung điểm BC) chung chiều cao hạ từ A SBEA = 1 SABC có đáy EA= AC (2) 2 (Do E trung điểm AC) chung chiều cao hạ từ B Từ (1) (2) ta có: SABG = SBEA SABG - SAOB = SBOG SBEA - SAOB = SAOE Nên: SBOG = SAOE SBOG = 1 SBOC có đáy BG = BC, 2 (Do G trung điểm BC chung chiều cao hạ từ O) (3) SAOE = SOEC AE = EC, (Do E trung điểm AC chung chiều cao hạ từ O) (4) Từ (3) (4) ta có: SOEC = SBOC Hai hình tam giác OEC BOC có chung chiều cao hạ từ C nên OE = hay bán kính hình tròn nhỏ bán kính hình tròn lớn 52 BO Bán kính hình tròn nhỏ 2cm vì: × × 3,14 = 12,56 (cm2) Vậy bán kính hình tròn lớn là: × = (cm) Diện tích hình tròn lớn là: × × 3,14 = 50,24 (cm2) Đáp số: 50,24 cm2 Cách 2: Tính OE = BO hay bán kính hình tròn nhỏ bán kính hình tròn lớn cách Gọi bán kính hình tròn nhỏ r (r > 0), bán kính hình tròn lớn r × Diện tích hình tròn nhỏ là: r × r × 3,14 Diện tích hình tròn lớn là: (r × 2) × (r × 2) × 3,14 = r × r × 3,14 × Diện tích hình tròn lớn gấp diện tích hình tròn nhỏ số lần là: r x r x 3,14 x =4 r x r x 3,14 Diện tích hình tròn lớn là: 12,56 × = 50,24 (cm2) Đáp số: 50,24 cm2 Ngoài giải toán cách khác Bài 23: Hướng dẫn A M N B D C H G E P F 53 SMNPQ Có SGQI = SGKLN = Lại có: - SHEFG = SGQI Diện tích hình tròn nằm hình vuông HGEF SHEFG : × 3,14 = - SABCD = SGQI : × 3,14 4 × SKNL = × SGQI 9 Diện tích hình tròn nằm hình vuông ABCD - SABCD : × 3,14 = × SGQI : × 3,14 Tỉ số diện Diện tích hình tròn nằm hình vuông ABCD diện tích hình tròn nằm hình vuông HGEF Bài 24: Hướng dẫn A E K  B   O D C hình tròn nằm hình chữ nhật Do đường kính hình tròn chiều rộng hình chữ nhật có chiều dài hình chữ nhật gấp lần đường kính hình tròn nên chiều dài gấp lần chiều rộng Mỗi đường tròn nằm hình vuông có cạnh chiều rộng hình chữ nhật Diện tích hình vuông 1/3 diện tích hình chữ nhật Diện tích hình vuông 36 : =12 (cm2) 54 Kẻ bán kính OE OK hình vẽ Có SAEOK = 12 : = (cm2) Nên OE × OK = r × r = (cm2) Diện tích hình tròn × 3,14 = 9,42 (cm2) Đáp số: 9,42 cm2 DẠNG 4: Cắt ghép hình Bài 1: Hướng dẫn - Lấy compa vẽ đường tròn, đường tròn lấy điểm số hàng cần trồng Nối điểm với điểm khác, cho đánh số thứ tự điểm theo chiều số hai điểm đuôi nối với nhau nửa số trồng hàng Các đoạn thẳng hàng cắt nhau, diểm cần trồng (xem hình vẽ) - Khi có đáp án (hình vẽ), để co đáp án khác ta làm sau: + Kéo dài đoạn thẳng hai phía để thành đường thẳng + Lần lượt dịch chuyển đường thẳng đến vị trí để chúng cắt đường thẳng lại số điểm cắt trước Từ ta có cách trồng thỏa mãn toán: (giao điểm cạnh cây) 55 DẠNG 4: Bài tập gắn liền với thực tế Bài 1: a) 0,19625m2, b) 2747,5 đồng Bài 2: 251,2 cm2 Bài 3: Bồn hoa cúc có diện tích lớn lớn 5,495 m2 Bài 4: 1187,44 m2 56 Bài 5: Hướng dẫn - Chiều dài khu đất là: 12 : = 36 (m) - Diện tích ban đầu khu đất là: 12 × 36 = 432 (m2) - Diện tích nhà là: (24 : 4) × (24 : 4) = 36 (m2) - Diện tích bồn hoa là: × × 3,14 = 12,56 (m2) - Diện tích đất lại là: 432 - 36 - 12,56 - 15,7 = 367,74 (m2) Đáp số: 367,74 (m2) Bài 6: 314cm2 Bài 7: 1,6014 m2 Bài 8: 0,4214 m2 57 KẾT LUẬN Hình tròn nội dung quan trọng chương trình Toán tiểu học, đặc biệt Toán lớp Do đó, rèn luyện cho học sinh kĩ giải toán hình tròn công việc cần thiết giáo viên Tiểu học Với mong muốn xây dựng tài liệu tốt cho giáo viên học sinh Tiểu học, khóa luận trình bày hệ thống lý thuyết chặt chẽ lượng tập phong phú, đa dạng với ví dụ minh họa rõ ràng Em mong muốn nhận ý kiến nhận xét quý báu thầy cô bạn để khóa luận hoàn thiện 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2014), Sách giáo khoa Toán 3, NXB Giáo dục Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2014), Sách giáo khoa Toán 5, NXB Giáo dục Nguyễn Áng, Nguyễn Hùng (2014), 100 toán chu vi diện tích lớp - 5, NXB Giáo dục Việt Nam Trần Thị Kim Cương (2013), Giải nhiều cách toán hình học, NXB Đại học sư phạm Trần Hải (Chủ biên) (2014), Tuyển tập: 108 đề toán thi học sinh giỏi lớp đề thi vào trường chuyên Amsterdam, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2012), Hỏi - Đáp dạy học Toán 5, NXB Giáo dục Việt Nam Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2014), Bài tập toán 5, NXB Giáo dục Việt Nam Trần Diên Hiển (2015), Thực hành giải Toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Trung (2005), Giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm 10 Trần Ngọc Lan (2014), Các đề thi học sinh giỏi Toán lớp - 5, NXB Đại học Sư phạm 11 Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn, Phạm Xuân Tiến (2010), Toán chọn lọc Tiểu học tập 1, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 12 Phạm Đình Thực (2013), Toán chuyên đề Hình học, NXB Giáo dục Việt Nam 13 Phạm Đình Thực (2015), 39 đề bồi dường học sinh giỏi Toán 5, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 59 ... hệ thống số dạng tập phương pháp giải tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học Khách thể nghiên cứu Một số dạng tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học Đối tƣợng... hình học toán có nội dung hình học gắn với hình cụ thể có nhiều dạng tập khác nhau, dạng tập có liên quan đến hình tròn dạng toán nội dung quan trọng liên quan nhiều đến bậc học sau Thực tế toán. .. Một số dạng tập có liên quan đến hình tròn chương trình Toán Tiểu học PHẦN NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Môn Toán Tiểu học 1.1 Mục tiêu môn Toán Tiểu học Môn Toán Tiểu học nhằm giúp học sinh:
- Xem thêm -

Xem thêm: Một số dạng bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán tiểu học, Một số dạng bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán tiểu học, Một số dạng bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán tiểu học

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập