Bài tập cá nhân môn: Kinh tế quản lý Họ tên: Hoàng Xuân Cường Lớp: GaMBA 01.V03 Bài tập 1: a Từ hàm cầu ngược P = 100 - Q ta có hàm tổng doanh thu: TR = P.Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q2 π = TR - TC = 100Q - Q2 - (200 + 20Q + Q2) = 80Q - 2Q2 - 200 π' = 80 - 4Q =  Q = 20 π" = -4 < Vậy Q = 20 Công ty tối đa hoá lợi nhuận Khi P = 100 - 20 = 80 Vậy giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho Công ty Sao Mai là: P = 80 (triệu đồng) Q = 20 (chiếc) Lợi nhuận tương ứng π = 80*20 - 2*202 - 200 = 600 (triệu đồng) b TR = 100Q - Q2 Vậy hàm doanh thu biên MR = 100 - 2Q Hãng tối đa hoá doanh thu MR = 100 - 2Q =  Q = 50 (chiếc)  P = 100 - 50 = 50 (triệu đồng) Khi π = 80*50 - 2*502 - 200 = -1200 (triệu đồng), Công ty bị lỗ c Theo đầu π = TR - TC = P*Q - (200 - 20Q + Q2) = 1400 (1) Ở tính sản lượng để tối đa hóa doanh thu Q = 50 (chiếc) Thay Q = 50 vào phương trình (1) ta có: P*50 - (200 - 20*50 + 502) = 1400  P = 62 (triệu đồng) Vậy giá sản lượng để Sao Mai tối đa hóa doanh thu với điều kiện lợi nhuận 1400 triệu đồng là: P = 62 triệu đồng Q = 50 -1- d Đồ thị minh họa P MC 100 80 MR 20 D 50 Q Bài tập 2: a) Ước tính hàm biến đổi bình quân (AVC) EverKleen Pool Services: ' Ta có: MC = (VC )Q = 125 − 0.42Q + 0.0021Q Suy ra: VC = 125Q − 0.42Q 0.0021Q + = 125Q − 0.21Q + 0.0007Q 3 VC Vậy: AVC = Q = 125 − 0.21Q + 0.0007Q b) Tại mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu: ' Ta có: AVC ⇔ ( AVC ) Q = ⇔ (125 − 0.21Q + 0.0007Q )' = ⇔ Q = 150 Vậy AVC với mức sản lượng Q=150 (bể bơi) Giá trị AVC giá trị MC điểm cắt đồ thị c) Nhà quản lý EverKleen Pool Services có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa? Ta có TR = PxQ = 115 x 150 = 17.250 TC = FC + VC = 3,500 + 4,725+2,362.5=19,887.5 -2- 125Q-0.21Q2+0.0007Q3=3,500+18,750- Π = TR − TC = 17,250 − 19,887.5 = −2,637.5 Như qua tính toán ta thấy mức sản lượng Q=150 doanh nghiệp hạch toán lỗ không nên đóng cửa mức lỗ nhỏ chi phí cố định, tức ngừng hoạt động Doanh nghiệp bị lỗ lớn = Chi phí cố định = 3,500 Vậy DN nên tiếp tục hoạt động d) Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá tối ưu mức SL mức SL tối ưu, mức SL thực tối ưu DN phải có LN tối đa Để có lợi nhuận tối đa MC =0 giải phương trình 125 − 0.42Q + 0.0021Q = 115 đó: Q1 = 28; Q2 = 172 Thay Q=28 Π=115x28–(3500+125x28-0.21x282+0.0007x283)=-3630.7 (loại) Tương tự thay Q=172 ta có Π=-2,569.3 Như vậy: Những mức sản lượng Q =172 tối ưu e) Qua tính toán Nhà quản lý EverKleen không tăng Sản lượng không mong kiếm lợi nhuận Bởi theo hàm chi phí biên chi phí cố định lớn thực chất thua lỗ f) Nếu tăng chi phí cố định lên tới 4,000 Điều ảnh hưởng đến mức SL tối ưu thay đổi lớn lên AFC tăng lên mức SL không tăng Vậy muốn để AFC không thay đổi DN phải tăng SL lên = 4,000/3,500 = 1.1429 lần mức SL DN không bị thua lỗ thêm chi phí cố định -3- ...d Đồ thị minh họa P MC 100 80 MR 20 D 50 Q Bài tập 2: a) Ước tính hàm biến đổi bình quân (AVC) EverKleen Pool Services: ' Ta có: MC = (VC )Q... = 150 Vậy AVC với mức sản lượng Q=150 (bể bơi) Giá trị AVC giá trị MC điểm cắt đồ thị c) Nhà quản lý EverKleen Pool Services có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa? Ta có TR = PxQ = 115 x... hoạt động Doanh nghiệp bị lỗ lớn = Chi phí cố định = 3,500 Vậy DN nên tiếp tục hoạt động d) Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá tối ưu mức SL mức SL tối ưu, mức SL thực tối ưu DN