THI ONLINE: ĐỒ THỊ HÀM SỐ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = –x3 – 3x + C y = x3 + 3x + B y = –x3 + 3x – D y = x3 – 3x + Câu 2: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y = –x4 + 2x2 C y = x4 – 2x2 B y = x4 – 2x2 – D y = –x4 + 2x2 – Câu 3: Dạng đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số sau? A y  x2 x 1 C y  2 x x 1 B y  x2 x 1 D y  2 x 1 x Câu 4: Đâu hình dạng đồ thị hàm số y  4x  ? 2x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! A A B B C C Câu 5: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  D.D ax  b Mệnh đề sau cx  d đúng? A bd< 0, ab> B ad> 0, ab< C bd> 0, ad> D ab< 0, ad< Câu 6: Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? A y = x3 C y = B y = x1/5 D y = x4 x Câu 7: Bảng biến thiên sau hàm số A y   3x x2 B y  3x  x2 C y  3x  x2 D y  3 x x2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Câu 8: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d  a  0 có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau dấu a, b, c, d nhất? A a, d  B a  0, c   b C a, b, c, d  D a, d  0, c  Câu 9: Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? A y  e x B y  log 0,5 x C y  e x D y  log x Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A yCD  C y  B yCT  D max y  Câu 11: Cho đường cong    vẽ nét liền hình vẽ Hỏi    dạng đồ thị hàm số nào? A y = –|x|3 + 3|x| C y = x3 – 3x B y = |x3 – 3x| D y = |x3| – 3|x| Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!   Câu 12: Hàm số y   x  2 x2  có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x   x2  1 ? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) liên tục có đạo hàm cấp hai Đồ thị hàm số y  f ( x), y  f '( x), y  f ''( x) đường cong hình vẽ bên A  C3  ,  C1  ,  C2  C  C3  ,  C2  ,  C1  B  C1  ,  C2  ,  C3  D  C1  ,  C3  ,  C2  y  C3   C2  O x  C1  x Câu 14: Cho đồ thị ba hàm số y  f  x  , y  f '  x  , y   f  t  dt hình Hãy xác định xem Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! C1  , C2  , C3  tương ứng đồ thị hàm số nào? x x A y  f '  x  , y  f  x  , y   f  t  dt C y  f  x  , y  f '  x  , y   f  t  dt x B y  f  x  , y   f  t  dt , y  f ' x  x D y   f  t  dt , y  f '  x  , y  f  x  0 Câu 15: Cho hàm số f  x   x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f '  x  Tìm đồ thị A B C D Câu 16: Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f  x   m có nghiệm đôi khác A -3 => c > d > nên ad > Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ nhỏ nên b   b  Vậy ab < 0; ad > d Chọn B Câu 6: Cách giải: Dựa vào đồ thị loại trừ đáp án xét đáp án lại cách tính đạo hàm xét dấu đạo hàm Phương pháp: Ta thấy hàm số đồng biến hay y '  x A y '  3x2   x  B y '   0 x  x Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! C y '  x  0 x  D x3  x  Chọn A Câu 7: - Hướng dẫn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y hàm số bậc bậc nhất, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = hàm số đồng biến khoảng xác định Suy hàm số có dạng y  3x  b với b ∈ ℝ Loại A D Xét đáp án B C x2 Với y  3x  , hàm số nghịch biến khoảng xác định  y'   x2  x  2 Với y  3x  , hàm số đồng biến khoảng xác định  y'  x2  x  2 Chọn C Câu 8: – Phương pháp: Chú ý dạng đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d  a  0 – Cách giải lim x   nên a  x  Dựa vào đồ thị hàm số ta có y '  3ax2  2bx  c  có hai nghiệm phân biệt trái dấu  ac  mà a  nên suy c  suy loại B,C Mặt khác thấy đồ thị cắt trục oy điểm có tung độ dương  d  – Đáp án: Chọn D Câu 9: – Phương pháp Đồ thị hàm số cho có y → –∞ x → 0+ nên đồ thị hàm số y = loga x với a > Chọn đáp án D Câu 10: Phương pháp: Nhìn phân tích bảng biến thiên Cách giải: Nhận thấy hàm số đạt cực đại xCĐ  yCĐ  y 1  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Chọn A Câu 11: – Phương pháp: Cách dựng đồ thị hàm số y = |f(x)| y = f(|x|) từ đồ thị hàm số y = f(x): + Dựng đồ thị hàm số y = |f(x)|: Giữ nguyên phần đồ thị y = f(x) trục hoành, phần đồ thị hàm số y = f(x) Ox, lấy đối xứng qua Ox sau xóa phần đồ thị nằm phía Ox + Dựng đồ thị hàm số y = f(|x|): Bỏ phần đồ thị hàm số y = f(x) bên trái Oy, phần đồ thị hàm số bên phải Oy lấy đối xứng qua Oy - Cách giải Đường cong cho tạo đồ thị hàm số y = f(x) (nét đứt) qua phép đối xứng trục Oy Ta thấy f(x) hàm số bậc 3, có hệ số x3 dương nên loại đáp án A Vì đường cong tạo phép đối xứng qua trục tung nên đồ thị hàm số y = f(|x|) Chọn D Câu 12: - Hướng dẫn Nhận xét : Nếu x  hàm số không đổi Nếu x  ta phần đồ thị đối xứng với đồ ban đầu qua trục Ox Chọn A Câu 13: - Phương pháp: Sau lần đạo hàm hàm đa thức bậc hàm số giảm đơn vị - Cách giải: Từ đồ thị ta thấy (C3) đồ thị hàm bậc bốn; (C1) đồ thị hàm bậc ba;  C2  đồ thị hàm bậc hai (parabol) nên (C3) đồ thị f(x);  C1  đồ thị f '  x  ;  C2  đồ thị f " x  Chọn A Câu 14: Chọn D Câu 15: - Phương pháp: Áp dụng công thức tính đạo hàm cách vẽ đồ thị 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! - Cách giải: ĐK: x  Ta có: f  x   x ln x  f '  x   ln x  Nhận thấy đồ thị hàm số f '  x  qua điểm 1;1 ⇒Loại B D f '( x) không qua điểm (0; 0) nên loại A Chọn C Câu 16: Cách giải: Ta lấy đồ thị đối xứng với phần phía trục hoành qua trục hoành, sau bỏ phần đồ thị bên trục hoành Đề f ( x)  m có nghiệm phân biệt đường thẳng y = m y = - m cắt đồ thị điểm phân biệt Dựa vào đồ thị vừa vẽ ta có m = 3; m = thỏa mãn Do m = 3, m = thỏa mãn Chọn C Câu 17: - Phương pháp: + vẽ đồ thị hàm số y  f ( x) phân tích đồ thị - Cách giải: Vẽ đồ thị hàm số y= f ( x) + Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trục hoành + Lấy phần đồ thị đối xứng với phần đồ thị nằm phía trục hoành qua Ox + Bỏ phần đồ thị nằm phía trục hoành Từ đồ thị hàm số suy phương trình f ( x)  m có nhiều nghiệm nghiệm  < m < Chọn A 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Câu 18: Phương pháp: Sử dụng đồ thị hàm giá trị tuyệt đối dựa vào đồ thị để tìm đáp án Đồ thị hàm số: y  f ( x) gồm phần: Phần 1: Là phần đồ thị (C) nằm phía Ox Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía Ox qua Ox Cách giải: Đồ thị hàm số: y  f ( x) gồm phần: Phần 1: Là phần đồ thị (C) nằm phía Ox Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía Ox qua Ox Dụa vào đồ thị hình vẽ ta thấy f ( x)  m có nghiệm m > 0