Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Người biên soạn : Phạm Hữu Căng Điện thoại : 01675744 377 ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 20162017 MÔN TOÁN LỚP 12 Câu 1. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. B. C. D. Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng và khi : A. B. C. D. Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. B. C. D. Câu 5. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. B. C. D. Câu 6. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho là: A. B. C. D. Câu 7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: là: A. B. C. D. Câu 8. Cho hàm số có đồ thị . có cực đại và cực tiểu tạo thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng: A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3 Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. B. C. D. Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng: A. B. C. D. Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là . Hệ thức nào sau đây là đúng A. B. C. D. Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là : A. 1 B.3 C. 0 D. 4 Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nữa khoảng (2;4 là : A. B. C. D. Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn 1;e3 A. 0 B. C. D. Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 + )x < ( 2 )4 là: A. B. ( ; 4) C. { 4} D. Câu 16. Tập nghiệm của phương trình là : A. {1;2} B. {5;2} C.{5;2} D. {2;5} Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là: A. B. C. D. Câu 18: Tại điểm thuộc đồ thị hàm số , tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng . Các giá trị thích hợp của a và b là: A. B. C. D. Câu 19: Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. B. C. D. Câu 20: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi: A. B. C. D. Câu 21. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm k để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B cách đều trục hoành. A. B. C. D. Câu 22. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số Câu 23. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận ngang? A. B. C. D. Câu 24. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận đứng? A. B. C. D. Câu 25. Nếu 3 kích thước của khối hộp tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 B. 9 C. 8 D. 3 Câu 26. Cho hình lăng trụ có Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Thể tích của khối lăng trụ bằng: A. B. C. D. Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu: A. hình chóp tam giác (tứ diện) B. hình chóp ngũ giác đều C. hình chóp tứ giác D. hình hộp chữ nhật Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA =a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a A. B. C. D. Câu 29. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và đường chéo tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. A. B C. D. Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên Câu 31. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số A. B. C. +5 D. Câu 32. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 33. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 34. Cho . Khi đó giá trị của biểu thức là: A. B. C. D. Câu 35. Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) A. 1.628.000 đồng B. 2.325.000 đồng C. 1.384.000 đồng D. 970.000 đồng Câu 36. Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. B. C. D. Câu 37. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau , , . Thể tích tứ diện OABC là: A. B. C. D. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là: A. B. C. D. Câu39. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm đến . A. B. C. D. Câu 40. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ: A. B. C. D. Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là A.. B. C. D. Câu 42. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là A. B. C. D. Câu 43. Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là . Diện tích xung quanh của hình nón này là A. B. C. D. Câu 44. Hàm số y = có tập xác định là: A. R B. (0; +) C. R D. Câu 45. Cho hàm số . Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên A. B. C.. D. Câu 46. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 47. Tung độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 48. Hàm số có tổng các hoành độ của các điểm cực trị là : A. B. C. D. 2 Câu 49. Nghiệm của phương trình là A. 2 B. 3 C. 4 D.5 Câu 50. Nghiệm của phương trình là : A. 3 B. 2 C. 4 D.5 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A A A B D D D B A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A C D B B C C A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D A A A A A C A D A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A C B C D A A D D A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A A A A A D A B A A
TRƯỜNG THPT LAI VUNG Người biên soạn : Phạm Hữu Căng Điện thoại : 01675744 377 ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Câu Hỏi hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng nào? A ( −1;1) B ( −∞; −1) C ( 1; +∞ ) D ( −∞; +∞ ) Câu Hỏi hàm số sau đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) A y = x + x + B y = − x − x + C y = x − x + D y = −x + x − x +1 x − m2 đồng biến khoảng ( −∞; ) ( 4; +∞ ) : x−4 m ≤ −2 B C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < m ≥ Câu Hàm số y = m < −2 A m > Câu sau: A y = x −3 x −1 Câu sau: Bảng biến thiên sau hàm số hàm số B y = x+2 x −1 C y = −x + x −1 D y = x+2 x +1 Bảng biến thiên sau hàm số hàm số A y = x + x + B y = − x − x + C y = x − x + D y = −x − x + Câu Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD 1A1) (ABCD) 600 Khi thể tích khối lăng trụ cho là: 3a3 18 A B 2a3 C a3 D 3a3 Câu Giá trị lớn nhỏ hàm số: y = x − x − 3x là: A -1 B -1 C - D - Câu Cho hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 5m + có đồ thị (Cm ) (Cm ) có cực đại cực tiểu tạo thành tam giác vuông giá trị m bằng: A m = B m = C m = D m = Câu Một hình trụ có bán kính đáy r = cm có khoảng cách hai đáy cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 A S xq = 70π (cm ) B S xq = 71π (cm ) 2 C S xq = 72π (cm ) D S xq = 73π (cm ) Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta hình trụ tròn xoay tích bằng: A V = π B V = π C V = 16 π D V = 32 π Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta hai hình trụ tròn xoay tích V1 V2 Hệ thức sau A V1 = V2 C V1 = 2V2 B V2 = 2V1 D 2V1 = 3V2 Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y = – 2sinxcosx : A B.3 C D x khoảng (-2;4] : x+2 1 A B C D 3 ln x Câu 14 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [ 1;e3] x 9 A B C D e e e Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình ( + )x < ( A ∅ B (- ∞ ; -4) C R \{- 4} Câu 16 Tập nghiệm phương trình x A {1;2} B {-5;2} + x −10 = : C.{-5;-2} )4 là: D R D {2;5} Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + điểm có tung độ là: A x + y − = B x + y + = C x − y + = D x − y + = Câu 18: Tại điểm M (−2; −4) thuộc đồ thị hàm số y = ax + , tiếp tuyến đồ bx + thị song song với đường thẳng 7x − y + = Các giá trị thích hợp a b là: A a = 1, b = B a = 2, b = C a = 3, b = D a = 1, b = Câu 19: Phương trình x − x − m = có nghiệm phân biệt khi: 1 C m > D m > − 4 2 Câu 20: Đồ thị hàm số y = ( x + 1)( x + 2mx + m − 2m + 2) cắt trục hoành điểm A − < m < B < m < phân biệt khi: A < m < B m > 1, m ≠ Câu 21 Cho hàm số y = C m > D m > 2x +1 , có đồ thị (C) Tìm k để đường thẳng x +1 y = kx + 2k + cắt (C) điểm phân biệt A, B cách trục hoành A k = −1 B k = C k = D k = −3 Câu 22 Đồ thị hàm số y = A B có đường tiệm cận? x −3 C D Vô số Câu 23 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? 2x − x +1 x2 − 2x − A y = B y = C y = D y = x − x x+2 x Câu 24 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng? 2x − 2x − 2x − A y = B y = C y = D y = x +2 x−2 x x −1 Câu 25 Nếu kích thước khối hộp tăng lên lần thể tích tăng lên lần? A 27 B C D a 10 Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AA ' = , AC = a 2, BC = a, ·ACB = 1350 Hình chiếu vuông góc C ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A a3 B a3 24 C a3 D a3 Câu 27 Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A hình chóp tam giác (tứ diện) B hình chóp ngũ giác C hình chóp tứ giác D hình hộp chữ nhật Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA =a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a πa3 A πa3 3 B πa3 C πa3 D Câu 29 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a đường chéo tạo với đáy góc 450 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A V = πa3 B V = a3 C V = 4πa3 D V = πa3 Câu 30 Đồ thi hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A y = x3 + 3x + y B y = x − x + C y = − x − x + 1 D y = − x + x + O x Câu 31 Hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số A y = −2x + x −1 B y = −2x − x −1 Câu 32 Đạo hàm hàm số y = e x A y′ = x 2e x D y = C − x + x +5 +1 B y′ = ( x + 1) e x 2x + x +1 là: +1 C y′ = x.e x +1 D y′ = x.e x Câu 33 Đạo hàm hàm số y = log(3x − 1) là: A (3x − 1) ln10 B (3x − 1) ln10 C 10 3x − Câu 34 Cho log a b = Khi giá trị biểu thức log A −1 3−2 B −1 C +1 D b a 3x − a là: b D −1 3+2 Câu 35 Ông B đến siêu thị điện máy để mua laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền lại ông trả dần thời gian tháng kể từ ngày mua, lần trả cách tháng Số tiền tháng ông B phải trả tiền lãi tính theo nợ gốc lại cuối tháng Hỏi, ông B mua theo hình thức trả góp số tiền phải trả nhiều so với giá niêm yết bao nhiêu? Biết lãi suất không đổi thời gian ông B hoàn nợ (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) A 1.628.000 đồng B 2.325.000 đồng C 1.384.000 đồng D 970.000 đồng Câu 36 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây: x 3 A y = ÷ 2 B y = log x x 1 C y = ÷ 2 D y = log x Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với OA = a , OB = 2a , OC = 3a Thể tích tứ diện OABC là: A a3 B 2a3 C 6a3 D 3a3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 A 18 B 2a3 C a3 27 D a3 Câu39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA ^ ( ABCD ) mặt bên ( SCD ) hợp với mặt phẳng đáy ABCD góc 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( SCD ) A a 3 B a C a 2 Câu 40 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ: 2x + 1− x 2x + C y = 1− 2x A y = B y = 2x + 1+ x D y = D a 2x + 1− x Câu 41 Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích hình nón A 12π a B C 36π a 15π a D 12π a Câu 42 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Diện tích xung quanh hình nón A π a2 2 π a2 B C 2π a D π a2 Câu 43 Cho hình nón có đường sinh l, góc đường sinh mặt phẳng đáy 300 Diện tích xung quanh hình nón A π 3l 2 π 3l B D π 3l C π 3l Câu 44 Hàm số y = ( 3x + x − ) A R\ − ;1 −2 có tập xác định là: B (0; +∞) D − ; ÷ 2 1 C R Câu 45 Cho hàm số y = (1− m)x3 − 2(2 − m)x2 + 2(2− m)x + Giá trị m hàm số cho nghịch biến R m ≤ A £ m £ B m ≥ m ≠ m ≤ D m = C Câu 46 Hoành độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + 3x − là: A - B −2 C −1 D 1 Câu 47 Tung độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x − là: B −3 A - 2 B −2 C −1 Câu 49 Nghiệm phương trình Log x + Log x + Log x = A Câu 50 A D x − 4x + có tổng hoành độ điểm cực trị : x+1 Câu 48 Hàm số y= A - C −1 B D 11 C Nghiệm phương trình log x + log ( x + 6) = : B C D.5 D.5 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án ĐÁP ÁN D D A A A B D B A 10 B 11 C 12 A 13 C 14 D 15 B 16 B 17 C 18 C 19 A 20 B 21 D 22 A 23 A 24 A 25 A 26 A 27 C 28 A 29 D 30 A 31 A 32 C 33 B 34 C 35 D 36 A 37 A 38 D 39 D 40 A 41 A 42 A 43 A 44 A 45 A 46 D 47 A 48 B 49 A 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT x = −1 y ' = x − 6; y ' = ⇔ x =1 Suy y ' < ⇔ −1 < x < Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu : Đáp án A Tập xác định D = R Câu : Đáp án A: y = x + x + Tập xác định D = R y ' = x + x; y ' = ⇔ x = Suy y ' > ⇔ x > Vậy hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu 3: Đáp án A Tập xác định hàm số D= ( −∞; ) ∪ ( 4; +∞ ) m2 − Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) ( 4; +∞ ) ⇔ ( x − 4) m < −2 m2 − > ⇔ m > Ta có y ' = Câu : Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy bảng biến thiên hàm số có dạng y = ax + b cx + d Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Đường tiệm cận ngang y=1; Tiệm cận đứng x = 1.Vậy Đáp án B Câu : Nhìn vào bảng biến thiên phương án trả lời ta thấy bảng biến thiên hàm số có dạng y = ax + bx + c trường hợp hàm số có cực trị đồng thời điểm cực trị M(0;6) Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ; đồng biến khoảng ( −∞;0 ) suy hệ số a B m < Câu Giá trị lớn hàm số y = A B C m ≠ D m ≤ 2x − ( 2;5 x D C Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x2 − 4x + đoạn −2;3 a b Khi tích ab A B 185 27 C - D 45 Câu Giá trị lớn hàm số y = cos4 x + sin2 x + A 11 B Câu 10 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − B x = D 13 C x−1 có phương trình 3x + C y = − D y = Câu 11 Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x + qua điểm A( 2;3) x+ m A B C D -2 Câu 12 Giá trị cực đại hàm số y = x3 + 3x2 − 9x + A -5 B C 32 D Câu 13 Hàm số y = f ( x) có y/ = x2 ( x − 1) ( 3− 2x) Khi số cực trị hàm số A B C D Câu 14 Với giá trị m hàm số y = x − 2( 3m− 4) x có ba điểm cực trị A m > B m≥ C m < D m≤ Câu 15 Với giá trị m hàm số y = x3 − x2 + ( 1− 2m) x + 3m3 − có hai cực trị B m≤ 11 24 B m≥ 11 24 C m < 11 24 D m > 11 24 Câu 16 Cho hàm số y = x + mx − 3x + + m Giá trị m để hàm số đạt cực đại x = - B m = A m = D m = −4 C m = Câu 17 Gọi M, N giao điểm đồ thị hàm số y = x + đường thẳng d : y = x + Khi x −1 hoành độ trung điểm I đoạn MN A − B.1 D C.2 2 Câu 18 Cho hàm số y = x + có đồ thị (C) Giá trị m để đường thẳng d : y = x + m cắt (C) x+2 hai điểm phân biệt A, B cho AB = A m = m = B m = C m = D m < m > Câu 19 Cho hàm số y = − x + 2mx + − 2m ( 1) Giá trị m cho đồ thị hàm số ( 1) cắt trục hoành bốn điểm có hoành độ nhỏ A m≠ < m < 2 B m≠ C m > m≠ D m≠ ( ) Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 1) x − 2x + với trục hoành A B C D Câu 21 Phương trình x3 − 3x = m có ba nghiệm phân biệt A m > m < −2 C m = B m = m = −2 D −2 < m < Câu 22 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A B x−1 điểm x = x+1 C D Câu 23 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x2 + 2x − - Khi hoành độ tiếp điểm A x = −3 B x = −1 x = C x = D x = - Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x − điểm có hoành độ x = x−1 A y = x + C x = B y = − x + Câu 25 Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y = D y = 2x − có tung độ Tiếp tuyến (C) x+1 M cắt trục tọa độ A, B Diện tích tam giác OAB A 121 B 119 C 121 D 289 18 −1 −1 b b ( 2a ) + ÷ a ≠ 0; b ≠ 2a + ÷ Câu 26 Rút gọn biểu thức A = ;với ta kết 2 −1 A B ab ab Câu 27 Cho ( ) ( −1 A m> n m < ) C D C m = n D m≤ n ab n − Khi B m< n ex + e− x Câu 28 Cho hàm số f ( x) = x − x e −e / A f ( x) = C f ( x) = / −4 (e −e ) −x x / x −x B f ( x) = e + e ex (e −e ) x −x / D f ( x) = −2 (e −e ) x −x Câu 29 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Hàm số y = loga x có tập xác định khoảng ( 0;+∞ ) B Hàm số y = loga x với a > đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) C Hàm số y = loga x với < a < nghịch biến khoảng ( 0;+∞ ) D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang trục hoành Câu 30 Cho 5x = Giá trị 25x + 52− x A 11 B 25 Câu 31 Phương trình log3 ( 3x − 2) = có nghiệm C 52 D 29 A 11 B 25 C 29 D Câu 32 Một người gởi tiết kiệm A đồng với lãi suất 