GaMBA01.N04 Bài tập cá nhân môn Thống kê Khoa học định BÀI TẬP CÁ NHÂN Phần I: Lý thuyết A Trả lời câu hỏi (Đ), sai (S), giải thích sao? +Câu 1(Sai): Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (bến phụ thuộc) Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt +Câu (Đúng): Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Vì: số đơn vị phân phối vào tổ, biểu số tuyệt đối, tần suất biểu số tương đối +Câu (Sai): Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Vì: Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến +Câu (Sai): Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Vì: Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, khoảng tin cậy hẹp có quan hệ thuận +Câu (Đúng): Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Vì: Hệ số hồi quy (b1) phản ánh ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) a), b) e) b), c) GaMBA01.N04 Bài tập cá nhân môn Thống kê Khoa học định f) a), b), c) (đúng nhất) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) a), b) e) a), c) (đúng nhất) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) a), b), c) (đúng nhất) e) Không có yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên (đúng nhất) e) Cả a), c) f) Cả a), d) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a), b) e) Cả b), c) (đúng nhất) f) Cả a), b), c) GaMBA01.N04 Bài tập cá nhân môn Thống kê Khoa học định Phần II Bài tập 1.Bài tập số 1: Căn đề cho ta có dãy số sau: STT 10 11 12 13 14 15 Số ngày (Xi) 10 6 (XiX)2 9 16 0 4 STT 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tổng cộng Số ngày (Xi) 6 7 7 180 (Xi-X)2 0 1 1 4 90 Đây trường hợp Kiểm định trung bình, chưa biết б, với mẫu n = 30, ước lượng chưa biết độ lệch chuẩn tổng thể chung; Do ta thực tìm độ lệch chuẩn tổng thể mẫu, ước lượng t + Độ tin cậy 95% α = 5; tα/2;(n-1) = 2,045 + Tìm X tìm S: X = ∑Xi /n = 180/30 = 6,00 S = SQRT((Xi-X)2/(n-1)) = SQRT (90/29) = 1,76 X − tα / 2;( n −1) S n ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n −1) S n Áp dụng công thức ta có: - Sai số dự đoán = 2,05 * 1,76/SQRT (30) = 0,66 - Cận = X – Sai số dự đoán = 6,00 – 0,66 = 5,34 GaMBA01.N04 - Bài tập cá nhân môn Thống kê Khoa học định Cận = X + Sai số dự đoán = 6,00 + 0,66 = 6,66 Như vậy, với độ tin cậy 95%, số ngày từ đặt hàng đến giao hàng nằm khoảng 5.34≤ μ ≤ 6.66 *Kết luận: Với kết trên, khẳng định phương pháp bán hàng có hiệu cao phương pháp bán hàng cũ 2.Bài tập số 2: Sử dụng ước lượng t, với α= 0.05; ta có X1 = S1 = 0,7 n1 = 15 X2 = 7,8 S2 = 0,6 n2 = 20 Gọi µ1 điểm trung bình nhóm 1, µ2 điểm trung bình nhóm Để kiểm định xem phương pháp dạy học có kết khác hay không, ta thực kiểm định kết trung bình theo phương pháp, giả thiết kiểm định: H0: µ1 = µ2 Η1: µ1 ≠ µ2 Đây trường hợp: Kiểm định giá trị trung bình tổng thể chung, hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai tổng, mẫu nhỏ, sử dụng phân bố t, kiểm định phía sử dụng công thức t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 (n1 − 1) S12 + ( n2 − 1) S 22 S = n1 + thức n2 − 2ta có: Áp dụng công S2 = 0,415 t= 0,909 Sử dụng ước lượng t, với α = 0.05, tra bảng ta có tα/2, (n1+ n2 - 2) = 2,0345 Như vậy, | t| ≤ tα/2;(n1+ n2 - 2) Do t nằm miền bác bỏ GaMBA01.N04 Bài tập cá nhân môn Thống kê Khoa học định *Kết luận: Không đủ sở để bác bỏ giả thiết H0, nghĩa không đủ sở để bác bỏ điểm trung bình phương pháp dạy 3.Bài số 3: *Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian có dạng: ŶT = b0 + b1 * T Trong đó: ŶT: hàm xu doanh thu T: thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression Excel với bảng số liệu sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) T 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 Sau nhập số liệu sử dụng hàm Regression, ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,992148 R Square 0,984358 Adjusted R Square 0,982123 Standard Error 1,377829 Observation s ANOVA df Regression Residual Total Intercept T Coefficient s 21,11111 3,733333 SS MS F Significance F 836,2667 836,2667 440,5084 1,4E-07 13,28889 1,898413 849,5556 Standard t Stat Error 1,00097 21,09066 0,177877 20,98829 P-value 1,36E-07 1,4E-07 Upper Lower Upper 95% 95,0% 95,0% 18,74419 23,47803 18,74419 23,47803 3,312721 4,153945 3,312721 4,153945 Lower 95% GaMBA01.N04 Bài tập cá nhân môn Thống kê Khoa học định Từ ta có Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian sau: ŶT = 21,11111 + 3,73333 * T (1) + Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% - Sai số mô hình: = 1,377829 (Standard Error) - Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95%: Để dự đoán doanh thu năm 2010 ta có T = 10; l = Thay T = 10 vào (1) ta được: Ŷ2010 = 58,44444 tỷ đồng Tính sai số dự đoán: 3(n + 2l − 1) s = tα / 2;( n−2) ∗ S yx ∗ + + với n = n n( n − 1) Với xác suất tin cậy 95% (;= 5%) ta tra bảng t tα / 2;( n− 2) = t 0, 025;7 = 2,365  s = tα / 2;( n−2) ∗ S yx ∗ + 3(n + 2l − 1) + = n n( n − 1) 3(9 + − 1) 2,365 ∗ 1,37783 ∗ + + = 4,02769 9(81 − 1)  Doanh thu năm 2010 nằm khoảng: Ŷ2010 – s ≤ Ŷ ≤ Ŷ2010 + s Hay: 58,44444 - 4,02769 ≤ Ŷ ≤ 58,44444 + 4,02769  54,41675 ≤ Ŷ ≤ 62,47213 (tỷ đồng) Tóm lại, dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình Hàm xu tuyến tính với xác suất tin cậy 95%, cho kết cụ thể sau: Năm 2010 (t=10, l=1) 58,4444 Điểm 4,02769 Sai số dự đoán 54,4167 Cận Cận 62,47214 4.Bài tập số 4: Theo đề ta có dãy số sau: STT Khối lượng SP (X) 6,2 7,3 3,0 5,2 STT 17 18 19 20 Khối lượng SP (X) 4,8 7,0 6,0 7,5 GaMBA01.N04 10 11 12 13 14 15 16 Bài tập cá nhân môn Thống kê Khoa học định 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tổng cộng 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 170,8 Từ số liệu bảng ta có: X = 170,8 /30 = 5,89 Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Thực phân tổ theo tiêu thức khối lượng sản phẩm thép Khoảng cách tổ = (Xmax - Xmin)/5 = 0.98 làm tròn lên 1, ta có tổ sau: STT Khối lượng thép Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Trị số Xi 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 Tần số (số tháng) fi 30 Xi*fi 14,0 27,0 27,5 52,0 52,5 173,0 Tính trung bình từ bảng phân bổ tần số: Ta có X = 173,0 / 30 = 5,77 Sở dĩ có chênh lệch giá trị trung bình sản lượng thép từ cách tính chênh lệch trị số với trung bình thật tổ ... nhân môn Thống kê Khoa học định Từ ta có Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian sau: ŶT = 21,11111 + 3,73333 * T (1) + Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu... a), b), c) GaMBA01.N04 Bài tập cá nhân môn Thống kê Khoa học định Phần II Bài tập 1.Bài tập số 1: Căn đề cho ta có dãy số sau: STT 10 11 12 13 14 15 Số ngày (Xi) 10 6 (XiX)2 9 16 0 4 STT 16 17... thức ta có: - Sai số dự đoán = 2,05 * 1,76/SQRT (30) = 0,66 - Cận = X – Sai số dự đoán = 6,00 – 0,66 = 5,34 GaMBA01.N04 - Bài tập cá nhân môn Thống kê Khoa học định Cận = X + Sai số dự đoán = 6,00