CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Hàm số y  x  x  đạt cực tiểu x1 đạt cực đại x2 Khi đó, giá trị x2  x1 A Câu B yCĐ  B C D 1 B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  Hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D có điểm cực trị? A y  x  x  Câu D yCĐ  1 Hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D điểm cực trị ? A y  x  x  Câu C yCĐ  Hàm số y  x  x  đạt cực trị x1 , x2 , x3 Khi đó, tổng x1  x  x3 A Câu D Tìm giá trị cực đại y CĐ hàm số y   x  x  A yCĐ  6 Câu C B B y   x  x  Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số y  D y  2x   4x x3  x  x  3  2 B  3;   3 A  1;  C y  x  x  C 1; 2  D 1;  Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  12 x  1 1 A y  x  B y  9 x  C y   x  D y  x  6 Câu Biết đồ thị hàm số y   x  x  có hai điểm cực trị A, B Diện tích tam giác OAB A SOAB  B S OAB  C S OAB  D SOAB  2 Câu Biết hàm số y  A 12 x2  4x  có hai điểm cực trị x1 , x Khi đó, tích x1 x2 x 1 B  C 1 D 2 Câu 10 Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y  A yCT  x2  x B y CT  C yCT  2 Câu 11 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  A 10 x2 x 1 C 13 B D yCT  4 Câu 12 Cho hàm số y  x  x Hàm số đạt cực trị điểm sau đây? A x  B x  C x  D D x  2 Câu 13 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 Số điểm cực trị hàm số Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A B C D 3 Câu 14 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị hình vẽ bên y Hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm ? A x =  C x = B x = D x = O x 2 Câu 16 Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  1 B Giá trị cực tiểu hàm số C Giá trị cực đại hàm số 2 D Hàm số đạt cực đại x  2 x y'  + 0 + + + y  Câu 17 Cho hàm số y  x  2mx  Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m   3 D m   Câu 18 Tìm m để hàm số y  x  2mx  2m  m4  đạt cực tiểu x  1 A m  1 B m  C m  D m  1 Câu 19 Tìm tất giá trị m để hàm số y   m   x3  3x2  mx  có hai điểm cực trị? A 2  m   m  3 B  m  C 3  m  m  2 D  3  m  1 Câu 20 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  mx   4m  3 x  có hai điểm cực trị A m  m  B m  13 C m  D m  m  Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m –1 x2  m2 có ba điểm cực trị A m  B m  C m  D m  Câu 22 Với giá trị m hàm số y  x4    2m  x2   m2 có điểm cực trị? A m  B m  C m  D m  x  x  mx có hai cực trị x1 , x thỏa mãn x1  x2  x1 x2  3 B m  C m  D m  3 Câu 23 Tìm giá trị m để hàm số y  A m  Câu 24 Đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có hai điểm cực trị A  0;0  , B 1;1 hệ số a, b, c, d có giá trị A a  2; b  1; c  0; d  B a  2; b  1; c  0; d  Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ C a  2; b  0; c  3; d  D a  2; b  3; c  0; d  Câu 25 Biết đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có hai điểm cực trị A  0;2  B  2; 14  Tính f 1 A f 1  B f 1  7 C f 1  5 D f 1  6 Câu 26 Cho hàm số y  x4  2mx  2m  m4 , m tham số Biết m  m0 đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông Khẳng định sau đúng? 1  1  A m0   0;1 B m0   1;  C m0   2; 1 D m0   ;2  2  2  Câu Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x   50  A  2;0 B  ;  C  0;2  27  Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực tiểu A 1; 1 Câu B  1;3 Câu Câu C  1;1 D 1;3 Hàm số f ( x )  x  x  x  11 A nhận điểm x  1 làm điểm cực tiểu C nhận điểm x  làm điểm cực đại Câu  50  D  ;   27  B nhận điểm x  làm điểm cực đại D nhận điểm x  làm điểm cực tiểu Hàm số y  x  x  A nhận điểm x   làm điểm cực tiểu C nhận điểm x   làm điểm cực đại B nhận điểm x  5 làm điểm cực đại D nhận điểm x  làm điểm cực tiểu x4  x  đạt cực đại A x  2 B x  C x  Hàm số y  x4  x  C f CÐ  20 2 D x  Giá trị cực đại hàm số y  f  x   A f CÐ  B f CÐ D f CÐ  6 Câu Biết đồ thị hàm số y  f ( x )  x  x  có ba điểm cực trị A, B, C Khi đó, diện tích tam giác ABC A S ABC  B S ABC  C SABC  D SABC  2 Câu Hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  Câu D y   x  x  Cho hàm số y  x  x  Tổng giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A 6 B 2 C D Câu 10 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  1 Câu 11 Lập phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A y   x  B y  Câu 12 Biết hàm số y  x  A Câu 13 Cho hàm số y  A yCÐ   x C y   x  D y  x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Khi đó, x12  x2 x B C D x2  3x  Giá trị cực đại hàm số x 1 B yCÐ  5 C yCÐ  D yCÐ  1 Câu 14 Hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số y  x 1  x  A B 0; C D Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  3;2 có đồ thị hình vẽ bên y x O Hỏi hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 16 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên Khẳng định x ∞ sau khẳng định đúng? +∞ A Hàm số có cực trị y' + + B Cực tiểu hàm số +∞ y C Giá trị cực đại hàm số 1 ∞ D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 17 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  1 B Hàm số đạt cực tiểu x  1 C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số cực trị Câu 18 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  2 B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  1 D Hàm số cực trị Câu 19 Hàm số y  x  x  mx đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  Câu 20 Tìm m để hàm số y  A Không tồn m x  2mx  đạt cực tiểu x  xm B m   C m  D m  D m   Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  x3  mx   m   x   2m  1 có cực đại cực tiểu A m  2 m  B   m  C m  D m  3 m  Câu 22 Tìm giá trị m để hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A m  B m  C m  D m  Câu 23 Tìm m để hàm số y  x  mx   m2  m  1 x  đạt cực trị điểm x1 , x thỏa mãn  x1  x2   16 A m   B m  C m   D Không tồn m Câu 24 Cho hàm số y  x3  mx  x  m  Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  A m  B m  1 C m  3 D m  Câu 25 Hàm số y  A m  x  mx  có cực trị B m  C m  D m  Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số y   m  1 x4   m   x2  có ba điểm cực trị A m   B 1  m  C 1  m  D m  Câu 27 Tập hợp tất giá trị m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  có cực trị A  1;   \ 1 B  1;   C 1;   D  1;   \ 0 Câu 28 Đồ thị hàm số y  x  x  ax  b có điểm cực tiểu A  2; 2 Tính tổng a  b A 14 B 14 C 20 D 34 Câu 29 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  mx   m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác A m  3 B m  C m  D m  Câu Câu Câu Câu Câu Hàm số y   x  x  đạt cực tiểu A x  1 B x  C x  D x  3 x  x  đạt cực đại A x   B x   C x  D x  Hàm số y  Hàm số y   x3  x  x  có điểm cực trị? A B C D Hàm số y  x  x  có cực trị A B D Đồ thị hàm số y  x  x có hai điểm cực trị A, B Khi đó, độ dài AB A AB  Câu C B AB  C AB  D AB  Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai cực trị b  3ac  B Hàm số có hai cực trị b2  4ac  C Hàm số cực trị b  3ac  D Hàm số cực trị b2  4ac  Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục  có bảng biến thiên sau x y' y  + + + + 0 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị Câu + B Cực đại hàm số 1 D Hàm số đạt cực đại x  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x0 đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 B Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x0 x0 nghiệm đạo hàm C Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  x0 cực trị hàm số y  f ( x) cho D Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  hàm số đạt cực đại x0 Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai khoảng ( x0  h; x0  h) với h  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu f ( x0 )  0, f ( x0 )  x0 điểm cực tiểu B Nếu f ( x0 )  0, f ( x0 )  x0 điểm cực đại C Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  x0 điểm cực tiểu D Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  x0 điểm cực đại Câu 10 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d , với a, b, c, d   tích a.c  Khẳng định sau ? A Hàm số cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 11 Hàm số y  A x 1 có điểm cực trị? 2 x B C D Câu 12 Đồ thị hàm số y  x  x  x  đạt cực trị hai điểm A, B Diện tích tam giác OAB A SOAB  B SOAB  C SOAB  D SOAB  m Câu 13 Cho hàm số y  x3  x  (m  1) x Với giá trị m hàm số đạt cực đại x  1? A m  B m  C m  D m  Câu 14 Tìm tham số m để hàm số y  f  x   x3  3x2  m, m   có giá trị cực đại A m  B m  C m  4 D m   m  1 x  1  m2  x  2016, với m tham số Tìm tất giá trị thực m để hàm số đạt cực tiểu x0  A Không tồn giá trị m B m  m   C m   D m  Câu 15 Cho hàm số y  f  x   Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 16 Với giá trị m hàm số y  ( m  1) x  ( m  m) x  m có ba điểm cực trị m  m   m  1  1m  A  B  C  D  1  m  0  m  1  m  m  Câu 17 Cho hàm số y  mx  ( m  1) x  Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m  B  m  C m  D m  (;0)  (1; ) Câu 18 Cho hàm số y   m   x3  mx  Với giá trị m hàm số cực trị? A  m  B m  C  m  D m  Câu 19 Cho hàm số y   x3  3mx  1  m  x  m3  m Phường trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A y  2 x  m  m B y  x  m  m C y  x  m D y  2 x  m Câu 20 (THPT Quốc Gia 2017) Đồ thị hàm số y  x  x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P(1;0) B M (0; 1) C N (1; 10) D Q(1;10) Câu 21 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A  2; 4 phương trình hàm số là: A y  3 x  x B y  3 x  x C y  x  x D y  x  x Câu 22 Đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có hai điểm cực trị A 1;2 B  1;6  Tính P  a  b2  c2  d A P  18 B P  26 C P  15 D P  23 Câu 23 Cho hàm số y   x  (2 m  1) x   m  1 x  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung? A m  B m  C 1  m  D m  m  Câu 24 Gọi x1 ; x2 hai điểm cực trị hàm số y  x  3mx   m  1 x  m  m Giá trị m để x12  x2  x1 x2  B m   C m   D m  2 2 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x – x  mx – có hai điểm cực trị x1 , x2 A m  thỏa x12  x22  A 1 B C  D Câu 26 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có đồ thị f   x  hình bên Biết đồ thị y  f   x  cắt trục hoành ba điểm Khẳng định sau ? A Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại f  1 B Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại f   y x O 1 C Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại f 1 Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ D Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại f  3 Câu 27 Cho hàm số y  x  3mx  điểm A  2;3 Tìm m để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A A m  B m  C m  m  D m  Câu 28 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx   m2  1 x có hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  x  Tính tổng tất phần tử S A B C 6 D Câu 29 Biết m  m0 đồ thị hàm số y   x4   m  1 x2   m,  m    có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông Khẳng định sau ? A m   1;   2  B m  1;3  C m   0;  D m    ;1    Câu 30 Cho hàm số y  x  mx  m  (m tham số thực) Xác định m để đồ thị hàm số cho có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  B m  C m  D m  Câu 31 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  có ba điểm cực trị A  0;1 , B , C thỏa mãn BC  ? A m  4 B m  C m  D m   Câu 32 Tìm tất tham số thực m để đồ thị hàm số y   x  mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  23 B m  C m  33 D m  Câu 33 (THPT Quốc Gia 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m  B m  C  m  D  m  HẾT Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang ... định sau ? A Hàm số cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 11 Hàm số y  A x 1 có điểm cực trị? 2 x B C D Câu 12 Đồ thị hàm số y  x  x... AB  Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai cực trị b  3ac  B Hàm số có hai cực trị b2  4ac  C Hàm số cực trị b  3ac  D Hàm số cực trị b2  4ac ... Hàm số cực trị Câu 18 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  2 B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  1 D Hàm số cực