Ngy dy: 9B: 9A: CHNG I - H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG TIT - BI MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG I MC TIấU: Kin thc: - Nhn bit c cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng hỡnh 1(SGK), ch c hỡnh chiu ca cỏc cnh gúc vuụng trờn cnh huyn - Bit thit lp cỏc h thc b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc v = + K nng: - Vn dng cỏc h thc trờn gii bi Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B: Giỏo viờn: Thc thng, bng ph Hc sinh: ễn cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vuụng III TIN TRèNH BI DY: Kim tra bi c: - Tỡm cỏc cp tam giỏc vuụng ng a dng hỡnh v - T cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng ú ta cú cỏc h thc tng ng, ú l ni dung bi hụm b c h Bi mi: Hot ng ca GV v HS Ni dung Hot ng 1: H thc gia cnh gúc vuụng v hỡnh chiu ca nú trờn cnh huyn - GV a nh lớ 1, hng dn HS H thc gia cnh gúc vuụng v chng minh bng "Phõn tớch i lờn" hỡnh chiu ca nú trờn cnh huyn tỡm cn c/m AHC ABC ; * nh lớ 1:SGK/ tr65 BAC v AHB b2 = ab' a CAB b b' AC HC = = a b BC AC AHC c BAC b b/ c/ h - GV trỡnh by chng minh nh lớ ny - chng minh nh lớ Pytago GV cho HS quan sỏt hỡnh v nhn Chng minh: xột c a = b' + c' ri cho b h a c HS tớnh b2 + c2 Xột hai tam giỏc vuụng AHC v BAC Sau ú GV lu ý HS: Cú th coi õy l cú: cỏch chng minh khỏc ca nh lớ Gúc C chung nờn AHC BAC Pytago HC AC = AC2 = BC.HC AC a c b hay b = a b' Tng t cú: c2 = a c' b h b/ BC c/ h VD1: (nh lớ Pytago) Trong tam giỏc vuụng ABC, cnh huyn a = b' + c' ú : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 c a Hot ng 2: Mt s h thc liờn quan n ng cao - GV gii thiu nh lớ 2, yờu cu HS Mt s h thc liờn quan n ng a h thc cao: * nh lớ 2:SGK/tr65 - GV cho HS lm ?1 h2 = b'c' - GV hng dn: Bt u t kt lun, ?1 AHB CHA vỡ: dựng "phõn tớch i lờn" X c BAH = AHC (cựng ph vi ABH cn chng minh tam giỏc vuụng no ng dng T ú HS thy c yờu ) cu chng minh AHB CHA l Do ú: AH = HB , suy ra: CH AH = HB HC hay h2 = b'c' hp lớ - Yờu cu HS lm VD2/SGK tr66 (Bng ph) Cng c: - Cho HS lm bi 1, SGK/tr68(dựng phiu hc in sn) x 12 y 20 h4.a) 62 = 3,6 10 y = 10 - 3,6 = 6,4 h4.b) H4 b) 122 = x 20 x = y x Bi 1- SGK/ tr68 Tớnh x, y cỏc hỡnh v H4 a) x + y = 62 + 82 = 10 62 = x(x + y) x = x y HA 122 = 7,2 20 y = 20 - 7,2 = 12,8 Bi 2- SGK/tr68- h.5 x2 = 1(1 + 4) = x = y2 = 4(4+1) = 20 y = 20 h.5 Hng dn v nh: - Hc thuc hai nh lớ cựng h thc ca nh lớ, xem li cỏc bi ó cha - Lm bi 3, Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy dy: 9A : 9B : TIT - BI MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG (TT) I MC TIấU: Kin thc: - Bit thit lp cỏc h thc b2 = ab'; ah = bc v 1 = + di s dn dt ca h b c GV K nng: - Vn dng cỏc h thc trờn gii bi Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B: Giỏo viờn: Bng ph ghi hỡnh v - thc thng, thc vuụng Hc sinh: Thc thng III TIN TRèNH BI DY: Kim tra bi c: GV: - Phỏt biu nh lớ v v h thc HS: Lờn bng tr li, v hỡnh v cnh v ng cao tam giỏc vuụng - V tam giỏc vuụng, in kớ hiu v vit h thc v (di dng ch nh a, b, c) Bi mi: Hot ng ca GV v HS Ni dung Hot ng 1: Tỡm hiu nh lớ - GV v hỡnh lờn bng * nh lớ 3/SGK tr66 v nờu nh lớ Trong tam giỏc vuụng, tớch cnh gúc vuụng bng tớch ca cnh huyn v a ng cao tng ng bc = ah b Hay : AC AB = BC AH c h C1 : Theo cụng thc tớnh din tớch tam giỏc: c/ b/ b c h SABC = a AC AB BC AH = 2 AC AB = BC AH - GV: Yờu cu HS nờu h thc ca nh hay b.c = a.h lớ - GV: Hóy chng minh nh lớ C2: AC AB = BC AH - GV: Cũn cỏch chng minh no khỏc AC HA khụng? = - GV: Phõn tớch i lờn tỡm cp tam giỏc BC BA ng dng - GV: Yờu cu HS chng minh: ABC HBA ABC HBA ?2 vuụng ABC v HBA cú: A = H = 900 Gúc B chung ABC HBA (g.g) - GV cho HS lm bi AC BC = HA BA AC BA = BC HA Hot ng 2: Tỡm hiu nh lớ - GV V: Nh nh lớ Pytago, t ht * nh lớ 4: SGK/tr67 (3) cú th suy ra: a 1 = 2+ 2 h b c - Yờu cu HS phỏt biu thnh li (ú l ni dung nh lớ 4) - GV hng dn HS chng minh nh lớ bng "phõn tớch i lờn" 1 = 2+ 2 h b c c b/ b b h c/ h c a Chng minh: Ta cú: ah = bc a2h2 = b2c2 c + b2 = 2 h2 bc (b2 + c2 )h2 = b2c2 T ú ta cú: a2 = h b 2c 1 = 2+ 2 h b c b c = a2h2 bc = ah - GV yờu cu HS lm VD3 (u bi trờn VD3: bng ph) - Cn c vo gt, tớnh h nh th no ? 2 c + b2 = 2 h2 bc h 1 = 2+ 2 h b c 1 82 + Hay = + = 2 h 8 2 2 8 6.8 h2= 2 = h = = 4,8 (cm) +6 10 10 Cú: Cng c: - Yờu cu HS lm bi theo nhúm - Yờu cu i din nhúm lờn trỡnh by Hng dn v nh: - Nm vng cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng - Lm bi 7, ; 3, 4, Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy dy: 9B: 9A: TIT - LUYN TP I MC TIấU: Kin thc: - Cng c cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng K nng: - Bit dng cỏc h thc trờn gii bi Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B: Giỏo viờn: Bng ph, thc thng, com pa, ke, phn mu Hc sinh: ễn cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng Thc k, com pa, ke III TIN TRèNH BI DY: Kim tra bi c: - GV: Em hóy phỏt biu v vit cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng - HS: Lờn bng tr li Bi mi: Hot ng ca GV - HS Ni dung Hot ng 1: Kin thc c bn - GV: H thng li nhng kin thc c bn cn ỏp dng lm bi - HS: Chỳ ý I Kin thc c bn: Cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng nh lý Py - ta - go tam giỏc vuụng Hot ng 2: Bi ỏp dng *Bi trc nghim: *Bi trc nghim: a Khoanh trũn ch cỏi ng trc kt qu ỳng a) di ca ng cao AH bng: A 6,5 ; B ; C b) di cnh AC bng : A 13 ; B 13 ; C 13 b h c a) B b) C 13 Bi 5/SGK - tr69: Tớnh x, y, h trờn hỡnh Bi 5/SGK: v ? x + y = 32 + 42 = (L Py- ta -go ) 32 = x x = 1,8 (L1) y = - 1,8 = 3,2 (L2) h h2 = 1,8 3,2 h = 2,4 y x Bi 6/SGK: x2 = (1+2) = x = (L 1) y2 = (1+2) = y = Bi 6/SGK - tr69: y x - GV: Cho HS hot ng theo nhúm - GV: Gi HS i din trỡnh by Bi (SGK-tr70) - Na lp lm phn b) b AH = BH = HC = x h y a y Câ ub) Bi 8/SGK: b)Tam giỏc vuụng cõn ABC cú AH l trung tuyn thuc cnh huyn x c - Na lp lm phn c) BC hay x = Tam giỏc vuụng AHB cú: AB = AH + BH (nh lớ Pytago) Hay y = 22 + 22 = 2 c) vuụng DEF cú DK EF DK2 = EK KF hay 122 = 16 x x = E vuụng DKF cú: DF2 = DK2 + KF2 (nh lớ Pytago) y2 = 122 + 92 y = 225 = 15 16 K 12 D x y Câ u c) 122 =9 16 F - GV kim tra bi ca cỏc nhúm i din nhúm lờn bng trỡnh by Cng c: - GV: Yờu cu HS xem li cỏc bi ó lm Hng dn v nh: - Lm cỏc bi 6, 7, 8, 9, 10 - SBT tr90 Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy dy: 9A: 9B: TIT - BI T S LNG GIC CA GểC NHN(T1) I MC TIấU: Kin thc: - HS nm vng cỏc cụng thc nh ngha cỏc t s lng giỏc ca mt gúc nhn - HS hiu c cỏc t s ny ch ph thuc vo ln ca gúc nhn m khụng ph thuc vo tng tam giỏc vuụng cú mt gúc bng Tớnh c cỏc t s lng giỏc ca gúc 450 v 600 thụng qua VD1 v VD2 K nng: - Bit dng vo gii cỏc bi toỏn cú liờn quan Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B: Giỏo viờn: Bng ph ghi bi tp, com pa, e ke, thc o gúc Hc sinh: Thc thng, com pa, thc o gúc III TIN TRèNH BI DY: Kim tra bi c: - GV: Cho vuụng ABC ( = 900) v A'B'C' (' = 900) cú B ' = B Chng minh hai tam giỏc ng dng Vit cỏc h thc t l gia cnh ca chỳng (mi v l t s gia hai cnh ca cựng mt tam giỏc) - HS: Lờn bng thc hin Bi mi: Hot ng ca GV - HS - GV ch vo tam giỏc vuụng ABC Xột gúc nhn B gii thiu: cnh k, cnh huyn, cnh i nh SGK - GV: Hai tam giỏc vuụng ng dng vi no ? - HS: Tr li - GV: Ngc li hai tam giỏc vuụng ng dng cú cỏc gúc nhn tng ng bng thỡ ng vi mi gúc nhn t s gia cnh i vi cnh k l nh Vy tam giỏc vuụng, cỏc t s ny c chng cho ln ca gúc nhn ú - GV yờu cu HS lm ?1 b a Cạnh kê Cạnh đ ối b c ?1 a) = 450 ABC l tam giỏc vuụng cõn AB = AC Vy: AC =1 AB Ngc li nu AC =1 AB AC = AB ABC vuụng cõn = 450 b) B = = 600 C = 300 c a Ni dung Khỏi nim t s lng giỏc ca mt gúc nhn: a) M u: b AB = BC (/l ) BC = 2AB Cho AB = a BC = 2a AC = BC AB (Pytago) = ( 2a ) a = a AC a = = AB a c a AC = Ngc li nu: AB - GV cht li: ln ca gúc nhn AC = AB = a a tam giỏc vuụng ph thuc t s BC = AB + AC BC = 2a Vy gia cnh i v cnh k ca gúc nhn ú v ngc li - HS: Chỳ ý - Cho l gúc nhn V mt tam giỏc vuụng cú gúc nhn - Xỏc nh cnh i, cnh k, cnh huyn gúc nhn - GV gii thiu nh ngha cỏc t s lng giỏc ca nh SGK - GV: Yờu cu HS tớnh Gi M l trung im ca BC AM = BM = BC = a = AB AMB u = 600 b) nh ngha: canhdoi AC = ữ canhke BC canhke AB = Cos = c a canhhuyen BC canhdoi AC = Tan = - GV: Cn c vo cỏc nh ngha trờn canhke AB hóy gii thớch: Ti t s lng giỏc canhke AB = Cot = ca gúc nhn luụn dng ? canhdoi AC Ti Sin < 1; Cos < 1? - HS: Tr li ?2 - GV yờu cu HS lm ?2 b Vit cỏc t s lng giỏc ca gúc ? - HS: Thc hin - GV nhn xột v cho im b Sin = a c AC AB ; Cos = BC BC AB AC Tan = ; Cot = AC AB Sin = Vớ d 1: - GV: Yờu cu HS nờu cỏch tớnh? a a a Sin450 = 45 b a c - Tng t GV a Vớ D c Vớ d 1: BC = a + a = 2a = a AC a = = BC a 2 AB = AC AC a = =1 Tan450 = AB a AB = Cot450 = AC Cos450 = Vớ D 2: AC a 3 = = BC 2a AB = Cos600 = BC Sin600 = a 2a AC = AB AB Cot600 = = AC Tan600 = 60 b a a - Yờu cu HS nờu cỏch tớnh? - GV: Cho HS c nhn xột NX: Cho gúc nhn , ta tớnh c cỏc t s lng giỏc ca nú Ngc li cho mt cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn , ta cú th dng c gúc ú Cng c: - Yờu cu HS nhc li nh ngha t s lng giỏc ca gúc nhn ? - Cho tam giỏc MPQ vuụng ti M Tớnh cỏc t s lng giỏc ca gúc M Bit MP = 2MQ Hng dn v nh: - Ghi nh cỏc cụng thc, nh ngha cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn - Bit cỏch tớnh v ghi nh cỏc t s lng giỏc ca gúc 450, 600 - Lm bi tp: 10, 11 (76 SGK); 21, 22 (92 SBT) Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy dy: 9A: 9B: TIT - BI T S LNG GIC CA GểC NHN (T2) I MC TIấU: Kin thc: - Cng c cỏc cụng thc, nh ngha cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn Tớnh c cỏc t s lng giỏc ca gúc c bit 300, 450, 600 Nm vng cỏc h thc liờn h gia cỏc t s lng giỏc ca hai gúc ph K nng: - Bit dng cỏc gúc cho cỏc t s lng giỏc ca nú Bit dng vo gii cỏc bi toỏn liờn quan Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, rừ rng II CHUN B: Giỏo viờn: Bng ph ghi cõu hi, bi Thc thng, com pa, ke, thc o , t giy c A4 Hc sinh: ễn cụng thc, nh ngha cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn; Cỏc t s lng giỏc ca gúc 450, 600 Thc thng, compa, ke, A4 III TIN TRèNH DY HC: Kim tra bi c: 10 TIT 69 ễN TP CUI NM (Tit 3) I MC TIấU: - Luyn cho hc sinh mt s bi toỏn tng hp v chng minh hỡnh Rốn cho hc sinh k nng phõn tớch bi, v hỡnh, dng cỏc nh lý vo bi toỏn chng minh hỡnh hc - Rốn k nng trỡnh by bi toỏn hỡnh lụgic v cú h thng, trỡnh t - Phõn tớch bi toỏn v qu tớch, ụn li cỏch gii bi toỏn qu tớnh cung cha gúc II CHUN B CA GV V HS: GV: Thc k, com pa, bng ph ghi bi bi tp, phiu hc nhúm HS: ễn k cỏc kin thc ó hc chng II v III III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: Kim tra bi c: (5 ph) - Nờu cỏc gúc liờn quan ti ng trũn v cỏch tớnh s o cỏc gúc ú theo s o ca cung b chn Bi mi: HOT NG CA GV t/g HOT NG CA GV - GV nờu ni dung bi v 15 Bi 13: (SGK - 136) ằ = 1200 gi hc sinh c bi, GT: Cho (O); s BC - GV hng dn hc sinh v A cung ln BC , AD = AC hỡnh v ghi GT , KL ca bi KL: D chuyn ng trờn ng no ? toỏn - Trờn hỡnh v em hóy cho bit im no c nh im no di ng ? - im D di ng nhng cú tớnh cht no khụng i ? Bi gii: - Vy D chuyn ng trờn Theo ( gt) ta cú : AD = AC ACD cõn ng no ? ti A - Gi ý : Hóy tớnh gúc BDC theo ã ã ACD (t/c ACD cõn) = ADC s o ca cung BC ? ã ã ã M BAC (gúc ngoi ca = ADC + ACD - S dng gúc ngoi ca ACD ACD ) v tớnh cht tam giỏc cõn ? 