CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN (4 tiet) Tiết 1: I/ Chia đa thức bậc cho bậc nhất, bậc hai cho bậc nhất( biến) - Để học sinh nắm thuật toán chia đa thức cho đa thức trước hết học sinh phải nắm phép chia hết phép chia có dư Ví dụ 1: Thực phép toán sau: 26 − − 35 Ta viết: CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Chú ý: Khi thực phép chia đa thức cho đa thức (một biến) Bước 1: Ta phải xếp đa thức theo thứ tự lũy thừa giảm dần biến x Bước 2: Ta thực phép toán * Chia hạng tử cao đa thức bị chia (tử thức) cho hạng tử cao đa thức chia(mẫu thức) * Nhân ngược trở lại, viết kết đa thức bị chia hạng tử đồng dạng viết cột * Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ tích ta nhận đa thức dư.Sau lại tiếp tục thực với dư thứ thực với đa thức bị chia(chia, nhân, trừ) đến đa thức dư có bậc nhỏ bậc đa thức chia(mẫu thức) dừng lại Bước 3:Viết đa thức dạng CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Ví dụ 2: Thực phép tốn sau: − x-1 Ta viết: Ví dụ 3: Thực phép tốn sau: Ta có: − x-2 -1 Ta viết: CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Bài tập tương tự: CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Ví dụ 4: Thực phép toán sau: x-1 − x-2 − Ta viết: CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Bài tập tương tự: Thực phép toán sau: CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Tiết II/ TÍNH CÁC GiỚI HẠN 1/ Hàm số bậc 3: (dấu a)  (trái dấu a)  CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN II/ Tính giới hạn Ví dụ 1: Tính giới hạn hàm số sau (hệ số a = > 0) Ta có: (hệ số a = - < 0) Ta có: CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Bài tập tương tự: Tính giới hạn hàm số sau (với m=1) CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN 2/ Hàm số bậc 4: (dấu a)  ( dấu a)  CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Bài tập tương tự: Tính giới hạn hàm số sau x 1/ y  ; 2x  2/ y  2 x ; x2  x 3 3/ y  ; x 2x  4/ y  1 x CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Giới hạn hàm số: ax  bx  c y a ' x  b' (aa' 0) ax  bx  c Lim  (dÊu cña a.a’) ) ∞ x   a ' x  b' ax  bx  c Lim (tr¸idÊu cđa a.a’) ) ∞ x   a ' x  b' ax  bx  c DÊu cđa tư thøc Lim   ∞  b'  a ' x  b' DÊu cña hÖ sè a’) x     a'  ax  bx  c Lim    b'  a ' x  b' x     a'  DÊu cđa tư thøc Trái dÊu cđa hƯ sè a’) ∞ Ví dụ 1: Tính giới hạn hàm số x  3x  a/ y  x Bước 1: Giải phương trình: x – = x = x (   2) 2 x  x  x x  (a.a’) = > 0) Bước 2: Lim  Lim x   x   x x2 (  ) x x x (   2) x  3x  x x  Lim  Lim x   x   x 2 x (  2) x x x  3x  Lim y Lim  x x x   x  3x  Lim y Lim  x x x   CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Ví dụ 2: Tính giới hạn cá hàm số : 2x2  x  y  2x  Bước 1: Giải phương trình: -2x + = x = x (2   ) x  3x  Bước 2: x x  Lim  Lim x   x   2  2x  x (  ) x x x (2   ) 2 x  3x  x x  Lim  Lim x   x   2  2x  x (  ) x x x  3x  Lim y Lim  x x  2x  2   x  3x  Lim y Lim  x x  2x    (a.a’) = -4 < 0) CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Bài tập tương tự: Tính giới hạn hàm số sau: x2  x  1/ y  x 2x2  x  2/ y   x2  x2  4x  3/ y  x  x  3x  4/ y  2x  CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Tiết : TIỆM CẬN Tiệm cận đứng m cận đứng n hàm số: a hàm số: : Ghi nhớ:: Th× Th× Hàm số tiệm cận đứng m cận đứng n đứng ng tiệm cận đứng m cận đứng n ngang tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận xiên ... cận đứng m cận đứng n hàm số: a hàm số: : Ghi nhớ:: Th× Th× Hàm số tiệm cận đứng m cận đứng n đứng ng tiệm cận đứng m cận đứng n ngang tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận xiên ... – TIỆM CẬN Bài tập tương tự: Tính giới hạn hàm số sau: x2  x  1/ y  x 2x2  x  2/ y   x2  x2  4x  3/ y  x  x  3x  4/ y  2x  CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Tiết : TIỆM CẬN Tiệm cận. .. có: CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Bài tập tương tự: Tính giới hạn hàm số sau (với m=1) CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN 2/ Hàm số bậc 4: (dấu a)  ( dấu a)  CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Ví dụ: Tính giới