LUY THUA DAI SO LOP 7

Thông tin tài liệu

Thầy giáo Nguyễn Đức Huấn trường THCS Phan Bội Châu huyện Tứ Kỳ tỉnh Hải Dương xin giới thiệu tập tài liệu ôn tập về Lũy thừa lớp 7 để các bạn cùng tham khảo. Nâng cao chất lượng giảng dạy mà không cần dạy nhiều

Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu LUỸ THỪA Kiến thức bản: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên xn   x x x x  x  Q; n  N, n  1 n thõa sè x n a an a Nếu x  th ×    n b b b  a, b  Z, b   Qui ước x0 = (với x  Q, x  0) 2.Tính chất Với x, y  Q; m, n  N * ta có x m x n  x m  n x m : x n  x mn x  m n  x y  n  x  0; m  n   x m n  x n y n n x xn    yn y  y  0 Nâng cao: Luỹ thừa với số mũ nguyên âm xn  xn  x  0 So sánh hai luỹ thừa a) Cùng số: Với m > n > x >  xm > xn x =  xm = xn < x <  xm < xn b) Cùng số mũ: n  N* * Với x, y > x > y  xn > yn * x > y  x2n+1 > y2n+1 * x  y  x2n > y2n * (-x)2n = x2n * (-x)2n+ = -x2n + 1 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu BÀI TẬP Bài 1: Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa số 1) 123: (3-4.64) 1 343  2)       :          625  2 10) 2.23   3 11) 32 3) 54.125.(2,5)-5.0,04 1 812 243 2 5)  13) 46.256 2.2 22.4.32 2.25 6) 9.33 2 14) 2.4.16   23 2 81 7) 34.35: 12)  32  27   4) 4.25 :  23   16   2 15) 6.4  23.2 4  27 16)  32  8)   54   1 243 2  16  81 17)  : :   :  27 48   128   2   9)   22 23 16 18) a) 99 + (có n thừa số 9)     Bài 2: Tính 1) 12    3 6 1 14 15)  23 :   32.9     2 1 3 2) 25    2   2 3) 4  2  2   25  16) 22   32   2.16  2.52 17) 3   52  53  3.16  3 40 1 4)   :   9 3 2 5) 25    2 3  2 6)   3  1 18)              2  2  2 10 3 1  17 19)  3 : 2   2.8     19    23  20)     2  2  :  2 2  Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu 1   3  2    7)      :           9)  5 5   1   2   22)  0,1           49     2 2   4  2  8)   2   2   2  0,7   5  1  2    2 25)  32    23    52  2  3       1 11)   2  2       12      12) 1 3 20 27)    22   1   2  2 28)  32    52    2    13)  3  33   3 24 14)  105    51  Bài 3: Tính 1 1) A   1   1   1   1  101       4 2) B   1  31   1  31    1.20  : 23 n 3) C   1  1 4) A   0,25 1 n 1  1 n 1 Với n  N   2  3    3  1    25   :    :     4         x 6  x  x 5 5) B   x    x 5 x 6  2  2 29)   2  :   2.4   2  2  2 26)           :  3  7 2  1    1  2 2 2 24)              3  3  3   2  3   3 10)      :           : 25   23) 6         1 :                   105 3   2 1 21)          : 3  7 2 biết x = 6) D   1 1  1  1 99 HD: Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu 1  2  3   3 247 1  5 1) A       25      :      4 60 60 4 4        2) B  32  3) C = (-1)4n+2 =  1    n1 =1 6) D = (-1) + + + +99 Mà + + + + 99 = 1  99  99  4950 Do D = (-1)4950 = Bài 4: Tính 3 a)  5    ;  1 d)      3 b)  5     ; 1     e) ; c )  4     13   33  43 Hướng dẫn a) ĐS: 512 ; b) 5832 c) 4913; d) e) Bài 5: Tính nhanh a) A = 1945(1.9.4.6)(1.9.4.7) (1.9.9.2) b) B = (100 - 12)(100 - 22) (100 - 252) Hướng dẫn: a) Số mũ chứa thừa số 1.9.5.0 =  A = b) Tích chứa thừa số 100 - 102 =  B = Bài 6: Không dùng máy tính, tính :  2  2  2 1) A  6.    12.    18.   ;  3  3  3 2) B = (18.124 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + + + … + 5896)    81,624 :  4,505   125   3) A  2  11      13 : , 88  , 53  ( , 75 )      : 25       25  Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu HD:  2  2  2  2  2  2  1) A      12     18        1           3  3  3          4   1      4.1   ;  3 2) B  (18.124  9.436.2  3.5310.6)  4    5869)    : (1  M N M = 18(124 + 436 + 5310) = 18.5870 ; Tổng N có (5869 – 1) : + = 1957 số hạng nên N (1  5869).1957 5870.1957  2  B M:N  2.18.5870 36  1957.5870 1957 Bài 7: Tính 4 2  3       1 1)   2  ; 2       12      2 9        :  16  2)   2     512 3  1          2  3)      3  1     4 4)    1   3  2 3 2 4 3  1       4  2 5)  1 1 10      8 2 4 6) 0,02 10    0,   5 3 4 Bài 8: Tính 1) 4510.510 7510 215.9 2) 6 3) 253.55 6.510 2 12) 46.95  69.120 84.312  611 42.252  32.125 13) 23.52 14) 219.273  15.4 9.94 9.210  1210 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu 4) 25.63 82.92 15) 36.454  1513.59 27 4.253  456 5) 215.94 66.83 16) 45.94  2.69 210.38  68.20 6) 32 1 812 243   7)  4.2  :  23 17) 1 16  66  63.33  36 8) 73 9) 810  410 84  411 7 10) 11) 496.5  711 10  7   2.495 18) 212.35  46.36 212.93  84.35 19) 5.415.99  4.3020.89 5.29.619  7.229.276 4924.12510.28  530.749.4 20) 529.162.7 48  73  21) 493 153  5.152  53 183  6.182  22) 114.6  115 98.3  99 105  105.3 : : 114  115 98.5  98.7 105.11 212.35  46.92  3  84.35  510.73  255.492 125.7   59 14  HD: 212.35  46.92 10 510.73  255.492 212.35  212.34 510.73  74   12 12  9 3 22)  3  125.7   14   212.34   1 510.73 1    12    1 59.73 1  23  10 212.34.2  6   12  59.73.9 10    Bài 9: Tính 1) A  8 6 3 2 1125 10 2) B  512  10 512 512 512 512     10 2 2 1 1        3) C    11 1 1   1024   Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu 1 1 1 1 1 1  1 1  4) D       35       39    97  98  99  100  3101 3  3 3  3 3  3 HD: 1) Sử dụng a-n = 2) B  512 1    Đặt S =   ĐS: -1 an 1     10  2 2  1    10 2 2 Ta có 2S = -   1 1 1    =      2 2 2 2 1 1 1 1 2S - S =        -       10   S = 10 2 2 2 2    B = 512   1  512  10 1024 10 10 10 1 1 1          3     3) C    10  12 10 10 1 1 1 1 1                  1 1 1 1 1 1 1 1 1 4) D       35       39        96 3101 3 3  3 3  3 3 3  33  32   33  32   33  32      34 34 34  40.3  40.3   40.3  120.25  3000  25 sohang Bài 10: Cho H = 2010  2009  2008   Tính 2010H HD: Ta có 2H = 2011  2010  2009  2  2H - H = 2011  2010  2010  2009  2009  2  2    H = 2011  2.2 2010  H  2011  2011    2010H = 2010 Bài 11: Rút gọn 1) S  217  216  215   2   2) A  2100  299  298  297   22  Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu 3) B  3100  399  398  397   32   4) A = + + 52 + 53 + + 549 + 550 HD: 1) Đặt S '  216  215   2    S '  217  216  215   22   2S' - S' =  S=2 17 17 -1  S' = 217 - - (217 - 1) = 2) Tính 2A = 2101  2100  299  98   23  2  3A = 101 -2  A= 2101  3) Tính 3B  4B = + 3101  B   3101 4) 5A = + 52 + 53 + + 549 + 551 5A - A = 551 -  A= 551  LOẠI 2: CHỨNG MINH VÀ CHỨNG MINH CHIA HẾT Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau a)128.912  1816 ; b)7520  4510.530 5 ; c)  53 125 Bài 2: Chứng minh 1) 76 + 75 - 74  55 2) 55 - 54 + 53  3) 76 + 75 - 74  11 4) 109 + 108 + 107  555 5) 109 + 108 + 107  222 6) 31995 + 31994 + 31992  37 7) 165 + 215  33 8) 5100 - 12533 - 2549  19 9) 817 - 279 - 913  45 10) 817 - 279 - 913  405   64 253 ; d) 93 3  33   Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu 11) 2454.5424.210  7263 Bài 3: Chứng minh 1) 210 + 211 + 212 : số tự nhiên 2) 810 - 89 - 88 : 55 số tự nhiên Bài 4: Chứng minh với số nguyên dương n 1) 3n+2 - 2n + + 3n - 2n  10 2) 3n + + 3n + + 2n + + 2n +  3) 4343 - 1717  10 4) 71000 - 31000  10 5) 20012001 + 19971996  10 6) (121980 - 21000)  10 7) (191981 + 111980)  10 8) 3636 - 910  45 HD 1) 3n+2 - 2n + + 3n - 2n = 3n(32 + 1) - 2n(2 + 1) = 3n.10 - 2n.5 = 3n.10 - 2n - 1.10  10 2) 3n + + 3n + + 2n + + 2n + = 3n + 1(32 + 1) + 2n + 2(2 + 1) = 3n + 1.2.5 + 2n + 2.3 = 3n.6.5 + 2n +  3) 4343 = 43 40 433 = (434)10.433 = ( 1)10.( 7) = 1717 = 1716.17 = (174)4.17 = ( 1)4.17 = Vậy 4343 1717 có tận 0, chia hết cho 10 4) Tương tự câu 3) Bài 5: Cho S = 21 + 22 + 23 + + 2100 a) Chứng minh S  b) Chứng minh S  15 c) Tìm chữ số tận S HD: a) S = 2( + 2) + 23( + 2) + + 299(1 + 2) = = 3(2 + 23 + + 299)  b) S = (1 + + 22 + 23) + + 297( + + 22 + 23) = 15( + 25 + 297)  15 c) Theo câu b) S  mặt khác S lại số chẵn  S  Do S  5.2 = 10 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu Vậy S có chữ số tận Bài 6: Cho A = + + 32 + 32 + + 399 a) Chứng minh A  b) Chứng minh A  40 HD: a) Nhóm hai số hạng nhóm ta A = 4( + 32 + 34 + + 399)  A  b) Nhóm số hạng nhóm ta A = 40(1 + 34 + 38 + + 396)  A  40 Bài 7: Cho A = + 52 + 53 + + 5100 a) Chứng minh A  126 b) Tìm chữ số tận S HD: a) A = (51 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + + (593 + 596) = 5.126 + 52.126 + 53.126 + + 593.126  126 b) A  126  A số chẵn mặt khác A   A  10 Vậy A có chữ số tận Bài 8: a) Cho số A = + 32 + 3 + + 3100 Chứng minh A chia hết cho 120 b) Chứng minh với số nguyên dương x A = 3x+1 + 3x + + 3x + + + 3x+ 100 chia hết cho 120 c) Cho tổng S = a + a2 + a3 + + an (n  N) Với giá trị n S chia hết cho a + (a  -1) HD: b) Tổng có 100 số hạng nhóm số hang nhóm ta 25 nhóm A= (3x+1 + 3x + + 3x + + 3x + 4) + (3x + + 3x + + 3x + + 3x + 8) + + (3x + 97 + 3x + 98 + 3x + 99 + 3x+ 100) = 3x(3 + 32 + 33 + 34) + 3x + 4(3 + 32 + 33 + 34) + + 3x + 96(3 + 32 + 33 + 34) = 3x.120 + 3x + 4.120 + + 3x + 96.120  120 c)* Nếu n lẻ 10 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu S = (a + a2) + (a3 + a4) + + (an - + an -1) + an = a(1 + a) + a3(1 + a) + + an - 2(1 + a) + an Trong tổng coa an không chia hết cho a, số hạng lại chia hết cho a + Vậy S không chia hết cho a + * Nếu n chẵn S = (a + a2) + (a3 + a4) + + (an - + an ) = a(1 + a) + a3(1 + a) + + an - 1(1 + a) Mỗi số hạng chia hết cho a + Vậy S  a + Vậy n số tự nhiên chẵn S  a + LOẠI 3: TÌM X * Tìm số: Chú ý: Nếu hai luỹ thừa mà số mũ chẵn số đối Bài 1: Tìm x biết 1) (x - 2)3 = -27 12) (2x - 2)2 = 16 2) (x - 1)5 = -32 13) (3x - 2)2 = 81 3) (1 - x)3 = 216 14) (2x - 3)2 = 25 4) (x - 5)5 = 32 15) (2x - 1)4 = 81 5) (2x + 1)3 = 64 16) (2x - 1)6 = (2x - 1)8 6) (x + 5)3 - -64 17) (2x - 3)2 = 7) (3x - 2)5 = -243 18) (2x + 1)2 = 16 8) (2x + 1)3 = -8 19) (x + 2)2 = 36 9) 172x2 - 79: 983 = 2-3 20) (x - 2)8 = (x - 2)6 10) (7x + 2)-1 = 3-2 21) (4x - 3)4 = (4x - 3)2 11) (3x - 7)2009 = (3x - 7)2007 Bài 2: Tìmx biết 1)  5x  1  36 49 1 2)  x    4  11 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu 3)  x  1  1 27 4) (7x + 2)-1 = 2 2  5)  x      3  3  6) 8 x  1 n 1  52 n 1 voi n  N 2n 7)  x  51   24  2n  n  N * HD: 7)Vì n  N* nên 2n số mũ chẵn khác nên 3 x  51  24  x  25  x  5      x  3 3 x  51  24 x  Vậy x  3; 5 Bài 3: Tìm x biết 3 3 1)   x    5 5 1 1 3)   x    2 2 3 1 2)    x  18  3 1 4)    x  81  3 Bài 4: Tìm x, y biết 1) x2 + y4 = 2) (x - 1)2 + (y + 2)2 = 3) (x - 11 + y)2 + (x - - y)2 = 4) (2x + 3)4 + (3x - 2)3 = 5) x   y    10   20 10 1 6)  x     y    4 2   7)  x  5 2000   3y   2008 0 2 8)   x    x  y   5  12 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu Bài 5: Tìm mối quan hệ x, y biết a) x4 = y4 b) x5 = y5 HD: a) x =  y b) x = y * Tìm số mũ: Bài 1: Tìm x biết 1) 2x = 16 10) 32x + - 32x = 162 2) 3x + = 9x 11) 52x + - 2.52x0 = 375 3) 3x - = -2x 12) 2x + 2x+4 = 136 243 x 4) 81 27 = x   2 5)       27    -3 x 6) 25 = 5 12 3x 13) 3x + 3x + = 810 14)2x + 2x + = 144 15) 3.52x + - 3.25x = 300 16) 16x : 4x = 16 17) 2-1.2x + 4.2x = 72 7) x  7.32.9  2.3 x 18) (22: 4).2x = 32 8) 5x + 5x + = 650 19)4 3x + = 4x + 9) 3x - + 5.3x-1 = 162 20) 32x - = 243 Bài 2: Tìm n biết 6) 32.34.3n  37 1) n 27  3n 7) 2) 3-2.9n = 3n n 3)       25    n  21.32.42  4.2 n 8) 2-1.2n + 4.2n = 9.25 4 9) 1.2 n  4.2 n  9.25 10) 32  n.16n  2048 n 27  3n 11) 34.3n  37 5) 3-2.34.3n = 37 12) 32.3n = 35 4) 13) (22 : 4).2n = Bài 3: Tìm n biết 4) 9.27  1) < 2n  2.32 13  27.243 3n Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu 5) 9.27  3n  243  2n  4 2) 6) 25  5.5n  125 3) 8.27  n  36.4.9 7) 2.16  2n > 8) 32 < 2n < 128 Bài 4: Tìmx biết   d ) 3x : 33  x 28 3 a)    4   e)5 x 53   b) 1, 782 x   1, 78 x : 1, 78x  c)5 x   x   1 HD: x 3 3 a)      4 4 4  x = -4 b) 1, 782 x 2  x  1, 78 x  x   1, 78x 2  1, 780  x = c) 5 x   x 3   (x + 2)(x + 3) = Bài 5: Tìmx biết 2 x  12     3 a)           25     5  3 b)     4 4 c)   5 x 1  x 7  256 81 625 256 HD: x x 81  12   12  144  12  a)           x = 25 625 615  25   25   25  x 1 4  3  3       b)    4  x   4  x  1 Bài : Tìm x biết a) 30 31  x 10 12 62 64 14 243  625 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu b) 45    45 65  65  65     8x 35  35  35 25  c) x   x 1  x 52 x  52 x 1  52 x   57 131 HD: a) 30 31  4x 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.31 1.2.3.4 30.31  22x 30 1.2.3.4 30.31.2  22x 36 b) x  18 4.4 6.6  8x 3.3 2.2 46 66  23 x 6 6 4 3x       3  2 212  x  x  Bài 7: Tìm x biết a) (x - 1)x + = (x - 1)x + b) (x - 7)x + - (x - 7)x + 11 = Bài : Tìm x, y  Z cho a) 1996x - 1995 = 1994y b) 3x + = y2 c) (x - 2y)2 + y2 = 169 x x d)       5 5 HD: a) * Nếu x =  y = -1 * Nếu x   1996x - 1995 lẻ mà 1994y chẵn đẳng thức không xảy Vậy x = 0; y = -1 b) * Với x =  y2 =  y =  15 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu * Với x  Vế trái chia dư  y2 chia cho dư điều vô lí số phương chia dư ĐS: (0; 3) , (0; -3) c) 5 d) Ta thấy   ;   Do x x * Nếu x >              5 5 5 5 x x 2 3 4 3 4 * Nếu x <              5 5 5 5 2 3  4 * Với x =        5 5 Vậy x = LOẠI 4: SO SÁNH LUỸ THỪA Bài 1: So sánh 1) 2300 3200 9) 1020 9010 2) (-32)9 vµ (-18)13 10) 0,110 0,320 3) 227 vµ 318 11) (-5)30 (-3)50 4) (32)9 vµ (18)13 12) 6) (-32)9 (-16)13 5) 5) 6416 1612 6) 334 520 7) 9920 999910 100 1 1 13)   va    16    10 8) 321 231 14)    16    2 9) 230 + 330 + 430 3.2410 15) 715 1720 16) 5300 3500 HD: 1) 2300 = 8100 ; 3200 = 9100 ta có 8100 < 9100  2300 < 3200 2) Ta có 329 = 245 < 252 = 1613 < 1813 13  (-32) > (-18) 3) 227 = 89 16 500 50 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu 318 = 99 9  330 = (27)10 > 2510 = 520 6) 715 < 815 = 320 < 1720 7) Cách 1: 9920 = 9910.9910 (1) 999910 = (99.101)10 = 9910.10110 (2) Từ (1) (2)  9920 < 999910 Cách 2: 9920 = (992)10 < (99.100)10 = 990010 < 999910 8) 321 = 320.3 = (32)10.3 = 910.3 (1) 231 = 230.2 = (23)10.2 = 810.2 (2) Từ (1) (2)  321 > 231 9) Ta có 430 = 230.230 = (23)10.(22)15 > 810.315 > (810.310).3 = 2410.3 Do 230 + 330 + 430 > 3.2410 Bài 2: Tính xem A gấp lần B a) A = 3,4.10-8 B = 34.10-9 b) A = 10-4 + 10-3 + 10-2 B = 10-9 HD: a) A = B b) A = 0,0111  A = 11100000.B Bài 3: So sánh a) A = 20 + 21 + 22 + + 250 B = 251 HD: a) 2A = 21 + 22 + + 251  2A - A = A = 51 - < 251 = B 17 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu LOẠI 5: TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG Bài 1: Tìm chữ số tận số a) 421 b) 953 c) 3103 d) 84n + f) 1423 + 2323 + 7023 Bài : Tìm chữ số tận số có dạng n a) A  22  với n  N; n  n b) B   (n  1, n  N ) BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Tìm cặp (x, y) biết   x  x  y   48 a)  y  x  y    24   x  x  y   10 b)   y  x  y   3  50 HD: a) Từ (gt)  x  x  y   y  x  y     x  y  x  y   * xy x  * xy 1  48 24 1   x  y   xy 48 16 1 ;y 12 12 1 1  x  y 16 b) Thực phép trừ ta x  y   1 1 ĐS:  ;  ;  ;  10 10     Bài 2: Tìm cặp (x, y) biết 3x   a)     2008  y  0,      2010 0 18 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu Bài 3: Chứng minh không tồn số hữu tỉ x, y, z thoả mãn đồng thời xy  13 11 ; yz  ; xz   15 13 13 HD: Từ (gt)   xyz   13 11   11      (1) 15  13  15 Đẳng thức (1) xảy (xyz)2 > Vậy không tồn x, y, z thoả mãn ĐK đề Bài 4: Tìm số hữu tỉ a, b, c thoả mãn a) ab = 2; bc = 3; ca = 54 5 b) ab  ; bc  ; ca  c) a(a  b  c)  12; b(a  b  c )  18; c(a  b  c)  d) ab  c (1) ; bc  4a (2) ; ac  9b (3) HD: a) ab.bc.ca = 2.3.54 2  (abc) = (6.3)  abc =  18 * abc = 18  a = 6; b = c=9 * abc = -18  a = -6; b = 1 ; c = -9 b) ĐS a ; b ; c 1 3 4 a ;b ; c  1 c) Cộng vế đẳng thức ta (a + b + c)2 = 36  a + b + c =  a = -2; b = c =5 a = 2; b = -3; c = -5 d) Nhân vế đẳng thức ta (abc)2 = 36abc  abc(abc - 1) = * abc = 19 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu Nếu số a, b, c hai số lại * abc = 36 Từ (1)  c2 = 36  c =  Từ (3)  9b2 = 36  b =  Nếu c = a b dấu nên a = 3, b = a = -3, b = -2 Nếu c = a, b trái dấu nên a = 3, b = -2 a = -3, b = KL: Bộ số (a, b, c) thoả mãn ĐK là: (0, 0, 0), (3; 2; 6), (-3; -2; 6), (3; -2; -6), (-3; 2; -6) Bài 5: Tìm GTNN biểu thức 1  a) A   x    3  b) B  1  x  2008  2009 Bài 6: Tìm GTLN biểu thức  4 a) A    x    15  9 3  b) B  2009   x   4  2008 Bài 7: Cho x + y = Chứng minh xy  HD: Đặt x = + m; y = - m Ta có xy = (1 + m)(1 - m) = - m2  Dấu "=" xảy  m =  x = y = Bài 8: Cho số tự nhiên a, b, c, d, e thoả mãn ab = bc = cd = de = ea Chứng minh a = b = c = d = e HD: Chú ý hai luỹ thừa có số (là số tự nhiên) khác nhauthì luỹ thừa có số nhỏ có số mũ lớn Giả sử a  b, chẳng hạn a < b (1) (trường hợp a > b chứng minh tương tự) Từ ab = bc = cd = de = ea a < b  b > c, c < d, d > e, e < a, a > b điều mâu thuẫn với (1) Do a = b 20 Nguyễn Đức Huấn - THCS Phan bội Châu Nếu a = b =  c = d = e = e Nếu a = b  b = c = d = e Vậy a = b = c = d = e Bài 9: Tìm số tự nhiên x y, biết a) 2x + 1.3y = 12x b) 10x : 5y = 20y c) 2x = 4y - 27y = 3x + HD: a) Từ (gt)  22 x 3y  x  x 1  3y  x  x   y  x   x  1; y  x 1 b) x = 2y c) Tìm x = 2y - 3y = x + ĐS: x = 10; y = 98 1 1 1 Bài 10: Cho B =                 2 2 2 2 2 99 Chứng minh B < Giải: Ta có 2B =    2B - B = - 1 1    97  98 2 2  B

Ngày đăng: 22/08/2017, 21:36

Xem thêm: LUY THUA DAI SO LOP 7, LUY THUA DAI SO LOP 7

LUY THUA DAI SO LOP 7

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan