www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) x3  x  3x  D y  2x 1 x2 Câu Số cạnh hình bát diện là: C.Mười hai D.Mười D B.Mười sáu hi A.Tám oc C y  B y = - x4 – x2 + H A y  x 01 Câu Trong hàm số sau hàm số có cực trị C.72m3 D.216m3 Ta iL ie Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  3x  uO B.36m3 A 649 3m3 nT Câu 3: Một hình lập phương có tổng diện tích toàn phần 216 m2 Thể tích khối lập phương là: B.(1;3) C (; 3) (1; ) D.(-3;-1) up s/ A (;1) (3; ) om /g 2a 15 B ro Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a Hai mp(SAB) mp(SAD) c ng vu ng góc với m t ph ng đáy cạnh SC hợp với m t đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A.2a 2a 15 C D 2a 15 ok c Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A‟B‟C‟ có tam giác ABC cân A AB = a, góc BAC = 1200 Góc đường th ng AB‟ mp(ABC) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ theo a A a 3 a C a D a3 ce bo B .fa Câu Đạo hàm hàm số y  log3 ( x2  1) là: x ln x2  B y '  2x x 1 C y '  ( x  1) ln D y '  2x ( x  1) ln w w w A y '  Câu Tập xác định hàm số y  (1  x) 2  log x A (0; ) B (;1) C (0;1)  (1; ) D.(0;1) Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = 2x3 – 3x2 đường th ng y = -5 là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B.1 C D.3 Câu 10: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số : y  A B x 1 x2  C D 01 A C 10 D 25 B C 10 D 11 uO 2x 1 có đồ thị ( C ) Kh ng định Đúng ? x 1 Ta iL ie Câu 13 : Cho hàm số y = hi hoành độ trung điểm I đoạn th ng AB A.9 x 1 cắt điểm phân biệt cho x 1 D Câu 12: Tìm m đề đường th ng y = -2x + m đường cong y = H B 23 nT A 27 oc Câu 11: Cho x  2 x  Khi giá trị biểu thức x  4 x là: B C ln2 D 2ln2 ro A up s/ A Đường tiệm cận ngang ( C ) đường th ng y = B Đường tiệm cận đứng ( C ) đường th ng x = C Đường tiệm cận ngang ( C ) đường th ng x = -1 D Đường tiệm cận đứng ( C ) đường th ng y = Câu 14: Cho f ( x)  2sin x Đạo hàm f '(0) : 1  khoảng  ,   : 2 x   A B C D Câu 16 : Hàm số đồng biến tập xác định : e B     x c x ok 2 A   3 om /g Câu 15 : Giá trị nhỏ hàm số y  x  D log 0,5 x mx  đạt giá trị lớn khoảng  2, 6 : xm ce bo Câu 17: Tìm m để hàm số y = C log x D m= 6/7 w w w fa A.m= 26 B m= -4/5 C m= 34 Câu 18 : Bảng biến thiên sau Hàm số Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  X  0 y’ 01 oc Y H B x2 B y  C y  x D y  x  x 2 x 1 x 1 Câu 19: Tổng nghiệm phương trình log 22 x  5.log x   : hi D A y  A 3/8 B 10 C D 12 nT uO x3  x2  5x  : 97 17 A B C D 3 Câu 21: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  mx  (m2  m  1) x  đạt cực tiểu điểm x=1 : A.Không tồn m B m thuộc {1,2} C m=2 D m=1 up s/ Ta iL ie Câu 20 : Tìm giá trị cực đại hàm số y   om /g ro  a2 a2 a4  Câu 22: Giá trị biểu thức log a   (0  a  1) :  15 a    A B 12/5 C 9/5 D Câu 23: Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  3x   0;  B C D -1 c A.2 B a3 12 a3 C a3 D fa ce a3 A 12 bo ok Câu 24 :Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB = a Gọi I trung điểm AC, tam giác SAC cân S nằm m t ph ng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết góc SB m t ph ng đáy 45 