SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2007 – 2008 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút A\ Phần chung cho tất cả học sinh ( 8 điểm ): Bài 1 ( 3 điểm ): Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau: 1. Cho A = { 0; 1; 2; 3; 4}, B = { 2, 3, 4, 5, 6}. Khi đó tập hợp A\B là: a, {2, 3, 4}; b, {0 ; 1}; c, {5; 6} d, { 0, 1, 5, 6} 2. Cho A = (0; 3]; B = [1 ; 5). Khi đó tập hợp A B∩ là: a, (0; 5) b, [1 ; 3] c,(1; 3]; d, (1; 3) 3, Tập xác định của hàm số 2 1 1 x y x + = + là: ( ) [ ) { } { } , 1; , 1; , \ 1 , \ 1a b c d− + ∞ − +∞ −¡ ¡ 4. Cho hàm số y = 2x 2 – 3x + 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: a, (1; -1) b, ( 1; 6) c, ( -1; 0) d, ( -1; 6) 5. Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(-1; -2), C(5; -7). Toạ độ trọng tâm tam giác là: a, ( 2; 3) b, (2; -3) c, (3; 2) d, (-3; 2) 6. Cho tam giác ABC đều cạch là m. Khi đó AB AC+ uuur uuur là: a, 2m; b,m; c, 3m d, 3 2 m Bài 2 ( 3 điểm): 1. Khảo sát sự bién thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 2 – 4x + 3 (P). 2. Xác toạ độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng ( ∆ ) có phương trình y = 2x – 2. 3. Xác định tham số m để phương trình mx 2 – 2(m + 1)x + m + 2 = 0 (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 = 2x 2 . Bài 3 ( 2 điểm ): Cho hình bình hành ABCD tâm O, I là trung điểm của cạch BC, AI cắt BD tại H. 1. Biểu diễn OA OB OC+ + uuur uuur uuur theo HO uuur . 2. Biết đoạn BD có độ dài a, tính độ dài vectơ HA HB HC HD+ + + uuur uuur uuur uuur theo a. B\ Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn ( 2 điểm). 1. Xác định tham số m để hệ sau đây có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó: 2 4 6 4 mx y m x my m + =   + = −  2. Cho tam giác ABC có A(5; -8), B(-3; -2), C(11; 0). Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân. Xác định toạ độ điểm D để ABCD là hình vuông. C\ Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao ( 2 điểm). 1. Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 8 12 x y x y xy y xy x  + + + =   + + =   2. Chướng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có: 2abc( cosA + cosB) = (a + b)(c + b - a)(c + a – b) --------------------- Hết ------------------------ . ABC ta có: 2abc( cosA + cosB) = (a + b)(c + b - a)(c + a – b) -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - - Hết -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - . 1; , 1 , 1a b c d− + ∞ − +∞ −¡ ¡ 4. Cho hàm số y = 2x 2 – 3x + 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: a, (1; -1 ) b, ( 1; 6) c, ( -1 ; 0) d, ( -1 ; 6)