Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Nho Quan A Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NHO QUAN A- NINH BÌNH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào: x +1 x −1 A y = B y = x −1 x +1 2x +1 −x C y = D y = 2x − 1− x 2 x − 3x + Câu 2: Cho hàm số y = x − 2x − Khẳng định sau sai? y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = −1; x = 3 Câu 3: Cho hàm số y = x + mx + ( 2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A ∀m < hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu C ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị 2x +1 Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Hàm số luôn đồng biến R \ { −1} C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) D Hàm số luôn nghịch biến R \ { −1} x3 − x + x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 2 A ( −1; ) B 3; ÷ C ( 1; −2 ) D ( 1; ) 3 Câu 6: Trên khoảng ( 0; +∞ ) hàm số y = − x + x + A Có giá trị nhỏ y = B Có giá trị lớn max y = −1 C Có giá trị nhỏ y = −1 D Có giá trị lớn max y = Câu 5: Cho hàm số y = Câu 7: Hàm số y = x − x + + x − x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B C D -1 2x +1 Câu 8: Gọi M ∈ ( C ) : y = có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa x −1 độ Ox, Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 121 119 123 125 A B C D 6 6 Trang Câu 9: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x + điểm phân biệt: 13 3 13 13 A − < m < B m ≤ C m ≥ − D − ≤ m ≤ 4 4 4 Câu 10: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi diểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn 13 10 19 km C km D km 4 2mx + m Câu 11: Cho hàm số y = Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận x −1 ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = ±2 B m = ± C m = ±4 D m ≠ ±2 A 15 km B −1 y y + ÷ Biểu thức rút gọn D là: Câu 12: Cho D = x − y ÷ 1 − x x÷ A x B 2x C x + D x − x Câu 13: Giải phương trình: 3x − 8.3 + 15 = x = log x = A B x = log x = log 25 x = x = C D x = x = log 25 Câu 14: Hàm số y = log a2 − a +1 x nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A a ≠ < a < B a > D a ≠ a > C a < Câu 15: Giải bất phương trình log ( x − x + ) ≥ −1 A x ∈ ( −∞;1) Câu 16: Hàm số y = ln A ( −∞; −2 ) ( B x ∈ [ 0; ) ) C x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3] D x ∈ [ 0; ) ∪ ( 3;7 ] x + x − − x có tập xác định là: B ( 1; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D ( −2; ) 2 Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a + b = ab ( a, b > ) Hệ thức sau đúng? A log ( a + b ) = log a + log b B log Trang 2 a+b = log a + log b a+b a+b = ( log a + log b ) = log a + log b D log Câu 18: Cho log = m;log = n Khi log tính theo m n là: C log mn B C m + n D m + n m+n m+n Câu 19: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = a x với < a < hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) A B Hàm số y = a x với a > hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) x C Đồ thị hàm số y = a ( < a ≠ 1) qua điểm ( a;1) x 1 D Đồ thị hàm số y = a x y = ÷ ( < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung a 2 Câu 20: Tìm m để phương trình log x − log x + = m có nghiệm x ∈ [ 1;8] A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưịi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số ∫ x + − x ÷dx x x x3 A B + 3ln x − x +C + 3ln x − x 3 3 x3 x3 C D + 3ln x + x +C − 3ln x − x +C 3 3 Câu 23: Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx + ( 3m + ) x − x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + 10 x − là: A m = B m = C m = D m = π Câu 24: Tính tích phân − sin x ∫ sin x dx π 3−2 3+ −2 3+ 3+2 −2 B C D 2 2 y = x Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x 11 A B C D 2 A π a cos x dx = ln Tìm giá trị a + 2sin x Câu 26: Cho I = ∫ A B C D Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 16π 17π 18π 19π A B C D 15 15 15 15 Trang x2 chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần Tính tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào: A ( 0, 4;0,5 ) B ( 0,5;0, ) C ( 0, 6;0, ) D ( 0, 7;0,8 ) Câu 28: Parabol y = Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: ( − i ) ( + i ) + z = − 2i A z = −1 − 3i B z = −1 + 3i C z = − 3i D z = + 3i Câu 30: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 15 B 17 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z = A B ( − 3i ) 1− i C 19 D 20 Tìm mơđun z + iz C D Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: ( − 3i ) z + ( + i ) z = − ( + 3i ) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z − i = ( 1+ i) z ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(2, –1), bán kính R = B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( 0;1) , bán kính R = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = − 4i ; M’ 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM’ điểm biểu diễn cho số phức z ' = 25 25 15 15 A S ∆OMM ' = B S ∆OMM ' = C S ∆OMM ' = D S ∆OMM ' = 4 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên a là: a3 a3 a 11 a3 A VS ABC = B VS ABC = C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: a a a a A B C D Trang Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 9a 15 A VS ABCD = 18a 3 B VS ABCD = C VS ABCD = 9a3 D VS ABCD = 18a 15 Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: A π b B π b 2 C π b D π b Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: π a2 π a2 π a2 π a2 A B C D 2 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, ACB = 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp(AA'C'C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: 6 A V = a B V = a C V = a D V = a 3 3 Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A B C D r Câu 43: Cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ x = −2 + 4t x = −2 + 2t A y = −6t B y = −3t z = + 2t z = 1+ t x = + 2t C y = −3t z = −1 + t x = + 2t D y = −3t z = + t Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I ( −1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A ( 1;0;1) B ( −1; 2; ) song song với trục 0x có phương trình là: A x + z − = B y − z + = C y − z + = D x + y − z = Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;1) ; C ( −3;6; ) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 D 30 x − y +1 z = = ( P ) : x − y − z − = Câu 47: Tìm giao điểm d : −1 A M ( 3; −1;0 ) B M ( 0; 2; −4 ) C M ( 6; −4;3) D M ( 1; 4; −2 ) Trang Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y +1 z + = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M ( −2; −3; −1) B M ( −1; −3; −5 ) C M ( −2; −5; −8 ) D M ( −1; −5; −7 ) Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A ( 0;1;0 ) , B ( 2; 2; ) , C ( −2;3;1) đường thẳng x −1 y + z − = = Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC −1 3 1 15 11 3 1 15 11 A M − ; − ; ÷; M − ; ; − ÷ B M − ; − ; ÷; M − ; ; ÷ 2 2 2 2 3 1 15 11 3 1 15 11 C M ; − ; ÷; M ; ; ÷ D M ; − ; ÷; M ; ; ÷ 2 2 2 2 5 2 2 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1) Viết phương trình d: mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với mp(Oyz) góc α thỏa mãn cos α = x − y + z − 12 = A 2 x − y − z = x + y + z − 12 = C 2 x + y − z = x + y + z + 12 = B 2 x + y − z − = x − y + z − 12 = D 2 x − y − z + = - HẾT - Trang ? ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NHO QUAN A- NINH BÌNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-B 4-A 5-D 6-C 7-D 8-A 9-A 10-B 11-C 12-A 13-C 14-A 15-C 16-C 17-B 18-B 19-D 20-B 21-D 22-A 23-C 24-B 25-C 26-C 27-A 28-A 29-D 30-D 31-A 32-B 33-D 34-A 35-B 36-A 37-A 38-B 39-C 40-B 41-B 42-A 43-C 44-B 45-B 46-C 47-B 48-B 49-A 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NHO QUAN A- NINH BÌNH- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng điểm mà đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy, dựa vào tiệm cận để tìm đồ thị hàm số Lời giải: d = ⇔ c = −d , đồ thị qua điểm c −a + b x +1 = ⇔ a = b nhìn vào đáp án ta có y = ( −1;0 ) nên ta −c + d x −1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = nên ta có : − Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Theo dõi đáp án A, B, C, D câu lý thuyết nhận định sai Có thể sử dụng máy tính CASIO sử dụng CALC cho x = 999999 x = -999999… để tìm tiệm cận ngang Lời giải: Dễ có hàm số có tiệm cận đứng x = −1 (cho mẫu = 0) Sử dụng máy tính CASIO sử dụng CALC cho x = 999999 x = -999999… ta kết giới hạn Câu 3: Đáp án B Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số phân thức Trang + Tìm tập xác định D + Tính y’, giải phương trình y’ = + Giải bất phương trình y’ > y’ < + Kết luận hàm số đồng biến (các) khoảng liên tục mà y’ > 0, nghịch biến (các) khoảngliên tục mà y’ < Biện luận theo y’ để tìm xem có nghiệm Để có cực trị phương trình y’ = phải có nghiệm phân biệt Lời giải: y ' = x + 2mx + ( 2m − 1) → ∆ = 4m − ( 2m − 1) = 4m − 8m + = ( m − 1) ≥ Do từ ý B, hàm số ln có cực đại tiểu hoàn toàn sai trường hợp m = Câu 4: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng bảng biến thiên để xem xét giá trị đồng biến, nghịch biến: Lời giải: y ' = ( x + 1) > 0, ∀x ≠ Do ý A xác Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Định nghĩa điểm cực trị: Hàm số f(x) liên tục ( a; b ) , x ∈ ( a; b ) , tồn h > cho f ( x ) < f ( x ) (hay f ( x ) > f ( x ) ) với x ∈ ( x − h; x + h ) \ { x } x điểm cực đại (hay điểm cực tiểu) hàm số f(x) Khi f ( x ) giá trị cực đại (hay giá trị cực tiểu) hàm số Định nghĩa GTLN (GTNN) hàm số: Hàm số f(x) có tập xác định D, tồn x ∈ D cho f ( x ) ≤ f ( x ) (hay f ( x ) ≥ f ( x ) ) ∀x ∈ D f ( x ) GTLN (hay GTNN) hàm số Chú ý: Tại điểm cực trị hàm số, đạo hàm 0, khơng xác định Có thể hiểu: Cực trị xét lân cận x (một khoảng ( x − h; x + h ) ), GTLN, GTNN xét toàn tập xác định f ' ( x ) = Để cực đại điểm có hoành độ x thỏa mãn: f " ( x ) < Lời giải: y ' = x − 4x + ⇒ ( 1; ) điểm thỏa mãn điều kiện Ta có y" = 2x − Câu 6: Đáp án C Trang Phương pháp: Ta tìm nghiệm phương trình y ' = so sánh giá trị f(nghiệm) giá trị biên có để tìm GTLN, GTNN Lời giải: y ' = −3x + ⇒ y ' = ⇔ x = ±1 f ( 1) = ⇒ f ( −1) = −1 Câu 7: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng máy tính CASIO để lập bảng TABLE Bài tồn đặt ẩn phụ thức có tương đồng Lời giải: Đặt t = x − 2x + Khi ta có: f ( t ) = 4t − t + = − ( t − ) + → f ( t ) max t = Ta có x − 2x + = ⇔ x − 2x − = ⇔ x = 2±2 =1± 2 ⇒ x1.x = −1 Câu 8: Đáp án A Phương pháp: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) điểm M(m;n) thuộc đồ thị hàm số f ’(m) Cách tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y = f(x) cho hệ số góc tiếp tuyến M k: + Tính f ‘(x) + Giải phương trình f ‘(x) = k suy hồnh độ điểm M + Từ suy tọa độ điểm M thỏa mãn Sử dụng phương trình tiếp tuyến để tìm: y = f ' ( x ) ( x − x ) + y Lời giải: M có tung độ nên ta có: 2x + = ⇔ 2x + = 5x − ⇔ x = x −1 Phương trình tiếp tuyến M là: y = f ' ( 2) ( x − 2) + → y = −3 ( − 1) ( x − 2) + ⇒ y = −3x + 11 11 121 11 Tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại: ( 0;11) ; ;0 ÷ ta có SOAB = 11 = 3 Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Để đường d cắt đồ thị hàm số y m điểm phân biệt phương trình hồnh độ giao điểm có m nghiệm phân biệt Trang Lời giải: Để phương trình x − 8x + − 4m = có nghiệm phân biệt thì: t = x → t − 8t + − 4m = ⇒ = 64 − ( − 4m ) = 16m + 52 ⇒m> −52 −13 = 16 S = > ⇒m< nghiệm phải > nên: P = − 4m > Câu 10: Đáp án B Phương pháp: Bài toán dạng thực tế ta cần hiểu rõ chất tốn Lời giải: Ta có cơng thức: Số tiền = Dưới nước x 5000 + Trên bờ x 3000 Thử đáp án ABCD có AS, tính BS thay so sánh cơng thức ta có kết Câu 11: Đáp án C Phương pháp: Ta dễ dàng xác định đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số ax + b −b ' a ;y = dạng y = x = a 'x + b' a' a' Diện tích hình chữ nhật giới hạn đường tiệm cận trục tọa độ là: S = −b ' a a' a' Lời giải: Tiệm cận đứng ngang hàm số cho là: x = 1; y = 2m Diện tích hình chữ nhật giới hạn đường tiệm cận trục tọa độ là: S = 2m = ⇔ m = ±4 Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Dạng toán rút gọn biểu thức, ta cho x = 100, y = 100 tùy bạn, thay vào biểu thức CASIO thơng qua phím CALC Từ xem xét giá trị đáp án Lời giải: Nhập biểu thức vào máy tính CASIO CALC ta ( x = 100; y = 100 ) kết là: 100 Bây ta thay giá trị xem đáp án đâu phù hợp Đáp án A x nên 100, B 2x nên 200, C x + nên 101 D x – nên 99 Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Nhập biểu thức vào máy tính CASIO, CALC đáp án để xem có nhận giá trị hay không Câu 14: Đáp án A d f ( x ) x =? máy tính CASIO để tính giá trị đạo hàm dx điểm hàm số f(x) Để hàm số nghịch biến khoảng, ta chọn x thuộc khoảng Trang 10 Phương pháp: Sử dụng chức x3 x2 x3 −1 x + − x dx = x + 3x − 2x = + 3ln x − + C = + 3ln x − x +C ÷ ÷ ∫ x ∫ 3 Câu 23: Đáp án C Ta dễ có: ( mx ) ' = 3x ⇒ m =1 Câu 24: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng máy tính CASIO thử đáp án ABCD cho ta kết xác Lời giải: hoàn toàn sai Phải sử dụng hàm Rađian: Thử đáp án ta có: Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Bước 1: Tìm hồnh độ giao điểm đường cho Bước 2: Thiết lập công thức tính tích phân: S = x1 ∫ f ( x ) − g ( x ) dx x2 x = Lời giải: Ta tìm hồnh độ giao điểm là: − x = x ⇔ x = −2 Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 26: Đáp án C Phương pháp: Thử đáp án A, B, C, D vào máy tính ta tìm kết Lời giải: Câu 27: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay trường hợp b V = π∫ f ( x ) − g ( x ) dx a Trang 13 Lời giải: Ta có: Câu 28: Đáp án A Trước hết ta tìm giao điểm( đủ ta lấy đối xứng qua trục Oy sang) parapol vs đường tròn x2 y = x4 ⇔ x + = ⇔ x + 4x − 32 = ⇔ x = x + y2 = ⇒ A ( 2; ) ; B ( −2; ) Ta tính diện tích hình cho giới hạn đường: y = x2 ; y = − x là: Từ ta có tỉ số thể tích là: Câu 29: Đáp án D Phương pháp: Thiết lập công thức số phức thơng qua MODE Tính tốn trực tiếp cơng thức số phức Lời giải: Thao tác máy tính CASIO sau: Như ta có kết Câu 30: Đáp án D Phương pháp: Tính trực tiếp nghiệm phương trình để thay vào giá trị cần tính Lời giải: Ta có: z + 2z + 10 = ⇔ x = −2 ± 6i = −1 ± 3i ⇒ z1 + z = ( + 32 ) = 20 2 Câu 31: Đáp án A Trang 14 Thực tìm số phức z ta có: thay vào ta được: Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Để tìm dạng toán này, ta thường đặt z = a + bi để giải a, b cần tìm Lời giải: ( − 3i ) ( a + bi ) + ( + i ) ( a − bi ) = − ( + 3i ) ⇔ 2a − 3ai + 2bi + 3b + 4a + − 4bi + b = − ( + 6i − ) ⇔ ( 6a + 4b − ) + i ( −2a − 2b + ) = 6a + 4b − = a = −2 ⇔ ⇔ −2a − 2b + = b = Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Để tìm dạng tốn này, ta thường đặt z = a + bi để giải a, b cần tìm tìm mối liên hệ a b Lời giải: a + bi − i = ( + i ) ( a + bi ) = ( a − b ) + i ( a + b ) ⇔ a + ( b − 1) = ( a − b ) + ( a + b ) 2 ⇔ − 2b = a + b ⇔ a + ( b + 1) = 2 Từ ta dễ dàng: Câu 34: Đáp án A Phương pháp: Điểm biểu diễn số phức z = a + bi có tọa độ (a; b) Sử dụng cơng thức Herong tính diện tích tam giác biết cạnh: Diện tích tam giác có cạnh a, b, c S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) với p = a+b+c (công thức Hê–rông) Lời giải: 1 1 Ta tìm tọa độ điểm: M ( 3; −4 ) ; M ' ; ÷ Ta tính được: 2 2 MM ' = 2,52 + 4,52 = 106 ;OM = 5;OM ' = 2 Áp dụng công thức Herong ta dễ có Câu 35: Đáp án B Phương pháp: Trang 15 Để tìm thiết diện, ta cho mặt phẳng giao hết với mặt phẳng khối chóp Lời giải: Qua M kẻ SE cắt BC E Qua N kẻ SF cắt CD F AC giao EF K, MN giao SK I, SC giao AI J, JM giao SB P, JN giao SC Q Do đó: Thiết diện (PJQA) Thiết diện hình tứ giác Câu 36: Đáp án A Phương pháp: Hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm mặt đáy Chiều cao tam giác cạnh a tính nhanh theo cơng thức: h = a Lời giải: Ta gọi O tâm mặt đáy thì: SO ⊥ ( ABCD ) Áp dụng định lý Pytago ta có: 2 a 3 a 33 SA = SO + OA ⇒ SO = 4a − = ÷ ÷ 3 VS.ABC 2 a 33 a a 11 = a = 3 2 12 Câu 37: Đáp án A Phương pháp: Để tìm góc mặt phẳng (P) (P’) ta làm sau: +) Bước 1: Tìm giao tuyến d chúng +) Bước 2: Tìm mặt phẳng (P’’) vng góc với d, cắt (P) (P’) a b +) Bước 3: ( ( P ) , ( P ') ) = ( a; b ) Lời giải: Gọi H giao AC BD Từ H dựng HK vuông góc AD ta có: Trang 16 A1H ⊥ AD → AD ⊥ ( A1HK ) Hơn nữa: HK ⊥ AD ( A1HK ) ∩ ( AA1D1D ) = A1K ⇒ ( ( AA1D1D ) , ( ABCD ) ) = A1HK = 600 ( A1HK ) ∩ ( ABCD ) = HK HK = a AK a AB = ; tan 600 = = → A1K = 2 HK Ta có: Từ H dựng HI vng góc A1K Dễ dàng có HI vng góc với mặt phẳng ( AA1D1D ) B1D1 / /BD → B1D1 / / ( A1BD ) ⇒ d ( B1 , ( A1BD ) ) = d ( D1 , ( A1BD ) ) = → d ( B1 , ( A1BD ) ) = d ( B, ( A1D1D ) ) SA1D1D 3V = SA1BD SA1BD 2d ( H, ( A1AD ) ) SA1D1D SA1BD Tới ta sử dụng Pytago, tính cạnh tam giác sử dụng hệ thức 1 = + Herong, 2 HI HA1 HK Câu 38: Đáp án B Phương pháp: Khi mặt phẳng (P) (P’) vng góc với đường thuộc mặt phẳng vng góc với giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng Để tìm góc đường thẳng mặt phẳng ta làm sau: +) Bước 1: Tìm giao tuyến d với mặt phẳng (P) A +) Bước 2: Từ điểm d( giả sử M) dựng đường cao với (P) H +) Bước 3: Góc chúng MAH Lời giải: Dựng SH vng góc AB, SH đường cao hình chóp S.ABCD Dễ dàng ta xác định được: ( SC, ( ABCD ) ) = SCH = 60 Do SAB cân S nên H trung điểm AB Ta có: HC = 3a 3a ( 3a ) + ÷ = 2 tan 600 = ⇒ VS.ABCD SH 3a 15 = → SH = HC 3a 15 9a 15 = 3a.3a = 2 Trang 17 Câu 39: Đáp án C Phương pháp: Ghi nhớ lại công thức diện tích xung quanh hình nón: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay nửa tích độ dài đường tròn đáy độ dài đường sinh Sxq = πRl Lời giải: Áp dụng công thức ta có: Sxq = π.AC '.AA ' ( AC ' = AB2 + BC '2 = b + b ) =b ⇒ Sxq = π.b 3.b = πb Câu 40: Đáp án B Phương pháp: Ghi nhớ lại cơng thức diện tích xung quanh hình nón: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay nửa tích độ dài đường trịn đáy độ dài đường sinh Sxq = πRl Lời giải: Đường tròn đáy ngoại tiếp A’B’C’D’ nên: R = A 'C ' a = 2 Đường sinh l chiều cao hình lập phương Áp dụng cơng thức ta có: Sxq = π a a πa 2 a = 2 Câu 41: Đáp án B Phương pháp: Để tìm góc đường thẳng mặt phẳng ta làm sau: +) Bước 1: Tìm giao tuyến d với mặt phẳng (P) A +) Bước 2: Từ điểm d( giả sử M) dựng đường cao với (P) H +) Bước 3: Góc chúng MAH BA ⊥ AC ⇒ BA ⊥ ( AA 'C 'C ) ⇒ ( BC ', ( AA 'C 'C ) ) = BC ' A = 30 Lời giải: Ta có: BA ⊥ CC ' ⇒ tan 300 = a 3 = ⇒ AC ' = 3a = AC + CC '2 ⇒ CC ' = 2a AC ' ACB = 600 ⇒ AB = a ⇒ VABC.A 'B'C' = a 3.a.2a = a Câu 42: Đáp án A Phương pháp: Ghi nhớ lại cơng thức tính diện tích mặt cầu: S = 4πr cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S = 2πrh Trang 18 S1 = 3.4πr = 12πr S1 ⇒ =1 S2 S2 = 2πrh = 2π.r.3.2r = 12πr Câu 43: Đáp án C Phương pháp: Đường thẳng qua điểm M có vectơ phương( a; b; c) có phương