độ Câu 25: Đồ thị sau đồ thị hàm số ? w w w 2x  2x  x B y  x 1 x 1 C y  x 1 A y  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 x 1 Câu 26: Cho f ( x)  x e x Bất phương trình f‟(x) ≥ có tập nghiệm là: D y  A  2; 2 01 B  ; 2   0,   C  ;0   2,   oc D  0;  D hi nT uO Ta iL ie A Hàm số có điểm cực đại có điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại kh ng có điểm cực tiểu C Hàm số kh ng có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực tiểu kh ng có điểm cực đại Câu 28:Hãy chọn mệnh đề A Số đỉnh số m t hình đa diện B Tồn hình đa diện có số đỉnh số m t C Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số m t H Câu 27: Cho hàm số y   x  Kh ng định sau đúng: 2x 1 Kh ng định Đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (-∞; 1) (1; +∞) B Hàm số nghịch biến R\{1} C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 1) (1; +∞) om /g ro up s/ Câu 29: Trong kh ng định sau hàm số y  Câu 30: Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a diện tích toàn phần 8a Thể tích khối lăng trụ là: 3 a B a C a a D 12 Câu 31: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB ;SB SC; SC SA; SA SB SC a Gọi B‟ C‟ hình chiếu vuông góc S AB AC Thể tích hình chóp S.AB‟C‟ là: A a B a 24 w w w fa ce bo ok c A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a 12 D a3 48 Câu 32: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt đường th ng y=m điểm phân biệt có C 01 1 oc hoành độ lớn D H A 0m B 2 m2 C 9/8 < m < D 2m nT hi Câu 33: Cho a  log3 5; b  log Khi kh ng định sau ? ab ab  b ab B log15 21  a 1 a b C log15 21  a 1 a b D log15 21  ab  b Câu 34:Cho tứ diện ABCD có AB  3a; AD  6a; AC  9a; BAC  DAC  BAD  600 Tính thể tích tứ diện ABCD 27 A a om /g ro up s/ Ta iL ie uO A log15 21  a 12 C a 12 ok a bo D .c B .fa ce Câu 35: Cho tứ diện ABCD tích a3 Hai cạnh đối AB=CD=2a, AB, CD tạo với góc 300 Tính khoảng cách hai đường th ng AB CD B.3a C.a w A.a D a 3 w w Câu 36: Một sinh viên X thời gian học năm đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường X thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8%/năm Sau năm thất nghiệp, sinh viên X Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 tìm việc làm bắt đầu trả nợ Tính tổng số tiền sinh viên X trả nợ ngân hàng năm đại học năm thất nghiệp A.46.538.667 đồng B.43.091.358 đồng C.48.621.980 đồng D.45.188.656 đồng 01 Câu 37: Một người thợ cần làm bể cá hai ngăn kh ng có nắp phía với thể tích 1,296 m3 Người oc thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước a b c hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thước a,b,c để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dày kính H kh ng đáng kể hi D A.a = 3,6m; b = 0,6 m c = 0,6 m nT B a = 2,4m; b = 0,9 m c = 0,6 m uO C a = 1,8 m; b = 1,2 m c = 0,6 m bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie D a = 1,2 m; b = 1,2 m c = 0,9 m (m  2) x  (m  2) x  (3m  1) x  đồng biến R fa ce Câu 38: Tìm tất giá trị để hàm số y  1 B 2  m  1 C m  1 D 2  m  w w w A 2  m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B a3 C a3 12 D a3 12 D a3 hi A H oc 01 Câu 39: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2m2 x  có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A.m=1 B m {  1;1} C m{  1;0;1} D.Không tồn m Câu 40: Độ dài đường chéo m t hình hộp chữ nhật 5, 34, 41 Diện tích toàn phần khối hộp chữ nhật bằng: A 94 B 60 C 20 D 47 Câu 41: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a góc cạnh bên m t đáy 45 độ Thể tích hình chóp SABC là: uO nT Câu 42: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y    ln( x) tạo điểm có hoành độ x 1 3 A  ln B C D 4 Ta iL ie Câu 43: Tìm tất giá trị m để phương trình m  tan x  m  tan x có nghiệm thực A   m  B 1  m  up s/ C   m  D 1  m  Câu 44: Một học sinh x giải phương trình log x x  log x  theo bước sau: om /g  0  x  Bước 1: Điều kiện  0  x  ro x 4 log x    x ok c Bước 2: Phương trình cho log x x  log x   log x x x ce bo 4  log x x  log x    log x  log x x  log x  log x x() x w w fa x  Bước 3: PT ()  log x    x    x   w Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm: S={ } Hỏi lời giải bắt đầu sai từ bước nào? A.Bước B.Bước Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 C.Cả bước D.Bước Câu 45: Một sợi dây kim loại dài 60 (cm) cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ có độ dài x uốn thành hình vu ng Đoạn dây lại uốn thành vòng tròn Để tổng diện tích hình vuông hình tròn nhỏ giá trị x xấp xỉ cm? A 28,2cm B 33,6cm C 30cm D 36cm hi D H oc Câu 46:Cho hình chóp S.ABCDEF có đáy ABCDEF hình lục giác tâm O tích V Gọi M trung điểm cạnh SD M t ph ng (AMF) cắt cạnh SB, SC, SE H, K, N Tính thể tích hình chóp S.AHKMNF theo V 1 13 14 A V B V C D V V 36 27 nT Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ có tam giác ABC vu ng cân A AB = a Hình chiếu tổng a +d A ax  qua điểm M (2; 5) có đường tiệm cận đứng đường th ng x =1 xd up s/ Câu 48 : Cho đồ thị hàm số y  Ta iL ie uO vuông góc A‟ m t ph ng (ABC) tr ng với trung điểm BC Biết AA‟ = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ theo A 12a3 B a C 4a3 D 2a3 B C D A 2a3 B 6a3 om /g ro Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A D , AB = AD = 3CD = 3a, SA (ABCD)và khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD C a D 3a 2 c Câu 50: Giả sử đồ thị (Cm): y  x3  3mx  (m  1) x  3m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ 17 bo B C D 17 w w w fa ce A ok x1 , x2 , x3 Khi giá trị nhỏ x12  x22  x32 biểu là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 2C 3D 4B 5C 6A 7D 8C 9B 10C 11B 12A 13A 14C 15B 16C 17C 18A 19D 20C 21A 22A 23A 24B 25D 26D 27D 28B 29D 30A 31B 32C 33A 34A 35B 36A 37C 38D 39B 40A 41C 42B 43C 44D 45B 46B 47D 48A 49D 50D nT hi D H oc 01 1B uO Câu Ta iL ie - Phương pháp: +) Đồ thị hàm bậc bậc tiệm cận, ta loại D +) Hàm y  x có y‟ lu n > nên kh ng có cực trị - up s/ +) Đạo hàm hàm số ta xét dấu, dựa vào ta kết luận hàm số có cực trị đáp án B C lại Cách giải: ro y = - x4 – x2 + => y‟ = - 4x3 – 2x = - 2x ( 2x2 + 1) om /g y‟ >  x < 0; y‟ <  x > ok Chọn đáp án B - c Ta thấy y‟ đổi dấu từ dương sang âm qua nên hàm số B có cực trị bo Câu ce - Phương pháp: Hình bát diện có:6 đỉnh, 12 cạnh, m t fa Chọn đáp án C w Câu 3: w w - Phương pháp: Gọi a cạnh hình lập phương.Ta có c ng thức tính diện tích toàn phần hình lập phương là:6.a2 Công thức tính thể tích khối lập phương là: V = a3 - Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: 6.a2 = 216 => a = Vậy thể tích khối lập phương là: V = 63 = 216 Chọn đáp án D 01 Câu Phương pháp: oc - H Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho trước ( hay xét chiều biến thiên hàm số y = f(x) ) D Phương pháp chung uO Bước 3: Tính giới hạn Ta iL ie Bước 4: Lập bảng biến thiên hàm số kết luận - nT Bước 2: Tìm giá trị x làm cho f'(x) = ho c f'(x) kh ng xác định hi Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm f'(x) Cách giải: om /g ro up s/ y  x3  x  3x   y '  x  x  3 x  y '   x2  4x     x  Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến khoảng (1;3) ok Câu .c Chọn đáp án: B ce bo - Phương pháp: Công thức tính thể tích khối chóp : V  S ABCD h w fa Ta có : Nếu hai m t ph ng cắt vuông góc với m t ph ng thứ ba giao tuyến chúng vuông góc với m t ph ng thứ ba, nên ta có: SA  ( ABCD) w w -Cách giải: Ta có: ( SAB)  ( ABCD);( SAD)  ( ABCD);( SAB)  ( SAD)  SA  SA  ( ABCD) 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn đáp án B 01 Câu 16 : Phương pháp: Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) tập xác định nó: + f(x) liên tục tập xác định + f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ (≤ 0) ∀x ∈TXĐ số giá trị x để f‟(x) = hữu hạn D biến) a>1 ( a hi - Nên hàm số đồng biến (nghịch x.ln(a) H + Hàm số f ( x)  log a x ∀x ∈ (0,  ) có đạo hàm f '( x)  oc + Hàm số f ( x)  au , a  đồng biến ( nghịch biến) a  ( a  ) nT Chọn đáp án C uO Câu 17: Ta iL ie Phương pháp: Tìm m để hàm số chứa tham số m đạt giá trị lớn ( nhỏ nhất) biết trước [a;b] up s/ ro om /g - + Tính y‟ tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y‟ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] Sau cho giá trị đề cho để tìm m + Thường Hàm số y chứng minh đồng biến ( nghịch biến) TXĐ Cách giải: m( x  m)  (mx  4) m2    0, x   2,6 Ta có: f '( x)  ( x  m)2 ( x  m)2 Nên Hàm số đồng biến x   2, 6 c Vậy Max y = f (6) = Ta : m = 34 ok Chọn đáp án C Phương pháp: ce - bo Câu 18 : w fa + Hàm số dạng y  ax  bx  c ( hàm tr ng phương) x tiến đến vô y tiến đến  a > ho c x tiến đến  a < w w + Hàm số dạng y  ax  bx  c tương tự + Hàm số dạng f ( x)  - a.x n  b a y nhận giá trị x tiến tới vô là: lim  n x  c.x  d c Cách giải: 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 có lim  Nên loại đáp án B x x 1 + Hàm số trùng phương hàm s bậc loại Nên loại đáp án C D + Hàm số y  x2 2x có lim  Và f '( x)  , f '( x)   x  Đồ thị hàm số qua x x 1 ( x  1)2 điểm x=0 đổi dấu từ âm sang dương oc 01 + Hàm số y  H Chọn đáp án A uO nT hi D Câu 19 Phương pháp: + Đưa c ng số ( thường số xuất nhiều nhất) + Sau đ t ẩn t giải tìm x - Cách giải : Đ t t = log x ( x >0) , log x = -t Ta có : t  5t   t = ho c t = Tương đương x =4 ho c x = Tổng nghiệm 12 Ta iL ie Chọn đáp án D - up s/ Câu 20 : Phương pháp : - om /g + Lập bảng biến thiên tìm cực trị ro + Tìm đạo hàm y‟ Tìm nghiệm y‟=0 Cách giải: y '   x  x  5, y '   x  5, x  1 fa Phương pháp: Điều kiện để hàm số có cực tiểu x=m y‟(m) = y‟‟(m) > Cách giải : y '( x)  x  2mx  (m2  m  1), y '(1)  m2  3m  2, y '(1)   m  1, m  y ''( x)  x  2m, y "(1)   2m, y "(1)   m  w w - ce Câu 21: bo ok c Đạo hàm hàm số qua điểm x=5 đổi dấu từ âm sang dương nên x=5 ta có giá trị cực đại hàm số y(5)= 97/3 Chọn đáp án C w - Nên không tồn m Chọn đáp án A 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc Câu 22 Phương pháp: + Biến đổi đưa lũy thừa số chung sau áp dụng công thức lũy thừa - Cách giải:  23 54   a2 a2 a4  a a a  log a   log a  a 2 2/3 4/57/15     log a     15 a   a15      01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H Chọn đáp án A Ta iL ie uO nT hi D Câu 23: Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y‟ tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y‟ = nghiệm làm y‟ kh ng xác định + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải: Ta có : y (1)= -1 , y (-1)= 3, y (0)= , y (2)= up s/ y '  3x  3, y '   x  1 Chọn đáp án A Câu 24 : w fa ce bo ok c S om /g ro Vậy Max y = , Min y = -1 Tổng Max Min B C w w I A B ( - Phương pháp: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 a a a3 SI S ABC   3 2 12 D Thể tích hình chóp = H oc 01 - + Hai m t ph ng vuông góc với đường vuông góc với giao tuyến m t ph ng vuông góc với m t ph ng Cách giải: M t ph ng (SAC) m t đáy có giao tuyến chung AC Tam giác SAC cân S  SI vuông góc với AC  SI vuông góc với m t đáy Nhận thấy BI hình chiếu SB m t đáy nên góc tạo SB BI 45 độ  Tam giác SIB vuông cân I  BI = SI a Vì đáy tam giác vu ng cân B, AB= a  BI = nT hi Chọn đáp án B Phương pháp: Ta iL ie - uO Câu 25: ax  b d a với a c ≠ ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  cx  d c c + Thay điểm thuộc đồ thị vào đáp án có khả sau loại trừ Cách giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường tiệm cận đồ thị x = y = Nên suy d = -c a = c Từ loại B Đồ thị hàm số qua điểm B ( 0, -1) nên suy b = -d Chọn đáp án D + Đồ thị hàm số y  om /g ro up s/ - bo ok c Câu 26: Phương pháp: + Tìm đạo hàm f‟(x) + Xét dấu để tìm khoảng giá trị - Cách giải: f '( x)  x.e x  x (1).e x  x.(2  x).e x  0, x  TXD x(2  x)  e x  0, x  TXD ce Từ suy x thuộc  0;  fa Chọn đáp án D w w w Câu 27: - Phương pháp: + Nhận thấy đồ thị hàm số bậc có dấu giá trị tuyệt đối nên đồ thị hàm số lu n qua điểm cố định I Và điểm I cực trị hàm số + Bởi mà hàm số có cực đại ho c cực tiểu , ho c cực trị 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc H D hi ro d   d   biến khoảng  , ,   , c   c   + Đạo hàm f '( x)  om /g Cách giải: 3  0, x  Nên hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 1) (1; +∞) ( x  1)2 c - nT ax  b ad  bc d Hàm số phân thức đồng biến ho c nghịch , f '( x)  , x  cx  d (cx  d ) c up s/ + Hàm số y  Ta iL ie Câu 28: Phương pháp: + số đỉnh (V), số cạnh (E), số m t (F) + Mối quan hệ giá trị : V – E + F = - Cách giải: + Khối lập phương có đỉnh , m t nên loại đáp án A + Nếu V=E F = Loại đáp án C + Nếu E= F V= Loại đáp án D + Tứ diện có đỉnh m t Chọn đáp án B Câu 29 Phương pháp: uO - + Lấy điểm