www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG LẦN NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x2  x  m   x  x  có nghiệm A 1  m  B  m  15 C m  1 D m  Câu 2: Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn hai đồ thị y  3x , y   x trục tung A S   ln B S   ln C S   ln D S   ln Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  Câu 4: Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1 B y  1 D y   x  x  2x 1 ? x 1 D x  C y  Câu Cho số thực dương a, b, c với c ≠ Mệnh đề sau sai? A log c a  log c a  log c b b a C log c     log c a  log c b  b B log c a ln a  ln b  b ln c D log c2 2 a  log c a  log c b b2 Câu 6.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;5) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) x y z A    3 x y z B    C x  y  5z  D x  y  z  Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y   x3  x  m cắt trục hoành điểm A m  B m  32 27 C m  m  D  m  32 27 32 27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x  (1  3m)2x  2m2  m  có nghiệm A  ;   B  ;1  1;   C  0;   1  D  ;   2  Câu Số lượng loài vi khuẩn phòng thí nghiệm tính theo công thức S (t )  Aert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r tỷ lệ tăng trường (r > 0), t (tính theo phút) thời gian tăng trường Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A 35 (giờ) B 45 (giờ) Câu 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y  x  x  A y  B y  13 (2;  ) (2; ) C 25 (giờ) D 15 (giờ) 54 khoảng  2;   x2 C y  23 (2;  ) D y  21 (2;  ) Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x + 2z – = 0, (Q): x + y – z - = 0, (R): x + y + z – = Viết phương trình mặt phẳng (α) qua giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R) A (α): x + 2y – 3z + = C (α): 2x + 3y – 5z – = B (α): 2x – 3y – z – = D (α): 3x – 2y – 5z – = Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x, y  x  sin2 x, x  0, x   C S    1  D S  2 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y – z + = hai điểm A(1;0;2), B(2;-1;4) Tìm tập hợp điểm M(x;y;z) nằm mặt phẳng (P) cho tam giác MAB có diện tích nhỏ A S   B S     x  y  4z   A  3x  y  z    x  y  4z   C  3x  y  z    x  y  z  14  B  3x  y  z   3x  y  z   D  3x  y  z   Câu 14 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a A V   a3 B V   a3 3 C V   a3 D V   a3 Câu 15 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6, AC = Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC A S xq  160 B S xq  80 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C S xq  120 D S xq  60  Câu 16.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto n  (2; 4;6) Trong mặt phẳng có phương trình  sau đây, mặt phẳng nhận n vecto làm vecto pháp tuyến? A 2x + 6y – 4z + = B x – 2y + = C 3x – 6y + 9z – = D 2x – 4y + 6z + = Câu 17 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  x  x  1 , biết F(1) = x ( x  1)5 A F ( x)   5 B F ( x)  C D ( x  1)5  5 F ( x)  x ( x  1)5  5 F ( x)  ( x  1)  Câu 18 Hàm số y  2x  x2 1 nghịch biến khoảng khoảng đây? A (; 1) (1; ) C (1; ) B ( ; ) D (; 1) Câu 19 Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng (0;2) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến khoảng (;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) Câu 20 Biết F(x) nguyên hàm hàm số y  ln x  A [F (e)]2  B [F (e)]2  ln x F (1)  Tính [F (e)]2 x C [F (e)]2  D [F (e)]2  Câu 21: Tính thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện đêu cạnh a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A V  a3 12 B V  a3 16 C V  a3 24 D V  a3 Câu 22 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn đường y = x2 – 2x, y = 0, x = x = A V  8 15 B V  7 C V  8 D V  15 Câu 23 Tìm tập xác định hàm số: y  log (2 x  1) 1  A  ;1 2  1  B  ;   2  1  C  ;1 2  1  D  ;   2  Câu 24:Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC) A 2a B a 33 C 2a D a 21 Câu 25 Trong hình nón nội tiếp hình cầu có bán kính 3, tính bán kính mặt đáy hình nón tích lớn A Đáp án khác B R  C R  D R  2 Câu 26 Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề đúng? A.Hàm số có cực đại hai cực tiểu C Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  mx4  (m2  2) x2  có hai cực tiểu cực đại A m    m  C m  B   m  D  m  Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = AC = a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC Mặt phẳng (SAB) hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu 29 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x  y = k, 00; hàm số nghịch biến y’ ab < m  0m Hay  ( m  2)   22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 28: Góc mặt phẳng (SAB) mặt phẳng đáy SKH nên: góc SKH = 600 VABC  a 3a 3a 3  a a3 Có : SH  KH tan 60   V  SH S ABC  12 Chọn D Câu 29 Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên yêu cầu toán trở thành: Diện tích hình phẳng giới hạn y   x2 , y  k , x  diện tích hình phẳng giới hạn y   x2 , y  x  1, y  k , x  23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 k  1 k (1  x  k )dx   (k   x )dx+ 1 k  (k  x  1) d x 1 1  (1  k )  k  (1  k )  k   (1  k )  (1  k )  k 3 1 (1  k )  k  (1  k )  k  (1  k )  k  (1  k )  3  ( 1 k )   k  1 Chọn D Câu 30 Ở đô cao 1000m áp suất không khí 672,71 mmHg Nên: 672, 71  760e10001  e10001  l  672, 71 760 672, 71 ln 1000 760 Áp suất đỉnh Fanxinpan: P  760.e3143.l  760.e 672,71 3143 ln 1000 760  517,94 Chọn C Câu 31 Phương pháp: Công thức tính thể tích khối lăng trụ: V = B.h Trong B diện tích đáy lăng trụ, h chiều cao lăng trụ Cách giải: H trung điểm AB AB = a nên AH=a/2 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trong tam giác AA’H có: 10a a 3a   4 A ' H  AA '2  AH  Nên VABC A ' B 'C '  a 2 3a 3a 3  Chọn B Câu 32 Phương pháp: Hàm số bậc có cực trị phương trình y’ = có nghiệm phân biệt Cách giải: Ta có: y '  6 x2  2(2m  1) x  (m2  1) Hàm số có hai cực trị y’ = có nghiệm phân biệt   '  2m2  4m    3  m  Vậy có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị Chọn C Câu 33 Phương pháp: Tính tích phân vế trái tìm kết đối chiều kết luận a, b, C.Sử dụng phương pháp đồng thức để tính tích phân Cách giải: xdx  x 1     dx  ln   ln  2ln  ln  S  Ta có:   ( x  1)(2 x  1) x  x  x   1 2 Chọn B Câu 34 Phương pháp: Bước 1:Viết phương trình hoành độ giao điểm đồ thị đường thẳng (d) (1) Bước 2: Biện luận: để đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt pt (1) phải có nghiệm phân biệt 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x 3 x  m   x  (m  1) x   m  0(*) x 1 Đường thẳng (d) cắt đồ thị điểm phân biệt  phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác -1  m    m   m  6m  23      m  3  m  3   m (  1)  ( m  1)(  1)   m      Chọn D Câu 35 Phương pháp: Hàm số bậc ba có cực trị  phương trình y’ = có nghiệm phân biệt Cách giải: Ta có: y '  3x2  x  2m  Hàm số có hai cực trị phương trình y’ = có nghiệm phân biệt   '   3.(2m  1)   m   Chọn B Câu 36 Phương pháp:Công thức tính thể tích khối chóp: V  Sd h S diện tích đáy, h chiều cao hình chóp Cách giải: 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S ABCD  a ; SA  AB.tan 60o  a VS ABCD a3  S ABCD SA  3 Chọn A Câu 37 Phương pháp: Đưa vecto để tìm tọa độ điểm M, ý đền hướng vecto Cách giải:   AM  2MB   xM   xM  x A  2( xB  xM ) 3xM  xB  x A  Phương pháp: Ta có:      yM  y A  2(y B  yM )  3 yM  yB  y A   yM    z  z  2(z  z ) 3z  z  z  A B M B A  M  M  zM    Chọn A Câu 38 Phương pháp: Công thức tính diện tích mặt cầu: S  4 R2 R bán kính mặt cầu 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Gọi R bán kính mặt cầu Ta có: R  1 A'C2  A 'A  AC  A 'A  AB  BC  2 2 Diện tích mặt cầu S  4 R2  3 Chọn C Câu 39 Phương pháp: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rh r bán kính đường tròn đáy, h chiều cao Ta có: r = l = h = 2cm Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rh  8 cm2 Chọn D Câu 40 Phương pháp: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl Cách giải: Do góc đỉnh 600 suy thiết diện dọc trục hình nón tam giác Ta có: l = 2, r = 1, h   28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl  2 cm2 Chọn B Câu 41 Phương pháp: Áp dụng công thức tính nguyên hàm:  cos x dx  tan x  C;  du ( x)  tan u ( x)  C cos u ( x) Cách giải:  cos 1 dx  d (2 x)  tan x  C 2x cos x Chọn C Câu 42 Phương pháp: Hàm số y  a x , x  R +) Hàm số cho đồng biến a > +) Hàm số cho nghịch biến < a < Cách giải: x 1 1 Ta có: y  x    Ta có: a   4 4 Nên hàm số cho nghịch biến khoảng  ;   Vậy mệnh đề sai A Chọn A Câu 43 Phương pháp: Đưa số sau sử dụng công thức: )a  1: a f ( x )  a g ( x )  f ( x)  g ( x) )0  a  1: a f ( x )  a g ( x )  f ( x)  g ( x) 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có: 2|x|   2| x|  23   | x | 3 | x |  3  x  Chọn B Câu 44 Phương pháp: Sử dụng công thức để tìm bán kính mặt cầu (S) sau suy đường kính mặt cầu = 2R Cho mặt cầu (S): x  y  z  2ax  2by  2cz  d  I (a; b; c); R  a  b  c  d Cách giải: Ta có: R  02  12  (2)2   Khi đường kính mặt cầu 2R  Chọn A Câu 45 Phương pháp:Phá dấu giá trị tuyệt đối |x| = x x ≥ 0; |x| = -x x < 0; sau sử dụng f '( x) Công thức tính đạo hàm:  log a f ( x)  '  f ( x).ln a Cách giải: +) Xét với: x  y'  (2 x  5) '  (2 x  5).ln (2 x  5) ln +) Xét với: x  y'   y  log (2 x  5)  y  log (5  x) (5  x) '  (5  x).ln (2 x  5) ln Chọn A Câu 46 Phương pháp: 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đồ thị hàm số y  ax  b d a có đường tiệm cận đứng x  ; tiệm cận ngang y  cx  d c c Lưu ý: Để đồ thị có tiệm cận nghiệm phương trình mẫu không nghiệm pt tử Cách giải:Tập xác định: D  0;   \ 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Do đồ thị hàm số có hai tiệm cận  x= tiệm cận đứng đồ thị hàm số   m   m  Chọn A Câu 47 Phương pháp: Cho điểm A( xA ; yA ;z A );(P) : Ax  By  Cz  D  Khi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: d A( P )  A.xA  B y A  C.z A  D A2  B  C Cách giải: Ta có khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là: d M ( P )  1.1  2.(2)  2.2  12  22  (2) 2 Chọn A Câu 48 Phương pháp: Cách giải: h  d I ( P )    2.(4)  12  12  22  Khi bán kính mặt cầu R  h2  r  Chọn A Câu 49 Phương pháp: 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 Rl R bán kính đường tròn đáy, l chiều cao Cách giải: 3 Bán kính đường tròn đát hình trị: R   3 Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 Rl  2 3 Chọn A Câu 50 Phương pháp: Điều kiện hàm số log a f ( x) có nghĩa là:  a  1; f ( x)  Giải bất phương trình: ) a  1: log a f ( x)  b  f ( x)  a b )0  a  1: log a f ( x)  b  f ( x)  a b Cách giải:   x   x 1  log 2   x9 8  x  x 1  1  x  Chọn D 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ...   x )dx+ 1 k  (k  x  1) d x 1 1  (1  k )  k  (1  k )  k   (1  k )  (1  k )  k 3 1  (1  k )  k  (1  k )  k  (1  k )  k  (1  k )  3  ( 1 k )   k  1 Chọn D Câu... cao 10 00m áp suất không khí 672, 71 mmHg Nên: 672, 71  760e100 01  e100 01  l  672, 71 760 672, 71 ln 10 00 760 Áp suất đỉnh Fanxinpan: P  760.e 314 3.l  760.e 672, 71 314 3 ln 10 00 760  517 ,94... trình: log  A S  1; 1    x 1  B S  1; 9   C.S   2;   D S   9;   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 D S xq   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 BẢNG ĐÁP ÁN