Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI- HÀ NỘILẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 2x là: A P( 1;1) B Q( 1;0) C N(1;1) D M(0;0) Câu 2: : Phương trình 33 x.5x 3x 3 15 có nghiệm dạng x log a b với a b số nguyên dương lớn nhỏ 16 Khi a 2b bằng: A 35 B 40 C 30 D 25 Câu 3: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác? A Khối tứ diện B Khối bát diện C Khối hai mươi mặt D Khối mười hai mặt x 3x 3 Câu 4: Đạo hàm hàm số y 5 A y ' (x 3x 3).5x 3x B y ' (2x 3).5x ln 2 3x 3 C y ' (2x 3).5x 3x 3 D y ' (2x 3).5x 3x 3.ln Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;1), B(0;1;1), C(0;0;1), D(2;1; 2) Thể tích tứ diện ABCD bằng: A V B V C V D V 1 3 Câu 6: Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao x xi (đo mét), tức P giảm theo cơng thức P Po e Trong Po = 760mmHg áp suất mực nước biển x , i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672,71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3000m A 201,81mmHg B 530,23 mmHg C 482,17 mmHg D 554,38 mmHg (x m) (2x m) Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y có tiệm 4x x cận đứng: A m 4 B m C m 2 D m 2; 4 Câu 8: Biểu thức a b a : b a b 3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5 12 A a B a C a D a b b b b Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 5; 4; 3), B(1; 4; 1), C(2;3;0) Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MC 0 là: 1 A ( 6;5; 4) B (8;3; 2) C ;0; D (6; 5; 4) 2 Câu 10: Đạo hàm hàm số y ln(cotx Trang 2 C tan x D sin 2x sin 2x 2 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x y z 2x 4y 6z 0 hai điểm M(1; 2; 4), N(2;0;3) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Điểm M mặt cầu, điểm N mặt cầu S B Hai điểm M N mặt cầu S C Hai điểm M N mặt cầu S D Điểm N mặt cầu, điểm M mặt cầu S Câu 12: Hình sau khơng nội tiếp mặt cầu? A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp lục giác C Hình chóp tứ giác D Hình tứ diện Câu 13: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S tâm I 1; 2; 4 biết thể tích khối cầu 36 Khi phương trình mặt cầu S là: A (x 1) (y 2) (z 4) 9 B (x 1) (y 2) (z 4) 9 A -tanx B C (x 1) (y 2) (z 4) 3 D (x 1)2 (y 2) (z 4) 6 Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C ' có đáy tam giác đều, biết tất cạnh lăng trụ a Tính thể tích lăng trụ ABC.A ' B'C ' a3 a3 a2 a3 A B C D 4 Câu 15: Một người muốn sau 10 năm phải có số tiền 500.000.000 đồng để mua xe tơ Hỏi người phải gửi vào ngân hàng khoản tiền hàng năm người định gửi theo thể thức lãi kép, loại kỳ hạn năm giả sử lãi suất tiết kiệm không thay đổi 7% năm? A 37.531.296 đồng B 33.821.263 đồng C 31.274.176 đồng D 35.624.217 đồng Câu 16: Tổng bình phương hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y x x y x A B C Câu 17: Cho a b tập nghiệm bất phương trình log a log b2 x log a log b x log a 2 2 A b ; B b ; C 1; b D D 1; b 1 Câu 18: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x điểm A ;1 có phương trình 2 A 2x 2y B 2x 2y 1 C 2x 2y D 2x 2y 3 cos x Câu 19: Hàm số y nghịch biến khoảng 0; khi: cos x m 2 m 0 m 0 A B m 3 C m > D m 3 m Câu 20: Cho hàm số y f (x) xác định liên tục