Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tích
– Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D 10 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600 Tam giác ABC vuông B, ACB=300 ( B) ( l tr ng t m c a tam giác ABC m t h ng C) vuông góc với m t ph ng (ABC) Tính thể tích c a hình chóp S.ABC theo a A V 3 a 12 B V 324 a 12 C V 13 a 12 D V 243 a 112 Câu 3: Đáy c a hình chóp S.ABCD hình vuông cạnh a Cạnh b n A u ng g c ới hai m t h ng đáy A c độ a3 B i l a hể tích hối t iện BC a3 a3 C D a3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC c đáy ABC l tam giác u ng c n B, AB BC a , SAB SCB 900 c u ngoại tiế h nh ch A S 2 a ho ng cách t A đến m t h ng ( BC) a ính iện tích m t ABC th o a C S 16 a B S 8 a D S 12 a Câu 5: Cho h nh ch ABC c đáy l tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 450 Hình chiếu c a l n m (ABC) l điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết CH A a Tính kho ng cách đường th ng SA BC: a 210 15 Câu 6: Một h nh ch B Câu 7: Cho h nh ch C a 210 30 D a 210 20 tam giác c đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối ch A 7000 cm3 a 210 45 đ bằng: B 6213 cm3 C 6000 cm3 D 700 cm3 ABC c đáy ABC l tam giác đều; m t bên SAB nằm m t ph ng vuông góc với m t ph ng đáy tam giác AB u ng S, SA a 3, SB a G i K l trung điểm c a đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề n o đúng? A Tồn h nh đa iện có số đỉnh số m t B Tồn h nh đa iện có số cạnh số đỉnh C Số đỉnh số m t c a h nh đa iện luôn D Tồn h nh đa iện có số cạnh số m t Câu 9: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' c đáy l tam giác c n A, AB AC 2a;CAB 1200 Góc (A'BC) (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ A 2a3 Câu 10: Cho h nh ch chiếu c a B a3 3 C a3 D a3 ABC c tam giác AB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình tr n (ABC) l trung điểm c a cạnh AB; g c hợp cạnh SC m t đáy l 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A V 3 a Câu 11: Cho h nh ch B V a 3 a C V D V 3 a ABC c đáy ABC l tam giác u ng B, BA 4a; BC 3a , g i I l trung điểm c a AB, hai m t ph ng (SIC) (SIB) vuông góc với m t ph ng (ABC), góc hai m t ph ng (SAC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V 3 a Câu 12: Cho h nh ch B V 3 a C V 12 3 a D V 12 3 a ABC Người ta tăng cạnh đáy l n l n Để thể tích giữ nguyên tan góc cạnh bên m t ph ng đá tăng l n bao nhi u l n để thể tích giữ nguyên A B C D Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ c cạnh đáy 2a, kho ng cách t A đến m t ph ng (A’BC) A a Câu 14: Cho h nh ch a Khi đ thể tích lăng trụ bằng: B 3a ABC c ABC l h nh u ng c M l trung điểm SC M t ph ng (P) qua AM song song với BC cắt SB, SD l n lượt P A 4a 3 D 4a C B C Q Khi đ VSAPMQ VSABCD D bằng: Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có A', B' l n lượt l trung điểm cạnh A, B Khi đ , tỉ số VSABC ? VSA ' B ' C ' A B C D Câu 16: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a l n lượt vuông góc với Khi đ kho ng cách t A đến m t ph ng (ABC) là: a B a C a D a Câu 17: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' c đáy l tam giác c n A, AB AC 2a, CAB 1200 Góc (A'BC) (ABC) 450 Kho ng cách t B' đến mp(A'BC) là: A a B 2a C a 2 D a Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có m t ph ng (SAC) vuông góc với m t ph ng (ABC), SA AB a, AC 2a, ASC ABC 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A V Câu 19: Cho h nh ch a3 B V 12 ABC a3 C V a3 D V c đáy l h nh u ng cạnh 2a M t ph ng (SAB) 4a u ng g c đáy, tam giác AB c n A Biết thể tích khối chóp S.ABCD Khi đ , độ dài SC A 3a B 6a C 2a D Đá số khác Câu 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác cạnh 2a, hình chiếu c a A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) m t đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a3 Câu 21: Cho h nh ch B 3a3 ABC điểm nằm SA cho AM A a3 3 B C 3a 3 D a3 c đáy l h nh chữ nhật, AB a, AD 2a, SA a M a , VS BCM ? 