Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Chuyển động - Chuyển động: Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian thời gian gọi chuyển động học - Quỹ đạo (dạng đường đi): Quỹ đạo chuyển động tập hợp vị trí vật chuyển động tạo Các dạng chuyển động học thường gặp chuyển động thẳng, chuyển động cong - Hệ quy chiếu: Dùng để khảo sát chuyển động vật Hệ quy chiếu gồm: + Vật mốc, hệ trục tọa độ gắn với vật mốc + Mốc thời gian đồng hồ - Tốc độ (độ lớn vận tốc): cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động, xác định độ dài quãng đường đơn vị thời gian v: vận tốc (m/s) s: quãng đường (m) s t: thời gian (s) v Đơn vị vận tốc thường dùng m/s t km/h; 1m/s = 3,6km/h Chuyển động thẳng - Quỹ đạo: đường thẳng - Tốc độ: không đổi theo thời gian - Phương trình chuyển động + Vận tốc: v = const (hằng số) + Quãng đường: s  x  x0  v (t  t0 ) + Tọa độ: x = x0 + v(t – t0) Với x: tọa độ vật thời điểm t; x0: tọa độ vật thời điểm t0 (thời điểm ban đầu Nếu chọn t0 = thì: s = vt; x = x0 + vt - Đồ thị: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Chuyển động thẳng không - Quỹ đạo: đường thẳng - Tốc độ: thay đổi đổi theo thời gian Tốc độ vật quãng đường định gọi tốc độ trung bình quãng đường Tốc độ trung bình: vtb  s s1  s2  s3   sn  t t1  t2  t3   tn Nói chung, quãng đường khác tốc độ trung bình vật khác Tính tương đối chuyển động: Trạng thái chuyển động hay đứng yên vật có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu chọn (Vật chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào vật chọn làm vật mốc Người ta thường chọn Trái đất vật gắn với Trái đất làm vật mốc) Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23 Các trường hợp riêng: - v12  v23 : v13  v122  v23 - v12 v23 : v13  v12  v23 - v12 v23 : v13  v12  v23 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn B BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng 1: Quãng đường đi, vận tốc, thời gian chuyển động vật 1.1 Hai xe khởi hành từ A B cách 120 km chạy hướng với vận tốc 40km/h 60km/h Hỏi sau hai xe gặp nhau? Điểm gặp cách A bao nhiêu? ĐS: 1,2 h; 48 km/ 1.2 Hai ô tô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 20 km, chuyển động chiều từ A đến B với vận tốc 40 km/h 30 km/h a) Xác định khoảng cách hai xe sau 1,5 sau b) Xác định vị trí gặp xe ĐS: a) km; 10 km; b) 80 km 1.3 Hai xe cách 50 km xuất phát lúc chạy chiều sau 30 phút xe A bắt kịp xe B Nếu hai xe chạy ngược chiều sau 30 phút hai xe gặp Tính vận tốc xe ĐS: 60 km/h; 40 km/h 1.4 Trên đường dài, hai xe ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 120 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 60 km/h, vận tốc xe từ B 40 km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Xác định thời điểm hai xe cách 30 km 1.5 Tại hai điểm A B đường thẳng cách 120 km, hai ô tô khởi hành lúc chạy ngược chiều Xe từ A với vận tốc v1 = 30 km/h, xe từ B với vận tốc v2 = 50 km/h a) Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp b) Xác định thời điểm vị trí hai xe cách 40 km ĐS: 1,5 h; 45 km; h; 30 km; h; 60 km 1.6 Trên đường dài, hai xe ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 120 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 60 km/h, vận tốc xe từ B 40 km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Xác định thời điểm hai xe cách 30km ĐS: 1,2 h, 72 km; h 54 min, h 30 1.7 Từ thành phố A đến thành phố B cách 60 km, vào lúc 12 h xe đạp xuất phát với vận tốc không đổi 10 km/h Một ôtô xuất phát từ B [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn tới A với vận tốc không đổi 30 km/h Họ gặp chỗ cách A B Hỏi hai xe cách vào lúc 14 h 16 h ? 1.8 Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h, xe thứ hai chuyển động từ A với vận tốc 40 km/h a) Tìm khoảng cách hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b) Hai xe có gặp không ? Tại ? c) Sau xuất phát 1h, xe thứ từ A tăng tốc đạt tới vận tốc 50 km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp vị trí chúng gặp cách B km ? 1.9 Hai ô tô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 20 km, chuyển động chiều từ A đến B với vận tốc 40 km/h 30 km/h a) Xác định khoảng cách hai xe sau 1,5 sau b) Xác định vị trí gặp hai xe ĐS : km ; 10 km ; 80 km 1.10 Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng Nếu ngược chiều để gặp nhau, sau 10 giây, khoảng cách hai vật giảm 20 m Nếu chiều sau 10 giây khoảng cách chúng giảm m Tìm vận tốc vật ĐS: 1,4 m/s; 0,6 m/s 1.11 Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120 m với vận tốc m/s Cùng lúc động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10 s hai động tử gặp Tính vận tốc động tử thứ hai vị trí hai động tử gặp ĐS: m/s; 80 m 1.12 Hai người xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 20 km/h 25 km/h Người thứ hai xuất phát sau người thứ 30 phút đến B lúc với người thứ Tính quãng đường AB ĐS: 50 km 1.13 Vào lúc 10 ô tô bắt đầu khởi hành từ thành phố A thành phố B (hai thành phố cách 445 km với vận tốc v1 = 45 km/h Lúc 11 xe máy từ thành phố B A với vận tốc v2 = 55 km/h a) Hai xe gặp lúc cách B km ? [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b) Xác định vị trí thời điểm hai xe cách 50 km 1.14 Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120 m với vận tốc m/s Cùng lúc động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10 s hai động tử gặp C Tính vận tốc động tử thứ hai vị trí hai động tử gặp 1.15 Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng Nếu ngược chiều để gặp sau 10 s khoảng cách hai vật giảm 12 m.Nếu chiều sau 10 s khoảng cách hai vật giảm m a) Tìm vận tốc vật b)Tính khoảng cách hai vật biết ngược chiều để gặp sau 30 s hai vật cách 20 m 1.16 Một xe đò khởi hành từ thành phố A đến thành phố B cách 160 km vào lúc h sáng với vận tốc 60 km/h Sau 1h 30 phút, xe ô tô khởi hành từ B A với vận tốc 80 km/h Hỏi: a) Đến hai xe gặp ? Vị trí gặp cách thành phố A km? b) Xe tới nơi trước ? Để hai xe tới lúc xe đến sau phải khởi hành lúc ? 1.17 An Hòa khởi hành từ Thành phố Huế đến Đà Nẵng quãng đường dài 120km An xe máy với vận tốc 45km/h; Hòa ôtô khởi hành sau An 30 phút với vận tốc 60km/h a) Hỏi Hòa phải thời gian để đuổi kịp An? b) Khi gặp nhau, Hòa An cách Đà Nẵng km? c) Sau gặp nhau, An lên ôtô với Hòa họ thêm 25 phút tới Đà Nẵng Hỏi vận tốc ôtô bao nhiêu? ĐS: 1,5 h, 30 km, 72 km/h 1.18 Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng Nếu ngược chiều để gặp nhau, sau 10 giây, khoảng cách hai vật giảm 20m Nếu chiều sau 10 giây khoảng cách chúng giảm 8m Hãy tìm vận tốc vật ĐS: 1,4 m/s; 0,6 m/s 1.19 Hai xe khởi hành từ nơi quãng đường 60km Xe với vận tốc 30km/h, liên tục không nghỉ đến nơi sớm xe [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 30 phút Xe hai khởi hành sớm h nghỉ đường 45 phút Hỏi: a) Vận tốc hai xe ? b) Muốn đến nơi lúc với xe 1, xe phải với vận tốc ? 1.20 Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động lại gặp nhau, từ thành phố A đến thành phố B từ thành phố B đến thành phố A Sau gặp C cách A 30 km, hai xe tiếp tục hành trình với vận tốc cũ Khi tới nơi qui định, hai xe quay trở gặp lần thứ hai D cách B 36 km Coi quãng đường AB thẳng Tìm khoảng cách AB tỉ số vận tốc hai xe ĐA: 54 km; 0,8 1.21 Một học sinh từ nhà đến trường, sau 1/4 quãng đường nhớ quên sách nên vội trở đến trường trễ 15 phút a) Tính vận tốc chuyển động em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường s = km Bỏ qua thời gian lên xuống xe nhà b) Để đến trường thời gian dự định quay lần em phải với vận tốc ? ĐS: 12 km/h; 20 km/h 1.22 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian dự định t Nếu xe chuyển động với vận tốc v1 = 48 km/h xe tới B sớm dự định 18 phút Nếu xe chuyển động với vận tốc v2 = 12 km/h xe đến B muộn dự định 27 phút a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian dự định t b) Để đến B thời gian dự định t, xe chuyển động từ A đến C (C nằm AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC ĐS: 12 km; 7,2 km 1.23 Một người xe máy đoạn đường dài 60 km Lúc đầu người dự định với vận tốc 30 km/h Nhưng sau 1/4 quãng đường đi, người muốn đến nơi sớm 30 phút Hỏi quãng đường sau người phải với vận tốc bao nhi êu? ĐS: … 1.24 Một người dự định xe đạp từ A đến B với v0 = 12 km/h Người tính tăng vận tốc thêm km đến sớm dự định h [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a Tìm quãng đường AB thời gian dự định b Thực tế ban đầu người với vận tốc v1 = 12km/h quãng đường S1 hỏng xe phải dừng lại sửa 15 phút tiếp tục hết quãng đường lại S2 với vận tốc v2 = 15 km/h Người đến sớm dự định khoảng 30 phút Tìm quãng đường S2 sau sửa xe ĐS: 60 km, h; 45 km 1.25 Một người xe máy đoạn đường dài 60 km Lúc đầu người dự định với vận tốc 30 km/h Nhưng sau 1/4 quãng đường đi, người muốn đến nơi sớm 30 phút Hỏi quãng đường sau người phải với vận tốc bao nhi êu? 1.26 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian dự định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v = 48 km/h xe đến B sớm dự định 18 phút Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h xe đến B muộn dự định 27 phút a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian dự định t b) Để đến B thời gian dự định t xe chuyển động từ A đến C (C nằm AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC 1.27 Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 30 phút với vận tốc 15 km/h Người dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút đến 10 tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi đoạn đường lại người phải với vận tốc để đến đích dự định? ĐS: 18 km/h 1.28 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian quy định t Nếu xe chuyển động từ A đến B, với vận tốc v = 48 km/h Thì xe đến B sớm 18 phút so với qui định Nếu chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Xe đến B chậm 27 phút so với thời gian qui định a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian qui định t b) Để chuyển động từ A đến B thời gian qui định t Xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tính chiều dài quảng đường AC 1.29 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn khoảng thời gian dự định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48 km/h xe tới B sớm dự định 18 phút Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h xe đến B muộn dự định 27 phút a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian dự định t b) Để đến B thời gian dự định t, xe chuyển động từ A đến C (C nằm AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đường AC ĐS: 12 km, 11/20 h = 33 min; 7,2 km 1.30 Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian qui định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v = 48 km/h xe đến B sớm 18 phút so với thời gian qui định Nếu xe chuyển động từ A đến B với v2 = 12 km/h, xe đến B trễ 27 phút so với thời gian qui định a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian qui định t b) Để chuyển động từ A đến B thời gian qui định t, chuyển động từ A đến C (C AB) với vận tốc v1 = 48 km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với v2=12 km/h Tính AC ĐS: a) AB = 12 km; t = 0,55 h = 33 min; b) AC: 7,2 km 1.31 Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h, 1/3 quãng đường bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đến sớm dự định 28 phút Hỏi người hết quãng đường bao lâu? ĐA: 1h 12 1.32 Một người xe máy với vận tốc 10 m/s từ địa điểm A đến địa điểm B Nếu người tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm dự định 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB thời gian dự định người từ A đến B 1.33 Từ thành phố A vào lúc người xe đạp đến thành phố B cách A 90 km Sau 30 phút người xe máy khởi hành từ A đến B, vào lúc giờ, người xe máy vượt người xe đạp Đến thành phố B người xe máy nghỉ lại 30 phút, sau quay thành phố A với vận tốc cũ gặp lại người xe đạp lúc 10 40 phút Xác định người xe máy, người xe đạp đến thành phố B lúc ? [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1.34 Quan sát hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều qua sân ga, người ta nhận thấy : Đoàn tàu thứ hết chiều dài sân ga (kể từ lúc đầu tàu ngang với đầu sân ga đến đuôi tàu ngang với đầu sân ga) 36 giây, đầu tàu thứ hai 27 giây ; đồng thời hai đầu tàu gặp sân ga đuôi chúng vừa ngang với đầu sân ga Hãy tính thời gian từ lúc hai đầu tàu gặp đến lúc đuôi chúng ngang qua 1.35 Một tàu điện qua sân ga với vận tốc không đổi khoảng thời gian qua hết sân ga (tức khoảng thời gian từ đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến đuôi ngang với đầu sân ga) 18 giây Một tàu điện khác chuyển động qua sân ga theo chiều ngược lại, khoảng thời gian qua hết sân ga 14 giây Xác định khoảng thời gian hai tàu điện qua (tức từ thời điểm hai đầu tàu ngang tới hai đuôi tàu ngang nhau) Biết hai tàu có chiều dài nửa chiều dài sân ga ĐS: 5,25 s 1.36 Một người vừa tới cổng chó cưng chạy từ cửa nhà mừng Khi chạy vừa đến người chó lại quay vào nhà Vừa đến cửa nhà chó lại quay gặp người Cứ người đến cửa nhà Biết vận tốc người m/s, vận tốc chó m/s, khoảng cách từ cổng đến cửa 15 m Tính quãng đường chó di chuyển ĐS: 30 m 1.37 Lúc 10 phút, Bảo bắt đầu rời nhà, xe đạp (với vận tốc không đổi) đến trường học mẹ Bảo rời nhà đến nhà máy đường Khi chừng, Bảo phải quay lại gặp mẹ để xin chữ ký vào sổ liên lạc, sau tiếp tục đến trường Bảo đến trường vào lúc 50 phút, đồng thời thấy thời gian từ rời nhà đến lúc bắt đầu quay lại thời gian từ lúc gặp mẹ đến tới trường (bỏ qua thời gian quay xe thời gian xin chữ ký) Biết vận tốc mẹ Bảo km/h khoảng cách từ nhà đến trường học km a) Tìm vận tốc xe đạp Bảo b) Nếu xe đạp với vận tốc trên, Bảo phải quay lại đến nhà gặp bố để xin chữ ký, Bảo đến trường vào lúc ? HD: 2t1 + t2 = 2/3; 2t1 – t2 = 4/v; 4(t1 + t2) + vt1 = [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1.38 Hai điểm A B cách 72 km Cùng lúc ô tô từ A xe đạp từ B ngược chiều gặp sau 12 phút Sau ô tô tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp người xe đạp sau 48 phút kể từ lần gặp trước a) Tính vận tốc ô tô xe đạp ? b) Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp người xe đạp sau kể từ lần gặp trước ? HD: Sử dụng liên hệ đoạn đường ba lần gặp hai xe ĐS: 48 km/h; 12 km/h; 1,6 h 1.39 Một đoàn học sinh xếp hàng dọc với vận tốc v1, chiều dài đoàn học sinh l  100 m Một chó chạy với vận tốc không đổi v2 từ đầu xuống cuối đoàn học sinh thời gian t1 = 25s chạy từ cuối lên đầu đoàn học sinh thời gian t2 = 100s Hãy tìm v1, v2 ĐS: 1,5 m/s; 2,5 m/s 1.40 Hai đoàn tàu chuyển động sân ga hai đường sắt song song Đoàn tàu A dài 65 m, đoàn tàu B dài 40 m Nếu hai tàu chiều, tàu A vượt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B 70s Nếu hai tàu ngược chiều từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B 14s Tính vận tốc tàu ĐS: 4,5 m/s; 3,0 m/s 1.41 Một đoàn lính dài 400 m với vận tốc km/h Một người lính liên lạc xe đạp từ cuối đoàn lính lên đầu đoàn lính để truyền lệnh huy đạp xe cuối đoàn lính Tìm thời gian người lính liên lạc biết vận tốc xe đạp 15 km/h ĐS: t = 3,6 1.42 Trên đường đua thẳng, hai bên lề có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng Một hàng vận động viên chạy việt dã hàng vận động viên đua xe đạp Biết vận động viên chạy việt dã chạy với vận tốc 20 km/h khoảng cách hai người liền kề hàng 20 m; số tương ứng hàng vận động viên đua xe đạp 40 km/h 30 m Hỏi người quan sát cần phải chuyển động đường với vận tốc để lần vận động viên đua xe đạp đuổi kịp lúc lại đuổi kịp vận động viên chạy việt dã [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐS: 28 km/h 1.43 Một hành khách dọc theo sân ga với vận tốc không đổi v = km/h Ông ta thấy có hai đoàn tàu hoả lại gặp hai đường song với nhau, đoàn tàu có n1 = toa đoàn tàu có n2 = 10 toa Ông ta ngạc nhiên hai toa đầu hai đoàn ngang hàng với lúc đối diện với ông Ông ta ngạc nhiên thấy hai toa cuối ngang hàng với lúc đối diện với ông Coi vận tốc hai đoàn tàu nhau, toa tàu dài Tìm vận tốc tàu hoả ĐS: 76 km/h 1.44 Trên đại lộ có đoàn xe diễu hành, khoảng cách xe Một cảnh sát giao thông xe mô tô chiều với đoàn xe nhận thấy xe có vận tốc v1 = 32 km/h sau thời gian t1 = 15 s xe lại vượt qua anh, vận tốc xe anh v2 = 40 km/h sau thời gian t2 = 25 s anh lại vượt qua xe đoàn Hãy xác định vận tốc đoàn xe khoảng cách xe đoàn ĐS: 37 km/h; 21 m 1.45 Một đoàn quân di chuyển đường thẳng với tốc độ km/h Một viên huy chạy từ đầu đoàn quân xuống cuối đoàn quân với tốc độ 10 km/h thời gian phút a) Tìm chiều dài đoàn quân b) Nếu viên huy lại chạy từ cuối đoàn quân đầu đoàn quân với tốc độ cũ phải thời gian ? ĐS: 250 m; 1.46 Một tàu điện qua sân ga với vận tốc không đổi khoảng thời gian qua hết sân ga (tức khoảng thời gian tính từ đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến đuôi ngang với đầu sân ga) 18 giây Một tàu điện khác chuyển động qua sân ga theo chiều ngược lại, khoảng thời gian qua hết sân ga 14 giây Xác định khoảng thời gian hai tàu điện qua (tức từ thời điểm hai đầu tàu ngang tới hai đuôi tàu ngang nhau) Biết hai tàu có chiều dài nửa chiều dài sân ga ĐS: 5,25 s 1.47 Lúc sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300 km, với vận tốc v1= 50 km/h Lúc xe ô tô từ B phía A với vận tốc v2= 75 km/h [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) Hỏi hai xe gặp lúc cách A km? b) Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi - Vận tốc người xe đạp ? - Người theo hướng ? - Điểm khởi hành người cách B km ? ĐA: h; 150 km; 12,5 km/h; hướng phía A; 125 km 1.48 An, Bình Long đến trường có xe đạp nên bạn chọn phương án sau: An chở Bình trước Long Đi quãng An để Bình đến trường, quay lại đón Long Ba bạn đến trường lúc Tính thời gian đến trường Biết vận tốc xe đạp 12 km/h, vận tốc km/h, quãng đường đến trường 10 km ĐS: 1,266 h 1.49 Trên đoạn đường có ba người bắt đầu chuyển động Một người xe máy với vận tốc 30 km/h, người xe đạp với vận tốc 20 km/h người chạy Ban đầu, người chạy cách người xe đạp khoảng phần tư khoảng cách từ người đến người xe máy Giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng Hãy xác định vận tốc người chạy để sau người gặp điểm ? 1.50 Ba người có xe đạp cần từ A đến B cách s = 20 km thời gian ngắn Thời gian chuyển động tính từ lúc xuất phát đến lúc ba người có mặt B Xe đạp hai người nên người phải Đầu tiên người thứ đèo người thứ hai người thứ ba bộ, đến vị trí người thứ để người thứ hai tiếp đến B quay xe lại để đón người thứ ba Tính thời gian chuyển động biết vận tốc v1 = km/h vận tốc xe đạp v2 = 20 km/h ĐS: h 1.51 Ba người xe đạp xuất phát từ A B đoạn đường thẳng AB Người thứ với vận tốc v1 = km/h Người thứ hai xuất phát sau người thứ 15 phút với vận tốc v2 = 12 km/h Người thứ ba xuất phát sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút cách người thứ người thứ hai [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Tìm vận tốc người thứ ba Giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng ĐS: 14 km/h 1.52 An, Bình, Phú nơi muốn có mặt siêu thị cách 4,8 km, đường thẳng Họ có xe đạp có khả chở thêm người nên giải quết theo cách sau: Phú đèo An khởi hành lúc với Bình bộ, tới vị trí thích hợp An xuống xe tiếp Phú quay lại đón Bình Biết ba đến siêu thị lúc Coi chuyển động thẳng liên tục xe đạp có vận tốc không đổi 12 km/h, An, Bình với vận tốc km/h Tính thời gian ngồi sau xe đạp thời gian An ĐS: 16 min; 24 1.53 Người thứ khởi hành từ A đến B với vận tốc km/h Cùng lúc người thứ thứ khởi hành từ B A với vận tốc km/h 15 km/h người thứ gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ Khi gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ trình tiếp diễn lúc ba người nơi Hỏi kể từ lúc khởi hành người nơi người thứ ba quãng đường ? Biết chiều dài quãng đường AB 48 km ĐS: 60 km 1.54 Có ba xe xuất phát từ A tới B đường thẳng Xe xuất phát muộn xe h xuất phát sớm xe 30 phút Sau thời gian xe gặp điểm C đường Biết xe đến trước xe 1h Hỏi xe đến trước xe ? Coi vận tốc xe không đổi đường 1.55 Ba người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Người thứ người thứ hai xuất phát lúc A với vận tốc tương ứng v1 = 10 km/h; v2 = 12 km/h Người thứ ba xuất phát từ A sau hai người 30 phút với vận tốc không đổi v3 = 15 km/h a) Sau người thứ ba gặp người thứ người thứ hai ? b) Tìm khoảng thời gian hai lần gặp người thứ ba với hai người ? c) Hãy xác định quãng đường người thứ người thứ ba gặp người thứ hai ? [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1.56 Ba xe xuất phát lúc từ ba điểm A, B, C (B nằm A C) chuyển động theo chiều từ A đến C Trong AB = 10 km, BC = km Vận tốc ba xe v1 = 50 km/h, v2 = 30 km/h, v3 = 20 km/h Hỏi sau xe thứ hai xe thứ xe thứ ba ? Khi xe thứ hai quãng đường bao nhiêu? ĐS: 0,5 h; 15 km 1.57 Ba người có xe đạp cần từ A đến B cách 20 km thời gian ngắn Thời gian chuyển động tính từ lúc xuất phát đến lúc ba người có mặt B Xe đạp hai người nên người phải Đầu tiên người thứ đèo người thứ hai người thứ ba bộ, đến vị trí người thứ để người thứ hai tiếp đến B quay xe lại để đón người thứ ba Tính thời gian chuyển động biết vận tốc v1 = km/h vận tốc xe đạp v2 = 20 km/h ĐS: h 1.58 Ba người xe đạp từ A B với vận tốc không đổi Người thứ người thứ hai xuất phát lúc với vận tốc tương ứng v1 = 10 km/h v2 = 12 km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói 30 phút Khoảng thời gian hai lần gặp người thứ ba với hai người trước Tìm vận tốc người thứ ba ĐS: 15 km/h 1.59 Ba xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Xe xe xuất phát lúc với vận tốc tương ứng v1 = 12 km/h v2 = 18 km/h Xe xuất phát sau hai xe 20 phút Khoảng thời gian hai lần gặp xe với hai xe trước 30 phút Tìm vận tốc xe thứ ĐS: 20 km/h 1.60 Ba người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Người thứ người thứ hai xuất phát lúc A với vận tốc tương ứng v1 = 10 km/h; v2 = 12 km/h Người thứ ba xuất phát từ A sau hai người 30 phút với vận tốc không đổi v3 = 15 km/h a) Sau thời gian người thứ ba gặp người thứ nhất, người thứ hai ? b) Tìm khoảng thời gian hai lần gặp người thứ ba với hai người ? [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn c) Hãy xác định quãng đường người thứ người thứ ba gặp người thứ hai ? ĐS: … 1.61 Hải, Quang Tùng khởi hành từ A lúc để đến B, với AB = km Do có xe đạp nên Hải chở Quang đến B với vận tốc v = 16 km/h, liền quay lại đón Tùng Trong lúc Tùng dần đến B với vận tốc v2 = km/h a) Hỏi Tùng đến B lúc giờ? Quãng đường Tùng phải km? b) Để Hải đến B giờ, Hải bỏ Quang điểm quay lại chở Tùng B, Quang tiếp tục B Tìm quãng đường Tùng Quang Quang đến B lúc ? Biết xe đạp chuyển động với vận tốc v1, với vận tốc v2 ĐS: h min, 3,2 km; 2,67 km, 1,33 km, h 45 1.62 Ba người xe đạp đường thẳng Người thứ người thứ hai chiều, vận tốc km/h hai địa điểm cách khoảng Người thứ ba ngược chiều gặp người thứ thứ hai, vừa gặp người thứ hai quay lại đuổi theo người thứ với vận tốc cũ 12 km/h Thời gian kể từ lúc gặp người thứ quay lại đuổi kịp người thứ 12 phút tính ĐS: 1,5 km 1.63 Trên đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người hai người xe đạp xe máy Ở thời điểm ban đầu, ba người ba vị trí mà khoảng cách người người xe đạp phần hai khoảng cách người người xe máy Ba người bắt đầu chuyển động gặp thời điểm sau thời gian chuyển động Người xe đạp với vận tốc 20 km/h, người xe máy với vận tốc 60 km/h hai người chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng Hãy xác định hướng chuyển động vận tốc người bộ? ĐS: 6,67 km/h 1.64 Hồng, Huệ Hương xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi lúc h Hồng Huệ xuất phát với vận tốc tương ứng : v = 10 km/h v2 = 12 km/h Lúc h 30 phút Hương xuất phát với vận tốc V3 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) Tính vận tốc v3 Hương? Biết khoảng thời gian lần gặp Hương với Hồng Huệ 1h b) Hương gặp Hồng Huệ lúc ? 1.65 Trên đoạn đường thẳng có ba người bắt đầu chuyển động: người xe máy với vận tốc 30 km/h, người xe đạp với vận tốc 20 km/h người chạy Ban đầu, người chạy cách người xe đạp khoảng phần tư khoảng cách từ người đến người xe máy Giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng Hãy xác định vận tốc người chạy để sau người gặp điểm? ĐS: 10 km/h; 16,7 km/h 1.66 Ba người xe đạp xuất phát từ A B Người thứ với vận tốc v1 = km/h Sau 15 phút người thứ hai xuất phát với vận tốc v2 = 12 km/h Người thứ ba sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút cách người thứ người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba ĐS: 14 km/h 1.67 Trên đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người bộ, người hai người Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách người người xe đạp nhỏ khoảng cách người người xe máy hai lần Người xe máy người xe đạp ngược chiều với vận tốc 60 km/h 20 km/h Biết ba người gặp thời điểm Xác định hướng chuyển động vận tốc người bộ, giải toán hai cách (lập phương trình vẽ đồ thị) ĐA: B đến A; 6,67 km/h 1.68 Trên đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người bộ; người hai người Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách người người xe đạp nhỏ khoảng cách người người xe máy hai lần Người xe máy người xe đạp ngược chiều với vận tốc 60 km/h 20 km/h Biết ba người gặp thời điểm Xác định hướng chuyển động vận tốc người bộ; giải toán hai cách (lập phương trình vẽ đồ thị) ĐS: 6,67 km/h, từ B đến A; x1 = s – 60t, x2 = 20t [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1.69 Các bạn Duy, Tân Trường xe đạp chuyển động thẳng xuất phát từ A phía B Duy xuất phát trước với vận tốc v1 = km/h Sau 15 phút Tân xuất phát với vận tốc v2 = 12 km/h Trường xuất phát sau Tân 30 phút Sau gặp Duy, Trường thêm 30 phút cách Duy Tân Tìm vận tốc Trường 1.70 Tân đến bến xe buýt chậm phút sau xe rời bến A Tân taxi để đuổi kịp xe buýt bến B Taxi đuổi kịp xe buýt thời điểm 0,6 quãng đường từ A đến B Hỏi Tân phải ngồi đợi bến B bao lâu? (Coi xe buýt taxi chuyển động thẳng đều) ĐS: 1.71 Một người tàu hỏa đến ga trễ 18 phút sau tàu rời ga Người taxi lúc để đón tàu ga đuổi kịp tàu thời điểm 3/4 quãng đường hai ga Hỏi người phải ngồi đợi tàu ga bao lâu? (Coi tàu taxi có vận tốc không đổi trình chuyển động) ĐS: 1.72 Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau xe buýt rời bến A, người taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt bến B Taxi đuổi kịp xe buýt 2/3 quãng đường A đến B Hỏi người phải đợi xe buýt bến B bao lâu? Coi chuyển động xe c huyển động ĐS: 10 1.73* Một cậu bé lên núi với vận tốc m/s Khi cách đỉnh núi 100 m, cậu bé thả chó bắt đầu chạy chạy lại cậu bé đỉnh núi Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc m/s chạy lại phía cậu bé với vận tốc m/s Tìm quãng đường mà chó chạy từ lúc thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi ĐS: 350 m 1.74* Một cậu bé đường nhà với vận tốc m/s Khi cách cổng nhà 100 m cậu bé thả vẹt Lập tức vẹt bay bay lại liên tục cậu bé cổng nhà Khi bay phía cổng nhà ngược gió nên bay với vận tốc m/s Khi quay lại chỗ cậu bé bay với vận tốc m/s (Cho vận tốc cậu bé vẹt Đường bay chim đường cậu bé đường thẳng) a) Tính quãng đường mà vẹt bay cậu bé đến cổng nhà [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b) Tính vận tốc trung bình vẹt suốt thời gian bay s  s  v1t1  vt1  t1  v1  v  t1 v2  v   t1  3t2   s t v  v  t2   v2  v HD: T1  3T2     T1  75 s; T2  25 s L T1  T2   100  v  l  T1v1  T2 v2  350 m vtb  l  3,5 m / s T 1.75* Trên đoạn đường thẳng có ba người bắt đầu chuyển động: người xe máy với vận tốc 30 km/h, người xe đạp với vận tốc 20 km/h người chạy Ban đầu, người chạy cách người xe đạp khoảng phần tư khoảng cách từ người đến người xe máy Giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng Hãy xác định vận tốc người chạy để sau người gặp điểm? HD: Gọi A, B, C tên vị trí ban đầu người xe máy, người xe đạp người chạy bộ; vận tốc người xe máy, người xe đạp người chạy v1, v2 , v3 khoảng cách người chạy người xe máy L, hướng chuyển động theo chiều mũi tên Xét trường hợp: Yêu cầu trình bày tối thiểu 04 trường hợp * Trường hợp thứ nhất: A, B chuyển ngược chiều, hướng nhau, C khoảng AB, chuyển động chiều A L 5L   L (1) A B gặp sau thời gian t  (v1  v2 ) 50 40 L [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn L L C B gặp sau thời gian t  (2)  (v1  v3 ) 4(20  v3 ) Từ (1) (2)  v3= - 10 km/h