www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH MƠN TỐN (Thời gian: 90 phút) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) ABCD hình vng cạnh a, góc SC mặt phẳng (ABCD) 45 Mặt phẳng   qua A vng góc với SC chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện có chứa điểm S V2 thể tích khối da diện cịn lại Tìm tỉ số A.1 V1 ? V2 B C D Câu 2:Cho hàm số y  ax4  bx2  c,(a  0) có đồ thị hình vẽ Đồ thị số cho có điểm cực trị? A.2 B.4 C.3 D.1 Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y  ln( e x  1) 2e x ' y  A ex  B y '  ex 2(e x  1) C y '  ex ex  D y '  ex ex  Câu 4: Trong khơng gian, cho hình (H) gồm mặt cầu S(I; R) đường thẳng  qua tâm I mặt cầu (S) Số mặt phẳng đối xứng hình (H) là: A.2 B.1 C.Vơ số Câu 5: Cho bốn hàm số y  sinx, y  x ; y  x  x  1; y  A.3 B.2 D.3 2x 1 Số hàm số có tập xác định R x2  C.1 D.4 Câu 6: Trong không gian, cho đường thẳng l ,  vng góc cắt O Hình trịn xoay quay đường thẳng l quanh trục  là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A.Mặt phẳng B.Mặt trụ tròn xoay C.Mặt cầu D.Đường thẳng Câu 7: Hàm số y  2x.32 x3 có đạo hàm A y '  27.18x.ln 486 B y '  27.18x.ln18 C y '  27.18x.log18 D y '  27.32 x3.ln18 Câu 8: Cho hàm số: y  A.2 x2  x  có đồ thị (C) Số tiệm cận đồ thị (C) là: x2 B.0 C.3 D.1 Câu 9: Đồ thị hàm số sau có tiếp tuyến giao điểm đồ thị trục tung có hệ số góc âm? A y  5x  x 1 B y  2x 1 x 1 C y  x3  x  x  D y  x 1 Câu 10: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn [  1;1] A.Giá trị lớn 1, giá trị nhỏ -1 B.Giá trị lớn 2, giá trị nhỏ -3 C.Giá trị lớn 0, giá trị nhỏ -3 D.Giá trị lớn 1, giá trị nhỏ -3 Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B'C ' có đáy ABC tam giác vng A có BC = 2a Biết góc mặt phẳng ( A' BC ) (ABC) 600 khoảng cách đường thẳng A' A, BC a Tính thể tích lăng trụ ABC A' B'C ' A 3 a B 3 a C 3 a D x x 1 D y  tan x 3 a Câu 12: Hàm số sau đồng biến R? A y  ( x  1)2  3x  B y  x x2  C y  Câu 13: Hàm số y   x3  3x2  đồng biến khoảng nào? B (2; ) A (0; 2) C (;0) D (4;0) Câu 14: Cho đường trịn (T) có đường kính AB Hình trịn xoay (T) quay quanh AB là: A.Khối cầu B.Khối trụ trịn xoay C.Mặt nón tròn xoay D.Mặt trụ tròn xoay Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 15: Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tính theo cơng thức S  A.en , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 150 sau có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 tăng trưởng A.900 B.1350 C.1050 D.1200 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến  C1  hàm số y  x3  giao điểm đồ thị  C1  với trục hồnh có phương trình: A y = 3x – B y = 3x - C y = D y=3x-4 Câu 17: Giải bất phương trình: log22 x  4033log2 x  4066272  A [2016;2017] B  2016; 2017   22016 ; 22017  C  Câu 18: Số điểm thuộc đồ thị (H) hàm số y   22016 ;   D  2x 1 có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận (H) x 1 nhỏ là: A.3 B.2 Câu 19: Cho hàm số y  A.2 C.1 D.0 x 1 Số điểm thuộc đồ thị (C) cách hai tiệm cận đồ thị (C) x 1 B.4 C.0 Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  D.1 tan x  xác định tan x  m A m  B  m  C m  D m  m     0;   4 Câu 21: Trong không gian, cho điểm A, B cố định Tập hợp điểm M thỏa mãn MA.MB  A.Khối cầu B.Mặt phẳng Câu 22: Trong hàm số y  x  x  3; y  C.Đường tròn D.Mặt cầu x  x  x  x 3; y  x   4; y  x  x  có hàm số có điểm cực trị? A.2 B.4 Câu 23: Để hàm số y   C.3 D.1 x3  (a  1) x  (a  3) x  đồng biến trên(0;3) giá trị cần tìm tham số a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a  3 C 3  a  B a  3 12 D a  12 Câu 24: Cho hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d có đồ thị sau:Khoảng cách hai điểm cực trị hàm số bao nhiêu? B A.4 C.2 D Câu 25: Biết hàm số y  x  x nghịch biến khoảng (a, b) Giá trị tổng a  b2 A.16 B.4 C.20 D.17 Câu 26: Cho hàm số: y   x3  3x  m (m tham số) có đồ thị (C) Gọi A, B điểm cực trị đồ thị (C) Khi đó, số giá trị tham số m để diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) A.0 B.2 C.1 D.3  10 10  Câu 27 : Hàm số y  sin x có điểm cực trị đoạn   ? ;   A.5 B.7 C.6 D.13 Câu 28 : Cho S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a (a > 0) Hai mặt phẳng (SBC) (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Biết SB = a, hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) nằm hình vng ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a 3 B 2a a3 C 2a D Câu 29 : Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác cân A BAC  120 , BC  2a Gọi M, N hình chiếu điểm A SB, SC Tính bán kính mặt cầu qua bốn điểm A, N, M, B A 2a 3 B 2a C a D a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 30 : Cho hàm số y  x3  3x  m (m tham số) có đồ thị (Cm ) Tập hợp giá trị tham số m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt tập hợp sau ? A A  [  4;0] B A  (; 4)  (0; ) C A  R D A  (4;0) Câu 31: Chọn khẳng định Hàm số f ( x)  ln x x A.Đồng biến khoảng (0; e) nghịch biến khoảng (e; ) B Nghịch biến khoảng (0;e) đồng biến khoảng (e; ) C Đồng biến khoảng D.Nghịch biến (0; ) (0; ) (a; b ] Giá trị a  b2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log3 x  log (2 x) nửa khoảng A.1 B.4 C D.8 1  Câu 33: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x ln x đoạn  ; e   2e  A M  e, m   C M   ln(2e) 2e ln(2e), m  e1 2e B M  e, m   2e D M  e, m   e Câu 34: Cho điểm A nằm ngồi mặt cầu S(O;R), qua A có vơ số tiếp tuyến với mặt cầu S(O; R) tập hợp tiếp điểm A.Một đường thẳng B.Một đường tròn C.Một mặt phẳng D.Một mặt cầu Câu 35:Cho hàm số y  x ln x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0  2e A y  (2  ln 2) x  2e B y  (2  ln 2) x  2e C y  (2  ln 2) x  2e D y  (2  ln 2) x  2e Câu 36: Trong không gian với mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A V   a3 B V  24  a3 C V   a3 D V   a3 Câu 37: Một mặt phẳng qua trục hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh 4a Diện tích tồn phần hình trụ A 24 a C 20 a B 16 a D  a Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh a trọng tâm G Tập hợp điểm M thỏa mãn 11a mặt cầu MA  MB  MC  MD  2 2 B S (G;2a) A S (G; a) C S ( B; a) D S (C;2a) Câu 39: Cho hình chóp n cạnh (n  