thuộc đồ thị hàm số so sánh vị trí trục tọa độ Nếu điểm lấy nằm điểm I Điểm I cực tiểu , nằm điểm I ngược lại Cách giải: + Đồ thị hàm số qua điểm cố định I ( 1;0) + Lấy điểm A ( 2, 2) nhận thấy thuộc đồ thị Điểm A nằm điểm I hệ trục tọa độ + Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Chọn đáp án D ok Chọn đáp án D ce Phương pháp: bo Câu 30 fa + Diện tích toàn phần hình lăng trụ tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy + Diện tích toàn phần = 2p.h + S đáy ( p nửa chu vi đáy, h chiều cao) Cách giải: 3a Diện tích toàn phần = 4a.h  2a  8a  h  3a 3.a V  h.Sday  a  2 Chọn đáp án A w w w - 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 31: Phương pháp: + Hình chóp tứ giác có cạnh bên vuông góc tích 01 chiều dài cạnh bên) + Áp dụng tỷ lệ thể tích không gian Cách giải: oc - a ( a H A C' hi D B' C B Ta iL ie V AB ' SA AC ' 1 + VS ABC  a , S AB 'C '    VS AB 'C '  a VS ABC AB SA AC 24 uO nT Sj up s/ Chọn đáp án B Câu 32: - Phương pháp: Tìm giá trị m để độ thị hàm số cắt y=m điểm phân biệt có hoành độ > a ro + Muốn có giao điểm đường th ng y=m nằm điểm cực đại om /g + Đ t t = x-a ( t >0) + Xét phương trình hoành độ giao điểm ta phương trình: a.t  bt  ct  d  ( a khác c t > 0) bo Cách giải: + Tìm y CĐ =  m < + Đ t t = x + 1/2 nên phương trình y (t)=0 có nghiệm t lớn fa - b c d , t1t2  t2t3  t3t1  , t1t2t3  a a a ce t1  t2  t3  ok + Áp dụng định lý viet cho phương trình bậc : w w w 15  1  1 + y (t )   t     t     t  t  t   2  2 15 + Xét phương trình hoành độ giao điểm : t  t  t   m  Theo Viet ta có: 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 9 t1t2t3  m    m  8 Chọn đáp án C 01 Câu 33: Phương pháp; ln b ln a + Đưa tất ln ln(a) chung sau rút gọn Cách giải: ln ln ln a log   a, log   b   ln ln ln b ln a 1 1 ln  ln ln ab log15 21   b  ln  ln ln  a  ab  b ln Chọn đáp án A H D hi nT uO Ta iL ie - oc + Biến đổi dùng công thức log a b  w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Câu 34: 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bài giải: Một cách tổng quát ta có: V abc  cos 2  cos   cos 2  2cos cos cos oc H D hi nT E ro 2a up s/ 2a Ta iL ie uO D A 01 Với BAC   ; DAC   ; BAD   Và AB=a, AC=b, AD=c Thay số ta có 3a *6a *9 a V  cos 600  cos 600  cos 600  2cos 600 cos 600 cos600 27a  Câu 35: om /g 300 2a B C ok c Dựng CE // AB AE // BC Ta có AB CD tạo với góc 300  ABC  300 bo VDABC  VDAEC  H A * SECD  a3 w w w fa ce Trong H A khoảng cách từ điểm A tới m t ph ng ECD = khoảng cách đường th ng AB DC ( AB//CE nên AB//m t ph ng EDC) S ECD  * 2a * 2a *sin 300  a 2  H A  3a Chọn B Câu 36 Phương pháp 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vì số năm năm nên ta tính kết năm Cách giải: 01 Sau năm số tiền sinh viên nợ ngân hàng là: 10T+10T.0,03 Sau năm số tiền sinh viên nợ ngân hàng là: oc 10T+10T.0,03+10T+10T.0,03+(10T+10T.0,03).0,03=20,909T H Sau năm số tiền sinh viên nợ ngân hàng là: hi D 10T+10T.0,03+20,909T+20,909T.0,03=31,83627T nT Sau năm số tiền sinh viên nợ ngân hàng là: Ta iL ie Sau năm số tiền sinh viên nợ ngân hàng là: uO 10T+10T.0,03+31,83627T+31,83627T.0,03=43,091T 43,091T+43,091T.0,03=46,538 T up s/ Chọn A Phương pháp: om /g Tính diện tích toàn phần bể cá ro Câu 37: Sử dụng bất đ ng thức Côsi tìm giá trị nhỏ ok c Tìm a,b,c Cách giải: bo Diện tích kính cần dùng là: S  ab  2ac  3bc ce Theo bất đ ng thức Côsi áp dụng với số dương ta có w fa S  ab  2ac  3bc  3 ab.2ac.3bc  3 6(abc)  3 6.1, 296 w w Dấu “=” xảy ab = 2ac = 3bc Suy b = 2c 2a = 3b thay vào abc=1 296 ta 2c.2c.c  1, 296  6c3  1, 296  c  0,6; b 1, 2, a 1,8 Chọn C 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38: oc nT 1 uO  m  2  m  up s/ Câu 39: Phương pháp: Điều kiện để hàm số trùng phương có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân + Tìm điểm cực trị , dễ nhận thấy điểm có trung điểm nằm trục tung đoạn th ng nối điểm đáy tam giác cân tạo điểm cực trị + Tìm vector hai cạnh bên tam giác cân tạo điểm cực trị tích v hướng chúng Cách giải y '( x)  x3  4m x   x  0, x  m, x  m, (m  0) A(0;1), B(m;1  m ), C (m;1  m ) om /g AB(m, m ); AC (m, m ) ro - Ta iL ie Chọn D - 1 hi +   (m  2)  (m  2)(3m  1)  ( m  2)(4 m  1)  0x  R ,  m  2  m  D H - + Tìm đạo hàm y‟ Hàm số đồng biến R y‟(x) >= với x thuộc R +Lấy   b2  4ac y‟(x)   Cách giải: Với m = -2 y = 7x+1 có a = 7>0 nên hàm số đồng biến R nên nhận m = -2 (m  2) Với m  -2 y  x  (m  2) x  (3m  1) x  hàm bậc ba + y '( x)  (m  2) x  2(m  2) x  (3m  1)  01 Phương pháp: AB AC  m8  m  m  m6  1  c m {  1;1} ok Chọn B ce Phương pháp: + Gọi độ dài chiều dài, chiều rộng, chiều cao hình hộp chữ nhật a,b,c + Khi biết độ dài đường chéo m t m,n,p w w w fa - bo Câu 40: 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a  b2  m2 b2  c2  n2 c2  a2  p2 m  n2  p   1 2 a m2  n2  p  , b  m  n2  p  , c     m  n2  p  2 + Thay vào công thức tính diện tích toàn phần Cách giải: a= ; b= ; c=3 oc H D - 01 a  b2  c2  uO nT hi Stp = Sxq + Sđáy x Sđáy = dài x rộng Chọn đáp án A up s/ Ta iL ie Câu 41 Phương pháp: + Hình chóp tam giác nên chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm O tam giác a + Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác = ( a độ dài cạnh ) + Góc cạnh bên đáy góc cạnh bên SA bán kính OA + Công thức tính thể tích hình chóp tam giác cạnh a , có góc cạnh bên m t đáy  Cách giải : Với  = 45 độ V  ok c Chọn đáp án C Câu 42: Phương pháp : a3 12 om /g - ro 1  a  a3 tan( ) V  h.Sday   tan( )  a  3 12  ce Cách giải: 1 1 1 y '    y '(2)    x x 2 Chọn đáp án B w w w fa - bo + Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) điểm M(m;n) thuộc đồ thị hàm số f „(m) Câu 43: Phương pháp: + Cô lập m vế, vế lại chứa biến x đ t vế chứa biến x f(x) + Tìm cực trị f(x) tìm điều kiện m - Cách giải: 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 tan x  tan x  2  t 1 f '(t )  t   t 1   t2 t2  t2  2  t 1    f (t )   t2   t 1 2   t   01 m oc    f (t )     m  H Chọn đáp án C hi D Câu 44 Phương pháp: + log a b  0, b  , thực phép chia cho logarit phải ghi nhớ logarit phải khác Ta iL ie x  log x x uO log x x  log x  0, x  nên trường hợp kh ng tồn nT thực Cách giải: 4 log x    x ro om /g a b ( a  b)   ( x, y  0) x y x y a b Min   x y up s/ Suy bước sai Chọn đáp án D Câu 45: Phương pháp: Đưa tất ẩn x sau biện luận tìm điều kiện x + Áp dụng bất đ ng thức cosi: w w w fa ce bo ok c Cách giải: + Độ dài cạnh hình vuông x/4 (cm) x2 Shinhvuong  16 60  x (60  x) 2 Chuvi  60  x  R   Shinhtron   R  2 4 2 2 x  (60  x) x (60  x) ( x  60  x) S       126, 022 16 16 4 16  4 x (60  x) x  60  x 60 Min  S  126, 022      x  33, 6(cm) 16 4 16  4 16  4 Chọn đáp án B Câu 46 Phương pháp: 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Lục giác ABCDEF kéo dài cạnh cho cắt ta tam giác MNP ngoại tiếp Đồng thời đỉnh A,B,C,D,E,F chia cạnh tam giác thành đoạn + Sử dụng định lý talet kh ng gian để tính thể tích Cách giải: oc 01 S H K M N nT C B l D Ta iL ie A uO G hi D H E R up s/ F om /g ro AF cắt DE R Theo nói Phương pháp E trung điểm RD F trung điểm AR Nhận thấy R thuộc (AMF) (SED) Nối RM cắt SE M ( M thuộc (AMF)) SN Nhận thấy N trọng tâm tam giác SDR   SE fa ce bo ok c Vì CD song song với AF, qua M kẻ MK song song với AF ( K thuộc SC) Ta MK giao tuyến SK chung m t ph ng (AMF) (SCD)  K trung điểm SC   SC AF cắt BC G Theo Phương pháp nêu B trung điểm GC  H trọng tâm tam SH giác SCG   SB Ta có w w w VS AHKMNF SA SH SK SM SN SF 1    VS ABCDEF SA SB SC SD SE SF 2 Chọn B Câu 47 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A' B' H oc 01 C' M Gọi M trung điểm BC AM  BC  AB  AC a uO C Ta iL ie B nT hi D A up s/ M trung điểm BC Ta có A‟M vuông góc với (ABC)  A‟M vu ng góc MA Tam giác A‟MA vu ng M Áp dụng pitago ta có : A ' M  AA '2  AM  2a ro V  A ' M S ABC  2a.a  2a om /g Chọn đáp án D .c Câu 48 : ok Phương pháp ax  b d a với a c ≠ ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  cx  d c c ce Cách giải: + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=1  d= -1 + Đồ thị qua điểm M thay vào đồ thị a= + a + d= Chọn đáp án A w w w fa - bo + Đồ thị hàm số y  Câu 49: 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S 01 H C H oc D nT hi D B A uO Kẻ AH vuông góc với SD SA  ( ABCD)  SA  DC Ta iL ie DC  SA    DC  ( SAD) DC  DA up s/ AH  ( SAD)  AH  ( SDC )  AH  a 1 SAD( SA  AD), AH  SD     AS  a 2 AH AD AS 2 om /g ro 1 3a VS ABCD  AS S ABCD  a AD.( AB  CD)  3 2 2 Chọn đáp án D Câu 50 Phương pháp: Cách giải: fa - ce bo ok c + Xét phương trình hoành độ giao điểm ta phương trình bậc tham số m: ax3  bx  cx  d  + Áp dụng định lý viet ta có : b c d x1  x2  x3  , x1 x2  x2 x3  x3 x1  , x1 x2 x3  a a a 2 2 + x1  x2  x3  ( x1  x2  x3 )  2( x1 x2  x2 x3  x3 x1 ) w w w 17 17 x12  x22  x32  ( x1  x2  x3 )2  2( x1 x2  x2 x3  x3 x1 )   3m   2.(m  1)  9m2  2m   (3m  )   9 Chọn đáp án D 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 2C 3D 4B 5C 6A 7D 8C 9B 10 C 11 B 12 A 13 A 14 C 15 B...www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 B .1 C D.3 Câu 10 : Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số : y  A B x 1 x2  C D 01 A C 10 D 25 B C 10 D 11 uO 2x 1 có đồ thị ( C ) Kh ng định Đúng ? x 1 Ta... c d x1  x2  x3  , x1 x2  x2 x3  x3 x1  , x1 x2 x3  a a a 2 2 + x1  x2  x3  ( x1  x2  x3 )  2( x1 x2  x2 x3  x3 x1 ) w w w 17 17 x12  x22  x32  ( x1  x2  x3 )2  2( x1 x2 