ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm 50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Câu 1: Cho hàm số y= ax 2 với a> 0 a/Hàm số đồng biến khi x< 0 B/ Hàm số đồng biến khi x>0 c/ Hàm số có giá trò lớn nhất là 0 Câu 2: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x,y, biết rằng khi tăng mỗi cạnh 3cm,thì diện tích tăng 36 cm 2 và nếu giảm một cạnh đi 2cm, cạnh kia 4cm thì diện tích giảm 26 cm 2 khi đó x, y là nghiệm của hệ phương trình: a/ ( 3)( 3) 72 ( 2)( 4) 52 x y xy x y xy + + = +   − − = −  b/ ( 3)( 3) 36 ( 2)( 4) 26 x y xy x y xy + + = +   − − = −  Câu 3: Đồ thò hàm số qua hai điểm A(1;4) ,B(2;7) thì giá trò của a,b là: a/a=2,b=3 b/a=3,b=2 c/a=3,b=1 d/a=1,b=3 Câu 4: Một đa thức bằng 0 khi và chỉ khi các hệ số của nó bằng 0. Đa thức P(x)= (2m-3n-1)x+(m+n-3) bằng đa thức 0 khi giá trò của m, n là: a/m=2,n=3 b/m=3,n=2 c/m=1,n=2 d/m=2,n=1 Câu 5: Hệ phương trình 2 1 2 x y x y  − =   + =   có nghiệm duy nhất là A/(0, 2 ) b/(1; 2 -1) c/(1, 2 ) d/ A/( 2 ;1) Câu 6: (x,y)=(3 ;5) là nghiệm của hệ phương trình : a/ 2 11 3 18 x y x y + =   + =  b/ 3 14 2 5 7 x y x y + =   + =  c/ 2 3 21 4 6 x y x y + =   − =  d/ 2 1 4 12 x y x y − =   + =  Câu 7: Phng trình x 4 -x 2 -2=0 có nghiệm là a/- 2 , 2 b/0; 2 c/ 2 , 2 d/ - 2 ;- 2 Câu 8: Phương trình x 2 -2mx+3=0 có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả x 1 =3x 2 Thì giá trò của m là a/m=2 b/ m=-2 c/ m=2, m=-2 d/ m=1 Câu 9:Với giá trò nào của m thì phương trình x 2 -2mx-m-1=0 a/Có hai nghiệm phân biệt. b/ Có nghiệm kép. c/ vô nghiệm. Câu10: x 2 -2x-1=0 có hai nghiệm là a/1- 2 ;1+ 2 b/1- 5 ;1+ 5 c/ 5 +1; 5 -1 d/ 2 +1; 2 -1 Câu 11/Cho hàm số y=ax 2 , có E(2;8) thuộc đồ thò hàmsố . Điểm nào sau đây là điểm thuộc đồ thò hàm số trên ? a/C(-1,4) b/A( 3 ;6) c/M(1,4) d/ N/(3;9) Câu12 :Bán kính của đường tròn tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng gấp mấy lần ? a/6 b/8 c/9 d/ 3 Câu 13:Một đường tròn có bán kính R=3cm thì độ dài đường tròn là a/6 π b/8 π c/9 π d/ 3 π Câu 14: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) có · 0 130A = thì góc C bằng a/70 0 A/90 0 A/30 0 A/50 0 Câu 15: Các công thức sau đây công thức nào sai? a/S= π R 2 (S là diện tích, R là bván kính của đường tròn) Trang 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm b/ 180 S= π R 2 n (Slà diện tích, R là bán kính của đường tròn, cung n 0 của hiønh quạt tròn) c/C=2 π R (Clàđộ dài , R là bán kính của đường tròn) d/180 l= π Rn (R là bán kính, độ dài l của một cung n 0 của một đường tròn) Câu 16: Căn bậc hai của 225 là a/15 b/-15 c/15 và -15 d/25 và -25 Câu 17:các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng a/ 2 ( 7) 7− = − b/ 2 (1 2) 1 2− = − c/ 2 ( 3 2) 3 2− = − d/ 2 ( 5 2) 5 2− = − Câu18:các đẳng thức sau đẳng thức nào sai? a/ 5 125 4 5+ = b/ 243 27 6 3− = c/ 8 32 6 2+ = d/ 81 25 4− = Câu19: Trục căn thức ở mẫu của P= 8 5 3+ ta có a/ 2 5 6P = − b/ 6 2 5P = − c/ 6 2 5P = − − d/ 2 5 6P = + Câu 20: giá trò của 1 1 3 2 2 3 + + − là a/ 2 3 b/- 2 3 c/4 d/-4 Câu21: Rút gọn biểu thức P= 3 3 4 4 1 16 2 x y x y với x ≠ 0,y ≠ 0 ta có a/P=-2xy b/ P=-2xy c/ 2 x y − d/ 2 x y Câu22: Giá trò của biểu thức 14 7 15 5 1 ( ) : 1 2 1 3 7 5 − − + − − − là a/ 1 2 b/ 1 2 c/2 c/-2 Câu 23: Cho hàm số y=f(x)= ax+b. hàm số đồng biến trên R khi: a/a< 0 b/a> 0 c/a ≥ 0 d/a ≤ 0 Câu 24: Cho hàm số y=f(x)= 2 3 3 x + . Biết f(x) = 5 thì a/x= 19 3 − b/ 19 3 c/x=3 d/ x=-3 Câu 25: Cho hàm số y=f(x)= xác đònh trên tập số thực R.nếu x 1 <x 2 mà f(x 1 )<f(x 2 ) thì a/Hàm số nghòch biến trên R b/Hàm số đồng biến trên R Câu26:Đồ thò hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A(1:4), B(2;7) thì giá trò của a,b là: a/a=3,b=2 b/ a=2,b=3 c/ a=3,b=1 d/ a=1,b=3 Câu 27: Cho hàm số y=(1- 5 )x-1, Khi x=1+ 5 thì giá trò của y là a/- 2 5 b/ 2 5 c/5 d/-5 Câu 28: Hai đường thẳng y=2x+5 và y= 3x+5 a/Cắt nhau b/ Song song Câu29: Đường thẳng y=2-3x có hệ số góc là a/2 b/-3 Trang 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ứng với cạnh huyền. Biết BC= 3 5 , BH= 5 thì a/AC=15 b/AC=30 c/AC= 15 d/AC= 30 Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ứng với cạnh huyền. Biết BC= 4 2 , BH= 2 thì a/AH=6 b/AH=8 c/AC= 6 d/AC= 8 Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, cóAB=AC .Ta có sin µ B bằng a/ 1 2 b/ 2 2 c/ 3 2 c/1 Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A,biết tgB=2 thì cotgC bằng a/ 1 2 b/ 2 2 c/ 3 2 c/2 Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A,. Các hệ thức nào đúng a/sin 2 B+cos 2 C=1 b/tgBcotgC=1 c/sinB=cosC d/BC=AB sinC Câu 35: Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm a/bên ngoài tam giác b/Bên trong tam giác Câu 36: Các khẳng đònh sau khẳng đònh nào đúng a/Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. b/ Trong một đường tròn đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Câu 37:Cho (O;R) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Biết d > R thì (O;R) và đường thẳng a a/Cắt nhau b/Tiếp xúc nhau c/Không giao nhau. Câu 38: Cho tam giác đều nội tiếp (O; 2 3 cm) Diện tích tam giác ABC là a/ 3 cm 2 b/ 3 3 cm 2 c/ 6 3 cm 2 d/ 9 3 cm 2 Câu 39:Một hình chữ nhật có chiều dài là x(cm), chiều rộng bé hơn chiều dài 4 cmvà diện tích 100cm 2 thì x là nghiệm của phương trình bậc hai; a/x 2 +4x-100=0 b/x 2 -4x-100=0 c/x 2 +4x+100=0 d/-x 2 +4x-100=0 Câu 40:Phương trình x 4 -x 2 -2=0 có số nghiệm là a/3 b/4 c/0 d/2 Câu 41:Cho hai số có tổng 2 2 và tích bằng 1 thì hai số là nghiệm của phương trình a/ x 2 -2x 2 +1=0 b/ x 2 -2x-1=0 Câu 42:Mặt cầu có bán kính 10 cm có diện tích mặt cầu là a/400 π (cm 2 ) b/600 π (cm 2 ) c/200 π (cm 2 ) d/300 π (cm 2 ) Câu 43:Một hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy là R, cùng chiều cao h thì thể tích hình trụ gấp mấy lần thể tích hình nón a/3 b/4 c/2 d/6 Câu 44:Một hình quạt tròn (O;R) , cung n 0 , Biết diện tích hình quạt tròn bằng 1 3 diện tích hình tròn cùng tâm , cùng bán kính thì cung n 0 là: a/120 0 b/60 0 c/150 0 d/30 0 Câu 45:Một hình trụ có bán kính đáy R=5cm , có chiều cao h=6cm thì diện tích xung quanh hình trụ là : a/60 π b/40 π c/10 π d/2 Câu 46:Cho tam giác đều ngoại tiếp (O;1cm) Diện tích tam giác ABC là Trang 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm a/ 3 cm 2 b/ 3 3 cm 2 c/ 6 3 cm 2 d/ 9 3 cm 2 Câu 47 Một hình chữ nhật có chiều dài là x(cm), chiều rộng bé hơn chiều dài 4 cmvà diện tích 100cm 2 thì x là nghiệm của phương trình bậc hai; a/x 2 +4x-100=0 b/x 2 -4x-100=0 c/x 2 +4x+100=0 d/-x 2 +4x-100=0 Câu 48Phương trình x 4 -x 2 -2=0 có số nghiệm là a/3 b/4 c/0 d/2 Câu 49Phương trình x 2 -2mx+3=0 có hai nghiệmx 1 , x 2 thoả x 1 ,==3x 2 thì giá trò của m là a/m=-2 b/m=-2 c/m=-1 d/m=1 Cho hai số có tổng 2 2 và tích bằng 1 thì hai số là nghiệm của phương trình a/ x 2 -2x 2 +1=0 b/ x 2 -2x-1=0 Câu 50Với mọi giá trò của m thì phương trình x 2 -2mx -m-1=0 a/Có hai nghiệm phân biệt b/ Có nghiệm kép c/Vô nghiệm Câu 51:Với a ≥ 0, b ≥ 0 rút gọn biểu thức P= 2 4 .16a ab tacó a/P=8ab 2 b/ P=8a 2 b c/ P=8ab d/ P= -8ab Câu 52: Khi 4, 3a b ab− = = thì giá trò của biểu thức a+b là a/8 b/12 c/18 d/22 Câu 53: Với x ≥ 0, phân tích P =5x-4 thành nhân tử ta có: a/ (5 2)(5 2)P x x= − + b/ (2 5 )(2 5 )P x x= − + c/ ( 5 2)( 5 2)P x x= − + c/ (2 5 )(2 5 )P x x= − + Câu 54: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức P= 2 6 5 3 2+ + ta có a/P= 2 3 5+ − b/P= 2 3 5− + c/ P= 2 3 5− + + d/ P=- 2 3 5− − Câu 55: cho a>0,b>0 và 2a b− = thì giá trò của biểu thức P= a a b b ab a b + − + là a/P=1 b/ P=2 c/ P=3 d/ P= 4 Câu 56:Rút gọn biểu thức P= 3 2 5 4 ( 0) 2 1 x x x x x x x + + + + − ≥ + + a/P=2 b/ P= -2 c/ P=-3 d/ P= 3 Câu 57: Đường thẳng y= ax+b đi qua 2 điểm A(3:0) ,B(0:-3) thì a/a=1: b=-3 b/a=1: b=3 c/a=-1: b=3 d/a=-1: b=-3 Câu 58: Đường thẳng y=ax +b với a> 0 đi qua điểm M(-1:1) và cắt trục Ox,Oy tại hai điểm A,B có OA=OB thì giátrò của a,b là a/a=1; b=-2 b/a=1; b=2 c/a=2; b=2 d/a=2; b=-2 Câu 59: Đường thẳng y=ax +b song song với đường thẳng y= 3x và đi qua điểm M(1:1) thì giá trò của a,b là a/a=3; b=2 b/a=3; b=-2 c/a=-3; b=2 d/a=-3; b=-2 Câu 60: Hệ phương trình 2( ) 3( ) 9 ( ) 2( ) 5 x y x y x y x y + + − =   + + − =  có nghiệm duy nhất là: a/x=-1;y=2 b/x=-1;y=-2 c/x=2;y=1 d/x=1;y=2 Trang 4 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm Câu 61: phương trình x 2 +ax+b=0 có hai nghiệm x 1 =1, x 2 =4 thì giá trò của a, b là a/a=5; b=4 b/a=4; b=5 c/a=-5; b=4 d/a=-4; b=5 Câu 62: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm ? a/ x 2 -4x -3m 2 =0 / x 2 -mx -3=0 / x 2 -4x -m 2 -4=0 / x 2 -2x +m 2 +5=0 Câu 63: Cho tam giác ABC có BC=3cm,AB=4cm,AC=5cm . Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC là a/ 4 5 cm b/ 5 4 cm c/ 12 5 cm d/ 5 12 cm Câu 64: 6Cho tam giác ABC có BC= 2cm ,AB= 5 cm,AC= 7 cm . Thì a/sinA= 6 3 b/ 10 3 c/ 10 7 d/ 14 7 Câu 65: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 12 cm 2 . Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy M ,N sao cho AB=2AM,AC=3AN. Ta có diện tích tam giác AMN là a/5cm 2 b/4cm 2 c/3cm 2 d/2cm 2 Câu 66: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 24 cm 2 . Lấy M ,N, E. lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC Ta có diện tích tam giác MNE là a/6cm 2 b/ 2 cm 2 c/8cm 2 d/ 3 cm2 Câu 67: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng thể tích thì bán kính đáy hình trụ là: a/r=1cm b/r=2cm c/r=3cm d/r=4cm Câu 68: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biểu thức P=sinB.sinC-cosB.cosC có giá trò là a/0 b/ 1 2 c/ 2 2 d/1 Câu 69: Cho (O;4cm) và (O’;2cm) Biết OO’=6cm . Đường thẳng tiếp xúc với (O) tại M, tiếp xúc (O’) tại N thì độ dài MN là: a/ 12 cm b/ 22 cm c/ 32 cm d/ 42 cm Câu 70: Một hình tròn và đường tròn có cùng bán kính R. Biết chu vi của đường tròn bằng diện tích của hình tròn thì bán kính là a/R=1cm b/R=2cm c/R=3cm d/R=4cm II/ Tự luận: Câu 1:Cm với mọi giá trò của m thì phương trình x 2 -2mx -m-1= 0 .Có hai nghiệm phân biệt 2 2 2 2 1 1 3 ' ( ) 1( 1) 1 2 0 2 2 4 m m m m m m   ∆ = − − − − = + + = + + + >  ÷   =>pt có 2 n pb x 1 ,x 2 Câu 2: Giá trò của biểu thức 6 2 5 6 2 5+ + − = 2 2 ( 5 1) ( 5 1) 5 1 5 1 5 1 5 1+ + − = + + − = + + − =2 5 Câu *:Giá trò của biểu thức 3 2 2 3 2 2+ − − Câu 3:Giá trò của biểu thức 7 5 7 5 7 5 7 5 + − + − + Trang 5 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm 2 2 2 2 2 2 2 2 7 5 7 5 ( 7 5) ( 7 5) ( 7) 2 7.5 5 ( 7) 2 7.5 5 18 7 5 7 5 ( 7 ) 5 64 32 18 9 + − + + − + + + − + = + = = − − + − = = − − Câu 4:Với a>0,A= 2 ( 2) 2 2 a a a a a a a − − = = − − Câu 5:Tìm x: 5 1 4 20 3 9 45 4 9 3 x x x − − + − − = (đk: x ≥ 5) <= > 3 1 4( 5) 5 9( 5) 4 3 3 x x x− + − − − = <= > 2 ( 5) 4x − = < => ( 5) 2x − = < => x-5= 4 <=>x= 9 Câu6:A= (4 15).( 10 6) 4 15− + + 2 2 2 2 (4 15).( 5 3) 8 2 15 (4 15).( 5 3) ( 5 3) (4 15).( 5 3) (4 15).[( 5) 2 5 3 ( 3) ] 2(4 15)(4 15) 2(16 15) 2 = − + + = − + + = − + = − + + = − + = − = Câu12: Cho hàm số y=( 3 -1)x+5 khi x= 3 +1 thì y =( 3 -1)( 3 +1 )+5=( 3 ) 2 -1+5=7 Câu 7: Hàm số y= 2 2 5 3x + − xác đònh khi 2 2 2 0 3 0 3 3 3 x x hay x x > <=> − > <=> > < − − Câu 8:Với x= - 2 thìA=4x-2 2 + 3 2 2 2 x x x + + =2(2x- 2 )+ 2 2 x x x + + =2(2x- 2 )+ x =2(-2 2 - 2 )+ 2− =2(-3 2 )+ 2 =-5 2 câu 9:Với a>0 thì A= 2 3 1 1 1 1 : : ( 1) ( ) 1) a a a a a a a a a a a a a − − = + − + − + + = ( 1)( 1) 1 : ( 1)( 1) ( 1)( 1) a a a a a a a a a a − + + − + + − + = 2 ( ) 1 ( 1)( 1) . 1 1 ( 1)( 1) a a a a a a a a a a − + − + = = − + − + câu 10: b/ Nếu 0 ≤ a ≤ 1 ,thì 2 1 1a a a− + = − = 2 2 1 1 ( 1) 1 1a a a a a a− + = − = − = − = − câu 11:Cho phương trình : 4 ( ) 81x− = < => 2 ( )x− =81 < =>x 2 =81 < => x=9 hay x= -9 Câu 12: với x ≥ 0 thì A= x- 1x + = 2 2 2 2 1 1 1 1 3 ( ) 2 . 