3) Cho biết bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy R góc mặt bên mặt đáy 600 , thể tích khối chóp A n  B n  3 R Tìm n? C n  10 D n  Câu 40: Cho a số thực dương Một mặt cầu có diện tích 16 a thể tích khối cầu tương ứng A 32 a B a C D  a3 a 1 Câu 41: Cho hàm số y  x3  (2m  1) x  (m2  4m  3) x  (m tham số) Tìm m để hàm số đạt cực đại x0  A m  B m  2 C m  1 D m  Câu 42: Mặt trịn xoay sinh đường trịn quay quanh đường kính A.Mặt cầu B.Khối cầu C.Mặt trụ trịn xoay D.Mặt nón trịn xoay Câu 43: Cho hàm số y  x x  Chọn khẳng định A.Hàm số đồng biến R B.Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) C.Hàm số nghịch biến R D.Hàm số đồng biến khoảng (0; ) Câu 44: Cho hình nón (N), góc đường sinh a trục  cùa hình nón 30 Thiết diện hình nón (N) cắt mặt phẳng (P) qua trục  A.Tam giác tù B.Tam giác nhọn C.Tam giác D.Tam giác vng Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 45:Cho hình lập phương ABCD A' B'C ' D' có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác A' BD Tìm thể tích khối tứ diện GABD A a3 18 B a3 C a3 D Câu 46: Cho hình trụ có diện tích xung quanh S thể tích V Cho biết a3 24 V a Khi đó, tổng S diện tích hai hình trịn đáy hình trụ A 2 a B 8 a D 4 a C  a Câu 47: Tìm thể tích hình chóp S.ABC biết SA  a,SB  a 2, SC  2a có BSA  60 , BSC  90 , CSA  120 a3 A 12 a3 B a3 C D a3 Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình 2017 log x  4log2 A  x  82017 B  x  2017 281 C  x  92017 D  x  2017   Câu 49: Cho x, y số thực dương x  y Biểu thức A  ( x  y )   x xy    2x A y x  x x B x x  y x 2x C ( x  y)2 x 2x D x x  y x Câu 50: Chọn khẳng định Hàm số f ( x)  x.e x A.Đồng biến khoảng (;1) nghịch biến khoảng (1; ) B Nghịch biến khoảng (;1) đồng biến khoảng (1; ) C Đồng biến R D Nghịch biến R Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 11.D 12.B 13.A 14.A 15.B 16.B 17.C 18.B 19.A 20.D 21.D 22.C 23.D 24.B 25.C 26.B 27.D 28.D 29.A 30.D 31.A 32.C 33.D 34.B 35.D 36.C 37.A 38.A 39.D 40.A 41.A 42.A 43.D 44.C 45.A 46.B 47.D 48.B 49.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực : Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu Phương pháp : Sử dụng tỉ lệ thể tích : Cho điểm M, N, P, Q thuộc cạnh SA, SB, SC SD VSMNPQ SM SN SP SQ  hình chóp SABCD Khi ta có tỉ lệ : VSABCD SA SB SC SD Trả lời: Vì SC  ( AMNP)  SC  AM ; DC  (SAD)  DC  MA => AM  (SDC )  AM  SD ∆SAC vuông cân A => SA  AC  a AC  a  a  a 2; SD  SA2  AD2  2a  a  a SM SA2 2a 2 Ta có: SA  SM SD     2 SD SD 2a  a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SA2  SB.SC  V SN SA2 2a SM SN     SAMN   SC SC 4a VSADC SD SC Do tính chất đối xứng: VSAMNP V V 1     SAMNP  VSADCD V2 VABCD.MNP Chọn C Câu Trả lời Đồ thị hàm số có điểm cực trị => Chọn C Câu Phương pháp : Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp :  ln u  '  u' công thức hàm logarit u ln u  ln u Trả lời: Ta có: y  ln(e x  1) (e x  1) ' ex  => y '  x e  2(e x  1) Chọn B Câu Phương pháp: Mặt cầu (S) có vơ số trục đối xứng đường thẳng  qua tâm I mặt cầu Các mặt phẳng đối xứng hình (H) là: TH1: Các mặt phẳng chứa đường thẳng  Có vơ số mặt phẳng TH2: Mặt phẳng qua tâm vng góc với  Có mặt phẳng Trả lời: Vậy có vơ số mặt phẳng Chọn C Câu Phương pháp : TXĐ hàm số giá trị x để hàm số y xác định Trả lời: Các hàm số có TXĐ R là: y  sinx, y  x ; y  x  x  1; y  2x 1 x2  =>Có hàm Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 =>Chọn A Chú ý: H/s: y  x có TXĐ (0; ) Câu Phương pháp : +) Mặt phẳng tạo nên ba điểm không thẳng hàng +) Mặt trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật quanh cạnh cố định +) Mặt cầu tập hợp tất điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng không đổi R +) Đường thẳng sinh hai điểm Trả lời: Khi quay đường thẳng l quanh trục  ta mặt phẳng => Chọn A Câu Phương pháp : Sử dụng công thức đạo hàm hàm mũ :  a x  '  a x ln a Trả lời: y  2x.32 x3  2x.9x.27  27.18x => y '  27.18x ln18 =>Chọn B Câu Phương pháp : +) Nếu lim f  x   yo hay lim f  x   yo (Δ) : y = y0 tiệm cận ngang (C) : y  f  x  x  x  +) Nếu lim f  x    d : x  xo tiệm cận đứng (C) : y  f  x  x  xo Trả lời: Ta có D  R \{2} Khi đó: lim  lim x  x  x2  x    x2 =>TCĐ: x = 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  e5r   5r  ln  r  ln Số lượng vi khuẩn sau 10 tăng trưởng là: 10 S  150.e ln  150  eln   150.32  1350 (con) => Chọn B Câu 16 Phương pháp : Giao điểm đồ thị với trục hoành điểm A  xo ;0  Phương trình tiếp tuyến điểm A có dạng : y  y '  xo  x  xo   Trả lời: PT hoành độ giao điểm  C1  trục hoành x3    x  =>Tọa độ giao điểm A(1;0) Phương trình tiếp tuyến A: y  y ' (1).( x  1)   3.( x  1) Hay y = 3x – Chọn B Câu 17 Phương pháp : Giải bất phương trình logarit cách đặt ẩn phụ Trả lời: Đặt t  log x BPT  t  4033t  4066272   2016  t  2017 => 2016  log x  2017  22016  x  22017 Chọn C Câu 18 Phương pháp : +) Xác định hai đường tiệm cận đồ thị hàm số +) Gọi điểm M  x; y  thuộc đồ thị hàm số tính khoảng cách từ điểm tới hai đường tiệm cận 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Tổng khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận đồ thị Min : d  M ; TCN   d  M ; TCD  đạt Min +) Số giá trị x để biểu thức đạt Min số điểm cần tìm Trả lời: TCĐ: x = -1; TCN: y =  2x 1  Gọi M  x;   (H )  x 1  Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là: d  x 1  2x 1 3   x 1   ( x  1) 2 x 1 x 1 x 1 => dmin   x 1   ( x  1)2  x 1  x  1  Có điểm M  ( H ) => Chọn B Câu 19 Phương pháp : +) Xác định hai đường tiệm cận đồ thị hàm số +) Gọi điểm M  x; y  thuộc đồ thị hàm số tính khoảng cách từ điểm tới hai đường tiệm cận +) Khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận đồ thị d  M ; TCN   d  M ; TCD  +) Số giá trị x thỏa mãn phương trình số điểm cần tìm Trả lời: TCĐ: x = 1; TCN: y =  x 1  Gọi M  x;   (C ) cách tiệm cận  x 1  => x    15 x 1 1  x 1   ( x  1)  x 1 x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x   1 =>Có điểm Chọn A Câu 20   Phương pháp : Hàm số đồng biến  0;  hàm số cho phải xác định  4   với x   0;   4    0;  y '  x  >  4 Trả lời:     Để hàm số xác định  0;  m  tan x, x   0;   4  4 1  tan x  m    tan x   2m cos x Ta có: y '  cos x  2 cos x  tan x    tan x   m   m  Chọn D Câu 21 Trả lời: MA.MB   MA  MB => M  mặt cầu đường kính AB => Chọn D Câu 22 Phương pháp : Hàm số có ba điểm cực trị  pt y '  có ba nghiệm phân biệt x  Trả lời: y  x  x   y '  x3  x    =>Hàm số có cực trị  x  1 +) y  x  x  x  x3 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  y '  x3  x  x    x ( x  1)  ( x  1)   ( x  1)( x  1)   ( x  1) ( x  1)   x  1 => hàm số có điểm cực trị x  1  x  5, x   +) y  x       x  3, x  2 x x    y   2 x x  ' Hàm số có y '   x  y ' đổi dấu qua điểm x = khơng có đạo hàm điểm x  1 =>Hàm số có điểm cực trị  x  x  3, x   +) y  x  x      x  x  3, x  2 x  2, x  => y '   2 x  2, x   x  1, x  x  => y '     y '     x  1, x   x  1 Hàm số có y ' đổi dấu qua điểm x  1, x  =>Hàm số có cực trị => Chọn C Câu 23 Phương pháp : Hàm số đồng biến (0 ;3) y’ > (0 ;3) Trả lời: y '   x2  2(a  1) x  a  Để hàm số đồng biến (0;3) y '  0x  (0;3)   x2  2(a  1) x  a   0x  (0;3) 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  2ax  a  x2  x  a x2  x  2x 1 Xét hàm số y  f ' ( x)  x2  x  (0;3) 2x 1 x2  x   0x  (0;3) (2 x  1)2 Bảng biến thiên Vậy a  max f (x)  a  (0;3) 12 => Đáp án D Câu 24 Phương pháp : Gọi A  x1; y1  B  x2 ; y2  hai điểm cực trị hàm số Khi khoảng cách hai điểm cực trị AB | AB | Trả lời: Điểm cực tiểu O(0;0) Điểm cực đại A(-2; 4) =>Khoảng cách cực trị là: OA  (2)2  42  => Chọn B Câu 25 Phương pháp : Tính y ' xét tính đơn điệu hàm số Trả lời: TXĐ: D = [0;4]; y '  y'   18  2x 4x  x  2 x 4x  x2 2  x  x  0  2 4x  x 4 x  x  0  x  2 x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 =>Hàm số nghịch biến (2;4) => a  2, b   a  b2  22  42  20 Chọn C Câu 26 Phương pháp : Hàm số có hai điểm cực trị  pt y '  có hai nghiệm phân biệt Gọi A  x1; y1  B  x2 ; y2  hai điểm cực trị hàm số x1 ; x2 hai nghiệm phương trình y'  Ta có : SOAB  OA.d  B; OA Trả lời : x  y '  3x  x     A(0; m), B(2;  m) x  PT đường thẳng OA x = 1 SOAB  OA.d ( B; x  0)  m  m  2  m  1 => Chọn B Câu 27 Phương pháp : Xét tính đơn điệu hàm số tìm điểm cực trị hàm số Hàm số có cực trị  10 10    ;   10 10  xct  3 Trả lời : y '  2sin x cos x  sin x   x  k  x   k 10 k 10 20 20    k 3 3 => k {  6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5;6} 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  10 10  =>Hàm số có tất 13 cực trị   => Chọn D ;   Câu 28: Phương pháp : Thể tích khối chóp : V  hSd Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng Trả lời Gọi H hình chiếu S lên (ABCD), I J hình chiếu H lên CD BC => IH = HJ (= SH) => HICJ hình vng Đặt BJ = x => CJ = a – x = HJ Ta có: BS  HJ  SJ  a2  x2  2HJ x  a  a  x  2(a  x)   x  a  2 Vì H nằm hình vng ABCD nên x  a 1 2a 2a VSABCD  SH S ABCD  a  3 Chọn D Câu 29 Phương pháp : Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác Dựng trục mặt cầu đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy vng góc với mặt phẳng đáy Dựng mặt phẳng trung trực cạnh bên hình chóp Trả lời : Gọi I trung điểm BC Do tính chất đối xứng dễ thấy MN // BC, SM = SN 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khi (SAI) mặt phẳng trung trực MN BC Từ trung điểm K AB ta dựng đường thẳng qua K vng góc với AB Đường thẳng cắt mặt phẳng (SAI) O => O tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCNM Khi OA  R  BC 2a 2a   2sin A 2sin120 => Chọn A Câu 30 Phương pháp : Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt  pt y  có nghiệm phân biệt Trả lời : Để đồ thị (Cm ) cắt Ox điểm phân biệt phương trình : x3  3x2  m  có nghiệm phân biệt  đường thẳng y = m cắt đồ thị y  x3  3x điểm phân biệt Vẽ đồ thị : => 4  m  => Chọn D Câu 31 Phương pháp: Xét tính đơn điệu hàm số cho, lập bảng biến thiên Trả lời: TXD : D  (0; ) x  1.ln x  ln x ' x y   x x2 ' Ta có: y    ln x    ln x  x2  ln x    x  e =>Hàm số đồng biến (0;e) y'    ln x    ln x  x2  ln x   x  e =>Hàm số nghịch biến (e; ) Chọn A 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 32 Phương pháp : Giải bất phương trình logarit để xác định khoảng nghiệm bất phương trình Trả lời : log3 x  log (2 x)  log3 x   log (2 x)  log3 x  log3 (2 x)   log3 (2 x )    x2  a   0 x   a  b   Chọn C 2 b   Câu 33 1   ; e Phương pháp: Xét tính đơn điệu hàm số cho  2e  để tìm Min Max hàm số đoạn Trả lời: 1 1  y '  1.ln x  x  ln x    ln x  1  x    ; e  x e  2e  Ta có: ln  1   1 y    ; y(e)  e; y     2e e  2e  e  M  max y  e; m  y   e => Chọn D Câu 34 Chọn B – đường tròn Câu 35 Phương pháp : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  xo ; yo  : y  y '  xo  x  xo   yo Trả lời: 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x0  2e  y0  2e ln(2e)   2e(1  ln 2)  1 y '   ln x  x  ln x  x y ' (2e)  ln(2e)   ln   pttt : y  y ' ( x0 )( x  x0 )  y0  y  (ln  2)( x  2e)  2e(1  ln 2)   (2  ln 2) x  2e  Chọn D Câu 36 Phương pháp : Thể tích khối cầu bán kính R : V   R3 +) Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a R  a Trả lời : Bán kính mặt cầu (S) : R  a 4  a   a3 V   R3      3 2 Chọn C Câu 37 Phương pháp : Cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ : Stp  S xq  2Sday  2 Rh  2 R2 Trả lời : Bán kính đáy hình trụ :4a : = 2a Chiều cao hình trụ 4a S xq  2 Rh  2 2a.4a  16 a SDay   R    2a   4 a 2 Stp  S xq  2Sday  16 a  2.4 a  24 a 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 38 Phương pháp :        Trả lời : Ta có : MA2  MB2  MC  MD2  MG  GA  MG  GB  MG  GC  MG  GD    4MG  MG GA  GB  GC  GD  GA2  GB  GC  GD   4MG  GA2  GB  GC  GD  11a 2 a AM  3 a ; DGK đồng dạng DAH => => GD  11a 2 Mặt khác xét tứ diện hình vẽ bên ta có : AH  DH  DA2  AH   DG DK  DA DH DA2 a   GB  GC  GD  MG  a 2 DH => MG  a Vậy S(G ;a)  Chọn A Câu 39 Trả lời : Giả sử đáy đa giác A1 A2 An O tâm đáy, chóp có chiều cao SH Gọi I trung điểm A1 A2 Ta có : IA1  R.sin  n ; OI  R.cos   n  => SO  OI tan 60  R.cos  R 3.cos n n 3 3 .R 3V 9R2   Diện tích đáy : S  SO R 3.cos  cos  n n 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 9R2 2 Mà S  u R sin   n .R sin  n n cos n  n sin 2  cos  n n =>Thử giá trị n đáp án => n = =>Chọn D Câu 40 Phương pháp : +) Công thức tính diện tích mặt cầu : S  4 R2 +) Thể tích mặt cầu : V   R3 Trả lời : S  4 R  R  16 a  2a 4 4 32 a => Chọn A => V   R3   (2a)3  3 Câu 41 Phương pháp : +) Hàm số đạt cực đại giá trị x  xo xo nghiệm phương trình y '  y ' đổi từ dương sang âm qua giá trị xo Trả lời : y '  x2  (2m  a) x  m2  4m  ĐK cần : Hàm số đạt cực đại xo   22  (2m  4).2  m2  4m    m2   m  1 ĐK đủ : +)Với m   y '  x2  x   y ''  x   y '' (2)  2  xo  điểm cực đại +)Với m  1  y '  x2  x  y''  x   y '' (2)   xo  điểm cực tiểu 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy m = Chọn A Câu 42 Trả lời : A- mặt cầu Câu 43 Phương pháp : Xét tính đơn điệu hàm số cho để đưa kết luận Trả lời: y'  2x x2    x2   x  x2    x2  x2    x3  x2  y   x  x 1     x  =>Hàm số đồng biến (0; ) x2    '  x2  y'   x  x2      x  =>Hàm số nghịch biến (;0) x2    Chọn D Câu 44 Phương pháp : Mặt phẳng qua trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Trả lời: Gọi thiết diện SAB  SAB cân S có : S  2.300  600  SAB => Chọn C Câu 45 Phương pháp : Thể tích khối chóp : V  hSd Trả lời : Gọi H hình chiếu S mặt phẳng (ABD)  GH / / A'A Mà G trọng tâm  A ‘BD   A'G  (với O giao điểm AC BD) AO GH A ' G   (định lý Ta-lét) A ' A AO 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 a2 1 VGABD  S ABD GH  A' A  a 3 3 18 => Chọn A Câu 46 Phương pháp : +) Diện tích xung quanh hình trụ : S xq  2 Rh +) Thể tích khối trụ : V   R2 h Trả lời : Ta có V  R2h R a  a   a  R  2a S 2 R h Tổng diện tích hình trịn đáy hình trụ là: 2 R2  2 (2a)2  8 a Chọn B Câu 47 Phương pháp : Thể tích khối chóp : V  hSd Trả lời : Trên SA, SB, SC ta lấy điểm A' , B' , C ' cho SA'  SB'  SC '  Khi A' B'  1, B' C '  ' ' AC  SA'2  SC '2  2SA' SB' cos C ' SA'  => A' B'C ' vuông B ' Mặt khác : SA'  SB'  SC '  nên hình chiếu vng góc S xuống ( A' B'C ' ) tâm đường tròn ngoại tiếp ' ' A' B'C ' H trung điểm AC Ta có : SH  SA'2  A' H    1 2  VS A' B'C '   2 12  VS A' B'C ' VS ABC SA' SB ' SC ' a3    VS ABC  => Chọn D SH SB SC 2a3 Câu 48 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp : Sử dụng công thức: alogb c  clogb a Trả lời: 2017 log x  9log2  81 81   x  2017 281 2017  log x  => Chọn B Câu 49 Phương pháp : Sử dụng đẳng thức công thức hàm mũ để rút gọn biểu thức Trả lời: A  x x  2( xy)2 x  y x   xy  2x  x x  2( xy)2 x  y x = ( x x  y x )2 x  x x  y x Chọn B Câu 50 Phương pháp : Xét tính đơn điệu vẽ bảng biến thiên hàm số Trả lời: f ' ( x)  e x  x.e x  e x (1  x) f ' ( x)   e x (1  x)    x   x  =>Hàm số đồng biến (,1) Và f ' ( x)   e x (1  x)    x   x  =>Hàm số nghịch biến (1; ) Chọn A 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 ĐÁP ÁN 1. C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10 .B 11 .D 12 .B 13 .A 14 .A 15 .B 16 .B 17 .C 18 .B 19 .A 20.D 21. D 22.C... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 Phương pháp : Sử dụng công thức: alogb c  clogb a Trả lời: 2 017 log x  9log2  81 81   x  2 017 2 81 2 017 ... Câu 17 : Giải bất phương trình: log22 x  4033log2 x  4066272  A [2 016 ;2 017 ] B  2 016 ; 2 017   22 016 ; 22 017  C  Câu 18 : Số điểm thu? ??c đồ thị (H) hàm số y   22 016 ;   D  2x ? ?1 có