2a 3 C 2a 3 D a3 Câu 22: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB AD 2CD 2a 2SA SA ABCD Khi đ thể tích SBCD là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 2 Câu 23: Cho hình chóp t giác có cạnh đáy a m t bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối ch A đ bằng: a3 B Câu 24: Cho h nh ch a3 C C D c đáy l h nh thoi cạnh a, SA ABCD G i M trung ABC điểm BC Biết góc BAD 1200 , SMA 450 Tính kho ng cách t A a 3 a VAOHK VS ABCD B Câu 25: Cho h nh ch D .ABC c đáy ABC l hình vuông tâm O G i H K l n lượt trung điểm c a SB, SD Tỷ số thể tích A 12 a3 B a 6 C đến mp(SBC): a D a Câu 26: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác cạnh 2a, hình chiếu c a A’ ết góc cạnh bên m t đáy 60o Thể tích lên (ABC) trùng với tr khối lăng trụ bằng: A a3 Câu 27: Cho h nh ch B a3 C 2a3 D 4a3 ABC c đáy ABC l tam giác c n A, góc BAC =1200 G i H, M l n lượt l trung điểm cạnh BC SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a tạo với m t đáy g c 600 Tính kho ng cách hai đường th ng AM BC A d a B d a 21 C d a D d a 21 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD Biết AC a , cạnh SC tạo với đáy góc 600 diện tích t giác ABCD 3a G i H hình chiếu c a A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu c a S lên m t ph ng (ABC) trùng với trung điểm M c a AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A V Câu 30: Cho h nh ch B V a3 ABC c ABC a3 C V B Câu 31: Cho h nh ch ABC l h nh b nh h nh c M l trung điểm SC M t ph ng (P) qua AM song song với BD cắt SB, SD l n lượt P A D V a3 C Q Khi đ D VSAPMQ VSABCD c đáy l h nh u ng cạnh a, m t b n AB l tam giác nằm mp vuông góc với đáy Kho ng cách t A đến mp(SCD) là: A a 21 Câu 32: Cho h nh ch B a 21 14 ABC C c đáy ABC a 21 D a 21 21 l h nh chữ nhật với AB a Cạnh bên SA vuông góc với m t ph ng đáy, C tạo với m t ph ng đáy g c 450 SC 2a Thể tích khối chóp S.ABCD A 2a 3 Câu 33: Cho h nh ch a3 B C a3 a3 D ABC c đáy l h nh vuông cạnh a, SA a SA ABCD H hình chiếu c a A cạnh SB VS AHC là: a3 A a3 B a3 C a3 D 12 C 3;5 D 4; 4 Câu 34: Khối mười hai m t thuộc loại: A 5;3 B 3;6 Câu 35: Cho hình chóp t giác ABC c đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính m t c u ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A B Thể tích khối chóp C Đá số khác D Câu 36: Cho m t ph ng (P) vuông góc m t ph ng (Q) (a) giao tuyến c a (P) (Q) Ch n kh ng định sai: A Nếu (a) nằm m t ph ng (P) (a) vuông góc với (Q) (a) vuông góc với (Q) B Nếu đường th ng (p) (q) l n lượt nằm m t ph ng (P) (Q) (p) vuông góc với (q) C Nếu m t ph ng (R) vuông góc với (P) (Q) (a) vuông góc với (R) D Góc hợp (P) (Q) 900 Câu 37: Mỗi đỉnh c a h nh đa iện l đỉnh chung c a nhất: A Ba m t B Năm m t C Bốn m t D Hai m t Câu 38: Ch n kh ng định A đường th ng phân biệt vuông góc với đường th ng th ba th hai đường th ng đ song song ới B đường th ng phân biệt vuông góc với m t ph ng th hai đường th ng đ song song với C đường th ng vuông góc với đường th ng th ba th hai đường th ng đ song song với D đường th ng vuông góc với đường th ng th ba th hai đường th ng đ song song với Câu 39: Cho h nh ch ABC c đáy l tam giác u ng A, AC a Tam giác AB cạnh a nằm mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB a 39 Tính 16 kho ng cách t C đến mp(SAB): A 2a 39 39 Câu 40: Cho h nh ch B a 39 39 C a 39 13 D a 39 26 ABC c đáy ABC l tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm m t ph ng vuông góc với đáy, B hợp với đáy góc 300, M trung điểm c a BC Tính kho ng cách hai đường th ng SB AM theo a A d a 13 B d a 13 C d a D d a 13 Câu 41: Cho hình chóp ABC , đáy tam giác u ng A, ABC 600 , BC 2a G i H hình chiếu vuông góc c a A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính kho ng cách t B đến mp(SAC) theo a A d a B d 2a C d a 5 D d 2a Câu 42: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB=2AD=2CD SA ABCD G i O AC BD Khi đ g c hợp SB m t ph ng (SAC) là: A BSO Câu 43: Cho h nh ch B BSC C DSO D BSA ABC c đáy ABC l tam giác u ng c n đỉnh C, cạnh góc vuông a M t ph ng ( AB) u ng g c đáy Biết diện tích tam giác SAB a Khi đ , chiều cao hình chóp A a B a C a 2 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC D 2a c đáy l h nh chữ nhật Hình chiếu c a S lên mp(ABCD) l trung điểm H c a AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH a 3; CH 3a Tính kho ng cách đường th ng SD CH: A 4a 66 11 B a 66 11 C a 66 22 D 2a 66 11 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC với A, B, C đ i vuông góc SA SB SC a Khi đ , thể tích khối chóp : A a B a C a D a Câu 46: Cho h nh lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác u ng c n đỉnh C, cạnh góc vuông a, chiều cao 2a G tr ng t m tam giác A’B’C’ hể tích khối chóp G.ABC A a3 B 2a 3 C a3 D a Câu 47: Đường chéo c a hình hộp chữ nhật d, góc đường chéo c a hình hộp m t đáy c a , góc nh n hai đường chéo c a m t đáy Thể tích khối hộ đ : A d cos sin sin C d sin cos sin B d sin cos sin D d cos sin sin Câu 48: Cho hình chóp t giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp a3 Góc cạnh bên m t ph ng đáy g n góc sau đ y ? A 600 B 450 C 300 D 700 Câu 49: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa iện lồi B Khối t diện khối đa iện lồi C Khối hộp khối đa iện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa iện lồi Câu 50: Cho h nh ch S.ABCD có cạnh đáy a, góc m t bên m t đáy 450 G i M, N, P l n lượt l trung điểm c a SA, SB CD Thể tích khối t diện AMNP a3 A 48 a3 B 16 a3 C 24 a3 D ĐÁP ÁN 1-B 6-A 11-D 16-B 21-C 26-C 31-C 36-B 41-D 46-A 2-D 7-D 12-B 17-C 22-B 27-D 32-B 37-A 42-B 47-A 3-A 8-A 13-B 18-D 23-A 28-C 33-C 38-B 43-B 48-B 4-D 9-C 14-C 19-B 24-A 29-D 34-A 39-C 44-D 49-A 5-D 10-D 15-A 20-C 25-C 30-C 35-B 40-D 45-A 50-A – Câu 1: Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm uốn lại thành m t xung quanh c a thùng đựng nước Biết chỗ mối ghép 2cm Hỏi thùng đựng bao nhi u lít nước? A 20 lít B 22 lít C 25 lít D 30 lít Câu 2: Một hình trụ c bán ính đáy 50cm có chiều cao h = 50cm a) Tính diện tích xung quanh diện tích toàn ph n c a hình trụ b) Tính thể tích c a khối trụ tạo nên hình trụ cho c) Một đoạn th ng có chiều i 100cm c hai đ u mút nằm hai đường tròn đáy ính ho ng cách t đoạn th ng đ đến trục hình trụ A a)5000 cm2 ;1000 cm2 b)125000 cm2 c)25 cm B a)5000 cm2 ;10000 cm2 b)12500 cm2 c)25 cm C a)500 cm2 ;10000 cm2 b)125000 cm2 c)25 cm D a)5000 cm2 ;10000 cm2 b)125000 cm2 c)25 cm Câu 3: Một h nh n n c đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vuông.Tính diện tích xunquanh diện tích toàn ph n c a hình nón Tính thể tích c a khối nón 2 a3 B 2 a ; 2 a ; 2 a3 2 a3 D 2 a ; 2 a ; 2 a3 A 2 a ; 2 a ; C 2 a ; a2 ; Câu 4: Cho hình hộ ABC A’B’C’ ’ c đáy l hình thoi hai m t chéo ACC’A’, B ’B’ vuông góc với m t ph ng đáy m t có diện tích l n lượt 100 cm2,105 cm2 cắt theo đoạn th ng c độ i 10 cm Khi đ thể tích c a hình hộp cho l A 225 cm3 B 425cm3 C 235 cm3 D 525cm3 Câu 5: Đáy c a hìnhchóps SABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy A a3 c độ dài a Thể tích khối t diện SBCD B a3 C a3 D a3 Câu 6: Cho khối ch S.ABCD có AB = a, g i O tâm c a đáy, SAO 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh c a h nh n n đỉnh , đáy l đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD A a3 ;3 a B a3 ; a2 16 C a3 ; a2 D a3 ; 2 a Câu 7: Cho hình trụ có bán kính R = a, m t ph ng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a2 Diện tích xung quanh c a hình trụ thể tích c a khối trụ là: A 8 a ;3 a3 Câu 8: Cho hình lậ B 6 a ;6 a3 C 6 a ;3 a3 D 6 a ;9 a3 hương ABCD.A'B'DC'D' cạnh a t m O Khi đ thể tích khối t diện AA’BO l A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 9: Đáy c a lăng trụ đ ng tam giác ABC.A’B’C’ l tam giác cạnh a=4 diện tích tam giác A’BC=8 ính thể tích khối lăng trụ A B C Kết qu khác D Câu 10: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ A 3a 3 Câu 11: Cho h nh ch B Đá án hác ABC C 2a D 5a 3 c đáy l hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với m t ph ng đáy, cạnh bên SC tạo với m t ph ng (SAB) góc 300 Thể tích hình chóp đ A a3 3 B a3 2 Câu 12: Cho hình chóp ABC C a3 D a3 c đáy l hình vuông cạnh a Các m t ph ng (SAB) (SAD) vuông góc với m t ph ng đáy, cạnh SC tạo với m t ph ng đáy góc 300 Thể tích c a hình chóp cho A a3 Câu 13: Cho h nh ch B a3 ABC c đáy ABC C a3 D a3 l h nh u ng cạnh a, SA vuông góc với m t ph ng đáy, SD a Tính kho ng cách hai đường th ng SC DB A a B a 6 C a D a (II) Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 Mệnh đề n o đúng? A (I) đúng, (II) sai B C (I) C C (I) D (I) sai, (II) (II) (II) sai Câu 6: Ch n kh ng định h ng định sau: A Hình bát diện có m t bát giác B Hình bát diện l đa iện loại (3,4) C Hình bát diện c đỉnh D Hình bát diện có m t hình vuông Câu 7: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l tam giác u ng c n B, AB a, SA ABC góc mp(SBC) mp(ABC) 300 G i M l trung điểm c a cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM A VS ABM a3 18 B VS ABM a3 C VS ABM a3 18 D VS ABM a3 36 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD G i M, N, P, Q l n lượt l trung điểm c a SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích c a khối chóp S.MNPQ khối chóp S.ABCD bằng: A Câu 9: Cho h nh ch B 16 ABC C c đáy ABC D l h nh chữ nhật với AB a, AD 2a Cạnh SA vuông góc với m t ph ng đáy, cạnh bên SB tạo với m t phắng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM a , m t ph ng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM 10a A 27 Câu 10: Cho hình lậ 10 3a B 10 C 27 10 3a D 27 hương ABC A’B’C’ ’ I l trung điểm BB’ M t ph ng ( IC’) chia khối lập phương th nh h n có tỉ số thể tích ph n bé chia ph n lớn bằng: A 1:3 B 7:17 C 4:14 D 1:2 Câu 11: Cho hình chóp t giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc hợp cạnh bên với m t đáy 600 Khi đ chiều cao c a khối chóp bằng: A a B a C a D a AC a, BC 2a, ACB 1200 Câu 12: Cho h nh lăng trụ đ ng ABC.A’B’C’ c đường th ng A'C tạo với m t ph ng (ABB'A') góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ l A a 15 B a 105 14 C a 15 14 D a 105 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB AC a , I l trung điểm c a SC, hình chiếu vuông góc c a S lên m t ph ng (ABC) l trung điểm H c a BC, m t ph ng (SAB) tạo với đáy g c 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A 5a 12 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Câu 14: Cho lăng trụ đ ng ABC.A1B1C1 có AB a, AC 2a, AA1 2a BAC 1200 G i M l trung điểm c a cạnh CC1 Kho ng cách d t điểm A tới m t ph ng (A1BM) là: A a2 B Câu 15: Cho h nh ch ABC C c đáy ABC D a l h nh thoi cạnh a, ABC 600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, C tạo với đáy g c 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 2 C a3 D a3 Câu 16: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ c thể tích V M, N l n lượt trung điểm BB’ CC’ hể tích c a khối ABCMN bằng: A V B Câu 17: Cho h nh ch V C .ABC c đáy ABC 2V D l V h nh chữ nhật; SA ABCD ; AB SA 1; AD G i M, N l n lượt l trung điểm c a A C; I l giao điểm c a BM AC Tính thể tích khối t diện ANIB là: A VANB 2a 36 B VANB 12 C VANB 18 D VANB 36 Câu 18: Cho hình chóp t giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên m t đáy Khi đ thể tích khối chóp S.ABCD A a3 tan B a3 tan C a3 cot D a3 tan Câu 19: Cho hình chóp S.ABC c đáy ABC l tam giác cạnh a, m t bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm m t ph ng vuông góc với m t ph ng đáy hể tích khối chóp S.ABC a3 A 12 Câu 20: Cho h nh ch a3 B 24 ABC a3 C 24 a3 D 24 c đáy l h nh u ng cạnh a Đường th ng SA vuông góc với m đáy, SA a Kho ng cách hai đường th ng SB CD nhận giá