khoảng 0; 2 có bảng biến thiên x f’(x) + || - Trang f(1) f(x) f(0) f(2) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực đại x 1 C Trên (0;2), hàm số khơng có cực trị D Giá trị nhỏ hàm số 0; 2 f 0 x 2 Câu 21: Nguyên hàm hàm số f (x) là: x 4x 2 A ln x 4x C B ln x 4x C 2 C ln x 4x C D ln x 4x C Câu 22: Phương trình log 22 x log x 0 có tích nghiệm bằng: A B C D 8x có: x 3 A Tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y B Tiệm cận đứng y 3, tiệm cận ngang x C Tiệm cận đứng y 8, tiệm cận ngang x 3 D Tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y Câu 24: Cho lục giác ABCDEF cạnh a Gọi M N, trung điểm AB, DE Gọi V1 thể tích khối trịn xoay sinh quay lục giác quanh đường thẳng AD Gọi V2 thể tích khối trịn xoay V1 sinh quay lục giác quanh đường thẳng MN Tỉ số V2 Câu 23: Đồ thị hàm số y 2 B C 7 Câu 25: Hàm số y 2x 4x đồng biến khoảng nào? A D 4 4 A ; B 1; C (0;1) D ;1 3 3 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2; 4; 2), B(6;1; 3), C(4;3; 1) Phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC là: A (x 2) (y 4) (x 2) 20 B (x 2) (y 4) (x 2) 20 C (x 2) (y 4) (x 2) 25 D (x 2) (y 4) (x 2) 25 Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x x m 0 có sáu nghiệm phân biệt A m B m 1 C m 2 D m Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 3mx 3m có hai điểm cực trị A B, mà tam giác OAB có diện tích 48 ( O gốc tọa độ ) Trang A m 2 B m 1 C m 2 Câu 29: Tìm nguyên hàm hàm số f (x) (x 1) A F(x) x 3x 3x C B F(x) D m 1 x3 x2 x C x3 D F(x) x x x C x2 x C Câu 30: Một thuyền khơi cách đất liền 120 km cách đảo 450 km Hòn đảo cách đất liền 270 km Con thuyền cần cập bến để tiếp nhiên liệu mang quà Tết đảo Quãng đường ngắn mà thuyền ( làm trịn đến hàng đơn vị ) C F(x) A 711 km B 584 km C 623 km D 576 km Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u (3;log 7;log m 2) v (1;log 3; 4) Tìm m để góc hai vecto u, v góc nhọn m 1 A 0 m m C m 1 B m>1 Câu 32: Cho log a b 2 Khi giá trị biểu thức log ab2 a b 1 C D 3 4m sin x Giá trị tham số để nguyên hàm Fx hàm số fx thỏa Câu 33: Cho hàm số f (x) mãn điều kiện F(0) 1 F 4 3 A m B m C m D m 4 Câu 34: Một khúc gỗ có dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cưa khúc gỗ theo mặt phẳng song song với mặt đáy khối chóp để chia khúc gỗ thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khúc gỗ bị cắt mặt phẳng nói a2 a2 a2 S S S A B C D Kết khác 3 Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 60o A D m A V 18a 3 B B V 9a 15 C V 9a 3 Câu 36: Số nghiệm nguyên bất phương trình log x Trang D V 18a 15 x 5x 0 A B C 10 D Vô số Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(2;0;0), B(0;3;1), C( 3;6; 4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC =2MB Độ dài đoạn AM A 3 B 29 C 30 D Câu 38: Nấu chảy khối cầu bạc có bán kính R để đúc khối nón có bán kính đáy R Chiều cao h khối nón đúc 4R A h B h 4R C h R D h 2R Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vecto đơn vị trục tọa độ Ox, Oy, Oz tương ứng i, j, k Khi i, j phương với vecto sau đây? A v (1;0; 1) B w (2;0;0) C x (1;1;1) D u (0;0; 2) 4000 Câu 40: Một đám vi trùng gây bệnh ngày thứ t có số lượng Nt Biết N '(t) lúc 0,5t đầu đám vi trùng có 25000 Tìm số lượng vi trùng Nt ngày thứ t A N(t) 4000.ln(1 0,5t) B N(t) 8000.ln(1 0,5t) 25000 C N(t) 8000.ln(1 0,5t) D N(t) 4000.ln(1 0,5t) 25000 Câu 41: Đồ thị hình vẽ hàm số nào? A y x 3x C y x 2x B y x 2x D y x 3x (sin ax.cos bx)dx , biến đổi A (sin ax.cos bx)dx sin axdx cos bxdx B (sin ax.cos bx)dx ab s inx.cosx dx Câu 42: Khi tính C (sin ax.cos bx)dx sin(a b)x sin(a b)x dx a b a b x sin x dx D (sin ax.cos bx)dx sin 2 Câu 43: Cho F(x) x.log xdx , biểu thức F(x) A x3 log x ln10 C B x3 log x ln10 C Trang x2 log(ex ) C e x x Câu 44: Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) e cos x C x2 x2 log C e D A F(x) 2e x +tanx+C B F(x) 2e x -tanx+C C F(x) tanx - 2e x D F(x) 2e x - cotx +C Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , độ dài u, v tính cơng thức A u, v u v cos u, v B u, v u v sin u, v u.v C u, v u v D u, v u.v Câu 46: Một hồ bơi hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh 50 m Lượng nước hồ cao 1,5 m Thể tích nước hồ A 900 m3 B 2500 m3 C 27 m3 D 3750 m3 Câu 47: Nghiệm bất phương trình 5 x A x 1 B x 1 x 2x 2 5 3 x C x x2 đoạn 2; 4 x 19 A B C x 1 Câu 49: Hàm số có tập xác định y log(3.4 35.6x 2.9x 1 ) x D x 1 Câu 48: Giá trị nhỏ hàm số y D A 2;1 B \ 2;1 C 2;1 D \ 2;1 Câu 50: Một khối nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI- HÀ NỘILẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-D 4-D 5-A 6-B 7-C 8-A 9-A 10-D 11-A 12-C 13-A 14-A 15-B 16-A 17-D 18-A 19-D 20-B 21-B 22-D 23-D 24-B 25-C 26-A 27-A 28-A 29-C 30-D 31-A 32-B 33-C 34-B 35-B 36-C 37-B 38-B 39-D 40-B 41-C 42-C 43-C 44-B 45-A 46-D 47-B 48-B 49-B 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI- HÀ NỘILẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D x 0 3 Ta có y ' x 2x ' 4x 4x y ' 0 4x 4x 0 x 1 y'' 0 4 Hàm số đạt cực tiểu x 0 tọa độ điểm cực tiểu Mặt khác y '' 12x '' y 0 đồ thị hàm số M 0;0 Câu 2: Đáp án A 2 PT 33 x.5x 3x 3 3.5 5x 3x 3 3x log 5x 3x 3 log 3x x 2 x 3x x log x log x log 0 x log5 15 Câu 3: Đáp án D Khơi mười hai mặt có mặt ngũ giác Câu 4: Đáp án D x Ta có: y ' 3x 3 ' 5 x 3x 3 ln x 3x 2x 3 5x Câu 5: Đáp án A Ta có AB 1;1;0 , AC 1;0;0 , AD 1;1;1 , suy Trang 3x 3 ln a 5 a 2b 35 b 15 AB; AC 0;0;1 AB; AC AD 1 Vậy thể tích tứ diện ABCD AB; AC AD 6 Câu 6: Đáp án B Ta có 672, 71 760.e1000i i 1, 22.10 4 Vậy áp suất khơng khí độ cao 3000m P 760.e3000.1,22.10 530, 23mmHg Câu 7: Đáp án C Hàm số có tập xác định P 0; 4 \ 2 Ta có : 4x x Với m 2 y 2x Với m 4 y x 4 x m 2x m 2 x m 2x m y x 2 4x x 2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 4x x Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ddwngd 4x x x Với m 2; 4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 Suy để đồ thị có tiệm cận đứng x 2 Câu 8: Đáp án A 5 5 3 1 3 Đặt x a A x : x x.x x x x x x x a b x b Câu 9: Đáp án A Ta có: MA MB MC 0 MA MB 1; 1;1 M 6;5; Câu 10: Đáp án D Ta có y ' ln cot x ' cot x ' cot x 1 cot x.sin x s inx.cosx sin 2x Câu 11: Đáp án A Xét mặt cầu S : x y2 z 2z 4y 6z 0 x 1 I 1; 2;3 2 y z 9 R 3 IM 0; 4;1 Ta có M 1; 2; , N 2;0;3 IN 1; 2; mặt cầu (S) IM 17 R Điểm M mặt cầu, điểm N IN R Câu 12: Đáp án C Hình chóp tứ giác có đáy tứ giác khơng nội tiếp đường trịng khơng có mặt cầu ngoại tiếp Trang Câu 13: Đáp án A 3 Thể tích khối cầu V R 36 R 27 R 3 2 Phương trình mặt cầu (S) x 1 y z 9 Câu 14: Đáp án A a2 a3 4 Thể tích hình lăng trụ VABC.A 'B'C' AA '.SABC a Câu 15: Đáp án B Gọi x (triệu đồng) số tiền người phải gửi năm, 10 500 x 0, 07 x 0, 07 x 0, 07 10 0, 07 x 0, 07 500 x 33,821263 triệu đồng 0, 07 Câu 16: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai số x x x x 1 x 2x 0 x 1 x 1 x x12 x 22 2 x Câu 17: Đáp án D x 0, log b x BPT 1 log log x log log x log b a b a a 2 x 1 log b x x log b x x 1 log a x 2 log b x 2 Câu 18: Đáp án A Ta có y ' 2x ' y ' 1 x 2 1 1 Suy PTTT A ;1 y x 2x 2y 2 2 Câu 19: Đáp án D 3 m s inx s inx m 3 Ta có : y ' cos x - m cosx m Hàm số nghịch biến khoản 0; 2 m cos x x 0; y ' m 0;1 m 0 m 3 m Trang 3 log b x log a x S 1; b x b Câu 20: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy : Tại x 1 f ' x không xác định nhiên f ' x đổi dấu từ dương sang âm f ' x qua điểm x 1 nên hàm số đạt cực đại x 1 Trên khoảng 0; hàm số không tồn giá trị f 1 ;f nên hàm số khơng có GTNN Câu 21: Đáp án B Ta có ' ' 1 x 2 1 f x ln x 1 x C ln x 4x C x 4z x x Câu 22: Đáp án D x x log x PT log x log x 0 loh x x x 1 x 1 x 1 x1.x x Câu 23: Đáp án D lim y 8, lim y 8 x x Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y 8 Ta có : y , lim y lim x 3 x 3 Câu 24: Đáp án D Khi quay lục giác quanh đường thẳng AD, ta khối tròn hợp ba khối xoay Khối nón N1 sinh tam giác ABF Khối nón N2 sinh tam giác DCE Khối trụ T sinh hình chữ nhật BCEF Chiều cao khối trụ a, chiều cao khối nón khối trụ có bán kính đáy R a Khối nón BF a 2 Thể tích khối trịn xoay 2 a 3 a 3 a V1 a a Khi quay lục giác quanh đường thẳng MN Ta có BC AF I, CD FE I ' I, I ' thuộc đường thẳng MN Gọi V2, Va, Vb, thể tích khối tròn xoay sinh tam giác ICF, tam giác IAB Ta có BC AF I, CD FE I ' I, I ' thuộc đường thẳng MN Do tính đối xứng hình nên ta Trang 10 lục giác đều, 1 a a 3a V2 2 V a Vb 2 a a 3 12 Vậy thể tích thể tích hai khối trịn xoay V1 3 12 a : a V2 12 7 Câu 25: Đáp án C x 0 Ta có y ' 2x 4x 6x 8x y ' 0 6x 8x 0 x 4 ' 2 Có bảng biến thiên hình vẽ x - y’ - + - 199 27 y Dễ thấy hàm số đồng biến khoảng 0;1 Câu 26: Đáp án A Trọng tâm G tam giác ABC G 4;0; AG 2; 4;0 AG 20 2 Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AG x y z 20 Câu 27: Đáp án A PT 3x x 2 m * PT * pt hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y 3x x y 2 m song song hồnh với trục PT ban đầu có sáu nghiệm phân biệt hai đồ điểm phân biệt thị cặt Ta có đồ thị hai hàm số hình bên Để hai đồ thị cắt điểm m 1 m Câu 28: Đáp án A x 0 Ta có y ' 3x 6mx, x R Phương trình y ' 0 x x 2m 0 x 2m 3 Để hàm số có hai điểm cực trị m 0 Khi gọi A 0;3m , B 2m; m hai điểm cực trị đồ thị hàm số Trang 11 AB 2m; 4m n AB 2m ;1 AB : 2m x y 3m3 0 Suy d O; AB m3 4m 16m 4m 96 m 2 Câu 29: Đáp án C Ta có F x f x dx x 1 x 1 dx 3 C x3 x2 x C Câu 30: Đáp án D Thuyền vị trí A đến E (đất liền) đảo C Bài tốn u cầu cần tìm GTNN quảng đường AE EC Chuẩn hóa 120 : 450 : 270 12 : 45 : 27 AB 