Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TỐN Câu 1: Biết đờ thị y = y = Tính a + 2b A Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ( a − 2b ) x + bx + có đường tiệm cận đứng là x2 + x − b B x = và đường tiệm cận ngang là C Câu 2: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y = D 10 4x − + 3x + là: x2 − x D A B C Câu 3: Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau x −1 A y = − 2x x −1 B y = 2x − x +1 C y = 2x + x −1 D y = 2x + Câu 4: Tọa độ điểm cực đạo của đồ thị hàm số y = −2x + 3x + là A ( 0;1) B ( 1; ) C ( −1;6 ) D ( 2;3) Câu 5: Cho hàm số y = x + mx + ( 2m − 1) x − Tìm mệnh đề sai A ∀m < thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có cực đại và cực tiểu C ∀m ≠ thì hàm số có cực đại và cực tiểu D ∀m > thì hàm số có cực trị 2 Câu 6: Tìm m để hàm số y = mx + ( m − ) x + có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu A −3 < m < B < m < C m < −3 D < m Câu 7: Đồ thị hàm số y = 2x − 7x + cắt trục hoành tại điểm? A B C D Câu 8: Hàm số y = 2x − x nghịch biến khoảng A ( 0;1) B ( −∞;1) C ( 1; +∞ ) D ( 1; ) Câu 9: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = − x − x là: A − C + D Câu 10: Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + cắt đồ thị y = x − 3x + tại ba điểm phân biệt cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn laị Khi đó m thuộc khoảng nào dưới 3 3 A ( −1;0 ) B ( 0;1) C 1; ÷ D ; ÷ 2 2 Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C hình vẽ Khoảng cách từ C đến B là 1km Bở biển chạy thẳng từ A đến B với B Trang khoảng cách là 4km Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện biển là 40 triệu đồng, còn đất liền là 20 triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 106,25 triệu đồng B 120 triệu đồng C 164,92 triệu đồng D 114,64 triệu đồng Câu 12: Ông An bắt đầu làm với mức lương khởi điểm là triệu đồng một tháng Cứ sau ba năm thì ông An được tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm làm, tổng tiền lương ông An nhận được là (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 726,74 triệu đồng B 716,74 triệu đồng C 858,72 triệu đồng D 768,37 triệu đồng Câu 13: Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau A Hàm số y = 23− x nghịch biến ¡ B Hàm số y = log ( x + 1) đồng biến ¡ C Hàm số y = log ( x + 1) đạt cực đại tại x = D Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2− x bằng x Câu 14: Tập xác định của hàm số y = log ( − ) là: 2 C ; +∞ ÷ 3 2x +1 x Câu 15: Tìm tổng các nghiệm của phương trình − 5.2 + = A B C x Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 3.2 − ) < 2x là: A ( 0; +∞ ) B [ 0; +∞ ) A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C log ;0 ÷∪ ( 1; +∞ ) D ( 1; ) D ( log 2; +∞ ) D 2 Câu 17: Cho hàm số y = log ( x − 2x ) Tập nghiệm của bất phương trình y ' > là: A ( −∞;1) B ( −∞;0 ) C ( 1; +∞ ) D ( 2; +∞ ) Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x − x + mx đồng biến [ 1; 2] 1 A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m > −8 3 Câu 19: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = 7ab Chọn đẳng thức đúng? a+b 1 = ( log a + log b ) A log B log a + log b = log 7ab 2 2 C log a + log b2 = log 7ab D log a + log b = log ( a + b ) 100 4x Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = x Tính giá trị biểu thức A = f ÷+ f ÷+ + f ÷ 100 100 100 +2 149 301 A 50 B 49 C D 3r Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm k tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức L M = log (Ben) với k là hằng số Biết điểm R Trang O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B là L A = Ben và L B = Ben Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3,59 Ben B 3,06 Ben C 3,69 Ben D Ben π Câu 22: Cho I = ( x − 1) sin 2xdx Tìm đẳng thức đúng ∫ π π π A I = − ( x − 1) cos 2x + ∫ cos 2xdx 0 π B I = − ( x − 1) cos 2x − ∫ cos 2xdx 0 π π π π 14 14 C I = − ( x − 1) cos 2x + ∫ cos 2xdx D I = − ( x − 1) cos 2x − ∫ cos 2xdx 20 20 0 Câu 23: Một ô tô chạy đều với vận tốc 15 (m/s) thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a ( m / s ) Biết ô tô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng nào dưới A ( 3; ) B ( 4;5 ) C ( 5;6 ) D ( 6;7 ) Câu 24: Hàm số nào sau không phải nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ? 2x + 1 B F ( x ) = ln 2x + + 2 1 C F ( x ) = ln 4x + + D F ( x ) = ln ( 4x + 4x + 1) + Câu 25: Biết hàm số F ( x ) = ax + ( a + b ) x + ( 2a − b + c ) x + là một nguyên hàm hàm của hàm số A F ( x ) = ln 2x + + f ( x ) = 3x + 6x + Tổng a + b + c là A B C D 2x Câu 26: Tính tích phân I = ∫ e dx A e − B e − C e2 − a Câu 27: Có số a ∈ ( 0; 20π ) cho ∫ sin x.sin 2xdx = A 20 B 19 C A B C D e + 2 D 10 R Câu 28: Cho khối cầu tâm O bán kính R Mặt phẳng (P) cách O một khoảng chia khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần đó 5 5 A B C D 27 19 24 32 Câu 29: Có số phức z thỏa mãn z − i = và z là số thuần ảo D Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z − − 3i = Giá trị lớn nhất của z + + i là A 13 + B C Trang D 13 + Câu 31: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = ( + 2i ) ( − i ) là: A B 10 C D Câu 32: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 10 = Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C 12 D Câu 33: Biết phương trình z + az + b = ( a, b ∈ ¡ ) có một nghiệm là z = −2 + i Tính a − b A B C D -1 Câu 34: Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z + i = Tìm phát biểu sai A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC có trọng tâm là O ( 0;0 ) C Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O ( 0;0 ) 3 Câu 35: Cho khối nón đỉnh O, trục OI Mặt phẳng trung trực OI chia khối nón thành hai phần Tỉ số thể tích của hai phần là 1 1 A B C D Câu 36: Cho hình trụ có trục là OO’, có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng (P) song a song với trục và cánh trục một khoảng Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P) A a B a C 3a D πa Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3 2 A B a C a D a a 3 3 Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách giữa SA và CD 2a a A 3a B a C D 2 Câu 39: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a Tính theo a thể tích khối lập phương đó a3 A 8a B 2a C a D Câu 40: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là a3 a3 3a a3 A B C D 8 Câu 41: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20 cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20 cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 1942,97 cm B 561,25 cm C 971,48 cm D 2107,44 cm Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm, mặt đáy phẳng và dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm Đổ vào cốc 120ml nước, sau đó thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)? D S∆ABC = Trang A 3,67 cm B 2,67 cm C 3,28 cm D 2,28 cm Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x + y − z − = và ( Q ) : x − 2y + z − = Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một véc tơ chỉ phương là r r r r A u = ( 1;3;5 ) B u = ( −1;3; −5 ) C u = ( 2;1; −1) D u = ( 1; −2;1) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3;0; −1) và mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B (P) Độ dài đoạn thẳng MN là A B C D Câu 45: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z − = Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P) Độ dài đoạn thẳng AB là A B C D 3 r r r Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 1; 2;1) , b = ( −2;3; ) , c = ( 0;1; ) và d = ( 4; 2;0 ) r r r Biết d = xa + yb + zc Tổng x + y + z là: A B C D x +1 y − z = = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;1) và đường thẳng d : −1 Phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d là A x − y + z − = B x − y + z + = C x − y + z = D x − y + z − = x −1 y − z = = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;1;3) và đường thẳng d : −1 Mặt phẳng (P) chứa A và d Phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) là 12 24 2 2 2 A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = 5 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1; 2;1) Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là A 54 B C D 18 x−2 y z = = và mặt cầu (S) có Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 phương trình ( S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S) 2 Gọi M và N là tiếp điểm Độ dài đoạn thẳng MN là A 2 B C - HẾT - Trang D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-D 4-B 5-B 6-C 7-C 8-D 9-A 10-A 11-D 12-D 13-B 14-D 15-A 16-C 17-B 18-C 19-A 20-D 21-C 22-C 23-A 24-A 25-A 26-C 27-D 28-A 29-C 30-D 31-B 32-A 33-D 34-D 35-D 36-C 37-C 38-A 39-A 40-B 41-C 42-D 43-B 44-B 45-B 46-A 47-C 48-D 49-C 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta thấy: • Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x = ⇒ pt x + x − b = có nghiệm x = và 1+1− b = b = ⇔ ( a − 2b ) x + bx + = không có nghiệm x = ⇒ Hàm số có dạng a ≠1 a − 2b + b + ≠ a − ) x + 2x + ( y= x2 + x − • Hàm số có tiệm cận ngang y = ⇔ lim y = ⇔ lim x →∞ x →∞ ( a − ) x + 2x + = x2 + x − 2 + x x = lim a − = ⇔ a − = ⇒ a = ⇒ a + 2b = ⇔ lim x →∞ x →∞ 1+ − x x Câu 2: Đáp án A 1 1 Tập xác định của hàm số là D = −∞; − ÷∪ ; +∞ ÷\ { 1} Khi đó 2 2 ( a − 4) + • 4x − + 3x + =3 lim y = lim x →+∞ x →+∞ x2 − x ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 4x − + 3x + y = lim =3 xlim →−∞ x →−∞ x2 − x Trang 1 x ∈ ¡ \ − ; ÷ ⇒ x = ⇒ đồ thị hàm sớ có • Sớ tiệm cận đứng là sớ nghiệm PT x − x = ⇔ x = x =1 tiệm cận đứng x = Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận 1 1 4x − + 3x + Cách 2: D = −∞; − ÷∪ ; +∞ ÷\ { 1} Nhập y = 2 2 x2 − x CALC x = 0, 0000001 ⇒ y = ERORR;CALC x = 1, 000000001 ⇒ y → +∞ CALC x = 109 ; x = −109 ⇒ y → đó suy tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang và tiệm cận ngang y=3 Câu 3: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm sớ ta thấy: • • Loại A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − Loại B Đồ thị hàm số qua các điểm có tọa độ ( 1;0 ) , ( 0; −1) Loại C Đồ thị hàm sớ có tiệm cận ngang y = • Câu 4: Đáp án B x = 2 Ta có: y ' = ( −2x + 3x + 1) ' = −6x + 6x ⇒ y ' = ⇔ −6x + 6x = ⇔ x =1 y"( 0) = > y" = − 12x + ⇒ ⇒ tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( 1; ) Mặt khác y" = − < ( 1) Câu 5: Đáp án B 2 Ta có: y ' = x + 2mx + ( 2m − 1) ⇒ y ' = ⇔ x + 2mx + ( 2m − 1) = Khi đó ∆ 'y' = ⇔ m − 2m + = = ( m − 1) Với m = ⇒ y ' = có nghiệm kép suy hàm số không có điểm cực trị Với m ≠ ⇒ y ' = có nghiệm phân biệt suy hàm số có điểm cực trị Câu 6: Đáp án C Ta thấy: • a = m < Hàm sớ có hai cực đại và một cực tiểu −b 2a > • x=0 Khi đó y ' = 4mx + ( m − ) x ⇒ y ' = ⇔ 4mx + ( m − ) x = ⇔ −b − m x = = 2a 2m 3 Trang m0 2m Câu 7: Đáp án C PT hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 2x − 7x + = ( *) + 17 + 17 + 17 x = ± t = x = 4 2 ⇒ ⇔ Đặt t = x , t ≥ ⇒ ( *) ⇔ 2t − 7t + = ⇔ − 17 − 17 x = ± − 17 t = x = Suy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt Câu 8: Đáp án D Hàm số xác định và chỉ 2x − x ≥ ⇔ ≤ x ≤ ⇒ D = [ 0; 2] Khi đó y ' = ( ) 2x − x ' = 1− x 2x − x ⇒ y' = ⇔ 1− x 2x − x < ⇔ x >1 Do đó hàm số nghịch biến khoảng ( 1; ) Câu 9: Đáp án A Hàm số xác định và chỉ − x ≥ ⇔ − ≤ x ≤ ⇒ D = − 2; Khi đó y ' = ( ) − x2 − x ' = − x + − x2 2−x ⇒ y ' = ⇔ x + − x2 = y = ( − 2) max y = y( −1) = x≤0 x ≤0 y =2 ⇔ ⇔ ⇒ x = −1 ⇒ ( −1) ⇒ ⇒ max y + y = − 2 y = y = − x = x = − x ( 2) y( ) = − Cách 2: sử dụng chức TABLE (MODE7) Câu 10: Đáp án A Điều kiện cần: giả sử d cắt (C) tại điểm phân biệt A, B,C suy B là trung điểm của AC ⇒ 2x B = x A + x C suy phương trình hoành độ giao điểm x − 3x − ( 3m − 1) x − 6m − = có nghiệm −b x A , x B , x C thỏa mãn 2x B = x A + x C ⇔ 3x B = x A + x B + x C = = = (Định lý Viet cho PT bậc 3) a ⇒ x B = thế x B = vào PT ta được − − ( 3m − 1) − 6m − = ⇔ m = Điều kiện đủ: với m = 2x B = x A + x C −1 −1 thế vào phương trình thấy PT có nghiệm x = 0; x = 1; x = thỏa mãn Trang Giải nhanh bài này: Cho điểm uốn của (C) thuộc d suy m = − Câu 11: Đáp án D Đặt MB = x đó AM = − x và MC = MB2 + CB2 = x + Khi đó chi phí nối điện từ A đến C là f ( x ) = 20 ( − x ) + 40 x + Ta có: f ' ( x ) = −20 + 40x x2 +1 =0⇔ GTNN của f(x) đạt được x = x x2 +1 = 1 ⇔x= ( km ) ⇒f ÷ = 114, 64 (triệu đồng) 3 Câu 12: Đáp án D Tổng số tiền ông An kiếm được năm đầu là: 3.12 = 36 triệu đồng Số tiền ông An có được sau 18 năm làm là: S1 = 36 + 36 ( + 40% ) + + 36 ( + 40% ) + 36 ( + 40% ) Số tiền ông An nhận sau năm cuối (năm thứ 19 và 20) là S2 = 2.12 ( + 40% ) 6 − ( 1.4 ) Do đó tổng số tiền ông An thu được là: S = 36 + 24 ( 1, ) ≈ 763,37 triệu đồng − 1, Câu 13: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy: • • • ( ) ' = −2 ln < 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ hàm số y = nghịch biến ¡ 2x log ( x + 1) ' = ( x + 1) ln > ⇔ x > ⇒ hàm số y = log ( x + 1) 3− x 3− x 3− x 2 2 không đồng biến ¡ 2x nên y’ đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x = nên hàm số log ( x + 1) ' = − ( x + 1) ln y = log ( x + 1) đạt cực đại tại x = • y = 2x + 32− x = 2x + 4 ≥ 2 x x = ⇒ y = ⇒ giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + 22− x x 2 bằng Câu 14: Đáp án D x x Hàm số xác định và chỉ − > ⇔ > ⇔ x > log ⇒ D = ( log 2; +∞ ) Câu 15: Đáp án A t = 2x = x =1 x ⇒ x1 + x = Đặt t = , t > ⇒ pt ⇔ 2t − 5t + = ⇔ ⇔ x ⇔ x = −1 t= = Câu 16: Đáp án C x ĐK: 3.2 − > ⇔ x > log 2 Trang 2x > x >1 x 2x x x ⇔ ⇒ S = log ;0 ÷∪ ( 1; +∞ ) BPT 3.2 − < ⇔ ( ) − 3.2 + > ⇔ x 0 < < x < Câu 17: Đáp án B x > 2 ⇒ D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) (1) Hàm số xác định và chỉ x − 2x > ⇔ x < x ⇔ >0⇔ là: A ( −∞;1) B ( −∞;0 ) C ( 1; +∞ ) D ( 2; +∞ ) [] Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x − x + mx đồng biến [ 1; 2] 1 A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m > −8 3 [] Câu 19: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = 7ab Chọn đẳng thức đúng? a+b 1 = ( log a + log b ) A log B log a + log b = log 7ab 2 2 C log a + log b2 = log 7ab D log a + log b = log ( a + b ) [] 100 4x Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = x Tính giá trị biểu thức A = f ÷+ f ÷+ + f ÷ 100 100 100 +2 149 301 A 50 B 49 C D 3r [] Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm k tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức L M = log (Ben) với k là hằng số Biết điểm R O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B là L A = Ben và L B = Ben Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3,59 Ben B 3,06 Ben C 3,69 Ben D Ben [] π Câu 22: Cho I = ( x − 1) sin 2xdx Tìm đẳng thức đúng ∫ π π A I = − ( x − 1) cos 2x + ∫ cos 2xdx 0 π π 14 C I = − ( x − 1) cos 2x + ∫ cos 2xdx 20 π π B I = − ( x − 1) cos 2x − ∫ cos 2xdx 0 π π 14 D I = − ( x − 1) cos 2x − ∫ cos 2xdx 20 Trang 19 [] Câu 23: Một ô tô chạy đều với vận tốc 15 (m/s) thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a ( m / s ) Biết ô tô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng nào dưới A ( 3; ) B ( 4;5 ) C ( 5;6 ) D ( 6;7 ) [] Câu 24: Hàm số nào sau không phải nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ? 2x + 1 A F ( x ) = ln 2x + + B F ( x ) = ln 2x + + 2 1 C F ( x ) = ln 4x + + D F ( x ) = ln ( 4x + 4x + 1) + [] Câu 25: Biết hàm số F ( x ) = ax + ( a + b ) x + ( 2a − b + c ) x + là một nguyên hàm hàm của hàm số f ( x ) = 3x + 6x + Tổng a + b + c là A B [] C D 2x Câu 26: Tính tích phân I = ∫ e dx A e − B e − C e2 − D e + [] a Câu 27: Có số a ∈ ( 0; 20π ) cho ∫ sin x.sin 2xdx = A 20 [] B 19 C D 10 Câu 28: Cho khối cầu tâm O bán kính R Mặt phẳng (P) cách O một khoảng R chia khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần đó 5 A B 27 19 [] 32 C 24 D Câu 29: Có số phức z thỏa mãn z − i = và z là số thuần ảo A B C D [] Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z − − 3i = Giá trị lớn nhất của z + + i là A 13 + B C D 13 + [] Câu 31: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = ( + 2i ) ( − i ) là: A B 10 C D [] Câu 32: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 10 = Tính độ dài đoạn thẳng AB Trang 20 A B C 12 D [] Câu 33: Biết phương trình z + az + b = ( a, b ∈ ¡ ) có một nghiệm là z = −2 + i Tính a − b A B C D -1 [] Câu 34: Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z + i = Tìm phát biểu sai A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC có trọng tâm là O ( 0;0 ) C Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O ( 0;0 ) D S∆ABC = 3 [] Câu 35: Cho khối nón đỉnh O, trục OI Mặt phẳng trung trực OI chia khối nón thành hai phần Tỉ số thể tích của hai phần là 1 1 A B C D [] Câu 36: Cho hình trụ có trục là OO’, có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng (P) song a song với trục và cánh trục một khoảng Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P) A a B a C 3a D πa [] Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3 2 A B a C a D a a 3 3 [] Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách giữa SA và CD 2a a A 3a B a C D [] Câu 39: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a Tính theo a thể tích khối lập phương đó a3 A 8a B 2a C a D [] Câu 40: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là a3 a3 3a a3 A B C D 8 [] Câu 41: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20 cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20 cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Trang 21 A 1942,97 cm B 561,25 cm C 971,48 cm D 2107,44 cm [] Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm, mặt đáy phẳng và dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm Đổ vào cốc 120ml nước, sau đó thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)? A 3,67 cm B 2,67 cm C 3,28 cm D 2,28 cm [] Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x + y − z − = và ( Q ) : x − 2y + z − = Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một véc tơ chỉ phương là r r r r A u = ( 1;3;5 ) B u = ( −1;3; −5 ) C u = ( 2;1; −1) D u = ( 1; −2;1) [] Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3;0; −1) và mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B (P) Độ dài đoạn thẳng MN là A B C D [] Câu 45: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z − = Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P) Độ dài đoạn thẳng AB là A B C D 3 [] r r r Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 1; 2;1) , b = ( −2;3; ) , c = ( 0;1; ) và d = ( 4; 2;0 ) r r r Biết d = xa + yb + zc Tổng x + y + z là: A B C D [] x +1 y − z = = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;1) và đường thẳng d : −1 Phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d là A x − y + z − = B x − y + z + = C x − y + z = D x − y + z − = [] x −1 y − z = = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;1;3) và đường thẳng d : −1 Mặt phẳng (P) chứa A và d Phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) là 12 24 2 2 2 A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = 5 [] Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1; 2;1) Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là A 54 B C D 18 [] Trang 22 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−2 y z = = và mặt cầu (S) có −1 phương trình ( S) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S) 2 Gọi M và N là tiếp điểm Độ dài đoạn thẳng MN là A 2 B C [] Trang 23 D ... Trang D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1- C 2-A 3-D 4-B 5-B 6-C 7-C 8-D 9-A 10 -A 11 -D 12 -D 13 -B 14 -D 15 -A 16 -C... = R = uuur 21 u( d) Gọi O là trung điểm của MN ⇒ MO = ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN Câu 1: Biết đờ thi? ? y = y =... 49-C 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta thấy: • Đờ thi? ? hàm sớ có tiệm cận đứng: