SỞ GD&ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA (Đề gồm 50 câu/ trang) KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 1- NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 005 Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn (1 − i ) z = + 3i A z = −1 + 2i Câu 2: B z = − 2i C z = −1 − 2i D z = + 2i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 2; −1;0 ) , biết b chiều với a có a.b = 10 Chọn phương án A b = ( −6;3;0 ) Câu 3: B b = ( −4;2;0 ) C b = ( 6; −3;0 ) D b = ( 4; −2;0 ) Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt 2 x − 2.3x +1 + 3m − = 10 10 A m = B < m < 3 C m = D m < Câu 4: Một người thả bèo vào ao, sau 12 bèo sinh sôi phủ kín mặt ao Hỏi sau mấ y bèo phủ kín mặt ao, biết sau mỗ i lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng không đổi 12 A 12 − log (giờ) B (giờ) C 12 − log (giờ) D 12 + ln (giờ) Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −1] ∪ [ 0;1] Câu 6: ( 5−2 ) 2x x−1 ≤ ( 5+2 ) x là: B [ −1;0] C ( −∞; −1) ∪ [ 0; +∞ ) D [ −1;0] ∪ (1; +∞ ) Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ \ {−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: x y′ −∞ −1 + + +∞ +∞ − y −∞ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m ∈ (1; ) C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đồng biến ( −∞;1) Câu 7: Cho a = log 3, b = log 25 Hãy tính log 60 150 theo a, b + 2b + ab A log 60 150 = ⋅ + 4b + 2ab 1 + b + 2ab C log 60 150 = ⋅ + 4b + 2ab TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập + b + 2ab + 4b + 4ab + b + 2ab 150 = ⋅ + 4b + 4ab B log 60 150 = D log 60 Trang 1/6 - Mã đề thi 005 Câu 8: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số y phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo x O B Phần thực phần ảo −3 C Phần thực −3 phần ảo 2i D Phần thực phần ảo −3i Câu 9: Cho hàm số y = −3 M ax + 1 Tìm a, b để đồ thị hàm số có x = tiệm cận y = tiệ m bx − 2 cận ngang A a = −1; b = −2 B a = 1; b = C a = −1; b = D a = 4; b = Câu 10: Gọi S1 ; S2 ; S3 tập nghiệm bất phương trình sau: x + 2.3x − x + > 0; x   log ( x + ) ≤ −2;   > Tìm khẳng định đúng?  −1  A S1 ⊂ S3 ⊂ S2 B S ⊂ S1 ⊂ S3 C S1 ⊂ S ⊂ S3 D S ⊂ S3 ⊂ S1 Câu 11: Đồ thị hàm số y = x − x đồ thị hàm số y = + cắt hai điểm A B Khi đó, độ x dài AB A AB = B AB = 25 C AB = D AB = 10 Câu 12: Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 3i Tính môđun số phức z2 − iz1 A B Câu 13: Tính giá trị biểu thức P = A 21− 24 44 +3 32.82 D 13 C D a b ln − c, a, b, c số nguyên dương phân số b c tối giản Tính S = a + b + c A S = 60 B S = 70 C S = 72 Câu 15: Số nghiệm phương trình log ( x + 3) − = log A B 211 Câu 14: Biết I = ∫ x ln ( x + 1) dx = C B D S = 68 x là: C D x2 chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện S tích S1 S , S1 < S2 Tìm tỉ số S2 Câu 16: Parabol y = A 3π + 21π − B 3π + 9π − TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 3π + 12π D 9π − 3π + Trang 2/6 - Mã đề thi 005 Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị bốn y hàm số Hãy chọn phương án A y = x3 + x − 1 -1 O B y = x − x − -1 C y = − x + x − D y = x + x − Câu 18: Cho điểm M ( −3; 2; ) , gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy , Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ABC ) A x − y − z − 12 = B x − y − z + 12 = C x − y − z + 12 = D x − y − z − 12 = Câu 19: Cho hàm số y = x − 3x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = −1 B Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) C Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành D Hàm số có giá trị cực đại Câu 20: Một nhà máy cần thiết kế bể đựng nước hình trụ tôn tích 64π ( m3 ) Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nhiên liệu A r = ( m ) B r = 16 ( m ) C r = 32 ( m ) D r = ( m ) Câu 21: Giá trị cực đại hàm số y = x + sin x ( 0; π ) là: A π + B Câu 22: Tìm tập xác định hàm số y = 2017 ( 2− x D π + ) ( ) D ( −∞; −  A −∞; −  ∪  2; +∞ B − 2; C  − 2;  2π 2π + C − 3 2 Câu 23: Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 mặt phẳng (α ) : x + y − z + m = Các giá trị m để (α ) ( S ) điểm chung là: A m ≤ −9 m ≥ 21 C −9 ≤ m ≤ 21 B m < −9 m > 21 D −9 < m < 21 Câu 24: Cho MNPQ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x π  thỏa mãn F   = Tính F ( ) + cos x 2 A F ( ) = −4 + ln B F ( ) = −4 − ln C F ( ) = − ln D F ( ) = + ln TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/6 - Mã đề thi 005 x Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số y = f ( x ) = cos x A C  sin 3x  + 3sin x  + C  ∫ f ( x ) dx = cos4 x +C x B ∫ f ( x ) dx =  ∫ f ( x ) dx = sin 3x − sin x + C 12 D ∫ f ( x ) dx = cos x.sin x +C Câu 26: Cho hình chóp tam giác S ABC có đường cao SO = a, SAB = 45° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 27: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích toàn phần hình trụ đó? A 10π B 4π C 2π D 6π Câu 28: Cho hàm số y = A 2x − Đồ thị hàm số có tiệm cận? x2 − x − B C D Câu 29: Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0 = 15m / s tăng vận tốc với gia tốc a ( t ) = t + 4t ( m / s ) Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 68, 25m B 70, 25m Câu 30: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn P = a −b A P = B P = −2 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z ≤ Đặt A = A A ≤ B A ≥ C 69, 75m D 67, 25m ( − i ) z − 3z = −1 + 3i Tính giá trị biểu thức C P = D P = 2z −1 Mệnh đề sau đúng? + iz C A < D A > Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác ABC vuông A; AB = 2, AC = Mặt phẳng ( A′BC ) hợp với ( A′B′C ′ ) góc 60° Thể tích lăng trụ cho bao nhiêu? A 39 26 B 39 26 C 18 39 13 D 39 13 1  Câu 33: Cho hàm số y = x − x − Giá trị lớn hàm số  ;  là: 2  17 A B C D Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích khố i chóp S ABCD bằng: A 10a B 9a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 10a 3 D 9a 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 005 Câu 35: Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình thoi tâm O , cạnh a , QMN = 60° Biết SM = SP , SN = SQ Kết luận sau sai? A M P đối xứng qua ( SNQ ) B MP vuông góc với NQ C SO vuông góc với ( MNPQ ) D MQ vuông góc với SP Câu 36: Nguyên hàm hàm số y = x − x + là: x x3 x + + ln x + C x3 x C F ( x ) = − + ln x + C A F ( x ) = x3 x − − ln x + C x3 3x D F ( x ) = − + ln x + C B F ( x ) = 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = Mệnh đề đúng? A Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oxy ) B Mặt cầu ( S ) không tiếp xúc với ba mặt ( Oxy ) , ( Oxz ) , ( Oyz ) C Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oyz ) D Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oxz ) Câu 38: Cho điểm M ( 3; 2;1) Mặt phẳng ( P ) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy , Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng ( P ) là: A x y z + + = B x + y + z − = C x + y + z − 14 = D x2 − x Câu 39: Hàm số y = đồng biến [1; +∞ ) giá trị m là: x+m 1    A m ∈  − ;  \ {−1} B m ∈ ( −1; 2] \ {−1} C m ∈  −1;  2    x y z + + = 1  D m ∈  −1;  2  Câu 40: Gọi I tâm mặt cầu qua điểm M (1; 0; ) , N ( 0;1; ) , P ( 0; 0;1) , Q (1;1;1) Tìm tọa độ tâm I 1 1 A  ; − ;  2 2 2 2 B  ; ;  3 3 1 1 C  ; ;  2 2  1 1 D  − ; − ; −   2 2 Câu 41: Hàm số y = x − 2mx + m có ba điểm cực trị đường tròn qua ba điểm cực trị có bán kính giá trị m là: −1 ± −1 + C m = 1; m = A m = 1; m = −1 + −1 − D m = 1; m = B m = −1; m = Câu 42: Cho hình chóp tứ giá S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60° Gọi M điểm đố i xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khố i chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng: 7 A B C D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 - Mã đề thi 005 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) song song cách ( P ) khoảng A B C D −4 x − y + z + = ; −4 x − y + z − = ; −4 x − y + z + = ; −4 x − y + z + = ; 11 14 x + y − z + 15 = 4x + y − 6z + = x + y − z − 15 = x + y − z − 15 = Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với SA = a , SB = 3a , SC = 4a Độ dài đường cao SH hình chóp bằng: 14a 12a 13a A B 7a C D 13 13 12 Câu 45: Thể tích khố i tròn xoay hình phẳng giớ i hạn đường y = x x = y quay quanh trục Ox bao nhiêu? 3π A B 10π 10 C 10π D 3π Câu 46: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x − x ) A y ′ = ( x − x ) ln10 B y ′ = 2x −1 x2 − x C y ′ = x −1 2x −1 log e D y ′ = x −x ( x − x ) log e Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( a;0; ) , B ( 0; b; ) , C ( 0; 0; c ) với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy , Oz cho a + b + c = Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( P ) cố định Tính khoảng cách từ M ( 2016; 0; ) tới mặt phẳng ( P ) A 2017 B 2014 C 2016 D 2015 Câu 48: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z − z − = Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A , B , C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị P = OA + OB + OC + OD , O gốc tọa độ A P = B P = + C P = 2 D P = + 2 Câu 49: Một viên phấn bảng có dạng khối trụ với bán kính đáy 0,5cm , chiều dài 6cm Người ta làm hình hộp chữ nhật carton đựng viên phấn với kích thước 6cm × 5cm × 6cm Hỏi cần hộp kích thước để xếp 460 viên phấn? A 17 B 15 C 16 D 18 x   Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) =   Tìm khẳng định sai  2+ 3 A Hàm số nghịch biến ℝ B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ C Hàm số cực trị D f ( x ) nhỏ với mọ i x dương HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 005 ... (1; 0; ) , N ( 0 ;1; ) , P ( 0; 0 ;1) , Q (1; 1 ;1) Tìm tọa độ tâm I 1 1 A  ; − ;  2 2 2 2 B  ; ;  3 3 1 1 C  ; ;  2 2  1 1 D  − ; − ; −   2 2 Câu 41: Hàm số y = x −... SH hình chóp bằng: 14 a 12 a 13 a A B 7a C D 13 13 12 Câu 45: Thể tích khố i tròn xoay hình phẳng giớ i hạn đường y = x x = y quay quanh trục Ox bao nhiêu? 3π A B 10 π 10 C 10 π D 3π Câu 46:... biến [1; +∞ ) giá trị m là: x+m 1    A m ∈  − ;  { 1} B m ∈ ( 1; 2] { 1} C m ∈  1;  2    x y z + + = 1  D m ∈  1;  2  Câu 40: Gọi I tâm mặt cầu qua điểm M (1; 0;