www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 lần Môn: Toán Mã đề thi: 121 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tính giá trị biểu thức: P  ln(tan1 )  ln(tan )  ln(tan3 )   ln(tan89 ) B P  A P  D P  C P  Câu Hàm số đồng biến tập R? B y  2 x  A y  x2  1 C y  x  D y  x2  5   x   x Câu Tập nghiệm S bất phương trình      : 3 3 2 2   A S   ;   B S   ;    (0; ) C S   0;   5 5     D S    ;     a 17 , hình chiếu vuông góc S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Tính chiều cao khối chóp H.SBD theo a 3a a a a 21 D A B C 5 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD  Câu Tìm nghiệm phương trình : log3 ( x  9)  A x  18 B x  36 C x  27 D x  Câu 6.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng x 1 y  z    song song với mặt phẳng (P) : x  y  z  m  1 A m  B m  D.Không có giá trị m C m  R 1 Câu Tìm tất giá trị tham số a cho hàm số y  x3  x  ax  đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn :  x12  x2  2a  x22  x1  2a   A a  B a  4 C a  3 D a  1 Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  4x  mx 12x đạt cực tiểu điểm x  2 A m  9 B m  C.Không tồn m D m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt : log3 (1  x2 )  log ( x  m  4)  A   m  B  m  21 C  m  21 D   m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 10 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  160 10t ( m / s) Tìm quãng đường S mà vật di chuyển khoảng thời điểm t  0( s ) đến thời điểm vật dừng lại A S  2560m B S  1280m C S  2480m D S  3480m Câu 11 Cho khối chóp S.ABC có SA  a, SB  a 2, SC  a Thể tích lớn khối chóp : A a3 B Câu 12 Cho  2 a3 C a3 D a3 6 f ( x)dx  1,  f ( x)dx  4 Tính I   f ( y )dy A I  5 4 2 B I  3 C I  D I  Câu 13 Cho hàm số f ( x) xác định R có đồ thị hàm số y  f ' ( x) đường cong hình bên Mệnh đề ? A.Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (2;1) D Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (1;1) Câu 14 Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : x 1 y z    vuông góc với mặt phẳng (Q) : x  y  z  có phương trình là: A x  y   B x  y  z  C x  y   D x  y  z  Câu 15 Tập hợp tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  ( x  1)(2x2  mx  1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt là: A m (; 2 2)  (2 2; ) B m (; 2 2)  (2 2; ) \{  3} C m  (2 2; 2)   D m  ; 2   2 2;  \{  3} Câu 16 Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau: 1.Hàm số y  loga x có tập xác định D  (0; ) Hàm số y  loga x hàm đơn điệu khoảng (0; ) Đồ thị hàm số y  loga x đồ thị hàm số y  a x đối xứng qua đường thẳng y  x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4.Đồ thị hàm số y  loga x nhận Ox tiệm cận A.3 B.4 C.2 D.1 Câu 17 Hỏi phương trình 3.2 x  4.3x  5.4 x  6.5x có tất nghiệm thực? A.2 B.4 C.1 D.3 Câu 18 Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề đúng? ln a d a c A ac  bd  ln     B a c  bd  ln b c b d a d ln a c D ac  bd  ln     C a c  bd  b c ln b d Câu 19: Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng (0; ) B Hàm số đồng biến khoảng (; ) C Hàm số đồng biến khoảng (1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (;0) Câu 20: Cho f ( x), g ( x) hai hàm số liên tục R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:   f ( x)  g ( x)  dx   A  f ( x)dx   f ( y)dy B C  f ( x)dx  D  b b a a b b a a  f ( x) g ( x)  dx  a a b a b b f ( x)dx   g ( x)dx b a f ( x)dx. g ( x)dx b a Câu 21 Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích toàn phần