x = x M + at trình: y = y M + bt z = z + ct M x = + 4t x = + 2t ' Lời giải: Áp dụng công thức ta có ngay: y = −6t → ( t ' = 2t ) y = −3t ' z = −1 + 2t z = −1 + t ' Câu 44: Đáp án B Phương pháp: Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi: d ( I, ( P ) ) = R Lời giải: Áp dụng cơng thức ta có: d ( I, ( P ) ) = −1 − 2.2 − 2.1 − 1+ + =3 Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Giả sử mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz + d = +) Nếu (P)// Ox a = +) Nếu (P)// Oy b = +) Nếu (P)// Oz c = +) Nếu (P)// Oxy a = b = 0,……………… Lời giải: Mặt phẳng // với Ox nên a = (Giả sử mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz + d = ) c = −1 c + d = ( d = 1) → ⇒ y − z + = ⇔ y − 2z + = Ta có hệ phương trình: 2b + 2c + d = b = Câu 46: Đáp án C Phương pháp: Khi có điểm nằm đường thẳng biết điểm, tỉ lệ đoạn chúng biết, ta sử dung vecto để tìm điểm uuur uuur uuuu r Lời giải: Ta có: MC = 2MB ⇒ MC = −2MB = 2BM ⇒ ( −3 − x;6 − y; − z ) = ( x; y − 3; z − 1) −3 − x = 2x x = −1 ⇔ 6 − y = 2y − ⇔ y = ⇒ AM = 32 + + 2 = 29 4 − z = 2z − z = Trang 19 Câu 47: Đáp án B Phương pháp: Để tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P), ta tham số hóa tọa độ M theo d, thay vào phương trình mặt phẳng tìm ẩn Lời giải: Do M thuộc d( gọi M giao tuyến d (P)) nên ta có: M ( t + 3; − t − 1; 2t ) thay vào (P) ta có: ( t + 3) − ( − t − 1) − 2t − = ⇔ t = Câu 48: Đáp án B Phương pháp: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz + d = tính theo công thức: d ( M, ( P ) ) = ax M + by M + cz M + d a + b2 + c2 Lời giải: Do M thuộc d nên gọi M có tọa độ M ( t; 2t − 1;3t − ) thay vào công thức ta có: d ( M, ( P ) ) = t + ( 2t − 1) − ( 3t − ) + + 22 + 22 = ⇒ − t + = → t = −1( t < ) Câu 49: Đáp án A Phương pháp: Thiết lập công thức thể tích tứ diện ta có: V M.ABC uuuu r uuur uuur MA.MB MC = Lời giải: Do M thuộc d nên ta gọi M ( 2t + 1; − t − 2; 2t + ) Tuy nhiên ta khéo léo lựa chọn uuur uuur uuuu r AB.AC AM công thức sau: V =3 A.BCM = uuur AB ( 2;1; ) uuur uuur uuur → AB.AC = ( −3; −6;6 ) Ta có: AC ( −2; 2;1) r uuuu AM ( 2t + 1; − t − 3; 2t + 3) uuur uuur uuur ⇒ AB.AC AD = −6t − + 6t + 18 + 12t + 18 = 12t + 33 15 t=− xM = − 12t + 33 = 18 ⇒ ⇒ ⇒ 12t + 33 = −18 t = − 17 x = − M Câu 50: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng cơng thức góc mặt phẳng : aa '+ bb '+ cc ' ( P ) : ax + by + cz + d = : cos ( ( P ) , ( P ' ) ) = a + b + c a ' + b '2 + c ' ( P ') : a ' x + b ' y + c ' z + d = Lời giải: Trang 20 Phương trình mặt phẳng Oyz: x=0 ta gọi phương trình (P) ax + by + cz + d = thì: 3a + c + d = 6a − 2b + c + d = a = a + b + c Tới ta thử đáp án A, B, C, D vào để tìm kết đúng: Ở A: 6.2 − ( −3) + − 12 > nên loại Tương tự cho đáp án B, C, D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NHO QUAN A- NINH BÌNH- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào: x +1 x −1 A y = B y = x −1 x +1 2x +1 −x C y = D y = 2x − 1− x [] x − 3x + Câu 2: Cho hàm số y = x − 2x − Khẳng định sau sai? B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = −1; x = [] Câu 3: Cho hàm số y = x + mx + ( 2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A ∀m < hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu ∀ m ≠ C hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị [] 2x +1 Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Hàm số luôn đồng biến R \ { −1} Trang 21 C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) D Hàm số luôn nghịch biến R \ { −1} [] x3 Câu 5: Cho hàm số y = − x + x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 2 A ( −1; ) B 3; ÷ C ( 1; −2 ) D ( 1; ) 3 [] Câu 6: Trên khoảng ( 0; +∞ ) hàm số y = − x + x + A Có giá trị nhỏ y = B Có giá trị lớn