www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN MÔN THI: TOÁN (Đề thi gồm có trang) 01 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề oc (50 câu trắc nghiệm) H Mã đề thi 109 uO Câu 1: Cho hàm số y  x , mệnh đề mệnh đề sau? nT hi Họ, tên thí sinh: Số báo danh: D (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Ta iL ie A Hàm số có đạo hàm x  nên đạt cực tiểu x  B Hàm số có đạo hàm x  không đạt cực tiểu x  C Hàm số đạo hàm x  đạt cực tiểu x  up s/ D Hàm số đạo hàm x  nên không đạt cực tiểu x  B 1 om /g A ro Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số y   x  x  21   x  3x  10 bằng: C D Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Nhận định sau sai? c A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên bo ok B Hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống mặt đáy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD C Tứ giác ABCD hình thoi ce D Hình chóp có cạnh bên hợp với đáy góc w w w fa Câu 4:Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x Khi đó, giá trị M  n bằng: A B C D Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log  3x    log   x  là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  6  5 1 2   C  3;1 B  ;3  A  1;  D  0;   a b   B a b   C a b   D a b   H Câu 7: Cho hàm số y  f  x  Mệnh đề sai mệnh đề sau? D A f  x  đồng biến khoảng  a; b   f   x   0, x   a; b  uO nT hi B f   x   với x   a; b  f  x  đồng biến đoạn  a; b  C f  x  nghịch biến khoảng  a; b   f   x   0, x   a; b  oc A 01 Câu 6: Nếu log  a,log  b log 360 bằng: Ta iL ie D f   x   với x   a; b   f  x  đồng biến khoảng  a; b  Câu 8: Logarit số số  ? 27 B 3 C up s/ A 3 D 3 A năm tháng om /g ro Câu 9:Anh Hùng vay tiền ngân hàng tỉ đồng để mua nhà theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh trả 30 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5%/tháng sau anh trả hết nợ? B năm 2 C năm tháng D a 1 ce x Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình 2 2 x D  C  3;1 D  1;3  là: B  ; 1  3;   Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số y  a  a  C  3x  có dạng: x  3x  w w w fa A  2; 4 a  a  B  a  bo A a  ok c Câu 10: Nếu  a  1   a  1 điều kiện a là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A ln  x  1  11 ln  x  1  C B ln x   C ln x   11ln x  11 ln x   C D ln x   11ln x   C   x  x 1 C y  ln  x  x  1 oc B y  D D 2x 1 ln  x  x  1 hi y 2x 1 x  x 1 H A y  01 Câu 13: Hàm số F  x   ln x  x  nguyên hàm hàm số: B a3 12 Câu 15: Số nghiệm phương trình A  C  1 B B om /g A x   1  log x D a3 12   x là: C D C D x là: x 2 ro Câu 16: Số tiệm cận đồ thị hàm số y  log x a3 Ta iL ie a3 up s/ A uO nT Câu 14:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AC  a Biết SA  SB  SC  a Thể tích khối chóp S.ABC bằng:  Câu 17: Nghiệm phương trình log3 x  3x  log  x    là: B x  3 C x  D x  1 ok c A x   3 Câu 18: Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) đường thẳng d: y   x  m (với m tham bo số) Khẳng định sau đúng? ce A Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm phân biệt với m C Đồ thị (C) cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt với m D Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm có hoành độ nhỏ với m w w w fa B Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm với m Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 19: Cho hàm số y  2x  , mệnh đề mệnh đề sau? x 1 A Đồ thị hàm số nhận điểm I  2; 1 làm tâm đối xứng 01 B Hàm số cực trị oc C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  tiệm cận ngang x  1 H D Hàm số nghịch biến  \ 1 12 m 4 B 36 m 94 C 18 m 94 uO A nT hi D Câu 20:Một sợi dây có chiều dài m, cắt thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi cạnh hình tam giác để tổng diện tích hai hình thu nhỏ nhất? D 18 m 4 B 18 (lít) C 4,5 (lít) D (lít) up s/ A (lít) Ta iL ie Câu 21: Từ tôn hình chữ nhật có chiều rộng 20cm, chiều dài 60cm, người ta gò tôn thành mặt xung quanh hộp (hình hộp chữ nhật) cho chiều rộng tôn chiều cao hộp Hỏi thể tích lớn hộp bao nhiêu? ax  có đồ thị hình vẽ: 2x  b w w w fa ce bo ok c om /g ro Câu 22: Hãy xác định giá trị a b để hàm số y  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a  1; b  1 B a  2; b  C a  2; b  1 D a  2; b  1 x3  x2  x  y  x  2x2  B y  x3  x2  x  C y  2x 1 x 1 D H oc A y  01 Câu 23: Hàm số sau đồng biến tập số thực? B a3 12 C a3 12 D C C 1  C 3cos x cos x Câu 27: Hàm số y  ro 1  C 3cos x cos x om /g A sin x là: cos x B  1  C 3cos x cos x D  1  C 3cos x cos x up s/ Câu 26: Họ tất nguyên hàm hàm số y  D Ta iL ie B uO Câu 25: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  là? A a3 6 hi a3 nT A D Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.BCD bằng: x  x đồng biến khoảng nào? B  ;0  C 1;   D  2;   c A  0;  ok Câu 28:Số nguyên dương m nhỏ để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số y  x 3 2 x bo hai điểm phân biệt là: ce A m  B m  C m  D m  w w w fa ABC  30 Quay tam giác Câu 29: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AC  ,  ABC quanh cạnh AB thu hình nón Diện tích toàn phần hình nón là: A 27 cm  27  18  cm B 18 3 cm2 C 18 cm D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 30: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  1; 4 là: A max y  51, y  B max y  51, y  3 C max y  1, y  D max y  51, y  1   7   x B x 01  Câu 31: Số nghiệm phương trình  A 1;4 1;4 oc 1;4 1;4 1;4 1;4  7.2 x là: C D  B y  x   C y  x  x  D C 81 cm D 27 cm bo ok y  x4  4x2   c  A y   x  om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D Câu 32:Đồ thị hàm số hình bên hàm số đây? H 1;4 1;4 Câu 33: Thể tích khối cầu có đường kính 6cm bằng: ce A 36 cm B 288 cm w w w fa Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a cạnh bên SA  2a đồng thời vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a (đvtt) B 4a (đvtt) C 2a (đvtt) D 4a (đvtt) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi hình đa diện B Khối đa diện bao gồm phần không gian giới hạn hình đa diện hình đa diện  H  x  2x , (1) 0 x2 x  2x 2x 0  , (2) x2 x2 Bước 3: (2)  x  x   x  2 , (3)  2  x  Kết hợp (1) (3) ta được:  x  up s/ Bước 2: Ta có, ln hi 2x  , bạn An lập luận sau: x2 uO Bước 1: Điều kiện D Ta iL ie Câu 37: Để giải bất phương trình ln C nT B D Câu 36: Số nghiệm phương trình log x  x   là: A oc D Hai đa giác hình đa diện điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung 01 C Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác ro Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: T   2;0    2;   om /g Hỏi lập luận bạn An hay sai? Nếu lập luận sai sai bước nào? c A Lập luận hoàn toàn D Lập luận sai từ bước ok C Lập luận sai từ bước B Lập luận sai từ bước ce bo Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟ Mặt phẳng (BDC‟) chia khối lập phương thành hai phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn bằng: B C D fa A w w w Câu 39: Họ nguyên hàm hàm số y  x sin x là: A cos x  x sin x  C B sin x  x cos x  C C x sin x  cos x  C D sin x  x cos x  C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 40: Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác tỉ lệ diện tích toàn phần diện tích xung quanh hình nón bằng: B C D 01 A B  2;0  C  2;   D  0;  H A  ;0  oc Câu 41: Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng đây? r h Stp   r  r  l  B S xq   rh C S xq  2 rh D uO nT A V  hi D Câu 42: Cho hình nón có chiều cao h; bán kính đáy r độ dài đường sinh l Khẳng định đúng, khẳng định sau? Câu 43: Giám đốc công ty sữa yêu cầu phận thiết kế làm mẫu hộp đựng sữa có dạng hình B 4,25cm C 3,6cm up s/ A 5,2cm Ta iL ie trụ thể tích 450cm3 Nếu nhân viên phận thiết kế, anh/chị thiết kế hộp đựng sữa có bán kính đáy gần với giá trị sau để chi phí cho nguyên liệu thấp nhất? D 4,2cm Câu 44: Hàm số f  x    x  1 có nguyên hàm dạng F  x   ax  bx  cx  d thỏa mãn ro Khi đó, a  b  c  d bằng: om /g điều kiện F  1  A B C D c Câu 45: Cho khối trụ có bán kính đáy a, thiết diện hình trụ qua trục hình vuông có chu vi Thể tích khối trụ có giá trị bằng: ok A 8 B 2 C 4 D 16 bo Câu 46: Khái niệm sau với khối chóp? ce A Khối chóp khối đa diện có hình dạng hình chóp C Khối chóp hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh D Khối chóp phần không gian giới hạn hình chóp hình chóp w w w fa B Khối chóp phần không gian giới hạn hình chóp Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x2 có tiệm cận? x2  Câu 48: Đồ thị hàm số y  A m  C x mx  D 01 B tiệm cận ngang khi: B m  C m  D m  oc A H Câu 47: Đồ thị hàm số y  y   x  3x  B y  x  3x  om /g A y  x  3x  ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D Câu 49: Đồ thị hàm số hình bên hàm số đây? C y  x  3x  D Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A‟B‟C‟D‟ với AB  3cm, AD  6cm độ dài đường chéo bo ok c AC  9cm Thể tích hình hộp ABCD.A‟B‟C‟D‟ bao nhiêu? B 108cm3 C 102cm3 D 90cm3 fa ce A 81cm3 - HẾT w w w - Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3C 4A 5A 6C 7D 8C 9D 10A 11D 12B 13A 14B 15D 16C 17C 18B 19B 20C 21C 22C 23B 24C 25C 26A 27D 28A 29A 30B 31B 32B 33A 34B 35A 36A 37C 38A 39D 40A 41D 42D 43D 44D 45B 46D 47A 48B 49C 50B oc 2D D H 1C 01 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT hi Câu nT – Phương pháp: + Đồ thị y = |x| gồm phần đồ thị: Phần phần đồ thị y= x nằm bên phải trục tung up s/ Phần lấy đối xứng với phần qua 0y Ta iL ie + Đây hàm số chẵn nên đồ thị nhận 0y làm trục đối xứng uO Đồ thị hàm số y = |x|: – Cách giải: ro + Hàm số y = |x| không liên tục x = nên hàm số đạo hàm x= om /g + y= |x| ≥ 0, nên đồ thị hàm số có cực tiểu y = x= Đáp án C ok ce - Phương pháp: a  b > a - b > Sử dụng phép biến đổi tích thừa số kết hợp với đẳng thức Cách giải: Điều kiện: -2  x  Ta có (-x2 + 4x + 21) – ( -x2 + 3x +10) = x + 11 > với x thuộc điều kiện  y>0 bo - c Câu = ( 7-x)(x+2) + (x+3)(5-x) - (7  x)( x  3)( x  2)(5  x) + Với điều kiện x ( 7-x)(x+2)  (x+3)(5-x)  => y2 = ( (7  x)( x  2) - (x  3)(5  x) )2 +  với -2  x  w w w fa ta có y2 = -2x2 + 7x +31 – ( x  x  21)( x  3x  10) 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a b H oc 01 h - Phương pháp: Bất đẳng thức Cô-si: a + b  Vhình hộp = a.b.h - Cách giải: gò hình chữ nhật lại chiều dài chu vi đáy hình hộp chiều rộng chiều cao nên a+b = 30 Vhình hộp = a.b.h = 20 ab D hi  Vmax = 4500 cm3 = 4.5 (l) => đáp án C Câu 22 up s/ – Phương pháp: nT ab ab => ab max = = 15 2 uO ab  Ta iL ie Ta có: om /g ax+b (a  0; ad  bc  0) cx  d ro Hàm số biến: y ab  d   c ad  bc P y'   (cx  d ) (cx  d ) c Miền xác định D  R \  ok bo Nếu P > hàm số đồng biến khoảng xác định ce Nếu P < hàm số nghịch biến khoảng xác định w w w fa Các đường tiệm cận lim y    x   d x  c lim y  x  d tiệm cận đứng c a a  y  tiệm cận ngang c c 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bảng biến thiên đồ thị Đồ thị hàm số bậc bậc gọi hypebol vuông góc có tâm đói xứng 01 d a I ( ; ) giao điểm hai đường tiệm cận c c a a2 hi Tiệm cận ngang y   H 1 b tiệm cận đứng  x     b  1 2 D Từ đồ thị ta thấy x  oc – Cách giải: nT Đáp án C uO Câu 23: Ta iL ie Phương pháp: Mối liên hệ tính chất đơn điệu hàm số dấu đạo hàm: f′(x)  , ∀x ∈ K f(x) đồng biến K f′(x)  0,∀x∈ K f(x) nghịch biến K - Cách giải: Để hàm số đồng biến tập số thực y‟  , ∀x ∈ R up s/ Xét A: y‟ = x2- 2x – < với x = (loại) Xét B: y‟ = x2 – 2x + = (x-1)2  0, ∀x ∈ R (thỏa mãn)  Đáp án B ro Câu 24: bo A ok c om /g S a ce O w w w fa D B C - Phương pháp: hình chóp có đường cao SO  (ABCD) - Cách giải: AO= a  = 60o ( SA tạo với đáy góc 60o) Xét tam giác vuông ASO có SAO 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  SO=tan 60 AO = a  VSDCB = 3 a3 1 SO SDCB = a a = 2 12 3 01 đáp án C oc Câu 25 H – Phương pháp: D Hàm số bậc ba: y  ax  bx  cx  d (a  0) Ta iL ie – Cách giải: uO '  : hàm số đồng biến nghịch biến R nT hi Tập xác định: D = R 2 Đạo hàm y '  3ax  2bx  c;'  b  3ac '  : hàm số có cực trị y  x  3x  up s/ y '  3x2   0x  R , hàm số đồng biến R Hàm số cực trị ro Đáp án C om /g Câu 26 – Phương pháp: c Nguyên hàm hàm số f(x) = cos mx.sinn x Trong m,n số nguyên dƣơng bo – Cách giải: ok Nếu số mũ cosx lẻ (m số lẻ) đặt sinx = t Ngược lại số mũ sinx lẻ (n số lẻ) đặt cosx = t.(Nếu m n số lẻ đặt cosx = t sinx = t được) ce sin x cos x w w w fa y sin x sin x  cos x cos x  ydx   cos4 x dx   cos4 xd (cos x)   cos4 x d (cos x)   cos4 xd (cos x)   cos4 xd (cos x) 1   C 3cos x cos x 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án A Câu 27 – Phương pháp: 01 Cho hàm số f(x) oc + Nếu f‟(x) = 0, x  (a; b) f(x) số (a:b) H + Nếu f‟(x) > 0, x  (a; b) f(x) đồng biến (a;b) D + Nếu f‟(x) < 0, x  (a; b) f(x) nghịch biến (a;b) nT hi – Cách giải: uO y  x2  2x x 1 y'  Ta iL ie Tập xác định: R/  0;    x 1 x2  x  X y‟  + ro - up s/ Bảng biến thiên ok c om /g Y bo Hàm số đồng biến khoảng (2:  ) ce Đáp án D .fa Câu 28 w w w – Phương pháp: Đường cong C: y = f(x), đường thẳng d: y=ax+b + Xét phương trình hoành độ giao điểm C d + Số nghiệm phương trình số giao điểm cuả C d 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Cách giải: y  x  m , y  x 3 2 x 01 Xét phương trình hoành độ giao điểm: H oc x 3   x  m( x  2) 2 x  x   ( x  m)( x  2) D  x  (m  3) x  2m   hi Pt có nghiệm phân biệt uO nT  m   f (2)     m  1   (m  3)   2m  3    Ta iL ie đáp án A Phương pháp: Diện tích toàn phần hình nón diện tích xung quanh cộng với diện tích mặt đáy: Stp =  rl +  r2 ( l đường sinh, r bán kính đáy ) Cách giải: Vì tam giác ABC vuông A nên quay tam giác quanh AB AB vuông góc với mặt đáy => AB đường cao hình nón ce - bo ok c om /g ro up s/ Câu 29 Ta có: BC = AC =6 sin 30 w w w fa - Stp =  rl +  r2 =  3.6 +  32 = 27  cm2 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án A Câu 30: Phương pháp: Hàm số bậc ba: y = ax3 + bx2 + cx + d ( a  0) y 01 oc H hi + uO - 51 -3 Ta iL ie y‟ D y‟ = 3x2 – = x=1 x= - Bảng biến thiên: x -1 nT - Miền xác định D = R Đạo hàm y‟ = 3ax2 + 2bx + c,  ‟ = b2 – 3ac  ‟ > hàm số có hai cực trị  ‟  hàm số tăng giảm R Cách giải: Khảo sát hàm số : y  x3  3x  đoạn  1; 4 up s/ Từ bảng biến thiên => max y  51, y  3 1;4 1;4 Đáp án B ro Câu 31 om /g – Phương pháp: Sử dụng phép biến đổi đưa phương trình dạng đơn giản ok – Cách giải: c Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ giải pt 7    7   ce bo x  x  7.2 x (1)  >.0 ta có: x w w w fa Chia hai vế pt cho  26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  2x   73   2x   73      x x   7   x 73  x  1  73 x   01  2x oc  73 2x H 1 D Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 32: - Phương pháp: Xét hàm trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) uO Tập xác định: D=R nT hi Đáp án B up s/ Ta iL ie + Tính đạo hàm ro Nếu ab  y có cực trị om /g Nếu ab  y có cực trị xo = 0, x1,2 =   b 2a c - Cách giải: từ đồ thị ta thấy x = y = => loại A ( x = y = - ) Xét C: y  x  x  = ( x2 – 1)2 + bo ok  y > ∀x ∈ R mà đồ thị có y = => loại Xét D: y  x  x  = (x2 + 2)2 > ∀x ∈ R mà đồ thị có y = => loại  Đáp án B ce Câu 33: Phương pháp: Vhình cầu = - Cách giải: Vhình cầu = w w w fa -  r ( r bán kính )  33 = 36  cm3 Đáp án A Câu 34: 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 S 2a D H A oc 2a Phương pháp: VSABCD = - SA SABCD 1 Cách giải: VSABCD = SA SABCD = 2a.a.2a = a3 3 Ta iL ie Đáp án B hi - nT C uO B D a Câu 35: Lý thuyết: Hình H với điểm nằm H gọi khối đa diện giới hạn hình H *Lưu ý: Hai đa giác điểm chung có đỉnh chung có cạnh chung Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác  Đáp án A Câu 36: Phương pháp: tìm điều kiện x đưa phương trình loga Cách giải: Đk: x  c Từ pt => x- x +4 = om /g - ro up s/ - ok Giải pt => x = 16 nghiệm ce Câu 37: bo Đáp án A 2x 2x x2 >1 -1>0 >0  x2 x2 x2  x  2  x  (3)   x  2 x  Kết hợp (1) (3) :  w w w fa Sai bước thứ vì: 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 38: B' C' B H oc 01 D' A' C A hi D D nT Đặt cạnh hình lập phương a Ta iL ie uO Phương pháp: Tính thể tích phần nhỏ lấy thể tích toàn phần trừ phần nhỏ thể tích phần lớn chia tỉ lệ Thể tích hình lập phương = a3 Cách giải: VBCDC‟ = 1 1 SBDC CC‟ = a.a.a = a3 3 ok Câu 39: bo => Đáp án A c => VBCDC‟/VHình lập phương = a = a 6 om /g VPhần lớn = VHình lập phương - VBCDC‟ = a3 - ro - Sđáy chiều cao up s/ Thể tích hình chóp tam giác = ce - Phương pháp: w w w fa Đạo hàm hàm lượng giác có : (sin x)‟ = cos x; (cos x )‟ = - sin x (a.b)‟ = a‟.b + b‟.a - Cách giải: Đáp án A: y = cos x – x sin x + C 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 => y‟ = - sin x – ( sin x + x.cos x) = -2 sin x – x.cos x => loại Đáp án B: y = sin x + x cos x + C => y‟ = cos x + ( cos x – x sin x ) = cos x – x sin x => loại 01 Đáp án C: y = x sin x  cos x  C oc => y‟ = sin x + x cos x + sin x = 2sin x + x cos x => loại H Đáp án D: y = sin x  x cos x  C D => y‟ = cos x – ( cos x – x sin x ) = x sin x => hi Đáp án D Phương pháp: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác => đường sinh đường kính đáy uO - nT Câu 40: Ta iL ie - Cách giải: Gọi l đường sinh, r bán kính đáy ta có: up s/ Stp  rl   r l  r = =  rl l Sxq Ta có: l = 2r ro Stp = Sxq om /g => Đáp án A .c Câu 41: ok - Phương pháp: Cho hàm số f(x) bo + Nếu f‟(x) = 0, x  (a; b) f(x) số (a:b) ce + Nếu f‟(x) > 0, x  (a; b) f(x) đồng biến (a;b) w w w fa + Nếu f‟(x) < 0, x  (a; b) f(x) nghịch biến (a;b) - Cách giải: y‟ = 3x2 – 6x , y‟ = x = x= 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - x y‟ + + - + H oc 01 y hi D => hàm số nghịch biến khoảng (0;2) nT Đáp án D uO Câu 42: Ta iL ie  r h => A sai V= Sxq =  r l => B,C sai => D up s/ Câu 43: om /g ro r Phương pháp: VHình trụ =  r2 h Sxung quanh =  rh w w w fa ce - bo ok c h - Bất đẳng thức Côsi: a + b + c  3 abc dấu xảy a = b = c Cách giải: VHình trụ =  r2 h = 450 cm3 => h = 450  r2 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để tiết kiệm diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Stoàn phần = Sđáy + Sxung quanh =  r2 +  rh 450 => r  4.2 r H Theo bất đẳng thức Cô – si : Stoàn phần  r2 = 01 450 450 450 ta có: Stoàn phần =  r2 + + r r r oc Thay h = Đáp án D D Câu 44 nT hi - Phương pháp: a n 1 x C n 1 Ta iL ie n  Chú ý: ax dx  uO Dựa vào định nghĩa,tính chất công thức nguyên hàm hàm số - Cách giải: f  x    x  1  x  x  F ( x)   f ( x)dx   (4 x  x  1)dx  up s/ x  2x2  x  C om /g ro F (1)   C   F ( x)  x3  x  x  3 3 abcd  c Đáp án D ok Câu 45: bo - Phương pháp: Thiết diện hình trụ qua trục hình vuông => đường kính đáy = chiều cao hình trụ ce - Cách giải: fa => Thể tích khối trụ = Sđáy chiều cao =  w w w Chọn B Câu 46: - Phương pháp: Khối chóp phần không gian giới hạn hình chóp hình chóp 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Nghĩa khối chóp thể tích gồm phần không gian bên khối chóp bề mặt khối chóp  Đáp án D Câu 47: - 01 - Phương pháp: Đồ thị C : y = f(x) oc + x = a tiệm cận đứng C  lim f ( x)   x  H + y = b tiệm cận ngang C  lim f ( x)  b D x a uO nT hi Để tìm đường tiệm cận hàm số y = f(x) ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm Nếu tập xác định D có đầu mút khoảng phải tìm giới hạn hàm số x tiến đến đầu mút Cách giải:  x2 x2  Ta iL ie y up s/ Tập xác định D   1;1 Tập xác định D có đầu mút đoạn x    x  2  D ro Hàm số tiệm cận Câu 48 c - Phương pháp: Đồ thị C : y = f(x) om /g Đáp án A x  bo ok + x = a tiệm cận đứng C  lim f ( x)   + y = b tiệm cận ngang C  lim f ( x)  b ce x a w w w fa Để không tồn tiệm cận ngang không tồn lim f ( x ) - x  Cách giải: lim y  lim x  x x  mx   lim x  m x2  m 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để không tồn tiệm cận ngang suy không tồn lim y x  m0 01 Chọn B D H Phương pháp: Hàm số bậc ba: y = ax3 + bx2 + cx + d ( a  0) Miền xác định D = R Đạo hàm y‟ = 3ax2 + 2bx + c,  ‟ = b2 – 3ac  ‟ > hàm số có hai cực trị  ‟  hàm số tăng giảm R Cách giải: uO - nT Hàm số có cực trị x1,x2 với x1,x2 nghiệm phương trình y‟ = hi - oc Câu 49: => loại A ( x = 1, y = ), loại D ( x = 1, y = 4) Với B: f ‟(x) = 3x2 – 3; f „ (x) = x =  Ta iL ie Theo đồ thị y = x = up s/ => y có cực trị x = 1, x = -1 ( loại hàm số có cực trị x = 0, x = ) Đáp án C B' om /g C' A' c D' w w w fa ce bo ok B A - ro Câu 50: cm C cm D Phương pháp: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đường thẳng vuông góc với đường thẳng mặt phẳng Hình hộp chữ nhật có chiều cao cạnh bên 34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Cách giải: Ta có: CC‟  (ABCD) ( hình hộp chữ nhật ) => CC‟  AC => CC‟2 = AC‟2 – AC2 = AC‟2 – (AD2 + DC2) = 92 – ( 62 + 32) = 36 01 => CC‟ = oc VABCDA‟B‟C‟D‟ = SABCD CC‟ = 108 cm3 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H Đáp án B 35 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... được) ce sin x cos x w w w fa y sin x sin x  cos x cos x  ydx   cos4 x dx   cos4 xd (cos x)   cos4 x d (cos x)   cos4 xd (cos x)   cos4 xd (cos x) 1   C 3cos x cos x 23 Truy cập trang... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3C 4A 5A 6C 7D 8C 9D 10A 11D 12B 13A 14B 15D 16C 17C 18B 19B 20C 21C 22C 23B 24C 25C 26A 27D 28A 29A 30 B 31 B 32 B 33 A... C 3cos x cos x om /g A sin x là: cos x B  1  C 3cos x cos x D  1  C 3cos x cos x up s/ Câu 26: Họ tất nguyên hàm hàm số y  D Ta iL ie B uO Câu 25: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3