Chơng 1 - Dao ng c hc I. Hệ thống kiến thức trong chơng 1. Dao động cơ học điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng sin theo thời gian: x = Acos(t + ) A là biên độ, là tần số góc, (t + ) là pha, là pha ban đầu. Chu kỳ dao động: 2 = T Tần số dao động: 2 1 == T f 2. Mỗi dao động điều hoà đợc biểu diễn bằng một véc tơ quay OM có độ dài bằng biên độ A, véc tơ này quay quanh O với vận tốc góc , vào thời điểm ban đầu t = 0, véc tơ hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu. Hình chiếu của véc tơ quay OM lên trục Ox bằng li độ dao động. Một vật khối lợng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O một đoạn x, chịu tác dụng của một lực F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc m k = . Biên độ dao động A và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian. 3. Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dới tác dụng của nội lực, sau khi hệ đợc kích thích ban đầu. Hệ có khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ dao động. Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc gọi là tần số góc riêng của hệ ấy. 4. Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động . Dới đây là bảng các đặc trng chính của một số hệ dao động. Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý Cấu trúc Hòn bi (m) gắn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l). Vật rắn (m, I) quay quanh trục nằm ngang. VTCB - Con lắc lò xo ngang: lò xo không giãn - Con lắc lò xo dọc: lò xo biến dạng k mg l = Dây treo thẳng đứng QG (Q là trục quay, G là trọng tâm) thẳng đứng Lực tác dụng Lực đàn hồi của lò xo: F = - kx x là li độ dài Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treo: s l g mF = s là li độ cung Mô men của trọng lực của vật rắn và lực của trục quay: M = - mgdsin là li giác Phơng trình động lực học của chuyển động x + 2 x = 0 s + 2 s = 0 + 2 = 0 Tần số góc m k = l g = I mgd = Phơng trình dao động. x = Acos(t + ) s = s 0 cos(t + ) = 0 cos(t + ) Cơ năng 222 2 1 2 1 AmkAE == )cos1(mglE 0 = 2 0 s l g m 2 1 = 5. Dao động tự do không có ma sát là dao động điều hoà, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma sát lớn dao động không xảy ra. 6. Nếu tác dụng ngoại lực tuần hoàn tần số f lên một hệ dao động có tần số riêng f 0 thì sau một thời gian chuyển tiếp, hệ sẽ dao động với tần số f của ngoại lực, dao động này đợc gọi là dao động cỡng bức. Biên độ dao động cỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng. Khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ thì biên độ dao động đạt giá trị cực đại, đó là hiện tợng cộng hởng. 7. Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phơng là cộng hai hàm x 1 và x 2 dạng cosin. Nếu hai hàm có cùng tần số thì có thể dùng phơng pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các dao động thành phần, xác định véc tơ tổng, suy ra dao động tổng hợp. II. Câu hỏi và bài tập 1. Chủ đề 1: Đại cơng về dao động điều hoà. 1.1 Chuyển động nào sau đây không phải là dao động cơ học? A. Chuyển động đung đa của con lắc của đồng hồ. B. Chuyển động đung đa của lá cây. C. Chuyển động nhấp nhô của phao trên mặt nớc. D. Chuyển động của ôtô trên đờng. 1.2 Phơng trình tổng quát của dao động điều hoà là A. x = Acotg(t + ). B. x = Atg(t + ). C. x = Acos(t + ). D. x = Acos(t 2 + ). 1.3 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), mét(m) là thứ nguyên của đại lợng A. Biên độ A. B. Tần số góc . C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T. 1.4 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian trên giây(rad/s) là thứ nguyên của đại l- ợng A. Biên độ A. B. Tần số góc . C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T. 1.5 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian(rad) là thứ nguyên của đại lợng A. Biên độ A. B. Tần số góc . C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T. 1.6 Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phơng trình x + 2 x = 0? A. x = Asin(t + ). B. x = Acos(t + ). C. x = A 1 sint + A 2 cost. D. x = Atsin(t + ). 1.7 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình A. v = Acos(t + ). B. v = Acos(t + ). C. v = - Asin(t + ). D. v = - Asin(t + ). 1.8 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình A. a = Acos(t + ). B. a = A 2 cos(t + ). C. a = - A 2 cos(t + ). D. a = - Acos(t + ). 1.9 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu. B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu. 1.10 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là A. v max = A. B. v max = 2 A. C. v max = - A. D. v max = - 2 A. 1.11 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là A. a max = A. B. a max = 2 A. C. a max = - A. D. a max = - 2 A. 1.12 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là A. v min = A. B. v min = 0. C. v min = - A. D. v min = - 2 A. 1.13 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là A. a min = A. B. a min = 0. C. a min = - A. D. a min = - 2 A. 1.14 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. 1.15 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không. C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. 1.16 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. gia tốc của vật đạt cực đại. C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại. 1.17 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vận tốc của vật đạt cực tiểu. C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại. 1.18 Trong dao động điều hoà A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ. C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ. D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ. 1.19 Trong dao động điều hoà A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ. 1.20 Trong dao động điều hoà A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với vận tốc. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với vận tốc. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với vận tốc. 1.21 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ. B. động năng ở thời điểm ban đầu. C. thế năng ở vị trí li độ cực đại. D. động năng ở vị trí cân bằng. 1.22 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, biên độ dao động của vật là A. A = 4cm. B. A = 6cm. C. A = 4m. D. A = 6m. 1.23 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình: cmtx ) 3 2 cos(4 += , biên độ dao động của chất điểm là A. A = 4m. B. A = 4cm. C. A = 3 2 m. D. A = 3 2 cm. 1.24 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, chu kỳ dao động của vật là A. T = 6s. B. T = 4s. C. T = 2s. D. T = 0,5s. 1.25 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, chu kỳ dao động của chất điểm là A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz. 1.26 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, tần số dao động của vật là A. f = 6Hz. B. f = 4Hz. C. f = 2Hz. D. f = 0,5Hz. 1.27 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình: cmtx ) 2 cos(3 += , pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1s là A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5(rad). D. 0,5(Hz). 1.28 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là A. x = 3cm. B. x = 6cm. C. x= - 3cm. D. x = -6cm. 1.29 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là A. x = 1,5cm. B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm. 1.30 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là A. v = 0. B. v = 75,4cm/s. C. v = - 75,4cm/s. D. v = 6cm/s. 1.31 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là A. a = 0. B. a = 947,5cm/s 2 . C. a = - 947,5cm/s 2 . D. a = 947,5cm/s. 1.32 Một chất điểm dao động điều hoà có phơng trình x = 2cos10t(cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng thì chất điểm ở vị trí A. x = 2cm. B. x = 1,4cm. C. x = 1cm. D. x = 0,67cm. 1.33 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dơng. Phơng trình dao động của vật là A. x = 4cos(2t - 2 )cm. B. x = 4cos(t - 2 )cm. C. x = 4cos(2t + 2 )cm. D. x = 4cos(t + 2 )cm. 1.34 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ. B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc. C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian. 1.35. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB. B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. 1.36. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Công thức 2 2 1 kAE = cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại. B. Công thức 2 max 2 1 mvE = cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB. C. Công thức 22 2 1 AmE = cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian. D. Công thức 22 2 1 2 1 kAkxE t == cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian. 1.37 Động năng của dao động điều hoà A. biến đổi theo thời gian dới dạng hàm số sin. B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2. C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T. D. không biến đổi theo thời gian. 1.38 Một vật khối lợng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy 2 = 10). Năng lợng dao động của vật là A. E = 60kJ. B. E = 60J. C. E = 6mJ. D. E = 6J. 1.39 Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng tỉ lệ với bình phơng tốc độ góc của vật. B. Thế năng tỉ lệ với bình phơng tốc độ góc của vật. C. Thế năng tỉ lệ với bình phơng li độ góc của vật. D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phơng biên độ góc. 1.40 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng? Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lợng biến đổi điều hoà theo thời gian và có A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu. 1.41 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng? A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều. B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngợc chiều. C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngợc chiều. D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều. 2. Chủ đề 2: Con lắc lò xo 1.42 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang? A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng. B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều. C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn. D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà. 1.43 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua A. vị trí cân bằng. B. vị trí vật có li độ cực đại. C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng. D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không. 1.44* Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s 2 . Chu kỳ dao động của vật là A. T = 0,178s. B. T = 0,057s. C. T = 222s. D. T = 1,777s 1.45 Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng. C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật. D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật. 1.46 Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ A. k m T 2 = B. m k T 2 = C. g l T 2 = D. l g T 2 = 1. 47 Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lợng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần. 1.48 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m,(lấy 2 = 10) dao động điều hoà với chu kỳ là A. T = 0,1s. B. T = 0,2s. C. T = 0,3s. D. T = 0,4s. 1.49 Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m,(lấy 2 = 10) dao động điều hoà với chu kỳ là A. T = 0,2s. B. T = 0,4s. C. T = 50s. D. T = 100s. 1.50 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s, khối lợng của quả nặng là m = 400g, (lấy 2 = 10). Độ cứng của lò xo là A. k = 0,156N/m. B. k = 32N/m. C. k = 64N/m. D. k = 6400N/m. 1.51 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lợng của vật là m = 0,4kg, (lấy 2 = 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là A. F max = 525N. B. F max = 5,12N. C. F max = 256N. D. F max = 2,56N. 1.52 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phơng trình dao động của vật nặng là A. x = 4cos(10t)cm. B. x = 4cos(10t - 2 )cm. C. x = 4cos(10t - 2 )cm. D. x = 4cos(10t + 2 )cm. 1.53 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là A. v max = 160cm/s. B. v max = 80cm/s. C. v max = 40cm/s. D. v max = 20cm/s. 1.54 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là A. E = 320J. B. E = 6,4.10 -2 J. C. E = 3,2.10 -2 J. D. E = 3,2J. 1.55 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f = 0,5Hz, thì khối lợng của vật m phải là A. m = 2m. B. m = 3m. C. m = 4m. D. m = 5m. 1.56 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lợng m = 400g và một lò xo có độ cứng k = 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nó dao động. Phơng trình dao động của quả nặng là A. x = 8cos(0,1t)(cm). B. x = 8cos(0,1t)(cm). C. x = 8cos(10t)(cm). D. x = 8cos(10t)(cm). 1.57 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lợng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, ngời ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là A. A = 5m. B. A = 5cm. C. A = 0,125m. D. A = 0,125cm. 1.58 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lợng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, ngời ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dơng trục toạ độ. Phơng trình li độ dao động của quả nặng là A. x = 5cos(40t - 2 )m. B. x = 0,5cos(40t + 2 )m. C. x = 5cos(40t - 2 )cm. D. x = 0,5cos(40t)cm. 1.59 Khi gắn quả nặng m 1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T 1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m 2 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T 2 = 1,6s. Khi gắn đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s. 1.60* Khi mắc vật m vào lò xo k 1 thì vật m dao động với chu kỳ T 1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k 2 thì vật m dao động với chu kỳ T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 nối tiếp với k 2 thì chu kỳ dao động của m là A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s. 1.61* Khi mắc vật m vào lò xo k 1 thì vật m dao động với chu kỳ T 1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k 2 thì vật m dao động với chu kỳ T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 song song với k 2 thì chu kỳ dao động của m là A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s. 3. Chủ đề 3: Con lc n 1.62 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trờng g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào A. l và g. B. m và l. C. m và g. D. m, l và g. 1.63 Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ A. k m T 2 = B. m k T 2 = C. g l T 2 = D. l g T 2 = 1.64 Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần. 1.65 Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng. C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật. D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật. 1.66 Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào A. khối lợng của con lắc. B. trọng lợng của con lắc. C. tỉ số giữa khối lợng và trọng lợng của con lắc. D. khối lợng riêng của con lắc. 1.67 Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s 2 , chiều dài của con lắc là A. l = 24,8m. B. l = 24,8cm. C. l= 1,56m. D. l= 2,45m. 1.68 Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,81m/s 2 , với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con lắc là A. l = 3,120m. B. l = 96,60cm. C. l= 0,993m. D. l= 0,040m. 1.69 ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là A. T = 6s. B. T = 4,24s. C. T = 3,46s. D. T = 1,5s. 1.70* Một con lắc đơn có độ dài l 1 dao động với chu kỳ T 1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l 2 dao động với chu kỳ T 1 = 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l 1 + l 2 là A. T = 0,7s. B. T = 0,8s. C. T = 1,0s. D. T = 1,4s. 1.71* Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 6 dao động. Ngời ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là A. l = 25m. B. l = 25cm. C. l = 9m. D. l = 9cm. 1.72 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, ngời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện đợc 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đợc 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lợt là A. l 1 = 100m, l 2 = 6,4m. B. l 1 = 64cm, l 2 = 100cm. C. l 1 = 1,00m, l 2 = 64cm. D. l 1 = 6,4cm, l 2 = 100cm. 1.73** Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Ngời ta đa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5km, bán kính Trái đất là R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy A. nhanh 68s. B. chậm 68s. C. nhanh 34s. D. chậm 34s. 1.74 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là A. t = 0,5s. B. t = 1,0s. C. t = 1,5s. D. t = 2,0s. 1.75* Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,750s. D. t = 1,50s. 1.76* Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x =A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,500s. D. t = 0,750s. 1.77 Một vật rắn khối lợng 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dới tác dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kỳ 0,5s. Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm của vật là 10cm, lấy g = 10m/s 2 . Mômen quán tính của vật đối với trục quay đó là A. I = 94,9.10 -3 kgm 2 . B. I = 18,9.10 -3 kgm 2 . C. I = 59,6.10 -3 kgm 2 . D. I = 9,49.10 -3 kgm 2 . 4. Chủ đề 4: Tng hp dao ng 1.78 Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là A. = 2n (với n Z). B. = (2n + 1) (với n Z). C. = (2n + 1) 2 (với n Z). D. = (2n + 1) 4 (với n Z). 1.79 Hai dao động điều hoà nào sau đây đợc gọi là cùng pha? [...]... Hớng dẫn giải và trả lời 1.1 Chọn D Hớng dẫn: Theo định nhĩa: Dao động cơ học là những chuyển động trong một không gian hữu hạn, lặp đi lặp lại quanh một vị trí cân bằng do đó các phơng án lựa chọn A, B, C đều là các dao động cơ học 1.2 Chọn C Hớng dẫn: Hai lựa chọn A và B không phải là nghiệm của phơng trình vi phân x + 2x = 0 Lựa chọn D trong phơng trình không có đại lợng thời gian 1.3 Chọn A Hớng dẫn: ... 0,178s 1.45 Chọn B Hớng dẫn: Lực kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lợng của vật 1.46 Chọn A Hớng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ T = 2 m k 1.47 Chọn D Hớng dẫn: Tần số dao động của con lắc là f = 1 2 k khi tăng khối lợng của vật lên 4 lần thì tần số của m con lắc giảm 2 lần 1.48 Chọn B Hớng dẫn: Con lắc lò xo gồm... C 2 Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp đợc tính theo công thức A = A1 + A 2 + 2 A1A 2 cos suy ra A1 2 A2 A A1 + A2 Thay số ta đợc 4cm A 20cm biên độ dao động có thể là A = 5cm Do cha biết độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành nên ta không thể tính biên độ dao động tổng hợp một cách cụ thể 1.82 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.81 1.83 Chọn A Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm... dẫn: Trong thực tế bao giờ cũng có ma sát, do đó dao động thờng là dao động tắt dần Muốn tạo ra một dao động trong thời gian dài với tần số bằng tần số dao động riêng ngời ta phải cung cấp cho con lắc phần năng lợng bằng phần năng lợng bị mất sau mỗi chu kỳ 1.93 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.90 1.94 Chọn A Hớng dẫn: Do có ma sát và lực cản môi trờng nên có một phần cơ năng đã biến... tốc của ngời đó là v = 50cm/s 1.102 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.101 ta đợc v = 5m/s = 18km/h 1.103 Chọn B Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.101 Chu kỳ dao động riêng của ba lô là T = 2 m (Chú k ý đổi đơn vị) 1.104 Chọn C Hớng dẫn: Vận dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo T = 2 m k 1.105 Chọn B Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của chất điểm là T = t 60 =... lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ T = 2 m , thay m = 100g = 0,1kg; k = 100N/m và 2 = 10 ta đợc T = 0,2s k 1.49 Chọn B Hớng dẫn: Tơng tự câu 1.49 1.50 Chọn C Hớng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ T = 2 m ta suy ra k = 64N/m (Chú ý đổi đơn vị) k 1.51 Chọn B Hớng dẫn: Trong con lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực đàn hồi 42 m cực đại có độ... Hớng dẫn: Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo E = kx 2 + mv 2 , đổi đơn vị và thay số ta đợc E = 0 0 3,2.10-2J 1.55 Chọn C Hớng dẫn: Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kỳ T = 2 dao động với tần số f ' = 1 2 m , con lắc gồm lò xo k và vật m k k , kết hợp với giả thiết T = 1s, f = 0,5Hz suy ra m = 4m m' 1.56 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.52 1.57 Chọn B Hớng dẫn: ... điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động A = x2 + 0 m 2 v 0 = 0,05m = 5cm k 1.58 Chọn C Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(t + ) Tần số góc = k = 40rad/s Từ m cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acos = 0cm và - Asin = 200cm/s, từ đó tính đợc A = 5cm, = - /2 Thay vào phơng trình tổng quát ta đợc x = 5cos(40t )cm 2 1.59 Chọn B Hớng dẫn: Khi con lắc có khối lợng... về phụ thuộc vào khối lợng của vật 1.66 Chọn C Hớng dẫn: Tỉ số giữa trọng lợng và khối lợng của con lắc chính là gia tốc trọng trờng tại nơi vật dao động 1.67 Chọn B Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn T = 2 l g , suy ra chiều dài của con lắc là l = T2g/(42) = 0,248m = 24,8cm 1.68 Chọn C Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.67 1.69 Chọn C Hớng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l1 = 1m dao động với... thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động Ta có biểu thức sau: t = 6T1 = 10T2 6.2 l l 0,16 = 10.2 g g giải phơng trình ta đợc l = 0,25m = 25cm 1.72 Chọn C Hớng dẫn: Con lắc đơn có độ dài l1, trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 4 dao động Con lắc đơn có độ dài l2 = 1,6 l1 cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 5 dao động Ta có biểu thức sau: t = 4 T1 = 5T2 4.2 l1 1,6 l1 . tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. 1.16 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. vật ở vị trí có li độ cực. 3200J. B. E = 3,2J. C. E = 0,32J. D. E = 0,32mJ. III. Hớng dẫn giải và trả lời 1.1 Chọn D. Hớng dẫn: Theo định nhĩa: Dao động cơ học là những chuyển động