NhiÖt liÖt chµo mõng C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em GV thùc hiÖn: Ng©n ThÞ Nga Tr­êng THPT B¸n C«ng TrÇn H­ng §¹o Cho .0≠a ?aa + X¸c ®Þnh ®é dµi vµ h­íng cña vect¬ ?)()( aa −+− X¸c ®Þnh ®é dµi vµ h­íng cña vect¬ a A B C C ’ B ’ A’ aaAC += )()('' aaCA −+−= Quúnh Phô, 18/10/2008 Em hãy nhận xét về hướng và độ dài của vectơ tổng ?aa + Hướng: Độ dài: Cùng hướng với a a Bằng 2 lần độ dài Em hãy nhận xét về hướng và độ dài của vectơ tổng ?)()( aa + Hướng: Độ dài: Ngược hướng với a a Bằng 2 lần độ dài Vectơ :aa + Vectơ :)()( aa + a A B C C B A aaAC += )()('' aaCA += a A B C C’ B’ A’ aaAC += )()('' aaCA −+−= 1. §Þnh nghÜa Cho sè k ≠ 0, vµ vect¬ .0≠a TÝch cña vect¬ a víi sè k: - Lµ mét vect¬. - H­íng: - KÝ hiÖu lµ ak Ng­îc h­íng víi nÕu k < 0 a Cïng h­íng víi nÕu k > 0 a  Quy ­íc: ;0.0 =a 00. =k - §é dµi: ak B»ng Ví dụ áp dụng: Cho ABC. M, N, P lần lư ợt là trung điểm của AB, BC, CA. Hãy tính vectơ: M C B A N P Bài giải a. b. c. MPBC 2= NPAB 2= ACMN 2 1 = a. MPtheoBC b. NPtheoAB c. ACtheoMN 2. TÝnh chÊt TC1: .)( bhahbah +=+ TC3: .)()( ahkakh = TC4: ;.1 aa = TC2: .)( akahakh +=+ .).1( aa −=− Víi hai vect¬ bÊt k×, víi mäi sè h vµ k, ta cã: ba, T×m vect¬ ®èi cña vect¬ ?4b− T×m vect¬ ®èi cña vect¬ ?5a =− )5( a b4 Vect¬ ®èi cñavect¬ lµ: a5 Vect¬ ®èi cñavect¬ lµ: b4− =−− )4( b VÝ dô ¸p dông: a5− • Cho I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB, M lµ ®iÓm bÊt k×. MIMBMA 2=+ IAMIMA += Chøng minh. Chøng minh. =+ MBMA )()( IBMIIAMI +++ )(2 IBIAMI ++= V× I lµ trung ®iÓm AB nªn: 0=+ IBIA VËy: MIMBMA 2=+ IBMIMB += CMR: • Cho G lµ träng t©m cña ∆ABC, M lµ ®iÓm bÊt k×. MGMCMBMA 3=++ CMR: Chøng minh. Chøng minh. GAMGMA += GBMGMB += GCMGMC += ⇒ =++ MCMBMA )(3 GCGBGAMG +++ V× G lµ träng t©m ∆ ABC nªn: 0=++ GCGBGA VËy: MGMCMBMA 3=++ ⇒ Ta cã: Ta cã: • NÕu I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB th× víi mäi ®iÓm M ta cã: MIMBMA 2=+ • NÕu G lµ träng t©m cña ∆ ABC th× víi mäi ®iÓm M ta cã: MGMCMBMA 3=++ 3. Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c