Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN KINH TẾ QUẢN LÝ Họ tên: Phạm Thị Mai Hương Lớp: MBA01.X0710 Bài Công ty Sao Mai có hàm cầu hàm tổng chi phí sau: P = 100 – Q TC = 200 – 20Q + Q2 Trong đó, P đo triệu đồng Q đo a Xác định giá sản lượng tối đa hoá lợi nhuận công ty Lợi nhuận bao nhiêu? Doanh nghiệp đạt sản lượng tối đa hóa lợi nhuận doanh thu cận biên (MR) chi phí cận biên (MC) MR = ∆TR = (TR)’Q ∆Q = (P x Q)’Q = (100Q - Q2)’Q = 100 – 2Q MC = ∆TC = (TC)’Q ∆Q = (200 – 20Q +Q2)’Q = -20 + 2Q Ta có MR = MC  100 – 2Q = -20 + 2Q 4Q = 120  P = 100 - Q Doanh thu => Q = 30 (chiếc) => P = 100 – 30 TR = P x Q => P = 70 (triệu đồng) = 70 x 30 = 2100 (triệu đồng) Tổng chi phí TC = 200 – 20Q + Q2 = 200 – (20 x 30) + (30)2 Lợi nhuận ∏ = TR – TC = 2100 – 500 = 500 (triệu đồng) = 1600 (triệu đồng) Như vậy, doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận = 1600 triệu đồng đạt sản lượng Q= 30 với giá P= 70 triệu đồng b Xác định giá sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi lợi nhuận bao nhiêu? ∆TR Doanh nghiệp tối đa hóa doanh thu doanh thu cận biên MR = =0 ∆Q MR =  100 – 2Q = => Q = 50 (chiếc) P = 100 – Q = 100 – 50 => P = 50 (triệu đồng) Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý Doanh thu TR = P x Q = 50 x 50 = 2500 (triệu đồng) Tổng chi phí TC = 200 – 20Q + Q2 = 200 – (20 x 50) + (50)2 = 1700 (triệu đồng) Lợi nhuận ∏ = TR – TC = 2500 – 1700 = 800 (triệu đồng) Như vậy, doanh nghiệp tối đa hóa tổng doanh thu định tăng sản lượng Q=50 chiếc, giảm giá P = 50 triệu đồng Khi đó, lợi nhuận 800 triệu đồng (lãi) c Xác định giá sản lượng tối đa hoá doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu đồng Doanh nghiệp tối đa hoá doanh thu với lợi nhuận phải đạt 1400 triệu đồng khi: Lợi nhuận = Doanh thu (TR) – Chi phí (TC) = 1400  100Q – Q2 – 200 + 20Q – Q2 = 1400 - 2Q2 + 120Q – 1600 =  giải phương trình bậc với a =-2, b= 120, c= -1600 với nghiệm Q= ta có: − b ± b − 4ac 2a Q1 = 40 (chiếc) Q2 = 20 (chiếc) - với Q1 = 40, ta có P = 100 – Q => P1 = 60 => TR1 = P1 x Q1 = 2400 (triệu đồng) - với Q2 = 20, ta có P = 100 – Q => P2 = 80 => TR2 = P2 x Q2 = 1600 (triệu đồng) Như vậy, doanh thu TR1 lớn TR2 nên doanh nghiệp tối đa hoá doanh thu với lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu đồng doanh nghiệp đạt sản lượng Q = 40 với giá P = 60 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh hoạ kết P (triệu đồng) P* =70 P MC= -20 +2Q MR= 100 2Q P0 =60 =50 ∏ max MR= MC D TR max MR= Q*=3 Q1=40 Q0=50 Q (chiếc) Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý Bài EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ Dịch vụ tiêu chuẩn hoá; công ty lau cọ bể giữ cho mức hoá chất phù hợp nước Dịch vụ thường cung cấp với hợp đồng bốn tháng hè Giá thị trường cho hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè $115 EverKleen Pool Services có chi phí cố định $3.500 Nhà quản lý EverKleen Pool Service ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen sau, sử dụng số liệu hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2; SMC tính đôla Q số bể bơi phục vụ mùa hè Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê mức 5% a Căn vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen gì? Từ công thức SMC = ∆TC ∆VC = ∆Q ∆Q  SMC = (TC)’Q = (VC)’Q ta có SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 => Chi phí biến đổi VC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 Hàm chi phí biến đổi bình quân AVC = VC Q => AVC = 125 - 0,21Q + 0,0007Q2 b.Tại mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? AVC đạt giá trị sản lượng trung bình max (AVC)’Q =  (125 - 0,21Q + 0,0007Q2)’Q = - 0,21 + 0,0014Q = => Q = 150 ← AVC = 125 – (0,21 x 150) + (0,0007 x 1502) = 109,25 Như vậy, mức sản lượng Q= 150 bể bơi chi phí biến đổi bình quân AVC đạt giá trị tối thiểu $109,25 c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? Nhà quản lý EverKleen nên tiếp tục hoạt động giá thị trường P = $115 lớn giá trị chi phí biến đổi AVCmin = $109,25 d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối ưu? Hãng đạt sản lượng tối ưu doanh thu cận biên MR chi phí cận biên MC : (MR = MC) Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý Ta có P = $115 => MR = (TR)’Q = (P x Q)’Q = (115Q)’Q = 115 SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 MC = MR  125 – 0,42Q + 0,0021Q2 = 115  0,0021Q2- - 0,42Q + 10 =0 Giải phương trình bậc hai có dạng aQ2 + Qx + c = với a = 0,0021; b = -0,42; c= 10 Ta có Q1 = 28 Q2 = 172 - Với Q1 = 28 => TR = P x Q = 115 x 28 = 3.220 TC = VC + FC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 + 3500 TC = 125 x28 – (0,21 x 282) + (0,0007 x 283) + 3500 Lợi nhuận ∏ = TR – TC = 3.220 – 6.850 - Với Q2 = 172 => = 6.850 = -3.630 ( lỗ) TR = P x Q = 115 x 172 = 19.780 TC = VC + FC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 + 3500 TC = 125 x172 – (0,21 x 1722) + (0,0007 x 1723) + 3500 Lợi nhuận ∏ = TR – TC = 19.780 – 22.350 = 22.350 = -2.570 ( lỗ) Như vậy, mức sản lượng Q2= 172 EverKleen chịu mức lỗ thấp nên Q2 =172 mức sản lượng tối ưu e Nhà quản lý EverKleen Pool Services mong đợi kiếm thêm lợi nhuận (hay thua lỗ)? Ở mức sản lượng tối ưu Q= 172 EverKleen Pool Services chịu mức lỗ - $2.570 f Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu nào? Giải thích? Nếu chi phí cố định EverKleen tăng lên $4.000 điều không ảnh hướng đến chi phí cận biên nên không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu Mức sản lượng tối ưu lúc 172 ... =60 =50 ∏ max MR= MC D TR max MR= Q*=3 Q1=40 Q0=50 Q (chiếc) Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý Bài EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần Atlanta...Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý Doanh thu TR = P x Q = 50 x 50 = 2500 (triệu đồng) Tổng chi phí TC = 200 –... tối ưu doanh thu cận biên MR chi phí cận biên MC : (MR = MC) Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Kinh tế Quản lý Ta có P = $115 => MR = (TR)’Q = (P x Q)’Q = (115Q)’Q = 115 SMC = 125 – 0,42Q