Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 Tuần Ngày soạn: 7/08/2017 Tiết Ngày dạy: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Giúp HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2.Kỹ - Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, kỹ trình bày cho học sinh - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán 3.Thái độ - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ ghi yêu cầu ?2 ?3 Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa số III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định ( 1ph) 2.Kiểm tra cũ (7ph) Nêu quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa số Viết dạng tổng quát? Nội dung Đặt vấn đề (1ph) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác quy tắc nhân số với tổng a(b + c) = ab + ac Hoạt động giáo viên học sinh Nội dụng ghi bảng Hoạt động 1:Quy tắc (10ph) 1.Quy tắc GV: Cho HS thực ?1 SGK a) ?1 2 - Yêu cầu HS viết đơn thức 5x( 3x - 4x +1) = 5x.3x - 5x.4x+ 5x.1 đa thức tuỳ ý thực yêu = 15x3- 20x2 + 5x cầu SGK HS: HS thưc giấy nháp hs chuẩn bị sẵn GV: Cùng HS thực phép nhân Giáo viên Nguyễn Tử Trị 24 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 5x( 3x2- 4x +1) b) Quy tắc GV: Ta nói đơn thức 15x - 20x2+ 5x tích đơn thức 5x đa thức 3x 2- 4x +1 Vậy em phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC HS: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Hoạt đông 2:Vận dụng quy tắc (15ph) 2.Áp dụng GV: Yêu cầu Hs thực phép nhân (-2x3).(x2 + 5x - Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - ) ) 2 = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(- ) HS: Lên bảng thực = 2x5 - 10x4 + x3 GV: Đưa đề tập ?2 ?3 lên bảng 1 phụ cho Hs quan sát ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực 1 yêu cầu ?2 ?3 = 3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3 HS: Hoạt động theo nhóm làm bảng phụ nhóm GV: Các nhóm treo làm lên bảng, Hs nhận xét kết nhóm = 18x4y4 -3x3y3 + xy ?3 S= [ ( x + 3) + ( 3x + y ) ].2 y = ( x + + y ) y = xy + y + y HS: HS nhóm nhận xét làm Khi x = ; y = diện tích mảnh vườn nhóm khác : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) GV: Nhận xét sửa sai Củng cố: (10ph) - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Tính: (3xy - x2 + y) 2y ; x( x - y) + y(x + y) - Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 Dặn dò: (2ph) Giáo viên Nguyễn Tử Trị 25 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 - Học nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 7/08/2017 Tiết Ngày dạy: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Giúp HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán 2.Kỹ - Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác 3.Thái độ - Rèn khả thực xác phép nhân đa thức với đa thức II CHUẨN BỊ Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định ( 1ph) 2.Kiểm tra cũ ( 6ph) - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập 10b(Sgk) Nội dung Đặt vấn đề (1ph) Như ta biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực phép nhân hai đa thức ta làm nào? Đó nội dung học hôm Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1:Quy tắc (10ph) Nội dung ghi bảng 1.Quy tắc (Sgk) GV: Cho hai đa thức x-2 6x2- 5x +1 (x-2)( 6x2- 5x +1) = - Hãy nhân mổi hạng tử đa = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) Giáo viên Nguyễn Tử Trị 26 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số thức x- với đa thức 6x2- 5x +1 Năm học 2017 - 2018 =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - - Hãy cộng hạng tử vừa tìm =6x3 - 17x2+ 11x - Quy tắc: HS: Hoạt động theo nhóm bảng (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD phụ Gv chuẩn bị sẳn * Nhận xét : Tích hai đa thức GV:Gọi hs lên bảng làm đa thức GV: Ta nói đa thức 6x - 17x + 11x - tích đa thức x - 6x 2- 5x +1 [?1] ( xy - 1)( x -2x-6) Vậy em phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức = x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + HS: Phát biểu quy tắc Sgk *Cách nhân thứ hai: (Sgk) GV:Tích hai đa thức ? HS: Phát biểu nhận xét GV: Yêu cầu Hs làm [?1] Nhân đa thức xy - với đa thức x3-2x2 2.Áp dụng HS: Lên bảng thực [?2] Làm tính nhân GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng a) (x+3)(x2 + 3x - 5)= phụ =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) HS: Quan sát rút cách nhân thứ =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 hai =x3 + 6x2 + 4x - 15 Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph) b) (xy - 1)(xy + 5) GV:Đưa đề tập [?2] [?3] lên bảng =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) phụ cho Hs quan sát 2 2 HS: Hoạt động theo nhóm bảng =x y + 5xy -xy -5 = x y + 4xy - phụ nhóm [?3] Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2 Áp dụng x=2,5 ; y = GV: Thu bảng phụ học sinh S = 4.(2,5)2 - 12 = nhận xét Bài tập 7a (Sgk) GV: Yêu cầu học sinh tập 7a (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 8a SGK HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm Bài tập 8a (Sgk) vào (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) GV: Nhận xét sửa sai Giáo viên Nguyễn Tử Trị 27 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 GV: viết đề tập lên bảng phụ x3y3 - Giá trị x Giá trị biểu thức y (x- y)(x2 + xy +y2) x=-10; y = x = -1; y = x = 2; y = -1 x y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 Bài tập 9.(Sgk) Giá trị x Giá trị biểu thức y (x- y)(x2 + xy +y2) Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống giá trị biểu thức x=-10; y = -992 x = -1; y = -1 x = 2; y = -1 HS: Thảo luận theo nhóm đưa đáp án GV: Cho HS nhóm nhận xét kết 4.Củng cố(5ph) - Nhắc lại cách nhân đa thức với đa thức - Hướng dẩn chưa làm 5.Dặn dò(2ph) - Học nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm tập 7,8,9(SBT) IV RÚT KINH NGHIỆM Bình Minh, ngày tháng năm 2017 LÃNH ĐẠO DUYỆT Tuần Ngày soạn: 14/08/2017 Tiết dạy: Ngày LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức Giáo viên Nguyễn Tử Trị 28 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 - Giúp HS củng cố nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức 2.Kỹ - Rèn kỹ thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 3.Thái độ - Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác II CHUẨN BỊ Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Bút dạ, tập nhà III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định (1ph) 2.Kiểm tra cũ(6ph) - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Nội dung Đặt vấn đề(1ph) Bạn vừa nhắc lại quy tắc phép nhân đa thức tiết học hôm cô trò sâu áp dụng hai quy tắc Hoạt động giáo viên học sinh Nội dụng ghi bảng 1.Thực phép tính 1.Bài tập 10 (Sgk) a)(x2 - 2x + 3)( x - 5) 2 b) (x - 2xy + y )(x - y) Thực phép tính a) (x2 - 2x + 3)( x - 5) GV: Chép đề lên bảng gọi hai Hs = x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) thực ,yêu cầu Hs lớp làm vào giấy nháp = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x - 15 2 HS:Thực GV: Cùng Hs nhận xét = x3 - 6x2 + 23 x - 15 2.Chứng minh giá trị biểu thức b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) sau không phụ thuộc vào biến x = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 2 2 GV: Với yêu cầu toán ta phải = x - 2x y + xy - yx + 2xy - y làm gì? = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 HS: Thực phép tính đa 2.Bài tập 11(Sgk) thứcvà rút gọn Ta có: Giáo viên Nguyễn Tử Trị 29 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + Tính giá trị biểu thức = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) = -15 +7 = -8 trường hợp sau Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến a) x = ; b) x= 15 x c) x = -15 ; d) x = 0,15 3.Bài tập 12.