12, AC 45, CD 27 Cách : Đặt BE x, x Ta có BD AC2 CD AB 30 ED 30 x AE EC x 12 Đặt f x x 122 30 30 2 x 27 x 27 , x Khảo sát hàm số f(x) khoảng 0;30 Cách :Gọi H điểm đối xứng với A qua B K điểm đối C qua D xứng với Và I hình chiếu với A lên CD Khi AHKC hình thang cân AI AC IC 30 Ta thấy EC EK nên AE EC AE EK Để AE EC AE EK mim điều có A, E, K thẳng hàng Vì AK KI AI 30 2 27 12 9 41 Hay quãng đường ngắn cần tính 90 41 Câu 31: Đáp án A u; v 4log m log m Góc hai vecto u; v cosx u; v u;v u;v u;v Vì u ; v để góc hai vecto u; v góc nhọn log m 1 m 1 m 0; m 1 m m 1 log m m nghĩa 1 m m 0; 1; giá trị cần tìm 2 m Câu 32: Đáp án B Trang 12 a 1 1 1 1 log ab2 a log ab2 b 2 Có b log a b log a a log b log b b 2.2 Câu 33: Đáp án C log ab2 Ta có 4m 4m 1 4m F x f x dx sin x dx cos 2x dx x sin 2x C 2 2 F 1 Mặt khác F C 1 4m sin C C 1 m Câu 34: Đáp án B Mặt phẳng thiết diện (P) cắt SA, SB, SC, SD M, N, P, Q đặt SM k k , V VS.ABCD SA Ta có V VS.MNP SM SN SP SM SQ SP k ; S.MPQ k VS.ABC SA SB SC VS.ADC SA SD SC Suy k3 VS.MNP V 1 VS.MNPQ k V k k 2 k V V S.MQP MN NP PQ QM a2 k SMNPQ k SABCD Mặt kahcs AB BC CD DA a2 Vậy diện tích thiết diện cần tính S Câu 35: Đáp án Gọi H trung điểm AB SH AB SH ABCD Khi HC hình chiếu SC mặt phẳng (ABCD) Suy SC; ABCD SC; HC SHC 600 Xét SHC vng H, có tan SCH SH SH tan 600.HC mặt khác HC Trang 13 điểm 3a AD HC HD CH CD Nên SH 3a 15 9a 15 VS.ABCD SH.SABCD Câu 36: Đáp án C x x 5x BPT x 5x 0 x x 5x 1 x 1 x x x 5x x x 5x 1 x 1 x x 1 x x x 5x x 1 x x 10 x 10 suy phương trình có 10 nghiệm ngun Câu 37: Đáp án B BM x, y 3, z 1 Gọi M x; y; z mà MC 2MB 2BM CM CM x 3; y 6; z 2x x Suy y 3 y z 1 z x y M 1; 4; MA 3; 4; MA 29 z 2 Câu 38: Đáp án B Thể tích khối cầu bán kính R V R thể tích khối nón Chiều cao khối nón đúc V R h R h 4R 3 Câu 39: Đáp án D i 1;0;0 Ta có j 0;1;0 i; j 0;0;1 i; j phương với u 0;0; Câu 40: Đáp án B 4000 dt 250000 8000.ln 0,5t 25000 Ta có N t 25000 N ' t dt 0,5t Câu 41: Đáp án C Dựa vào đồ thị đáp án ta thấy : x y (loại D) Đồ thị hàm số đạt cực trị điểm 1; Loại A, B Câu 42: Đáp án C Ta có Trang 14 1 sin ax.cos bx sin a b x sin a b x sin ax.cosbx dx sin a b x sin a b x dx 2 Câu 43: Đáp án C du u log x x2 x2 x2 x2 x2 x ln10 F x log x xdx log x log C Đặt 2 ln10 ln10 e dv xdx v x Câu 44: Đáp án B Độ dài vecto tích có hướng hai vecto u; v u; v u v sin u; v Câu 45: Đáp án A e x x dx 2e x dx 2e x tan x C Ta có F x f x dx e cos x cos x Câu 46: Đáp án D Thể tích nước hồ V 1,5.50.50 3750m Câu 47: Đáp án B x 1 2 BPT x 2x 3 x x 3x 0 x Câu 48: Đáp án B 2 Hàm số xác định 3.4x 1 35.6 x 2.9 x 1 12 x 35.22.3x 18 3x x x x 3 0 x 2 x x S R \ 2;1 Câu 49: Đáp án B Hàm số xác định 2 3.4x 1 35.6 x 2.9 x 1 12 2x 35.22.3x 18 3x x x x 3 0 x x x S R \ 2;1 Câu 50: Đáp án B Tỉ số cần tính tỉ số lập phương bán kính khối cầu khối cầu nội tiếp khối nón Vì thiết diện qua trục khối tam giác O tâm mặt cầu nội tiếp tâm mặt khối nón Gọi độ dài cạnh tam giác ABC a Bán kính đường tròn nội tiếp ABC r a Trang 15 ngoại tiếp nón ngoại tiếp Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC R a 3 3 V 4 R a a 3 : Khi R ; R 2 8 V2 3 r Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI- HÀ NỘILẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 2x là: A P( 1;1) B Q( 1;0) C N(1;1) D M(0;0) [] Câu 2: : Phương trình 33 x.5x 3x 3 15 có nghiệm dạng x log a b với a b số nguyên dương lớn nhỏ 16 Khi a 2b bằng: A 35 B 40 C 30 D 25 [] Câu 3: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác? A Khối tứ diện B Khối bát diện C Khối hai mươi mặt D Khối mười hai mặt [] Câu 4: Đạo hàm hàm số y 5x 3x 3 2 A y ' (x 3x 3).5 x 3x (2x 3).5x 3x 3 B y ' ln D y ' (2x 3).5x 3x 3.ln C y ' (2x 3).5x 3x 3 [] Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;1), B(0;1;1), C(0;0;1), D(2;1; 2) Thể tích tứ diện ABCD bằng: A V B V C V D V 1 3 [] Câu 6: Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao x xi (đo mét), tức P giảm theo công thức P Po e Trong Po = 760mmHg áp suất mực nước biển x , i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672,71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3000m A 201,81mmHg B 530,23 mmHg C 482,17 mmHg D 554,38 mmHg [] Trang 16 Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y cận đứng: A m 4 [] B m Câu 8: Biểu thức a b a : b a b C m 2 (x m) (2x m) 4x x có tiệm D m 2; 4 3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5 12 A a B a C a D a b b b b [] Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 5; 4; 3), B(1; 4; 1), C(2;3;0) Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MC 0 là: 1 A ( 6;5; 4) B (8;3; 2) C ;0; D (6; 5; 4) 2 [] Câu 10: Đạo hàm hàm số y ln(cotx 2 A -tanx B C tan x D sin 2x sin 2x [] Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x y z 2x 4y 6z 0 hai điểm M(1; 2; 4), N(2;0;3) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Điểm M mặt cầu, điểm N mặt cầu S B Hai điểm M N mặt cầu S C Hai điểm M N mặt cầu S D Điểm N mặt cầu, điểm M mặt cầu S [] Câu 12: Hình sau khơng nội tiếp mặt cầu? A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp lục giác C Hình chóp tứ giác D Hình tứ diện [] Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S tâm I 1; 2; 4 biết thể tích khối cầu 36 Khi phương trình mặt cầu S là: A (x 1) (y 2) (z 4) 9 B (x 1) (y 2) (z 4) 9 C (x 1) (y 2) (z 4) 3 D (x 1)2 (y 2) (z 4) 6 [] Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C ' có đáy tam giác đều, biết tất cạnh lăng trụ a Tính thể tích lăng trụ ABC.A ' B'C ' a3 a3 a2 a3 A B C D 4 [] Câu 15: Một người muốn sau 10 năm phải có số tiền 500.000.000 đồng để mua xe tơ Hỏi người phải gửi vào ngân hàng khoản tiền hàng năm người định gửi theo thể thức lãi kép, loại kỳ hạn năm giả sử lãi suất tiết kiệm không thay đổi 7% năm? A 37.531.296 đồng B 33.821.263 đồng Trang 17 C 31.274.176 đồng D 35.624.217 đồng [] Câu 16: Tổng bình phương hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y x x y x A B C [] Câu 17: Cho a b tập nghiệm bất phương trình log a log b2 x log a log b x log a 2 2 A b ; B b ; C 1; b D D 1; b [] 1 Câu 18: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x điểm A ;1 có phương trình 2 A 2x 2y B 2x 2y 1 C 2x 2y D 2x 2y 3 [] cos x Câu 19: Hàm số y nghịch biến khoảng 0; khi: cos x m 2 m 0 m 0 A B m 3 C m > D m 3 m [] Câu 20: Cho hàm số y