Bài tập lượng giác 10 P5

2 3.5K 49
Bài tập lượng giác 10 P5

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

C .Công thức biến đổi: Loại 1: | BIẾN ĐỔI THÀNH TỔNG Bài 1: ( ) ( ) o o 2 a / sin .sin b / cos5x.cos3x c / sin x 30 cos x 30 5 5 p p + - Bài 2: ( ) ( ) ( ) a / 2sin x.sin 2x.sin 3x; b / 8cos x.sin 2x.sin 3x; c / sin x .sin x .cos 2x; d / 4 cos a b .cos b c .cos c a 6 6 p p æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç + - - - - ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø Loại 2: | BIẾN ĐỔI THÀNH TÍCH Bài 1: ( ) ( ) ( ) a / cos4x cos3x; b / cos3x cos6x; c / sin 5x sin x d / sin a b sin a b ; e / tan a b tan a; f / tan 2a tan a + - + + - - + + - Bài 2: 2 2 2 2 2 2 a / sin a cosb; b / sin 2x cos x; c / sin x sin y; d / cos x cos y; e / tan x tan y+ - - - - Bài 3: 2 2 2 a / 3 4 cos x b / 1 4sin x c / 3 4sin x- - - Bài 4: a / 1 sin x; b / 1 cos x; c / 1 2cos x; d / 2 2 cos x; e / 2 sin x 1; f / 3 2sin 2x± ± ± ± ± + Bài 5: a / 1 cos x sin x; b / 1 cos x sin x; c / sin x sin 2x sin 3x sin 4x d / cos x cos 2x cos3x cos 4x; e / 1 sin x cos x; f / sin a sin 3a sin 5a sin 7a + + - + + + + + + + - - + + + Bài 6: ( ) ( ) ( ) sin a + b a/ sin a + b + c - sina - sinb - sinc; b/ cos a + b + c + cosa + cosb + cosc; c/ sina + sinb sina - sinb sina + sin3a + sin5a sina + sin4a + sin7a d/ ; e/ ; f/ tana - tanb cosa + cos3a + cos5a cosa + cos4a + cos7a Bài 7: 2 2 2 A cos a cos b cos c 2cos a.cos b.cos c 1= + + + - Loại 3: | TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: o o o o o o 5 11 5 A cos 75 cos15 ; B sin sin ; C sin cos ; D tan9 tan 27 tan 63 tan 81 12 12 12 12 p p p p = = = = - - + Bài 2: 2 4 6 2 3 2 A cos cos cos B cos cos cos C cos cos 7 7 7 7 7 7 5 5 p p p p p p p p         Bài 3: o o o o C cos10 .cos 30 .cos 50 .cos 70 .= Loại 4: |ĐƠN GIẢN MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: x x x x x x A 4sin .sin .sin ; B 4cos .cos .cos 3 3 3 3 3 3 p p p p æ ö æ ö æ ö æ ö + - + - ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç = = ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç è ø è ø è ø è ø 2 4 6 8 C cos x cos x cos x cos x cos x 5 5 5 5 p p p p æ ö æ ö æ ö æ ö ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç = + + + + + + + + ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç è ø è ø è ø è ø Bài 2: A cos 4x 4 cos 2x 3; B sin x.sin 2x sin 2x.sin 3x sin 3x.sin 4x sin 4x.sin 5x C 1 4 cos x 6 cos 2x 4cos 3x cos 4x; D sin 4x 4 sin 3x 6sin 2x 4sin x = + + = + + + = + + + + = - + - Bài 3: 2 2 1 3 cos x sin x cos a cos b sin 2x 2 sin x 2 2 A B C D 1 sin(a b) 3 sin 2x 2 sin x cos x sin x 2 2 + + - + = = = = - - - - Loại 5: |CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: Chứng minh o o o o o o o o o o o o o o o o o o 1 3 3 a / sin10 .sin 50 .sin 70 b / cos10 .cos50 .cos 70 c / tan10 .tan 50 .tan 70 8 8 3 3 1 d / sin 20 .sin 40 .sin 80 e / cos 20 .cos 40 .cos80 f / tan 20 .tan 40 .tan 80 3 8 8 = = = = = = Bài 2: Chứng minh o o o o o o o 1 8 a / 2sin 70 1 b / tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 cos 20 2sin10 3 2 5 8 7 c / tan tan tan tan sin 6 9 18 3 18 3 p p p p p - = + + + = + + + = Bài 3:Chứng minh ( ) o 2 sin x sin y x y cos x sin x 1 sin 2x a / tan b / tan 45 x c / tan x cos x cos y 2 cos x sin x 1 sin 2x 4 p æ ö + + + - ÷ ç = = + = - ÷ ç ÷ ç è ø + - + Bài 4:Chứng minh ( ) 2 o o o 1 cos x cos 2x cos3x a / 2cos x; b / 4 cos x.cos x .cos x cos3x 2cos x cos x 1 3 3 c / 4sin x.sin x .sin x sin 3x. AD :Tính A= sin20 .sin 40 .sin 80 3 3 d / tan x.tan x . 3 p p p p p æ ö æ ö + + + ÷ ÷ ç ç = + - = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø + - æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç + - = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø æ ö ÷ ç + ÷ ç ÷ ç è ø ( ) o o o tan x tan 3x AD :Tính A= tan20 .tan 40 .tan 80 3 p æ ö ÷ ç - = ÷ ç ÷ ç è ø Loại 6: |HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Bài 1: Trong tam giác ABC.Hãy chứng minh và học thuộc các kết quả sau : A B C 9/ sinA + sinB + sinC = 4cos .cos .cos 2 2 2 A B C 10 / cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin .sin .sin 2 2 2 11/ sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 12/ cos2A + cos2B + cos2C = -1 - ( ) 2 2 2 2 2 2 4cosA.cosB.cosC 13/ sin A + sin B + sin C = 2 1 +cosA.cosB.cosC 14/ cos A + cos B + cos C = 1 - 2cosA.cosB.cosC A B C 15/ sinA + sinB - sinC = 4sin .sin .cos 2 2 2 ( tiếp theo Loại 5- Trang 8) Bài 2:Chứng minh ABCD vuông nếu: 2 2 2 sin B sin C a / sin A ; b / sin C cos A cos B; c / sin A sin B sin C 2 cos B cos C + = = + + + = + Bài 3:Chứng minh ABCD cân nếu: 2 C sin B a / sin A 2sin B.cos C; b / tan A tan B 2 cot ; c / tan A 2 tan B tan A.tan B; d / 2cos A 2 sin C = + = + = = Bài 4:Chứng minh ABCD đều nếu: 1 3 a / cosA.cos B.cos C ; b / sin A sin B sin C sin 2A sin 2B sin 2C; c / cos A cos B cos C 8 2 = + + = + + + + = Bài 5:Chứng minh ABCD cân hoặc vuông nếu: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 sin B C sin B C C tan B sin B a / tan A. tan B.tan 1; b / ; c / 2 tan C sin C sin B sin C sin B sin C + - = = = + - Bài 6:Hãy nhận dạng ABCD biết: 2 2 2 sin A a / sin 4A sin 4B sin 4C 0 b / cos A cos B cos C 1 c / 2sin C cos B + + = + + = = . MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: Chứng minh o o o o o o o o o o o o o o o o o o 1 3 3 a / sin10 .sin 50 .sin 70 b / cos10 .cos50 .cos 70 c / tan10 .tan 50. LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Bài 1: Trong tam giác ABC.Hãy chứng minh và học thuộc các kết quả sau : A B C 9/ sinA + sinB + sinC = 4cos .cos .cos 2 2 2 A B C 10

Ngày đăng: 07/07/2013, 01:25

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan