Trường Đại học giao thông vận tải Hà Nội Bộ môn kết cấu Bài tập lớn Kết cấu bê tông cốt thép Giảng viên hướng dẫn: NORTH SAINT_AMITABHA Họ tên: NS Mã sinh viên: 123456 Lớp: JQKA Hà Nội day/Month/2016 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép MụC LụC Nhiệm vụ thiết kế Số liệu đề 3 Yêu cầu nội dung 3.1 Chọn mặt cắt ngang dầm 3.1.1 Lựa chọn chiều cao dầm h 3.1.2 Bề rộng sườn dầm bw 3.1.3 Chiều dày cánh hf 3.1.4 Kích thước bầu dầm b1, h1 3.1.5 Xác định bề rộng cánh có hiệu quy đổi mặt cắt 3.2 Tính nội lực Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt 3.2.1 Tính nội lực 3.2.2 Vẽ biểu đồ bao nội lực 3.3 Tính toán bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt dầm 11 3.4 Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng 14 3.4.1 Tính toán hạn chế độ mở rộng vết nứt 14 3.4.2 Tính toán độ võng 16 3.5 Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu 18 3.5.1 Lý cắt nguyên tắc cắt cốt thép 18 3.5.2 Lập phương án cắt cốt thép 18 3.5.3 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen 19 3.6 Tính toán bố trí cốt đai 21 3.6.1 Xác định mặt cắt tính toán 21 3.6.2 Tính toán chống cắt 22 North saint _MSV: 12345678 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.6.3 Tính góc hệ số 23 3.7 Tính toán cốt thép cho cánh dầm 24 3.7.1 Tính toán bố trí cốt thép 25 3.7.2 Kiểm tra 25 Danh mục hình ảnh Hình 3.1 Mặt cắt ngang dầm Hình 3.2 Mặt cắt ngang quy đổi Hình 3.3 Các đường ảnh hưởng mômen mặt cắt tương ứng Hình 3.4 Các đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt tương ứng Hình 3.5 Biểu đồ bao mômen tính toán dầm 11 Hình 3.6 Biểu đồ bao lực cắt tính toán dầm 11 Hình 3.7 Bố trí cốt thép mặt cắt ngang 13 Hình 3.8 Mặt cắt tính toán 14 Hình 3.9 Biểu đồ mômen hiệu chỉnh 19 Hình 3.10 Biểu đồ bao vật liệu 21 Hình 3.11 Bố trí cốt thép chịu mômen dương 25 Hình 3.12 Bố trí cốt thép mặt cầu 26 Danh Mục Bảng Biểu Bảng 3.1 Diện tích đường ảnh hưởng 10 Bảng 3.2 Mômen lực cắt cho tĩnh tải + hoạt tải 10 Bảng 3.3 Thông số biết 11 Bảng 3.4 Phương án cắt thép 18 North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn bê tông cốt thép thường, thi công phương pháp đúc riêng dầm xưởng với số liệu giả định Số liệu đề Chiều dài nhịp tính toán: L = 17m Tĩnh tải mặt cầu rải đều: wdw = 6,5kN/m TL thân dầm 1m dài: wdc Hoạt tải: HL-93 Hệ số cấp đường: k = 0,65 Các hệ số phân bố ngang Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: mgM = 0,5 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0,5 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: mgy = 0,5 Vật liệu: Cốt thép (theo ASTM 615M): có giới hạn chảy fy = 280MPa Bê tông: có cường độ chịu nén fc' 28MPa Mặt cắt dầm: Dạng chữ T Bề rộng chế tạo cánh: B = 1800mm Khoảng cách tim hai dầm liền kề: 2100mm Phần tính cánh dầm: Bản cánh chịu uốn mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng uốn sườn dầm Mô men dương mô men âm tính toán cho mét rộng lấy nhau: Mu = 35kNm Cốt thép bố trí thành hai lớp giống North saint _MSV: 12345678 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Tiêu chuẩn thiết kế: Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 (Tham khảo AASHTO LRFD) Yêu cầu nội dung A/ Bản tính Chọn mặt cắt ngang dầm Tính nội lực Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt Tính toán bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt dầm Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm soát nứt độ võng) Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu Tính toán bố trí cốt đai Tính toán cốt thép cho cánh dầm B/ Bản vẽ A3 Vẽ mặt dầm, mặt cắt đại diện Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt, biểu đồ bao vật liệu Bóc tách cốt thép Thống kê vật liệu North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép A - Thuyết minh 3.1 Chọn mặt cắt ngang dầm 3.1.1 Lựa chọn chiều cao dầm h Chiều cao dầm lựa chọn theo điều kiện chịu lực điều kiện độ cứng h L 1, 7m 0, 85m 10 20 Theo quy định tiêu chuẩn 22TCN 272 - 05 ta có chiu cao nhỏ hmin 0, 07L 1,19m Từ điều kiện ta chọn h = 1,4m 3.1.2 Bề rộng sườn dầm bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200mm 3.1.3 Chiều dày cánh hf Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Tiêu chuẩn quy định: hf 175mm Vậy ta chọn chiều dày cánh hf = 200mm 3.1.4 Kích thước bầu dầm b1, h1 Kích thước bầu dầm phải vào ciệc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định (số lượng thanh, khoảng cách thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy nhiên ta chưa biết số lượng cốt thép dọc chủ bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm b1 = 400 (mm), h1= 200 (mm) Trên sở lựa chọn ta có mặt cắt ngang dầm hình sau North saint _MSV: 12345678 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Hình 3.1 Mặt cắt ngang dầm 3.1.5 Xác định bề rộng cánh có hiệu quy đổi mặt cắt 3.1.5.1 Xác định bề rộng cánh có hiệu beff Bề rộng cánh tính toán dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: L 17 4, 25m 4 Khoảng cách tim dầm S = 2100mm 12hf + bw = 12.200 + 200 = 2600mm Vậy beff = min(4250; 2100; 2600) = 2100mm 3.1.5.2 Quy đổi tiết diện mặt cắt ngang Để việc tính toán đơn giản ta thực quy đổi mặt cặt cắt theo nguyên tắc diện tích trọng tâm không đổi Diện tích tam giác vị trí vát cánh S1 hf Chiều dày cánh quy đổi hqđ f 2S1 2.5000 200 206, 25 206 b bw 1800 200 Diện tích tam giác vị trí vát cánh S North saint _MSV: 123456 100.100 5000mm2 100.100 5000mm2 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép h1 Chiều dày bầu dầm hqđ f 2S 2.5000 200 250mm b1 b w 400 200 Hình 3.2 Mặt cắt ngang quy đổi 3.2 Tính nội lực Vẽ biểu đồ bao mô men, biểu đồ bao lực cắt 3.2.1 Tính nội lực 3.2.1.1 Xác định nội lực dầm chủ mặt cắt đặc trưng Tĩnh tải thân dầm chủ wdc Diện tích mặt cắt ngang A = 660000mm2 = 0,66m2 Trọng lượng thân dầm cho 1m dài dầm wdc = Ac = 0,66.25 = 16,5kN/m Tĩnh tải mặt cầu rải wdw = 6,5kN/m Hoạt tải: HL 93 Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: mgM = 0,5 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0,5 3.2.1.2 Công thức tổng quát xác định nội lực dầm chủ Mômen lực cắt tiết diện ttinhs theo công thức sau: a Trạng thái giới hạn cường độ Mi 1, 25w dc 1, 5w dw Mi mgM 1, 75 LL L LL Mi Mi 1, 75 LL Mi y i IM North saint _MSV: 12345678 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Qi 1, 25w dc 1, 5w dw Qi mgQ 1, 75 LL L LL Mi Qi 1, 75 LL Qi y i IM b Trạng thái giới hạn sử dụng Mi 1, 0w dc 1, 0w dw Mi mgM 1, LLL LLMi Mi 1, LL Mi yi IM Qi 1, 0w dc 1, 0w dw Mi mgQ 1, LL L LLMi Qi 1, LL Mi yi IM Trong đó: wDW, wDC = Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm Mi = Diện tích đường ảnh hưởng mômen mặt cắt thứ i Q = Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt 1Q = Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LLM = Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen mặt cắt thứ i LLQ = Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM, mgQ = Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt LLL = 9.3 kN/m: Tải trọng rải (1 + IM) = 1,25 Hệ số xung kích = Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định công thức d R d l 0, 95.1, 05.0, 95 0, 95 0, 95 Với trạng thái giới hạn sử dụng ta lấy 3.2.2 Vẽ biểu đồ bao nội lực Chia dầm thành 10 đoạn đoạn có chiều dài 1,7m Đánh số thứ tự mặt cắt vẽ đường ảnh hưởng Mi mặt cắt điểm chia sau: Đường ảnh hưởng M mặt cắt điểm chia sau: North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép h Mnf 0, 85fc' bhf d f 200 0, 85.28.1800.200 1260 10 9938, 88kNm Giả sử khai thác tối đa khả chịu lực cốt thép, ta có: Mu Mn Mn Mu 2224, 65 2471, 83kNm 0, 0, Nhận thấy Mnf Mn Trục trung hoà qua cánh Vậy mặt cắt tính toán ta tiết diện hình chữ nhật bxh = 1800x1400mm2 Chiều cao khối ứng suất nén hình chữ nhật a xác định theo biểu thức sau: Mn 2471, 83.10 46, 7mm a d 1260 ' 0, 85f bd 0, 85.28.1800.1260 c Kiểm tra điều kiện dẻo dai cuả mặt cắt Vì fc = 28MPa nên ta có hệ số khối ứng suất hình chữ nhật = 0,85 c 46, 0, 0436 0, 42 d 0, 85.1260 Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu diện tích cốt thép tối đa để đảm bảo tính dẻo Tính toán bố trí cốt thép As 0, 85fc' ba 0, 85.28.1800.46, 7145,1mm2 fy 280 Tra bảng ta bố trí 8#29 + 4#25 có tổng As = 645.8 + 4.510 = 7200mm2 bố trí hình vẽ sau: North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Hình 3.7 Bố trí cốt thép mặt cắt ngang Khoảng cách từ thớ đến trọng tâm cốt thép chịu kéo 645.4.60 645.4.130 4.510.200 124, 75mm 7200 d h d1 1400 124, 75 1275, 25mm d1 Kiểm tra lại mặt cắt Chiều cao khối ứng suất hình chũ nhật thực tế a A s fy ' c 0, 85f b 7200.280 47, 06mm 0, 85.28.1800 Kiểm tra tính dẻo dai mặt cắt c 47, 06 0, 0434 0, 42 Thoả mãn d 0, 85.1275, 25 Kiểm toán điều kiện cường độ mặt cắt a 47, 06 Mn A s fy d 7200.280 1275, 25 10 2523, 47kNm 2 Mn 0, 9.2523, 47 2271,12kNm 2224, 65kNm Đạt Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu 0, 03fc' 0, 03.28 3.10 fy 280 As 7200 0, 01 Đạt Ag 660000 North saint _MSV: 12345678 13 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu cốt thép tối thiểu 3.4 Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng 3.4.1 Tính toán hạn chế độ mở rộng vết nứt Ta xét mặt cắt nhịp có mômen uốn lớn trạng thái GHSD Ma= 1541,98kNm 3.4.1.1 Kiểm tra tác dụng mômen dương mặt cắt xét có nứt hay chưa Hình 3.8 Mặt cắt tính toán Sử dụng Autocad ta xác định đặc trưng hình học tiết diện sau: A = 66000mm2, Ig = 1,38.1011mm4, yt = 955mm Xác định ứng suất kéo bê tông Ma 1541, 98.10 fc y 955 10, 67MPa Ig t 1, 38.1011 Cường độ chịu kéo uốn bê tông fr 0, 63 fc' 0, 63 28 3, 33MPa fc 0, 8fr 2, 664 Vậy mặt cắt nứt phải kiểm soát vết nứt cảu mặt cắt North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.4.1.2 Tính toán khả chịu kéo lớn cốt thép TT GHSD Xác định khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng: Z fsa ;0, 6fy 1/3 dc A Trong đó: dc = Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo đến trọng tâm hay sợi gần nhất, phải thoả mãn dc 50mm, theo sơ đồ bố trí cốt thép ta có dc = 60mm A = Là diện tích bê tông có trọng tâm cốt thép chủ chịu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng A Z = A t 400 60 140 60 8666, 7mm2 n 12 Là thông số độ mở rộng vết nứt Z = 30000 N/mm Z 1/3 dc A 3000 1/3 60.8666, 373,1MPa 0,6fy 0, 6.280 168MPa fsa 168MPa Xác định diện tích tương đương tiết diện bị nứt Môđun đàn hồi thép Es = 2.105MPa 1,5 Môđun đàn hồi bê tông Ec 0, 043 2500 Tỷ số đàn hồi n 28 28442MPa Es Ec Xác định mômen quán tính mặt cắt tính đổi nứt Chiều cao vùng bê tông chịu nén nghiệm phương trình sau: North saint _MSV: 12345678 15 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép b w (c - hf )2 - 2nA s (d - c) bhf (2c - hf ) 200 c 200 2.7.7200 1275, 25 c 1800.200 2c 200 c 244mm Nhận thấy c = 244mm > hf = 206mm Vậy trục trung hoà qua sườn Tính ứng suất cốt thép fs n Ma y Icr s Trong Ma = 1541,98kNm Icr Là mômen quán tính tiết diện nứt xác định theo biểu thức sau: Icr b w c hf 3 200 244 206 b wh3f h bhf c f nA s d c 12 2 200.200 206 1800 244 7.7200 1275, 25 244 12 7, 9.1010 mm4 Vậy ứng suất cốt thép 1541, 98.10 1400 244 60 149, 7MPa 7, 9.1010 fs 149, 7MPa fsa 168MPa Đạt fs Vậy mặt cắt thoả mãn điều kiện hạn chế độ mở rộng vết nứt 3.4.2 Tính toán độ võng 3.4.2.1 Tính độ võng tức thời kết cấu Được tính toán cách xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi đường ảnh hưởng độ võng Độ võng hoạt tải gây lấy giá trị số lớn Kết tính toán dùng xe tải thiết kế đơn Kết tính toán 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng 3.4.2.2 Xác định vị trí bất lợi xe tải thiết kế Theo lý thuyết đàn hồi ta có độ võng nhịp tải trọng tập trung P = đặt cách gối đoạn x North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép y1(x) y (x) 3L2 x 4x Với x L/2 48EI 3L2 L x L x 48EI Với L/2 x L y1, y2 tung độ đường ảnh hưởng độ võng mặt cắt nhịp tương ứng với vị trí đặt tải Với L = 17m ta có x L 4, 6, 35m Thay vào biểu thức 3L2 L x 4, L x 4, 3 3L2 x 4x P1 y P1 48EI 48EI Xác định mô men quán tính tính toán P1 = 145 kN suy y = 6,9, Ig = 1,38.1011mm4 Mcr fIr g yt 3, 33.1, 38.1011 10 481, 2kNm; Icr 7, 9.1010 955 M Mcr 10 cr Ie Ig Icr 8,1.10 mm Ma Ma Ie Ie ;Ig 8,1.1010 mm4 Xác định độ võng tải trọng làn: L 5qL4 5.9, 3.0, 5.17000 1, 29mm 384EI 384.28442.1, 38.1011 Xác định độ võng xe tải thiết kế : w truck mgy k IM LL truck 0, 5.0, 65.1, 25.42, 08 17, 095 truck wL4 5.17, 095.17000 4, 74mm 384EI 384.28442.1, 38.1011 Xác định độ võng hoạt tải gây mặt cắt nhịp là: max Truck ;0, 25 Truck Lan 4, 74mm Tính độ võng cho phép kiểm tra North saint _MSV: 12345678 17 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép L 17000 21, 25mm f 800 800 4, 74mm f 21, 25mm Đạt Vậy dầm thoả mãn điều kiện độ võng 3.5 Tính toán cắt bớt cốt thép dọc chủ Vẽ biểu đồ bao vật liệu 3.5.1 Lý cắt nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn tính với mặt cắt có momen lớn (mặt cắt dầm) bớt cho phù hợp với hình bao mômen Công việc tiến hành sở nguyên tắc sau: Khi cắt ta nên cắt từ xuống, từ Các cốt thép cắt bỏ cốt thép lại mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn dầm (tức mặt phẳng thẳng đứng qua trọng tâm dầm) Đối với dầm giản đơn phải có phần ba số cốt thép cần thiết mặt cắt nhịp kéo neo gần gối dầm Số lượng cốt thép cắt cho lần nên chọn (thường đến thanh) Không cắt, uốn cốt thép góc cốt đai Tại mặt cắt không cắt cạnh Chiều dài cốt thép cắt không nên nhỏ 3.5.2 Lập phương án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt thép mặt cắt dầm, ta lập bảng phương án cắt cốt thép sau: Bảng 3.4 Phương án cắt thép Số lần Số Diện tích As cắt lại lại (mm2) 12 10 7200 6180 5160 North saint _MSV: 123456 d1(mm) a(mm) Vị trí TTH Mr (kNm) 124,75 112,33 95 47,06 40,39 33,73 Qua cánh Qua cánh Qua cánh 2523,47 2193,24 1861,10 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.5.3 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen Xác định thông số Mcr fIr g yt 3, 33.1, 38.1011 10 481, 2kNm; Icr 7, 9.1010 955 1, 2Mcr 577, 44kNm Ta có 0, 9Mcr 433, 08kNm Do biểu đồ bao mômen hiệu chỉnh sau: Xác định điểm giao đường 0,9Mcr đường Mu vị trí cách gối đoạn: x1 = 906 mm - Xác định điểm giao đường 1,2Mcr đường Mu vị trí cách gối đoạn: x2 = 1209mm - Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu - Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối đường nằm ngang - Từ vị trí x2 đến dầm ta giữ nguyên đường Mu Hình 3.9 Biểu đồ mômen hiệu chỉnh North saint _MSV: 12345678 19 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.5.3.1 Xác định điểm cắt lí thuyết Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dài Do điểm cắt lý thuyết giao điểm biểu đồ bao mômen Mu hiệu chỉnh biểu đồ Mr = Mn 3.5.3.2 Xác định điểm cắt thực tế Tính chiều dài phát triển lực cốt thép chịu kéo ld: Trị số thay đổi với cốt thép chịu kéo, để đơn giản ta tính với hai cốt thép phía hàng sử dụng cho tất cốt thép khác, ldb lấy giá trị lớn hai giá trị sau: 0, 02.Ab fy ' c 0, 02.280.600 f 28 635mm 0, 06db fy 0, 06.27, 6.280 463, 68mm Trong đó: Ab = 600mm2 diện tích trung bình 29 25 db = 27,6mm đường kính trung bình Vậy ta chọn ldb = 635mm Hệ số điều chỉnh làm tăng ld : chiều dài triển khai cốt thép phải nhân với hệ sau hệ số coi thích hợp Cốt thép nằm ngang đỉnh gần nằm ngang đặt cho có 300 mm bê tông tươi đổ bê tông cốt thép: 1,4 Với có lớp bảo vệ db nhỏ với khoảng cách tĩnh 2db nhỏ : Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: Cốt thép phát triển chiều dài xem xét đặt