f (x) xác định liên tục khoảng 0; 2 có bảng biến thiên x f’(x) + || f(1) f(x) f(0) f(2) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực đại x 1 C Trên (0;2), hàm số khơng có cực trị D Giá trị nhỏ hàm số 0; 2 f 0 [] x 2 Câu 21: Nguyên hàm hàm số f (x) là: x 4x 2 A ln x 4x C B ln x 4x C 2 C ln x 4x C D ln x 4x C [] Câu 22: Phương trình log 22 x log x 0 có tích nghiệm bằng: A B C [] Trang 18 D 8x có: x 3 A Tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y B Tiệm cận đứng y 3, tiệm cận ngang x C Tiệm cận đứng y 8, tiệm cận ngang x 3 D Tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y [] Câu 24: Cho lục giác ABCDEF cạnh a Gọi M N, trung điểm AB, DE Gọi V1 thể tích khối tròn xoay sinh quay lục giác quanh đường thẳng AD Gọi V2 thể tích khối tròn xoay V1 sinh quay lục giác quanh đường thẳng MN Tỉ số V2 Câu 23: Đồ thị hàm số y 2 B C 7 [] Câu 25: Hàm số y 2x 4x đồng biến khoảng nào? A D 4 4 A ; B 1; C (0;1) D ;1 3 3 [] Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2; 4; 2), B(6;1; 3), C(4;3; 1) Phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC là: A (x 2) (y 4) (x 2) 20 B (x 2) (y 4) (x 2) 20 C (x 2) (y 4) (x 2) 25 [] D (x 2) (y 4) (x 2) 25 Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x x m 0 có sáu nghiệm phân biệt A m B m 1 C m 2 D m [] Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 3mx 3m có hai điểm cực trị A B, mà tam giác OAB có diện tích 48 ( O gốc tọa độ ) A m 2 B m 1 C m 2 D m 1 [] Câu 29: Tìm nguyên hàm hàm số f (x) (x 1) A F(x) x 3x 3x C C F(x) x3 x2 x C B F(x) x3 x2 x C D F(x) x x x C [] Câu 30: Một thuyền ngồi khơi cách đất liền 120 km cách hịn đảo 450 km Hòn đảo cách đất liền 270 km Con thuyền cần cập bến để tiếp nhiên liệu mang quà Tết đảo Quãng đường ngắn mà thuyền ( làm trịn đến hàng đơn vị ) Trang 19 A 711 km B 584 km C 623 km D 576 km [] Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u (3;log 7;log m 2) v (1;log 3; 4) Tìm m để góc hai vecto u, v góc nhọn m 1 A 0 m [] B m>1 m C m 1 Câu 32: Cho log a b 2 Khi giá trị biểu thức log ab2 [] A B C D m a b D 4m sin x Giá trị tham số để nguyên hàm Fx hàm số fx thỏa mãn điều kiện F(0) 1 F 4 3 A m B m C m D m 4 [] Câu 34: Một khúc gỗ có dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cưa khúc gỗ theo mặt phẳng song song với mặt đáy khối chóp để chia khúc gỗ thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khúc gỗ bị cắt mặt phẳng nói a2 a2 a2 A S B S C S D Kết khác [] Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 60o 9a 15 A V 18a 3 B V C V 9a 3 D V 18a 15 [] Câu 33: Cho hàm số f (x) Câu 36: Số nghiệm nguyên bất phương trình log x A [] B C 10 Trang 20 x 5x 0 D Vô số ... 39-D 40-B 41- C 42-C 43-C 44-B 45-A 46-D 47-B 48-B 49-B 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI- HÀ NỘILẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án... 2 017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI- HÀ NỘILẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 2x là: A P( 1; 1) B Q( 1; 0) C N (1; 1) D M(0;0)... nón có thi? ??t diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI- HÀ NỘILẦN Banfileword.com