trị giá trị sau? A d SB, CD a B d SB, CD a C d SB, CD a D d SB, CD 2a Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác có tất c cạnh a Khi đ thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC cạnh a SA a Thể tích khối chóp S.ABC : a3 A Câu 23: Cho hình lậ a3 B a3 C a3 D 12 hương ABC A’B’C’ ’ M t ph ng B C’ chia hối lậ thành ph n có tỉ số thể tích ph n bé chia ph n lớn bằng: hương A 1:2 B 1:5 C 1:3 D 1:4 Câu 24: Cho lăng trụ đ ng ABC.A’B’C’ c AA’=a, am giác ABC cạnh a g i I trung điểm AA’ m mệnh đề A VI ABC VABC A ' B ' C ' C VI ABC B VI ABC VABC A ' B ' C ' VABC A ' B ' C ' 12 Câu 25: Cho h nh ch với m đáy, A a D VI ABC VABC A ' B ' C ' ABC c đáy l h nh u ng cạnh a Đường th ng SA vuông góc c SC mp(SAB) , hi đ tan nhận giá trị giá trị sau? A tan B tan Câu 26: Cho t diện ABCD G i B’ thể tích c a khối t diện AB’C’ A B C tan D tan C’ l n lượt l trug điểm c a AB AC Khi đ tỷ số hối t diện ABCD C D Câu 27: Cho khối bát diện ABCDEF Ch n câu sai kh ng định sau: A Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình vuông B Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tam giác C Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình t giác D Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình lục giác Câu 28: Cho h nh ch tam giác có cạnh đáy m t bên có góc đáy Khi đ chiều cao c a khối chóp bằng: A a tan B a tan C a tan D a tan Câu 29: Cho hình chóp t giác S.ABCD Tìm mệnh đề sai : A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên B Hình chiếu vuông góc c a đỉnh S xuống m t ph ng đáy (ABC ) l t m c a đáy C Hình chóp có cạnh bên hợp với m t ph ng đáy góc nh ch D .ABC đáy l h nh thoi Câu 30: Cho h nh ch ABC c đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, m t ph ng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác AB c n S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 15 B a 15 C a3 D a 15 Câu 31: Cho t diện OABC c OA, OB, OC đ i vuông góc, OA=1, OB=1, OC=2 Kho ng cách t O đến m t ph ng (ABC) : A B.1 C 10 D Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Biết góc (A'BC) (ABC) 300, tam giác A'BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: A 3 C B D Câu 33: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng c a cạnh đáy ính thể tích khối lăng trụ A Vlt 2696 B Vlt 2686 C Vlt 2888 Câu 34: Cho h nh đa iện H có c cạnh, m m t, A c m B m d D Vlt 2989 đỉnh Ch n kh ng định C d c D m c C mươi D Mười sáu Câu 35: Số cạnh c a h nh mười hai m t là: A Mười hai Câu 36: Hình lậ B Ba mươi hương ABC A’B’C’ ’ c m t đối x ng A B C D Câu 37: Cho h nh lăng trụ ABC.A'B'C' c đáy ABC l tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc c a A' xuống m (ABC) l trung điểm c a AB M t bên (AA'C'C) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ A VABC A ' B ' C ' 3a3 32 B VABC A ' B ' C ' Câu 38: Có thể chia hình lậ A Năm B Vô số 3a3 C VABC A ' B ' C ' 3a3 D VABC A ' B ' C ' hương th nh t diện C Bốn D Hai 3a3 16 Câu 39: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l h nh b nh h nh i M, N l n lượt trung điểm c a SA, SB Tỉ số thể tích c a khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD bằng: A B C D Câu 40: Cho khối chóp S.ABC G i ,MN l n lượt l trung điểm c a SA, SB Tỉ số thể tích c a hai khối chóp S.ACN S.BCM bằng: A B C Kh ng xác định D Câu 41: Mệnh đề n o mệnh đề sau? A Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) B Góc hai m t ph ng góc nh n C Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) (ho c (Q) trùng với (R)) D C ba mệnh đề tr n Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân A, AB SA a I l trung điểm SB Thể tích khối chóp S.AIC : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 43: Cho h nh lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' c đáy ABC l tam giác u ng c n A, góc ACB 600 , AC a, AC ' 3a Khi đ thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 Câu 44: Cho h nh ch B a 3 ABC c C a3 đáy ABC l tam giác D a u ng c n đỉnh B, AB a, SA 2a SA vuông góc với m t ph ng đáy , K l n lượt hình chiếu vuông góc c a A lên SB, SC Tính thể tích khối t diện S.AHK A VS AHK 8a3 15 B VS AHK 4a 15 C VS AHK 8a3 45 D VS AHK 4a Câu 45: Cho lăng trụ đ ng ABC.A’B’C’ c AA’=a, am giác ABC cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ l A a3 12 B Câu 46: Cho h nh ch a3 C a3 D a3 ABC C I l trung điểm BC Tìm mệnh đề A Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai l n thể tích khối chóp S.ACI B Kho ng cách t B đến m t ph ng (SAI) gấp hai l n kho ng cách t C đến m t ph ng (SAI) C Thể tích khối chóp S.ABI l n thể tích khối chóp S.ABC D Kho ng cách t B đến m t ph ng (SAI) kho ng cách t C đến m t ph ng (SAI) Câu 47: Thể tích c a khối t diện cạnh a bằng: a3 A 12 a3 B Câu 48: Cho h nh ch ABC a3 D 12 a3 C 12 c đáy l h nh u ng cạnh a Đường th ng SA vuông góc với m đáy, SA a Góc mp(SCD) mp(ABCD) , hi đ tan nhận giá trị giá trị sau ? A tan 2 B tan D tan C tan Câu 49: Cho hình chóp S.ABC G i M, N l n lượt l trung điểm c a A, B Khi đ tỉ số thể tích c a hai khối chóp S.MNC S.ABC là: A B Câu 50: Cho h nh ch ABC C D c đáy l h nh u ng cạnh a Đường th ng SA vuông góc với m đáy, SA a G i M l trung điểm CD Kho ng cách t M đến mp(SAB) nhận giá trị giá trị sau? A d M , SAB a B d M , SAB 2a C d M , SAB a D d M , SAB a 2 ĐÁP ÁN 1-B 6-B 11-A 16-B 21-A 26-B 31-D 36-B 41-C 46-D 2-A 7-D 12-B 17-D 22-D 27-B 32-C 37-D 42-D 47-A 3-B 8-A 13-C 18-A 23-B 28-A 33-C 38-B 43-A 48-C 4-A 9-D 14-D 19-C 24-D 29-D 34-A 39-A 44-C 49-C 5-A 10-B 15-D 20-C 25-C 30-B 35-B 40-A 45-D 50-C – Câu 1: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l h nh chữ nhật Biết SA vuông góc với m t ph ng (ABCD); SC tạo với m t ph ng (ABCD) góc với tan Kho ng cách t điểm A a 12 G i đến m t ph ng (SBC) bằng: B Câu 2: Cho h nh ch , AB 3a , BC a a 12 C 5a 12 D 12 ABC c đáy ABC l h nh chữ nhật tâm I, có AB a; BC a l trung điểm c a AI Biết SH vuông góc với m t ph ng đáy tam giác SAC vuông Khi đ ho ng cách t điểm C đến m t ph ng (SBD) bằng: A a 15 B 3a 15 C a 15 D a 15 15 Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc c a A’ l n m t ph ng (ABC) l trung điểm c a cạnh AB, góc A’C m t đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ l 3a 3 A Câu 4: Cho h nh ch a3 B 3a 3 C ABC c đáy ABC l h nh b nh h nh a3 D 12 i M, N, P l n lượt trung điểm AB, C , A rong đường th ng (I) SB; (II) SC; (III) BC, đường th ng n o sau đ y song song ới (MNP)? A C I, II, III Câu 5: Cho h nh ch B Chỉ I, II .ABC c đáy ABC C Chỉ III, I D Chỉ II, III l h nh u ng cạnh a, SA vuông góc với m t ph ng (ABCD); góc tạo đường th ng SD m t ph ng (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a B a C a D 2a Câu 6: Số cạnh c a hình tám m t ? A B 10 Câu 7: Cho h nh ch ABC C 16 D 12 đáy h nh thoi c g c A 600 , SA SB SC Số đo c a góc SBC A 600 B 900 Câu 8: Cho h nh ch C 450 D 300 tam giác đáy c cạnh a, góc tạo m t b n đáy l 600 Thể tích c a khối chóp là: a3 24 A V Câu 9: Cho h nh ch B V a3 24 a3 C V D V a3 ABC đáy l tam giác ABC u ng c n A, SA vuông góc với đáy, BC=2a, góc (SBC) đáy l 450 r n tia đối c a tia SA lấy R cho RS = 2SA Thể tích khối t diện R.ABC A V 2a3 B V 4a3 C V 8a 3 D V 2a3 Câu 10: Nếu đa iện lồi có số m t số đỉnh Mệnh đề n o sau đ y l số cạnh đa iện? A Ph i số lẻ B Bằng số m t C Ph i số chẵn D Gấ đ i số m t Câu 11: Diện tích hình tròn lớn c a hình c u p Một m t ph ng (P) cắt hình c u theo đường tròn có bán kính r, diện tích A r R 2 B r R p Biết bán kính hình c u R, ch n đá án C r R D r R Câu 12: Một hình c u có bán kính 2a M t ph ng (P) cắt hình c u theo hình tròn có chu vi 2, 4 a Kho ng cách t tâm m t c u đến (P) bằng: A 1,7a Câu 13: Cho h nh ch B 1,5a C 1,6a D 1,4a ABC c đáy ABC l tam giác u ng B, BC a, ACB 600 , SA ABC M l điểm nằm cạnh AC cho MC 2MA Biết m t ph ng (SBC) tạo với m t đáy góc 300 Tính kho ng cách t điểm M đến m t ph ng (SBC) A a 3 B 3a C a D 2a Câu 14: G i V thể tích c a hình chóp SABCD Lấy A’ tr n A cho SA ' SA M t ph ng qua A’ song song đáy h nh ch cắt SB ; SC ; SD B’ ;C’ ; ’ ính thể tích khối chóp A’B’C’ ’ A V B V C Đá án hác D Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABC A’B’C’ ’ c thể tích V G i M A’B’ A B’C’ th thể tích khối ch V B V 27 N l trung điểm ’ MN bằng? V 16 C V D V Câu 16: Cho h nh lăng trụ đ ng ABC.A’B’C’ c đáy l tam giác cạnh a , góc A’A đáy l 600 G i M l trung điểm c a BB’ Thể tích c a khối ch 3a A V 3a3 B V a3 C V M.A’B’C’ l 9a 3 D V Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có SA 12 cm, AB cm, AC cm SA ABC G i H, K l n lượt l ch n đường cao kẻ t A xuống SB, SC Tính tỷ số thể tích A 2304 4225 B 23 C Câu 18: Tổng sổ đỉnh, số cạnh số m t c a hình lậ A 26 B Câu 19: Cho h nh ch VS AHK VS ABC D hương l C 16 D 24 ABC c đáy ABC l tam giác u ng A, AB 2a, AC a Hình chiếu c a S lên m t ph ng (ABC) l trung điểm H c a cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) góc 600 Kho ng cách t A đến m t ph ng (SBC) là: A 29a 29 B Câu 20: Cho h nh ch 87 a 29 ABC C 87 a 29 D 4a 29 đáy l h nh u ng, am giác AB nằm m t ph ng vuông góc với đáy Biết diện tích c a tam giác SAB cm2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đá án hác B V 36 cm3 C V 81 cm3 D V Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC Phát biểu n o sau đ y l A nh ch ABC l h nh ch cm3 B Hình chiếu c a tr n (ABC) l t m đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Hình chiếu c a tr n (ABC) l trung điểm c a cạnh BC D Hình chiếu c a S (ABC) tr ng tâm c a tam giác AB Câu 22: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l h nh chữ nhật với AB dm, AD 12 dm, SA ABCD Góc C đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 780 dm3 B 800 dm3 C 600 dm3 D 960 dm3 Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABC A’B’C’ ’ ới AB 10cm, AD 16 cm Biết BC’ hợp với đáy góc cos A 4800 cm3 B 3400 cm3 Tính thể tích khối hộp 17 C 3500 cm3 D 5200 cm3 Câu 24: Cho hình chóp t giác có tất c cạnh a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 25: Cho h nh lăng trụ t giác ABC A’B’C’ ’ ới cạnh đáy dm Biết m t ph ng (B C’) hợp với đáy góc 300 Tính kho ng cách t điểm A đến m t ph ng (B C’) A dm B dm C dm D dm Câu 26: Thiết diện qua trục c a h nh n n l tam giác cạnh 6a Một m t ph ng qua đỉnh S c a nón cắt òng tròn đáy hai điểm A, B Biết ASB 300 , diện tích tam giác SAB bằng: A 18a Câu 27: Cho h nh ch B 16a C 9a D 10a ABC c đáy ABC l h nh u ng, BD 2a ; tam giác SAC vuông tai S nằm m t ph ng vuông góc với đáy, SC a Kho ng cách t điểm B đến m t ph ng (SAD) là: A a 21 B a 21 C 2a Câu 28: Bán ính đáy c a hình trụ 4a, chiều cao 6a Độ D 2a 21 i đường chéo c a thiết diện qua trục bằng: A 8a Câu 29: Cho h nh ch B 10a C 6a D 5a S.ABC có SA 2a; AB a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 12 C a 11 12 D a 11 Câu 30: Cho m t c u tâm I bán kính R 2,6a Một m t ph ng cách tâm I kho ng 2,4a cắt m t c u theo đường tròn bán kính bằng: A 1,2a B 1,3a Câu 31: Cho h nh ch C a D 1,4a ABC c đáy l tam giác u ng B Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = , SA = kho ng cách t A đến mp(SBC) là? A 12 B C D 12 Câu 32: Cho hình chóp t giác có tất c cạnh a Diện tích toàn ph n c a hình chóp là: A a Câu 33: Cho h nh ch B a 3 C 1 a D a ABC c đáy ABC l tam giác cạnh a, m t bên SAB tam giác u ng c n tai đỉnh S nằm m t ph ng vuông góc với m t ph ng đáy hể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 12 C a3 24 D a3 Câu 34: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy l tam giác cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo với m t đáy g c 600 thể tích lăng trụ là? A a3 3 Câu 35: Cho h nh ch B a3 ABC C Đá án hác c đáy l h nh thoi c D a3 ABC 600 SA = SB = SC G i H hình chiếu vuông góc c a S m t ph ng đáy Kho ng cách t đến (SAB) 2cm thể tích khối chóp S ABCD 60 cm3 Diện tích tam giác SAB bằng: A S cm2 Câu 36: Cho h nh ch B s 15 cm2 ABC C S 30 cm2 D S đáy hình bình hành G i M l trung điểm c a SA M t ph ng (MBC) chia khối chóp thành hai ph n Tỉ số thể tích c a hai ph n tr n A Câu 37: Cho h nh ch B 15 cm2 C D ưới là: ABC c đáy ABC l h nh chữ nhật với AB 16cm, AD 30cm hình chiếu c a S (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD Biết m t ph ng (SCD) tạo với m t đáy góc cho cos Tính thể tích khối chóp 13 S.ABCD A 5670 cm3 B 5630 cm3 C 5840 cm3 D 5920 cm3 Câu 38: Cho hình chóp t giác S.ABCD có cạnh đáy a, đường cao c a hình chóp a Góc m t b n A 300 đáy B 600 C 450 D 900 Câu 39: Trong m t ph ng (P) cho tam giác ABC, tr n đường th ng (d) vuông góc với (P) A, lấy hai điểm M, N hác hía (P) cho MBC NCB Trong công th c (I) V NB.S MBC ; (II) V MN S ABC ; (III) V MC.S NBC thể tích t diện MNBC tính công th c ? A II B III C I D C I, II, III Câu 40: Cho lăng trụ đ ng ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giạc vuông cân A, I trung điểm c a BC, BC a ; m t ph ng (A’BC)) tạo với m t ph ng (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ l A 2a 12 B 2a C 2a D Một đá án hác Câu 41: Cho t diện ABCD có AB 72, CA 58, BC 50cm, CD 40cm CD ABC Xác định góc hai m t ph ng (ABC) (ABD) A 450 B 300 C 600 D Một kết qu khác Câu 42: Cho t diện ABCD có cạnh AD vuông góc với m t ph ng (ABC), AC AD 4a, AB 3a, BC 5a Thể tích khối t diện ABCD A 4a B 8a C 6a Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABC A’B’C’ ’ c A’C = D 3a A’C tạo với đáy góc 300, tạo với m t (B’CC’B) g c 450 Tính thể tích c a hình hộp? A B C D Câu 44: G i m,c,d l n lượt số m t , số cạnh , số đỉnh c a h nh đa iện Mệnh đề sau đ y l đúng? A m,c, số lẻ B m,c, số chẵn C Có h nh đa iện m m,c, số lẻ D Có h nh đa iện m m,c, số chẵn Câu 45: Cho h nh lăng trụ ABC.A’B’C’ AB A AC Khi đ thể tích c a khối ch V B thể tích V G i M, N l lượt l trung điểm c a C’AMN l V 12 C V D V Câu 46: Phát biểu n o sau đ y l sai 1) nh ch hình chóp có tất c cạnh 2) Hình hộ đ ng l h nh lăng trụ có m t đáy 3) m t b n hình chữ nhật nh lăng trụ đ ng có m t b n hình vuông hình lậ hương Mỗi đỉnh c a đa iện lồi l đỉnh chung c a hai m t c u đa iện A 1,2 B 1,2,3 Câu 47: Cho h nh ch C D Tất c sai .ABC c đáy ABC l tam giác u ng B với AB a, BC a 2, SA 2a SA ABC Biết (P) m t ph ng qua A vuông góc với SB Tính diện tích thiết diện cắt (P) hình chóp A 4a 10 25 Câu 48: Cho h nh ch B 4a C 8a 10 25 D 4a 15 ABC c đáy ABC l tam giác u ng A, AB AC a Hình chiếu vuông góc c a S lên m t ph ng (ABC) l trung điểm H c a BC, m t ph ng (SAB) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 3 C a3 12 D a3 Câu 49: Cho hình hộ ABC A’B’C’ ’ c O l t m c a ABCD Tỷ số thể tích c a khối chóp O.A’B’C’ ’ A hối hộp là? B C D Câu 50: Hình chóp với đáy l tam giác c cạnh bên th ch n đường cao hạ t đỉnh xuống đáy l ? A Tr ng tâm c a đáy B m đường tròn ngoại tiế đáy C rung điểm cạnh c a đáy D m đường tròn nội tiế tam giác đáy ĐÁP ÁN 1-D 6-D 11-C 16-B 21-B 26-C 31-D 36-B 41-A 46-B 2-C 7-C 12-C 17-A 22-A 27-D 32-B 37-A 42-B 47-A 3-C 8-A 13-A 18-A 23-A 28-B 33-C 38-B 43-D 48-C 4-A 9-A 14-D 19-C 24-B 29-C 34-D 39-A 44-D 49-D 5-C 10-D 15-D 20-B 25-A 30-C 35-B 40-C 45-B 50-D ... cách mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh tích B Hai khối lậ hương c iện tích toàn ph n tích C Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ng tích D Hai... diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ B Đá án hác A D 16 C Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ c thể tích V G i I, J l n lượt trung điểm hai cạnh AA’ A BB’ Khi đ thể tích. .. c a tam giác SAC Thể tích c a khối ch A a3 AB’C’ l B a3 36 C a3 18 D Đá án hác Câu 25: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ ’ c thể tích 36cm3 G i M l điểm thuộc m t ph ng ABCD Thể tích khối ch A 18