1ã 1 ằ ã ADC = BAC = sdBC = 1200 = 300 - Khi A B thỡ D trựng vi 2 im no ? Vy im D nhỡn on BC khụng i di - Khi A C thỡ D trựng vi mt gúc 300 theo qu tớch cung cha im no ? gúc ta cú im D nm trờn cung cha gúc - Vy im D chuyn ng trờn 300 dng trờn on BC ng no A chuyn ng - Khi im A trựng vi im B thỡ im D trờn cung ln BC ? trựng vi im E (vi E l giao im ca 167 tip tuyn Bx vi ng trũn (O)) - Khi im A trựng vi C thỡ dim D trựng vi C Vy A chuyn ng trờn cung ln BC - GV nờu ni dung bi thỡ D chuyn ng trờn cung CE thuc hng dn hc sinh v hỡnh v cung cha gúc 300 dng trờn BC ghi GT, KL ca bi toỏn 17 Bi 15: (Sgk - 136) (15 phỳt) - Bi toỏn cho gỡ ? chng minh gỡ? - chng minh BD2 = AD CD ta i chng minh cp no ng dng ? A O B - Hóy chng minh ABD v BCD ng dng vi ? - GV yờu cu hc sinh chng minh sau ú a li chng minh cho hc sinh i chiu - Nờu cỏch chng minh t giỏc BCDE ni tip ? Theo em nờn chng minh theo tớnh cht no ? - Gi ý: Chng minh im D, E cựng nhỡn BC di nhng gúc bng T giỏc BCDE ni tip theo qu tớch cung cha gúc - Hc sinh chng minh GV cha bi v cht li cỏch lm ? - Nờu cỏch chng minh BC // DE ? - Gi ý: Chng minh hai gúc ã ã ng v bng nhau: BED = ABC - GV cho học sinh chứng minh miệng sau trình bày lời giải - yêu cầu học sinh dới lớp trình bày làm vào Cng c: (7 phỳt) Chng minh: a) Xột ABD v BCD cú ã (chung) ADB C E D ã ã DAB = DBC (gúc ni tip cựng chn cung BC ) ABD S BCD (g g) AD BD = BD CD BD2 = AD CD ( cpcm) ã ằ sd BC ẳ = sdAC b) Ta cú: AEC ( ) ( Gúc cú nh bờn ngoi ng trũn) ã ằ sdBC) ằ ADB = (sdAB ( gúc cú nh bờn ngoi ng trũn ) ta cú AB = AC ( gt) ã ã AEC E, D cựng nhỡn BC = ADB di hai gúc bng im D; E thuc quc tớch cung cha gúc dng trờn on thng BC T giỏc BCDE ni tip c) Theo ( cmt ) t giỏc BCDE ni tip ã ã BED + BCD = 1800 (T/C ) ã ã Li cú : ACB + BCD = 1800 ( Hai gúc k bự ) ã ã BED (1) = ACB ã ã M ABC cõn ( gt) ACB (2) = ABC ã ã T (1) v (2) BED = ABC BC // DE (vỡ cú hai gúc v trớ ng v bng nhau) 168 Nờu tớnh cht cỏc gúc i vi n trũn Cỏch tỡm s o cỏc gúc ú vi cung b chn Nờu tớnh cht hai tip tuyn ca ng trũn v qu tớch cung cha gúc HDHT: (1 phỳt) - Hc thuc cỏc nh lý , cụng thc - Xem li cỏc bi ó cha, gii tip cỏc bi sgk - 135, 136 - Tớch cc ụn cỏc kin thc c bn TUN 34 TIT 64 LUYN TP Son: 28/ 4/ 2008 Dy: / 5/ 2008 I MC TIấU: - Hc sinh c rốn luyn k nng phõn tớch bi, dng thnh tho cụng thc tớnh din tớch mt cu v th tớch hỡnh cu, hỡnh tr - Thy c ng dng ca cỏc cụng thc trờn i sng thc t HS: Hc thuc v nm chc cỏc khỏi nim v cụng thc ó hc II CHUN B CA GV V HS: GV: Bng ph túm tt bi v hỡnh v, com pa, thc k, phiu hc HS: ễn v nm chc cỏc cụng thc tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh cu III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: 9A 9B 9C Kim tra bi c: (5 phỳt) - Vit cụng thc tớnh din tớch mt cu v th tớch hỡnh cu 169 Bi mi: - GV nờu ni dung bi 35 ( sgk ) gi hc sinh c bi sau ú treo bng ph v hỡnh 110 yờu cu hc sinh suy ngh tỡm cỏch tớnh - Em hóy cho bit th tớch ca bn cha cú th tớnh bng tng th tớch ca cỏc hỡnh no ? - ỏp dng cụng thc tớnh th tớch hỡnh tr v hỡnh cu em hóy tớnh th tớch ca bn cha trờn ? Hóy lm trũn kt qu n hai ch s thp phõn - GV cho hc sinh lm sau ú lờn bng trỡnh by li gii GV nhn xột v cht li cỏch lm bi ? Bi 35: (SGK - 126)(10 phỳt) - Hỡnh v ( 110 - sgk ) Theo hỡnh v ta thy th tớch ca bn cha bng tng th tớch ca hỡnh tr v th tớch ca hai na hỡnh cu Ta cú : +) Vtr = R2h = 3,14 ( 0,9)2 3,62 Vtr = 9,207108 m3 + ) Vcu = 4 R = 3,14 ( 0,9 ) = 30,5208 m3 3 Vy th tớch V ca bn cha l : V = 9,207108 + 30,5208 39,73 m3 Bi 36: (Sgk - 126) (10) - Hỡnh v 111 ( sgk - 126 ) a) Theo hỡnh v ta cú: AA' = OO' + OA + O'A' OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x (Do 2x = 2R = OA + O'A') h = 2a - 2x 2x + h = 2a (*) vy (*) l h thc gia x v h AA' cú di khụng i bng 2a b) Din tớch b mt S ca chi tit bng tng din tớch xung quanh ca hỡnh tr v din tớch ca hai na mt cu bỏn kớnh R = x (cm) (gi n v l cm) Theo cụng thc ta cú : +) S xqtr=2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) (1) Sxq tr = 6,28 x( 2a - 2x) +) Smt cu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2) T (1) v (2) suy ta cú: S = Sxq tr + S mt cu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x = 12,56 x( a - x + 1) ( cm2) - GV nờu ni dung bi v yờu cu hc sinh c bi suy ngh nờu cỏch lm ? - GV treo bng ph v hỡnh 111 (Sgk) yờu cu hc sinh quan sỏt hỡnh v ch cỏc kớch thc ó cú v cỏc yờu cu cn tớnh - Hóy tớnh OO' theo AA' v R ? - Hc sinh lm GV nhn xột ? - T ú ta suy h thc no gia h = 2a - 2x x v h ? - Din tớch mt ngoi ca bn cha bng tng din tớch nhng hỡnh no ? - Nờu cụng thc tớnh din tớch xq ca hỡnh tr v din tớch mt cu sau ú ỏp dng cụng thc tớnh din tớch chi tit trờn ? - GV cho hc sinh t lm sau ú yờu cu hc sinh trỡnh by lờn Ta cú V = Vtr + Vcu = R2h + R3 bng ? - Tng t nh bi 35 hóy tớnh V = 3,14 x2.h + 3,14.x th tớch ca chi tit trờn ? - Hc sinh lm bi sau ú lờn = 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x bng lm = x [ 6, 28(a x) + 4,19] ( cm3) - GV cht li cỏch lm bi ? Bi 37: (Sgk - 126) (10) - GV nờu bi 37 v gi hc 170 sinh c bi - GV hng dn cho hc sinh v hỡnh v ghi GT, KL ca bi toỏn - Nờu cỏch chng minh hai tam giỏc vuụng ng dng ? - Hóy chng minh MON ng dng vi APB ? - Chng minh gúc MON l gúc vuụng nh th no ? hóy da vo tớnh cht hai tip tuyn ct chng minh ? - MON v APB cú gúc nhn no bng ? vỡ ? - Chng minh gúc ONA bng gúc PAB theo gúc OMA ? - Hc sinh chng minh sau ú GV cha bi - Hai tam giỏc vuụng cú mt gúc nhn bng ? GT: Cho (O; R) AB = 2R Ax, By AB M Ax ; MP OP, MP x By N KL : a) MON S APB b) AM BN = R2 S R MON c) S = ? AM = APB Chng minh: a) Vỡ (MA, MP); (NB; NP) l tip tuyn ca N (O) MO; NO l phõn giỏc ca cỏc gúc M, ã ã ã ã OMP = OMA ; ONP = ONB +N = 1800 OMP ã ã M M + ONP = 900 ã MON = 900 AB ã Ta cú APM = 900 (gúc ni tip chn O; ữ) - Xột MON v APB cú: ã ã MON = APB = 900 ã ã ã ONM = PAB = OMA MONS APB (g.g) Cng c:: (2 phỳt) =B = 900 ; AMO ã ã ã b) Xột AOM v BNO cú: A (cựng ph vi AOM ) = BON AOM ng dng vi BNO AO AM AM BN = OA OB = R = BN BO HDHT: (3 phỳt) - Gii tip phn a, phn (d) bi 37 (Sgk - 126) - S MN ( MP+PN ) = HD : lp t s MON = SAPB AB2 AB2 ( AM+BN ) = AB2 TUN 34 TIT 65 ễN TP CHNG IV Son: 2/ 5/ 2008 Dy: / 5/ 2008 I MC TIấU: - H thng cỏc khỏi nim v hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu (ỏy chiu cao, ng sinh - H thng cỏc cụng thc tớnh chu vi, din tớch, th tớch ca hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu - Rốn luyn k nng ỏp dng cỏc cụng thc ú vo gii toỏn, k nng v hỡnh, tớnh toỏn 171 II CHUN B CA GV V HS: GV: Bng ph v hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu, túm tt cỏc kin thc cn nh (Sgk - 128); Phiu hc tp, Thc thng, com pa HS: ễn cỏc kin thc ó hc chng IV, lm cỏc cõu hi ụn Sgk - 128 III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: 9A 9B 9C Kim tra bi c: Khụng Bi mi: I ễn lớ thuyt chng IV: (10 phỳt) - GV phỏt phiu hc cho hc sinh hc sinh in vo ch trng bng sau: - GV treo bng ph túm tt kin thc nh bng sgk - 128 cho HS ụn li cỏc kin thc ó hc Hỡnh Hỡnh v Din tớch xung quanh Th tớch Sxq = R.h Hỡnh tr Stp = Sxq +Sd = R.h +2 R Sxq = R.h Hỡnh nún Hỡnh cu II Bi tp: - GV treo bng ph v hỡnh 114 v yờu cu hc sinh c bi 38 (Sgk- 129) - GV yờu cu hc sinh tớnh th tớch chi tit mỏy ó cho hóy nờu cỏch lm ? - Th tớch ca chi tit ó cho hỡnh bng th tớch ca nhng hỡnh no ? - Hóy tớnh th tớch cỏc hỡnh tr cho hỡnh v sau ú tớnh tng th tớch ca chỳng - Hc sinh tớnh toỏn, mt hc sinh lờn bng trỡnh by li gii - Hc sinh di lp nhn xột v V = Sh = R h Stp = Sxq +Sd = R.h +2 R V = Sh = R h S = R = d V = R3 Bi 38: (Sgk - 129) (8 phỳt) Hỡnh v (114 - sgk ) - Th tớch ca chi tit ó cho hỡnh v bng tng th tớch ca hai hỡnh tr V1 v V2 + Th tớch ca hỡnh tr th nht l: V1 = .R12h1 V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3) + Th tớch ca hỡnh tr th hai l : V2 = R22.h2 V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3) Vy th tớch ca chi tit l : V = V1 + V2 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) - Din tớch b mt ca chi tit bng tng din tớch xung quanh ca hai hỡnh tr v din tớch 172 b sung bi lm ca bn - GV khc sõu cho hc sinh cỏch tớnh th tớch ca cỏc hỡnh trờn thc t ta cn chỳ ý chia hỡnh ó cho thnh cỏc hỡnh cú th tớnh c (cú cụng thc tớnh) - GV nờu ni dung bi 39 v yờu cu hc sinh suy ngh nờu cỏch lm - HD: gi di cnh AB l x di cnh AD l ? - Tớnh din tớch hỡnh ch nht theo AD v AD ? hai ỏy trờn v di ca chi tit S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 +3,14.32 S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2) Bi 39: (Sgk - 129) (10 phỳt) Gi di cnh AB l x (/K: x > 0) - Vỡ chu vi ca hỡnh ch nht l 6a nờn di cnh AD l (3a - x) - Vỡ din tớch ca hỡnh ch nht l 2a2 nờn ta cú phng trỡnh: x (3a - x) = 2a x x2 - 3ax + 2a2 = ( x - a)( x - 2a) = x - a = hoc x - 2a = x (3a - x) = 2a x = a ; x = 2a - Theo bi ta cú phng trỡnh M AB > AD AB = 2a v AD = a no ? - Gii phng trỡnh tỡm AB v - Din tớch xung quanh ca hỡnh tr l: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2 AD theo a - Tớnh th tớch v din tớch xung - Th tớch ca hỡnh tr l: quanh ca hỡnh tr? V = R2h = .a2.2a = 2a3 HS: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a Bi 41: (Sgk - 131) (15 phỳt) S = 12,56 a2 = 4a2 GT: A, O, B thng hng Ax, By AB; OCOD - GV gi HS lờn bng trỡnh by a) AOC ng dng BDO Tớch AC.BD li gii sau ú nhn xột v cht =h/s ã li cỏch lm bi ny KL: b) S ABCD , COA = 600 - GV gi hc sinh c bi 41 (Sgk 131) v hng dn cho hc sinh v hỡnh v ghi GT, KL ca bi toỏn - Bi toỏn cho gỡ ? yờu cu gỡ ? - Mun chng minh hai tam giỏc AOC ng dng vi BDO ta cn chng minh iu gỡ ? - AOC v BDO cú nhng gúc no bng ? vỡ ? ã ã - So sỏnh ACO v BOD ã ã HS: ACO = BOD (cựng ph vi ã ) AOC - Vy ta cú t s ng dng no ? hóy lp t s ng dng v tớnh AC.BD ? - Tớch AO.BO cú thay i khụng? Chng minh: a) Xột AOC v BDO cú: =B = 900 (gt) A ã ã ã (cựng ph vi AOC ) ACO = BOD AOC ng dng vi BDO (g.g) AO AC = BD BO AO BO = AC BD Do A, O, B cho trc v c nh 173 vỡ ? AO.BO =R t ú ta suy iu gỡ ? - Nờu cỏch tớnh din tớch hỡnh thang ? ỏp dng vo hỡnh thang ABCD trờn ta cn phi tớnh nhng on thng no ? - Hóy ỏp dng t s lng giỏc ca gúc nhn tam giỏc vuụng tớnh AC v BD ri tớnh din tớch hỡnh thang ABCD - HS nhn xột v sa sai nu cú - GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập kiến thức vận dụng AO.BO = R2 (khụng i) Tớch AC.BD khụng i (pcm) ã b) - Xột vuụng AOC cú COA = 600 theo t s lng giỏc ca gúc nhn ta cú : AC = AO.tg 600 = a AC = a ã - Xột vuụng BOD cú BOD = 300 ã (cựng ph vi AOC ) Theo t s lng giỏc ca gúc nhn ta cú: BD = OB tg 300 = a Vy din tớch hỡnh thang ABCD l: S = AC + BD AB = a +a 3 (a + b) 4a 3(a + b) 2a 3(a + b) = S= = Cng c: (2 phỳt) - GV khc sõu chjo hc sinh cỏch tớnh th tớch cỏc hỡnh va hc v chỳ ý cỏch tớnh toỏn HDHT: (3 phỳt) - Hc thuc cụng thc tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu - Lm tip cỏc bi tp: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131) - GV treo bng ph v hỡnh bi 40 ( sgk - 129 ) sau ú hng dn cho HS a) Stp = 2,5 5,6 + 2,52 = 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2) TUN 35 TIT 66 ễN TP CHNG IV (Tit 2) Son: / 4/ 2008 Dy: / 5/ 2008 I MC TIấU: - Tip tc cng c cỏc cụng thc tớnh din tớch, th tớch hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu Liờn h vi cụng thc tớnh din tớch, th tớch ca hỡnh lng tr ng, hỡnh chúp u - Rốn luyn k nng ỏp dng cỏc cụng thc tớnh din tớch, th tớch vo vic gii toỏn, chỳ ý ti cỏc bi cú tớnh cht tng hp cỏc hỡnh v nhng bi toỏn kt hp kin thc ca hỡnh phng v hỡnh khụng gian II CHUN B CA GV V HS: GV: Bng ph v hỡnh 117, 118 (Sgk - 130), phiu hc tp, thc k, com pa HS: Túm tt cỏc kin thc c bn ca chng IV, chun b thc k, com pa III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: 9A 9B 9C 174 Kim tra bi c: (3 phỳt) - Vit cụng thc tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu - HS lờn bng lm bi , GV nhn xột bi lm ca HS Bi mi: - GV treo bng ph v hỡnh 117 Bi 42: (Sgk - 130) (7 phỳt) (b) Sgk - 130 yờu cu hc sinh nờu cỏc yu t ó cho Th tớch ca hỡnh nún ct hỡnh v bng hiu th tớch ca nún ln v - Nờu cỏch tớnh th tớch hỡnh th tớch ca nún nh ú ? +) Th tớch ca hỡnh nún ln l: - Theo em th tớch ca hỡnh Hỡnh 117 117 (b) bng tng th tớch cỏc (b) 1 hỡnh no ? Vln = r h = 3,14.7, 62.16, = 991,47 (cm3) 3 HS: Th tớch ca hỡnh nún ct hỡnh 117 (b) bng hiu th tớch +) Th tớch ca hỡnh nún nh l: ca nún ln v th tớch ca nún V = .r h = 3,14.3,82.8, = 123,93 (cm3) nh 3 nh Vy th tớch ca hỡnh nún ct l: - ỏp dng cụng thc tớnh th V= Vln - Vnh =991,47 - 123,93 = 867,54 tớch hỡnh nún ta tớnh nh th (cm3) no ? Bi 43 (Sgk - 130) (15 phỳt) - HS tớnh toỏn v tr li cỏch a) Hỡnh 118 (a) lm - GV treo bng ph v hỡnh 118 +) Th tớch na hỡnh cu l: (Sgk -130) trờn bng sau ú cho Vbỏn cu = r = .6,33 = 166,70(cm3 ) 3 lp hot ng theo nhúm (4 l : nhúm) lm vo phiu hc +) Th tớch2 ca hỡnh tr Vtr = .r h = 6,3 8,4 = 333,40 ( cm3 ) m GV phỏt cho hc sinh - Nhúm v tớnh th tớch ca +) Th tớch ca hỡnh l: V = 166,70 + 333,40 = 500,1 ( cm3) hỡnh 118 (a) - Nhúm v tớnh th tớch ca b) Hỡnh 118 ( b) +) Th tớch ca na hỡnh cu l : hỡnh 118 (b) - Cho cỏc nhúm nhn xột chộo V r = .6,93 = 219,0(cm3 ) bỏn cu = 3 kt qu (nhúm nhúm 3; +) Th tớch ca hỡnh nún l : nhúm nhúm 4) - GV gi hc sinh i din Vnún = .r h = .6,92 20 = 317,4 ( cm3 ) 3 nhúm lờn bng lm bi sau ú a ỏp ỏn hc sinh i Vy th tớch ca hỡnh ú l: V = 219 + 317,4 = 536,4 ( cm3 ) chiu kt qu - Gi ý: Tớnh th tớch ca cỏc Bi 44: (Sgk - 130) (15 phỳt) hỡnh 118 (b) bng cỏch chia thnh th tớch cỏc hỡnh tr, nún, cu tớnh - ỏp dng cụng thc th tớch hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu 175 - Hỡnh 117 ( c) bng tng th Gii: tớch ca cỏc hỡnh no ? a) Cnh hỡnh vuụng ABCD ni tip (O; - Yờu cu hc sinh v nh lm R) l: AB = AO2 + BO2 = R tip - Cnh EF ca tam giỏc EFG ni tip (O; R) l: GV nờu ni dung bi 44 R (Sgk- 130) v yờu cu hc sinh 3R EF = = =R c bi v v hỡnh vo v sin 60 - Hóy nờu cỏch tớnh cnh hỡnh - Th tớch hỡnh tr sinh bi hỡnh vuụng l: 2 vuụng ABCD ni tip R R3 AB AD = R = Vtr = ng trũn (O; R)? ữ ữ ữ - Hóy tớnh cnh tam giỏc u - Th tớch hỡnh nún sinh bi tam giỏc EFG l: EFG ni tip (O; R) ? EF 3R 3 R - Khi quay vt th nh hỡnh v R= Vnún = ữ h = quanh trc GO thỡ ta c hỡnh gỡ ? - Th tớch ca hỡnh cu l: Vcu = R HS: To hỡnh tr v hỡnh 3 nún, hỡnh cu R R (V ) = ữ tr - Hỡnh vuụng to hỡnh gỡ ? ữ = (*) hóy tớnh th tớch ca nú ? 3 - EFG v hỡnh trũn to hỡnh Vnún + Vcu = R R = R (**) gỡ? Hóy tớnh th tớch ca T (*) v (**) ta suy (Vtr ) = Vnún + Vcu chỳng ? iu cn phi chng minh - GV cho hc sinh tớnh th tớch hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu - Vy bỡnh phng th tớch hỡnh tr bng bao nhiờu ? hóy so sỏnh vi tớnh th tớch ca hỡnh nún v hỡnh cu ? Cng c:: (2 phỳt) - GV khc sõu cỏh tớnh th tớch ca cỏc hỡnh v trỡnh by li gii, v hỡnh v tớnh toỏn HDHT: (3 phỳt) - Nm chc cỏc cụng thc ó hc vố hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu - Xem li cỏc bi ó cha - Lm bi cũn li Sgk - 130 131 Hng dn bi 45 (Sgk - 131) V cu = 4 r ; Vtr = r2 2r = 2r3 Hiu th tớch l : V = r r 3 TUN 35 TIT 70 TR BI KIM TRA HC Kè II Son: 10 /5/2008 Dy: 20/5/2008 A Mc tiờu: - Hc sinh c cng c li lý thuyt v tip tuyn ca ng trũn, tớnh cht ca hai tip tuyn ct - Hc sinh t nhn xột, ỏnh giỏ bi lm ca bn thõn 176 - Hc sinh cú ý thc, rỳt kinh nghim trỏnh nhng sai lm lm bi B Chun b: GV : La chn mt s bi lm tiờu biu ca hc sinh HS : Lm li bi (hỡnh hc) ca kim tra hc kỡ I vo v bi III TIN TRèNH DY HC: n nh t chc lp: 9A 9B 9C Kim tra bi c: (5 phỳt) Gv kim tra s chun b ca hc sinh Bi mi: TR BI KIM TRA HC Kè I 1/ bi: Bi (3) ( kim tra hc kỡ II nm hc 2007-2008, phn hỡnh hc) (3) Cho ABC vuụng ti A ng cao AK V ng trũn (A; AK) K cỏc tip tuyn BE; CD vi ng trũn ( E; D l cỏc tip im khỏc K) CMR: a) BC = BE + CD b) Ba im D; A; E thng hng c) DE tip xỳc vi ng trũn ng kớnh BC 2/ Yờu cu : Ni dung : Bi 3: (3) V hỡnh ỳng (0,25) a, Chng minh c: BC l tip tuyn ca (A; AK) (0,25) BE = BK CD = CK Ta cú: (0,25) BC = BE + CD (0,25) b, Theo tớnh cht ca hai tip tuyn ct 1ã ả A1 = A2 = DAK ta cú : ả = KAE ã A3 = A ã ã ã Ta cú: DAE = DAK + KAE ả = A ả = DAK ã A1 + A 2 ã A3 + ảA4 = 2.