PHÒNG GIÁO DỤC CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH Môn : TOÁN Khối : 9 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HKII KHỐI 9 PHẦN ĐẠI SỐ Năm học 2006-2007 1 Năm học : 2006_2007 Chương III: 1) Phương trình bậc nhất 2 ẩn 2) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 3) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng , thế 4) Giải bài tóan bằng cách lập hệ phương trình. Chương IV: 1) Hàm số 2 y ax = ( ) 0a ≠ 2) Đồ thò của hàm số 2 y ax= ( ) 0a ≠ 3) Phương trình bậc hai một ẩn. 4) Công thức nghiệm và cộng thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. 5) Hệ thức Vi_et và ứng dụng. 6) Phương trình quy về phương trình bậc hai. 7) Giải bài tóan bằng cách lập phương trình. A. PHẦN I : Trắc nghiệm: Câu I : Hãy khoanh tròn vào ch ữ cái đ ứ ng tr ướ c câu tr ả l ờ i mà em cho là úng nhđ ấ t: 1> phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 0x y− = C. 2 0 7x y− = B. 0 4 5x y+ = D. 0 0 9x y+ = 2> Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình: 5 4 8x y+ = A. ( ) 1; 1− C. 3 1; 4    ÷   B. 3 1; 4 −    ÷   D. 4 1; 3    ÷   3> Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? A. Một nghiệm duy nhất C. Vơ nghiệm B. Hai nghiệm D. Vơ số nghiệm 4> Hệ phương trình 3 5 3 5 2 1 x y x y + =   + =  có nghiệm là cặp số nào sau đây: A. 1 12 ; 19 19    ÷   C. 1 12 ; 19 19 − −    ÷   B. 1 12 ; 19 19 −    ÷   D. 1 12 ; 19 19   −  ÷   2 5> Hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 2 3 2 2 1 3 x y x y − − + =   − + + =   tương đương với hệ phương trình nào sau đây: A. 2 3 1 3 2 5 x y x y + = −   − =  C. 2 3 1 3 2 5 x y x y + =   + =  B. 2 3 1 3 2 5 x y x y − + =   − =  D. 2 3 1 3 2 5 x y x y − =   + =  6> Hệ phương trình 2 0 3 5 x y x y + =   + = −  tương đương với hệ phương trình nào sau đây: A. 4 0 2 3 5 x y x y + =   + = −  C. 4 2 0 3 5 x y x y + =   − =  B. 2 0 2 6 10 x y x y + =   + = −  D. 6 3 3 3 5 x y x y + =   + =  7> Cho 3 đường thẳng (d 1 ) : 2 3y x= − ; (d 2 ): 1y x= − ; (d 3 ): 23y kx= + . Khi 3 đường thẳng (d 1 ); (d 2 ) ; (d 3 ) đồng quy thìgiá trị của k là: A. k= 11 C. k = 10 B. k = -11 D. k = -10 8> Cho hàm số 2 1 ( ) 5 y f x x= = . Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hàm số xác định với mọi số thực x, có hệ số 1 5 a = . B. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 . C. (0) 0, (5) 5, ( 5) 5, ( ) ( )f f f f a f a= = − = − = . D. Nếu ( ) 0f x = thì x = 0 và nếu ( ) 1f x = thì 5x = ± . 9> Cho hàm số 2 ( ) (2 1)y f x m x= = − . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số f(x) nghòch biến với mọi x < 0 khi 1 2 m ≥ B. Nếu ( ) 8f x = khi x = -2 thì 3 2 m = − . C. Khi 1 2 m < thì giá trò lớn nhất của hàm số f(x) là 0 D. Hàm số f(x) đồng biến khi 1 2 m > . 10> Cho hàm số 2 ( ) 0,2y f x x= = . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Tập xác đònh của hàm số là R. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0. B. Đồ thò của hàm số f(x) cắt đường thẳng y = 8 tại hai điểm có hòanh độ 2x = ± . 3 C. Đồ thò của hàm số f(x) cắt đường thẳng y = -8 tại hai điểm có hòanh độ 2 10x = ± . D. Đồ thò của hàm số f(x) cắt đường thẳng y = 4x tại gốc tọa độ và điểm M(20;80). 