max y = −1 C Có giá trị nhỏ y = −1 D Có giá trị lớn max y = [] Câu 7: Hàm số y = x − x + + x − x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B C D -1 [] 2x +1 Câu 8: Gọi M ∈ ( C ) : y = có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa x −1 độ Ox, Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 121 119 123 125 A B C D 6 6 [] Câu 9: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x + điểm phân biệt: 13 3 13 13 A − < m < B m ≤ C m ≥ − D − ≤ m ≤ 4 4 4 [] Câu 10: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi diểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn 15 km [] A B 13 km C Trang 22 10 km D 19 km 2mx + m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận x −1 ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = ±2 B m = ± C m = ±4 D m ≠ ±2 [] Câu 11: Cho hàm số y = −1 y y + ÷ Biểu thức rút gọn D là: Câu 12: Cho D = x − y ÷ 1 − x x÷ A x B 2x C x + D x − [] x Câu 13: Giải phương trình: 3x − 8.3 + 15 = x = log x = A B x = log x = log 25 x = C x = log 25 x = D x = [] Câu 14: Hàm số y = log a2 − a +1 x nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A a ≠ < a < B a > C a < D a ≠ a > [] Câu 15: Giải bất phương trình log ( x − x + ) ≥ −1 A x ∈ ( −∞;1) [] Câu 16: Hàm số y = ln B x ∈ [ 0; ) ( C x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3] D x ∈ [ 0; ) ∪ ( 3;7 ] ) x + x − − x có tập xác định là: A ( −∞; −2 ) B ( 1; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D ( −2; ) [] 2 Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a + b = ab ( a, b > ) Hệ thức sau đúng? a+b = log a + log b a+b = log a + log b D log A log ( a + b ) = log a + log b C log B log a+b = ( log a + log b ) [] Câu 18: Cho log = m;log = n Khi log tính theo m n là: mn A B C m + n D m + n m+n m+n [] Câu 19: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = a x với < a < hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) B Hàm số y = a x với a > hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) x C Đồ thị hàm số y = a ( < a ≠ 1) qua điểm ( a;1) x 1 D Đồ thị hàm số y = a y = ÷ ( < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung a x Trang 23 [] 2 Câu 20: Tìm m để phương trình log x − log x + = m có nghiệm x ∈ [ 1;8] A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ [] Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưịi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D [] Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số ∫ x + − x ÷dx x x x3 A B + 3ln x − x +C + 3ln x − x 3 3 x3 x3 C D + 3ln x + x +C − 3ln x − x +C 3 3 [] Câu 23: Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx + ( 3m + ) x − x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + 10 x − là: A m = B m = [] C m = D m = π − sin x dx Câu 24: Tính tích phân ∫ sin x π A 3−2 B 3+ −2 C 3+ 2 D 3+2 −2 [] Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x y = x 11 A B C D 2 [] π a cos x dx = ln Tìm giá trị a + 2sin x Câu 26: Cho I = ∫ A B C D [] Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 16π 17π 18π 19π A B C D 15 15 15 15 [] x2 Câu 28: Parabol y = chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần Tính tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào: A ( 0, 4;0,5 ) B ( 0,5;0, ) C ( 0, 6;0, ) D ( 0, 7;0,8 ) [] Trang 24 Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: ( − i ) ( + i ) + z = − 2i A z = −1 − 3i B z = −1 + 3i C z = − 3i D z = + 3i [] Câu 30: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 15 [] B 17 C 19 − 3i ) Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z = ( 1− i A [] B D 20 Tìm mơđun z + iz C D Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: ( − 3i ) z + ( + i ) z = − ( + 3i ) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i [] Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z − i = ( 1+ i) z ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R = B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( 0;1) , bán kính R = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = [] Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = − 4i ; M’ 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM’ điểm biểu diễn cho số phức z ' = 25 25 15 15 A S ∆OMM ' = B S ∆OMM ' = C S ∆OMM ' = D S ∆OMM ' = 4 [] Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác [] Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên a là: a3 a3 a 11 a3 A VS ABC = B VS ABC = C VS ABC = D VS ABC = 12 12 [] Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: Trang 25 a a a a B C D [] Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 9a 15 A VS ABCD = 18a 3 B VS ABCD = C VS ABCD = 9a3 D VS ABCD = 18a 15 [] Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: A π b B π b 2 C π b D π b [] Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: π a2 π a2 π a2 π a2 A B C D 2 [] Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, ACB = 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp(AA'C'C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: 6 A V = a B V = a C V = a D V = a 3 3 [] Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A B C D [] r Câu 43: Cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương a = ( 4; −6; ) A Phương trình tham số đường thẳng ∆ x = −2 + 4t x = −2 + 2t A y = −6t B y = −3t z = + 2t z = 1+ t x = + 2t C y = −3t z = −1 + t x = + 2t D y = −3t z = + t [] Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I ( −1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 [] Trang 26 2 2 Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A ( 1;0;1) B ( −1; 2; ) song song với trục 0x có phương trình là: A x + z − = B y − z + = C y − z + = D x + y − z = [] Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;1) ; C ( −3;6; ) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 D 30 [] x − y +1 z = = ( P ) : x − y − z − = Câu 47: Tìm giao điểm d : −1 A M ( 3; −1;0 ) B M ( 0; 2; −4 ) C M ( 6; −4;3) D M ( 1; 4; −2 ) [] Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y +1 z + = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M ( −2; −3; −1) B M ( −1; −3; −5 ) C M ( −2; −5; −8 ) D M ( −1; −5; −7 ) [] Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A ( 0;1;0 ) , B ( 2; 2; ) , C ( −2;3;1) đường thẳng x −1 y + z − = = Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC −1 3 1 15 11 3 1 15 11 A M − ; − ; ÷; M − ; ; − ÷ B M − ; − ; ÷; M − ; ; ÷ 2 2 2 2 3 1 15 11 3 1 15 11 C M ; − ; ÷; M ; ; ÷ D M ; − ; ÷; M ; ; ÷ 2 2 2 2 5 2 2 2 [] Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1) Viết phương trình d: mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với mp(Oyz) góc α thỏa mãn cos α = x − y + z − 12 = A 2 x − y − z = x + y + z − 12 = C 2 x + y − z = [] x + y + z + 12 = B 2 x + y − z − = x − y + z − 12 = D 2 x − y − z + = Trang 27 ? ... AA1D1D ) B1D1 / /BD → B1D1 / / ( A1 BD ) ⇒ d ( B1 , ( A1 BD ) ) = d ( D1 , ( A1 BD ) ) = → d ( B1 , ( A1 BD ) ) = d ( B, ( A1 D1D ) ) SA1D1D 3V = SA1BD SA1BD 2d ( H, ( A1 AD ) ) SA1D1D SA1BD Tới ta sử dụng... 34 -A 35-B 36 -A 37 -A 38-B 39-C 40-B 41- B 42 -A 43-C 44-B 45-B 46-C 47-B 48-B 49 -A 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT NHO QUAN A- NINH BÌNH- LẦN LỜI GIẢI CHI. .. bên a là: a3 a3 a 11 a3 A VS ABC = B VS ABC = C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 37: Cho lăng trụ ABCD .A1 B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chi? ??u vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD)