Đang tải... (xem toàn văn)
Bồi Dưỡng HSG Vật Lý THCS Cực Hay Giúp Đậu Vào Chuyên Lý Một Cách Dễ Dàng Nhất Mà Bạn Đang Cần Chuẩn Kiến Thức kỹ năm của bộ giáo duc vào đào tạo ................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................................
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Dạng 2: Vận tốc trung bình, vận tốc tương đối 2.1 Một vật nửa quãng đường đầu chuyển động với vận tốc v1, nửa quãng đường sau chuyển động với vận tốc v2 a) Tính vận tốc trung bình vật quãng đường? b) Nếu vật nửa khoảng thời gian đầu chuyển động với vận tốc v1, nửa khoảng thời gian sau chuyển động với vận tốc v2 Thì vận tốc trung bình vật quãng đường bao nhiêu? c) So sánh vận tốc trung bình hai câu a b ' v1 v2 vtb vtb , (v1 v2 ) 2v1v2 ' ĐS: vtb ; v ; ' v1 v2 tb vtb vtb , (v1 v2 ) 2.2 Một người xe đạp quãng đường AB 1/3 quãng đường đầu với vận tốc 15km/h, 1/3 quãng đường với vận tốc 12 km/h đoạn đường lại với vận tốc 8km/h Tính vận tốc trung bình người quãng đường AB ĐS: 10,9 km/h 2.3 Một ô tô chuyển động nửa đoạn đường đầu với vận tốc 15 m/s Phần đường lại, xe chuyển động với vận tốc 45 km/h nửa thời gian đầu 15 km/h nửa thời gian sau Tính vận tốc trung bình ô tô quãng đường ĐS: 15 m/s; 25/3 m/s; 10,7 m/s 2.4 Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian sau với vận tốc v2 Biết v1 = 20 km/h v2 = 60 km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A hai xe đến đích lúc Tính chiều dài quãng đường AB ĐS: 60 km * Một người xe đạp quãng đường có vận tốc trung bình 12 km/h Trên đoạn đường thứ 1/3 quãng đường đó, vận tốc xe đạp 14 km/h Tính vận tốc xe đạp đoạn đường lại ĐS: 11,2 km/h * Hai xe xuất phát lúc từ A để đến B với vận tốc 30 km/h Đi 1/3 quãng đường xe thứ hai tăng tốc hết quãng đường lại [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm xe thứ phút Tính thời gian xe hết quãng đường AB ĐS: 30 min; 25 * Một người xe máy từ A đến B cách 400 m Nửa quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc không đổi v1, nửa quãng đường sau xe chuyển động với vận tốc v2 = v1/2 Hãy xác định vận tốc v1, v2 cho khoảng thời gian phút người từ A đến B * Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng điểm B, đoạn đường AB có độ dài L Xe thứ nửa đầu đoạn đường AB với vận tốc v, nửa lại với vận tốc u Xe thứ hai từ A đến B thời gian t2 Trong nửa đầu thời gian t2, với vận tốc u, nửa thời gian lại với vận tốc v Biết v = ku (k 1) Hỏi xe đến B trước trước ? L(k 1)2 ĐA: t1 t 2k(k 1)u * Một vật chuyển động từ A đến B hết với vận tốc v = 15 km/h Sau nghỉ quay trở A với vận tốc không đổi v2 = 10 km/h a) Tính vận tốc trung bình vật chuyển động quãng đường ABA (tính từ lúc rời khỏi A đến trở A) b) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian (trục tung biểu diễn quãng đường, trục hoành biểu diễn thời gian) chuyển động ? ĐS: 8,57 km/h * Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15 km/h, nửa quãng đường lại với vận tốc v2 không đổi Biết đoạn đường đường mà người thẳng vận tốc trung bình quãng đường 10 km/h Hãy tính vận tốc v2 ĐS: 7,5 km/h 2.7 Một người xe đạp nửa quãng đường đầu, với vận tốc v1= 15km/h, nửa quãng đường lại với vận tốc v2 không đổi Biết [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn đoạn đường người thẳng vận tốc trung bình đoạn đường 10km/h Hãy tính vận tốc v2 ĐS: 7,5 km/h 2.8 Một ô tô chuyển động từ A đến D qua điểm B C hình vẽ, biết BC = 2AB = 2CD Gọi v1, v2 v3 vận tốc đoạn AB, BC CD với v2 = 2v1 = 4v3 Vận tốc trung bình đoạn BD 20km/h, thời gian ô tô đoạn AB Tính vận tốc v1 quãng đường AD ĐS: 20 km/h; 80 km 2.9 Một người xe đạp quãng đường với vận tốc trung bình 12 km/h Trên đoạn đoạn đường thứ 1/3 quãng đường đó, vận tốc xe đạp 14km/h Tính vận tốc xe đạp đoạn đường lại ĐS: 11,2 km/h 2.10 Hai bạn Hùng Mạnh xuất phát để chuyển động từ A đến B Hùng chuyển động với vận tốc 15 km/h nửa đoạn đường đầu với vận tốc 10 km/h nửa đoạn đường lại Mạnh chuyển động với vận tốc 15 km/h nửa thời gian đầu với vận tốc 10 km/h nửa thời gian lại a) Hỏi hai bạn người đến B trước b) Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B hai bạn chênh 10 phút Tính chiều dài quãng đường AB thời gian chuyển động bạn ĐS: 12 km/h, 12,5 km/h, Mạnh đến trước; 50 km, h 10 min; h * Một xe khởi hành từ A lúc 15 phút để tới B Quãng đường AB dài 100 km Xe chạy 15 phút dừng lại phút Trong 15 phút đầu xe chạy với tốc độ không đổi v1 = 10 km/h, cách 15 phút xe chạy với tốc độ 2v1, 3v1, 4v1, 5v1 …, nv1 a) Tính tốc độ trung bình xe quãng đường AB b) Xe tới B lúc ? [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn s s1 s2 sn 2,5(1 n) 2,5n(n 1) 100 n s 2,5.8(8 1) 90 ( km) t1 (h) 25 HD: t2 (h) t t1 t2 t3 12 10 t3 ( h) 90 100 vtb 36 (km / h) 25 ĐS: 36 km/h; 11 h 40 s 2.11 Một người xe máy từ Tuy Hòa đến Sông Cầu trở Tuy Hòa Khi từ Tuy Hòa đến Sông Cầu, nửa quãng đường đầu với vận tốc không đổi 40 km/h, nửa quãng đường lại với vận tốc không đổi 60 km/h Khi đến Sông Cầu, người quay Tuy Hòa (bỏ qua thời gian quay đầu) Trong nửa thời gian từ Sông Cầu Tuy Hòa, người với vận tốc không đổi 54 km/h, nửa thời gian lại với vận tốc không đổi 30 km/h Tính vận tốc trung bình người trình chuyển động ĐS: 44,8 km/h 2.12 Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian sau với vận tốc v2 Biết v1 = 20 km/h v2 = 60 km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A hai xe đến đích lúc Tính chiều dài quãng đường AB ĐS: 60 km * Một ô tô chuyển động quãng đường AB Trong 1/3 quãng đường đầu ô tô chuyển động với vận tốc v1 = 40 km/h, 1/3 quãng đường ô tô chuyển động với vận tốc v2 = 50 km/h quãng đường cuối ô tô [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn chuyển động với vận tốc v3 Tính v3, biết vận tốc trung bình ô tô quãng đường AB vtb = 45 km/h ĐS: 46,2 km/h 2.13 Hai xe xuất phát lúc từ A để đến B với vận tốc 30 km/h Đi 1/3 quãng đường xe thứ hai tăng tốc hết quãng đường lại với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm xe thứ phút Tính thời gian xe hết quãng đường AB ĐS: 30 min; 25 * Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng điểm B, đoạn đường AB có độ dài L Xe thứ nửa đầu đoạn đường AB với vận tốc m, nửa lại với vận tốc n Xe thứ hai nửa đầu tổng thời gian với vận tốc m, nửa lại với vận tốc n Biết m khác n Hỏi xe đến B trước trước ? L ( m n) ĐA: xe đến B trước; 2mn(m n) 2.14 Trên đoạn đường AB = 100 km có hai xe khởi hành lúc chạy ngược chiều Xe I từ A đến B với vận tốc 20 km/h lần 30 km xe lại tăng tốc thêm km/h Xe II từ B đến A với vận tốc 20 km/h lần 30 km vận tốc xe lại giảm nửa so với trước Tính: a) Vận tốc trung bình xe đoạn đường AB ? b) Sau hai xe gặp chỗ gặp cách A km? ĐS: 25,1 km/h; 6,9 km/h; 3,1 h; 78,4 km * Một người ngồi ô tô tải chuyển động với vật tốc 18 km/h Thì thấy ô tô du lịch cách xa 300 m chuyển động ngược chiều, sau 20 s hai xe gặp a) Tính vận tốc xe ô tô du lịch so với đường? b) 40 s sau gặp nhau, hai ô tô cách bao nhiêu? ĐA: 10 m/s; 600 m * Một cầu thang (dạng băng chuyền) đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang nói đưa người khách đứng yên lên đến tầng lầu thời gian t1 = 1,0 phút Nếu cầu thang đứng yên người khách phải hết thời gian t = 3,0 phút Hỏi cầu [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn thang chuyển động lên, đồng thời người khách theo hướng lên tầng lầu thời gian để người khách lên tới tầng lầu ? ĐS: 3/4 2.19 Tại siêu thị có thang để đưa khách Một thang tự động để đưa khách từ tầng lên tầng lầu Nếu khách đứng yên thang để đưa thời gian 30 s Nếu thang chạy mà khách bước lên thang thời gian 20 s Hỏi thang ngừng mà khách tự bước thang phải để từ tầng lên tầng lầu Cho vận tốc người khách bước thang so với mặt thang không thay đổi ĐS: 60 s 2.23 Tại nhà ga quốc tế có trang bị thang chuyển động Hành khách đứng yên mặt thang thang chuyển động Một thang đưa hành khách thang xuống hết thang Nếu hành khách thang với vận tốc gấp đôi 45 s Hỏi hành khách đứng thang phải để xuống hết thang? ĐS: 1,5 * Tại siêu thị có thang để đưa khách Một thang tự động để đưa khách từ tầng lên tầng lầu Nếu khách đứng yên thang để đưa thời gian 30 giây Nếu thang chạy mà khách bước lên thang thời gian 30 giây Hỏi thang dừng mà khách tự bước thang phải để từ tầng lên tầng lầu (Cho vận tốc người khách bước thang so với mặt thang không thay đổi) ĐS: 60 s 2.6 Một ca nô chạy từ bến A đến bến B trở A dòng sông Hỏi nước chạy nhanh hay chảy chậm vận tốc trung bình ca nô suốt thời gian lớn hơn? Biết vận tốc riêng ca nô nước không đổi v v22 ĐS: vtb ; nước chảy chậm, vtb lớn v1 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2.17 Ca nô xuôi dòng gặp bè trôi điểm A sau rời A t1 giây đến B ca nô quay đầu thượng lưu sau rời B t giây ca nô gặp bè điểm C cách A 1,5 km.Vận tốc ca nô xuôi, ngược dòng a.Tính tỷ số t1/t2 b.Tính v (km/h) dòng nước biết t1 + t2=1800 s ĐS: 1; 0,83 m/s * Một ca nô xuôi dòng nước từ địa điểm A đến địa điểm B hết 15 phút Nếu ca nô ngược dòng nước từ B A hết 30 phút Hỏi ca nô tắt máy trôi theo dòng nước từ A đến B thời gian ? Coi tốc độ ca nô so với nước tốc độ nước so với bờ không đổi ? ĐS: h 2.20 Một ca nô chạy từ bến A đến bến B giờ, bè trôi phải 12 Hỏi ca nô chạy từ B đến A lâu? ĐS: h 2.21 Một xuồng máy chuyển động xuôi dòng nước hai bến sông cách 100 km Khi cách đích 10 km xuồng bị hỏng, người lái xuồng phải cho xuồng trôi theo dòng nước tới đích Tính thời gian xuồng máy hết đoạn đường biết vận tốc xuồng đối nước 35 km/h nước km/h ĐS: t = h 15 2.22 Một xuồng máy chuyển động ngược chiều dòng nước hai bến sông cách 50 km Sau 20 km xuồng bị chết máy, người lái phải chữa 24 Sau chữa xong, xuồng lại chuyển động đích với vận tốc cũ Tìm thời gian chuyển động xuồng biết vận tốc xuồng nước 45 km/h nước km/h ĐS: h 42 * Khi xuôi dòng sông, ca nô vượt bè điểm A Sau thời gian t = 60 phút, ca nô ngược lại gặp bè điểm cách A phía hạ lưu khoảng l = km Xác định vận tốc chảy dòng nước Biết động ca nô chạy với chế độ hai chiều chuyển động [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐS: km/h * Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông Khi tới cầu bắc ngang sông, người đánh rơi can nhựa rỗng Sau giờ, người phát ra, cho thuyền quay lại gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc nước chảy, biết vận tốc thuyền nước ngược dòng xuôi dòng ĐS: km/h * Từ điểm A sông lúc có bóng trôi theo dòng nước, Bình bơi ngược dòng nước Sau 10 phút Bình bơi ngược trở lại đuổi kịp bóng điểm cách A 1km Biết nước sông chảy sức bơi Bình không thay đổi suốt trình bơi Em tính vận tốc dòng nước ĐS: … * Một canô chạy hai bến sông cách 90km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc dòng nước 2km/h a) Tính thời gian canô ngược dòng từ bến đến bến b) Giả sử không nghỉ bến tới Tính thời gian về? ĐS: h 54 36 s; h 14 24 s * Một ca nô bè thả trôi sông xuât phát xuôi dòng từ A B Khi ca nô đến B quay lại gặp bè C cách A km Ca nô tiếp tục chuyển động A lại quay lại gặp bè D Tính khoảng cách AD biết AB = 20 km * Một thuyền bơi từ bến A đến bến B bên bờ sông với vận tốc nước v1 = km/h Cùng lúc ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc nước v2 = 10 km/h Trong thời gian thuyền từ A đến B ca nô kịp lần quãng đường đến B lúc với thuyền Hãy xác định: a) Hướng độ lớn vận tốc nước sông b) Nếu nước chảy nhanh thời gian ca nô B (với quãng đường câu a) có thay đổi không? Vì sao? ĐS: 0,506 km/h, từ B đến A; tăng [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông Khi tới cầu bắc ngang sông, người đánh rơi can nhựa rỗng Sau giờ, người phát ra, cho thuyền quay lại gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc nước chảy, biết vận tốc thuyền nước ngược dòng xuôi dòng ĐS: km/h * Từ điểm A sông lúc có bóng trôi theo dòng nước, Bình bơi ngược dòng nước Sau 10 phút Bình bơi ngược trở lại đuổi kịp bóng điểm cách A 1km Biết nước sông chảy sức bơi Bình không thay đổi suốt trình bơi Em tính vận tốc dòng nước * Từ bến A dọc theo bờ sông, thuyền bè bắt đầu chuyển động Thuyền chuyển động ngược dòng bè thả trôi theo dòng nước Khi thuyền chuyển động 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại chuyển động xuôi dòng Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp bè Hãy tìm: a) Thời gian từ lúc thuyền quay lại B lúc thuyền đuổi kịp bè b) Vận tốc dòng nước Cho vận tốc thuyền dòng nước không đổi, khoảng cách AC km * Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rơi phao Do không phát kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút quay lại gặp phao nơi cách chỗ làm rơi km Tìm vận tốc dòng nước, biết vận tốc thuyền nước không đổi * Một vận động viên bơi xuất phát điểm A sông bơi xuôi dòng Cùng thời điểm A thả bóng Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5 km bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát gặp bóng C với BC = 900 m Coi nước chảy đều, vận tốc bơi vận động viên so với nước không đổi [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) Tính vận tốc nước chảy vận tốc bơi người so với bờ xuôi dòng ngược dòng b) Giả sử gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi Cứ người bóng gặp B Tính tổng thời gian bơi vận động viên ĐS: km/h; 4,5 km/h; 0,83 h * Một ca nô mở máy xuôi dòng từ A đến B hết 40 phút ngược dòng từ B đến A hết 20 phút Hỏi ca nô tắt máy, trôi từ A đến B hết thời gian ? Coi ca nô chuyển động thẳng ĐS: 160 * Từ điểm A sông lúc có bóng trôi theo dòng nước, Bình bơi ngược dòng nước Sau 10 phút Bình bơi ngược trở lại đuổi kịp bóng điểm cách A 1km Biết nước sông chảy sức bơi Bình không thay đổi suốt trình bơi Em tính vận tốc dòng nước ĐS: … * Một thuyền bơi từ bến A đến bến B bờ sông với vận tốc nước v1 = km/h Cùng lúc ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc nước v2 = 10 km/h Trong thời gian thuyền từ A đến B ca nô kịp lần quãng đường đến B lúc với thuyền Hãy xác định: a) Hướng độ lớn nước sông b) Nếu nước chảy nhanh thời gian ca nô B (với quãng đường câu A) có thay đổi không ? Vì ? 