11> Cho hàm số 2 ( )y f x ax= = có đồ thò là parabol (P). Kết luận nào sau đây là sai? A. Nếu điểm ( 3;6)M −  (P) thì a = -2 B. Nếu điểm N(-2;10)  (P) thì 5 2 a = . C. Nếu điểm P(m;n)  (P) thì điểm Q(-m;n)  (P) . D. ( ) ( )f x f x= − với mọi x. 12> Cho hàm số 2 ( ) 3y f x x= = có đồ thò là parabol (P) . Dùng đồ thò (P) xét xem phát biểu nào sau đây là sai? A. Giá trò nhỏ nhất của f(x) là 0 khi x = 0. B. Khi 1 5x≤ ≤ thì giá trò lớn nhất của hàm số là f(5) = 75 C. Khi 5 1x− ≤ ≤ − thì giá trò lớn nhất của hàm số là f(-1) = 3. D. Khi 2 2x − ≤ ≤ thì giá trò lớn nhất của hàm số là ( 2) 12f ± = . 13> Cho phương trình 2 3 2 3 3 0x x− − = . Các nghiệm của phương trình là: A. 1 2 3 , 3 3 x x= = C. 1 2 3 , 3 3 x x= − = − B. 1 2 3 , 3 3 x x= − = D. 1 2 3 , 3 3 x x= = − 14> Không cần giải phương trình, hãy cho biết phát biểu nào sau đâylà sai? A. Phương trình 2 ( 2 1) 2 2 3 0x x− + − = có hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình ( ) 2 3 2 3 2 2 3 0x x+ − + − = có hai nghiệm phân biệt. C. Phương trình 2 (1 2) 2(1 2) 1 2 0x x− − + + + = vô nghiệm. D. Phương trình 2 2 3 2(1 3) 0x x m+ + − = có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 15> Cho hai số 1 2 1 3 2, 2 2x x= + = + . phương trình bậc hai nào sau đây nhận x 1 , x 2 làm hai nghiệm? A. 2 (3 4 2) 8 7 2 0x x+ + + + = C. 2 (3 4 2) 8 4 2 0x x− + + − = B. 2 (3 4 2) 8 4 2 0x x− + − + = D. 2 (3 4 2) 8 7 2 0x x− + + + = 16> Hai số có tổng là 29 và tích là 204. hai số đó là: A. -12; -17 C. 12 ; -17 B. 6 ; 34 D. 12 ; 17 17> Phương trình 2 4 6 1 0x x− − = có ∆ ’là: A. ' 5∆ = C. ' 52∆ = B. ' 13∆ = D. ' 20∆ = 18> Phương trình 2 7 8 0x x− − = có tổng hai nghiệm là: A. 8 C.7 B. -7 D. 7 2 4 19> Phương trình 2 2 9 20 0x x− + + = có tích hai nghiệm là : A. 10 C. 9 2 B. -10 D. 9 2 − 20> Phương trình 2 0ax bx c+ + = ( 0)a ≠ có nghiệm 1 2 1, c x x a = − = − khi : A. a + b + c = 0 C. a – b + c = 0 B. a + b – c = 0 D. b – a + c = 0 Câu II: Ghép nối 1> Cho đường thẳng (d) có phương trình (m+2)x + my + m = 0 . Hãy nối mỗi điều kiện của m cho ở cột A với một câu cho ở cột B để được kết quả đúng: Cột A CộtB A. Khi m = -2 a. (d) Song song với đường thẳng x – y – 2 = 0 B. Khi m = 0 b. (d) vuông góc với đường thẳng 2 2 3 y x= − + C.Khi m = -1 c. (d) là trục Oy. D. Khi m = 4 5 − d. (d) song song với trục Ox 2> Cho hàm số y ax b= + có đồ thò là đường thẳng đi qua hai điểm M và N. Hãy nối mỗi trường hợp của M,N cho ở cột 1 với một kết quả tương ứng cho ở cột 2 để có kết quả đúng: Cột 1 Cột 2 A. M(-2; 1) và N(1;-3) a) a = -0,5 ; B. M(-1;-1) và N(2;5) b) a = - 2 ; b = 0,5 C. M(-1;1,5) và N(2;0) c) a = 2 ; b = 1 D. M( 3 1; 2 − ) và N( 5 1; 2 − ) d) 4 5 ; 3 3 a b= − = − Câu 3 : Điền vào chỗ trống để được kết luận đúng : 1) Đồ thò của hàm số y = ax2 ( với ………………………) là một đường cong có tên ……………… đi qua gôùc tọa độ O và nhận trục …………………… làm trục đối xứng . Nếu a > 0 thì đôø thò nằm phía …………………………… trục hoành , O là điểm ………………………… của đồ thò Nếu a < 0 thì đồ thò nằm ở phía ………………… trục hoành , O là điểm …………… của đồ thò . 2) Nếu phương trình x 2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x 1 = 1 thì x 2 = ………… và m = ……………… 5 B. BÀI TẬP Bài 1 :Giải các hệ phương trình sau : 1) 7 2 1 3 6 x y x y − =   + =  2) 1 2 3 5 8 3 x y x y  − =    − =  3) 2 2 3 5 9 3 2 3 2 x y x y  − =   − =   4) 3 5 4 15 2 7 2 5 8 7 18 x y x y  − = −   − + =   5) ( ) ( ) 5 2 3 1 2 4 3 5 12 x y x x x y  + = −   + = − −   6) 5 7 4 2 3 2 1 2 1 4 3 12 x y x y + +  = −    + −  − =   7) 2( ) 3( ) 4 ( ) 2( ) 5 x y x y x y x y + + − =   + + − =  8) 1 1 2 2 1 2 3 1 2 1 x y x y  +  − −    − =  − −  9) 1 1 1 3 4 5 x y x y  − =     + =   Bài 2 : Tìm giá trò của a,b để hệ phương trình : 3 ( 1) 93 4 3 ax b y bx ay − + =   + = −  Có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -5 ) Bài 3 : Tìm a,b để : 1) Đồ thò của hàm số y = ax + b đi qua A(2;-2 ) và B ( -1;3 ) 2) Đường thẳng ( d 1 ) : ( 3a-1)x + 2by = 56 Và ( d 2 ) 1 (3 2) 3 2 ax b y− + = cắt nhau tại M( 2 ; -5 ) 6 3) Để 2 đường thẳng ax + by = - 1 và 5a – 4b = - 5 đi qua A ( -7 ; 4 ) 4) Đường thẳng ax – 8y = b đi qua M ( 9 ; -6 ) và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng : (d1) 2x +5y=17 ( d 2 ) 4x – 10y = 14 Bài 4: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vò là 2 .Nếu viết thêm chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số ban đầu là 682 . Bài 5 :Tìm một số có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng dơn vò biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vò là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vò được thương là 2 và số dư cũng là 2 . Bài 6 : Một xe lửa phải chuyển một lượng hàng . Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa 3 tấn . Nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa . Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng ? Bài 7 : Hai đội xe chở cát để san lấp 1 khu đất . Nếu 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc . Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày sau đó đội thứ nhất làm tiếp 1 mình trong 7 ngày nữa thì xong viẹâc . Hỏi mỗi đôïi làm 1 mình thì bao lâu xong việc . Bài 8 : Hai người cùng làm chung 1 công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành . Nhưng sau khi làm chung được 12 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác còn người thứ 2 vẫn tiếp tục làm công việc đó .Sau khi đi được 12 ngày người thứ hai nghỉ người thứ nhất người thư nhất quay trở về 1 mình làm tiếp pần việc còn lại trong 6 ngày thì xong . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc . Bài 9: hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 Km vàđi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 10: Cho hai hàm số 2 3y x= − và 2 y x= − . 1) Vẽ đồ thò của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. 2) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thò trên. Bài 11: Cho hàm số 2 y ax= ( 0)a ≠ . Tìm a, biết: 1) Đồ thò của hàm số đi qua điểm M( 1 1; ) 2 2) Đồ thò của hàm số cắt đường thẳng 2 3y x= − + tại A có hòanh độ bằng 1. Bài 12: Giải các phương trình sau: 1) 2 4 2 5 0x x+ − = 2) 2 2 5 3 0x x− + = 3) 2 7 4 11 0x x− − = 4) 2 2 3 10 2 2 4 x x x x x x + − = − + − 5) 2 5 1 1 2 2 x x x − + = + − 6) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 5 1 1x x x x+ − − = − + 7) ( ) 3 3 2 1 2 2 1x x x x x− + = − − + 7 8) 3 2 3 6 4 0x x x+ − = 9) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 1x x x+ + = − 10) 4 2 8 9 0x x− − = 11) 4 2 1 1 1 0 3 2 6 x x− + = 12) ( ) 4 2 3 2 3 2 0x x− − − = Bài 13: Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ: 1) ( ) ( ) 2 4 5 6 4 5 8 0x x− − − + = 2) ( ) 2 2 2 5 3 0 1 1 x x x x − + = + + Bài 14: Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau: 1) u + v = -7; uv = 12 2) u + v = 4; uv = 19 3) u – v = 10; uv = 24 Bài 15: Cho phương trình ( ) 2 2 2 2 1 2 0x m x m+ − + − = 1) Tìm giá trò của m để phương trình có nghiệm x 1 = 2 . 2) Dùng hệ thức Vi_et để tìm x 2 . Bài 16: Cho phương trình ( ) 2 2 2 1 1 0x m x m m− + + + − = . 1) Tìm các giá trò của m để phương trình có nghiệm. 2) Trong trường hợp phương trình có nghiệm x 1 , x 2 . Hãy tính theo m : 1 2 1 2, 2 2 1 2 ,x x x x x x + × + Bài 17: Cho phương trình 2 6 0x x m− + = .Tìm m biết phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn diều kiện 1 2 4x x− = Bài 18: Lập phương trình có 2 nghiệm là 3 và 5. Bài 19: Đồng lúa của xã A rộng hơn đồng lúa của xã B là 12 ha. Trong vụ thu họach , xã A thu được 1470 tấn, còn xã B thu được 1440 tấn. Tuy nhiên năng suất lúa ở xã B cao hơn năng suất lúa ở xã A là 1 tạ/ha. Tính năng suất lúa ở mỗi xã. Bài 20: Để tránh lũ, một đội biên phòng đến gặt gíup xã Vinh Quang một cánh đồng lúa. Họ làm việc được 4 giờ thì có đội thứ hai đến cùng gặt. Cả 2 đội cùng gặt tiếp trong 8 giờ thì xong việc . Hỏi mỗi đội gặt một mình thì bao lâu sẽ gặt xong? Biết rằng nếu gặt một mình thì đội thứ nhất mất nhiều thời gian hơn đội thứ hai là 8 giờ. Bài 21: Một xe khách và một xe du lòch khởi hành đồng thời từ TP.HCM đi Tiền Giang. Xe du lòch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút. Tíng vận tốc mỗi xe, Biết khỏng cách giữa TP.HCM và Tiền Giang là 100 km. Bài 22: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10. Bài 23: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất đònh. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác theo đúng đònh mức. Sau đó , mỗi ngày họ đều 8 khai thác vượt đònh mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn một ngày . Hỏi theo kế họach mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhieu tấn than? Bài 24: Khỏang cách giữa 2 bến sông A và B là 30 km . Một ca nô đi từ A đến B , nghỉ 40 phút ở B , rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của cano khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC KHỐI 9( Học sinh ôn trọng tâm SGK ) Chương III Góc với đường tròn 1/ Góc ở tâm . Số đo cung . 2/ Liên hệ giữa cung và dây 3/Góc nội tiếp . 4/ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 5/ Góc có đỉnh bên trong đường tròn , Góc có đỉnh bên ngòai đường tròn. 6/ Tứ giác nội tiếp . 