Đang tải... (xem toàn văn)
XIN CHÀO CÁC BẠN HỌC SINH VÀ PHỤ HUYNH,XIN GIỚI THIỆU ĐẾN ĐỘC GIẢ BỘ LUYỆN THI MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỖI BÀI SẼ LÀ 1 TÀI LIỆU BỔ ÍCH GIÚP ÍCH RẤT NHIỀU CHO QUÁ TRÌNH HỌC TẬP CỦA CÁC BẠN.TÀI LIỆU LÀ BỘ SƯU TẬP CÁC ĐỀ THI QUA CÁC NĂM, MONG RẰNG SẼ GIÚP ÍCH CHO CÁC BẠN
Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com THI TH Kè THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt S Cõu th hỡnh bờn l ca hm s no A y = x - 3x B y = - x + 3x C y = - x + 2x D y = x - 2x y x -1 O -2 Cõu Cho hm s ng thng A y= D : y = 3x + y = 3x - Cõu Hm s A (- x - x + 3x + cú phng trỡnh l: B y = 3x - 26 Cõu Cho hm s B (y = f (x ) x - Ơ y' y C y = 3x - D y = 3x - 29 ng bin trờn khong: y = - x + 3x + x + 1;3) cú th l (C ) Tip tuyn ca (C ) song song vi 3;1) C (- Ơ ;- 3) xỏc nh, liờn tc trờn +Ơ v cú bng bin thiờn: +Ơ - Ă D (3;+ Ơ ) + - - Khng nh no sau õy l ỳng ? A Hm s cú giỏ tr cc i bng - Ơ Starters-movers-flyers.com B Hm s cú GTLN bng , GTNN bng - 1001dethi.com C Hm s cú hai im cc tr D th hm s khụng ct trc honh Cõu Giỏ tr nh nht ca hm s A - B y = x - 5+ C Cõu Hm s y = - x - 3x + cú: A Mt cc i v hai cc tiu C Mt cc i nht Cõu Giỏ tr ca im M , N m AMN A m = B m = Cõu Hm s f (x ) cú o hm trờn khong ca hm s trờn on ộ1 ự ;5ỳ ờở2 ỳỷ - bng: D - B Mt cc tiu v hai cc i D Mt cc tiu nht ng thng cho tam giỏc x d : x + 3y + m = ct th hm s y= ti hai vuụng ti im A (1;0) l: C m= - D m= - y f ' (x ) Hỡnh v bờn l th f ' (x ) trờn khong K S K im cc tr ca hm s f (x ) trờn l: A B C D Cõu Vi tt c giỏ tr no ca A 2x - x- m Cõu 10 Cho hm s B x -1 m thỡ hm s mÊ C y = mx + (m - 1)x + 1- 2m Ê m Ê (a; b; c ẻ Ă ) cú th biu din l ng sau õy l sai? A a + b + c = - B a2 + b2 + c2 132 C a + c 2b D a + b2 + c3 = 11 D ch cú mt cc tr: ộm Ê ờm y y = x + ax + bx + c cong (C ) nh hỡnh v Khng nh no O O -4 x Starters-movers-flyers.com Cõu 11 Vi cỏc giỏ tr no ca tham s khong (A m < B m> Cõu 13 Tớnh o hm ca hm s y= (m + 1)x + 2m + x+ m y'= - 4x e B y'= y= C ộm < ờm > D 1Ê m < C x = D x = - D y'= 4x e 4x e C Cõu 14 Tp nghim ca bt phng trỡnh A thỡ hm s 1; + Ơ )? Cõu 12 Gii phng trỡnh 16- x = 82(1- x ) A x = - B x = A m 1001dethi.com S = (1;2 ] B ổ S = ỗỗ- ;2ữ ữ ỗố ữ ứ Cõu 15 Tp xỏc nh ca ca hm s y'= - 4x e 20 log3 (x - 1)+ log (2 x - 1)Ê C S = [1;2 ] y= 2x log x+1 D 4x e 20 l: ộ ự S = ờ- ;2 ỳ ởờ ỳ ỷ l: A - < x < - B x > - C x < - D < x < Cõu 16 Cho phng trỡnh: 3.25x - 2.5x + + = v cỏc phỏt biu sau: (1) x = l nghim nht ca phng trỡnh (2 ) Phng trỡnh cú nghim dng (3) C hai nghim ca phng trỡnh u nh hn ổ3 (4 ) Phng trỡnh trờn cú tng hai nghim bng - log5 ỗỗỗ ữữữ ố7 ứ S phỏt biu ỳng l: A B C D Cõu 17 Cho hm s f (x ) = lg ộở100 (x - 3)ựỷ Khng nh no sau õy sai? A Tp xỏc nh ca hm s f (x ) l B vi f (x ) = + lg (x - 3) D = [3; + Ơ ) x> th hm s f (x ) i qua im (4;2) C D Hm s f (x ) ng bin trờn (3;+ Ơ ) Cõu 18 o hm ca hm s A y Â= C y Â= 2x - + 2x - - 2x 1- x 2x 1- x y= x - + ln (1 - x ) B y Â= D y Â= l: 2x - 1 2x - - + 2x 1- x 2x 1- x nghch bin trờn Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com Cõu 19 Cho log3 15 = a, log3 10 = b Giỏ tr ca biu thc P = log3 50 tớnh theo A P = a + b - B P = a - b - C P = 2a + b - D P = a + 2b - Cõu 20 Trong cỏc mnh sau, mnh no sai? A Nu a > thỡ loga M > loga N M > N > B Nu 0< a< C Nu M, N > D Nu 0< a< thỡ v thỡ loga M > loga N < M < N 0< aạ thỡ a v b l: loga (M N ) = loga M log a N loga 2016 > loga 2017 Cõu 21 th hỡnh bờn l ca hm s no? y x A y= ( 3) B ổ1 y = ỗỗ ữ ữ ỗố2 ữ ứ x x x C y= ( 2) D ổ1 y = ỗỗ ữ ữ ỗố3 ữ ứ O -1 x Cõu 22 Khi trũn xoay to nờn ta quay quanh trc th (P ): y = x - x v trc Ox s cú th tớch l: A V = 16p 15 B V = 11p 15 C V = Ox 12p 15 hỡnh phng D V = D gii hn bi 4p 15 Cõu 23 Nguyờn hm ca hm s f (x )= cos (5x - 2) l: sin (5 x - )+ C A F (x ) = C F (x ) = - sin (5 x - 2)+ C B F (x ) = 5sin (5x - 2)+ C D F (x ) = - 5sin (5x - 2)+ C Cõu 24 Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai? B ũ dx = x A ũ 0dx = C ( C l hng s) C ũ x a dx = xa+1 +C a+1 ( C l hng s) Cõu 25 Tớch phõn I= + ln x dx x ũ e A B I= C ũ x (2 + e )dx x x+C ( C l hng s) ( C l hng s) bng: Cõu 26 Tớnh tớch phõn D ũ dx = ln x + C D Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com A I = B I = C I = Cõu 27 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng A e - e + B C D D y= v y = (e + 1)x e + Cõu 28 Cho hỡnh phng (H ) gii hn bi cỏc ng I = x , y = (ex + 1)x e - v y= - x x= Tớnh th tớch ca trũn xoay to thnh quay hỡnh (H ) quanh trc honh nhn giỏ tr no sau õy: A 41p V = Cõu 29 Cho s phc B z V = 40p C tha (1 + i ).z = 14 - 38p V = D V = 41p Tớnh tng phn thc v phn o ca z 2i A - B 14 C D - 14 Cõu 30 Cho s phc z tha (1- 3i )z + + i = - z Mụdun ca s phc cú giỏ w = 13z + 2i tr: A - 26 13 B C 10 D - 13 Cõu 31 Cho s phc z tha iz + - i = Tớnh khong cỏch t im biu din ca trờn mt phng ta Oxy n im M (3;- 4) A B 13 C Cõu 32 Cho s phc z tha iu kin z A bng C z cú phn thc l 97 z z 10 D 2 z = + 4i Phỏt biu no sau õy l sai? - B S phc D z z+ i cú mụun cú phn o l Cõu 33 Cho phng trỡnh z + z + 10 = trỡnh ó cho Khi ú giỏ tr biu thc Gi A = z1 + z z1 v z2 cú mụun bng 97 l hai nghim phc ca phng bng: A 10 B 10 C 10 D 10 Cõu 34 Trờn mt phng ta Oxy , hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin - + i (z - 1) = Phỏt biu no sau õy l sai? A Tp hp im biu din cỏc s phc B Tp hp im biu din cỏc s phc C Tp hp im biu din cỏc s phc D Tp hp im biu din cỏc s phc Cõu 35 Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy vuụng gúc vi mt phng (ABCD ) v SC = z l ng trũn tõm I (1;- 2) l ng trũn cú bỏn kớnh R = z l ng trũn cú ng kớnh bng 10 z l hỡnh trũn cú bỏn kớnh R = ABCD l hỡnh vuụng cnh bng Cnh bn Tớnh th tớch chúp S ABCD z SA Starters-movers-flyers.com A 3 V = B Cõu 36 Cho hỡnh hp AA ' = 7a V = C ABCD A ' B ' C ' D ' Hỡnh chiu vuụng gúc ca A' 1001dethi.com V = cú ỏy D ABCD 15 V = l hỡnh thoi cnh ã = 1200 a , BCD lờn mt phng (ABCD ) trựng vi giao im ca v AC Tớnh theo a th tớch hp ABCD.A ' B 'C ' D ' A V = 12a3 B V = 3a3 C V = 9a3 D V = 6a3 Cõu 37 Cho hỡnh chúp S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A , AB = 1, AC = Tam giỏc SBC u v nm mt phng vuụng vi ỏy Tớnh khong cỏch t B n mt phng (SAC ) v BD A 39 13 B Cõu 38 Cho hỡnh chúp C S ABCD vuụng gúc vi ỏy (ABCD ) Gi ng thng A SC H cú ỏy 39 13 ABCD B l trung im ca C 3 l hỡnh vuụng cnh v mt phng (ABCD ) Giỏ tr ca D a Mt phng (SAB ) AB, SH = HC, SA = AB Gi a l gúc gia tan a l: D Cõu 39 Cho hỡnh chúp S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B v BA = BC = Cnh bờn SA = v vuụng gúc vi mt phng ỏy Bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S ABC l: A B C D Cõu 40 Mt hỡnh nún cú ng cao h = 20cm , bỏn kớnh ỏy r = 25cm Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún ú A 5p 41 B 25p 41 C 75p 41 D 125p 41 Cõu 41 Hỡnh bờn cho ta hỡnh nh ca mt ng h cỏt vi cỏc kớch thc kốm theo OA = OB Khi ú t s tng th tớch ca hai hỡnh nún (V n ) v th tớch hỡnh tr (V t ) bng: A B C D Cõu 42 Hỡnh ch nht ABCD cú AB = 6, AD = Gi M , N , P, Q ln lt l trung im bn cnh AB, BC, CD, DA Cho hỡnh ch nht ABCD quay quanh QN , t giỏc MNPQ to thnh vt trũn xoay cú th tớch bng: Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com A V = 8p B V = 6p C V = 4p D Cõu 43 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng cú vect ch phng r u = (1;2;0) Khi ú a, b Gi NQ i qua im M (0;- 1;1) v cú vect d tha iu kin no sau õy ? A a = 2b B a = - 3b C a = 3b D Cõu 44 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho tam giỏc uuur NP = (- 14;5;2) d Phng trỡnh mt phng (P ) cha ng thng r n = (a; b; c) (a2 + b2 + c2 0) phỏp tuyn l V = 2p l ng phõn giỏc ca gúc ca N a = - 2b MNP bit tam giỏc uuuur MN = (2;1;- 2) MNP v H thc no sau õy l ỳng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A QP = 3QM B QP = - 5QM C QP = - 3QM D QP = 5QM Cõu 45 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im M (3;1;1), N (4;8;- 3), P (2;9;- 7) v mt phng (Q): x + y A z- 6= ng thng ca mt phng (Q ) v ng thng d , bit A A (1;2;1) B A (1;- 2;- 1) C Cõu 46 Trong khụng gian vi h ta i qua d G, vuụng gúc vi (Q ) Tỡm giao im l trng tõm tam giỏc G A (- 1;- 2;- 1) D A (1;2;- 1) cho mt phng (P ): x + y + z = Mt phng Oxyz , (Q ) vuụng gúc vi (P ) v cỏch im M (1;2;- 1) mt khong bng vi (A + B + C 0) Ta cú kt lun gỡ v MNP cú dng A, B, C ? A B = hoc 3B + 8C = B B = hoc 8B + 3C = C B = hoc 3B - 8C = D 3B - 8C = Cõu 47 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt cu (S ): x + y + z v mt phng (a ): x + y + z vect A r v = (1;6;2) , 11 = Vit phng trỡnh mt phng (P ) song song vi giỏ ca ộ4 x - y - z + = ờ4 x - y - z - 27 = ộx - y + z + = ờx - y + z - 21 = B ộ3 x + y + z + = ờ3 x + y + z - = D Cõu 48 Trong khụng gian vi h ta x + y + z + 2x - y + 6z - = A Tõm I (- 1;2;- 3) v C Tõm I (- 1;2;3) v Tớnh ta tõm bỏn kớnh bỏn kớnh R= R= A x- y+ z = = - 1 M (- 1;0;4 ) Tỡm im B M (1;0;4 ) M trờn ộ2 x - y + z + = ờ2 x - y + z - 21 = cho mt cu (S ) cú phng trỡnh Oxyz , R ca (S ) B Tõm I (1;- 2;3) v bỏn kớnh R= D Tõm I (1;- 2;3) v bỏn kớnh R = 16 Cõu 49 Trong khụng gian vi h ta D: 2x + y - z - = vuụng gúc vi (a ) v tip xỳc vi (S ) C thng Ax + By + Cz = I v bỏn kớnh Oxyz , D C cho hai im cho A (1;4;2), B (- 1;2;4 ) MA + MB = 28 M (- 1;0;- ) D M (1;0;- ) v ng Starters-movers-flyers.com Cõu 50 Trong khụng gian vi h ta im D Oxyz , cho im A (2;0;- 2), B (3;- 1;- ), C (- 2;2;0) mt phng (Oyz ) cú cao õm cho th tớch ca t din v khong cỏch t A 1001dethi.com D (0;- 3;- 1) D ABCD bng n mt phng (Oxy ) bng cú th l: B D (0;2;- 1) C D (0;1;- 1) D D (0;3;- 1) ẹAP AN Cõu c trng ca th l hm bc ba nờn loi C, D Hỡnh dỏng th th hin a > nờn ch cú A phự hp Chn A Cõu Gi o hm: ổ M ỗỗa; a3 - 2a2 + 3a + 1ữ ữ ữ l ỗố ứ im thuc (C ) y ' = x - 4x + Suy h s gúc ca tip tuyn ca (C ) ti Theo gi thit, ta cú Vi M o hm: D= Ă k = y ' (a) = a2 - 4a + ộa = k = a2 - a + = ờa = ộa = ị M (0;1) ị tt : y = (x - )+ = x + (loai ) ờ 29 ờa = ị M ổ ỗỗ4; ữ ị tt : y = (x - )+ = x ữ ữ ỗ ố 3ứ 3 ờở Cõu TX: l Chn C ộx = - y ' = - x + x + 9; y ' = - x + x + = ờx = V phỏt ho bng bin thiờn v kt lun c hm s ng bin trờn (- 1;3) Cõu Nhn thy hm s t cc i ti x CT = , giỏ tr cc tiu bng - Chn C x CD = , giỏ tr cc i bng Chn A v t cc tiu ti Starters-movers-flyers.com Cõu Hm s xỏc nh v liờn tc trờn on o hm: Ta cú 1001dethi.com ộ1 ự ;5ỳ ờở2 ỳỷ ộ ộ1 ự ờx = ẻ ;5ỳ ờở2 ỳ x - ỷ y ' = 1- = ; y ' = x2 = ộ x x ờx = - ẽ ;5ự ỳ ờở2 ỳ ỷ ổ1 y ỗỗ ữ ữ ữ= - ; y (1) = - 3; y (5) = ỗố2 ứ Suy GTNN cn tỡm l y (1) = - Chn C Cõu o hm: y ' = - x - x = - x (4 x + 6); y ' = x = V phỏt bng bin thiờn ta kt lun c hm s cú mt cc i nht Chn C Cõu ng thng d vit li 2x - m = - x x + (m + 5)x - m - = x- 3 Phng trỡnh honh giao im: Do Gi D = (m + 7) + 12 > 0, " m ẻ Ă x1 , x Gi s nờn m x 3 y= - (*) luụn ct (C ) ti hai im phõn bit d ỡù x1 + x = - (m + 5) ù ùù x1 x = - (m + 9) ợ uuuur uuur ti A nờn AM AN = l hai nghim ca (*) Theo Viet, ta cú M (x1 ; y1 ), N (x ; y2 ) Tam giỏc AMN (x1 - 1)(x - 1)+ y1 y2 = (x1 - 1)(x - 1)+ vuụng (x1 + m )(x + m ) = 10 x1 x + (m - )(x1 + x )+ m + = 10 (- m - )+ (m - )(- m - 5)+ m + = Chn C Cõu Da vo th ta thy phng trỡnh - 6m - 36 = m = - nghim kộp) nờn f ' (x ) mạ 0, ta cú x2 + 1- m Ê 2m Kt hp hai trng hp ta c Cõu 10 o hm: x = 0; y = - Vi x = 1; y = l hm bc hai nờn ch cú nht mt cc tr ộx = ờ 1- m y ' = mx + (m - 1)x = x ộờở2mx + (m - 1)ự ; y ' = ỳ ỷ ờx = ờở 2m hm s cú mt cc tr Vi ch cú mt nghim n (v hai ch i du qua nghim n ny Do ú suy hm s f (x ) cú ỳng mt cc tr Chn B Cõu Nu m = thỡ y = Khi f ' (x ) = ộm Ê ờm ộm ờm < Chn D y ' = 3x + 2ax + b Thay vo hm s ta c Thay vo hm s ta c c = - a + b = Starters-movers-flyers.com Hm s t cc tr ti x=1 nờn 1001dethi.com y ' (1) = + 2a + b = 2a + b = - T ú suy a = - 6; b = 9; c = - Vy C sai Chn C Cõu 11 TX: D = Ă \ {m} o hm: m2 - m - y'= (x + m ) Hm s nghch bin trờn (ùỡ m - m - < ùớ ùù - m ẽ (- 1; + Ơ ) ợ 1; + Ơ ) y ' < 0, " x ẻ (- 1; + Ơ ) ỡù m - m - < ỡù - < m < ớù 1Ê m < ớù ùùợ - m Ê - ùợù m Cõu 12 Phng trỡnh - x 2(1- x ) (2 ) = (23 ) Chn D 2- x = 26- x - x = - x x = / Cõu 13 Ta cú ổ1 x / 1 / y ' = ỗỗ e4 x ữ = (e ) = (4 x ) e4 x = 4.e4 x = e4 x ữ ỗố5 ữ ứ 5 5 Cõu 14 iu kin: x > Phng trỡnh log3 (x - 1)+ log3 (2 x - 1)Ê Chn C Chn B log3 (x - 1)+ log3 (2 x - 1)Ê 1 log3 ộở(x - 1)(2 x - 1)ự ỷÊ (x - 1)(2 x - 1)Ê x - x - Ê - Ê x Ê i chiu iu kin ta c S = (1;2 ] Cõu 15 iu kin xỏc nh: - x- > - < x < - x+1 Cõu 16 Phng trỡnh ùỡù x > ùù ùớ x + ùù 2x log > ùù x+1 ợù Vi ộ5 x = ột = ộx = ờ ờ 7ị ờx ờ5 = ờt = ờx = log5 = - log5 ờở ờở 7 Phng trỡnh tr thnh: Cõu 17 Hm s xỏc nh ột = 3t - 10t + = ờt = ờở Vy ch cú (1) l sai Chn C 100 (x - 3)> x > u' / y Â= 2x - + (1 - = u Do ú A sai Chn A v (ln u )/ = u' , u ta c / x2 ) 1- x 2x > 2x x+1 >3 2x x+1 >3 x+1 Cõu 18 S dng cụng thc o hm ( u ) / ùỡù ùù ùớ ùù ùù ợù 3.52 x - 10.5x + = = t> (2 x - 1) ùỡù x > ùù ùớ x + ùù 2x log > log ùù 9 x+1 ợù Chn A t x Chn A Cõu 19 Phõn tớch = 2x - - 2x 1- x log3 50 = log Chn D 150 15.10 = log = log 15 + log 10 - log 3 = a + b - 3 Cõu 20 Cõu C sai vỡ ỳng l: M, N > v 0< aạ thỡ Chn A