4sv ĐA: từ A đến B; 0,506 km/h; tăng ( t2 2 ) v2 u * Một xuồng máy ngược dòng sông gặp bè trôi theo dòng, sau gặp bè 30 phút xuồng bị hỏng nên phải sửa chữa 15 phút (trong xuồng bị hỏng xuồng bị trôi theo dòng nước) Sau sửa xong, xuồng quay lại đuổi theo bè với vận tốc nước [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐS: km * Xe chuyển động đường tròn với vận tốc không đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vòng gặp xe lần Hãy tính trường hợp a Hai xe khởi hành điểm đường tròn chiều b Hai xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều ĐA: lần; lần * Một người A người B đứng cách 170 m, đứng phía tường cách tường Người quan sát A nghe âm phát từ người B sau giây nghe thấy tiếng vang Tính khoảng cách từ người quan sát đến tường Biết vận tốc âm 340 m/s ĐS: 240,42 m 1.11 Hai người A B đứng cách 600 m cách tường 400 m Người B bắn phát súng hiệu Hỏi sau người quan sát A nghe thấy: a) Tiếng nổ ? b) Tiếng vang ? Biết vận tốc truyền âm không khí 340 m/s ĐS: 1,76s; 2,94s * Hai xe đạp theo hai đường vuông góc, xe A theo hướng từ O đến x với tốc độ v1 = 25 km/h; xe B theo hướng từ O đến y với vận tốc v2 = 15 km/h hình vẽ Lúc hai xe giao điểm O hai đường OA = 4,4 km; OB=4 km, coi chuyển động thẳng a) Tính khoảng cách hai xe thời điểm 15 phút b) Tìm thời điểm mà khảng cách [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn hai xe nhỏ * Một ô tô chuyển động đường thẳng AC theo hướng từ A phía C với vận tốc v1 = 10m/s, người đứng B cách mép đường khoảng h = BH = 50m Khi khoảng cách người ô tô AB = a = 200m người bắt đầu chạy đón ô tô (coi ô tô người chuyển động thẳng đều) a) Nếu người chạy từ B đến H, hỏi phải chạy với vận tốc v2 để kịp đón ô tô? b) Tìm vận tốc tối thiểu hướng chạy người để đón ô tô Mô tả hình vẽ cho nhìn không rõ: tam giác ABH vuông H, C nằm khác phía với A qua H HD: Áp dụng định lý Pitago, hệ thức lượng tam giác a b c sin A sin B sin C * Một ô tô xuất phát từ điểm A đường AC để đến điểm B bãi đất trống Khoảng cách từ B đến đường BC = h Vận tốc ô tô đường đoạn (đoạn AD) v1 bãi đất trống (đoạn BD) v2 (cho biết v1 > v2) Hỏi ô tô phải rời đường từ điểm D cách điểm C khoảng DC = x để thời gian ô tô từ A đến B nhỏ HD: D nằm A C, BC vuông góc với AC * Ô tô chuyển động thẳng đường với vận tốc 36 km/h, người đứng cách mép đường khoảng 50 m để đón ô tô Khi khoảng cách người ô tô 130 m người bắt đầu chạy đường theo [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn hướng vuông góc với đoạn đường Hỏi người phải chạy với vận tốc để kịp đón ô tô ? ĐS: vnguoi 15 km / h 1.18** Hai địa điểm A B cách 700 m Xe I khởi hành từ A chuyển động thẳng đến B với vận tốc vA Xe II khởi hành từ B lúc với xe I, chuyển động thẳng với vận tốc vB Cho biết: - Khi xe II chuyển động đường AB phía A, hai xe gặp sau chuyển động 50 s - Khi xe II chuyển động đường AB xa A, hai xe gặp sau chuyển động 350 s a) Tìm vA, vB b) Nếu xe II chuyển động đường vuông góc với AB sau khoảng cách hai xe ngắn nhất, khoảng cách ngắn ? ĐS: a) m/s; m/s; b) 56 s; 420 m ** Một bàn bi-a có mặt bàn hình chữ nhật ABCD (AB = a = m; BC = b = 1,5 m) thành nhẵn lí tưởng Tại M N mặt bàn có đặt hai viên bi Viên thứ đặt M cách thành AB AD khoảng tương ứng: c = 0,4 m; d = 0,8 m Viên bi thứ hai đặt N sát thành AD cách D khoảng e = 0,6 m a) Hỏi phải bắn viên bi thứ theo phương tạo với AD góc độ để sau đập vào thành AB, BC CD bắn trúng viên bi thứ hai N ? b) Sau khoảng thời gian kể từ bắt đầu bắn, viên bi thứ đập vào viên bi thứ hai ? Biết vận tốc chuyển động viên bi thứ v = 15 m/s Bỏ qua lực cản ma sát HD: Xem viên bi chạm vào thành bi-a tuân theo định luật phản xạ ánh sáng ĐA: s b c e 2a d tan 1, 28 520 ; s = 4,06 m; t = 0,27 s cos sin 1.19* Hai người ban đầu vị trí A B hai đường thẳng song song cách đoạn l 540 m , AB vuông góc với hai đường Giữa hai đường cánh đồng Người I chuyển động [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn đường từ A với vận tốc v1 = m/s Người II khởi hành từ B lúc với người I muốn chuyển động đến gặp người Vận tốc cuyển động người II cánh đồng v2 = m/s đường v2' 13 m / s a) Người II cánh đồng từ B đến C gặp người I C hình vẽ Tìm thời gian chuyển động hai người đến C khoảng cách AC b) Người II đường từ B đến M cánh đồng từ M đến D gặp người I D hình vẽ, cho thời gian chuyển động hai người đến lúc ngặp ngắn Tìm thời gian chuyển động khoảng BM, AD a) Áp dụng định lý Pitago b) Gọi t’ thời gian chuyển động người đến D; x thời gian người II chuyển động đường BM Áp dụng định lý Pitago điều kiện để phương trình bậc có nghiệm, ta tìm kết ĐS: 180 s, 720 m; 144 s, 351 m, 576 m HD: * Một ô tô chạy đường nhựa thẳng với vận tốc không đổi v1 = 46,8 km/h Một người xe đạp đứng vị trí A cách đường nhựa đoạn AH = h = 50 m để đón đợi ô tô Khi ô tô chuyển động đến vị trí B cách H đoạn BH = l = 120 m người nhìn thấy ô tô liền chạy phía đường nhựa để gặp ô tô [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) Nếu người chuyển động theo hướng AH, tốc độ v2 người để người gặp ô tô H ? b) Để tốc độ v2 người có giá trị nhỏ nhất, người phải chuyển động theo hướng đến vị trí C đường nhựa gặp ô tô C Tìm khoảng cách x = CH tốc độ v2 người lúc * Một ô tô chuyển động đường thẳng AC theo hướng từ A phía C với vận tốc v1 = 10 m/s, người đứng B cách mép đường khoảng h = BH = 50 m Khi khoảng cách người ô tô 200 m người bắt đầu chạy đón ô tô (coi ô tô người chuyển động đều) a) Nếu người chạy từ B đến H, hỏi phải chạy với vận tốc v2 để kịp đón ô tô ? b) Tìm vận tốc tối thiểu hướng chạy người để đón ô tô * Có hai bố bơi thi bể bơi hình chữ nhật chiều dài AB = 50 m chiều rộng BC = 30 m Họ qui ước bơi theo mé bể Bố xuất phát từ M với MB = 40 m bơi phía B với vận tốc không đổi v1 = m/s Con xuất phát từ N với NB = 10 m bơi phía C với vận tốc không đổi v2 = m/s Cả hai xuất phát lúc a) Tìm khoảng cách hai người sau xuất phát s b) Tìm khoảng cách ngắn hai người (trước chạm thành bể đối diện) ** Hai người đứng cánh đồng hai điểm A B cách đoạn a = 20 m cách đường thẳng đoạn d = 60 m Hãy tìm đường thẳng điểm M cho hai người khởi hành lúc đến M lúc Biết A theo đường thẳng AM, người B theo đường thẳng BM, hai người với vận tốc, đường người A có đoạn lầy dài c = 10 m đường người B không có, người từ A đoạn lầy với vận tốc giảm nửa so với bình thường BM AM c c BM AM c HD: v v v Dựa vào điều kiện toán kiến thức tam giác vuông, đặt x = A’M, ta suy ra: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn M cách A’ (hình chiếu A đường thẳng) 25 m, cách B’ (hình chiếu B đường thẳng) 45 m * Hai xe khởi hành lúc h Xe chạy từ A với vận tốc không đổi v = m/s chạy liên tục nhiều vòng chu vi hình chữ nhật ABCD Xe chạy từ D với vận tốc không đổi v2 = m/s chạy liên tục nhiều vòng chu vi hình tam giác DAC Biết AD = km; AB = km gặp xe vượt qua a) Ở thời điểm xe chạy số vòng nhiều xe vòng ? b) Tìm khoảng cách ngắn xe phút c) Tìm thời điểm mà xe tới C xe đến D lúc ? Biết xe chạy đến h 30 phút nghỉ [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ** Một ô tô xuất phát từ điểm A cánh đồng để đến điểm B sân vận động Cánh đồng sân vận động ngăn cách đường thẳng (D), khoảng cách từ A đến đường (D) a = 400 m, khoảng cách từ B đến đường (D) b = 300 m, khoảng cách AB = 2,8 km Biết tốc độ ô tô cánh đồng v = km/h, đường (D) 5v/3, sân vận động 4v/3 Hỏi ô tô phải đến điểm M đường A’ (hình chiếu A đường) khoảng x rời đường điểm N cách B’ (hình chiếu B đường) khoảng y để thời gian chuyển động nhỏ ? Xác định khoảng thời gian nhỏ ? HD: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn OA a OA OB a b OA 1, km; OB 1, km OB b OB b OA ' 1, 62 0, 42 A ' B ' 0, 15 km OB ' 1, 22 0,32 Đặt A’M = x; B’N = y; A’B’ = c, suy điều kiện: x, y ( x y) c Thời gian theo đường AMNB: x2 a2 3 y b (c x 6) v 4v 5v x P( x ) x a (1) y y b2 (2) Đặt: Q( y ) P( x ) 3Q( y ) 3c suy : T (3) v v 5v T Ta thấy để Tmin P(x)min Q(y)min 3x x a ( P 0; x 16 x 30Px 25(a P ) (4) ' ' 225P 12.25(a P ) Để (4) có nghiệm 16 Hay P a Pmin a (5) 25 30 P 3a Giá trị Pmin ứng với nghiệm kép (4) : x 32 3b 4b Tương tự ta có : Qmin y (6) 20 4a 9b 3c 16a 9b 12c Tmin Thay (5), (6) vào (3) : Tmin 5v 20v 5v 20v (1) P Vậy x = 0,3 km ; y = 0,4 km ; T = 0,6939 h = 41 38 s ** Trong buổi tập luyện trước EURO 2004, hai danh thủ Owen Beckham đứng cách khoảng 20 m trước tường thẳng [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn đứng Owen đứng cách tường 10 m Beckham đứng cách tường 20 m Owen đá bóng lăn sân phía tường Sau phản xạ bóng chuyển động đến chỗ Beckham đứng Coi phản xạ bóng chuyển động đến chỗ Beckham đứng Coi phản xạ bóng va chạm vào tường giống tượng phản xạ tia sáng gương phẳng cho bóng lăn với vận tốc không đổi v = m/s a) Hỏi phương chuyển động bóng hợp với tường góc ? b) Ngay sau chuyền bật tường cho Beckham, nhận thấy Beckham bị kèm chặt, Owen liền chạy theo đường thẳng với vận tốc không đổi để đón bóng nảy từ tường lăn chỗ Beckham b1) Nếu Owen chọn đường ngắn để đón bóng chạy vận tốc anh phải ? b2) Hỏi Owen chạy với vận tốc nhỏ theo phương đón bóng ? ĐA: 600; m/s; m/s [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Dạng Đồ thị chuyển động * Một động tử X có vận tốc di chuyển 4m/s Trên đường di chuyển từ A đến C, động tử có dừng lại điểm E thời gian 3s (E cách A đoạn 20 m) Thời gian để X di chuyển từ E đến C s Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E gặp động tử Y ngược chiều Động tử Y di chuyển tới A quay lại C gặp động tử X C (Y di chuyển không thay đổi vận tốc) a) Tính vận tốc động tử Y b) Vẽ đồ thị thể chuyển động (trục hoành thời gian; trục tung quãng đường) ĐS: m/s * Giữa hai bưu điện A B nằm đường thẳng có hai người đưa thư chuyển động thẳng đều, gặp hai người đổi thư cho quay trở nơi xuất phát Biết tốc độ người từ A tốc độ người từ B trở v1; tốc độ người từ A trở tốc độ người từ B v2 Nếu hai người xuất phát lúc tổng thời gian người từ A giờ, tổng thời gian người từ B 1,5 Coi thời gian đổi thư thời gian đổi chiều chuyển động hai người không đáng kể a) Tìm tỉ số v1/v2 b) Để tổng thời gian người từ A tổng thời gian người từ B với tốc độ ngườ từ A phải xuất phát sau người từ B bao lâu? HD: Dùng phương pháp đồ thị [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐS: v1 = 2v2; 0,75 h 2.5 Một người xe đạp km với vận tốc 12km/h, sau người dừng lại để chữa xe 40 phút tiếp km với vận tốc km/h a) Tính vận tốc trung bình người tất quãng đường b) Vẽ đồ thị vận tốc chuyển động theo thời gian c) Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động người theo thời gian ĐA: a) km/h b) đồ thị c) đồ thị * Trên đoạn đường thẳng dài, ô tô chuyển động với vận tốc không đổi v1 (m/s) cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng Cách L hai ô tô chạy Thời gian t tìm vận tốc v1; v2 chiều dài cầu ĐS: … * Có xe xuất phát từ A tới B đường thẳng Xe xuất phát muộn xe xuất phát sớm xe 30 phút Sau thời gian xe gặp điểm C đường Biết xe đến trước xe Hỏi xe đến trước xe ? Biết vận tốc xe không đổi đường - Lấy gốc tọa độ A trùng O, gốc thời gian lúc xe xuất phát - Ta có đồ thị chuyển động xe 1, 2, M1N1, M2N2, M3N3 - Vì xe gặp C nên đồ thị cắt điểm - Theo đề bài: M1M2 = 2; M2M3 = 0,5; N3N1 = 1; suy ra: M1M3 = + 0,5 = 2,5 - Theo định lí Talet: NN N N M M N N1 1.2 N N1 0,8 Vậy xe đến B trước M M1 M M1 M M1 2,5 xe 0,8 h hay 48 phút * Giữa hai bưu điện A B nằm đường thẳng có hai người đưa thư chuyển động thẳng đều, gặp hai người đổi thư cho quay trở nơi xuất phát Biết tốc độ người từ A tốc độ người từ B trở v1; tốc độ người từ A trở tốc độ người từ B v2 Nếu hai người xuất [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn phát lúc tổng thời gian người từ A giờ, tổng thời gian người từ B 1,5 Coi thời gian đổi thư thời gian đổi chiều chuyển động hai người không đáng kể a) Tìm tỉ số v1/v2 b) Để tổng thời gian người từ A tổng thời gian người từ B với tốc độ người từ A phải xuất phát sau người từ B ? HD: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Cho đồ thị biểu diễn vị trí hai vật chuyển động phương trục x theo thời gian t Hãy vẽ giải thích đồ thị biểu diễn biến đổi khoảng cách l hai vật nói theo thời gian t ĐA: x1 = + (20 – 5)t/3 = + 5t x2 = 20(t - 1)/(3 – 1) = 10(t – 1) khoảng cách hai vật : (t 0) ( t 1) l (t ) ( x2 x1 5t 15 Trong đầu vật II trước, cuối thứ ba hai vật gặp nhau, sau thứ vật I trước l (0) 15 l (3) Từ suy đồ thị l (t ) * Từ thành phố A vào lúc người xe đạp đến thành phố B cách A 90 km Sau 30 phút người xe máy khởi hành từ A đến B, vào lúc người xe máy vượt người xe đạp Đến thành phố B người xe máy nghỉ lại 30 phút, sau quay thành phố A với vận tốc cũ gặp lại người xe đạp lúc 10 40 phút Xác định: a) Người xe máy, người xe đạp đến thành phố B lúc ? b) Vẽ đồ thị chuyển động người hệ trục tọa độ Cho suốt trình chuyển động vận tốc hai người không đổi Ngoài : ĐS: h 30 min; 12 h [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Dạng Bài tập thực hành * Xác định vận tốc dòng nước chảy khỏi vòi nước? Cho dụng cụ: cốc đong (hình trụ), thước đo, đồng hồ bấm giây * Một bình nước hình trụ đặt mặt đất Mở vòi C cho nước chảy a) Năng lượng chuyển hóa thành động dòng nước ? b) Trình bày phương án xác định vận tốc nước phun khỏi vòi C dụng cụ: thước dây, thước kẹp, đồng hồ bấm giây HD: Sự giảm mặt nước chuyển hóa thành động năng; D h , với: D: đường kính cốc nước; d: đường kính v ( )2 d t vòi C; h : độ giảm chiều cao cột nước [Type text]