Trung Tâm Thầy Diêu [53T DƯƠNG BÁ TRạC F1 QUậN TPHCM – CALL 01638.645.228] BÀI TOÁN GTNN CỦA ĐOẠN THẲNG TRONG KHẢO SÁT HÀM SỐ Tác giả: Trần Công Diêu Khi giải toán tìm GTNN, GTLN đoạn thẳng ta thường rơi vào tình dấu đại lượng bị âm, điều khó cho người giải, bất đẳng thức sử dụng đa số cần dấu đại lượng phải dấu dương Một kinh nghiệm cho thấy đề có xA  T  xB ta nên đặt xA  T  a, xB  T  b với a, b  để chuyển toán hai biến a, b  Ta vào ví dụ để hiểu rõ hơn: x1 có đồ thị (C) Các điểm A , B thuộc đồ thị (C) thỏa mãn xB   xA x2 Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ là: Bài Cho hàm số y  A B C D Trích Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2017 Hướng dẫn giải Ta có y  x1  1 x2 x2 Vì xB   xA nên ta đặt xA   a , xB   b với a, b  , lúc   3  A   a;1   , B   b;1  a b    ĐĂNG KÍ KHÓA TOÁN ONLINE TCD+ 2018 LIÊN HỆ |FB TRẦN CÔNG DIÊU Trung Tâm Thầy Diêu [53T DƯƠNG BÁ TRạC F1 QUậN TPHCM – CALL 01638.645.228] 2 1 1   Từ ta có AB   a  b        a  b      a b ab 2  a  b  9. a 4 b   24   Vậy ABmin  24  Chú ý: lời giải có sử dụng hai bất đẳng thức quen thuộc là: 1   a b ab A  B  AB x2  x  Bài Cho hàm số y  có đồ thị (C) Các điểm A , B thuộc nhánh đồ thị x1 (C) Giá trị AB2 nhỏ là:   A 2  B   1 C   1 D  1  Trích Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2017 Hướng dẫn giải Ta có y  x2  x  1  x x1 x1 Vì A , B thuộc nhánh đồ thị nên ta đặt xA  1  a, xB  1  b với a, b  , lúc   1 1 A  1  a; 1  a   , B  1  b; 1  b   a b   Từ ta có : 2 2   1 1  AB   a  b    a  b      a  b  1      b a ab       2   4  4ab    2   8ab    8ab   ab a b  ab ab  Vậy AB2    1   1 Chọn D Bài Cho hàm số y  x4  2x2 Gọi  đường thẳng qua điểm cực đại đồ thị hàm số cho có hệ số góc m Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho tổng khoảng từ hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số  nhỏ là: ĐĂNG KÍ KHÓA TOÁN ONLINE TCD+ 2018 LIÊN HỆ |FB TRẦN CÔNG DIÊU Trung Tâm Thầy Diêu [53T DƯƠNG BÁ TRạC F1 QUậN TPHCM – CALL 01638.645.228] C  B  A D 1 Trích Đề Thi Thử Chuyên Lào Cai Lần Năm 2017 Hướng dẫn giải Đầu tiên ta dễ dàng tìm tọa độ điểm cực đại A  0;0  tọa độ hai điểm cực tiểu B 1; 1 , C 1; 1 Phương trình  có dạng: y  mx Ta có d  B,    d C ,    m1 m2   m1 m2   m1  m1 m2  , tới sử dụng MTCT để tìm nhanh giá trị nhỏ Sử dụng Mode nhập vào hàm f  X   X 1  X 1 X2  bấm “ = “ chọn Start -10 End 10 Step ta thấy giá trị nhỏ X  1 Chú ý: ta tìm GTNN sau:  Vì m  m    m   m      m2   m1  m1 m2   dấu xảy m  1 ĐĂNG KÍ KHÓA TOÁN ONLINE TCD+ 2018 LIÊN HỆ |FB TRẦN CÔNG DIÊU ... , tới sử dụng MTCT để tìm nhanh giá trị nhỏ Sử dụng Mode nhập vào hàm f  X   X 1  X 1 X2  bấm “ = “ chọn Start -10 End 10 Step ta thấy giá trị nhỏ X  1 Chú ý: ta tìm GTNN sau:  Vì m... điểm cực đại đồ thị hàm số cho có hệ số góc m Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho tổng khoảng từ hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số  nhỏ là: ĐĂNG KÍ KHÓA TOÁN ONLINE TCD+ 2018 LIÊN HỆ |FB TRẦN...  AB x2  x  Bài Cho hàm số y  có đồ thị (C) Các điểm A , B thuộc nhánh đồ thị x1 (C) Giá trị AB2 nhỏ là:   A 2  B   1 C   1 D  1  Trích Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2017 Hướng