hình trụ đáy là: A 96 (cm2 ) B 92 (cm2 ) C 40 (cm2 ) D 90 (cm2 ) x 3 Câu 22: Tìm nghiệm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  x 24 x1 24 x3 B F ( x)  24 x3.ln C F ( x)  D F ( x)  24 x1.ln ln ln ' ' ' ' Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A , B , C , D trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số A F ( x)  thể tích hai khối chóp S A' B' C ' D ' S.ABCD là: 1 1 A B C D 16 Câu 24.Cho hàm số y  f ( x) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f ( x)  m  có nhiều nghiệm thực  m  1 A   m  15  m  1 B   m  15  m  1 C   m  15 m  D   m  15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 25:Trong hàm số dây hàm số nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x 1 A F1 ( x)  cos x B F4 ( x)  sin x  C F2 ( x)  (sin x  cos x) 2 Câu 26: Giá trị lớn M hàm số f ( x)  sin x  2sin x là: A M  B M  C M  3 D F3 ( x)   cos2 x D M   3 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y  36 x1 A y'  36 x2.2 B y'  (6x  1).36 x C y'  36 x2.2ln3 D y'  36 x1.ln3 Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x2 ; y  0; x  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay (H) quanh trục Ox 32 8 32 A V  B V  C V  D V  5 Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số f ( x)  (4 x  3) A D  R 3 3  B D  R \   C D   ;   4  4 4x 1 Câu 30: Cho hàm số y  có đồ thị (C) Mệnh đề sai? 2x  A.Đồ thị (C) có tiệm cận đứng B.Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C.Đồ thị (C) có tiệm cận ngang D.Đồ thị (C) tiệm cận 3  D D   ;   4  Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 a3 a3 B a3 A C D Câu 32 Một bể nước có dung tích 1000 lít Người ta mở vời cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước Trong đầu vận tốc nước chảy vào bể lít / phút Trong vận tốc nước chảy sau gấp đôi liền trước Hỏi sau khoảng thời gian bể đầy nước (kết gần nhất) A.3,14 B.4,64 C.4,14 D.3,64 Câu 33: Bát diện có đỉnh? A.6 B.8 C.10 D.12 Câu 34: Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần không gian trống hộp chiếm: A 65,09% B 47,64% C 82,55% D 83,3% Câu 35: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số hàm số nào? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A y  x4  2x2  B y  x4  C y  x4  D y   x4  2x2  Câu 36 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 24 a B 20 a C 40 a D 12 a Câu 37 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M (2;0; 1) có véc tơ phương a  (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x   2t  A  y  3t  z  1  t   x  2  2t  B  y  3t z  1 t   x  2  4t  C  y  6t  z   2t   x   2t  D  y  3t z   t  Câu 38 Một bóng bàn chén hình trục có chiều cao Người ta đặt bóng lên chén thấy phần bóng có chiều cao chiều cao Gọi V1 ,V2 thể tích bóng chén, A 9V1  8V2 B 3V1  2V2 C 16V1  9V2 D 27V1  8V2 Câu 39 Trong không gian với hệ trục Oxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 0) x 1 y z    vuông góc với đường thẳng d : 1 A x  y   B x  y  z   C 2 x  y  z   D 2 x  y  z   Câu 40: Cho mặt cầu có diện tích A a B Câu 41 Hỏi đồ thị hàm số y  a 3 8 a Khi đó, bán kính mặt cầu bằng: C a D a 3x  có tất tiệm cận (gồm tiệm cận đứng tiệm cận 2x 1  x ngang)? A.1 B.4 C.3 D Câu 42: Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A(0;1;2) mặt phẳng (P): x + y + z = A (1;0;1) B (2;0; 2) C (1;1;0) D (2; 2;0) Câu 43 Biết A S   e x (2 x  e x )dx  a.e4  b.e  c với a, b, c số hữu tỷ Tính S = a + b + c B S  4 C S  2 D S  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44 Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(1; 2; 2) song song với trục Ox có phương trình là: A x  y  z  B y  z   C y  z   D x  z   Câu 45:Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d : x   ( P) : x  y  z   Giao điểm I d (P) là: A I (2; 4; 1) B I (1; 2;0) y2 z4  mặt phẳng C I (1;0;0) D I (0;0;1) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;3; 2) song song với mặt phẳng (P): x  y  3z   là: A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;3;1); C (3;6; 4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A B 29 C 3 D 30 Câu 48 Cho số thực x thỏa mãn: log x  log 3a  2log b  3log c (a, b, c số thực dương) Hãy biểu diễn x theo a, b, c 3a 3a c3 3ac 3ac3 B C D x  x  x  A x  bc b b2 b2 Câu 49 Bạn A có đoạn dây dài 20m Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác Phần lại uốn thành hình vuông Hỏi độ dài phần đầu để tổng diện tích hai phần nhỏ nhất? 40 180 120 60 A B C D m m m m 94 94 94 94 Câu 50: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị y  f ' ( x) cắt trục Ox ba điểm có hoành độ a  b  c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c)  f (a)  f (b) B f (c)  f (b)  f (a) C f (a)  f (b)  f (c) D f (b)  f (a)  f (c) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A 13.B 14.A 15.B 16.A 17.C 18.B 19.C 20.D 21.D 22.D 23.D 24.C 25.A 26.B 27.C 28.D 29.D 30.D 31.C 32.C 33.A 34.B 35.D 36.B 37.A 38.A 39.D 40.A 41.D 42.A 43.D 44.C 45.D 46.A 47.B 48.A 49.B 50.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT: Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1: ln a  ln b  ln ab  Phương pháp: Sử dụng công thức loagrit hàm lượng giác: tan   cot 90o    tan  cot   Lời giải Ta có: P  ln(tan1.tan tan88 tan89 )   tan1 tan 89  tan1 cot1  , tương tự: tan tan88  1, Do đó: P  ln1   Chọn C Câu 2: Phương pháp: Hàm số đồng biến y '  nghịch biến y '  Lời giải Ta có với y  x  y'   0x  R  Chọn B Câu 3: Phương pháp: Giải bất phương trình mũ Lời giải TXĐ : D  R \{0} Bất phương trình cho tương đương với : 5x  2   5    x   ;    (0; )  Chọn B x x x 5  Câu 4: Phương pháp: Sử dụng công thức Pi-ta-go hệ thức lượng tam giác vuông: 1  2 2 h b c Lời giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Kẻ HE  BD, HK  SE HK  BD, HK  SE nên HK  ( SBD) , HK đường cao khối chóp H.SBD Gọi O giao điểm AC BD, E trung điểm OB, DE  3a Ta có : BD  4  a 17   3a  5a a SE  SD  SE   , HE  AO  ,      4     2 a 2 2   a 2 a 2 HE   a a 2 EK    , HK  HE  EK        SE 20 5a    20   Chọn A Câu 5: Phương pháp: Giải phương trình logarit: loga x  b  x  ab Lời giải TXĐ : D  (9; ) Phương trình cho tương đương với x   33  x  36  Chọn B Câu 6: u d nP   Phương pháp: Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)   với M điểm thuộc đường  M  ( P) thẳng d Lời giải Vec tơ phương đường thẳng u   2, 1,1 M (1; 2; 1) điểm thuộc đường thẳng Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng : u  1,1, 1  2.1 1.1 1.( 1)  u.n  Để đường thẳng song song với mặt phẳng ta cần :   m0  M  ( P) 1  (2)  (1)  m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Chọn A Câu 7: Phương pháp: Hàm số có hai điểm cực trị  pt y '  b   x1  x2  a Áp dụng hệ thức Vi-ét:  để vào hệ thức đề cho để tìm a c x x   a Lời giải Ta có : y'  x2  x  a Để hàm số có cực trị x1 , x2 ta cần phương trình y'  có nghiệm phân biệt hay    4a   a  Do x1 , x2 nghiệm phương trình x  x  a  nên x12  x1  a  0, x22  x2  a  Vì : x  x2  2a  x22  x1  2a     x12  x1  a  x2  x1  2a  x22  x2  a  x1  x2  a     x2  x1  