680 BI TP TRC NGHIM T HP XC SUT Ch II T HP, XC SUT Cõu1: Trong mt hp cha sỏu qu cu trng c ỏnh s t n v ba qu cu en c ỏnh s 7, 8, Cú bao nhiờu cỏch chn mt cỏc qu cu y? A 18 B C D Cõu2: Cỏc thnh ph A, B, C, D c ni vi bi cỏc ng nh hỡnh v Hi cú bao nhiờu cỏch i t A n D m qua B v C ch mt ln? A 18 B C 24 D 10 Cõu3: Cú bao nhiờu s in thoi gm sỏu ch s bt kỡ? A 106 s B 151200 s C s D 66 s Cõu4: Trong mt tun bn A d nh mi ngy i thm mt ngi bn 12 ngi bn ca mỡnh Hi bn A cú th lp c bao nhiờu k hoch i thm bn ca mỡnh? (Cú th thm mt bn nhiu ln) A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Cõu5: Cú bao nhiờu cỏch sp xp bn bn An, Bỡnh, Chi, Dung ngi vo mt bn di gm cú ch? A B 24 C D Cõu6: Trờn mt phng cho bn im phõn bit A, B, C, D ú khụng cú bt kỡ ba im no thng hng T cỏc im ó cho cú th thnh lp c bao nhiờu tam giỏc? A tam giỏc B 12 tam giỏc C 10 tam giỏc D tam giỏc Cõu7: Nu tt c cỏc ng chộo ca a giỏc li 12 cnh c v thỡ s ng chộo l A 121 B 66 C 132 D 54 Cõu8: Mt t cú 10 hc sinh gm nam v n Cn chn mt nhúm gm hc sinh Hi cú bao nhiờu cỏch chn ú cú ba nam v hai n? A 10 cỏch Cõu9: Cho B 252 cỏch C 120 cỏch S = 32x - 80x + 80 x - 40 x + 10x - D cỏch Khi ú, S l khai trin ca nh thc no di õy? ( - 2x) A ( + 2x) B ( 2x - 1) C ( x - 1) D Cõu10: Gieo ngu nhiờn mt ng tin cõn i v ng cht bn ln Xỏc sut c bn ln gieo u xut hin mt sp l A 16 B 16 C 16 D 16 Cõu11: Gieo ngu nhiờn hai sỳc sc cõn i, ng cht Xỏc sut ca bin c Tng s chm ca hai sỳc sc bng l A B 36 C 11 36 D 36 Cõu12: Cú bn tm bỡa c ỏnh s t n Rỳt ngu nhiờn ba tm Xỏc sut ca bin c Tng cỏc s trờn ba tm bỡa bng l A B C D Cõu13: Mt ngi chn ngu nhiờn hai chic giy t bn ụi giy c khỏc Xỏc sut hai chic chn c to thnh mt ụi l A B 14 C D 28 Cõu14: Mt hp cha ba qu cu trng v hai qu cu en Ly ngu nhiờn ng thi hai qu Xỏc sut ly c c hai qu trng l A 10 B 10 C 10 D 10 Cõu15: Mt hp cha sỏu qu cu trng v bn qu cu en Ly ngu nhiờn ng thi bn qu Tớnh xỏc sut cho cú ớt nht mt qu mu trng? A 21 B 210 C 209 210 D 105 Ak Cõu16: Mt xng sn xut cú n mỏy, ú cú mt s mỏy hng Gi l bin c: Mỏy th k b hng k = 1, 2,,,, n Bin c A : C n u tt u tt l A = A1 A2 An A A = A1 A2 An- An B A = A1 A2 An- An A = A1 A2 An C D Cõu17: Cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn gm ch s khỏc ly t cỏc s 0, 1, 2, 3, 4, 5? A 60 B 80 C 240 D 600 Cõu18: Vi cỏc ch s 0,1,2,3,4,5 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn chn gm ch s khỏc ? A 240 B 360 C 312 D 288 Cõu19: T cỏc ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn gm sỏu ch s khỏc v s to thnh nh hn 432000? A 720 B 286 C 312 D 414 Cõu20: Nu mt a giỏc li cú 44 ng chộo thỡ s cnh ca a giỏc ny l A 11 B 10 C D C 12 D 6 Cõu21: H s ca A x3 ổ 2ữ ỗ x+ 3ữ ỗ ỗ ố x ữ ứ khai trin B 60 l ổ3 ữ ỗ x + ữ ỗ ữ ỗ ố xứ Cõu22: S hng khụng cha x khai trin A 56 B 28 l C 70 D Cõu23: Tng tt c cỏc h s khai trin (3x - 4)17 thnh a thc l A B -1 C D 8192 Cõu24: Cú hai hp ng bi Hp I cú viờn bi c ỏnh s 1, 2, , Ly ngu nhiờn mi hp mt viờn bi Bit rng xỏc sut ly c viờn bi mang s chn hp II l 10 Xỏc sut ly c c hai viờn bi mang s chn l A 15 B 15 C 15 D 15 Cõu25: Mt hp cha viờn bi mu trng, 15 viờn bi mu xanh v 35 viờn bi mu Ly ngu nhiờn t hp viờn bi Xỏc sut s viờn bi c ly cú ớt nht viờn bi mu l 7 C35 - C20 C55 C35 A B C35 C55 C C351 C20 D ( m < n) ( n - m) Cõu26: Trong mt phng cho n im ú ch cú ỳng m im thng hng ; im cũn li khụng cú im no thng hng S cỏc tam giỏc c to thnh t cỏc im ó cho l Cn3 - Cm3 Cn3 A Cn3- m B Cm3 C D Cõu27: Cho cỏc ch s 0, 1, 2, 3, Hi cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn cú ch s, ú ch s cú mt ỳng ba ln, cỏc ch s cũn li cú mt ỳng mt ln? A 700 B 710 C 720 D 730 Cõu28: Mt tiu i cú 10 ngi c xp ngu nhiờn thnh hng dc, ú cú anh A v anh B Xỏc sut A v B ng lin bng A B C D Cõu29: Mt thi cú 20 Cõuhi trc nghim khỏch quan, mi Cõuhi cú phng ỏn la chn, ú ch cú mt phng ỏn ỳng Khi thi, mt hc sinh ó chn ngu nhiờn mt phng ỏn tr li vi mi Cõuca thi ú Xỏc sut hc sinh ú tr li khụng ỳng c 20 Cõul A B C 20 ổử 3ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố4 ứ 20 D Cõu30: Hai ngi c lp nộm búng vo r Mi ngi nộm vo r ca mỡnh mt qu búng Bit rng xỏc sut nộm búng trỳng vo r ca tng ngi tng ng l v Gi A l bin c: C hai cựng nộm búng trỳng vo r Khi ú, xỏc sut ca bin c A l bao nhiờu? p ( A) = A 12 35 p ( A) = B 25 p ( A) = C 49 p ( A) = D 35 CHNG 2: T HP V XC SUT Đ1 QUI TC CNG QUI TC NHN Cõu1: Gi s mt cụng vic cú th c tin hnh theo phng ỏn A v B Phng ỏn A cú th thc hin bng n cỏch, phng ỏn B cú th thc hin bng m cỏch Khi ú, s cỏch thc hin cụng vic l: A mn B m +n C m.n D m +n Cõu2: Gi s mt cụng vic cú th tin hnh theo cụng on A v B Cụng on A cú th thc hin bng n cỏch, cụng on B cú th thc hin bng m cỏch Khi ú, s cỏch thc hin cụng vic l: A mn B m +n C m.n D m +n Cõu3: T A n B cú ng, t B n C cú ng Hi cú bao nhiờu cỏch chn ng i t A n C (qua B)? A B 12 C 81 D 64 Cõu4: T A n B cú ng, t B n C cú ng Hi cú bao nhiờu cỏch chn ng i t A n C (qua B) v tr v t C n A (qua B) v khụng i li cỏc ng ó i ri? A 72 B 132 C 18 D 23 Cõu5: Cho hp A = { 2;3;4;5;6;7} Hi cú bao nhiờu s gm ch s c thnh lp t cỏc ch s thuc A ? A 256 B 216 C 36 D 18 Cõu6: Cho hp A = {2;3;4;5;6;7} Hi cú bao nhiờu s gm ch s khỏc c thnh lp t cỏc ch s thuc A ? A 256 B 216 C 180 D 120 Cõu7: Cho hp A = {2;3;4;5;6;7}.Cú th lp c bao nhiờu s l cú ch s khỏc t A? A 360 B 180 C 27 D 18 Cõu8: Cho hp A = { 1;2;3;4;5} Cú th lp c bao nhiờu s chn cú ch s khỏc t A ? A B 12 C 18 D 24 C 901 D 999 Cõu9: Cú bao nhiờu s t nhiờn cú ch s? A 899 B 900 Cõu10: Cú bao nhiờu s t nhiờn cú ch s, bit rng ch s ng k phi khỏc nhau? A 95 B 9! C 9.8.7.6.5 D 95 - 9.5 Cõu11: Bn mun mua mt cõy bỳt chỡ v mt cõy bỳt mC Bỳt mc cú mu, bỳt chỡ cng cú mu khỏc Vy bn cú bao nhiờu cỏch la chn? A 64 B 32 C 20 D 16 Cõu12: Cho hp A = {0;1;2;3;4;5} Cú th lp bao nhiờu s t nhiờn cú ch s khỏc v ln hn 300.000 ? A 5!.3! B 5!.2! C 5! D 5!.3 Cõu13 Cho hp A = {2;3;5;8} Cú th lp bao nhiờu s t nhiờn x cho x 0) A.24310 B.213012 Bi 3: n ổ1 ỗ + x5 ữ ữ ỗ ữ ỗ ốx ứ Tỡm h s ca s hng cha 8x khai trin nh thc Niutn ca bit Cnn++41 - Cnn+3 = ( n + 3) A.495 B.313 C.1303 D.13129 20 ổ 1ử f ( x) = ỗ 2x + ữ ữ ỗ ỗ ố ứ xữ Xột khai trin A Vit s hng th k +1 khai trin Tk +1 = C20k 20- k x20- k A Tk +1 = C10k 20- k x 20 - 2k B Tk +1 = C20k 20- k x 20- 2k Tk +1 = C20k 220- k x 20- 2k C D B S hng no khai trin khụng cha x C20 210 A 10 10 A20 C2010 B 10 10 C20 C D f ( x ) = ( 3x + 2x +1) 10 Xỏc nh h s ca x4 khai trin sau A.8089 B.8085 C.1303 D.11312 ( - 3x ) Tỡm h s ca x7 khai trin thnh a thc ca 2n , bit n l s nguyờn dng tha 2n +1 C2n +1 + C2n +1 + + C2n +1 = 1024 : A 2099529 B -2099520 C -2099529 10 D 2099520 f ( x ) = ( + x ) +( + x ) + +( + x ) 14 Tỡm h s ca x9 khai trin A.8089 B.8085 C.3003 D.11312 Bi 4: n Xỏc nh s hng khụng ph thuc vo x khai trin biu thc Cn3 + 2n = An2+1 nguyờn dng tho ộ1 ự - ( x + x2 ) ỳ ỳ ởx ỷ Cnk , Ank ,( tng ng l s t hp, s chnh hp chp k ca n phn t) A -98 vi n l s B 98 Xỏc nh h s ca x8 cỏc khai trin sau: C -96 D 96 f ( x) = ( 3x + 1) 10 a, A.17010 B.21303 C.20123 D.21313 B.76424 C.427700 D.700000 29 51 27 52 97 12 ổ2 f ( x) = ỗ - 5x ữ ữ ỗ ữ ỗ ốx ứ b, A.1312317 12 ổ xử f ( x) = ỗ + ữ ữ ỗ ữ ỗ ốx ứ c, A 297 512 B f ( x) = ( + x + 2x ) C D 10 d, A.37845 B.14131 f ( x) = ( + x) - ( + 9x ) + 10 ( +10x ) C.324234 D.131239 10 e, 8C80 8 - C91 +10C108 10 A C80 8 - C91 + C108 10 B C80 8 - 9C91 + 10C108 10 C 8C80 8 - C91 +10C108 10 D Bi 5: 40 ổ 1ử f ( x) = ỗ x+ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố x2 ứ Trong khai trin , hóy tỡm h s ca x31 A.9880 B.1313 C.14940 D.1147 18 ổ3 ỗ x + 3ữ ữ ỗ ữ ỗ ố x ứ Hóy tỡm khai trin nh thc A.9880 s hng c lp i vi x B.1313 C.14940 D.48620 12 ổx ữ ỗ - ữ ỗ ỗ ố3 x ữ ứ Tỡm h s ca s hng cha x4 khai trin A 55 B 13 C ( x + xy) x 25 y10 Tớnh h s ca khai trin A.300123 B.121148 621 113 D 1412 3123 15 C.3003 P ( x ) = ( + x ) + ( + x ) + + 20 ( + x ) Cho a thc D.1303 20 cú dng khai trin l P ( x) = a0 + a1 x + + a20 x 20 a15 Hóy tớnh h s A.400995 B.130414 ( + x + x2 + x3 ) C.511313 D.412674 = a0 + a1 x + + a15 x 15 Khai trin a10 A Hóy tớnh h s a10 = C50 + C54 + C54 C53 A a10 = C50C55 + C52C54 + C54C53 B a10 = C50C55 + C52C54 - C54C53 a10 = C50C55 - C52C54 + C54C53 C D a0 + a1 + + a15 B Tớnh tng S = a0 - a1 + a2 - - a15 v A.131 B.147614 ( + 2x + 3x ) 10 C.0 D.1 = a0 + a1 x + + a20 x 20 Khai trin A Hóy tớnh h s a4 a4 = C100 24 A a4 = C104 B a4 = C100 C104 a4 = C100 24 C104 C D S = a1 + 2a2 + 4a3 + + 20 a20 B Tớnh tng A S = 17 10 B ( S = 1510 3+2 ) D S = 10 Tỡm s hng ca khai trin A.8 v 4536 C S = 17 20 l mt s nguyờn B.1 v 4184 C.414 v 12 D 1313 Cn0 + 2Cn1 + 4Cn2 + + n Cnn = 243 Vớ d Tỡm s nguyờn dng n cho: A.4 B.11 C.12 D.5 n ( - 1) 1 1 S = Cn0 - Cn1 + Cn3 - Cn4 + + Cnn ( n + 1) Vớ d Tớnh tng sau: ( n + 1) ( n + 1) A B C D S = Cn1 3n- + 2Cn2 3n- + 3Cn3 3n- + + nCnn Vớ d Tớnh tng sau: A n.4 n- B C D n- Bi Tớnh cỏc tng sau: 1 S1 = Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn n +1 n+1 + n +1 n+1 - n +1 A B n+1 - +1 n +1 C n+1 - - n +1 D S2 = Cn1 + 2Cn2 + + nCnn A 2n.2 n- B n.2 n+1 C 2n.2 n+1 D n.2 n- S3 = 2.1.Cn2 + 3.2Cn3 + 4.3Cn4 + + n ( n - 1) Cnn n ( n - 1) n- A n ( n + ) n- B S = Cn0 + n ( n - 1) n- C n ( n - 1) n+2 D 32 - 1 3n+1 - n Cn + + Cn n +1 Bi 3: Tớnh tng S= A n+1 - 2n+1 n +1 S= B n+1 + n+1 - n +1 S= n+1 - n+1 +1 n +1 C S= n+1 - n+1 - n +1 S= n+1 + 2n+1 - n +1 S= n+1 - n+1 - n +1 D Bi 4: 22 - 1 n+1 - n S =C + Cn + + Cn n +1 n Tớnh tng S= 3n+1 - n+1 n +1 A B S= n+1 - 2n+1 +1 n +1 C D Tỡm s nguyờn dng n cho : 2 n 2n +1 C2n +1 - 2.2C2n +1 + 3.2 C2n +1 - +( 2n + 1) C2n +1 = 2005 A n = 1001 B n = 1002 C n = 1114 D n = 102 S = 2.1Cn2 + 3.2Cn3 + + n ( n - 1) Cnn Tớnh tng n ( n +1) n- A n ( n - 1) n- n ( n - 1) n B ( n - 1) n- C D Bi 5: Tớnh cỏc tng sau S1 = n Cn0 + n- 1.3.Cnn- + 32 n- Cnn- + + 3n Cn0 A 28 n B +8n C n- D 8n 2010 S = C2011 + 2 C2011 + + 2010 C2011 A 2011 + B 3211 - C 32011 + 12 D 32011 - S3 = Cn1 + 2Cn2 + + nCnn A 4n2 n- B n2 n- C 3n2 n- D 2n2 n- S4 = 2.1.Cn2 + 3.2.Cn3 + 4.3.Cn4 + + n ( n - 1) Cnn n ( n + 1) n- A n ( n - 1) n+2 B S5 = Cn0 + n ( n - 1) n- C 2n ( n - 1) n- D 32 - 1 3n+1 - n Cn + + Cn n +1 n+1 - 2n+1 n +1 A n+1 - n+1 +1 n +1 B n+1 - n+1 - n +1 C n+1 - n+1 - 12 n +1 D ... 35831808 C 12! D 399 1680 Cõu146: Trong mt tun bn A d nh mi ngy i thm mt ngi bn 12 ngi bn ca mỡnh Hi bn A cú th lp c bao nhiờu k hoch i thm bn ca mỡnh thm mt bn khụng quỏ mt ln A 399 1680 B 12! C 35831808... Cõu63: Tỡm s hng th 13 khai trin ( 3+ ) = C150 A 87360 ( 3) 15 + C151 ( ) ( ) + +C ( ) B 14 4 3680 15 15 15 24570 3 C D 27027 40.C 50.A 60.B Cõu64: Tỡm n bit h s ca s hng th khai trin sau l 36