loga (M N ) = loga M + log a N Chn C Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com T A k ng thng d to vi AB mt gúc 300 , ta quay ng thng va to quanh AB vi gúc 300 khụng i thỡ thu c hỡnh nún Ly im K bt kỡ trờn mt nún ú, ta cú KAB 300 Do A, B c nh mt nún c nh Nh vy K M l tha yờu cu Tc qu tớch im M thuc mt mt nún c nh nhn A lm nh, cú ng cao trựng vi AB v gúc gia ng sinh v tia AB bng 300 Chn D Cõu 43 m 2m2 5m Ta cú u, v cựng phng m 5m 4m 16 10m 6m 12 m 2 3m 12 4m 4m 3m 10 m 2m Chn A Cõu 44 24 25 46 Ta cú M 2; 2; d 64 85 26 M 6;8; d 10 M 2; 2;10 d 44 55 66 M 4;5;6 d Chn D Cõu 45 Mt phng P cú mt VTPT l n1 2; 3; Mt phng Q cú mt VTPT l n2 2;3; m Ta cú cos 2.2 3 m 22 42 22 32 2 4m 29 m 4m 21 4m 21 21 4m 21 Bi cos m 13 m 21 29 29 29 Chn A Cõu 46 ng thng d cú mt VTCP l u 3; 4;5 Mt phng P cú mt VTPT l n 10; 15; m YCBT n.u 10.3 15.4 5m 5m 30 m Chn D Cõu 47 ng thng d1 qua M 3;1; v cú mt VTCP l u1 1; 2;0 Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com ng thng d qua N 2; 4;1 v cú mt VTCP l u2 1;0; P / / d1 Ta cú P s nhn u1; u2 6;3; l mt VTPT P / / d Kt hp vi R qua A 1; 2;1 R : x y z R : x y z Rừ rng M 3;1; v N 2; 4;1 khụng thuc R : x y z R : x y z tha Chn C Bỡnh lun: Ngoi li gii trờn, ta cú th lm cỏch khỏc nh sau: Gi n a; b; c l mt VTPT ca P , a b2 c ng thng d1 qua M 3;1; v cú mt VTCP l u1 1; 2;0 ng thng d qua N 2; 4;1 v cú mt VTCP l u2 1;0; n.u a 2b P / / d1 Ta cú a 2b 3c a 3c P / / d n.u2 Chn c a 6, b 3, tha a b2 c n 2;3;6 Mt phng P qua A 1; 2;1 v nhn n 2;3;6 l mt VTPT R : x y z R : x y z Rừ rng M 3;1; v N 2; 4;1 khụng thuc R : x y z R : x y z tha Cõu 48 Mt phng P cú mt VTPT l n 1; 2; Gi I l tõm ca S , ng thng IA qua A 1; 4; v nhn n 1; 2; l mt VTCP x t IA : y 2t t z 2t I t 1; 2t; 2t AI t; 2t; 2t AI t 2t 2t 9t t Ta cú S tip xỳc vi P ti A v cú bỏn kớnh bng nờn t I 2; 2;1 AI t t I 0;6; 2 Bi xI I 2;2;1 P xI yI 5zI2 21 Chn B Cõu 49 Starters-movers-flyers.com x t Ta cú d1 : y t t z t m x t ' Li cú d : y t ' t ' z t ' 1001dethi.com M d1 M m 1; m 1;3 m m N d2 N n 1; n 2; n ng thng d nhn NM m n; m n 1;1 m n l mt VTCP Mt phng P cú mt VTPT l n 2;3; Ta cú d / / P NM n m n m n m n m 9n AM m; m 3;2 m 9n 7;9n 10;9 9n , AN n; n 4; n AM AN 9n n 9n 10 n 9n n n 9n 53n 44 n 44 Bi xN n tha m M 3;1;1 v NM 1; 2; ng thng d qua M 3;1;1 v nhn NM 1; 2; l mt VTCP d: x y z 2 Chn B Cõu 50 x t Ta cú d : y 2t t z 3t m M d M t 1;2t 1;3t AM t 1; 2t 2;3t AM ; AB 2t 2; 2t 1; 2t Khi ú AB 1;0; 1 2 SMAB AM ; AB 2t 2t 2t 2 1 10 2 12t 20t t 12 2 12 3 10 Du " " xy t 12 0t 12 49 Khi ú M ; ; P xM2 yM2 zM2 18 Chn A Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com THI TH Kè THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt ẹE 10 Cõu th hỡnh bờn l th ca hm s no y x -3 sau õy ? O A y = (x + 3)(x - 1) B y = (x + 3)(x - 1) C y = (x + 3) (x - 1) 2 -9 D y = (x + 3) (x - 1) Cõu Cho hm s y = A y = [- 1;2 ] x+1 Chn phng ỏn ỳng cỏc phng ỏn di õy ? 2x - 1 B max y = C [- 1;0 ] y = [3;5] 11 D max y = [- 1;1] Cõu Trong cỏc hm s sau, hm s no va cú khong ng bin va cú khong nghch bin trờn xỏc nh ca nú (I ) y = A 2x + x+1 (I ) (II) y = - x + x - B (II ) (III) y = x + 3x - C (II ); (III ) D (I ); (III ) Cõu Tỡm im cc tiu ca th hm s y = - x + 3x + A x = B M (0;4 ) C M (2;0) D x = Cõu Cho hm s y = f (x ) cú o hm l y ' = f ' (x ) y th hm s g = f ' (x ) cú th nh hỡnh bờn Kt lun no sau õy l kt lun ỳng ? -3 A Hm s y = f (x ) cú hai im cc tr x O B Hm s y = f (x ) ng bin trờn khong (1;2 ) C Hm s y = f (x ) nghch bin trờn khong (- Ơ ;2) D C A, B, C u ỳng Cõu Th tớch nc ca mt b bi sau t phỳt bm tớnh theo cụng thc V (t ) = 4ử ổ ỗỗ30t - t ữ ữ vi < t Ê 90 Tc ữ ữ 100 ỗố 4ứ bm nc ti thi im t c tớnh bi cụng thc v (t ) = V ' (t ) Trong cỏc khng nh di õy, khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com A Tc bm luụn gim theo thi gian B Tc bm tng t phỳt n phỳt th 75 C Tc bm gim t phỳt 60 n phỳt th 90 D C A, B, C u sai Cõu Cho hm s y = f (x ) = 3x + Khng nh no di õy l khng nh ỳng ? 1- x A th hm s y = f (x ) cú tim cn ngang l y = B th hm s y = f (x ) cú tim cn ng l x = C th hm s y = f (x ) cú tim cn ngang l y = - D th hm s y = f (x ) khụng cú tim cn Cõu th hm s y = x - 3x - x ct trc honh ti my im ? A B C D Cõu ng thng y = m ct th hm s y = x - 3x + ti ba im phõn bit khi: A Ê m < B m> C 0< mÊ D < m < Cõu 10 Cho hm s y = - x + 3x + , cú th l (C ) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s (C ) ti im A (3;1) A y = 20 - x Cõu 11 Hm s y = A m Ê B x + y - 28 = C y = x + 20 m x + x + x + 2017 cú cc tr v ch khi: ỡù m < ỡù m Ê B ùớ C ùớ ùùợ m ùùợ m D x - y + 28 = D m < Cõu 12 Tỡm xỏc nh D ca hm s y = log2 (x - x + 3) A D = (- Ơ ;1)ẩ (3; + Ơ ) C B D = [1;3] D = (- Ơ ;1]ẩ [3; + Ơ ) D D = (1;3) Cõu 13 o hm ca hm s y = log x l: A y/ = x ln B y/ = x ln 10 Cõu 14 Rỳt gn biu thc P = C x ln 10 D y / = ln 10 x (2 x y ) (xy ) x xy y/ = vi x 0, y 13 2 x y x y C D 2x y11 2 ổ x + 3x + ữ ỗ ữ Cõu 15 Khai trin biu thc P = log ỗỗ ữ vi x > , ta thu c kt qu l: ữ ỗỗố x + x + ứ ữ A 2x y13 B A P = log2 (x + 1)- log2 (x + 2)- log (x + 3) B P = log (x + 1)- log (x + 2)- log (x + 3) C P = log16 (x + 1)- log (x + 2)- log (x + 3) D P = log16 (x + 1)- log16 (x + 2)- log4 (x + 3) Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com Cõu 16 Gi m v M ln lt l giỏ tr nh nht v giỏ tr ln nht ca hm s f (x ) = e2- 3x trờn on [0;2 ] Mi liờn h gia m v M l: A m + M = B M - m = e C M m = e2 D M = e2 m Cõu 17 Honh giao im ca th hm s y = - ln (3 - x ) v trc honh l: A x = e4 - B x = - e4 C x = e3 D x = Cõu 18 Phng trỡnh 22 x 3x + = 5x - tng ng vi phng trỡnh no cỏc phng trỡnh sau: x x ổ12 A ỗỗ ữ ữ ữ = 15 ỗố ứ B ổ12 ữ ỗỗ ữ = ỗố ữ ứ x ổ6 D ỗỗ ữ ữ ữ = ỗố ứ C 30 x = 15 Cõu 19 Gii phng trỡnh 5x - = 32 x + trờn s thc, ta c: ổ3 5ử A x = ln ỗỗ - - ữ ữ ỗố5 ứ ữ C x= B ln + ln ln - ln x = ln - ln D x = ln + ln Cõu 20 Cho logb 13 = a v logb 22 = c , 13x = 22 Khng nh no di õy l ỳng ? A x = ac B x= c a C x = a+ c Cõu 21 Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s thc m hm s y = A m Ê B - 2Ê m Ê C D x = c - a 3x + ng bin trờn khong (0;1) 3x - m D m m< - Cõu 22 Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai? A Nu F (x ) l mt nguyờn hm ca hm s f (x ) thỡ mi nguyờn hm ca f (x ) u cú dng F (x )+ C ( C l hng s) B u / (x ) ũ u (x ) dx = log u (x ) + C C F (x ) = + tan x l mt nguyờn hm ca hm s f (x ) = + tan x D F (x ) = - cos x l mt nguyờn hm ca hm s f (x ) = sin x Cõu 23 Gi F (x ) l mt nguyờn hm ca hm s f (x ) = x - x + x tha F (4 ) = 50 Tớnh giỏ tr ca biu thc F (2) A + 2 B + 2 b Cõu 24 Giỏ tr ca A I = 20 Cõu 25 Cho I = b I = - 20 D 6- 2 c I= c B ũ f (x )dx cú giỏ tr bng : a C I = D I = - ex dx = ln Khi ú, giỏ tr ca s thc m bng : x - ũe ộm = A ờm = 4+ ũ f (x )dx = 12 v ũ f (x )dx = Khi ú a ln m C B m= C m= D m = e Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com Cõu 26 Cho S l din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x - x + x v trc Ox Tỡm s nguyờn ln nht khụng vt quỏ giỏ tr ca S A 10 B C D 27 Cõu 27 S bờn phi phỏc tho ca mt khung ca s y y y 2x Din tớch ca ca s c tớnh bng cụng thc no sau õy? 2 ổ5 ữ A S = ũ ỗỗ - x ữ dx ữ ỗố2 ứ - B S = 2 C S = ũ x dx - - x dx ũ - D S = 2x ũ (1 - x )d x 2 O x Cõu 28 Th tớch vt th trũn xoay sinh hỡnh phng gii hn bi cỏc parabol y = - x v y = + x quay quanh trc Ox l kt qu no sau õy? A V = 10p B V = 12p Cõu 29 Tng phn thc v phn o ca s phc z = A 11 B 11 + C V = 14p ( 2 + 3i ) D V = 16p bng: C - + D - Cõu 30 Gi A l im biu din ca s phc z = - 7i v B l im biu din ca s phc z ' = - + 7i Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Hai im A v B i xng vi qua trc honh B Hai im A v B i xng qua trc tung C Hai im A v B i xngn qua gc ta O D Hai im A v B i xng qua ng thng y = x Cõu 31 Cho s phc z = (1 - 2i )(1 + i ) Tỡm s phc liờn hp ca s phc z A z = + i Cõu 32 Cho s phc z = B z = i- C z = - 3i 1- i Phn thc v phn o ca s phc z 2017 bng: 1+ i D z = - i -9 A Phn thc bng v phn o bng B Phn thc bng v phn o bng - C Phn thc bng v phn o bng - i D Phn thc bng v phn o bng - Cõu 33 Gi z1 , z2 , z3 ln lt l cỏc nghim ca phng trỡnh (z + 3i )(z - z + 5) = trờn s phc Tớnh giỏ tr ca biu thc P = z1 + z2 + z3 A B 13 C D Cõu 34 Tp hp cỏc im M biu din s phc z tha iu kin z - + 5i = l mt ng trũn (C ) cú tõm I v bỏn kớnh R Khng nh no sau õy l ỳng ? ỡù I (2; - 5) A ùớ ùù R = ợ B ỡù I (- 2;5) ùớ ùù R = ợ ỡù I (2; - 5) C ùớ ùù R = ợ ỡù I (0;0 ) D ùớ ùù R = ợ Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com Cõu 35 Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht cú cnh AB = a , BC = 2a Hai mt bờn (SAB ) v (SAD ) cựng vuụng gúc vi mt phng ỏy (ABCD ) , cnh SA = a 15 Tớnh th tớch V ca chúp S ABCD A V = 2a3 15 B V = 2a3 15 C V = 2a3 15 D V = a3 15 Cõu 36 