1 ( ) 2 2 2 2 4 x x x     − + − + = − +  ÷  ÷     có giá trò nhỏ nhất là 3 4 khi 1 1 1 0 2 2 4 x x x− = <=> = <=> = Trang 6 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm Câu 13/ Giải và biện luận hpt 2 3 1 2 mx y x y − =   + =  Ta có 2 1 2 3 1 ( ) 3 3 2 2( ') m mx y y d x y y x d  − = = −   <=>   + =   = − +  *Hệ có 1 nghiệm duy nhất khi d cắt d’ hay 2 3 1 2 3 3 2 m m m − ≠ − <=> ≠ − <=> ≠ * Hệ vô nghiệm khi d song song d’ hay 2 3 1 2 3 3 2 m m m − = − <=> = − <=> = và 1 2 3 − ≠ ( đúng ) * Không tìm được m để hệ pt có vô số nghiệm. Câu 14: Cho A= 2 ( ) 4 . a b ab a b b a a b ab − + − + a/Tìm điều kiện có nghóa của A: A có nghóa khi a>0;b>0 b/Rút gọn A= 2 ( ) 4 . a b ab a b b a a b ab − + − + = 2 2 ( ) 2 . ( ) 4 ( ) . a a b b ab a b a b a b ab − + + − + = 2 ( ) ( ) . ( )( ) 1 a b a b a b a b a b + − = + − + = 2 2 ( ) ( )a b a b− = − Câu 15:Cho tam giác đều ABC nôò tiếp (O). D di động trên cung nhỏ BC, trên DA lấy K sao cho DK=DB a/Cm: tam giác BDK đều b/Cm: khi D di động , tổng độ dài DB+DC luôn bằng AD. Suy ra vò trí của D để DB+DC lớn nhất. Cho biểu thức A= 4 4 4 4x x x x+ − + − − ( đk: x ≥ 4) A= 4 4 4 4 4 4 4 4x x x x− + − + + − − − + + = 2 2 2 2 ( 4) 2 4.2 2 ( 4) 2 4.2 2x x x x− + − + + − − − + = 2 2 ( ( 4) 2) ( ( 4) 2) 4 2 4 2x x x x− + + − − = − + + − − 4 2 4 2x x= − + + − − *Nếu 4 2x − ≥ < => x-4 ≥ 4 < => x ≥ 8 thì A 4 2 4 2 2 4x x x= − + + − − = − *Nếu 4 2x − ≤ < => x-4 ≤ 4 < => x ≤ 8 thì A 4 2 (2 4) 4x x= − + + − − = Cho A= x 2 -3x y +2y Cậu 16: a/Phân tích A thành nhân tử.A= x 2 -x y -2x y +2( y ) 2 =x(x- y )-2 y (x- y )=(x- y )(x-2) b/Tính giá trò của A khi x= 1 1 ; 5 2 9 4 5 y = − + x= 2 2 1 1( 5 2) 5 2 5 2 ( 5) 2 + = = + − − Trang 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm 2 2 1 9 4 5 9 4 5 9 4 5 9 (4 5) y − = = = − + − => 2 9 4 5 (2 5)y = − = − = 5 2− Vậy A=[ 5 +2-( 5 -2)]( 5 +2-2)=4. 5 Cậu 17Cho phương trình x 2 -2(m-1)x +2m+5 =0 a/Cm pt có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2 2 2 2 2 ' [ ( 1)] 1(2 5) 2 .1 1 2 5 2. .2 2 2m m m m m m m∆ = − − − − = − + − + = − + + = 2 ( 2) 2 0m − + > với mọi m nên pt có 2 nghiệm pb với mọi m. b/Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu khi đó 2 nghiệm mang dấu gì? pt có 2 nghiệm cùng dấu khi x 1 .x 2 >0 ,< = > 2m-5> 0, <=> 2m> 5 < => m> 5 2 Khi m> 5 2 ta có x 1 +x 2 =2m+2 > 0 => 2 nghiệm cùng dương c/Tìm hệ thức liên hệ giữa x 1 ,x 2 độc lập với m.suy ra nghiệm kép của pt nếu có S= x 1 +x 2 =2m+2 => 2m=S-2 => m= 2 2 S − (1) P= x 1 .x 2 =2m-5=>2m=P+5 => m= 5 2 P + (2) Từ (1) và (2)=> 2 2 S − = 5 2 P + <=> S-2= P+5< => x 1 +x 2 - x 1 .x 2 =7 Gọi t= x 1 =x 2 là nghiệm kép của pt khi đó ta có t+t-t 2 -7=0 < => t 2 -2t +7=0 vì ' 1 7 6 0 ∆ = − = − < => pt vn nên không tìm được nghiệm kép của pt . Cậu 18Cho pt : x 2 -2mx -1=0 a/cm pt có 2 nghiệm trái dấu ∀ m.Vì ac= -1 < 0=> a,c trái dấu ,nên pt có 2 nghiệm trái dấu ∀ m. b/Tìm m để 2 nghiệm của pt thoả x 1 2 +x 2 2 -x 1 .x 2 =5 pt có 2 nghiệm trái dấu ∀ m, S= x 1 +x 2 =2m; P= x 1 .x 2 = -1 x 1 2 +x 2 2 -x 1 .x 2 =5< =>(x 1 +x 2 ) 2 - 2x 1 .x 2 - x 1 .x 2 =5 <=>(2m) 2 – 3(-1) =5 < => 2 1 1 2 2 2 2 m m= => = ± = ± c/ Tìm m để x 1 +2x 2 = -3 S= x 1 +x 2 =2m(1) P= x 1 .x 2 = -1 (2) x 1 +2x 2 = 1 (3) Từ (3) => x 1 = 1 -2x 2 (*) thay (*) vào (2): (1 -2x 2 ) .x 2 = -1 < => x 2 -2 x 2 2 =-1,<=> 2x 2 2 -x 2 -1= 0 Vì a+b+c =0 nên x 2 ’=1 hay x 2 ’’= 1 2 − *Khi x 2 ’=1=> x 1 = 1 -2.1= -1 => 2m= x 1 +x 2 =-1 +1 =0 => m=0 *Khi x 2 ’’= 1 2 − ==> x 1 = 1 -2.( 1 2 − )=2=> 2m= x 1 +x 2 = 2 +1 = 3=> 2m=3 => m= 3 2 Tính theo m 1 2 x x− Ta có 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 4 .x x x x x x x x− = − = + − = (2m) 2 – 4(-1)= 4m 2 +4=4(m 2 +1) > 0 => 1 2 x x− =2 2 1m + Cậu 19Cho phương trình x 2 -4x +m+1 =0 Trang 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm a/Tìm điều kiện để phương trình vô nghiệm. b/Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả điều kiện 2 2 1 2 10x x+ = Tìm a để ba đường thẳng : (d 1 ):y =2x-5; (d 2 ) :y = x+2; (d 3 ):y = x + a-2 đồng qui tại một trong mặt phẳng toạ độ . Gọi A(x A ,y A ) là gioa điểm của (d 1 ) và (d 2 ) ta có x A , y A lkà nghiệm của hệ 2 5 7 2 9 y x x y x y = − =   <=>   = + =   => A(7,9) . (d 1 ) , (d 2 ) và (d 3 ): y = x + a-2 đồng qui khi (d 3 ) qua A(7,9) hay 7+a-2=9 => a= 4 Cậu 20Cho hàm số y= -x 2 (P) và y= x-2 (D) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán và đồ thò Phương trình hoành độ giao điểm của y= -x 2 (P) và y= x-2 (D) là –x 2 = x-2 < => x 2 +x -2= 0 a+b+c = 0 nên x 1 =1 hay x 2 = -2 => (P )và (D) cắt nhau tại 2 điểm A(1;y A ), B( -2;Y B ) mà A,B thuộc (P) nên A(1;-1), B( -2;-4) Cậu 21Cho phương trình x 2 +3x +m =0(m là tham số) a/ Giải pt khi m = 2 b/Gọi x 1 ,x 2 là nghiệm của pt đã cho tính 2 2 1 2 x x+ theo m. Cậu 22Vẽ đồ thò hàm số y= 1 4 x 2 , cho y= 2x-m tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau tại A, tìm toạ độ của A Cậu 23Cho pt: x 2 -2mx+6m-10= 0 Chứng minh với mọi số nguyên m thì pt có hai nghiệmx 1 , x 2 mà 2 2 1 2 x x+ -11 là số chính phương . Cậu 24 / Tìm một số có 2 chữ số , biết rằng tổng các chữ số là 16 nếu đổi chỗhai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vò Gọi x là chữ số hàng chục (x ∈ N,0< x< 10) Chữ số hàng đơn vò là 16-x Số ban đầu: (16 )x x− = 10x+16-x= 9x+16 Số mới : (16 )x x− = 10(16-x)+x= 160-9x Ta có pt: 160-9x-(9x+16) =18 < => -18 x+144=18 < => 18x=126 < => x=7 vậy chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vò là 9 Số cần tìm là 79 Cậu25/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m, và diện tích bằng 320 m 2 . .Tìm kích thước của mảnh đất Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật (x>0,m) Chiều dài của hình chữ nhật là: x+4 Ta có pt: x(x+4)= 320 < => x 2 +4x -320 =0 ' 4 1( 320) 324 0 ' 18∆ = − − = > => ∆ =  x 1 =16; x 2 =-18 ( loại) Vậy kích thước của hình chữ nhật là: 16(m) và 20(m) Trang 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm Cậu 26/Bác hiệp và cô liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quảng đường dài 30 km khởi hành cùng lúc. Do vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên 3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước côLliên nửa giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Gọi x là vận tốc xe của bác Hiệp( x> 0, km/h) vận tốc xe của cô Liên: x-3 ta có pt: 30 30 1 3 2x x − = − <= > x 2 -3x -180 =0 ∆ =9+720= 729 => ∆ =27 => x 1 =15;x 2 =-12 ( loại) Vậy vận tốc của bác Hiệp là: 15 km/h Vận tốc của cô Liên là 12 km/h Cậu 27/ Cho phương trình (ẩn x ) : x 2 -10 x –m 2 = 0 a/Chứng minh pt có 2 nghiệm trái dấu với mọi m .Ta có a.c = - m 2 < 0 => a,c trái dấu nên Chứng minh pt có 2 nghiệm trái dấu với mọi m b/Tìm m để 6x 1 +x 2 =5.Theo câu a pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m , theo Vi et : S = x 1 + x 2 =10, P = x 1. x 2 = –m 2 Giải hệ 1 2 1 2 1 2 10 1 11 6 5 x x x x x x + = = −   <=>   = + =   => –m 2 =-11=> m 1 = 11 ,m 2 = - 11 Cậu 28/ Cho phương trình (ẩn x ) : (1 đ) x 2 – 2(m + 1)x +4m = 0 a/Tìm giá trò m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó . 2 2 2 ' [ ( 1)] ( 4 ) 2 1 4 ( 2)m m m m m m∆ = − + − − = + + − = − pt có nghiệm kép khi 2 1,2 1 ' 0 ( 2) 2 0 2; 2 1 3 1 m m m x x + ∆ = <=> − <=> − = <=> = => = = + = bTìm hệ thức liên hệ giữa x 1 , x 2 độc lập vơí m. Ta có S = x 1 + x 2 =2m+2=> m= 2 2 S − (1) P = x 1. x 2 = 4m=> m= 4 P (2) (1) (,2)=> 2 2 S − = 4 P => 4S-8=2p< => 4(x 1 + x 2) -2 x 1. x 2 =8 Cậu 29Cho phương trình: x 2 + 5x – 6 = 0 không giải phương trình, tính 2 2 1 2 1 2 3 3 1 2 1 1 ; ; x x x x x x + − + Ta có a.c = - -6< 0 => a,c trái dấu nên pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 S = x 1 + x 2 =-5, P = x 1. x 2 = –6 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 . ( 5) 12 37x x x x x x+ = + − = − + = 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 4 . ( 5) 24 49 7 x x x x x x x x x x − = − = + − = − + = => − = Trang 10 [...]... tia phân giác của SDC Trang 11 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm Cậu 33/Cho tam giác ABC cân tại A ( AB> BC), nội tiếp (O) tiếp tuyến tại B, C cắt tia AC và tia AB ở D và E chứng minh: a/BD2= AD.CD b/tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp c/ BC song song với DE A O B *a/Cm: BD2= AD.CD C Vì ∆ABD : ∆BDC => BD AD = => BD 2 = AD.CD CD BD b/ Cm: tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp ˆ 1 E1 = sd ( » −... tròn ) AB » 2 ˆ 1 D1 = sd ( » − BC ) ( góc có đỉnh ngoài đường tròn AC » 2 ˆ ˆ Mà » = » => D1 = E1 => BCDE là tứ giác nội tiếp AB AC · c/Cm: BC P ED · ABC + CBE = 1800 ( hai góc kề bù) · · BED + CBE = 1800 ( BCDE là tứ giác nội tiếp ) · · => · ABC , BDE ở vò trí so le nên BC song song với DE ABC = BDE mà · Bài tập : 1/Cho (O;R) đường kính AB cố đònh Gọi M,N là hai điểm di động trên cung AB sao cho ¼...ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm 1 1 x +x ( x + x )( x 2 + x − x1 x2 ) −5.(37 + 6) + 3 = 23 3 = 2 1 = 3 x1 x2 x 1x 2 ( x1 x2 )3 (−6)3 3 3 1 2 2 1 −5.43 −215 = 216 216 Cậu 30/Giải các p/trình sau : (2đ) a/... AB,AC cắt (O) tại P,N a/ Cm AM,BN,CP đồng qui tại H b/Cm: CNHM là tgnt (I), xác đònh vò trí của I · · c/Cm: BNP = BNM , suy ra H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác MNP Trang 12 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm d/Cm: AP.AB=AN AC e/Đường tròn đường kính OC cắt AC tại K Chứng minh O,I và K thẳng hàng 3/Trong (O) lấy 2 dây BC và AD vuông góc nhau tại M,( M trên BC và A trên cung lớn...  x x + x − x −1 + ÷ b/ Với x>0, x ≠ 1., chứng minh giá trò của biểu thức B=   x + 2 x +1 x −1 ÷ x   không phụ thuộc vào biến x Câu Chophương trình x2 – 2m x +4m -4= 0 Trang 13 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN LỚP 10 GV :Huỳnh Thanh Lâm Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm đó khác 1 b/Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2tìm m để x1 = x2 Cho (O; 3 cm)... D di động thì K chạy trên đường nào? µ 7/Cho tam giác ABC vuông cân tại A, Nữa đường thẳng Bx trong B , Bx cắt AC tại D, Dựng Cy ⊥ Bx tại E, Cy cắt BA kéo dài tại F 0 · a/Cm; FD ⊥ BC Tính BFD B/ Cmn: ADEF là tgnt c/ cho · ABx =30 ,BC= 5 2 cm, tính AB,AD 8/Cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, trên cung nhỏ AC lấy một điểm E bất kỳ Dây BE cắt OC tại M a/Chứng minh: AOME là tgnt, b/ Cm:hai... Trên OC lấy B Gọi M là trung điểm AB, đưòng thẳng đi qua M và vuông góc với AB cắt () tại D,E Kẻ BI ⊥ DC a/ Cm: DMBI là tgnt (J), xác đònh vò trí củaJ b/Cm: BEPAD ,I,B,E thẳng hàng C/Cm; 2DM.BI =DI.BC 10/ Cho (O;R) hai đường kính AB,Từ A kẻ tiếp tuyến Ax trên Ax lấy M, MB cắt (O) tại điểm thứ hai là C, Kẻ ON ⊥ BC a/Cm: MNOA là tgnt b/Kẻ CF ⊥ AB Cm: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác... kính MC,BM cắt (O) tại D, AD cắt (O) tại S a/CM: ABCD là tứ giác nội tiếp và AC là tia phân giác của góc SCB b/Gọi E là giao điểm của BC với (O).CM, BA,EM, CD đồng qui c/ CM: DM là tia phân giác của góc ADE · a/ MDC = 90o(gnt chắn nửa (O)) o o · BAC =90 ( tam giác ABC vuông tại A)=> A,D cùng nhìn BC dưới góc 90 nên A,D thuộc đường tròn đường kính BC Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp A S D M O B C N ˆ ˆ » **) . dài 4 cmvà diện tích 100 cm 2 thì x là nghiệm của phương trình bậc hai; a/x 2 +4x -100 =0 b/x 2 -4x -100 =0 c/x 2 +4x +100 =0 d/-x 2 +4x -100 =0 Câu 40:Phương trình. dài 4 cmvà diện tích 100 cm 2 thì x là nghiệm của phương trình bậc hai; a/x 2 +4x -100 =0 b/x 2 -4x -100 =0 c/x 2 +4x +100 =0 d/-x 2 +4x -100 =0 Câu 48Phương trình