a  x1  x2  a    (1  a)(1  a)   (1  a)2   a  4 a   Chọn B Câu 8: Phương pháp: Tìm giá trị m để pt y’= có nghiệm x  2 x  2 y’ đổi dấu từ âm sang dương Lời giải TXD : D = R Ta có : y'  12x2  2mx 12, '  m2  144  nên hàm số có cực đại, cực tiểu y''  24x  2m Để hàm số đạt cực tiểu x  2 ta cần : '  32  4m  m   y (2)  (Vô nghiệm)    ''  48  m  m  24 y (  2)      Vậy giá trị m thỏa mãn điều kiện đề  Chọn C Câu 9: Phương pháp: 1  m  Trả lời: ĐKXĐ:  x   m     Pt  log3  x  log3  x  m     log3  x  log3  x  m     x  x  m   x  x  m   (*) Phương trình cho có nghiệm thực  pt (*) có hai nghiệm thuộc (-1;1) lớn 4-m 21     21 1   m  5  m   Chọn C    5m m  4  m  1   m  Câu 10: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lời giải Khi vật dừng lại v = : 160  10t   t  16 16 Quãng đường S vật  160 10t dt  1280m  Chọn B Câu 11: Phương pháp: Thể tích hình chóp: V  hSd Lời giải 1 Gọi đáy tam giác SBC đó: SSBC  SB.SC.sin BSC  SB.SC 2 Gọi h độ dài chân đường cao kẻ từ A xuống mặt phẳng SBC h  SA 1 a3 Do đó: VS , ABC  h.SSBC  SA SB.SC  3 Dấu “=” xảy SA, SB, SC đôi vuông góc  Chọn D Câu 12: Phương pháp: Ta có: a  b  c hàm f  x  liên tục  a; b  thì: a f  x  dx a f  x  dx  c f  x  dx b c b Lời giải Ta có:  2 f ( x)dx  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  4   5   f ( y)dy  5  Chọn A 4 2 2 Câu 13: Phương pháp: Xét tính đơn điệu hàm số dựa vào đồ hàm số Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy f '  với x  (0;2), f '  với x  (2;0) Do đó, hàm số nghịch biến khoảng (0;2)  Chọn B Câu 14: Phương pháp: Khi mặt phẳng qua điểm M thuộc đường thẳng d có vecto phap tuyến: nP  [nQ ud ] Lời giải Véc tơ phương đường thẳng d là: u d  (2;1;3) , véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (Q) n(Q )  (2;1; 1) Ta có: ud , n(Q )   (4;8;0) Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) là: n( P )  (1; 2;0)  Chọn A Câu 15: Phương pháp: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tạo điểm phân biệt  pt y = có nghiệm phân biệt Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  1)(2x2  mx  1)(1) với trục hoành nghiệm phương trình: ( x  1)(2x2  mx  1)  Để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình x  mx   phải có nghiệm phân biệt khác 1 Điều tương đương với:   m2    m  (; 2 2)  (2 2; ) \{-3}  Chọn B  2  m   Câu 16: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Hàm số y  loga x xác định  0;  Lời giải Các mệnh đề 1, 2,  Chọn A Câu 17: Phương pháp: Giải phương trình dạng ta chuyển vế sau chia vế pt cho x ; đặt vế trái: VT  f  x  , xét tính đơn điệu hàm f  x  , từ tìm số nghiệm hàm pt cho Lời giải x x x 2  3 4 Phương trình cho tương đương với           5 5 5 x x x 2  3  4 Xét hàm số f ( x)           6, x  R 5 5 5 x x x  2  2  3  3  4  4 Có: f ( x)  3.ln      4.ln           5 5 5 5  5  5 Hàm số f(x) hàm nghịch biến nên phương trình f ( x)  có nghiệm có nghiệm Lưu ý: Cho bạn cần chắn hơn: Ta có: f (0)  0, f (2)  kết hợp với kết f ' ( x)  0x  R nên phương trình f ( x)  có nghiệm nghiệm thuộc khoảng (0;2)  Chọn C Câu 18: Phương pháp: Loganepe vế phương trình dùng công thức logarit biến đổi để đáp án Lời giải ln a d   Chọn B Ta có: a c  bd  c ln a  b ln d  ln b c Câu 19: Phương pháp: Giải phương trình y’= xét tính đơn điệu hàm số Lời giải TXĐ: D  (;1)  (1; ) ' x Ta có: y '  x 1  Chọn C , y '  0x  (; 1) Câu 20: Phương pháp: Áp dụng tính chất tích phân để loại trừ đáp án Lời giải Không có công thức:   f ( x) g ( x)  dx   b b a a f ( x)dx. g ( x)dx b a  Chọn D Câu 21: Lời giải Diện tích toàn phần hình trụ là: Stp  Sxq  2Sday  2 5.4  2. 52  90  Chọn D Câu 22: 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Biến đổi biểu thức nhờ công thức hàm mũ sau tính nguyên hàm biểu thức theo công thức: x  a dx  ax C ln a Lời giải Ta có: f ( x)  22 x.22 x3  24 x3 x 3 24 x1  dx   d (4x  3)  ln  Chọn D Câu 23: Phương pháp: Sử dụng tỉ số đồng dạng hình chóp: Cho điểm M, N, P thuộc cạnh SA, V SM SN SP SB, SC Khi đó: SMNP  VSABC SA SB SC x 3 Lời giải V ' ' ' SA' SB' SD' VS B' D'C' SB ' SD' SC '  ,   Ta có: S A B D  VS ABD SA SB SD VS ABD SB SD SC Do đó: VS A' B' C ' D' VS ABCD  VS A' B'' D'  VS B' D'C ' VS ABD  VS BDC 1 VS ABD  VS BDC 8   Chọn D VS ABD  VS BDC Câu 24: Phương pháp: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Lời giải Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Theo bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  nhiều điểm  m   m  1    m  15  m  15 Câu 25: Lời giải  Chọn C ' 1 1  Có:  cos x   sin x, (sin x  cos x)   cos x 2 2  Vậy F2 ( x) không nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  Chọn A Câu 26: Trả lời: Ta có: f '  x   2cos x  2cos x  f '  x    2cos x  2cos x    x   k 2 cos x    2cos2 x  cos x      cos x    x   2  k 2     Ta có: f    2; 2 12  2 f    3 ;    2 f  3 3   Chọn B M   2  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 27:     '  u '  x  ln a Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm mũ: a Lời giải Ta có: y'  6.ln3.36 x1  36 x2.2ln3 u x  Chọn C Câu 28: Phương pháp: Cho hai hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục [a; b] Khi thể tích V khối tròn xoay giới hạn hai hàm số y = f(x) , y = g(x) hai đường thẳng x = a; y = b quay quanh trục Ox là: b V=   f x   g x dx a Lời giải Hoành độ giao điểm y  x2 y  là: x=   Thể tích cần tìm là: V    x dx  2 32  Chọn D Câu 29: Phương pháp: Hàm số lũy thừa y  xn định số x  Lời giải 3  Điều kiện: x    x   ;   4  Câu 30:  Chọn D Phương pháp: +Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn hàm số vô tận: Nếu lim f  x   yo hay lim f  x   yo (Δ) : y = y0 tiệm cận ngang (C) : y = f(x) x x Nếu lim f  x    (Δ’) : x  xo tiệm cận đứng (C) : y = f(x) x  xo Lời giải Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  Câu 31: Phương pháp: Thể tích hình chóp: V  hSd Lời giải 1 a3 VSABCD  SA.S ABCD  a 6.a  3 Câu 32: Lời giải Giờ thứ vòi chảy được: 60 lít Giờ thứ vòi chảy được: 60.2 lít … 13  Chọn D  Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giả sử bể đầy sau x Giờ thứ x, vòi chảy được: 60.2 x1 lít Ta có phương trình: 60  60.2  60.22   60.2x1  1000  60(1   2n   2x1 )  1000  60(2 x  1)  1000  x  53 53  x  log  x  4,14 3  Chọn C Câu 33: Lời giải Bát diện có đỉnh  Chọn A Câu 34: Lời giải Gọi R bán kính bóng bàn, chiều rộng hình hộp 2R, chiều cao hình hộp 2R, chiều dài hình hộp 6R Tổng thể tích bóng bàn là: R3  4 R3 Thể tích hình hộp chữ nhật là: R.2 R.6 R  24 R3 Phần không gian trống hộp chiếm 4 R3  Chọn B  0, 4764  47,64% 24R3 Câu 35: Lời giải Dựa vào hình dáng đồ thị  Chọn D Câu 36: Phương pháp: Cho hình nón có đường sinh l, bán kính đáy R đường cao h ta có: l  R  h S xq   Rh 1 Lời giải Độ dài đường sinh là: l  (4a)2  (3a)2  5a Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq   4a.5a  20 a2  Chọn B Câu 37: Lời giải Véc tơ v  (2; 3;1) véc tơ phương ∆  x   2t  Phương trình tham số ∆ là:  y  3t  z  1  t   Chọn A Câu 38: Lời giải chiều cao bóng Gọi R bán kính bóng bàn, r bán kính đáy hình trụ Phần đường tròn tiếp xúc 1 r bóng chén đường tròn đáy hình trụ Ta có:   , r  R Chiều cao R 2 chén là: h  R 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Đặt bóng lên chén phần bóng phía chén có chiều cao www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thể tích bóng là: V1   R3 Thể tích chén là: V2   r h   R 2R   R3 4  R3 V1 Vậy:  Chọn A   V2  R3 Câu 39: Lời giải Mặt phẳng (P) nhận n   2; 1;1 làm véc tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng (P) là: 2( x  1)  1( y  2)  1(z 0)   2 x  y  z    Chọn D Câu 40: Phương pháp: Diện tích mặt cầu có công thức: S  4 R Lời giải 8 a  a  Chọn A Bán kính mặt cầu là: R  4 Câu 41: Phương pháp: Nếu lim f  x   yo hay lim f  x   yo (Δ) : y = y0 tiệm cận ngang (C) : y = f(x) x x Nếu lim f  x    (Δ’) : x  xo tiệm cận đứng (C) : y = f(x) x  xo Lời giải    TXĐ: D    ;   \    lim x   3x    y  tiệm cận ngang đồ thị 2x 1  x 3x     x   tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 2x   x  Chọn D Vây đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 42: Lời giải Véc tơ pháp tuyến (P) là: n  (1;1;1) lim Nếu điểm A' hình chiếu A A'  ( P) AA' phương với m Ta thấy có điểm (1;0;1) thỏa mãn điều kiện 15  Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 43: Lời giải Ta có : I   e x (2 x  e x )dx   x.e x dx   e2 x 2 0 1 e2 x  e4  2   2 x.e x dx  2e2  3 Vậy I  e4  2e2  , từ a  , b  2, c  , S  2 2 Câu 44: Lời giải  Chọn D Ta có: AB  (2; 2;1) , véc tơ đơn vị trục Ox j  (1;0;0),  AB, j   (0;1; 2) Vậy phương trình mặt  Chọn C phẳng cần tìm : x  z   Câu 45: Lời giải x  1 t  Phương trình tham số đường thẳng d là:  y   2t  z   3t  Giao điểm d (P) có tọa độ M (1  t ,  2t ,  3t ) , M  ( P) nên:  t  4(2  2t )  9(4  3t )    t  1  M (0;0;1)  Chọn D Câu 46: Lời giải Phương trình mặt phẳng cần tìm 2( x  1)  ( y  3)  3( z  2)   x  y  3z    Chọn A Câu 47: Lời giải Gọi M ( x; y; z ) , ta có CM  ( x  3; y  6; z  4), MB  ( x;3  y;1  z), CM  2MB  M (1; 4; 2) Vậy AM  29 Câu 48: Lời giải  Chọn B Ta có: log x  log 3a  log b2  log c3  log Vậy x  3ac3 b2 3ac3 b2  Chọn A Câu 49: Lời giải Giả sử độ dài phần đầu x, cạnh tam giác Cạnh hình vuông có độ dài là: 16 x x2 Diện tích tam giác là: 36 20  x x  5 4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 5x x2  Diện tích hình vuông là:     25   16  4 4 Tổng diện tích hình là:  x  360 x  3600  Tổng diện tích nhỏ khi: x  360 180  2(4  9)  144  Chọn B Câu 50: Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy f ' ( x)  với x  (a; b) f ' ( x)  với x  (b; c) hàm số f ( x) nghịch biến (a;b) suy với f (a)  f (b) , hàm số f ( x) đồng biến (b; c) suy với f (c)  f (b) Xét tích phân: Mặt khác:  c a  c a f ' ( x)dx   f ' ( x)dx   f ' ( x)dx  S1  S  c a b f ' ( x)dx  f (c)  f (a)dx nên suy ra: f (c)  f (a)  hay f (c)  f (a) Vậy f (c)  f ( a)  f (b) 17 b  Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 9.C 10.B 11.D 12.A 13. B 14.A 15.B 16.A 17.C 18.B 19.C 20.D 21.D 22.D 23. D 24.C 25.A 26.B 27.C 28.D 29.D 30 .D 31 .C 32 .C 33 .A 34 .B 35 .D 36 .B 37 .A 38 .A 39 .D 40.A 41.D 42.A 43. D 44.C 45.D 46.A 47.B... 1000  x  53 53  x  log  x  4,14 3  Chọn C Câu 33 : Lời giải Bát diện có đỉnh  Chọn A Câu 34 : Lời giải Gọi R bán kính bóng bàn, chi u rộng hình hộp 2R, chi u cao hình hộp 2R, chi u dài hình...  cos x) 2 Câu 26: Giá trị lớn M hàm số f ( x)  sin x  2sin x là: A M  B M  C M  3 D F3 ( x)   cos2 x D M   3 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y  36 x1 A y'  36 x2.2 B y'  (6x  1) .36