ngang cách không nhỏ 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0,8 Không yêu cầu neo không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn cốt thép, nơi cốt thép cấu kiện chịu uốn vượt yêu cầu tính toán (As cần thiết/ As bố trí) North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép A ct 7145,1 0, 99 ld 635.1.0, 99 630, 2mm A tt 7200 Chọn ld = 650mm Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 : Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía momen nhỏ đoạn l1 Chiều dài lấy giá trị lớn giá trị sau: Chiều cao hữu hiệu tiết diện: de = 1275,25mm 15 lần đường kính danh định = 15.27,6 = 414mm 1/20 lần chiều dài nhịp = 17000/20 = 850mm Chiều dài phát triển lực ld = 650mm Suy l1 = 1275,25mm Ta chọn l1 = 1300mm Ta vẽ biểu đồ bao vật liệu sau: Hình 3.10 Biểu đồ bao vật liệu 3.6 Tính toán bố trí cốt đai 3.6.1 Xác định mặt cắt tính toán Ta tính toán cốt thép đai mặt cắt coi bất lợi nhất, mặt cắt cách gối đoạn chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv North saint _MSV: 12345678 21 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv trị số lớn giá trị sau: a 47, 06 de - 1275, 25 1251, 72mm dv Max 0, 9de 0, 9.1275, 25 1147, 73mm 1251, 72mm 0, 72h 0, 72.1400 1008 mm Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán mặt cắt cách gối đoạn dv ta có: Mu = 596,95 kNm; Vu = 469,45 kN 3.6.2 Tính toán chống cắt Biểu thức kiểm toán : Vn Vu Vn : Sức kháng cắt danh định, lấy giá trị nhỏ Vn = Vc+Vs Vn 0, 25fc' bv dv ; Vc 0, 083 fc' b vdv ; Vs A v fv dv cot cot sin s Trong đó: bv: Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv Vậy bv = bw = 200 mm dv : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định khoảng cách từ cánh tay đòn ngẩu lực s (mm):Cự ly cốt thép đai : Góc nghiêng ứng suất nén chéo :Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục dầm nên = 90o : Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường = 0,9 Av : Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s mm2 Vs : Khả chịu lực cắt cốt thép N Vc : Khả chịu lực cắt bê tông N Vu : Lực cắt tính toán N Vn 0, 9.0, 25.28.200.1251, 72.10 1577, 2kN Vu 469, 45kN Vn 1577, 2kN Đạt North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.6.3 Tính góc hệ số Xác định ứng suất cắt danh định bê tông sườn dầm Vu 469, 45.10 v 2, 08MPa b v dv 0, 9.200.1251, 72 v 2, 08 0, 074 0, 25 Kích thước dầm hợp lý fc' 28 Xác định góc nghiêng ứng suất nén chủ hệ số Giả sử trị số góc = 40o : Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức: Mu 0, 5.Vu cot dv x 0, 002 Es A s 596, 95.10 0, 5.469, 45.10 3.0, 466 x 1251, 72 4.10 2.10 7200 Tra bảng được: = 29 Tính lại ta có x = 4,1.10-4 Tra bảng ta có = 290 Vậy ta chọn = 290 Khả chịu lực cắt bêtông Vc 0, 083. fc' dv b v 0, 083.2, 66 28.1251, 72.200.10 292, 47kN Khả chịu lực cắt danh định cần thiết cốt thép đai Vs Vn Vc Vu 469, 45 Vc 292, 47 229,14kN 0, Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn s A v fy dv cot Vs Av Diện tích cốt thép đai (mm2) Chọn cốt thép đai số 10 có d = 9,5mm Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av = 2.71 = 142 mm2 s 142.280.1251, 72.cot 29 109,1mm 229,14.10 North saint _MSV: 12345678 23 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai là: s =100mm Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu Lượng cốt thép đai tối thiểu: A v 142mm2 Amin 0, 083 fc' v b v S 200.100 0, 083 28 31, 37mm2 fy 280 Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai 0,1fc' dv bv 0,1.28.1251, 72.200.10-3 700, 96kN Vu 469, 45 0,1fc' dv bv 700, 96kN Do khoảng cách cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện: s 0, 8dv 0, 8.1251, 72 1001, 4mm Vậy s =100 mm Thoả mãn Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thộp dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt Khả chịu cắt cốt thép đai 142.280.1251, 72.cot 29 10 897, 8kN S 100 A s fy 7200.280 2016000N Vs A v fydv cot Mu Vu - 0, 5Vs cot dv ff fv 217, 56.10 469, 45.10 - 0, 5.897, 8.10 cot 29 324295N 1251, 72.0, 0, A s fy 2016000N Mu Vu - 0, 5Vs cot 324295N Đạt dv ff fv 3.7 Tính toán cốt thép cho cánh dầm Khi tính toán bố trí ta cắt 1m chiều dài cánh tính tiết diện chữ nhật có chiều rộng b= 1000mm; chiều cao h= 200mm; đặt cốt thép đơn Mômen uốn tính toán Mu = 35kNm North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.7.1 Tính toán bố trí cốt thép Vì yêu cầu tính toán bố trí cốt thép đối xứng nên ta thực tính toán cho trường hợp - Giả sử ta tính cốt thép chịu mômen dương Giả định ds = (0,8-0,9) h chọn ds = 170mm Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương 35.10 a 170 0, 9.0, 85.28.1000.170 Diện tích cốt thép cần thiết là: A ct s a 4, 88mm c 5, 74mm h 200mm 0, 85.fc' b.a 0, 85.28.1000.4, 88 414, 8mm2 fy 280 Vậy chọn thép bố trí số 16 có As = 995mm2 bố trí hình vẽ Hình 3.11 Bố trí cốt thép chịu mômen dương 3.7.2 Kiểm tra 3.7.2.1 Kiểm tra điều kiện cường độ Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép ds = 200 - 40 = 160mm Khi chiều cao khối chữ nhật tương đương : a A s fy ' c 0, 85.f b 995.280 11, 71mm c 13, 77mm 0, 85.28.1000 Kiểm tra sức kháng uốn a 11, Mr .Mn 0, 9.A s fy ds 0, 9.995.280 160 10 38, 65kNm 2 Nhận thấy: Mr > Mu = 35 kNm Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa North saint _MSV: 12345678 25 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép c 13, 77 0, 086 0, 42 Đạt ds 160 Kiểm tra lượng thép tối thiểu As 995 0, 0062 b.ds 1000.160 0, 03 fc' 28 0, 03 0, 003 0, 0062 Đạt fy 280 Vậy ta bố trí cốt thép mặt cầu sau: Hình 3.12 Bố trí cốt thép mặt cầu North saint _MSV: 123456 ... cảu mặt cắt North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.4.1.2 Tính toán khả chịu kéo lớn cốt thép TT GHSD Xác định khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng: ... _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép 3.7.1 Tính toán bố trí cốt thép Vì yêu cầu tính toán bố trí cốt thép đối xứng nên ta thực tính toán cho trường hợp - Giả sử ta tính cốt thép chịu... độ chảy dẻo hoàn toàn cốt thép, nơi cốt thép cấu kiện chịu uốn vượt yêu cầu tính toán (As cần thiết/ As bố trí) North saint _MSV: 123456 Bài tập Lớn Kết cấu BÊ tông cốt thép A ct 7145,1 0,