Tiết 19: Ôn Tập chương I Câu Hàm số y = cosx chẵn Câu y = sinx y = cosx tuần hồn chu kì 2π Câu y = tanx y = cotx tuần hoàn chu kì π Câu y = sinx y = cosx có tập xác định D = R Hàm Trong=bốn hàm hàm số y = cosxhọc cóhồn hàm kì ? Trongybốn hàm sốsố lượng giác cóđều tuần số chu số số sinx lượng giáccotx hai hàm tanx định D = đềulàcó tập xácchunàonào hàm haivào nào? tuần hồnKhi kìlàhết ? R số nào? hàm số hàm số chẵn Đó câu Đó kích Câu y = tanx đồng biến khoảng R\(π/2)π+kπ Câu y = cotx nghịch biến khoảng D = R \kπ Câu Hàm số y = tanx y= cotx có tiệm cận Câu Cả bốn hàm số lượng giác tuần hồn Cả hàm số y = tanx ln đồngđường chung, Có hai hàm số lượng giác có biến cận, Nói hàm số y = cotx ln nghịch biếntiệmhay sai? Nói bốn hàm số lượng giác có tính chấtđúng hay sai? Khi hết là hàm số kích vào Đó tính chất nào? câu y • Câu • −π • • π − 0• • π • • • −2π − 3π • • -1 • π • 3π • Đồ thị y = sinx Đây đồ thị hàm số lượng giác nào? • 2π x • • −2π − 3π • −π • • π − • π -1 Câu 10 y • π • 3π • Đồ thị y = cosx màu cam Đây đồ thị hàm số lượng giác nào? • 2π x y 3π − Câu 11 −π π − π π 3π Đồ thị hàm số y = tanx Đây đồ thị hàm số lượng giác nào? x y −π Câu 12 π − π π 3π 2π Đồ thị hàm số y = cotx Đây đồ thị hàm số lượng giác nào? x Ghi nhớ: Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx -Tập xác định: D = R -Tập xác định: D = R -Tập giá trị: [-1;1] -Tập giá trị: [-1;1] -Là hàm số chẵn -Là hàm số lẻ -H/s tuần hồn chu kì 2π -H/s tuần hồn chu kì 2π -Đồng biến khoảng -Đồng biến khoảng π π ( − + k2π ; + k2π ) ( −π + k2π ; k2π ) -Nghich biến khoảng -Nghich biến khoảng π 3π + k2π ; + k2π ) ( k2π ; π+k2π ) ( 2 Ghi nhớ Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx π  -TXĐ: D = R\ + kπ,k ∈ Z  -TXĐ: D = R\ { kπ,k ∈ Z} 2  -Tập giá trị: IR -Tập giá trị: IR -Là hàm số lẻ -Là hàm số lẻ -H/s tuần hồn chu kì π -H/s tuần hồn chu kì π -Đồng biến khoảng -Nghịch biến khoảng π π (− + k2π ; + k2π ) 2 -Đồ thị nhận đường thẳng π x = + kπ,k ∈ Z làm tiệm Một đường tiệm cận ( kπ ;π +kπ) -Đồ thị nhận đường thẳng x = kπ , k∈Z làm tiệm đường tiệm cận Bài tập • Bài 3:Tìm giá trị lớn hàm số sau: a) y = 2(1 + cos x) + π b)y = 3sin(x - ) − a) y = 2(1 + cos x) + - ≤ cosx ≤ ⇔ ≤ + cosx ≤ ⇔ ≤ 2(1 + cosx) ≤ ⇔ ≤ 2(1 + cosx) ≤ ⇔ ≤ 2(1 + cosx) + ≤ ⇒ Maxy = ⇔ x = k2π π b)y = 3sin(x - ) − π π π - ≤ sin(x - ) ≤ ∀x ⇔ -3 ≤ 3sin(x - ) ≤ ⇔ -5 ≤ sin(x - ) − ≤ 6 π π 2π ⇒ Maxy = ⇔ x - = + k2π ⇒ x = + k2π III.Củng Cố • 1.Ơn tập phương trình lượng giác phương trình lượng giác thường gặp • 2.Làm tập đến 10 (SGK- 41) Tiết 20: Ơn Tập chương I PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BAÛN  u = v + k 2π / cos u = cos v ⇔  (k ∈ Z ) u = −v + k 2π  u = v + k 2π / sin u = sin v ⇔  (k ∈ Z ) u = π − v + k 2π / tgu = tgv ⇔ u = v + kπ (k ∈ Z ) / cot gu = cot gv ⇔ u = v + kπ (k ∈ Z ) π Ñk : u , v ≠ + kπ Ñk : u , v ≠ kπ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Đặc biệt 4/sinu = ⇔ u = kπ π 5/sinu = ⇔ u = + k2π π 6/sinu = −1 ⇔ u = − + k2π PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Đặc biệt π 1/cosu = ⇔ u = + kπ 2/cosu = ⇔ u = k2π 3/cosu = −1 ⇔ u = π + k2π PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC ĐẶC BIỆT / cos u = − cos v ⇔ cos u = cos(π − v) / sin u = − sin v ⇔ sin u = sin(−v) / tgu = −tgv ⇔ tgu = tg (−v) / cot gu = − cot gv ⇔ cot gu = cot g (−v) PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC ĐẶC BIỆT π / cos u = sin v ⇔ cos u = cos( − v) π / cos u = − sin v ⇔ cos u = cos( + v) π / tgu = cot gv ⇔ tgu = tg ( − v) π / tgu = − cot gv ⇔ cot gu = cot g ( + v) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI HÀM SỐ LƯNG GIÁC A cos u + B cos u + C = A sin u + B sin u + C = Atg u + Btgu + C = A cot g u + B cot gu + C = PP giaûi: Đặt t = cosu, sinu, tgu, cotgu Đối với sinu, cosu ý điều kiện : -1 ≤ t ≤ Đối với tgu, cotgu ý điều kiện tồn taïi tgu, cotgu PT ⇔ At + Bt + C =  t = t1 : PTLGCB ⇔ t = t : PTLGCB PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI SIN VÀ COS (PHƯƠNG TRÌNH TỒN PHƯƠNG) A sin u + B sin u cos u + C cos u + D = • PP giải: π TH : cos u = ⇔ sin u = ⇔ u = + kπ 2 TH : cos u ≠ Chia vế pt cho cos u sin u sin u cos u cos u D PT ⇔ A +B +C + =0 2 2 cos u cos u cos u cos u ⇔ Atg 2u + Btgu + C + D (1 + tg 2u ) = PT bậc tgu PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS Asinu + Bcosu = C (1) • Cách giải: • Áp dụng công thức A sin x + B cos x = A + B sin( x + α ) B A Sinα = ; Cosα = A2 + B A2 + B 2 A sin u + B cos u = C ⇔ A + B Sin(u + α ) = C C ⇔ Sin(u + α ) = (PTLGCB) A2 + B Bài tập • BT4 (SGK-41) a) sin( x + 1) = c)Cot 2 π d)tan( + 12 x) = − 12 x = 2 ⇔ x = arcsin - + 2kπ 3  π sin x = = sin  b)Sin 2 x = ⇔   −π = sin sin x = −  a) sin( x + 1) = b)Sin 2 x = ∨ x = π − arcsin - + 2kπ  x π cot = = cot  x 3 c)Cot = ⇔   x − −π cot = = cot  3  π π π −π d)tan( + 12 x) = − ⇔ tan( + 12 x) = − tan = tan 12 12 3 Bài tập a )2 cos x − cos x + = b)2 sin x + cos x = b)25sin x + 15 sin x + cos x = 25 d)sinx + 1,5cotx = t = cosx = a)2 cos x − cos x + = ⇔ 2t − 3t + = ⇔  ⇔  t = cosx =   b)25sin x + 15 sin x + cos x = 25 ⇔ 25sin x + 30 sin x cos x + cos x = 25 π TH : cos x = ⇒ sin x = ⇒ x = + kπ TH : cos x ≠ ⇒ 25 tan x + 30 tan x + = 25(1 + tan x) 8 ⇔ 30 tan x = 16 ⇔ tan x = ⇔ x = arctan + kπ 15 15 ... định D = R Hàm Trong=bốn hàm hàm số y = cosxhọc cóhồn hàm kì ? Trongybốn hàm sốsố lượng giác cóđều tuần số chu số số sinx lượng giáccotx hai hàm tanx định D = đềulàcó tập xácchun? ?on? ?o hàm haivào