(Sgk) Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 HS: Thực hành theo nhóm bảng phụ nhóm =-x - 15 GV: thu phiếu nhận xét., a) x = P = 15 Tìm x biết: b) x=15 P = -30 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 c) x= -15 P = GV: Yêu cầu Hs lên thực d) x = 0,15 P = - 15,15 4.Bài tập 13: (Sgk) GV:Nhận xét sửa sai Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 ⇔48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = 5.Bài tập 14 5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 hai số sau lớn tích hai số đầu 192 Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192 HS: em lên bảng thực hiện,dưới lớp ⇒ n = 96 quan sát nhận xét Vậy ba số cần tìm : 95; 96;97 4.Củng cố (2ph) - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Cách áp dụng quy tắc nhân để thực toán liên quan 5.Dặn dò (5ph) - Học theo SGK, ôn lại quy tắc học - Làm tập 15(Sgk) 10(SBT) - Tính tích sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b) c) (a - b)(a + b) IV RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên Nguyễn Tử Trị 30 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 Ngày soạn: 14/08/2017 Tiết dạy: Ngày NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Giúp HS nắm đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương 2.Kỹ - Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ - Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác, yêu thích môn Toán II CHUẨN BỊ Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định (1ph) 2.Kiểm tra cũ (5ph) HS1: Chữa tập 15a(Sgk) HS2: Chữa tập 15b(Sgk) Bài Đặt vấn đề (1ph) Các em thấy hai toán có quy luật gì? liệu tập có dạng biến đổi không, làm để viết dạng công thức? Đó nội dung học hôm Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bình phương Bình phương tổng tổng (11 ph) Giáo viên Nguyễn Tử Trị 31 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 GV: HS: Lên bảng thực ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 GV: Em có nhận xét diện tích hình vuông bên cạnh? a ab GV:Chốt lại ghi công thức lên bảng b b2 GV:Em ohát biểu thành lời đẳng thức trên? b a2 ab a HS:Trả lời Bình phương tổng bình phương số thứ cộng hai lần tích số thứ số thứ hai cộng bình phương TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 số thứ hai GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng Áp dụng: HS: Hoạt động theo nhóm bảng a) (a + 1)2 = a2 + 2a + phụ b)x2 + 4x + = ( x + 2)2 GV: Thu bảng phụ Hs nhận xét c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601 3012 = 90601 Hoạtđộng 2 Bình phương hiệu Bình phương hiệu.(10ph) A,B hai biểu thức tuỳ ý GV: Gọi hs làm ?3 HS: Dựa vào đẳng thức để thực TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV:Chốt lại yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát ?4 HS:Viết công thức Phát biểu thành lời Áp dụng: GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs 2 a) (x) = x x + yêu cầu em thực theo nhóm HS: Hoạt động theo nhóm giấy b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 nháp c)992 = (100 - 1)2 GV:Thu nhận xét kết = 9801 nhóm 3.Hiệu hai bình phương Hoạt động A,B hai biểu thức tuỳ ý Hiệu hai bình phương.(13 ph) TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) GV:Yêu cầu Hs ?5 HS: Làm ?5 phát công thức Giáo viên Nguyễn Tử Trị 32 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 GV: Em phát biểu thành lời Áp dụng: công thức a)(x+1)(x-1) = x2 -1 HS: Hoạt động theo nhóm ?6 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 giấynháp c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 GV: Nhận xét chốt lại công thức GV: Đưa đề tập ?7 lên bảng phụ ?7 Ai ? Ai sai? Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x-5)2 Chú ý: Thọ viết: x - 10x + 25 = (5-x) (A - B)2 = (B - A)2 Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết Sơn nói:Qua hai ví dụ rút đẵng thức đẹp ! Hãy nêu ý kiến em.Sơn rút đẵng thức nào? GV: Cho HS thảo luận trình bày HS:Ý kiến em: - Hương nhận xét sai - Cả hai bạn trả lời - Hằng đẳng thức là: (A - B)2 = (B - A)2 4.Củng cố (2ph) - Nhắc lại đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương - Các phương pháp phân tích tổng hợp 5.Dặn dò (2ph) - Nắm đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương - Làm tập 16,17,18,19 Sgk - Tiết sau luyện tập Giáo viên Nguyễn Tử Trị 33 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số b Năm học 2017 - 2018 A= 0,25 0,25 0,5 = = ; ( Với x 4,0 a = 0,25 0,25 = 0,5 = b - ; ( Với x ) = = ; 0,5 0,5 ( Với x c = 0,5 0,5 = ; ( Với x d ) 0,5 = = 12 ; ( Với x ) = 0,5 1,0 0,25 Suy ra: A( 0,25 A = 0,25 = Giáo viên Nguyễn Tử Trị 120 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 = = 4( x-2) = 4x -8 ; 0,25 ( Với x Vậy: A = 4x -8 Củng cố : Nhận xét buổi kiểm tra Hướng dẫn nhà: - Làm lại đề kiểm tra - Ôn tập nội dung kiến thức học học kì I IV RÚT KINH NGHIỆM Bình Minh, ngày tháng năm 2017 LÃNH ĐẠO DUYỆT Giáo viên Nguyễn Tử Trị 121 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 Tiết 38 Ngày soạn:6/12/2017 Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU Kiến thức - Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ -Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUẨN BỊ - GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ) - HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY ổn định (1ph) Kiểm tra: Trong trình ôn tập Bài mới: Hoạt động GV HS Giáo viên Nguyễn Tử Trị NỘI DUNG 122 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số *HĐ1:(10ph) Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc dùng quy đồng mẫu thức) Năm học 2017 - 2018 I KHÁI NIỆM VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VÀ TÍNH CHẤT CỦA PHÂN THỨC - PTĐS biểu thức có dạng A với A, B B phân thức & B ≠ đa thức (Mỗi đa thức số thực coi phân thức đại số) - Hai PT A C = AD = BC B D - T/c phân thức + Nếu M ≠ A A.M = (1) B B.M + Nếu N nhân tử chung : A A: N = (2) B B:N - Quy tắc rút gọn phân thức: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( Quy tắc dùng rút gọn + Chia tử mẫu cho nhân tử chung phân thức) Nêu quy tắc rút gọn phân thức - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào? + B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức + B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức - GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2 x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1) (x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1) *HĐ2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số + GV: Cho học sinh trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại x Ta có: x + 2x +1 5x − x x ( x − 1)5 = ; x + x + 5( x + 1) ( x − 1) 3( x + 1) = x − 5( x + 1) ( x − 1) II CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ * Phép cộng:+ Cùng mẫu : + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối − Giáo viên Nguyễn Tử Trị A B A+ B + = M M M A kí hiệu B A B 123 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 − A −A A = = B B −B * Quy tắc phép trừ: * Phép nhân: A C A C − = + (− ) B D B D A C A D C : = ( ≠ 0) B D B C D * Phép chia + PT nghịch đảo phân thức A khác B B A + A C A D C : = ( ≠ 0) B D B C D III THỰC HÀNH GIẢI BÀI TẬP Chữa 57 ( SGK) *HĐ2(30ph): Thực hành giải tập Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: Chữa 57 ( SGK) 3x + 2x − 2x + x − - GV hướng dẫn phần a a) - HS làm theo yêu cầu giáo viên Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 - HS lên bảng (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) - Dưới lớp làm - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b Suy ra: * GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác b) + Ta biến đổi trở thành vế trái ngược lại + Hoặc rút gọn phân thức Chữa 58: - GV gọi HS lên bảng thực phép tính  2− x    − b) B =  ÷:  + x − ÷  x + x x +1   x  Ta có: 3x + = 2x − 2x + x − 2 x2 + x = x + x + x + 12 x Chữa 58: Thực phép tính sau: a) 4x (2 x + 1) − (2 x − 1) 4x  2x + 2x −1  − : = :  ÷ (2 x − 1)(2 x + 1) 5(2 x − 1)  x − x +  10 x − 8x = (2 x − 1)(2 x + 1) 5(2 x − 1) 10 = 4x 2x +1 x3 − x − c) x − x + ( x − 1) ( x + 1) = x2 + − x ( x − 1) x −1 = = 2 ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) x + − x  + x( x − 2) x − x +  − =  ÷= x ( x + 1) x ( x + 1) Bài 60:  x + x x +1  Giáo viên Nguyễn Tử Trị 124 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số ( x − 1) = => B = x ( x − 1) x = x( x + 1) ( x − 1) x +1 Năm học 2017 - 2018 a) Giá trị biểu thức xác định tất mẫu biểu thức khác 2x – ≠ x ≠ x2 – ≠ ⇔ (x – 1) (x+1) ≠ x ≠ ±1 2x + ≠ Khi x ≠ ±1 Vậy với x ≠ & x ≠ −1 giá trị biểu thức xác định b)  x +1 x −  4( x + 1)( x − 1) = + − = ÷  2( x − 1) ( x − 1)( x + 1) 2( x + 1)  Cho biểu thức x +  4x2 −  x +1 + −  ÷  2x − x −1 2x +  Bài 61 x −  x − 100  5x + +  ÷ 2  x − 10 x x + 10 x  x + Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định Điều kiện xác định: x ≠ ± 10 Giải: x −  x − 100  5x + +  ÷ 2  x − 10 x x + 10 x  x + - Giá trị biểu thức xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào? - HS lên bảng thực Bài 61  ( x + ) ( x + 10 ) ( x − ) ( x − 10 )  x − 100 = + ÷ x − 10 x x + 10 x   x +4 10 x + 40 x − 100 = x ( x − 100 ) x + 10 ( x + ) x − 100 = x ( x − 100 ) x + 10 x Biểu thức có giá trị xác định nào? = - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trước hết ta làm nào? Tại x = 20040 thì: 10 = x 2004 - Một HS rút gọn biểu thức - Một HS tính giá trị biểu thức Củng cố:(3ph) GV: chốt lại dạng tập - Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính toán riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm Giáo viên Nguyễn Tử Trị 125 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 Hướng dẫn nhà: (1ph) Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63 IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………… ……………………… Bình Minh, ngày tháng năm 2017 LÃNH ĐẠO DUYỆT TUẦN 19 Ngày soạn: 11/12/2017 Tiết 39 Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức Cũng cố hệ thống kiến thức học kỳ I (phép nhân phép chia đa thức, phân thức đại số) 2.Kỹ năng: Giải tập phép nhân chia đa thức 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Đèn chiếu ,phim ghi nội dung tập Học sinh: Các câu hỏi nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định lớp: (1 phút) 2.Kiểm tra củ: Lồng vào ôn tập Nội dung mới: (Đặt vấn đề) Qua học kỳ nắm kiến thức phép nhân chia đa thức, phân thức đại số, tiết học hôm giúp cố khắc sâu thêm nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Muốn nhân đơn thức với đa thức, Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, Giáo viên Nguyễn Tử Trị 126 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 đa thức với đa thức ta phải làm nào? nhân đa thức với đa thức (7 phút) (Trang 4,5 SGK) Áp dụng: Tính Áp dụng: a) 2x y.(3x + 11x y ) a) 6x3y + 22x4y4 b) (x + y)(2x - 3y) b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x 3y) = 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy - 3y2 HS: Trả lời lên bảng trình bày tập GV: Nhận xét chốt lại quy tắc Những đẵng thức đáng nhớ Hãy viết đẵng thức đáng nhớ học (6 phút) GV: Gọi HS ngẫu nhiên lên bảng viết HS: Thực theo yêu cầu (A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A-B)2 = A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+B)(A-B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3 = (A + B )(A2 - AB + B2) A3- B3 = (A - B )(A2 + AB + B2) Phân tích đa thức thành nhân tử Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có phương pháp nào? (13 phút) HS: Trả lời Áp dụng: Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x(x-y) + y(y-x) b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 b) 9x2 + 6xy + y2 c) (3x +1) - (x+1) d) 2x - 2y + ax - ay e) x + 2x +x a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2 c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1) d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a) e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2 GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm phát phiếu học tập cho học sinh HS: Hoạt động theo nhóm làm tập phiếu học tập Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, Muốn chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức (8 phút) đa thức cho đơn thức ta làm (Trang 26, 27 SGK) Giáo viên Nguyễn Tử Trị 127 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 nào? HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức Áp dụng: Tính Áp dụng: Tính a) 8x4y3: 2x3y = 4xy b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1 xP yP Cho biểu thức x + P − y − P a) 8x4y3: 2x3y b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) xP yP Cho biểu thức x + P − y − P xy Thay P = x − y vào biểu thức cho r ồi rút gọn biểu thức HS: Hội ý em với bàn tiến hành giải xy Thay P = x − y vào biểu thức ta có: xy xy y x− y x− y − = xy xy = = x+ y− x− y x− y x x2 y xy x− y x− y − = x − xy + xy xy − y − xy x− y x− y x y xy − = x + y x2 − y2 Cho biểu thức GV: Cùng học sinh lớp kiểm tra nhận xét x +  4x −  x +1 + −    2x − x − 2x +  a) Để biểu thức xác định ta cần: 2x-2 ≠ 2.Cho biểu thức (x-1)(x+1) ≠ x +  4x −  x +1 + −    2x − x − 2x +  a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định hay x ≠ ± 2x +2 ≠ x ≠ ± b) Ta có: x +  4x −  x +1 + −   =  2x − x − 2x +  b) Chứng minh giá trị biểu thức xác định không = phụ thuộc vào giá trị biễn x  GV: Muốn tìm điều kiện để đa thức xác định ta làm nào? ( x + 1) 3.2 ( x + 3)( x − 1)  4( x − 1)   + − 2 2( x + 1)   2( x − 1) 2( x − 1) x + x + + − x − x + 4( x − 1) 2( x − 1) HS: Tìm x cho mẫu thức khác không = GV: Gọi em xung phong thực bảng = Giáo viên Nguyễn Tử Trị Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến 128 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 HS: Dưới lớp làm vào nháp Tìm giá trị x để giá trị phân thức x − 10 x + 25 x − 5x Tìm giá trị x để giá trị phân thức x − 10 x + 25 x − 5x GV: Biêu thức xác định nào? HS: Trả lời GV: Vậy có giá trị làm cho biểu thức hay không? ĐK: để phân thức xác định là: x ≠ x≠ x−5 x − 10 x + 25 Ta có: = x x − 5x Biểu thức x-5 = => x = không thoả mản điều kiện Vậy giá trị làm cho biểu thức HSƯ: Giải trả lời 4.Củng cố (5 phút) - GV yêu cầu HS nhắc lại phần nêu Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Học nội dung - Làm tập 24, 27, 31,35 SBT - Xem lại dạng tập phần tập chương II - Học kĩ quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số - Xem lại dạng tập vừa ôn tập tiết học qua - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I IV RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên Nguyễn Tử Trị 129 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 Tiết 40 Ngày soạn: 11/12/2017 Ngày dạy: KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU Kiến thức Kiểm tra kiến thức học học kì I (Cả phần đại số hình học ) Kỹ Rèn kỹ tổng hợp , suy luận , vận dụng kiến thức học vào giải toán chứng minh hình Rèn tính tự giác , độc lập , thái độ nghiêm túc , tính kỷ luật Rèn óc tư sáng tạo , cách vận dụng kiến thức linh hoạt Thái độ Cẩn thận, xác, có ý thức ôn tập kiến thức II CHUẨN BỊ - GV: Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết - HS : Ôn tập kỹ kiến thức học từ đầu năm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định Kiểm tra Nhận biết TN TL Phép nhân chia đa thức 0.5 Giáo viên Nguyễn Tử Trị MA TRẬN - ĐỀ BÀI Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL 2 0.5 0.5 1,5 130 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Phân thức đại số Tứ giác Năm học 2017 - 2018 0,5 0.5 0.25 1,5 0.25 Đa giác Diện tích đa giác Tổng 2.25 3.75 0.5 0.5 9 22 3.25 5.75 A PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) ( Khoanh tròn vào khẳng định câu sau) Câu 1: Kết phép tính (2x - 3) (2x + 3) : A) 4x2 + B) 4x2 - C) 9x2 + D) 9x2 - Câu :Kết phân tích đa thức -2x + + x2 thành nhân tử : A) (x - 1)2 B) (x +1)2 C) - (x + 1)2 D) - (x - 1)2 Câu 3: Kết phép tính : 20x2y6z3 : 5xy2z2 là: A) 4xy3z2 B) 4xy3z3 C) 4xy4z D) 4x2y4z Câu : Phép chia đa thức 8x3 - cho đa thức 4x2 + 2x + có thương A) 2x + B) – 2x + C) - 2x – D) 2x-1 Câu 5: Mẫu thức chung hai phân thức A) (x-9) (x2+3x) B) x(x-9) Câu 6: Tổng hai phân thức: A ; B Câu 7: Kết phép chia 9(2 x − 1) A) x5 y B) y x 1− x : x −9 x + 3x 10,0 C) x(x+3)(x-3) 2x −1 4x +1 + là: 2x 2x 6x − ; 2x x − 12 x − : : x3 y x y3 -y C) x C.3 D) (x +3)(x -9) D 6x + 2x x D) y Câu 8: Tứ giác hình chữ nhật nếu: A) Là tứ giác có hai đường chéo B) Là hình thang có hai góc vuông C) Là hình thang có góc vuông D) Là hình bình hành có góc vuông Câu 9:Cho ABCD hình bình hành với điều kiện hình vẽ.Trên hìnhB A F có: A) Ba hình bình hành E G B) Bốn hình bình hành C) Năm hình bình hành C D H D) Sáu hình bình hành Câu 10:Cho hình vẽ bên biết AD đường trung tuyến tam giác ABC A A) Diện tích ∆ ABD diện tích ∆ ACD Giáo viên Nguyễn Tử Trị 131 Trường THCS Bình Minh B D C Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 B)Diện tích ∆ ABD lớn diện tích ∆ ACD C)Diện tích ∆ ABD nhỏ diện tích ∆ ACD D) Cả A, B, C sai Câu 11: Một lục giác ( cạnh ) số đo góc là: Câu12: Cho hình vẽ, 4,5 A biết AB//CD AB = 4,5 cm; E DC = 6,5 cm Độ dài EF là: A 4,5 cm ; B cm 6,5 D C 5,5 cm ; D 6,5 cm A 900 ; 1000 B ; C 1100 ; B F C D 1200 B.PHẦN II: TỰ LUẬN (7Đ) Bài 1(1,5đ) : Thực phép tính sau: a) 4x2y3 xy b) (5x – 2) (25x2 +10x+ 4) 1 x2 − x + − Bài 2: ( 1,5 đ) Cho biểu thức: A = ( ) x−2 x+2 a)Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b)Rút gọn biểu thức A c)Tính giá trị biểu thức A x= Bài (3,5đ): Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB b > Tính giá trị biểu thức M= ab 4a − b2 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PhầnI Trắc nghiệm khách quan (3Đ) Câu Đáp B A C D C C B D án Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 5 5 5 5 D 10 A 11 D 12 C 0,2 0,2 0,2 0,2 Phần II Tự luận (7Đ) Điểm Câu Nội dung đáp án a) Kết quả: 2x y Giáo viên Nguyễn Tử Trị 0,75 132 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 b) Kq: 125x3 – 0,75 a) ĐKXĐ: x ≠ , x ≠ −2 0,5  ( x + 2) − ( x + 2)  x − x +  b) A=  ( x − )( x + )   0,25 4.( x − 2) x−2 = = 4( x − 2)( x + 2) x + 4−2 = = c) Với x = Thay vào Ta có A = 4+2 0,5 0,25 - Vẽ hình ghi GT, KL a) Chứng minh AH// BK Tứ giác ABKH có AH // BK nên hình bình hành mà góc H = 900 nên ABKH hình chữ nhật ∧ b) Xét tam giác HAD có H = 900 tam giac KBC ( 0,5 0,5 0,25 0,25 ∧ K = 900 ) có : AD = BC ( ABCD hình thang cân) ∧ ∧ ADH = BCK ( ABCD hình thang cân) Do VHAD = VKBC (ch-gn) =>DH = CK ∧ 0,5 ∧ c) AD = AE, EAH = ADH (t/c đối xứng trục) ∧ ∧ =>AE = BC, AEH = BCD Tứ giác ABCE có AE//BC, AE = BC nên hình bình hành d) S ABKH = AB AH = 6.4 = 24cm SVAHD 1 = AH AD = 4.3cm = 6cm 2 Ta có 4a2 + b2 = 5ab 4a2 – 5ab2  4a- b) (a-b) = (1) Do 2a > b >0 => 4a > b => 4a-b > Nên từ (1) => a-b = hay a = b => M = 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 a2 a2 = = 4a − b 3a 0,25 Chú ý : (Nếu học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa) Nhận xét - Hướng dẫn: - GV nhận xét ý thức HS làm kiểm tra : ý thức chuẩn bị dụng cụ học tập , thái độ kiểm tra , tính tự giác , tinh thần , thái độ - Dặn dò : Ôn tập lại kiến thức học học kỳ I IV RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………… Giáo viên Nguyễn Tử Trị 133 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đại số Năm học 2017 - 2018 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bình Minh, ngày tháng năm 2017 LÃNH ĐẠO DUYỆT Giáo viên Nguyễn Tử Trị 134 Trường THCS Bình Minh ... - 16x) = 81 ⇔48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81 ⇔ 83 x = 83 ⇔ x = 5.B i tập 14 5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 hai số sau lớn tích hai số đầu 192... hợp 3.Th i độ Giáo viên Nguyễn Tử Trị 39 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đ i số Năm học 2017 - 20 18 - Rèn khả thực nhanh nhẹn , xác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Bút... Bình Minh, ngày tháng năm 2017 LÃNH ĐẠO DUYỆT Tuần Ngày soạn: 21/ 08/ 2017 Tiết Ngày dạy: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức Giáo viên Nguyễn Tử Trị 34 Trường THCS Bình Minh Giáo án Đ i số Năm