7/ Đường tròn ngoại tiếp , Đường tròn nội tiếp 8/ Độ dài đường tròn , cung tròn 9/ Diện tích hình tròn , hình quạt tròn Chương IV Hình trụ – hình nón – hình cầu 1/ Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ 2/ Hình nón – hình nón cụt – diện tích xung quanh và thể tích của hình nón , hình nón cụt 3/ Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Câu hỏi trắc nghiệm ( Tham khảo ) 1/ Hãy chọn câu đúng trong các phát biểu sau : A Góc ở tâm một đường tròn là góc có đỉnh là tâm của đường tròn đó B Góc ở tâm một đường tròn là góc có hai cạnh là bán kính của đường tròn đó . C Góc ở tâm một đường tròn là góc có các cạnh xuất phát từ tâm của đường tròn đó . D ba phát biểu trên đều đúng 2/ Để phát biểu “Số đo góc nội tiếp ……………………….cung bò chắn tương ứng “là phát biểu đúng , ph điền vào chổ tróng cụm từ nào dưới đây ? A bằng nửa số đo của Bø bằng nửa C bằng D bằng số đo của 3/Dùng bút chì để két nối một cách hợp lí trong hai bảng sau A Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn a Có số đo 180 0 B Hai góc nội tiếp bằng nhau b Gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung C Nửa đường tròn c Có số đo 90 0 D Trong một đường tròn góc ở tâm d Chắn trên cùng một đường tròn hai cung bằng nhau 4/ Cho bốn điểm A,B C D theo thứ tự cùng thuộc( O ) Haỹ điền vào chổ trống các góc thích hợp để được các đẳng thức đúng : A . ¼ . 180ABC + = 0 B …….+ ¼ BCD ¼ BCD =180 0 C ¼ ADB =…… C ¼ BAC ¼ BAC =……… 9 5/ Hai tiếp tuyến tại A, B của một đường tròn ( O ) cắt nhau tại M tạo thành góc ¼ AMB =50 0 . Số đo của cung bò chắn là : A 50 0 B40 0 C 130 0 D 310 0 6/Cho AB là dây một cung của ( O; R ) Phát biểu nào sau đây là sai ? A Nếu AB = R thì góc ở tâm ¼ AOB ¼ AOB =60 0 B Nếu AB = R 3 2 thì góc ở tâm ¼ AOB =90 0 C Nếu AB = R 3 thì góc ở tâm ¼ AOB =120 0 D Cả ba phát biểu trên đều sai 7/ Lựa chọn câu phát biểu trong các câu phát biểu sau đây là sai A Trong một đường tròn , hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau B Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung diểm của dây cung thì chia đôi dây ấy . C Trong một đường tròn,đường thẳng vuông góc với một dây cung thì nó đi qua tâm của một đường tròn . D Trong một đường tròn,dây cung càng lớn thì khoảng cách từ tâm đường tròn tới dây cung đó càng nhỏ 8/ Một tam giác đều có cạnh là 3 cm nội tiếp đường tròn . Diện tích của đường tròn là A 3 π cm 2 B 2 3 π cm 2 C 3 3 π cm 2 D Một kết quả khác 9/Một tam giác đều có cạnh là 6 cm thì diện tích hình tròn nội tiếp trong tam giác là : A 3 π cm 2 B 3 π π cm 2 C 3 3 π cm 2 D Một kết quả khác 10/ Chu vi của hình tròn có bán kính R là A 2 π R B π R ; C π 3R ; D π R 2 11/ Diện tích hình tròn có bán kính R l à A π R 2 B 2 R 2 ; C 2 π R 3 D : 2 π R Bài tập ( Trọng tâm SGK ) Dạng 1: Bài : 88;89;90;91;92;93;95;96;97; Trang 103;104;105 Dạng 2 Bài 39;40;41;42;43;45 trang 129;130;131 Dạng 3 Các bài tập SGK ở các bài đã học 10 . ( Trọng tâm SGK ) Dạng 1: Bài : 88; 89; 90 ;91 ;92 ;93 ;95 ;96 ;97 ; Trang 103;104;105 Dạng 2 Bài 39; 40;41;42;43;45 trang 1 29; 130;131 Dạng 3 Các bài tập SGK ở các. cặp số nào sau đây: A. 1 12 ; 19 19    ÷   C. 1 12 ; 19 19 − −    ÷   B. 1 12 ; 19 19 −    ÷   D. 1 12 ; 19 19   −  ÷   2 5> Hệ phương