CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ( BUỔI 2) I LÝ THUYẾT CỰC TRỊ HÀM BẬC 3, BẬC 4: *Hàm bậc 3: y  ax3  bx2  cx  d  a  0 Cực trị hàm bậc sinh từ phương trình y '   3x  2bx  c    Lưu ý:-Để hàm số có cực trị ( hàm bậc lúc có cực trị)   a  -Để hàm số cực trị    *Hàm bậc 4: y  ax  bx  c Cực trị hàm bậc sinh từ phương trình y '   4ax3  2bx  x   x  2ax  b      2ax  b    Lưu ý: -Để hàm số có cực trị  phương trình   :      -Để hàm số có cực trị  a  x   II BÀI TẬP: Câu 31: Trong khẳng định sau khẳng định sai: A Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d  a  0 có cực trị B Đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c  a   có điểm cực trị C Hàm số y  ax  b ,  ad  bc   cực trị cx  d D Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d  a  0 có nhiều hai cực trị Giải Đáp án A sai, hàm số cho xét y ' hàm bậc 2, mà hàm bậc vô nghiệm, vô nghiệm cực trị Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Đáp án B đúng, hàm bậc có cực trị x  y '  Đáp án C xét y '  vô nghiệm, hàm số cực trị Đáp án D đúng, hàm số cho xét y ' hàm bậc 2, mà hàm bậc có nhiều hai nghiệm Chọn đáp án A Câu 29: Cho hàm số y  x3  mx   2m  1 x  Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có cực đại cực tiểu B m  hàm số có hai điểm cực trị C m  1thì hàm số có cực trị D Hàm số luôn có cực đại cực tiểu Giải y '  x  2mx   2m  1    4m   2m  1  4m  8m    m  1 Đáp án A   m  , hàm số có cực đại cực tiểu Đáp án B   m  , hàm số hai điểm cực trị Đáp án C   m  1, hàm số có cực trị Đáp án D sai, m     , hàm số cực trị Chọn đáp án D Câu 30: Tìm tất cá giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx  mx  có hai điểm cực trị A  m  C m  m  B m  m  D m  m  Giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Phương trình bậc có hai điểm cực trị nên loại đáp án B D +) y '  3x  6mx  m    36m2  12m  Chọn đáp án C mx Câu 31: Tìm m để hàm số y   x  x  2017 có hai điểm cực trị m  A  m  m  B  m  C m  D m  Giải Để hàm số có hai cực trị   , loại đáp án B D m  y '  x2  x  y '  2x+1 phương trình bậc 1, hai nghiệm, muốn có hai nghiệm   m  Chọn đáp án A Câu 32: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x3  mx   m  36 x  cực trị A 9  m  12 B m  C m  9 m  12 D 9  m  12 Giải Hàm bậc cực trị   nên đáp án A đáp án Chọn A Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  có cực trị Giải y '  4mx   m  1 x   4x  mx  m  1  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! x    mx  m   Nếu m  thay vào mx  m     ( vô nghiệm ) Nếu m khác     4m  m  1   4m  4m    m 1 Với  m  hàm số y  mx   m  1 x  có cực trị Câu 33: Cho hàm số y  ax4  bx   a   Để hàm số có cực tiểu hai cực đại a, b cần thỏa mãn: A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Giải Dựa vào đồ thị hàm bậc 4, ta vẽ dạng đồ thị hàm bậc có cực tiểu cực đại, nhìn nét đồ thị cuối ta thấy xuống nên a < Nên ta loại đáp án C, D y '  4ax  2bx   x  2ax  b   x    b x  0 2a   a  0, b  Chọn đáp án B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ... cực trị Đáp án D sai, m     , hàm số cực trị Chọn đáp án D Câu 30: Tìm tất cá giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx  mx  có hai điểm cực trị A  m  C m  m  B m  m  D m  m ... D 9  m  12 Giải Hàm bậc cực trị   nên đáp án A đáp án Chọn A Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  có cực trị Giải y '  4mx   m  1 x   4x  mx  m