BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ KINH DOANH Họ tên: Nguyễn Thái Anh Lớp: GaMBA01.N03 TRÌNH BÀY BÀI TẬP: Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể tổng thể Đúng, vì: Chỉ tiêu thống kê khái niệm dùng biểu cách tổng hợp đặc điểm mặt lượng mối quan hệ với mặt chất tượng nghiên cứu Mà tổng thể bao gồm tất đơn vị, phần tử (cá thể - đơn vị tổng thể) tượng xét đến 2) Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng, vì: Sau phân tổ tổng thể theo tiêu thức số lượng đó, đơn vị tổng thể phân phối vào tổ ta có phân bố thống kê theo tiêu thức biểu diễn thành bảng phân bố tần số tần số tích lũy Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tần số thường ký hiệu fi Tần số tích lũy tức cộng dồn tần số Tần số tích luỹ (ký hiệu S i) cho biết số đơn vị có lượng biến lớn nhỏ lượng biến cụ thể sở để xác định đơn vị đứng vị trí dãy số có lượng biến Tần số tích lũy giá trị xi tổng số tần số giá trị với tần số giá trị nhỏ xi Thế nên tần số tích lũy biểu số tuyệt đối Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, với đơn vị tính lần % ký hiệu di (di = fi / fi) 3) Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Đúng, vì: Hệ số biến thiên % độ lệch tiêu chuẩn so với trung bình, để so sánh đặc trưng phân tán thống kê tập hợp kiện khác số đo (đơn vị tính): Trong đó: V: S: x: hệ số biến thiên độ lệch tiêu chuẩn số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối Giữa tập hợp liệu, tập có hệ số biến thiên lớn tập có mức độ biến động lớn Nhược điểm hệ số biến thiên dùng để đo mức độ biến động giá trị bình quân gần biến động nhỏ giá trị bình quân khiến cho hệ số thay đổi lớn Ưu điểm dùng để so sánh mức độ biến động tập liệu có giá trị bình quân khác nhau, so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh độ đồng hai tượng khác có liên quan Ví dụ: so sánh độ đồng tiền lương bình quân với độ đồng suất lao động xí nghiệp 4) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung Đúng, vì: Theo công thức tính khoảng tin cậy (trong ba trường hợp biết phương sai, chưa biết phương sai, tổng thể chung có gới hạn), mức ý nghĩa (xác suất ước lượng), độ lớn mẫu phương sai ba nhân tố ảnh hưởng đến độ lớn khoảng tin cậy Theo đó, phương sai nhỏ (tính đồng tổng thể chung lớn) khoảng tin cậy nhỏ 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng, vì: Ta có mô hình tuyến tính tổng thể mẫu: YY = b + b X i i Trong đó: b0 hệ số chặn Y dùng để ước lượng β0 b1 độ dốc (hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β1 Hệ số hồi quy nói lên ảnh hưởng x (trị số tiêu thức nguyên nhân) y (trị số tiêu thức kết quả, cụ thể x tăng đơn vị y tăng bình quân b1*đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: a) Đơn vị đo b) Điểm gốc không tuyệt đối c) Việc áp dụng phép tính để tính toán d) Cả a) b) c) 2) Phát biểu không mốt: a) Mốt san hay bù trừ chênh lệch lượng biến b) Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Mỗi dãy số có Mốt d) Cả a) b) c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm: a/ Ta có: − α = 0,95 => α = 0, 05 => zα = 1,96 σ =6 σ ξ = zα = => n = 11, 76 => n ; 138 n Kết luận: số công nhân cần điều tra 138 người b/ x = 35 σ ' = 6,5 zα = 1,96 σ 6,5 = 35 ± 1,96 11, 76 n => 33,917 < µ < 36, 083 => µ = x ± zα Câu (1,5đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Bài làm n1 = 20 x = 8,1 σ x = 0.7 n2 = 25 y = 7,8 σ y = 0, Bài toán kiểm định H0 : µx = µ y H1 : µ x ≠ µ y với µ x , µ y số điểm trung bình lớp z= x−y σx σy + n1 n2 = 1,52 < zα = 1,96 => chấp nhận H Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 0,05, từ mẫu ngẫu nhiên chọn hai lớp, ta kết luận phương pháp học tập không tác động đến kết học tập lớp Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,4 7,8 5,3 4,5 6,1 4,8 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 4,9 5,1 7,5 4,7 7,2 6,4 4,5 6,5 5,7 3,8 6,6 7,9 6,1 7,3 3,3 5,2 6,0 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: a/ Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Thân Lá 0 2 7 3 3 4 b/ Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tổ tần số 30 tần suất 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2 c/ Vẽ đồ thị tần số tỷ lệ (%) 13.3 20.0 16.6 26.6 23.3 Nhận xét sơ bộ: Khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy không ổn định Khối lượng thấp đạt 30 triệu thép/tháng, nhiên thời gian đạt khối lượng không nhiều; khối lượng sản phẩm thép đạt cao từ 60-70 triệu tấn/tháng d/ Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ tài liệu điều tra bằng: Tổng khối lượng sản phẩm/30 tháng = 170,8 / 30 = 5,693 triệu thép/tháng Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ bảng phân bố tần số Tổ Trị số (fi) 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 Tần số (Xi) 30 Tần số phân bổ (Xi x fi) 14.00 27.00 27.50 52.00 52.50 173.00 173 / 30 = 5,767 triệu theo/tháng Có thể thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ số liệu điều tra thấp so với tính từ bảng phân bổ Sở dĩ có khác biệt bảng phân bố tần số sử dụng tích số trị số tần số tổ để lấy số binh quân theo biểu đồ thân lá, ta thấy, có 14/30 (47%) giá trị số liệu đạt giá trị lớn trị số có tới 16/30 (53%) giá trị nhỏ Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép nh sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 3.5 5.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với xác suất tin cậy 95% Bài làm: a/ Gọi y doanh thu lý thuyết, x chi phí quảng cáo; ta có: y = b0 + b1 * x Sử dụng chức tính toán Regression Excel, ta có: b0 = 1.9 b1 = 0.5 Phương trình tuyến tính: y = 1.9 + 0.5x b/ Có cặp giả thiết: H0 : β1=0 (không có mối liên hệ tuyến tính) H1 : β10 (có mối liên hệ tuyến tính) Áp dụng công thức vào tính toán, ta có: = = 5,99 = 0,2 = 0,2582 = 0,051 = 9,874 Kết tính toán theo Exel: 　 Coefficients Intercept % tổng chi phí quảng cáo 1.9 0.5 Standard Error 0.233 0.051 t Stat 8.149 9.874 Tra bảng t với bậc tự ta giá trị tới hạn t3 = 2.353 < 9.874 thuộc miền bác bỏ Kết luận: Bác bỏ giả thiết H0 => Không có đủ sở “% tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính” c/ Sử dụng chức tính toán Regression Excel, ta có: Regression Statistics Multiple R 0.985 R Square 0.970 Adjusted R Square 0.960 Standard Error 0.258 Observations => r = 0,985 Kết luận: r gần 1, % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ chặt chẽ tỷ lệ thuận với d/ Với tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8%, áp dụng vào phương trình tuyến tính, ta có doanh thu lý thuyết Y^ = 1,9 + 0,5*8 = 5,9 Biết Syx = 0,258; t2.5;3, = 3,182; = Ta có % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với độ tin cậy 95% bằng: = 5, 1,06977697 Bài viết có sử dụng nguồn tư liệu Bài giảng tài liệu môn học cung cấp khóa học Giáo trình “Thống kê kinh doanh” Đại học Griggs, dịch tiếng Việt phục vụ chương trình đào tạo Thạc sỹ quản trị kinh doanh hợp tác với Đại học Quốc gia hà Nội Excel Internet  ... tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh)... phẩm thép trung bình tháng tính từ số liệu điều tra thấp so với tính từ bảng phân bổ Sở dĩ có khác biệt bảng phân bố tần số sử dụng tích số trị số tần số tổ để lấy số binh quân theo biểu đồ thân... doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với độ tin cậy 95% bằng: = 5, 1,06977697 Bài viết có sử dụng nguồn tư liệu Bài giảng tài liệu môn học cung cấp khóa học Giáo trình Thống kê kinh doanh