Bộ Giáo dục Đào tạo KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Mã đề thi 111 z1 = − 3i Câu 1: Cho hai số phức A b=3 z2 = −2 − 5i B z = z1 − z2 Tìm phần ảo b số phức b = −2 C b=2 D b = −3 y = f ( x) Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = - C Hàm số cực đại D Hàm số có bốn điểm cực trị log 25 ( x + 1) = Câu 3: Tìm nghiệm phương trình A x=4 Câu 4: Cho số phức B z = − 3i x=6 C Tìm phần thực a z x = −6 x= D 23 A a = −2 B a = −3 C D a=2 f '( x ) = x + 1, ∀x ∈ R y = f ( x) Câu 5: Cho hàm số a =3 có đạo hàm Mệnh đề đúng? (1; +∞) A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng y = ( x − 2)( x + 1) Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C) Mệnh đề đúng? A (C) cắt trục hoành điểm B (C) cắt trục hoành điểm C (C) không cắt trục hoành D (C) cắt trục hoành điểm Câu 7: Cho a số thực dương khác Tính I= A B I = −2  a2  I = log a  ÷   I =− C D I =2 ( S ) : ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 2) = Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Tính bán kính R (S) A R = B R = 18 C R = D R = (α ) : x + y + z − = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) không thuộc ? M (1; −1;1) Q(3;3;0) A B Điểm N (2; 2; 2) C P(1; 2;3) D f ( x ) = 2sin x Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số A C ∫ 2sin xdx = cos x + C B ∫ 2sin xdx = sin x + C D ∫ 2sin xdx = sin x +C ∫ 2sin xdx = −2 cos x + C Câu 11: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy SA = 4, AB = 6, BC = 10 CA = Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 192 B V = 32 C V = 24 D V = 40 log (2 x + 1) − log ( x − 1) = Câu 12: Tìm tập nghiệm S phương trình S = {3} S = { − 2} A S = {4} B C S = {1} D Câu 13: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? y= A x + x +1 y= B x +1 y= C x +1 y= x D x − + yi = −1 + 2i Câu 14: Tìm tất số thực x, y cho x = − 2, y = A x = 2, y = −2 B x = 0, y = C x = 2, y = D y = ex Câu 15: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tích V bao nhiêu? V= A π (e − 1) V= B π e2 V= C e2 − y = x = 2x Câu 16: Cho hàm số Mệnh đề đúng? V= D π (e + 1) (−1;1) A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ax + b cx + d y= Câu 17: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? y > 0, ∀x ≠ A y < 0, ∀x ≠ B với a, b, c, d số thực y < 0, ∀x ≠ C D y = x − x + 13 [ − 2;3] Câu 18: Tìm giá trị nhỏ m hàm số m= A 51 m= B 49 đoạn m= C 51 z1 , z2 Câu 19: Ký hiệu y > 0, ∀x ≠ hai nghiệm phức phương trình z2 − z + = D m = 13 P= Tính 1 + z1 z2 P= A P= B 12 C P=6 P=− D Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;-2;-3), B (-1;4;1) đường d: x+2 y−2 z+3 = = −1 thẳng Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d? A C x y −1 z +1 = = −1 B x y−2 z+2 = = −1  D x −1 y −1 z + = = −1 x y −1 z +1 = = 1  ∫  x + − x + ÷ dx = a ln + b ln Câu 21: Cho đúng? A với a, b số nguyên Mệnh đề a + 2b = B a + b = −2 C a − 2b = D a+b = Câu 22: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 23: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 5a, BC = 3a CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD R= A 5a R= B 5a 2 R= C 5a R= D 5a 3 Q = b3 : b Câu 24: Rút gọn biểu thức với Q = b9 A Q=b B − b>0 4 Q = b3 Q = b2 C D Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;-1;-2) mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song (α ) song với ? 3x + y − z − 14 = 3x − y + z + = A B 3x − y + z − = 3x − y − z + = C D 50π Câu 26: Cho hình trụ có diện tích xung quanh đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy r= A 2π r= B 2 C r =5 D nguyên hàm hàm số F ( x ) = 2e x + x − A F ( x) = ex + x2 + C F (0) = 2 thỏa mãn F ( x) = e x + x + F ( x) = e x + x + B D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ r r cos a , b ) r r cos a , b = 25 ( A ) r r cos a , b = ( B ) Tìm r b = ( −1; 0; −2) r a = (2;1;0) ( r =5 π f ( x) = e x + x F ( x) Câu 27: Cho F ( x) độ dài đường sinh đường kính Tính r r cos a , b = − 25 ( C ) r r cos a, b = − ( D ) y = ax y = bx Câu 29: Cho hai hàm số , với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị (C1 ) (C2 ) A hình vẽ Mệnh đề đúng? < b