7,56% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu, giả sử lãi suất không thay đổi A B C D 10 Câu 33 Phương trình 32x+1 − 4.3x + = có hai nghiệm x1, x2 thỏa A 2x1 + x2 = B x1 + 2x2 = −1 C, x1 + x2 = −2 D x1x2 = −1 2x x Câu 34 Phương trình − ( m+ 1) + m = có hai nghiệm phân biệt A m = B m = C m > D < m≠ Câu 35 Một học sinh trình bày lời giải phương trình log x + log x + log x = ( *) theo bước ( *) ⇔ log 22 x + log x = , x > (bước 1) ⇔ log x = log x = −1 , x > (bước 2) ⇔ x = x = (bước 3) 1 2 Phương trình có tập nghiệm S = ;1 (bước 4) Trình bày lời giải phương trình sai bước A Bước B Bước Câu 36 Thể tích tứ diện A a B 2a C Bước D Bước a3 Độ dài cạnh khối tứ diện 12 C a D a Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 12 C a2 D a 3 Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, đường chéo AC = a , SA ⊥ ( ABCD ) Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a B a3 C a2 D a Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cạnh a, tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) 3a Cạnh SA hợp với đáy góc A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a, tích S đến ( ACD ) A 3a B 3a C 3a a3 Khoảng cách từ D a Câu 41 Cho khối chóp S.ABC Gọi A’, B’ theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng SA, SB Trên đoạn thẳng SC lấy C’ thỏa 3SC’ = SC Tỉ số thể tích A B 12 C VS.A ' B 'C ' VS.ABC D Câu 42 Một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m, thể tích 192m3 Người ta muốn quét vôi trần nhà bốn tường phía phòng Biết diện tích cửa 10m Hãy tính diện tích cần quét vôi A 182m B 134m C 144m D 96m Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân B với BA = BC = a, biết A’B hợp với đáy ABC góc 600 Thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 2 C a2 D Câu 44 Lăng trụ ABC.A’B’C’ tất cạnh tích a3 a3 Độ dài cạnh khối lăng trụ A a B 2a C a D a Câu 45 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đôi vuông góc AB = a, AC =2a, AD = 3a Thể tích tứ diện ABCD A 6a3 B 3a3 C a3 D 2a3 Câu 46 Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu A’ lên đáy ( ABC ) trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ a3 Độ dài cạnh bên khối lăng trụ B 2a A a C a D a Câu 47 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a SA ⊥ ( ABCD ) Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng ( SAD ) góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 a3 C D a3 Câu 48 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, góc SAC 450 Diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A B π a2 C a2 π a2 2 D π a2 Câu 49 Cho hình cầu ( S ) Mặt phẳng ( P ) cắt hình cầu theo hình tròn có chu vi 2,4π a Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến ( P ) 1,6a Diện tích mặt cầu thể tích khối cầu A π a2 2, 32π a3 B π a2 2, 8π a3 D π a , 32π a3 C 16π a2 , 32π a3 3 Câu 50 Cho hình trụ có bán kính R = a mặt phẳng ( P ) qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a2 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ A 8π a2 , 3π a3 B 6π a2 , 6π a3 C 6π a2 , 3π a3 D 6π a2 , 9π a3 HẾT HDCT CÂU 10 11 12 13 14 15 16 PÁ B D B C A D D D B D D C C A D B CÂU 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 PÁ B A A B D B C B A A A A D CÂU 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 PÁ B D A A B A A B B A CÂU 49 50 PÁ C C C B HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU NỘI DUNG Đồ thị có cực trị Hàm số có y' > ∀x y/ = −1− ( x + 1) < ∀x ≠ −1 Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) , suy hàm số đồng biến ( 2;+∞ ) y/ = −3 + cos x < ∀x ∈ R y/ = − x2 + 2x + 2m− Hàm số nghịch biến R ⇔ 2m− ≤ ⇔ m≤ y/ = > ∀x ≠ x2 Lập bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số y/ = 3x2 + x − y/ = ⇔ x = 1, x = − C C D 45 46 47 48 C B C A ff( −2) = 5; ab = 45 ; ( 3) = ( 1) = 12; ff − 43 ÷ = 185 27 45 y = sin x − sin x + Đặt t = sin x, t ∈ [ 0;1] f ( t ) = t2 − t + f / ( t) = ⇔ t = 11 f ( ) = 3;f ÷ = ;f ( 1) = 2 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 10 1 lim y = ; lim y = ; x →+∞ x →−∞ Vậy y = 11 tiệm cận ngang Tiệm cận đứng x = -m Vì tiệm cận đứng qua A ( 2;3) nên = - m Vậy m = -2 12 y / = 3x + 6x − y / = ⇔ x = 1, x = −3 Lập bảng biến thiên Giá trị cực đại 32 13 y / = ⇔ x = 0, x = 1, x = Lập bảng biến thiên Hàm số có cực trị 14 y / = 4x − ( 3m − ) x x = y/ = ⇔ x = 3m − 11 Ycbt ⇔ m > 15 y / = 3x − x + − 2m Hàm số có cực trị ⇔ y / = có hai nghiệm phân biệt ⇔ 24m − 11 > ⇔ m > 16 11 24 y / = 3x + 2mx − y / / = 6x + 2m y / ( −3) = 24 − 6m ; y / / ( −3 ) = −18 + 2m Hàm số đạt cực trị x = -3 m = // Với m = y ( −3) = −10 < , hàm số đạt cực đại x = -3 Vậy m = 17 2x + = x +1 x −1 Phương trình hoành độ giao điểm ⇔ x − 2x − = ( x ≠ 1) ( ) ( Có hai giao điểm A − 6; − ; B + 6; + ) Vậy x I = 18 Phương trình hoành độ giao điểm ⇔ x + mx + 2m − = 2x + =x+m x+2 ( x ≠ −2 ) (1) d cắt ( C ) hai điểm phân biệt pt (1) có hai nghiệm phân biệt khác -2 ⇔ m − 8m + 12 > ⇔ m < 2, m > Có hai giao điểm A ( x1 ; x1 + m ) ; B ( x ; x + m ) AB = ⇔ m − 8m + = ⇔ m = 1, m = 19 Phương trình hoành độ giao điểm x − 2mx − + 2m = x = ⇔ x = 2m − 2m − > m ≠ Ycbt ⇔ 2m − ≠ ⇔ 2m − < < m < 20 ( ) Phương trình hoành độ giao điểm ( x − 1) x − 2x + = ⇔ x=1 Vậy có giao điểm 21 Số nghiệm phương trình x3 − 3x = m số giao điểm đồ thị hai hàm số y = x − 3x( C ) , y = m( d) Vậy −2 < m < 22 y/ = ( x + 1) y/ ( 2) = 23 2 y / = −2x + y / ( x ) = −4 ⇔ x = 24 x = ⇒ y0 = y/ = −1 ( x − 1) y / ( ) = −1 Pttt y = −x + 25 M ( −2;5 ) PTTT M ( −2;5 ) có dạng y = 3x + 11 11 ;0÷ Giao điểm tiếp tuyến với hai trục tọa độ A ( 0;11) ; B − SOAB = 26 121 OA.OB = −1 −1 b b a + ( ) ÷ -1 A = (2a+ ) = = 27 b + 4a ) b 2ab 2a + 1 ab a = −1 < ⇒ m > n 28 (e −e ) −(e +e ) x = ( ) (e −e ) f / ( x) = 30 31 −x x f/ 29 ( −x x 2 −4 (e −e ) −x x Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng trục tung ( ) 25x + 52− x = 5x Điều kiện x > + 25 25 52 = 9+ = x 3 ( 1) ⇔ 3x − = 27 ⇔ x = 32 −x x 29 Từ công thức C = A ( + r ) , C = 2A N Suy = ( + 0, 0756 ) N Lấy lôgarit hai vế, ta N ≈ 9, 51 Vậy sau khoảng 10 năm 33 3x = ( 1) ⇔ x = Phương trình có hai nghiệm x = x = - x = x = - thỏa đáp đáp B 34 3x = ( 1) ⇔ x 3 = m ycbt ⇔ < m ≠ 35 36 ( *) ⇔ log 22 x + log x = S∆ABC , x > (bước 1) AB = Gọi H trọng tâm tam giác BCD AH ⊥ (BCD) BH = AB AB ⇒AH = 3 VABCD = S BCD AH AB AB = ⇒AB = a 37 S ∆ABC = a2 Gọi O trọng tâm tam giác ABC SO ⊥ (ABC) ¼ = 450 Góc SA (ABC) SAH ∆SAH vuông cân ⇒ SH = a 3 38 AC = a ⇒AB = a ¼ = 600 Góc cần tìm SCA SA = AC tan600 = a 1 VS ABCD = S ABCD SA = a a 3 = 39 a3 Gọi H trung điểm BC ⇒ SH = Tam giác ABC nên AH = tan600 = SH = AH 3a a 40 3 VS ABCD = S ABCD SO ⇔ SO = a 41 SA’ = ½ SA SB’ = ½ SB SC ' = SC VS A ' B ' C ' = VS ABC 12 42 Tổng diện tích trần nhà bốn tường S = 48 + 4.24 = 144 m2 Diện tích cần quét vôi S = 144 − 10 = 134 m2 43 S ∆ABC a2 = BA.BC = Góc cần tìm góc A’BA A’A = a VABC A ' B ' C ' a3 = S ∆ABC AA' = a a = 2 44 VABC A ' B 'C ' = S ∆ABC AA ' mà S ∆ABC = a nên AA’ = a 45 AD ⊥ (ABC) 1 VABCD = a.2a.3a = a 3 46 VABC A ' B 'C ' = S ∆ABC A ' H ⇔ A’H = A ' H + AH = a AA' = 47 SABCD = a SA= a VS ABCD a3 = a 48 h= a 2 l= a 2=a S xq = 49 2 πa Gọi r bán kính hình tròn, r = 1,2a Gọi R bán kính mặt cầu, R = 2a V= 50 32 π a ; Sxq = 16π a2 Gọi chiều cao hình trụ h, h = 3a Sxq = 6π a2 ,V = 3π a3 ... phương trình log x + log ( x + 6) = : B C D.5 D.5 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án ĐÁP ÁN D D A A A B D B A 10 B 11 C 12 A 13 C 14 D 15 B 16 B 17 C 18 C 19 A 20 B 21 D 22... VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 06 trang) Đơn vị đề: THPT LẤP... tiệm cận ngang loại đáp án B,C -Dựa vào điểm qua ta đáp án A 1 2 Câu 41 V = π R h = π 9a 4a = 12 a Đáp án A 3 AB a Câu 42 ∆SAB thiết diện qua trục S0 R = A = = 2 a πa Đáp án A S xq = π Rl =