Cho hỡnh lng tr ng ABC A ' B ' C ' cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A , cnh AB = Bit A'B = , tớnh th tớch ca lng tr ABC A ' B ' C ' A V = B V = C V = D V = Cõu 37 Mt tỳp lu cú dng hỡnh lng tr ng cú kớch thc nh hỡnh bờn Tớnh th tớch ca tỳp lu A 280 m B 280 m C 560 m D 560 m Cõu 38 Cho hỡnh lng tr u ABC A ' B ' C ' cú C' A' AA ' = AB = a Gi I , J , G, H ln lt l trung im B' ca cỏc cnh BC, AB, CC ', B ' C ' Tớnh th tớch t H G din IJGH A a3 48 B a3 144 C a3 24 D a3 12 C A J I B Cõu 39 Cho hỡnh nún nh S cú bỏn kớnh ỏy R = a , gúc nh bng 60 Din tớch xung quanh ca hỡnh nún bng: A p a2 B 3p a2 C 2p a2 D p a2 Cõu 40 Cho hỡnh nún nh S , ng cao SO Gi A, B l hai im thuc ng trũn ỏy ca hỡnh nún cho ã = 300 , SAB ã = 600 di ng sinh l ca hỡnh nún bng: khong cỏch t O n AB bng a v SAO A l = a B l = a C l = a D l = 2a Cõu 41 Mt tm nhụm hỡnh ch nht cú hai kớch thc l a v 2a ( a l di cú sn) Ngi ta cun tm nhụm ú thnh mt hỡnh tr Nu hỡnh tr c to thnh cú chu vi ỏy bng 2a thỡ th tớch ca nú bng: A a3 p B p a3 C a3 2p D 2p a3 Cõu 42 Din tớch hỡnh trũn ln ca mt hỡnh cu l p Mt mt phng (a ) ct hỡnh cu theo mt hỡnh trũn cú din tớch l A p Khong cỏch t tõm mt cu n mt phng (a ) bng: p p B p C 2p p D p 2p Cõu 43 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho tam giỏc ABC vi A (2;- 1;6) , B (- 3;- 1;- 4) , C (5;- 1;0) tam giỏc ABC l A Tam giỏc cõn B Tam giỏc u Starters-movers-flyers.com C Tam giỏc vuụng 1001dethi.com D Tam giỏc vuụng cõn Cõu 44 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt cu (S ) cú bỏn kớnh r = , tip xỳc vi mt phng (Oxz ) v cú tõm nm trờn tia Oy cú phng trỡnh: A (S ): x + y + z - x = B (S ): x + y + z - y = C (S ): x + y + z - z = D (S ): x + y + z = Cõu 45 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , nu mt phng (a ) i qua ba im M (0;- 1;1) , N (1;- 1;0) v P (1;0;- 2) thỡ (a ) cú mt vect phỏp tuyn l ? uuur uuur A n(a ) = (2;1;1) B n(a ) = (- 1;2;- 1) C uuur n(a ) = (1;1;2) uuur D n(a ) = (1;2;1) Cõu 46 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng (a ): A x + By + Cz + D = Mnh no sau õy l ỳng ? A Nu D = thỡ (a ) song song vi mt phng (Oyz ) B Nu D = thỡ (a ) i qua gc ta ùỡ BC C Nu ùớ thỡ (a ) song song vi trc Ox ùùợ A = D = ùỡ BC D Nu ùớ thỡ (a ) cha trc Oy ùùợ A = D = Cõu 47 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho d l ng thng i qua im A (1;2;3) v vuụng gúc vi mt phng (a ): x + y - z + = Phng trỡnh tham s ca d l: ỡù x = - + t ùù A ùớ y = - + 3t ùù ùùợ z = - - t B ỡù x = + t ùù ùớ y = + 3t ùù ùùợ z = - t ỡù x = + 3t ùù C ùớ y = - t ùù ùùợ z = - t ỡù x = - + 8t ùù D ùớ y = - + 6t ùù ùùợ z = - - 14 t Cõu 48 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai mt phng (P ): x + y + z = v (Q): x - y - z = Tỡm phng trỡnh tham s ca giao tuyn d ca hai mt phng (P ) v (Q ) ùỡù x = ù A d : ùớ y = - + t ùù ùùợ z = - 2t B ùỡù x = ù d : ùớ y = - + t ùù ùùợ z = - t ùỡù x = - t ù C d : ùớ y = - + t ùù ùùợ z = - 3t ùỡù x = + t ù D d : ùớ y = - + t ùù ùùợ z = - 3t Cõu 49 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng (P ): x + y - z + = v ng thng ùỡù x = + mt ù d : ùớ y = n + 3t Vi giỏ tr no ca m, n thỡ ng thng d nm mt phng (P ) ? ùù ùùợ z = - 2t A m = - , n= B m= , n= C m= , n = - D m = - , n= - Cõu 50 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai im A (2;1;- 1), B (0;3;1) v mt phng uuur uuur (P ): x + y - z + = Tỡm ta im M thuc ( P ) cho 2MA - MB cú giỏ tr nh nht A M (- 4;- 1;0) B M (- 1;- 4;0) C M (4;1;0) D M (1;- 4;0) Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com ẹAP AN Cõu th l dng c trng ca hm bc ba nờn loi A, D Ta thy x = thỡ y = - Chn C Cõu Nhn xột rng y ' = - (2 x - 1) < 0; " x nờn y l hm s nghch bin trờn cỏc khong xỏc nh Do ú, nú s t giỏ tr nh nht trờn on [a; b] ti y (b) v t giỏ tr ln nht trờn on [a; b] ti y (a) Vn dng iu ny, ta thy y (- 1) = ị max y = Chn B [- 1;0] Cõu Xột tng hm s, ta cú Hm s y = 2x + vi x - , cú y ' = > 0; " x - Khi ú hm s ó cho l hm s ng bin trờn cỏc x+1 (x + 1) khong (- Ơ ;- 1) v (1;+ Ơ ) Hm s y = - x + x - vi x ẻ Ă , cú y ' = - x + x Phng trỡnh y ' = cú ba nghim phõn bit nờn s cú khong ng bin, nghch bin Hm s y = x + 3x - vi x ẻ Ă , cú y ' = 3x + > 0; " x ẻ Ă Khi ú hm s ó cho l hm s ng bin trờn ton Ă Chn B ộx = Cõu Ta cú y ' = - x + x , y ' = M y '' (0) = - 6.0 = > nờn x = l im cc tiu ca hm s ó ờx = cho Do ú M (0;4 ) l im cc tiu ca th hm s Chn B Chỳ ý: x = l im cc tiu ca hm s; M (0;4 ) l im cc tiu ca th hm s Cõu Da vo th hm s, ta cú cỏc nhn xột sau: Phng trỡnh f ' (x ) = , cú ba nghim ln lt l x = 1; x = 2; x = , ú hm s y = f (x ) cú ba im cc tr Trờn khong (1;2 ) thỡ th nm phớa trờn trc honh nờn f ' (x )> 0, " x ẻ (1;2) Do ú hm s y = f (x ) l hm s ng bin trờn (1;2 ) Chn B ' Cõu Ta cú v (t ) = V ' (t ) = t F (t ) = 4ử ổ t3 ỗỗ30t - t ữ ữ = t vi < t Ê 90 ữ 100 ỗố 4ữ 100 ứ 10 t3 3t vi t ẻ (0;90 ], cú F ' (t ) = t t ; F ' (t ) = t = 60 10 100 100 Lp bng bin thiờn, ta c F (t ) l hm s nghch bin trờn [60;90 ] Do ú, tc bm luụn gim t phỳt 60 n phỳt th 90 Chn C Cõu Ta cú y = f (x ) = 3x + 3x + = 1- x - x + 1 3+ 3x + x = - ị y = - l ng tim cn ngang Chn C Do ú lim f (x ) = lim = lim xđ Ơ xđ Ơ - 2x + xđ Ơ 2 - 2+ x Cõu Phng trỡnh honh giao im ca hm s ó cho v trc honh l: Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com ộx = x - x - x = x (x - x - ) = ị th hm s y = x - 3x - x ct trc Ox ti ba im ờx = 17 2 phõn bit Chn B Cõu õy thuc dng toỏn da vo th, bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh ộx = ị y (1) = Ta cú y = x - x + ị y ' = 3x - 3, y ' = ờờ ờởx = - ị y (- 1) = V bng bin thiờn ta d dng thy c y = m ct th hm s y = x - 3x + ti ba im phõn bit < m < Chn D Cõu 10 o hm y ' = - 3x + x Suy h s gúc ca tip tuyn k = y ' (3) = - Vy phng trỡnh tip tuyn: y = - (x - 3)+ hay x + y - 28 = Chn B Cõu 11 Nu m = thỡ y = x + x + 2017 (cú th l Parabol) nờn luụn cú mt cc tr Khi m , ta cú y ' = mx + x + ỡù m hm s cú cc tr v ch (*) cú hai nghim phõn bit ùớ m < ùùợ D ' = - m > Kt hp hai trng hp ta c m < Chn C Cõu 12 hm s y = log2 (x - x + 3) cú ngha v ch x - x + > ộx > (x - 1)(x - 3)> ị D = (- Ơ ;1)ẩ (3; + Ơ ) Chn A ờx < / Cõu 13 Ta cú y = log x = ln x (2 x ) = = = Chn B ln 10 ln 10 x x ln 10 x ln 10 Cõu 14 Vi x 0, y , ta cú P = (2 x y ) (xy ) x xy = x y (xy ) x xy = x y xy = x y 13 Chn A ổ x + 3x + (x + 1)(x + 2) x+1 ữ ỗ ữ = log = log Cõu 15 Ta cú log ỗỗ ữ ữ ữ (x + 3)(x + 2) ỗỗố x + x + ứ (x + 3) x + = log x + - log (x + 3) x + = 1 log (x + 1)- log (x + 3)- log (x + ) 2 = log16 (x + 1)- log16 (x + 2)- log (x + 3) Chn D Cõu 16 Hm s f (x ) xỏc nh v liờn tc trờn on [0;2 ] o hm f ' (x ) = - 3e2- x < 0, " x ẻ Ă ỡù max f (x ) = f (0 ) = e2 ùù [0;2] Do ú hm s f (x ) nghch bin trờn [0;2 ] Suy ùớ ùù f x = f = ( ) ( ) ùù [0;2] e4 ợ Suy m = 1 , M = e2 nờn M m = Chn C e e Cõu 17 Phng trỡnh honh giao im ca th hm s y = - ln (3 - x ) v trc honh l: Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com ùỡ - x > ùỡ x < - ln (3 - x ) = ln (3 - x ) = ùớ ùớ x = - e4 Chn B ùợù - x = e ùùợ x = - e4 x Cõu 18 Phng trỡnh 2 x 3x + = 5x - 3.4 x 3x = ổ12 5x 15.12 x = x ỗỗ ữ ữ ữ = 15 Chn A ỗố ứ Cõu 19 iu kin: x ẻ Ă Phng trỡnh ó cho tng ng vi 5x = 32 x 56 x ổ5 ổ3 5x 3 ln + ln ỗ ữ x = ỗỗ ữ ữ ữ ữ = 56 x = log ốỗỗ56 ứ ữ= ln - ln Chn C ỗố9 ứ 9 logb 22 c = Chn B logb 13 a Cõu 20 Ta cú 13x = 22 x = log13 22 = Cõu 21 t t = 3x Vi x ẻ (0;1) , suy t ẻ (1;3) Khi ú hm s tr thnh yt = ùỡ - m - > y > 0, " t ẻ (1;3) ùớ ùù m ẽ (1;3) ợ Yờu cu bi toỏn Cõu 22 Chn B Vỡ - m- t+ , cú yt/ = vi t ẻ (1;3) t- m (t - m ) / t u / (x ) ũ u (x ) dx = Cõu 23 Ta cú F (x ) = ũ d (u (x )) u (x ) ũ f (x )dx = ũ 3x ùỡù m < - ùù ộm < m < - Chn C ùờ ùùợù ờởm > = ln u (x ) + C - 2x + x dx = x - x + x + C Khi ú F (4) = 52 + C = 50 C = - Vy F (2) = + 2 + C = + 2 - = + 2 Chn A c Cõu 24 Ta cú I = ũ b f (x )dx = ũ a c f (x )dx + a ũ b f (x )dx = b ũ b f (x )dx - a ũ f (x )dx = 12 - = Chn C c Cõu 25 iu kin: m > ln m Ta cú I = ũ ex dx = ex - ln m ũ d (ex - 2) x e - = ln ex - ln m ộm = = ln m - = ln m - = ờm = i chiu iu kin, ta chn m = Chn C ộx = Cõu 26 Honh giao im ca hm s y v trc Ox l: x - x + x = ờx = Khi ú S = ũ ổx 9x ữ 27 3 ũ x - x + x dx = ỗỗỗố - x + ữữữứ = Chn B 0 x - x + x dx = Cõu 27 Chn A Cõu 28 Xột phng trỡnh - x = + x x = 2 Th tớch cn tỡm l VOx = p ũ (4 - x ) - (2 + x ) dx - 1 = p ũ (12 - 12 x )dx = p (12 x - x ) - = 16p (vtt) Chn D Starters-movers-flyers.com Cõu 29 Ta cú z = ( 2 + 3i ) = ( ) + 1001dethi.com 2.3i + (3i ) = + 2i - = - + 2i Chn C Cõu 30 S phc z = - 7i cú im biu din l A suy A (4;- 7) S phc z ' = - + 7i cú im biu din l B ỡù x + x B = suy B (- 4;7) Do ú ùớ A nờn A v B i xng qua gc ta O Chn C ùùợ y A + y B = Cõu 31 Ta cú z = (1 - 2i )(1 + i ) = + i - 2i - 2i = - i ị z = + i Chn A Cõu 32 Ta cú z = - i (1 - i ) = = - i 1+ i 1+ 2017 Suy z 2017 = (- i ) 504.4 + = (- i ) = - i Chn B ộz + 3i = Cõu 33 Phng trỡnh (z + 3i )(z - z + 5) = ờz - z + = ộz = - 3i ộz = - 3i ờ 2 ờz = + 2i ị P = z1 + z + z = - 3i = ờở(z - 1) = (2i ) ờz = - 2i ộz = - 3i ờz- = - ) ởờ( 13 Chn B Cõu 34 Gi s phc z = a + bi (a, b ẻ Ă ) T gi thit, ta cú a + bi - + 5i = a - + (b + 5)i = ỡù I (2;- 5) 2 2 Chn A (a - 2) + (b + 5) = (a - 2) + (b + 5) = 16 ị ùớ ùù R = ợ Cõu 35 Vỡ hai mt bờn (SAB ) v (SAD ) cựng vuụng gúc vi (ABCD ) , suy SA ^ (ABCD ) Do ú chiu cao chúp l SA = a 15 Din tớch hỡnh ch nht ABCD l S ABCD = AB.BC = 2a2 Vy th tớch chúp l VS ABCD = 2a3 15 (vtt) Chn B S ABCD SA = 3 Cõu 36 Din tớch mt ỏy S D ABC = 1 AB AC = 2 Chiu cao lng tr l AA ' = A ' B - AB = Vy V ABC A ' B 'C ' = S D ABC AA ' = ( 2) - = 1 Chn A Cõu 37 Th tớch ca tỳp lu l V = h.S = 10 .7.8 = 280 m Chn A Cõu 38 Ta chn D IHG lm mt ỏy ca t din IJGH Khi ú 1 BC a2 IH d [G, IH ]= IH = 2 S D IHG = 1 a h = d ộởJ , (IHG )ự ỷ= d [A, BC ]= AI = Vy th tớch t din V IJGH = a3 Chn A S D IHG h = 48 Starters-movers-flyers.com 1001dethi.com S ã = 300 Cõu 39 Theo gi thit, ta cú OA = a v OSA 30 OA Suy di ng sinh: l = SA = = 2a sin 30 A O Vy din tớch xung quanh bng: S xq = p R l = 4p a2 (vdt) Chn A Cõu 40 S Gi I l trung im AB , suy OI ^ AB, SI ^ AB v OI = a ã = Trong tam giỏc vuụng SOA , ta cú OA = SA cos SAO SA ã = SA Trong tam giỏc vuụng SIA , ta cú IA = SA cos SAB Trong tam giỏc vuụng OIA , ta cú O OA = OI + IA SA = a2 + SA ị SA = a Chn B 4 2 A B I Cõu 41 Gi bỏn kớnh ỏy l R Hỡnh tr cú chu vi ỏy bng 2a nờn ta cú 2p R = 2a R = a p Suy hỡnh tr ny cú ng cao h = a ổa a3 Vy thờ tớch tr V = p R h = p ỗỗ ữ (vtt) Chn A a = ữ ữ ỗốp ứ p Cõu 42 Hỡnh trũn ln ca hỡnh cu S l hỡnh trũn to bi mt phng ct hỡnh cu v i qua tõm ca hỡnh cu Gi R l bỏn kớnh hỡnh cu thỡ hỡnh trũn ln cng cú bỏn kớnh l R Theo gi thit, ta cú p R = p R = Suy d = R - r2 = p p v p r = r = p p 2p p Chn D 2p Cõu 43 Ta cú AB = 125; AC = 45; BC = 80 Suy AB = CA + CB Do ú tam giỏc ABC vuụng ti C Chn C Cõu 44 Gi I (0; y;0) l tõm ca mt cu cn tỡm, ta cú y > Theo gi thit, ta cú d ộởI , (Oxz )ự ỷ= r y 12 = 3ị y = Vy (S ): x + (y - 3) + z = 32 hay (S ): x + y + z - y = Chn B uuur uuuur uuur uuuur uuur Cõu 45 Ta cú MN = (1;0;- 1) v MP = (1;1;- 3) nờn n(a ) = ộờMN ; MP ự ỳ= (1;2;1) Chn D ỷ Cõu 46 Ta cn chỳ ý Khi D = thỡ (a ) i qua gc ta ùỡ BC Nu ùớ thỡ (a ) cha trc Ox ùùợ A = D = Chn B Starters-movers-flyers.com uur 1001dethi.com Cõu 47 Mt phng (a ) cú VTPC l na = (4;3;- 7) uur uur Do d ^ (a ) nờn cú VTCP l ud = na = (4;3;- 7) Chn B uuur uuur Cõu 48 Mt phng (P ) cú VTPT n(P ) = (1;2;1) ; Mt phng (Q ) cú VTPT n(Q) = (1;- 1;- 1) ỡù x + y + z = ỡù x + y + = ỡùù x = Xột giao tuyn d : ùớ Cho z = , ta cú h phng trỡnh ùớ ùùợ x - y - z = ùợù x - y - = ùợù y = - r uuur uuur Suy M (1;- 2;3) l im thuc giao tuyn d v u = ộờn(P ); n(Q) ự = (- 1;2;- 3) l VTCP ca giao tuyn ỳ ỷ ỡù x = - t ùù Vy d : ùớ y = - + t Chn C ùù ùùợ z = - 3t r Cõu 49 ng thng d i qua M (2; n;1) v cú vect ch phng a = (m;3;- 2) r Mt phng (P ) cú vect phỏp tuyn n = (2;1;- 1) rr ỡù ùỡù a.n = ùỡ 2m + = ùù n = ớù Chn D ùù + n - + = ùợù n = - ùù ợ ùợ n = - uur uur r Cõu 50 Gi I (a; b; c) l im tha IA - IB = , suy I (4;- 1;- 3) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uur uuur Ta cú MA - MB = MI + IA - MI - IB = MI Suy 2MA - MB = MI = MI r r ỡù a ^ n ù Ta cú d è (P ) ùù M ẻ (P ) ùợ uuur uuur Do ú 2MA - MB nh nht MI nh nht hay M l hỡnh chiu ca I trờn mt phng (P ) ng thng i qua I v vuụng gúc vi (P ) cú l d : x- y+ z+ = = 1 - ùỡù x - y + z + = = Ta hỡnh chiu M ca I trờn (P ) tha ùớ 1 - ị M (1; - 4;0 ) Chn D ùù ùợ x + y - z + = ... x 100 0 dx 2003. 2100 2 A I 100 3002 3005. 2100 2 C I 100 3002 B I 2100 0 Cõu 26 Tớnh tớch phõn I ln x x 1502. 2100 1 501501 2003. 2100 1 D I 501501 dx 100 0 100 0ln 2100 0 ln 2100 0 2100 0 100 0ln... Theo gi thit: Cng theo gi thit, ta cú V ABCD = uuur uuur uuur ộAB, AC ự AD = b - = ờở ỳ ỷ ộb = ờb = - i chiu cỏc ỏp ỏn ch cú D tha Chn D THI TH Kè THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON Thi gian lm... 2100 0 100 0ln 2100 0 D I ln 2100 0 2100 0 Cõu 27 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y x2 x v y x 1 A B 1 C D ln 2 100 0ln 100 0 2100 0 ln 2100 0 C I 100 0ln 100 0 2100 0 A I B