à A3 = KAE ( ) ã ã DAE = ảA2 + ảA2 + àA3 + ảA4 DAE = ảA2 + àA3 = 900= 1800 (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) Vy ba im A, D, E thng hng c) Gi M l trung im ca BC chng minh c MA l ng trung bỡnh ca hỡnh thang BCDE nờn MA // BE ú MA DE (1) BC BC A M ; ữ (2) BC T (1) v (2) DE l tip tuyn ca ng trũn M ; ữ chng minh c MA = MB = MC= Hỡnh thc: - Hỡnh v rừ rng, chớnh xỏc, yu t - Lp lun chng minh rừ rng, cht ch, khoa hc 177 (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) - Bi vit sch s 3/ Tr v cha bi a/ Tr bi : - HS trao i bi cho - Gi vi HS t nhn xột, ỏnh giỏ bi lm ca mỡnh b/ Cha bi : - GV: Nờu c th nhng bi lm tt: : - GV: Nờu nhng sai lm m hc sinh hay mc phi quỏ trỡnh trỡnh by chng minh v cỏch khc phc - Yờu cu mt vi hc sinh ng ti ch nờu li cỏc ni dung sai - Gi HS nhn xột v cha li bi 178 - GV: Nhn xột v sa cha khc phc sai lm ca hc sinh Cng c:: (2phỳt) - GV thu li bi kim tra hc kỡ HDHT: ( 3phỳt) - Tip tc ụn v rỳt kinh nghim qua bi kim tra hc kỡ Ngy son: TIT 47 LUYN TP Ngy dy: I MC TIấU: Kin thc: HS bit qu tớch cung cha gúc, bit dng cp mnh thun, o ca qu tớch ny gii toỏn K nng:Rốn k nng dng cung cha gúc v bit ỏp dng cung cha gúc vo bi toỏn dng hỡnh 3.V t duy-thỏi :Bit trỡnh by li gii mt bi toỏn qu tớch bao gm phn thun, phn o v kt lun II CHUN B CU THY V TRề: CU THY V TRề: GV: - V sn trờn bng ph hoc giy trong( ốn chiu) hỡnh v bi 44, hỡnh dng tm bi 49, bi 51 SGK - Thc thng, compa, ờke, thc o , phn mu, mỏy tớnh b tỳi HS:- ễn cỏch xỏc nh tõm ng trũn ni tip, tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc, cỏc bc ca bi toỏn dng hỡnh, bi toỏn qu tớch - Thc k, compa, ờke, thc o , mỏy tớnh b tỳi C PHNG PHP DY HC: Gi m Vn ỏp D TIN TRèNH BI HC: n nh lp:: Kim tra bi c: Phỏt biu qu tớch cung cha gúc Nu AMB = 900 thỡ qu tớch ca im M l gỡ? Bi mi H CA GIO VIấN H CA HC SINH 179 Yờu cu HS thc hin cỏc bc dng d theo tng bc ó ghi - Nu u bi yờu cu thờm dng y cung thỡ lm th no? Bi 46 (SGK) - Dng on thng AB = 3cm - Dng xAB = 55o (dựng thc o gúc v thc) - Dng tia Ay Ax ti A (dựng ke) O - Dng ng trung trc d ca on thng A B AB d Ay = {O} 55 - Dng ng trũn tõm O; bỏn kớnh OA O' Ta cú AmB l cung cha gúc 55o dng trờn on thng AB = 3cm - Ly O' i xng vi O qua AB V cung trũn tõm O' bỏn kớnh OA Bi 48 (SGK) - HS c u bi? Cho im A, B c nh T A v cỏc tip - Yờu cu HS v khong ng trũn tuyn vi cỏc ng trũn tõm B Tm qu M tõm B v tip, tip tuyn i qua A vi tớch cỏc tip im M cỏc ng trũn ú ti cỏc tip im M; M1; M2 B A - Hóy d oỏn qu tớch cỏc tip im M nm õu? ti sao? M Nu M, M1, M2 l cỏc tip im thỡ cỏc gúc AMB; AM1B; AM2B = ? ti sao? a) Xột cỏc ng trũn tõm B bkớnh < BA Tõm ca cung trũn ú nm õu? Vỡ Cỏc ng trũn tõm B; v tip tuyn i sao? qua im A c nh vi cỏc ng trũn tõm B cú cỏc tip im M; M1; M2 Ta cú AMB = 90o; AM1B = 90o ; AM2B = 90o cỏc tip im M luụn nhỡn on AB di mt gúc = 90o Hay qu tớch cỏc tip im M l ng trũn kớnh AB i xng qua AB Ta thy AIB luụn khụng i (cma), I b) Trng hp ng trũn tõm B; bỏn kớnh luụn nhỡn AB di mt gúc khụng i = BA qu tớch l im A 26o34' d oỏn hp cỏc im I c) Trng hp ng trũn tõm B; bỏn kớnh nm õu? > AB khụng cú qu tớch * CM thun: Ta phi cm iu gỡ? hp cỏc im I cú t/c nhỡn AB di Bi 50 (SGK) gúc khụng i 26o34' l cung cha gúc a) Cm AIB khụng i? 36o34' dng trờn on vỡ AMB = 90o (gúc ni tip chn na m AB * CM o: ta phi chng t iu gỡ? ng trũn) BMI vuụng ti M o I M A O P 26o3 4' B M 'P I' Ta cú tgI = MB = (vỡ MI = 2MB gt) MI I = 26o34' hay AIB khụng i b) AB c nh * Thun M di ng trờn (O) I di ng nhng 180 'P AIB = 26o34' khụng i (cma); I luụn nhỡn AB di gúc khụng i 26o34' I cung cha gúc 26o34' dng trờn on thng AB (2 cung AmB v Am'B) * o: Ly I' bt k Am'B; I'A ng trũn ng kớnh AB ti M' vuụng BM'I' cú tgI' = M 'B = tg 26 o 34' = M 'I' M'I' = M'B * Kt lun: Qu tớch im I l cung AmB v Am'B Cng c:: - Nhc li qu tớch cung cha gúc? - Cỏch v cung cha gúc Hng dn v nh: - Bi v nh s 51, 52 (SGK- 87) - Bi s 35, 36 (SBT- 78, 79) - c trc bi Đ7 T giỏc ni tip 181 ... vuụng - Lm bi 27, 28 Bi 55 Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy dy: 9A: 19 9B: TIT - LUYN TP I MC TIấU:... 59, 60, 61, 68 - Chun b thc hnh: Mi t mt giỏc k, ke, thc cun, mỏy tớnh b tỳi Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy dy: 9A:... cao tam giỏc vuụng - Lm bi 7, < 69> ; 3, 4, Rỳt kinh nghim gi dy: Ngy dy: 9B: 9A: TIT - LUYN TP I MC TIấU: